Vận dụng phương pháp gần đúng để giải một số dạng toán khó về phức chất trong dung dịch

1. Phần mở đầu
1.1. Lý do chọn đề tài
Phức chất là một phần tử (ion hay phân tử phối) có chứa một nguyên tố trung tâm
(thường là kim loại chuyển tiếp) liên kết với các phối tử (nguyên tử, nhóm nguyên tử
hoặc ion). Nó đã và đang là đối tượng quan tâm nghiên cứu của nhiều ngành khoa học
khác nhau: hóa học, sinh học, y dược, môi trường… Trong công nghiệp hoá học, xúc tác
phức chất đã làm thay đổi cơ bản qui trình sản xuất nhiều hoá chất cơ bản như
axetanđehit, axit axetic, và nhiều loại vật liệu polime... Những hạt nano phức chất chùm
kim loại đang được nghiên cứu và sử dụng làm xúc tác cho ngành "hoá học xanh" sao
cho các quá trình sản xuất không gây độc hại cho môi trường, cũng như tạo lập các vật
liệu vô cơ mới với những tính năng ưu việt so với các vật liệu truyền thống. Hiện nay
hoá học phức chất đang phát triển rực rỡ và là nơi hội tụ những thành tựu của hoá lí, hoá
phân tích, hoá học hữu cơ, hoá sinh, hoá dược… Những quá trình quan trọng nhất của
sự sống như: sự quang hợp, sự vận chuyển oxi và cacbon đioxit trong cơ thể, sự xúc tác
enzim đã dần được sáng tỏ nhờ xác định được cấu trúc và vai trò của các phức chất đại
phân tử…Có thể nói rằng việc nghiên cứu và học tập về phức chất trong chương trình
phổ thông chuyên nói chung và học sinh dư thi học sinh giỏi Quốc gia nói riêng là vô
cùng quan trọng giúp cho các em bước đầu hiểu được tầm ảnh hưởng của phức chất đến
sự phát triển của hóa học. Xuất phát từ những vấn đề quan trọng ở trên tôi chọn đề tài:
“Vận dụng phương pháp gần đúng để giải một số dạng toán khó về phức chất trong
dung dịch”
1.2. Điểm mới của đề tài
Với đề tài này, ta có thể giải quyết các dạng bài toán khó về phức chất trong dung dịch
một cách đơn giản thông qua phương pháp gần đúng mà kết quả sai khác không đáng
kể, bằng cách lược bỏ các quá trình phụ các quá trình xảy ra với mức độ không đáng kể
trong điều kiện bài toán và người ta thường chấp nhận nồng độ cân bằng của các cấu tử
bằng nồng độ ban đầu tương ứng của chúng.
Page 1


Trong đề tài tôi chỉ giải những bài toán về phức chất trong dung dịch có phương trình

bậc cao rất khó khi giải theo các phương pháp khác.
2. Phần nội dung
2.1. Thực trạng của vấn đề mà đề tài cần giải quyết
Đối với giáo viên việc dạy về phần phức chất trong dung dịch cho học sinh THPT
Chuyên nói chung và học sinh dự thi học sinh giỏi Quốc gia nói riêng là vấn rất khó
khăn, thậm chí nhiều giáo viên không có kiến thức chuyên sâu về phần này thì khó có
thể truyền đạt cho học sinh thấu hiểu cách làm các bài toán khó về phức chất được. Do
đó với đề tài này các giáo viên có thể xem là tài liệu bổ ích để tham khảo và nghiên cứu
đồng thời vận dụng dạy bồi dưỡng cho học sinh giỏi.
Đối với học sinh việc học phần này gặp rất khó khăn vì đây là phần kiến thức mới và rất
khó, nhiều học sinh không thể giải nổi các bài khó về phức chất trong dung dịch, trước
thực trạng đó, tôi mạnh dạn nghiên cứu đề tài này để phần nào giúp các em nghiên cứu
và vận dụng để giải quyết các bài toán khó về phần này.
2.2. Cơ sở lý thuyết.
2.2.1. Định nghĩa
Phức chất là loại hợp chất sinh ra do loại ion đơn (thường là ion kim loại), gọi là ion
trung tâm, liên kết với phân tử hoặc ion khác, gọi là phối tử. Trong dung dịch, ion trung
tâm, phối tử và phức chất đều có khả năng tồn tại riêng rẽ.
Ví dụ: Trong dung dịch nước, ion phức [Ag(NH3)2]+ phân li một phần thành cation Ag+
và phân tử NH3:
[Ag(NH3)2]+

Ag+ + 2NH3

Các sản phẩm phân ly là Ag+ và NH3 có nồng độ đủ lớn để có thể hoá hợp với ion S2- và
ion H+
2Ag+ + S2- ⇌ Ag2S ↓ (màu đen)
Page 2

NH3 + H+ ⇌ NH4+
Những chất như: FeSO4(NH4)2SO4.6H2O hoặc KAl(SO4)2.12H2O, có thành phần giống
phức chất, song khi hòa tan vào nước, phân li hoàn toàn thành các ion đơn giản:
FeSO4(NH4)2SO4.6H2O → Fe2+ + 2SO42- + 2NH4+ + 6H2O
→ K+ + Al3+ + 2SO42- + 12H2O

KAl(SO4)2.12H2O

nên không phải là phức chất mà là những muối kép.
Trong một phức chất, số phối tử liên kết với ion trung tâm gọi là số phối trí. Số phối trí
cực đại thường là 2, 4, 6, như: [Ag(NH3)2]+, [Zn(NH3)4]2+, [FeF6]3-, ...
Phức chất đơn nhân là phức chất chỉ có một ion trung tâm.
Phức đa nhân là phức chất có nhiều ion trung tâm cùng loại như [Fe2(OH)2]4+,
[Cu3(OH)4]2+, ... hoặc khác loại như [(CN)5Co(CN)Fe(CN)5]6-, [(NH3)5CoBrCr(H2O)5]4+
Phức dị phối tử là phức chất có nhiều phối tử khác nhau, gồm có hai loại:
+ Phức đơn nhân dị phối tử: [Pt(NH3)2Cl2], [Co(NH3)3(NO2)3].
+ Phức đa nhân dị phối tử: [(NH3)5CrOHCr (NH3)5]5+, [(NH3)5CoNH2Co(NH3)5]5+
Phức đơn càng là phức chất mà phối tử chứa một nguyên tử liên kết với ion trung tâm.
Phức đa càng là phức chất mà phối tử chứa nhiều nguyên tử liên kết với ion trung tâm.
Phức càng cua là phức đa càng mà phối tử tạo với ion trung tâm
một vòng kín: phức của ion Ni2+ và dimetylglioxim:
2.2.2.

ng s

n

ph

h t

a) Hằng số bền từng nấc
Đối với phức chỉ có số phối trí là 1 thì sự tạo phức được biểu diễn như sau:
M + L

ML

Page 3


Đối với phức có số phối trí cao, sự tạo phức giữa ion kim loại M n+ với phối tử Lm- được
biểu diễn theo sơ đồ sau (để đơn giản không ghi điện tích)
M + L

ML

k1

ML + L

ML2

k2

ML2 + L

ML3

k3

............................................
k1, k2, k3,........ là các hằng số bền từng nấc của các phức chất tương ứng.
Các giá trị của ki cho biết độ bền của từng phức và cho phép so sánh khả năng tạo phức
từng nấc.
k1 =

[ML]
;
[M].[L]

k2 =

[ML3 ]
[ML2 ]
; k3 =
[ML].[L]
[ML2 ].[L]

b) Hằng số bền tổng cộng
Có thể biểu diễn cân bằng tạo phức qua hằng số bền tổng cộng bằng cách tổ hợp các cân
bằng từng nấc.
M + L

ML

β 1 = k1

M + 2L

ML2

β2 = k1.k2

M + 3L

ML3

β3 = k1.k2.k3

.....................................
Theo định luật tác dụng khối lượng ta có:
β1 =

[ML]
;
[M].[L]

β2 =

[ML2 ]
;
[M].[L]2

β3 =

[ML3 ]
[M].[L]3

Hằng số không bền từng nấc và hằng số không bền tổng cộng tương ứng với hằng số
bền từng nấc và hằng số bền tổng cộng.

ML3

ML2 +

L

Kkb1
Page 4


ML2

ML

+

L

Kkb2

ML

M

+

L

Kkb3

Trong đó hằng số không bền có giá trị là nghịch đảo của hằng số bền.
c) Hằng số bền điều kiện
* Khái niệm: Những trường hợp mà phản ứng tạo phức xảy ra có các phản ứng phụ đi
kèm: phản ứng axit-bazơ, phản ứng tạo phức hidroxo, phản ứng tạo thành hợp chất ít
tan, … Các phản ứng này ảnh hưởng đến phản ứng tạo phức, khi đó người ta thay hằng
số bền bằng hằng số bền điều kiện, ký hiệu là β’.
*Trường hợp tổng quát
Xét quá trình tạo phức chính giữa M và L
MLn

βn

M + iH2O

M(OH)i + iH+

β i* (i=1- N)

MLn + HO-

MOHLn

β

OH

MLn + H+

HMLn

β

H

M

MXj

β j (j= 1-N’)

M + nL
Các quá trình phụ:

+ jX

[MLn ]'
Biểu thức: Hằng số bền điều kiện được biểu diễn: β = ' 'n
[M] .[L]
'

Trong đó:

K H2O 

[MLn ]' =MLn +HMLn +MOHLn +..... =  MLn   α ML =1+β H h +βOH
 =  ML n  α MLn
h 

N
 N


[M]' =[M]+[MX]+[MX2 ]+[MOH]+.... =  M  1+ βi h -i + β j[X] j  =  M  α M
j=1
 i=1

'

 h n +K a1 h n-1 +.....K a1 K a 2 ...K a n-1 h+K a1 K a 2 .....K a n
[L] =[L]+[HL]+[HL 2 ]+.... =[L] 

K a1 K a 2 .....K a n

'


 = L αL



Page 5


αML

Lúc đó:

β' =β.

Trong đó:

N'
N
αM =1+  β h -i +  β [X] j
i=1 i
j=1 j

αM .αL

h n +Ka h n-1+.....Ka Ka ...Ka h+Ka Ka .....Ka
n
1
1 2
n-1
1 2
αL =
Ka Ka .....Ka
n
1 2

K
αML =1+βH h +βOH

H O
2
h

2.3. Bài tập vận dụng: Tính nồng độ ân

(Để đơn giản, kí hiệu h thay cho [H+]).
ng trong dung dị h ph

Cần lưu ý: Khi tính toán nồng độ cân bằng của dung dịch phức thường rất phức tạp vì:
- Sự tạo phức thường xảy ra từng nấc và trong đa số trường hợp các hằng số cân bằng
từng nấc không chênh lệch nhau nhiều.
- Luôn xảy ra các quá trình phụ như: tạo phức hidroxo của ion trung tâm, proton hóa các
phối tử bazơ yếu, …Ngoài ra còn có thể có các phản ứng phụ khác liên quan như phản
ứng oxi hóa – khử, tạo thành hợp chất ít tan, …
Tuy nhiên việc tính toán nồng độ cân bằng (gần đúng) của các dung dịch phức trở nên
đơn giản trong một số trường hợp sau:
Dạng 1. Trường hợp nồng độ phối tử rất dư so với ion trung tâm và hằng số bền của
phức phối trí cao lớn hơn rất nhiều so với các phức phối trí thấp
Đây là trường hợp thường gặp trong phân tích. Ví dụ khi cần xác định lượng vết ion kim
loại, người ta thường dùng rất dư thuốc thử để chuyển hoàn toàn ion kim loại thành
phức, hoặc khi cần che hoàn toàn ion kim loại,...Tùy từng trường hợp cụ thể có thể chấp
nhận các điều kiện gần đúng:
- Coi phức tạo thành có số phối trí cao nhất ( vì CL >> CM)
Page 6


- Coi nồng độ cân bằng của phối tử bằng nồng độ ban đầu ([L] ≈ CL).
Ví dụ : Tính nồng độ cân bằng trong dung dịch chứa: AgNO3 0,01M + NH3 1M.
Biết rằng: β1 =103,32 ; β2 =107,23 ; K NH =1,76.10-5 ; βAgOH =102,3
3

Phân tí h: Đối với bài toán này: tính cân bằng tạo phức trong dung dịch khi nồng độ
phối tử rất dư so với ion trung tâm và các hằng số bền tổng cộng của các dạng phức
chênh lệch nhau nhiều. Các em cần phân biệt hằng số bền từng nấc (k i) và hằng số bền
tổng cộng (βi), từ đó các em thấy được mối liên hệ giữa ki và βi và cách biểu diễn cân
bằng theo ki và βi.
Giải: Các quá trình xảy ra:

AgNO3 → Ag+
Ag+ +

NH3

Ag+ +

2NH3

Ag+ +

H2O

NH3 +

H2O

+ NO3[AgNH3]+

β1 = 103,32

[Ag(NH3)2]+

β2 = 107,24

AgOH

+ H+

NH4+ + OH-

β*AgOH = 10

-11,7

Kb = 1,76.10-5

Giải gần đúng: So sánh hằng số cân bằng của các phản ứng β*AgOH << Kb<< β1<< β2 và từ
đầu bài CNH >> CAg+ nên quá trình chủ yếu là:
3

Ag+ +
C

102

[]

x

2NH3

[Ag(NH3)2]+

β2 = 107,24

1

0,98  2x

102  x

Theo ĐLTDKL ta có:
β2 =

[Ag(NH3 )+2 ]
10-2 -x
=
=107,23
+
2
2
[Ag ].[NH3 ] (0,98+2x) .x

 x  6,13.1010 M

Vậy nồng độ cân bằng:
Page 7


[Ag + ] = 6,13.10-10M ; [NH3 ] = 0,98 + 2x = 0,98 + 2.6,13.10-10  0,98M

[AgNH3+ ] = β1.[Ag + ].[NH3 ] = 103,32 .6,13.10-10 .0,98 = 1,25.10-6 M
[Ag(NH3 )2+ ]  10-2 (M); [AgOH] = 3.10-12M

Từ kết quả trên ta thấy việc giải gần đúng là phù hợp.
Dạng 2. Trường hợp nồng độ phối tử lớn hơn nhiều nồng độ ion trung tâm nhưng hằng
số bền của các phức tạo thành xấp xỉ nhau
Ví dụ : Tính nồng độ cân bằng trong dung dịch Cd(NO3)2 0,01M và HCl 1M. Biết hằng số
*

bền của phức Cd2+ với Cl- là: β1 = 101,95; β2 = 102,49; β3 = 102,34; β4 = 101,64 và CdOH
=


10-7,92
Phân tí h: Đối với bài toán này: nồng độ phối tử rất dư so với ion trung tâm:
CCl- = 1M

CCd2+ = 0,01M , nhưng các hằng số bền tổng cộng của các dạng phức lại không

khác nhau nhiều: β1 = 101,95 ≈ β2 = 102,49≈ β3 = 102,34≈β4 = 101,64, do đó trong trường hợp
này không có phức này chiếm ưu thế. Vì vậy để tính cân bằng này chung ta để ý vào phối
tử Cl- rất dư, do đó chấp nhận [Cl-] = CCl để tính gần đúng theo ĐLBTNĐĐ.
-

Giải: Các quá trình xảy ra:
Cd2+ + 2NO3-

Cd(NO3)2 →
HCl

→

H+ + Cl-

Cd2+ + Cl-

CdCl+

β1 = 101,95

Cd2+ + 2Cl-

CdCl2

β2 = 102,49

Cd2+ + 3 Cl-

CdCl3-

β3 = 102,34

Cd2+ + 4Cl-

CdCl42-

β4 = 101,64

Cd2+ + H2O

CdOH+ + H+

β*CdOH+ = 10

-7,92

Đánh giá sự tạo phức hiđroxo:
Page 8

Cd2+ + H2O

CdOH+ + H+

β*CdOH+ = 10-7,92

0,01
0,01 – x

x

1

→ x/(0,01 – x) = 10-7,92 → x = 10-9,22 << 0,01 → bỏ qua sự tạo phức hidroxo.
Vì các giá trị β xấp xỉ nhau nên không thể bỏ qua cân bằng nào.
Áp dụng định luật bảo toàn nồng độ đầu ta có:
CCd2+ = [Cd 2+ ] +[CdCl+ ] +[CdCl2 ] +[CdCl3- ] +[CdCl24 ]

= [Cd 2+ ].(1+β1[Cl- ] +β2 [Cl- ]2 +β3[Cl- ]3 +β4[Cl- ]4 )

 [Cd 2+ ] =
Tương tự:

CCd2+

(1)

1+ β1[Cl- ] + β 2 [Cl- ]2 + β3[Cl- ]3 + β 4 [Cl- ]4

CCl = [Cl ] +[CdCl+ ] + 2[CdCl2 ] + 3[CdCl3- ] + 4[CdCl42- ]

[Cl ] = CCl  [Cd 2+ ].(1+ β1[Cl- ] + 2β2 [Cl- ]2 + 3β3[Cl- ]3 + 4β4[Cl- ]4 ) (2)

Giải gần đúng: Vì CCd2+ << CCl- nên coi như sau khi tạo phức [Cl  ]  CCl và thay vào


(1) để tính [Cd2+]1. Sau đó sử dụng giá trị

2+

[Cl  ]  CCl  và [Cd ] vừa tính được để tính

[Cl-]1 chính xác hơn. Đây là dạng tập trung khá nhiều thời gian nên chỉ cần tính gần
đúng một lần là cho kết quả nay.
Giải ra được [Cd2+] = 1,23.10-5 M.
Vậy nồng độ cân bằng:
[Cd 2+ ]=1,23.10-5 M
[Cl- ]  1M

[CdCl+ ] = β1.[Cd 2+ ].[Cl- ] = 101,95 .1,23.10-5 .1 = 1,38.10-3M
[CdCl2 ] = β2 .[Cd 2+ ].[Cl- ]2 = 102,49 .1,23.10-5 .12 = 4,9.10-3M
[CdCl3- ] = β3 .[Cd 2+ ].[Cl- ]3 = 102,34 .1,23.10-5 .13 = 3,1.10-3M
[CdCl2-4 ] = β 4 .[Cd 2+ ].[Cl- ]4 = 101,64 .1,23.10-5 .14 = 6,2.10-4 M

Dạng 3. Trường hợp nồng độ ion trung tâm rất dư so với phối tử

Page 9

Trường hợp này thường gặp ở các thí nghiệm nhận biết các ion kim loại, khi chỉ cần cho
một lượng ít thuốc thử để tạo phản ứng với kim loại nghiên cứu gây tín hiệu đủ rõ để
phát hiện. Ở đây có thể chấp nhận các phối tử đã tham gia tạo phức hết với ion trung
tâm để tạo thành phức có số phối trí thấp nhất.
Ví dụ: Tính nồng độ cân bằng trong dung dịch chứa: Fe(ClO4)3 0,1M và KSCN 0,01M
trong môi trường có pH = 0.
Cho biết: hằng số bền từng nấc của phức giữa Fe3+ với SCN- lần lượt là:
k1 =103,03 ; k 2 =101,94 ; k3 =101,4 ; k 4 =100,8 ; k 5 =100,02 ; βFeOH2+ =1011,87

Phân tí h: Đặc điểm của bài toán này là nồng độ ion trung tâm rất dư so với nồng độ
của phối tử, k 1 >> k 2  k 3… k 5 nên có thể dự đoán phức tạo thành với số phối tử thấp
nhất (k1) chiếm ưu thế. Mặt khác trong môi trường axit (pH=0) nên có thể bỏ qua tạo
phức hidroxo của Fe3+. Do đó khi giải bài này ta giải gần đúng và để khẳng định cách
giải gần đúng trên là hợp lí, chúng ta cần tính nồng độ các phức chất theo công thức:
[Fe(SCN )i(3i ) ]=i .[Fe3 ].[SCN  ]i , để từ đó so sánh
[Fe(SCN )2 ]

[Fe(SCN)3 ]

[Fe(SCN)-4 ]

[Fe(SCN)52- ]

Giải: Các quá trình xảy ra trong dung dịch:
Fe3+

FeSCN2+

k1 = 103,03

FeSCN2+ + SCN-

Fe(SCN)2+

k 2 = 101,94

Fe(SCN)2+ + SCN-

Fe(SCN)3

k3 = 101,4

Fe(SCN)3- + SCN-

Fe(SCN)4-

k 4 = 100,8

Fe(SCN)4- + SCN-

Fe(SCN)52-

+

Fe3+ + H2O

SCN-

FeOH+ + H+

k 5 = 100,02
*
 FeOH
= 10

-2,13

2

Trong môi trường axit (pH = 0) thì sự tạo phức hidroxo xảy ra không đáng kể vì
Fe3+ + H2O

FeOH2+ + H+

*
 FeOH
= 10

-2,13

2

Page 10


0,1 –x

x

*

 FeOH
= x/(0,1 – x) = 10

1
-2,13



→ x = 10-3,3 << 0,1

Giải gần đúng: Vì CFe3+ >> CSCN- và k 1 >> k 2  k 3… k 5 nên có thể coi phức tạo thành
chủ yếu là phức có số phối trí 1. Xét cân bằng:
Fe3+
C

SCN-

+

0,1

k 1 =β1 = 103,03

0,01

0,09
[]

FeSCN2+

-

0,09 + x

0,01

x

0,01- x

Ta có: x. (0,09 + x) /((0,01 - x)) = 10- 3,03 →x= 1,04.10-4 M (thỏa mãn)
Vậy nồng độ cân bằng:
[SCN - ]=1,04.10-4 M
[Fe3+ ]=0,09+x = 0,09 + 1,04.10-4  0,09M
[FeSCN 2+ ]=0,01-x  0,01M
[Fe(SCN )2 ]=2 .[Fe3 ].[SCN  ]2  104,97.0,09.(1,04.104 ) 2  9,08.105 M
[Fe(SCN)3 ]=β3 .[Fe3+ ].[SCN- ]3 =106,37 .0,09.(1,04.10-4 )3 =2,37.10-7 M

[Fe(SCN)-4 ]=β4 .[Fe3+ ].[SCN- ]4 =107,17 .0,09.(1,04.10-4 )4 =1,6.10-10 M
[Fe(SCN)52- ]=β5 .[Fe3+ ].[SCN- ]5 =107,19 .0,09.(1,04.10-4 )5 =1,7.10-14 M

Với kết quả trên, cho thấy cách giải gần đúng là phù hợp.
Dạng 4. Tính ân

ng theo h ng s b n đi u kiện

Ví dụ: Tính nồng độ cân bằng các cấu tử trong dung dịch Mg2+ 10-2M và EDTA 2.102

M ở pH =11. Biết: βMgY =109,12 ;βMgOH =102,6
2-

+

Axit H4Ycó K1 =10-2 ;K 2 =2,14×10-3 ;K3 =2,14×10-7 ;K4 =1,12×10-11

Page 11


Phân tí h: Đặc điểm của bài toán này là tính nồng độ cân bằng các cấu tử dựa vào hằng
số cân bằng điều kiện, nên cần nắm vững thế nào là hằng số cân bằng điều kiện, từ đó
dựa vào định luật bảo toàn nồng độ ban đầu và định luật tác dụng khối lượng.
Giải:Ta có:
Mg2+ + Y4-

MgY2-

βMgY2- = 109,12

Mg2+ + OH-

MgOH+

βMgOH+ = 102,6

Y4-

+ H+

HY3-

Ka4-1

HY3-

+ H+

H2Y2-

Ka3-1

H2Y2- + H+

H3Y-

Ka2-1

H3Y-

H4Y

Ka1-1

H+ + OH-

K H 2O

+ H+

H2O
Tacó:

β'MgY2- =

[MgY 2- ]
[Mg 2+ ]' .[Y 4- ]'

(1)

Gọi [Mg 2 ]' là tổng nồng độ cân bằng các dạng tồn tại của Mg2+, trừ dạng phức MgY2-,
lúc đó ta có:

[Mg 2+ ]' =[Mg 2+ ]+[MgOH + ]=[Mg 2+ ].(1+βMgOH+ .[OH- ])=[Mg2+ ].α Mg2+

Gọi [Y 4 ]' là tổng nồng độ cân bằng các dạng tồn tại của EDTA, trừ dạng phức MgY2-,
tức là: [Y4-]’ = [Y4-] + [HY3-] + [H2Y2-] + [H3Y-] + [H4Y]
[H + ][Y 4- ] [H + ]2 [Y 4- ] [H + ]3[Y 4- ] [H + ]4 [Y 4- ]
+
+
+
= [Y ] +
K4
K 3K 4
K 2 K 3K 4 K1K 2 K 3K 4
4-

[H + ] [H + ]2
[H + ]3
[H + ]4
= [Y ]( 1 
) = [Y4-].αY4+

+
+
K 4 K 3 .K 4 K 2 .K 3 .K 4 K1.K 2 .K3 .K 4
4-

Thay vào (1) ta có: β'MgY =
2-

β MgY2[MgY 2- ]
=
2+
4[Mg ].α Mg2+ .[Y ].α Y4- α Mg2+ .α Y4-

 Mg  1  102,6.103  1, 4
2

[H + ] [H + ]2
[H + ]3
[H + ]4
[H + ]
α Y4- =1+
+
+
+
»1+
=1,89
K 4 K 4 .K 3 K 4 .K 3 .K 2 K 4 .K 3 .K 2 .K1
K4

β

'
MgY 2-

=

β MgY2α Mg2+ .α Y4-

109,12
=
=108,7
1,4.1,89
Page 12


Áp dụng định luật bảo toàn nồng độ đầu ta có:
CMg2+ =[Mg 2+ ]' +[MgY 2- ]
CY4- =[Y 4- ]' +[MgY 2- ]
ÞCY4- -CMg2+ =[Y 4- ]' -[Mg 2+ ]'

Vì CY4- > CMg2+ nên [Y4- ]'  CY4- -CMg2+ =2.10-2 -10-2 =10-2M
[MgY 2- ]
10-2
 [Mg ] = '
= 8,7 -2 =10-8,7 M
4- '
β MgY2- .[Y ] 10 .10
2+ '

 [Mg 2+ ]=

[Y 4- ]=

[Mg 2+ ]' 10-8,7
=
=1,43.10-9 M
α Mg2+
1,4

[Y 4- ]' 10-2
=
=5,3.10-3M
α Y4- 1,89

[MgOH+ ]=βMgOH+ .[Mg 2+ ].[OH- ]=102,6 .1,45.10-9 .10-3 =5,77.10-10 M

[HY3- ]=

[H3Y - ]=
[H 4 Y]=

[H + ].[Y 4- ] 10-11.5,3.10 -3
=
=4,73.10 -3M
-11
K4
1,12×10

[H + ]3 .[Y 4- ]
10-33 .5,3.10-3

=
=1,03.10-15 M
K 4 .K 3 .K 2 1,12×2,14×2,14×10-21

[H + ]4 .[Y 4- ]
10-44 .5,3.10-3
=
=1,03.10-24 M
K 4 .K 3 .K 2 .K1 1,12×2,14×2,14×10-23

Lưu ý: Đây là dạng toán mới và khá phức tạp đối với học sinh chuyên. Vì vậy những
toán dạng này thường sử dụng để bồi dưỡng học sinh dự thi học sinh giỏi quốc gia.

Dạng 5. Sự hình thành ph

h t ó thể ó ảnh hưởng lớn đến độ t n.

Ví dụ: Ag(NH3)2+ là một phức chất gồm Ag+ là ion trung tâm và 2 phân tử NH3 là các
phối tử. Độ tan của AgCl trong nước là 1.3  10-5M. Tích số tan của AgCl là 1.7  10-10.
Hằng số bền của phức chất Ag(NH3)2+ (β2) có giá trị là 1.5  107.
Chứng minh rằng độ tan của AgCl trong dd NH3 1.0M lớn hơn trong nước.
Page 13


Phân tí h: cần vận dụng lí thuyết về cân bằng phức ảnh hưởng đến độ tan của một hợp
chất ít tan. Sử dụng cách giải gần đúng để áp dụng cho bài toán này (bỏ quả một số cân
bằng phụ và coi nồng độ NH3 lúc cân bằng bằng nồng độ ban đầu.
Giải : Vì tích số tan của AgCl rất nhỏ nên nồng độ của Ag+ trong dung dịch nhỏ. Nồng
độ [NH3] >> [OH-] và phức amoniac bền hơn nhiều so với phức hiđroxo. Do đó có thể
xem phức hiđroxo của Ag+ trong dung dịch là không đáng kể. Và có thể xem quá trình

tạo phức amoniac chủ yếu là tạo phức có số phối trí 2.
Các cân bằng chủ yếu trong dung dịch :
Ag+

AgCl
Ag+ + 2NH3

+

Cl-

Ag(NH3)2+

Ksp
β2

Để đánh giá độ tan của AgCl ta dựa vào tích số tan điều kiện K’sp
K’sp = Ksp   Ag



với  Ag = 1+ β2 [NH3]2


Vì C( NH 3 ) >> C ( Ag  ) nên coi: [NH3] = C( NH 3 ) = 1.0 M
  Ag = 1+ 1.5  107  12 = 1.5  107


K’sp = 1.7  10-10  1.5  107 = 2.55  10-3
AgCl + 2NH3

S

Ag(NH3)2+ + ClS

K’sp

S

K’sp = S2  S = K sp'  2.55  10 3 = 0.05 M >> 1.3  10-5 M.
Như vậy do ảnh hưởng của quá trình tạo phức Ag(NH 3)2+ nên độ tan của AgCl trong
dung dịch NH3 lớn hơn rất nhiều so với trong nước.
Chú ý: Sự tạo thành hợp chất ít tan và sự tạo phức với phối tử lạ đều làm cho nồng độ
các phần tử tham gia tạo phức giảm. Do đó, khả năng tạo phức giảm.

Page 14


Ảnh hưởng của pH đến phản ứng tạo phức có 2 chiều ngược nhau. Vì vậy khi tiến
hành phản ứng tạo phức thì phải nghiên cứu khoảng pH tối ưu
2.4. Khảo sát tình hình thự tế:
Ví dụ: Tính nồng độ cân bằng trong dung dịch Fe(ClO4)3 0,01M và NaF 1,0M.
Cho lgβi = 5,28 ; 9,30; 12,06; pKHF = 3,17.
Giải:
Fe(ClO4)3 →

Fe3+

+ 3ClO4-

0,01

NaF

→

F-

+

Na+

1,0
Vì CF-

= 1,0M >> CFe3+ = 0,01M và β3 >> β2 >> β1 do đó trong hệ tạo phức có số

phối trí cực đại là chính:
Fe3+ +

3F-

C0

0,01

1,0

C

_

0,97

β3 = 10 12,06

FeF3

0,01

Các quá trình phụ:
Quá trình tạo phức hiđroxo không đáng kể.
Xét cân bằng proton hóa của FF-

+

C

0,97

[]

0,97 - x

H2O

HF

x

+ OH-

Kb = 10-10,83

x

Ta có: x2 /(0,97 –x) = 10-10,83
→ [OH-] = [HF] = x = 3,79.10-6M.
Page 15


Do đó quá trình này cũng không đáng kể.
Nên trong hệ chỉ có một cân bằng chính:
FeF2+ + F-

FeF3
C

0,01

[]

0,01 – y

β2. β3-1 = 10-2,76

0,97
y

0,97 + y

Ta có: (0,97 + y).y/ (0,01 – y) = 10-2,76

→

y = [FeF2+] = 1,79.10-5M

[FeF3] = 0,01 - y = 9,98.10-3M; [F-] = 0,97M
[HF] = 3,79.10-6M
[Fe3+] = 9,52.10-15M; [FeF2+] = 1,76.10-9 M
* Tình hình học sinh làm các dạng toán này trước khi chưa nghiên cứu phương pháp
giải gần đúng về các bài toán phức chất trong dung dịch:
Nhận th y: Hầu hết học sinh lớp Chuyên hóa giải bài toán này như sau:
+ Thời gian làm bài: nhiều học sinh không đạt yêu cầu
+ Nhiều học sinh bế tắc khi làm các dạng bài tập trên vì phải xây
dưng và giải phương trình bậc cao phức tập:
Kết quả: trên 70% học sinh không làm bài được
Số học sinh làm bài đúng chỉ 3/35 em.
* Tinh hình học sinh làm các dạng toán này sau khi chưa nghiên cứu phương pháp giải
gần đúng:
Nhận th y: Đa số học sinh làm bài có hiệu quả và đúng gian quy định và kết quả đúng,
dễ làm bài, không giải phương trình bậc cao.

Page 16


Kết quả khảo sát: Có 25/35 em đạt điểm từ 5 trở lên (trong đó có 8 em đạt điểm từ 8
trở lên)
Còn 10/35 em đạt điểm dưới 5
Như vậy, qua hai lần khảo sát thực trạng học sinh làm bài, bản thân nhận thấy phương
pháp giải gần đúng đối với bài toán phức chất trong dung dịch, học sinh rất dễ vận dụng
vào giải quyết các bài toán khó dễ dàng hơn.
3. Phần kết luận

3.1. Ý nghĩa, phạm vi áp dụng
Qua đề tài sáng kiến kinh nghiệm này, tôi đã xây dựng được cơ sở lý thuyết về phương
pháp giải gần đúng áp dụng vào việc giải các bài toán khó về phức chất trong dung
dịch, trong khi đó các phương pháp thông thường không thể giải được. Tuy nhiên, đề tài
này có thể mở rộng hơn và đi sâu vào một số dạng toán khác khó hơn nữa.
Với đề tài này, giáo viên có thể dùng để làm tài liệu cho việc bồi dưỡng học sinh giỏi
tỉnh và Quốc gia về phần hóa phân tích.
Đối với học sinh, việc vận dụng phương pháp này giúp cho các em giải được các bài
toán về phức chất có phương trình toán học bậc cao và phức tạp.
Phương pháp này có thể dùng để giải được bất kỳ dạng toán phức tạp khác
3.2. Những kiến nghị, đề xuất
Nếu được hội đồng khoa học chấp nhận đề tài này, tôi mong muốn phổ biến cho các em
học sinh Chuyên Hóa tham khảo, xem đây là tài liệu đáng tinh cậy để các êm vận dụng
giải toán khó axit bazơ
Các đồng nghiệp có thể tham khảo đề tài này đồng thời mở rộng phương pháp này cho
các dạng toán khác.

Page 17


TÀI LIỆU THAM KHẢO
1- Nguyễn Tinh Dung, Hóa Học Phân tích, Phần III, Các phương pháp phân tích định
lượng hóa học, NXBGD, Hà Nội, 1981
2- Phan Bá Ngân, Giáo trình Hóa Học Phức Chất, ĐH Đà Lạt, 2002.
3- Lâm Ngọc Thiềm, Trần Hiệp Hải,Bài Tập Hóa Học Đại Cương, NXB ĐHQG Hà
Nội, 2004.
4- Lê Chí Kiên, Các phương pháp nghiên cứu về phức chất, hỗn hợp phức chất,NXB
Đại Học Quốc gia Hà Nội,2006

Page 18