Đáp án thi BKI lớp 11 Môn Toán

Hớng dẫn chấm đề 01 KIM TRA BN K I LP 11
Nm hc2007- 2008
M ụn thi : Toỏn
Phần I: Trắc nghiệm ( 3 điểm) (Mỗi câu đúng cho 0,15điểm)
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Đ/A A D C B A C C D B B D D D D A C B A C D
Phần II. Tự luận: (7điểm)
Câu Nội dung Điểm
21
cos
2
2x +sin
2
x=
2
1




=
=

=
=+
2
1
2cos
02cos
02cos2cos2
2

1
)2cos1(
2
1
2cos
2
2
x
x
xx
xx






+=
+=




kx
k
x
6
24
2(điểm)
0,5

0,5
0,5
0,5
22 Cho phơng trình asinx + bcosx =
3
+1 (2,5điểm)
a) Phơng trình asinx + bcosx =
3
+1 nhận
6

làm nghiệm
13
2
3
2
+=+
ba
Phơng trình asinx + bcosx =
3
+1 nhận
3

làm nghiệm
13
22
3
+=+
ba
Suy ra a=b=2

(1điểm)
0,25
0,25
0,5
b)
Khi a=b=2 thì phơng trình trở thành ; 2 (cosx+sinx) =
3
+1
13)
4
sin(
2
4
+=+=

x
Giải phơng trình ra kết quả






+=
+=




kx

kx
2
3
2
6

(1,5)điểm)
0,5
0,5
0,5
23


a)
2
'
2
1
111
v
MMMIMIII
===
(1,5điểm)
0,5
M ó ký hiờu:
HD01T-08-KTBKI L11
v
M
I
1

I
M
1
M
0,5
0,5
b)Từ a) suy ra phép tịnh tiến theo
2
v
biến điểm I
1
thành điểm I.
Vì I
1
luôn luôn nằm trên

, nên I luôn luôn nằm trên

là ảnh
của

qua phép tịnh tiến theo
2
v
24 Chọn hệ trục toạ độ Oxy sao cho O
trùng với A,Ox trùng với AD, và có
hớng dơng từ A đến D và D(1;0).
Trong hệ Oxy giả sử B(x;y) thì
C(x+1;y).
Từ giả thiết suy ra AC.AB = AD.BD

222222
)1(.)1( yxyxyx
+=+++
22
4222222
)1(
)1()1(
yx
yxyyxxx
+=
+++++
0)12)(1(
2222
=++++
xyxyx
0)12(
22
=++
xyx
0,25
0,25
Suy ra quỹ tích B là đờng tròn(C) có phơng trình
0)12(
22
=++
xyx
Mà ABCD là hình bình hành nên
BCAD
=
. Vậy C là ảnh của B

qua phép tịnh tiến theo
AD
. Quỹ tích đỉnh C của hình bình hành
ABCD là đờng tròn (C) là ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo
AD
.
0,25
0,25
y
C(x+1;y)
B(x;y)
x
I
A
D