Sáng kiến kinh nghiệm dạy các bài toán điển hình lớp 5

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

ĐỀ TÀI:
"KINH NGHIỆM DẠY CÁC BÀI TOÁN ĐIỂN HÌNH LỚP 5”

1


PHẦN THỨ NHẤT
MỞ ĐẦU
1. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
Trong chương trình toán ở tiểu học, việc giải các bài toán chiếm một vị trí rất quan
trọng. Các khái niệm toán học, các quy tắc toán học đều được giảng dạy thông qua giải
toán. Việc giải toán giúp học sinh củng cố vận dụng các kiến thức, rèn luyện kĩ năng tính
toán . Đồng thời, qua việc giải toán cho học sinh mà giáo viên có thể dễ dàng phát hiện
những mặt mạnh, mặt yếu của từng em về kiến thức, kĩ năng và tư duy để từ đó giúp học
sinh phát huy được tính chủ động sáng tạo trong học tập.
Hướng dẫn học sinh tìm ra lời giải đúng và hay là rất khó. Đại đa số giáo viên chỉ
hướng dẫn học sinh giải các bài toán trong sách giáo khoa, ít khi đề cập đến các bài toán
khác trong các tài liệu tham khảo. Chính vì thế việc rèn kĩ năng giải toán điển hình còn có
phần hạn chế. Để dạy tốt các dạng toán này điều trước tiên mỗi giáo viên phải thực sự
yêu nghề mến trẻ, thực sự quan tâm đến học sinh từ đó phải đầu tư nghiên cứu đề ra
những biện pháp cụ thể cho từng tiết dạy. Từ những điều này tôi thấy việc cần phải rèn kĩ
năng giải toán điển hình cho học sinh là quan trọng. Song bản thân tôi không có tham
vọng lớn mà chỉ cố gắng nghiên cứu tìm tòi nhằm đáp ứng được phần nào trong việc đổi
mới và nâng cao chất lượng dạy học. Vì lẽ đó, tôi đã chọn nội dung “Các bài toán điển
hình lớp 5 và phương pháp giảng dạy” để nghiên cứu và áp dụng vào công tác giảng dạy
của mình.
2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU:
Mục đích nghiên cứu của đề tài là tìm ra các phương pháp nhằm giúp học sinh
giải được các bài toán thuộc các bài toán điển hình có trong chương trình toán lớp 5.

3. KHÁCH THỂ VÀ ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU:
Sách giáo khoa toán 5, học sinh lớp 5
4. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU:
- Tìm ra các bài toán điển hình trong chương trình toán lớp 5.
- Chỉ ra các phương pháp giải các bài toán điển hình trong chương trình toán lớp 5.
5. GIỚI HẠN VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU:
Học sinh lớp 5A5 và lớp 5A6 Trường Tiểu học EaHiao năm học 2009 – 2010
6. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU :

2


Phương pháp chọn lọc, phương pháp thống kê,…
PHẦN THỨ HAI
NỘI DUNG
CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÍ LUẬN:
1.1.CƠ SỞ KHOA HỌC:
Trong hoạt động dạy và học thì không thể không nói đến phương pháp dạy và
phương pháp học, hai hoạt động đó diễn ra song song. Nếu chỉ chú ý đến việc truyền thụ
kiến thức cho học sinh mà không chú ý đến việc tiếp thu và hình thành kỹ năng và kỹ
xảo như thế nào thì quá trình dạy học sẽ không mang lại kết quả cao. Khi học sinh không
nhận thức được tri thức khoa học thì sẽ không hình thành được kỹ năng kỹ xảo. Từ đó
không nhận thức đúng đắn, đáp ứng yêu cầu thực tiễn xảy ra những tình huống mà học
sinh sẽ không xử lí được, cho dù giáo viên có những phương pháp giảng dạy hay đến đâu
đi chăng nữa, mà học sinh không có học tập khoa học thì không thể giải quyết được
nhiệm vụ dạy học.
1.2.CƠ SỞ THỰC TIỄN:
Đối với môn Toán là môn học tự nhiên nhưng rất trừu tượng, đa dạng, lôgic và
hoàn toàn gắn với thực tiễn cuộc sống hàng ngày. Bởi vậy, nếu học sinh không có
phương pháp học đúng sẽ không nắm được kiến thức cơ bản về Toán học và đối với các

môn học khác nhận thức gặp rất nhiều khó khăn.
Môn Toán là một trong những môn học có vị trí rất quan trọng. Nó là chìa khoá để
mở ra các môn học khác. Đồng thời nó có khả năng phát triển tư duy lôgic, phát triển trí
tuệ cần thiết giúp con người vận dụng vào cuộc sống hàng ngày.
Trong giờ Toán, bên cạnh việc tìm tòi và sáng tạo phương pháp giảng dạy phù hợp
với yêu cầu bài học và đối tượng học sinh. Mỗi giáo viên cần phải giúp các em có
phương pháp lĩnh hội tri thức Toán học. Học sinh có phương pháp học Toán phù hợp với
từng dạng bài Toán thì việc học mới đạt kết quả cao. Từ việc học tốt môn Toán, các em
có được nền tảng vững chắc để học tốt các môn học khác.
1.3. THỰC TRẠNG HIỆN NAY:
1.3.1. Đối với giáo viên:
Trong quá trình dạy học có thể nói người giáo viên còn chưa có sự chú ý đúng mức
tới việc làm thế nào để đối tượng học sinh nắm vững được lượng kiến thức, đặc biệt là
các bài toán điển hình. Nguyên nhân là do giáo viên phải dạy nhiều môn, thời gian dành

3


để nghiên cứu, tìm tòi những phương pháp dạy học phù hợp với đối tượng học sinh trong
lớp còn hạn chế. Do vậy, chưa lôi cuốn được sự tập trung chú ý nghe giảng của học sinh.
Bên cạnh đó nhận thức về vị trí, tầm quan trọng của các bài toán điển hình trong môn
Toán cũng chưa đầy đủ. Từ đó dẫn đến tình trạng dạy học chưa trọng tâm, kiến thức còn
dàn trải.
1.3.2. Đối với học sinh:
Còn nhiều gia đình học sinh chưa thực sự quan tâm tới việc học tập của con cái. Do
điều kiện kinh tế còn khó khăn và trình độ học vấn chưa cao nên đa phần phụ huynh chưa
chú ý đến việc học hành của con cái, đặc biệt là chưa nhận thức đúng vai trò của môn
Toán. Học sinh chưa ý thức được nhiệm vụ của mình, chưa chịu khó, tích cực tư duy suy
nghĩ tìm tòi cho mình những phương pháp học đúng để biến tri thức của thấy thành của
mình. Cho lên sau khi học xong bài, các em chưa nắm bắt được lượng kiến thức thầy

giảng rất nhanh quên và kĩ năng tính toán chưa nhanh, nhất là đối với kỹ năng giải các
bài toán điển hình.
Số liệu điều tra học lực Học kì I:

LỚP

Tổng
số
học
sinh

Giỏi

Khá

Trung bình

Yếu

SL

TL

SL

TL

SL

TL

SL

TL

5A5

22

4

18,2

9

40,9

8

36,4

1

4,5

5A6

23

5

21,7

9

39,2

8

34,8

1

4,3

Bảng 1: Chất lượng học sinh Học kì I năm học 2009 – 2010
Từ kết quả điều tra, ta nhận thấy rằng: học sinh xếp loại trung bình và học sinh xếp
loại yếu vẫn còn chiếm tỉ lệ khá cao (40,9% và 39,1%). Qua nghiên cứu các bài kiểm tra,
tôi nhận thấy: các điểm trung bình và yếu của ở môn Toán chiếm tỉ lệ cao mà nguyên
nhân chủ yếu là do các em không giải được các bài toán điển hình.

4


CHƯƠNG II: NỘI DUNG NGHIÊN CỨU:
1.1. XÁC ĐỊNH CÁC BƯỚC GIẢI TOÁN ĐIỂN HÌNH:
1.1.1.Bước 1 :
Cho học sinh giải các bài toán có tính chất chuẩn bị cơ sở việc giải loại toán sắp
học. Các bài toán có tích chất chuẩn bị này nên có số liệu không lớn lắm để học sinh có
thể tính nhẩm được dễ dàng nhằm tạo điều kiện cho các em tập trung suy nghĩ váo các

mối quan hệ toán học và các từ mới chứa trong đề bài toán.
Ví dụ (VD): Để chuẩn bị cho việc học loại toán về tỉ số phần trăm giáo viên có thể
cho học luyện tập về tỉ số để làm nền tảng cho việc tìm tỉ số phần trăm. Từ đó dễ dàng
hơn trong việc giải các bài toán về tỉ số phần trăm.
1.1.2. Bước 2:
Cho học sinh phân tích và giải bài mẫu về loại toán điển hình đó. Những bài toán
được chọn làm mẫu này nên có số liệu không lớn quá và có dạng tiêu biểu nhất chứa
dựng tất cả những đặc điểm chung của loại toán điển hình cần học để học sinh có thể tập
trung chú ý được vào khâu nhận dạng loại toán và rút ra được cách giải tổng quát.
VD: Dạy phần bài mới của tiết: “Thể tích hình hộp chữ nhật”- lớp 5.
* Giáo viên đọc đề toán “ Tính thể tích hình hộp chữ nhật có chiều dài 20 cm, chiều
rộng 16 m và chiều cao 10 cm.”
* Tổ chức làm việc trên đồ dùng học tập.
- Học sinh đếm số hình lập phương 1cm3 xếp đầy trong hộp.
- Yêu cầu học sinh nêu cách đếm: số hình ở mỗi hàng
( 20

×

16

×

×

số hàng

×

×

cao).

số lớp.

10 )

- Cho HS nêu các kích thước tương ứng với các số (dài

rộng

×

- Gợi ý để học sinh nêu quy tắc và công thức:
V = a × b × c

1.1.3. Bước3: Học sinh giải 1 số bài toán tương tự với bài mẫu song thay đổi “văn
cảnh” và số liệu để học sinh có khả năng nhận dạng loại toán và giải bài toán.
1.1.4. Bước 4: Cho học sinh giải các bài toán phức tạp dần.

5


Chẳng hạn bài toán có thêm câu hỏi hay có câu hỏi khác với câu hỏi bài mẫu để sau
khi giải như bài mẫu học sinh phải làm thêm 1, 2 phép tính nữa mới ra đáp số.
Thay đổi dữ liệu để học sinh phải giải trước những bước trung gian rồi mới áp dụng
được cách giải như bài mẫu.
1.1.5. Bước 5: Cho giải xen kẽ 1, 2 bài toán thuộc loại khác đã học nhưng có dạng
tương tự loại toán đang học (tương tự về nội dung, về cách nêu dữ liệu hoặc về một bước
giải nào đó...) để tránh cách suy nghĩ máy móc, rập khuôn.

1.1.6. Bước 6: Cho học sinh tự lập đề toán thuộc loại toán điển hình đang học.
Ví dụ: Một khu vườn trường hình chữ nhật có chu vi 480m. Tính diện tích của
vườn. Biết rằng nếu viết thêm chữ số 2 vào trước số đo chiều rộng thì được số đo chiều
dài.
Bài giải:
Số đo chiều rộng phải là số có 2 chữ số và nếu có 1 chữ số thì chu vi của vườn sẽ
nhỏ hơn 480m. Nếu có 3 chữ số thì chu vi lớn hơn 480m.
Khi đó viết thêm số 2 vào trước số đo chiều rộng có 2 chỡ số thì ta được chiều dài.
Vậy chiều dài hơn chiều rộng là 200m.
Nửa chu vi khu vườn trường hình chữ nhật là:
480 : 2 = 240 (m).
Ta có sơ đồ :
Chiều rộng:

200m

240m

Chiều dài:
Chiều rộng khu vườn trường hình chữ nhật là:
(240 - 200): 2 = 20 (m).
Chiều dài khu vườn trường hình chữ nhật là:
200 + 20 = 220 (m).
Diện tích khu vườn trường hình chữ nhật là:
220

×

20 = 4400 (m2 ).
ĐS: 4400 m2.

*Một số điểm cần lưu ý:

6


- Để học sinh thuận lợi trong việc nắm bắt kiến thức mới, giáo viên cần khắc sâu
kiến thức đã học, ôn lại kiến thức cũ bằng cách gọi học sinh nhắc lại công thức tính diện
tích hình chữ nhật.
- Học sinh tính nửa chu vi hình chữ nhật và nhận biết được nửa chu vi hình chữ
nhật chính là tổng của chiều dài và chiều rộng.
- Khi viết thêm chữ số 2 vào 1 số có 2 chữ số thì có ý nghĩa gì?
Biện pháp khắc phục:
- Gọi học sinh nêu công thức tính chu vi, diện tích hình chữ nhật.
P = (a + b)
S = a

×

×

2

Suy ra nửa chu vi hình chữ nhật là: a + b = P : 2

b

- Đưa bài toán về dạng cơ bản.
+ Biết nửa chu vi có nghĩa là biết gì? (tổng dài + rộng).
+ Viết thêm 2 vào chiều rộng được chiều dài nghĩa là gì? (chiều dài hơn chiều rộng

200 đơn vị).
+ Đây là bài toán ở dạng nào? (tìm 2 số khi biết tổng và hiệu của hai số đó).
1.2. CÁC BÀI TOÁN ĐIỂN HÌNH LỚP 5 VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:
1.2.1.Bài toán về tìm số trung bình cộng:
1.2.1.1. Nội dung:
Bài toán về tìm số trung bình cộng đã được học ở lớp 4. Trong chương trình
Toán 5 không có phần dành riêng cho toán trung bình cộng mà chỉ lồng ghép đan xen với
các nội dung khác để ôn tập, củng cố, khắc sâu và mở rộng nhằm giúp học sinh rèn luyện
kĩ năng giải loại toán này ở mức độ thành thạo hơn. Trong mỗi bài toán, nội dung cũng
đan xen với các loại toán khác. Vì vậy, xét về mức độ liên quan thì dung lượng dành cho
toán trung bình cộng ở Toán 5 là khoảng trên 10 bài.
1.2.1.2. Phương pháp giảng dạy:
Do dung lượng không nhiều, cũng không phân phối thành tiết dạy riêng biệt nên
khi dạy, giáo viên cần chú ý nội dung tích hợp của các bài toán mà củng cố cho học sinh
kịp thời, chính xác và đảm bảo mục tiêu bài dạy.
Khi dạy loại toán trung bình cộng này, để đạt kết quả cao hơn, giáo viên cần thực
hiện theo 2 mức độ sau đây:
Mức độ 1: Củng cố về cách tìm số trung bình cộng

7


Ví dụ: Tìm số trung bình cộng của: 19 ; 34 và 46 (Toán 5 – trang 177).
Mục đích của bài toán này là giúp học sinh củng cố về cách tìm số trung bình cộng.
Vì vậy, khi dạy bài toán này, giáo viên cần yêu cầu học sinh nêu cách tìm số trung bình
cộng của hai số, ba số, bốn số,…
Sau đó yêu cầu học sinh thực hành giải bài toán để nắm được cách giải:
Bài giải:
Trung bình cộng của 19 ; 34 và 46 là:
(19 + 34 + 46) : 3 = 33.

Đáp số : 33.
Mức độ 2: Giải bài toán có lời văn
Bài toán: Một người đi xe đạp trong 3 giờ, giờ thứ nhất đi được 12km, giờ thứ hai đi
được 18km, giờ thứ ba đi được nửa quáng đường đi trong hai giờ đầu. Hỏi trung bình mỗi
giờ người đó đi được bao nhiêu ki-lô-mét ? (Toán 5 – trang 170)
Bài toán này là dạng toán “Tìm số trung bình cộng”. Trước hết, yêu cầu học sinh tìm
quãng đường xe đạp đi trong giờ thứ ba: (12 + 18) : 2 = 15 (km).
Từ đó tính được trung bình mỗi giờ xe đạp đi được quãng đường là:
(12 + 18 + 15) : 3 = 15 (km).
1.2.2. Bài toán về “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”:
1.2.2.1. Nội dung:
Dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” đã được học ở lớp 4. Vì
vậy, trong chương trình Toán 5 gồm có 6 bài, không trình bày riêng mà chỉ phân bố rải
đều trong chương trình và ở phần ôn tập cuối năm, mục đích là để củng cố kiến thức
thường xuyên cho học sinh.
1.2.2.2. Phương pháp giảng dạy:
Khi dạy dạng toán này, giáo viên cần tập trung học sinh vào việc nhận dạng bài toán
và nêu cách giải. Một trong những điểm cần lưu ý khi dạy bài toán này là việc tóm tắt bài
toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.
Việc hướng dẫn học sinh tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng là bước quan trọng
nhất. Nếu tóm tắt đầy đủ và chính xác sẽ giúp cho các em dễ dàng nhận ra mối liên hệ
giữa các yếu tố của bài toán đã cho. Từ đó, các em sẽ tìm ra được cách giải thuận lợi hơn.

8


Chẳng hạn: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 120m. Chiều dài hơn chiều rộng
10m. Tính diện tích mảnh đất đó.
Điều then chốt ở đây là học sinh phải hiểu được Tổng của chiều dài và chiều
rộng chính là nửa chu vi; chiều dài chính là số lớn; chiều rộng chính là số bé. Khi

nhận biết được điều này, học sinh sẽ dễ dàng tìm ra được chiều dài và chiều rộng. Khi đó,
giáo viên cần lưu ý thêm là: Sau khi tìm được chiều dài, chiều rộng thì còn phải tính diện
tích mảnh đất.
Tóm tắt:
Chiều dài:

120 : 2 = 60 (m)

Chiều rộng:

10m

Diện tích: …….m2 ?
Bài giải:
Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là:
(60 + 10) : 2 = 35 (m).
Chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật là:
35 - 10 = 25 (m).
Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là:
35

×

25 = 875 (m2).

Đáp số : 875 m2.
1.2.3. Bài toán về “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó”:
1.2.3.1. Nội dung:
Dạng toán này cũng đã được học ở lớp 4. Trong chương trình Toán 5, dạng toán
“Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó” chỉ gồm có 5 bài và được phân bố rải đều

và trong chương trình ôn tập cuối năm, mục đích là giúp học sinh củng cố và rèn luyện
kỹ năng vận dụng. Từ đó, các em có thể tiếp cận và giải được các bài tập nâng cao nhằm
mở rộng thên kiến thức.
1.2.3.2. Phương pháp giảng dạy:
Khi dạy dạng toán này, cũng tương tự như dạng toán 1.2.2, giáo viên cần tập trung
học sinh vào việc nhận dạng bài toán và nêu cách giải. Một trong những điểm cần lưu ý
khi dạy bài toán này là việc tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.

9


Chẳng hạn: Lớp 5A có 35 học sinh. Số học sinh nam bằng

3
4

số học sinh nữ. Hỏi số

học sinh nữ hơn số học sinh nam là bao nhiêu em?
Điều quan trọng ở đây là học sinh phải nhận dạng và tóm tắt được bài toán bằng sơ
đồ đoạn thẳng.Vì vậy trước khi dạy các bài toán thuộc loại toán này, giáo viên cần củng
cố, khắc sâu cho học sinh về tỉ số (đã được học ở lớp 4). Sau đó, giáo viên cần lưu ý cho
học sinh là: dựa theo sơ đồ đoạn thẳng để giải bài toán.
Tóm tắt:
Nam:

? em 35 học sinh

Nữ :
Bài giải:

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:
3 + 4 = 7 (phần).
Số học sinh nam của lớp 5A là:
35 : 7

×

3 = 15 (học sinh).

Số học sinh nữ của lớp 5A là:
35

- 15 = 20 (học sinh).

Số học sinh nữ nhiều hơn số học sinh nam là:
20 - 15 = 5 (học sinh).
Đáp số : 5 học sinh.
Ngoài ra, giáo viên có thể gợi ý để học sinh suy nghĩ và tìm cách giải khác.
Chẳng hạn:
Theo sơ đồ, số học sinh nữ nhiều hơn số học sinh nam số phần là:
4 - 3 = 1 (phần).
Số học sinh nữ nhiều hơn số học sinh nam là:
35 : 7 = 5 (học sinh).
Đáp số: 5 học sinh.
1.2.4. Bài toán về “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó”:
1.2.4.1. Nội dung:

10

Dạng toán này cũng đã được học ở lớp 4. Trong chương trình Toán 5 gồm có 4 bài
được trình bày đan xen trong các bài, các chương và trong phần ôn tập cuối năm nhằm
mục đích nhắc nhở các em các dạng toán đã học. Từ đó, các em có thể đầu tư để nâng
cao, mở rộng kiến thức đã được học qua các lớp dưới.
1.2.4.2. Phương pháp giảng dạy:
Khi dạy dạng toán này, giáo viên cũng thực hiện các bước như dạng toán 1.1.2. Tức
là cũng cần tập trung học sinh vào việc nhận dạng bài toán và nêu cách giải. Một trong
những điểm cần lưu ý khi dạy bài toán này là việc tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn
thẳng.
Chẳng hạn: Lan có ít hơn Hằng 15 bông hoa. Số hoa của Lan bằng

2
5

số hoa của

Hằng. Hỏi mỗi bạn có mấy bông hoa?
Điều quan trọng ở đây là học sinh phải nhận dạng và tóm tắt được bài toán bằng sơ
đồ đoạn thẳng.Vì vậy trước khi dạy các bài toán thuộc loại toán này, giáo viên cần củng
cố, khắc sâu cho học sinh về tỉ số (đã được học ở lớp 4). Sau đó, giáo viên cần lưu ý cho
học sinh là: dựa theo sơ đồ để giải bài toán.
Tóm tắt:

? bông hoa

Lan :

15 bông hoa

Hằng : :

? bông hoa
Bài giải:
Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:
5 - 2 = 3 (phần).
Số bông hoa của Lan là:
15 : 3

×

2 = 10 (bông hoa).

Số bông hoa của Hằng là:
10

+ 15 = 25 (bông hoa).
Đáp số : 10 bông hoa ; 25 bông hoa.

1.2.5. Bài toán liên quan đến quan hệ tỉ lệ:
1.2.5.1. Trường hợp đại lượng này tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng
kia cũng tăng hoặc giảm bấy nhiêu lần:

11


1.2.5.1.1. Nội dung:
Trong chương trình Toán 5, Dạng toán này là dạng toán mới. Dạng toán này gồm
20 bài toán được trình bày thành 2 bài dạy (tiết 16,17) và rải đều cho các tiết học sau đó
và trong chương trình ôn tập cuối năm. Tiết 16 là tiết học giúp học sinh nhận dạng bài
toán và trang bị cho học sinh 2 cách giải của dạng toán này. Tiết 17 là tiết luyện tập nhằm
giúp học sinh rèn luyện kĩ năng thực hành. Các bài tập rải đều cho các bài học sau đó

nhằm giúp các em rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo cũng như mở rộng và nâng cao kiến thức.
1.2.5.1.2. Phương pháp giảng dạy:
Đây là dạng toán thường gặp và mang tính thực tế cao. Các em rất có hứng thú với
dạng toán này. Vì vậy, khi dạy dạng toán này, giáo viên cần tập trung vào việc lấy ví dụ
gần gũi, sát thực tế ở địa phương để học sinh vừa học tập vừa có thể vận dụng trong cuộc
sống hằng ngày. Một trong những điểm cần lưu ý khi dạy bài toán này là việc tóm tắt bài
toán sao cho ngắn gọn và đễ hiểu. Việc giải bài toán được thực hiện theo hai cách: cách
“rút về đơn vị”, cách “tìm tỉ số”. Trong mỗi cách dạy cần thực hiện theo các bước cơ
bản . Bước quan trong nhất là bước “rút về đơn vị” (hoặc “Tìm tỉ số”). Do vậy, khi dạy
dạng toán này cần khắc sâu cho học sinh mỗi bước này trong mỗi cách giải của bài toán.
Mặt khác, cũng cần lưu ý cho học sinh là: chỉ cần trình bày một trong hai cách giải của
bài toán.
Ví dụ : Một ô-tô trong 2 giờ đi được 90km. Hỏi trong 4 giờ ô-tô đó đi được bao nhiêu
ki-lô-mét ?
Khi dạy bài toán này, giáo viên cần hướng dẫn học sinh tóm tắt bài toán ngắn gọn, dễ
hiểu. Tránh để học sinh ghi dài dòng, không cần thiết.
Tóm tắt:
2 giờ : 90 km
4giờ : ….km ?
Khi hướng dẫn học sinh giải cần nhấn mạnh cho học sinh mỗi bước quan trọng trong
mỗi cách, đó là:
Bước 1 trong cách 1 là bước “rút về đơn vị”
Trong 1 giờ ô-tô đi được là :
90 : 2 = 45 (km).

Bước 1 trong cách 2 là bước “ tìm tỉ số”
4 giờ gấp 2 giờ số lần là :

12

4 : 2 = 2 (lần).
Khi nắm chắc được mỗi bược cơ bản trong mỗi cách giải bài toán, học sinh sẽ dễ
dàng tìm ra kết quả của bài toán.
1.2.5.2. Trường hợp đại lượng này tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng
kia giảm hoặc tăng bấy nhiêu lần và ngược lại:
1.2.5.2.1. Nội dung:
Trong chương trình Toán 5, Dạng toán này là dạng toán mới. Dạng toán này gồm
10 bài toán được trình bày thành 2 bài dạy (tiết 18,19) và rải đều cho các tiết học sau đó
và trong chương trình ôn tập cuối năm. Tiết 18 là tiết học giúp học sinh nhận dạng bài
toán và trang bị cho học sinh 2 cách giải của dạng toán này. Tiết 19 là tiết luyện tập nhằm
giúp học sinh rèn luyện kĩ năng thực hành. Các bài tập rải đều cho các bài học sau đó
nhằm giúp các em rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo cũng như mở rộng và nâng cao kiến thức.
1.2.5.2.2. Phương pháp giảng dạy:
Dạng toán này cũng thường gặp và mang tính thực tế cao như dạng toán 1.2.5.1. Vì
vậy, khi dạy dạng toán này, giáo viên cũng cần thực hiện các bước như khi dạy dạng toán
1.2.5.1. Tuy nhiên vấn đề cần đặc biệt chú ý ở đây là sự xác định mối quan hệ giữa hai
đại lượng. Vì vậy khi dạy loại toán này, giáo viên cần làm rõ mối quan hệ giữa hai đại
lượng đã cho trong một bài toán. Đồng thời cần nêu thêm ví dụ gần gũi với học sinh để
học sinh nắm bắt nhằm tránh nhầm lẫn với mối quan hệ giữa hai đại lượng trong các bài
toán thuộc loại toán 1.2.5.1.
Ví dụ : Muốn đắp xong nền nhà trong 2 ngày, cần có 12 người. Hỏi muốn đắp xong
nền nhà đó trong 4 ngày thì cần bao nhiêu người? (Mức làm của mỗi người như nhau).
Khi dạy bài toán này, giáo viên cần làm rõ mối quan hệ giữa số ngày và số người. Số
người ở đây là số người làm trong mỗi ngày. Vì vậy cần phân tích cho học sinh thấy rõ
muốn đắp xong nền nhà trong thời gian dài hơn thì cần giảm số người làm trong mỗi
ngày. Đồng thời, giáo viên cần nêu thêm vài ví dụ khác để học sinh dễ nắm bắt.
Chẳng hạn: Muốn quét xong lớp học trong 6 phút thì cần 2 bạn. Hỏi muốn quét xong
lớp học trong 3 phút thì cần mấy bạn? (Mức làm của mỗi bạn là như nhau).
Hoặc : Muốn hái xong một rẫy cà phê trong 10 ngày thì cần 6 người. Hỏi muốn hái

xong rẫy cà phê trong 5 ngày thì cần bao nhiêu người? (Mức làm mỗi người như nhau).
Thông qua việc phân tích hai ví dụ gần gũi với các em hằng ngày, các em sẽ nắm
vững mối quan hệ giữa hai đại lượng của bài toán dạng này (Khi đại lượng này tăng
(hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm (hoặc tăng) bấy nhiêu lần). Khi học

13


sinh đã nắm chắc mối quan hệ giữa hai đại lượng thì các em sẽ dễ dàng vận dụng phương
pháp phù hợp để giải bài toán.
1.2.6. Bài toán về tỉ số phần trăm:
1.2.6.1. Dạng toán tìm tỉ số phần trăm của hai số:
1.2.6.1.1. Nội dung:
Dạng toán này được xem là cơ bản nhất trong các dạng toán về tỉ số phần trăm ở
toán lớp 5. Trong chương trình toán 5, dạng toán này gồm hơn 10 bài toán được trình bày
trong 2 tiết học (tiết 75,76) và một số bài tập nằm rải rác trong các tiết học sau đó. Dạng
toán này là một trong những dạng toán tương đối khó trong chương trình toán 5 nhưng nó
lại là dạng toán có nhiều ứng dụng trong thực tế.
1.2.6.1.2. Phương pháp giảng dạy:
Để giúp các em học tốt các bài toán về tỉ số phần trăm, học sinh cần phải hiểu và
làm thành thạo dạng toán này. Tuy nhiên, muốn học tốt dạng toán này thì học sinh cần
phải hiểu thấu đáo về vấn đề tỉ số. Do đó vấn đề tỉ số là nền tảng cho quá trình dạy học
toán về tỉ số phần trăm. Để làm được điều đó, thì khi dạy bài “Tỉ số phần trăm”, trước khi
hướng dẫn học sinh tìm hiểu hai ví dụ ở sách giáo khoa, giáo viên nêu ví dụ để cho học
sinh hiểu thấu đáo vấn đề tỉ số.
Chẳng hạn: Lớp em có 14 bạn nam, 16 bạn nữ. Tìm tỉ số của bạn nam và bạn nữ, tỉ
số của bạn nữ và bạn nam, tỉ số của bạn nữ và cả lớp, tỉ số của bạn nam và cả lớp.
Thông qua ví dụ trên, hướng dẫn cho học sinh hiểu và xác định được 4 tỉ số:
Tỉ số của bạn nam và bạn nữ là: 14 : 16 =

14
16

=

7
.
8

Tỉ số của bạn nữ và bạn nam là: 16 : 14 =

16
14

=

8
.
7

Tỉ số của bạn nữ và cả lớp là: 16 : (16 + 14 ) =

16
30

Tỉ số của bạn nam và cả lớp là: 14 : (16 + 14 ) =

14
30

8
.
15

=
=

7
.
15

Khi học sinh đã hiểu rõ cách lập tỉ số của hai số, giáo viên dễ dạng hình thành cho
học sinh cách tìm tỉ số phần trăm của hai số bằng cách viết thương dưới dạng số thập
phân. Sau đó nhân nhẩm thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu phần trăm (%) vào bên
phải kết quả tìm được.

14


Ví dụ : Tỉ số của bạn nam và bạn nữ là: 14 : 16 =

14
16

=

7
8

= 0,875 = 87,5%

Từ việc nắm chắc các bước tìm tỉ số phần trăm của hai số, học sinh có khả năng vận
dụng vào việc giải bài toán về tìm tỉ số phần trăm của hai số và các dạng bài toán về tỉ số
phần trăm khác.
Chẳng hạn bài toán : Trong 80 kg nước biển có 2,8kg muối. Tìm tỉ số phần trăm của
lượng muối trong nước biển.
Trên sơ sở học sinh nắm vững về tỉ số, học sinh dễ dàng lập được tỉ số lượng muối
trong nước biển (2,8 : 80) mà không nhầm lẫn với tỉ số (80 : 2,8).
Dựa vào tỉ số đã lập được, học sinh thực hiện tìm tỉ số phần trăm của lượng muối
trong nước biển một cách chính xác.
Bài giải:
Tỉ số phần trăm của lượng muối trong nước biển là:
2,8 : 80 = 0,035.
0,035

= 3,5%.

Đáp số: 3,5%.
1.2.6.2. Dạng toán “Tìm một số phần trăm của một số”.
1.2.6.2.1. Nội dung:
Dạng toán này được hình thành trên cơ sở của bài toán dạng 1.2.6.1. Trong chương
trình toán 5, dạng toán này gồm 12 bài tập được phân bố trong 2 tiết học (77,78) và một
số bài tập trong các tiết học sau đó nhằm giúp các em rèn luyện kĩ năng thực hành. Đây là
một trong những dạng toán khó trong chương trình toán 5.
1.2.6.2.2. Phương pháp giảng dạy:
Khi dạy dạng toán này, khó khăn lớn nhất mà học sinh mắc phải đó là không hiểu
rõ về tỉ lệ phần trăm của số cần tìm là bao nhiêu phần tră m (100%). Bởi vì trong đề bài
không nêu ra tỉ lệ phần trăm này mà học sinh phải tự hiểu một cách đương nhiên. Do đó
việc thấu hiểu về vấn đề tỉ số của hai số (như đã trình bày ở mục 1.2.6.1) cũng là nền tảng
cho việc giải bài toán về tỉ số phần trăm dạng này. Khi học sinh đã xác định được tỉ lệ

phần trăm của số cần tìm, giáo viên có thể tóm tắt và gợi dẫn như bài toán có liên quan
đến tỉ lệ để học sinh dễ dàng tìm ra kết quả của bài toán. Vấn đề sau cùng là giáo viên
hướng dẫn cách trình bày gộp 2 bước tính thành 1 như cách trình bày bài toán “Tìm một
số phần trăm của một số” để học sinh vận dụng trong khi giải bài toán dạng này.

15


Ví dụ: Một trường tiểu học có 800 học sinh, trong đó số học sinh nữ chiếm 52,5%.
Tính số học sinh nữ của trường đó?
Khi giải bài toán này, học sinh sẽ gặp khó khăn vì không biết được tỉ lệ phần trăm
của học sinh toàn trường. Do đó giáo viên cần gợi mở: Căn cứ vào việc lập tỉ số của hai
số thì số học sinh nữ chiếm 52,2% số học sinh toàn trường. Vậy số học sinh toàn trường
là bao nhiêu %? (100%).
Khi đó, giáo viên có thể gợi ý cách tóm tắt bài toán tương tự bài toán có quan hệ tỉ
lệ và hướng dẫn cách trình bày để học sinh thực hiện giải bài toán.
Chẳng hạn:
Tóm tắt:
52,5% : 800 em
100% : …em ?
Bài giải:
Số học sinh nữ của trường đó là :
800

×

52,5 : 100 = 420 (em).
Đáp số : 420 em.

1.2.6.3. Dạng toán “ Tìm một số khi biết một số phần trăm của nó”.

1.2.6.3.1. Nội dung:
Dạng toán này được hình thành trên cơ sở của bài toán dạng 1.2.6.1. Trong chương
trình toán 5, dạng toán này gồm 10 bài tập được phân bố trong 2 tiết học (79,80) và một
số bài tập trong các tiết học sau đó nhằm giúp các em rèn luyện kĩ năng thực hành. Đây
cũng là một trong những dạng toán khó trong chương trình toán 5. Đây cũng là dạng toán
mang tính thực tế cao. Nếu không khắc sâu cho học sinh thì các em rất dễ lẫn lộn với
dạng toán 1.2.6.1 và 1.2.6.2.
1.2.6.3.2. Phương pháp giảng dạy:
Khi giải bài toán thuộc dạng này, học sinh cũng gặp phải khó khăn trong việc xác
định tỉ lệ phần trăm của số cần tìm. Do đó việc hướng dẫn học sinh giải tốt bài toán ở
dạng 1.2.6.2 cũng đạt được mục đích tiền đề cho bài toán thuộc dạng này. Và chìa khoá
của vấn đề đó cũng chính là việc nắm vững tỉ số của hai số. Vì vậy khi học sinh đã giải
bài toán ở mục 1.2.6.2 thì việc hướng dẫn học sinh giải bài toán về “Tìm một số khi biết
một số phần trăm của nó” là hết sức đơn giản (các bược cũng tương tự như các bước
hướng dẫn bài toán mục 1.2.6.2)

16


Ví dụ: Học sinh khá giỏi của Trường Vạn Thịnh là 552 em, chiếm 92% số học sinh
toàn trường. Hỏi Trường Vạn Thịnh có bao nhiêu học sinh ?
Khi giải bài toán này, học sinh sẽ gặp khó khăn vì không biết được tỉ lệ phần trăm
của học sinh toàn trường. Do đó giáo viên cần gợi mở: Căn cứ vào việc lập tỉ số của hai
số thì số học sinh khá giỏi chiếm 92% số học sinh toàn trường. Vậy số học sinh toàn
trường là bao nhiêu %? (100%).
Khi đó, giáo viên có thể gợi ý cách tóm tắt bài toán tương tự bài toán có quan hệ tỉ
lệ và hướng dẫn cách trình bày để học sinh thực hiện giải bài toán.
Chẳng hạn:
Tóm tắt:
92% : 552 em

100% : …em ?
Bài giải:
Trường Vạn Thịnh có số học sinh là :
552

×

100 : 92 = 600 (em).
Đáp số : 600 em.

1.2.6. Bài toán về chuyển động đều:
1.2.6.1. Bài toán về tính vận tốc:
1.2.6.1.1. Nội dung:
Đây là dạng toán cơ bản của toán chuyển động đều. Trong chương trình toán 5,
dạng toán này gồm 15 bài toán được trình bày ở tiết 130 và phân bố trong các tiết học sau
đó. Dạng toán này mô phỏng những hiện tượng hằng ngày xảy ra trước mắt các em. Vì
vậy, khi gặp dạng toán này, các em rất hứng thú. Trong chương trình toán 5, những bài
toán thuộc dạng toán này là không khó nhằm mục đích giúp các em vận dụng để tính toán
những hiện tượng đang diễn ra xung quanh các em hằng ngày.
1.2.6.1.2. Phương pháp giảng dạy:
Khi dạy bài toán tìm vận tốc, vấn đề trong tâm là cần hình thành cho các em quy tắc
và công thức tính vận tốc. Vì vậy việc phân tích bài toán 1 ở tiết 130 là hết sức quan
trọng để làm cơ sở cho việc hình thành công thức tính vận tốc.

17


Đối với dạng toán này, học sinh gặp khó khăn trong việc hiểu khái niệm về vận tốc
và đơn vị vận tốc. Vì vậy, khi dạy giáo viên cần làm rõ cho học sinh hiểu “Vận tốc là
quãng đường đi được trong một đơn vị thời gian”. Khi dạy về đơn vị vận tốc cần làm rõ :

Nếu đơn vị của quãng đường là ki-lô-mét, đơn vị thời gian là giờ thì đơn vị vận
tốc là km/giờ.
Nếu đơn vị của quãng đường là mét, đơn vị thời gian là phút thì đơn vị vận tốc là
m/phút.
Nếu đơn vị của quãng đường là mét, đơn vị thời gian là giây thì đơn vị vận tốc là
m/giây.
Khi học sinh nắm chắc khái niệm về vận tốc và đơn vị vận tốc thì các em sẽ dễ
dàng thực hiện các bước giải bài toán.
Ví dụ : Một người chạy được 60 m trong 10 giây. Tính vận tốc chạy của người đó.
Khi hướng dẫn, giáo viên cần cho học sinh hiểu rõ: vận tốc chạy của người đó chính
là số mét chạy được trong 1 giây và đơn vị vận tốc ở đây là m/giây. Khi hiểu rõ vấn đề
này, học sinh sẽ dễ dàng giải được bài toán.
Bài giải:
Vận tốc chạy của người đó là:
60 : 10 = 6 (m/giây).
Đáp số : 6 m/giây.
Sau khi học sinh đã hiểu và giải được bài toán này thì điều cơ bản và hết sức quan
trọng đó là gợi ý để học sinh nêu quy tắc và công thức tính vận tốc: Muốn tính vận tốc ta
lấy quãng đường chia cho thời gian.
v = s : t

1.2.6.2. Bài toán về tính quãng đường:
1.2.6.2.1. Nội dung:
Đây là một trong những dạng toán cơ bản của toán chuyển động đều trong chương
trình toán lớp 5. Trong chương trình toán 5, dạng toán này gồm 16 bài toán được trình
bày ở tiết 132 và phân bố trong các tiết học sau đó. Dạng toán này mô phỏng những hiện
tượng hằng ngày xảy ra trước mắt các em. Vì vậy, khi gặp dạng toán này, các em rất
hứng thú. Trong chương trình toán 5, những bài toán thuộc dạng toán này là không khó

18

nhằm mục đích giúp các em vận dụng để tính toán những hiện tượng đang diễn ra xung
quanh các em hằng ngày.
1.2.6.2.2. Phương pháp giảng dạy:
Khi dạy bài toán tính quãng đường vấn đề trọng tâm là cần hình thành cho các em
quy tắc và công thức tính quãng đường. Vì vậy việc phân tích bài toán 1 ở tiết 132 là hết
sức quan trọngđể làm cơ sở cho việc nhận xét và rút ra quy tắc, hình thành công thức tính
quãng đường.
Khi giải bài toán dạng này, ngoài việc hình thành quy tắc và công thức tính quãng
đường, giáo viên cần lưu ý về đơn vị thời gian và đơn vị vận tốc đã cho trong bài. Ví dụ
nếu đơn vị thời gian là giờ và đơn vị vận tốc là km/giờ thì học sinh tính quãng đường
bằng cách lấy vận tốc nhân với thời gian. Tuy nhiên nếu đơn vị thời gian là phút và đơn
vị vận tốc là km/giờ thì hướng dẫn học sinh đổi đơn vị thời gian từ phút sang giờ hoặc
đổi đơn vị đo vận tốc từ km/giờ sang km/phút hoặc (m/phút) rồi mới áp dụng công thức
để tính. Do đó cần khái quát cho học sinh là: để tính quãng đường cần chú ý: đơn vị thời
gian và thời gian trong đơn vị vận tốc phải trùng nhau.
Ví dụ: Một người đi xe đạp trong 15 phút với vận tốc 12,6 km/giờ. Tính quãng
đường đi được của người đó.
Khi dạy cần lưu ý ở đây đơn vị của vận tốc là km/giờ mà đơn vị thời gian là phút. Vì
vậy cần hướng dẫn học sinh đổi đơn vị thời gian từ phút sang giờ rồi mới áp dụng công
thức tính quãng đường.
Bài giải:
15phút = 0,25giờ
Quãng đường đi được của người đó là:
12,6

×

0,25 =

3,15(km).

Đáp số : 3,15 km.
Hoặc

Bài giải:
12,6 km/giờ = 0,21 km/phút
Quãng đường đi được của người đó là :
0,21

×

15 = 3,15 (km).

Đáp số : 3,15 km.
Hoặc

Bài giải:

19


12,6 km/giờ = 210 m/phút
Quãng đường đi được của người đó là :
210

×

15 = 3150 (m).

Đáp số : 3150 m.
1.2.6.3. Bài toán về tính thời gian:
1.2.6.3.1. Nội dung:
Đây là một trong 3 dạng toán cơ bản của toán chuyển động đều trong chương trình
toán lớp 5. Dạng toán này được hình thành trên cơ sở học sinh đã nắm chắc hai dạng toán
cơ bản về chuyển động đều đó là tính vận tốc, tính quãng đường. Trong chương trình
toán 5, dạng toán này gồm 16 bài toán được trình bày ở tiết 134 và phân bố trong các tiết
học sau đó. Dạng toán này mô phỏng những hiện tượng hằng ngày xảy ra trước mắt các
em. Vì vậy, khi gặp dạng toán này, các em rất hứng thú. Trong chương trình toán 5,
những bài toán thuộc dạng toán này là không khó nhằm mục đích giúp các em vận dụng
để tính toán những hiện tượng đang diễn ra xung quanh các em hằng ngày.
1.2.6.3.2. Phương pháp giảng dạy:
Khi dạy bài toán tính quãng đường vấn đề trọng tâm là cần hình thành cho các em
quy tắc và công thức tính quãng đường. Vì vậy việc phân tích bài toán 1 ở tiết 134 là hết
sức quan trọng để làm cơ sở cho việc hình thành quy tắc, công thức tính thời gian.
Cũng tương tự như bài toán về tính quãng đường thì ngoài việc hình thành quy tắc
và công thức tính thời gian cho học sinh, giáo viên cần lưu ý về vấn đề đơn vị đo.
Nếu đơn vị đo quãng đường là ki-lô-mét, đơn vị đo vận tốc là km/giờ thì đơn vị đo
thời gian là giờ.
Nếu đơn vị đo quãng đường là ki-kô-mét mà đơn vị đo vận tốc là m/giờ thì giáo
viên cần hướng dẫn học sinh chuyển đổi đơn vị đo sao cho đơn vị đo độ dài trong đơn vị
đo vận tốc trùng với đơn vị đo quãng đường.
Ví dụ : Một con ốc sên bò với vận tốc 12 cm/phút. Hỏi con ốc sên đó bò được
quãng đường 1,08m trong thời gian bao lâu?
Khi dạy dạng toán này, giáo viên cần cho học sinh nhận xét đơn vị đo quãng đường
và đơn vị đo vận tốc để từ đó chuyển đổi sao cho phù hợp trước khi vận dụng quy tắc
tính thời gian.

20

Cụ thể là: Ở đây đơn vị đo vận tốc là cm/phút, đơn vị đo quãng đường là mét. Vậy
ta chưa thể áp dụng quy tắc tính thời gian trực tiếp mà cần phải chuyển đổi đơn vị đo sao
cho phù hợp.
Chẳng hạn:
Bài giải:
12 cm/phút = 0,12 m/phút
Thời gian ốc sên bò hết quãng đường 1,08 m là:
1,08 : 0,12 = 9(phút).
Đáp số : 9 phút.
Hoặc

Bài giải:
1,08 m

=

108 cm

Thời gian ốc sên bò hết quãng đường 1,08 m là:
108 : 12 = 9(phút).
Đáp số : 9 phút.
1.2.7. Bài toán có nội dung hình học (chu vi, diện tích, thể tích):
1.2.7.1. Nội dung:
Trong chương trình toán 5, bài toán có nội dung hình học là dạng toán chiếm dung
lượng nhiều nhất gồm hơn 150 bài toán, được phân bố đan xen gần khắp chương trình
Toán 5. Bài toán có nội dung hình học ở lớp 5 tiếp tục củng cố, mở rộng việc áp dụng
quy tắc, công thức tính chu vi, diện tích một số hình đã được học ở lớp 4 như hình bình
hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thoi. Đồng thời tìm hiểu một số quy tắc, công thức

tính chu vi diện tích một số hình như hình thang, hình tam giác, hình tròn. Tìm hiểu và áp
dụng một số quy tắc, công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình
hộp chữ nhật, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình lập phương, thể tích
hình lập phương, thể tích hình hộp chữ nhật.
1.2.7.2. Phương pháp giảng dạy:
Đối với các bài toán có nội dung hình học thì việc hình thành biểu tượng về chu vi,
diện tích, thể tích là hết sức quan trọng. Trên cơ sở học sinh có khái niệm về biểu tượng
sẽ giúp các em dễ dàng hơn trong việc hình thành công thức tính chu vi, diện tích, thể
tích của các hình.

21


Chẳng hạn: Muốn hình thành công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, cần giúp
học sinh có biểu tượng về thể tích (là toàn bộ phần chiếm chỗ bên trong của một vật).
Trên cơ sở có được biểu tượng về thể tích, giáo viên đưa ra mô hình về thể tích để yêu
cầu học sinh tính số hình lập phương có bên trong hình hộp chữ nhật theo gợi ý của giáo
viên:
+ Hình hộp chữ nhật này có mấy lớp được xếp
chồng lên nhau? (3 lớp).
+ Mỗi lớp có mấy hàng? (2 hàng).
+ Mỗi hàng có mấy hình lập phương? (5 hình
lập phương).
Từ đó, cho học sinh đối chiếu với các kích thước tương ứng của hình hộp chữ nhật
để hình thành công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật
V = a × b × c

IV. KẾT QUẢ THỰC HIỆN CÓ SO SÁNH ĐỐI CHỨNG.
Lớp
5A6

5A3 (đối
chứng)

Tổng số
học sinh

Khá giỏi

Trung bình

Yếu

Số HS

%

Số HS

%

Số HS

%

23

14

60,9

8

34,8

1

4,3

26

6

23,1

17

65,4

3

11,5

Bảng 2: Kết quả bài kiểm tra giữa kì II.
Trên đây là bảng kết quả được tính dựa trên kết quả của bài kiểm tra giữa kì II của
học sinh. Sau khi dạy xong các dạng toán cơ bản giáo viên cho học sinh làm bài kiểm tra
với một thời gian phù hợp và được tính toán trước. Tôi thấy:
Với việc dạy theo phương pháp của đề tài nghiên cứu tôi thấy rằng kết quả đạt cao
hơn cách dạy thông thường. Do việc chú ý khắc sâu trọng tâm của bài dạy rồi mỗi loại
bài rồi đưa ra các ví dụ gần gũi, sát thực tế để học sinh làm quen sử dụng và thành thạo
rèn cho mình có được kỹ năng giải toán cho từng loại.

22


PHẦN THỨ BA
KẾT LUẬN
I. Ý NGHĨA.
Dạy học là một quá trình. Muốn dạy học có kết quả như mong muốn đòi hỏi cần
phải có sự hợp tác của nhiều thành phần, nhiều đối tượng. Toán học là môn học mang
tính lô-gích cao và chi phối cho nhiều hoạt động trong các môn học khác. Có thể nói
rằng: trong tất cả các môn học thi không có môn học nào là không sử dụng yếu tố toán
học. Vì vậy việc hình thành kĩ năng học toán nói chung và kĩ năng giải các bài toán điển
hình ở lớp 5 là đặt nền móng cho sự phôi thai của quá trình học tập của học sinh.
Có thể nói quá trình dạy học là quá trình quan trọng bậc nhất, nó là quá trình sư
phạm tổng thể. Nó được thực hiện ở các bậc học khác nhau nhưng dù ở bậc học nào thì
quá trình đó vẫn mang quy luật thống nhất giữa hoạt động dạy và học. Luôn phản ánh
mối quan hệ tất yếu, chủ yếu và bền vững giữa 2 nhân tố đặc trưng của quá trình dạy học.
Trong công tác giảng dạy, vai trò của người thầy rất quan trọng. Người giáo viên
cần phải cung cấp cho học sinh các kiến thức một cách đầy đủ, chính xác và có hệ thống.
Ngoài ra, người giáo viên cần thường xuyên rèn luyện cho các em những kỹ năng cần
thiết giúp các em có phương pháp vận dụng kiến thức đã học vào việc giải các bài tập
liên quan đến thực tiễn.
II. KẾT LUẬN CHUNG
Trong hoạt động dạy học, người giáo viên đóng vai trò chủ đạo tác động sư phạm
lên hoạt động nhận thức của học sinh. Để thực hiện tốt hoạt động dạy của mình người
giáo viên cần sử dụng tốt các phương pháp dạy học nhằm truyền thụ trí thức, hình thành
kỹ năng, kỹ xảo cho học sinh. Đối với hoạt động của học sinh, chúng ta thấy học sinh
không chỉ là đối tượng tác động sư phạm của người giáo viên mà còn là chủ thể của hoạt
động nhận thức. Người học sinh chủ động tiếp thu tri thức, rèn kỹ năng kỹ xảo mà giáo
viên truyền thụ cho. Chính vì vậy, trong học tập, nhất thiết phải có sự phối hợp nhịp

nhàng giữa giáo viên và học sinh thì hoạt động dạy của giáo viên mới có hiệu quả và hoạt
động học tập của học sinh mới thực sự có chất lượng. Một trong những vấn đề quan trọng
mang tính chất quyết định đến kết quả học tập đó là việc phát triển tư duy. Môn Toán là
một trong những môn học giúp cho học sinh hình thành và phát triển tư duy. Trong mục
tiêu của chương trình môn Toán ở Tiểu học, việc hình thành kĩ năng giải các bài toán
điển hình là mức độ yêu cầu cao nhất ở học sinh tiểu học. Vì vậy, việc hình thành kĩ năng
giải các bài toán điển hình ở lớp 5 là một giai đoạn rất quan trọng, hết sức cần thiết và
không thể thiếu ở bậc tiểu học. Với việc nghiên cứu và áp dụng các phương pháp của đề
tài “Các bài toán điển hình ở lớp 5 và phương pháp giảng dạy” đã bước đầu mang lại kết

23


quả tốt đẹp. Rất mong sự quan tâm, chia sẻ của các bạn đồng nghiệp để đề tài ngày càng
được hoàn thiện hơn.
III. ĐỀ XUẤT, KIẾN NGHỊ.
1. Đối với giáo viên.
Điều cần thiết và không thể coi nhẹ là giáo viên phải dạy tốt lý thuyểt, từ đó mới
phát triển được các tư duy suy luận cho học sinh. Để rèn luyện kỹ năng giải toán cho học
sinh thì trong quá trình giảng dạy học giải toán lên kết hợp và lựa chọn các phương pháp
dạy tốt. Khi dạy học sinh giải toán điển hình, với mỗi loại toán giáo viên không chỉ giúp
học sinh giải đúng bài tập trong sách giáo khoa mà cần rèn khả năng giải loại toán đó, đặt
ra các tình huống để các em suy nghĩ, tìm tòi cách giải khác nhau.
2. Đối với học sinh.
Học sinh phải tự giác tích cực tiếp thu kiến thức nhằm trang bị cho mình những kỹ
năng thực hành giải toán thành thạo. Học sinh phải nắm vững phương pháp chung để giải
các bài toán điển hình. Từ đó, đào sâu suy nghĩ tìm tòi cách giải khác nhau.

24

TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Nguyễn Thanh Hưng (2008), Phương pháp dạy học môn toán ở Tiểu học, Nhà xuất
bản Giáo dục.
2. Nguyễn Thanh Hưng (2007), Đại lượng và đại lượng đo lường, Nhà xuất bản Giáo
dục.
3. Toán 5 (2005), Nhà xuất bản Giáo dục.
4. Toán 5 Sách giáo viên (2005), Nhà xuất bản Giáo dục.

25