Chương III - Bài 5: Khoảng cách

Gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ Thuý H»ng





Bµi 5: kho¶ng c¸ch
Bµi 5: kho¶ng c¸ch

Các trường hợp cần xét
Các trường hợp cần xét
Khoảng cách
Khoảng cách gia
hai điểm
hai điểm
Khoảng cách
Khoảng cách gia
một điểm và một đường thẳng
một điểm và một đường thẳng
Khoảng cách
Khoảng cách gia
một điểm và một mặt phẳng
một điểm và một mặt phẳng

Khoảng cách
Khoảng cách gia
hai đường thẳng
hai đường thẳng
Khoảng cách
Khoảng cách gia
đường thẳng và mặt phẳmg
đường thẳng và mặt phẳmg
Khoảng cách
Khoảng cách gia
hai mặt phẳng
hai mặt phẳng

i. Kho¶ng c¸ch tõ mét
i. Kho¶ng c¸ch tõ mét
®iÓm ®Õn mét ®­êng
®iÓm ®Õn mét ®­êng
th¼ng, ®Õn mét mÆt
th¼ng, ®Õn mét mÆt
ph¼ng
ph¼ng


1.
1.
Kho¶ng c¸ch tõ mét ®iÓm ®Õn
Kho¶ng c¸ch tõ mét ®iÓm ®Õn
mét ®­êng th¼ng
mét ®­êng th¼ng

O
a
H
α
α
d(O,a)=OH
d(O,a)=OH
Khi O n»m trªn a ta cã
Khi O n»m trªn a ta cã
d(O,a)=0
d(O,a)=0



Cho ®iÓm O vµ ®­êng th¼ng a. Chøng minh r»ng
Cho ®iÓm O vµ ®­êng th¼ng a. Chøng minh r»ng
kho¶ng c¸ch tõ O ®Õn ®­êng th¼ng a lµ bÐ nhÊt
kho¶ng c¸ch tõ O ®Õn ®­êng th¼ng a lµ bÐ nhÊt
so víi kho¶ng c¸ch tõ O ®Õn mét ®iÓm bÊt kú
so víi kho¶ng c¸ch tõ O ®Õn mét ®iÓm bÊt kú
cña ®­êng th¼ng a.
cña ®­êng th¼ng a.
Ho¹t ®éng 1

1,Trường hợp O không thuộc a
Lấy M bất kỳ trên a
TH1: M trùng với H
khi đó OM=OH
TH2:M không trùng H

khi đó ta có tam giác
vuông OMH ,OM là cạnh
huyền ,OH là cạnh góc vuông suy
ra OM>OH
2, Trường hợp O thuộc a
ta luôn có OM>OH hoặc
OM=OH
KL:Vậy khoảng cách từ O đến a
là bé nhất so với khoảng cách từ O
đến một điểm bất kỳ thuộc a
O
a
H
M
Giải: