Chương III - Bài 5: Khoảng cách

Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi: ở THCS người ta định nghĩa khoảng cách từ một điểm tới
một đường thẳng như thế nào?
d
M
H H

H là điểm bất kỳ trên đường thẳng d em hãy so sánh độ dài
MH với khoảng cách từ M tới đường thẳng d?
Khoảng cách giữa hai đối tượng hình học bất kỳ cũng được
định nghĩa thông qua khái niệm khoảng cách của hai điểm, và
nó ngắn nhất trong tất cả các khoảng cách giữa hai điểm của
hai đối tượng hình học đó.

1- Khoảng cách từ một điểm tới
một mặt phẳng, tới một đường
thẳng.
P
M
Cho điểm M và mặt
phẳng (P). Tìm
điểm H nằm trên
(P) sao cho MH
ngắn nhất?
Hãy chứng tỏ điều
khẳng định của em là
đúng
H
H

Với nguyên tắc chung về
khái niệm khoảng cách
của hai đối tượng hình
học em hãy định nghĩa
khoảng cách từ một điểm
tới một mặt phẳng theo
cách hiểu của mình.
Tương tự hãy nêu
khoảng cách từ một
điểm tới một mặt
phẳng?
Định nghĩa: (SGK)

2- Khoảng cách giữa đường thẳng
và mặt phẳng song song, giữa hai
mặt phẳng song song.
Cho đường thẳng a//
mp(P),
Tìm điểm A nằm
trên đường thẳng a,
điểm H nằm trên
mặt phẳng (P) sao
cho AH ngắn nhất?
P
a
A
H
Độ dài AH có phụ
thuộc vào việc chọn
điểm A hay không?

A
H
Hãy định nghĩa
khoảng cách giữa đư
ờng thẳng và mặt
phẳng song song?
a) Khoảng cách giữa đường thẳng
và mặt phẳng song song.
Định nghĩa: (SGK)

b) Khoảng cách giữa hai mặt
phẳng song song
P
Q
Cho hai mặt phẳng
(P) và (Q) song
song, hãy tìm điểm
A nằm trên (P),
điểm B nằm trên
(Q) sao cho khoảng
cách AB nhỏ nhất?
A
B
A
B

Kết quả trên
có phụ thuộc
vào việc chọn
điểm A hay

không?
Em hãy nêu định
nghĩa khoảng
cách giữa hai mặt
phẳng song song.
Định nghĩa: (SGK)