10 DE THI HOC KI 1 TOAN 8 CO DAP AN

Đề kiểm tra chất lợng học kì I
Môn: Toán 8
Thời gian 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Bi 1. Tìm điều kiện của x để biểu thức sau là phân thức
Bài 2. Rút gọn phân thức

3x 1
x2 4

1 x2
x( x 1)

Bài 3: Thực hiên phép tính. (2 điểm)
x6

3

a) x + 3 2
b)
x + 3x
Bài 4 : Cho biểu thức. (2 điểm)
A= (

2 x2 x x + 1 2 x2
+
+
x 1 1 x x 1

x
1
2

x
+
) : (1 ) (Với x 2)
x+2
x2
x+2
x 4
2

a) Rút gọn A.
b) Tính giá trị của A khi x= - 4.
c) Tìm xZ để AZ.
Bài 5: (3 điểm)
Cho ABC vuông ở A (AB < AC ), đờng cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của
A qua H. Đờng thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC và AC lần lợt ở M và N.
Chứng minh:
a) tứ giác ABDM là hình thoi.
b) AM CD .
c) Gọi I là trung điểm của MC; chứng minh IN HN.
Đáp án chấm:
Bài 1 (1đ) x khác 2 và -2
Bài 2 (1đ)

1 x
x

Bài 3: (2điểm)
Câu
a)
b)

Bài 4 : (2điểm)
Câu
a)
b)

Đáp án
2
x

x-1
Đáp án

3
x2
3
Thay x = - 4 vào biểu thức A =
tính đợc A =
x2
1
2

Rút gọn đợc A =

Điểm
1
1
Điểm
1
0,5

c)

Chỉ ra đợc A nguyên khi x-2 là ớc của 3 và tính đợc
x = -1; 1; 3; 5.
Bài 5: (3điểm)
Câu
Đáp án
a)
-Vẽ hình đúng, ghi GT, KL
- Chứng minh AB // DM và AB = DM => ABDM là
hình bình hành
- Chỉ ra thêm AD BM hoặc MA = MD rồi kết
luận ABDM là hình thoi
b)
- Chứng minh M là trực tâm của ADC => AM
CD

0,5

Điểm
0,5
0,5
0,5
1

c)
- Chứng minh HNM + INM = 900 => IN HN

0,5

Đề khảo sát chất lợng học kỳ i
Môn: Toán lớp 8
Năm học: 2011 - 2012
Thời gian làm bài : 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Đề 01

I/ Trắc nghiệm khắc quan (2điểm)
Câu 1 (1 điểm) Chọn kết quả đúng
a. - x2 + 6x - 9 Bằng:
A, (x- 3 )2;
B, - (x- 3 )2
C, (3 - x )2;
(x+ 3 )2
b. (x - 1)2 Bằng:
A, x2 + 2x -1;
B, x2 + 2x +1;
C, x2 - 2x -1;
x2 - 2x +1.
c. (x + 2)2 Bằng:
A, x2 + 2x + 4;
B, x2 - 4x + 4;
C, x2 + 4x + 4;
- 4x + 4.
d. (a - b)(b - a) Bằng: A, - (a - b) 2;
B, -(b + a)2;
C, (a + b)2;
+ a)2.
Câu 2 (1 điểm): Trong các câu sau, câu nào đúng? câu nào sai?
Câu

Nội dung
a
Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình
thang cân.
b
Trong hình thoi, hai đờng chéo bằng nhau và
vuông góc với nhau
c
Trong hình vuông hai đờng chéo là đờng phân
giác của các góc của hình vuông.
d
Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.

D,
D,
D, x2
D, (b


Câu 3 (1 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
a. y3 + y2 9y - 9
b. y2 + 3y + 2.
1

y

Câu 4 (3 điểm) Cho biểu thức N = y 1 1 y 3 ì

a. Rút gọn N

y2 + y +1 1
.
ữ:
y +1 y2 1

1
2

b. Tính giá trị của N khi y = .
c. Tìm giá trị của y để N luôn có giá trị dơng.
Câu 5 (4 điểm) Cho hình bình hành MNPQ có NP = 2MN. Gọi E, F thứ tự là
trung điểm của NP và MQ. Gọi G là giao điểm của MF với NE H là giao điểm
FQ với PE, K là giao điểm của tia NE với tia PQ.
a. Chứng minh tứ giác NEQK là hình thang.
b. Tứ giác GFHE là hình gì? Vì sao?
c. Hình bình hành MNPQ có thêm điều kiện gì để GFHE là hình
vuông?./.

Biểu điểm và hớng dẫn chấm Đề 01
Toán 8 Năm học 2011- 2012
I/ Trắc nghiệm khắc quan (2điểm) Mỗi ý đúng 0,25 điểm
Phơng án chọn
a
b
c
Câu 1(chọn)
B
D
C
Câu 2 (chọn)

S
S
Đ

d
A
Đ

Câu 3 (1 điểm) (Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm)
a. y3 + y2 - 9y - 9 = ( y3 + y2) - ( 9y + 9) = y2( y + 1) - 9( y + 1) 0,25 điểm
= (y + 1)( y2 - 9) = (y + 1)(y + 3)( y - 3)
0,25 điểm
2
2
2
b. y + 3y + 2 = y + y + 2y + 2 = ( y + y) +(2y + 2)
0,25 điểm
= y( y + 1) +2(y+ 1) = ( y + 1)( y + 2)
0,25 điểm
Câu 4 (3 điểm) a. Rút gọn N
1

1
y2 + y +1 1
y
y2 + y +1 1
+ 3 ì
=
ữ: 2

ữ:
y +1 y 1 y 1 y 1
y +1 y2 1
1
y
y2 + y +1 1

ữ:
+
ì
y 1 ( y 1) y 2 + y + 1
y +1 ữ y2 1


y

N = y 1 1 y3 ì


(

)

(0,5 điểm)
(0,5 điểm)


1
y
+

y 1 ( y + 1) ( y 1)

1
y +1+ y
1
2 y +1 y2 1
:
: 2
ữ
ữ y 1 = y 2 1 y 2 1 = y 2 1 ì 1 =2y + 1 (0,5 điểm)


Vậy N= 2y + 1(0,5 điểm)

1
1
thì N = 2y + 1 = 2 ì + 1 = 2. (0,5 điểm)
2
2
1
c. N > 0 Khi 2y + 1 > 0 => y > - .
(0,5 điểm)
2

b. Khi y =

Câu 5 (4 điểm) Vẽ hình đúng (0,5 điểm)

M

K
F

a. Chứng minh đợc tứ giác NEQF
là hình bình hành => EQ // FN (1,0 điểm)
G
H
- Xét tứ giác NEQK có EQ // FN
N
E
mà N, G, F, K thẳng hàng => EQ // NK
=> Tứ giác NEQK là hình thang (0,5 điểm)
b. Chứng minh đợc tứ giác GFHE là hình chữ nhật (1,0 điểm) F
M
c. Hình bình hành MNPQ cần thêm điều kiện
có một góc vuông
G
Thì GFHE là hình vuông.(0,5 điểm)
Vẽ lại hình có chứng minh đúng (0,5 điểm)
N
E

Q
K
P
Q
H
P

Đề khảo sát chất lợng học kỳ i
Môn: Toán lớp 8
Năm học: 2011 - 2012
Thời gian làm bài : 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Đề 02

I/ Trắc nghiệm khắc quan (2điểm)
Câu 1 (1 điểm) Chọn kết quả đúng
a. (x - 1)2 Bằng:
A, x2 + 2x -1;
B, x2 + 2x +1;
C, x2 - 2x -1;
x2 - 2x +1.
b. (x + 2)2 Bằng:
A, x2 + 2x + 4;
B, x2 - 4x + 4;
C, x2 + 4x + 4;
x2 - 4x + 4.
c. (a - b)(b - a) Bằng: A, - (a - b)2;
B, -(b + a)2;
C, (a + b)2;
(b + a)2.
d. - x2 + 6x - 9 Bằng: A, (x- 3 )2;
B, ; - (x- 3 )2
C, (3 - x )2;
(x+ 3 )2
Câu 2 (1 điểm): Trong các câu sau, câu nào đúng? câu nào sai?
Câu Nội dung
Đúng Sai
a

Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.

D,
D,
D,
D,


b

Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình
thang cân.
c
Trong hình thoi, hai đờng chéo bằng nhau và
vuông góc với nhau
d
Trong hình vuông hai đờng chéo là đờng phân
giác của các góc của hình vuông.
II.Tự luận: (8 điểm)
Câu 3 (1 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
c. x3 + x2 - 9x - 9
d. x2 + 3x + 2.
1

x

Câu 4 (3 điểm) Cho biểu thức M = x 1 1 x3 ì

d. Rút gọn M

x 2 + x + 1 1
.
ữ:
x + 1 x2 1

1
2

e. Tính giá trị của M khi x = .
f. Tìm giá trị của x để M luôn có giá trị dơng.
Câu 5 (4 điểm) Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB. Gọi M, N thứ tự là
trung điểm của BC và AD. Gọi P là giao điểm của AM với BN, Q là giao
điểm của MD với CN, K là giao điểm của tia BN với tia CD.
d. chứng minh tứ giác MDKB là hình thang.
e. Tứ giác PMQN là hình gì? Vì sao?
f. Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì để PMQN là hình
vuông?./.

Biểu điểm và hớng dẫn chấm Đề 02
Toán 8 Năm học 2011 - 2012
I/ Trắc nghiệm khắc quan (2điểm) Mỗi ý đúng 0,25 điểm
Phơng án chọn
a
b
c
d
Câu 1(chọn)
D
C
A

B
Câu 2 (chọn)
Đ
S
S
Đ
Câu 3 (1 điểm) (Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm)
c. x3 + x2 - 9x 9 = ( x3 + x2) - ( 9x + 9) = x2( x + 1) - 9( x + 1)
= (x + 1)( x2 - 9) = (x + 1)(x + 3)( x - 3)
d. x2 + 3x + 2 = x2 + x + 2x + 2 = ( x2 + x) +(2x + 2)
x( x + 1) +2( x+ 1) = ( x + 1)( x + 2)

0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm


Câu 4 (3 điểm) a. Rút gọn M
1
1
x
x2 + x + 1 1
x
x 2 + x + 1 1

ì
:
+
ì

M = x 1 1 x3
=
(0,5 điểm)
ữ:
ữ
x + 1 x2 1 x 1 x3 1
x + 1 x2 1

1
x
x2 + x + 1 1

ữ:
+
ì
(0,5 điểm)
x 1 ( x 1) x 2 + x + 1
x + 1 ữ x2 1


1
1
x
x + 1+ x
1
2x + 1 x 2 1
+
:
:

ữ
= 2
= 2 ì
= 2 x + 1 (0,5 điểm)
ữ 2
x 1 x2 1
x 1
1
x 1 ( x + 1) ( x 1) x 1
Vậy M = 2 x + 1
(0,5 điểm)
1
1
b. Khi x = thì M = 2 x + 1 = 2 ì + 1 = 2. (0,5 điểm)
2
2
1
N
A
D
c. M > 0 Khi 2 x + 1 > 0 => x > - .
(0,5 điểm)
2

(

)

Câu 5 (4 điểm) Vẽ hình đúng (0,5 điểm)
P

Q
a. Chứng minh đợc tứ giác BMDN
là hình bình hành => MD // BN (1,0 điểm)B
M
- Xét tứ giác MDKB có MD // BN
mà B, N, K thẳng hàng => MD // BK
=> Tứ giác MDKB là hình thang (0,5 điểm)
b. Chứng minh đợc tứ giác PMQN là hình chữ nhậtA(1,0 điểm)N
c. Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện
có một góc vuông
P
Thì PMQN là hình vuông. (0,5 điểm)
Vẽ lại hình có chứng minh đúng (0,5 điểm)
B
M

C

K

D
Q

KIM TRA HC Kè I NM HC 2010 2011
MễN: TON 8
THI GIAN: 90 PHT
Cõu 1: (1,0) a/ Nờu tớnh cht ng trung bỡnh ca tam giỏc?
b/ Cho ABC. Gi M l trung im ca AB, N l trung im ca AC, bit BC =
10cm. Tớnh MN.
Cõu 2: (2,0) Phõn tớch cỏc a thc sau thnh nhõn t.

a/ 3a +3b a2 ab
b/ x2 + x + y2 y 2xy
c/ - x2 + 7x 6
Cõu 3: (2,0) Thc hin phộp tớnh.
6 xz 7 x 2 9 yz + 7 x 2
+
a/
4 y2
4 y2

b/ (

Cõu 4: (2,0) Cho phõn thc A =

2x
4x2
2x
1
2
):( 2
+
)
2
2
2 x + y 4 x + 4 xy + y
4x y
y 2x
3x3 + 6 x 2
x3 + 2 x 2 + x + 2

a/ Tỡm iu kin ca x giỏ tr ca phõn thc xỏc nh.
b/ Tỡm giỏ tr ca x phõn thc cú giỏ tr bng 2.

C

K


Câu 5: (3,0đ) Cho ∆ ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi I là trung điểm BC. Qua I vẽ
IM ⊥ AB tại M và IN ⊥ AC tạ N.
a/ Tứ giác AMIN là hình gì? Vì sao?
b/ Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh ADCI là hình thoi.
c/ Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh

DK 1
= .
DC 3


ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHI TIẾT
Câu
1

1
(2, 0 đ)

Đáp án
a/ Nêu đúng tính chất ĐTB của tam giác như SGK
b/ - Vẽ hình đúng
- Tính đúng MN = 5cm

a/ - Nhóm đúng (3a +3b) – (a2 + ab)
- Đặt nhân tử chung đúng
- Đúng kết quả (a + b)(3 – a)
b/ - Nhóm đúng (x2 – 2xy + y2) + (x – y)
- Dùng đúng H ĐT (x – y)2
- Đúng kết quả (x – y)(x – y + 1)
c/ - Tách đúng – (x2 – x – 6x + 6)
= - [x(x – 1) – 6(x – 1)]
= - (x – 1)(x – 6)
( Nếu HS tách đúng nhưng không làm tiếp thì vẫn
cho 0,25 đ)
a/ - Cộng tử và giữ nguyên mẫu đúng
- Thu gọn đúng hạng tử đồng dạng
- Đúng kết quả

6x + 9 y
4y

b/ - Quy đồng đúng trong 2 dấu ngoặc
2 x(2 x + y ) − 4 x 2 x − (2 x + y )
:
(2 x + y ) 2
4 x2 − y 2

Biểu điểm
0,5 đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ

0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5 đ
0,25đ

2

− 2 x(2 x − y )
2 xy
4x − y
2 xy (4 x − y )
⋅
=
=
2x + y
(2 x + y ) 2
−y
(2 x + y ) 2 .(− y )
2

=

4
(2,0 đ)

2

2

2)

3x3 + 6 x 2
a/ Biến đổi A =
( x + 2)( x 2 + 1)
- Tìm đúng ĐK: x + 2 ≠ 0 ⇒ x ≠ −2

b/ Thay A = 2
- Tìm được x = 2 hoặc x = - 2
- Vẽ đúng hình
(Nếu HS vẽ chưa hoàn chỉnh thì cho 0,25đ)
a/ Chứng minh đúng ANIM là hình chữ nhật có 3
góc vuông
b/ - giải thích được IN vừa là đường cao vừa là trung
tuyến của tam giác AIC
- Chứng minh ADCI là hình bình hành có hai đường
chéo vuông góc
c/ - Kẻ thêm đường thẳng qua I song song với BK cắt
CD tại E và chứng minh được EK = EC (1)
- Chứng minh được EK = DK (2)
- Từ (1) và (2) Suy ra

DK 1
=
DC 3

0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,75đ
0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ


5
0,25đ
(3,0 đ)
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯNG HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 8
Thời gian làm bài : 90 phút

Bài 1:(0,75đ) Làm tính nhân: (x – 2)(x2 + 2x)
2
Bài 2: (0,5đ) Khai triển ( x − 5 )

Bài 3: (0,5đ) Thực hiện phép chia: ( 3x y + 6 x y − 12 xy ) : 3xy
Bài 4:(0,5đ) Cho tứ giác ABCD có µA = 800 , Bµ = 700 , Cµ = 1100 . Tính góc D
Bài 5( 0,5 đ) Hình thang ABCD( AB//CD), biết AB = 5cm vàCD = 7cm. Tính độ
dài đường trung bình MN của hình thang ABCDù.

Bài 6: (1,25đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a/ 5x3y – 10x2y2 + 5xy3
b/ 2x2+7x – 15
Bài 7:(1,0đ) Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy D thuộc cạnh BC; E trung điểm
của AC; F đối xứng với D qua E. Chứng minh tứ giác AFCD là hình bình hành.
Bài 8: (1,5đ) Thực hiện phép tính:
2

2

x2 + 5
x −5
+ 2
a/ 2
x + 2x + 1 x + 2x + 1

2

3

5 x + 10 2 x + 4

b/ 4 x − 8 : 4 − 2 x

Bài 9:(1,5đ) Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm
các cạnh AB, BC, CA. Chứng minh rằng tứ giác ADEF là hình thoi.
3x 2 + 3x
Bài 10:(1đ) Cho phân thức A = ( x + 1)(2 x − 6)

a/ Tìm điều kiện xác đònh của A

b/ Tìm x để A = 0
Bài 11:(1đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 3cm , BC = 5 cm. Tính diện
tích tam giác ABC.
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN 8
NĂM HỌC 2011-2012


Câu
Câu 1

Nội dung
= x + 2x2 – 2x2 – 4x
= x3 – 4x

2

3

(x – 2)(x + 2x)

( x − 5)

Câu 2

2

= x 2 − 2 x 5 + 52
= x 2 − 10 x + 25

Câu 3

( 3x

Câu 4

= xy + 2 xy 2 − 4
µA + B
µ +C
µ +D
µ = 3600

2

y 2 + 6 x 2 y 3 − 12 xy ) : 3 xy = 3 x 2 y 2 : 3xy + 6 x 2 y 3 : 3xy − 12 xy : 3xy

Điểm
0.5đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ

µ = 3600 − µA + B
µ +C
µ
D
=1000

0.25đ

0.25đ

MN = (AB+CD) :2
MN = 6 cm

0.5đ
0.5đ

a/ 5x3y – 10x2y2 + 5xy3 =5xy(x – y)2
b/ 2x2+7x – 15 = (x+5)(2x–3)
-Vẽ hình và viết GT& KL đúng .
-Chứng minh được ADCF là
hình bình hành

0.75đ
0.5đ
0. 5 đ
0. 5 đđ

x
x2 + 5
x −5
x2 + 5 + x − 5
+
=
= x +1
2
2
2
x + 2x + 1 x + 2x + 1

x + 2x +1
5 x + 10 2 x + 4 5( x + 2).(−2).(2 − x) −5
d/ 4 x − 8 : 4 − 2 x = 4( x − 2).2( x + 2) = 4

0. 75 đ

Câu 9

- Vẽ hình , viết GT &KLđúng
-Chứng minh đượcADEF là
hình thoi

0. 5 đ
1.0 đ

Câu 10

a/ Tìm điều kiện xác đònh của Alà: (x+1)(2x – 6 )  0 x–1và x3

0. 5 đ

Câu 5
Câu 6
Câu 7

Câu 8

(

)

b/

0. 75 đ

3x

b/ Ta có A = (2 x − 6) = 0 => 3x = 0 => x = 0 thỏa Đ KX Đ
Câu 11

b/Tính AC = 4
=>S ABC= AB.AC :2
S ABC= 6 cm2
( Học sinh làm cách khác đúng Gv phân bước cho điểm)

Phòng Giáo dục – Đào tạo ……..
Trường THCS .........

0. 5 đ
0.25đđ
0.5 đ
0.25đ

KIỂM TRA HỌC KÌ I. Năm học: 2011 – 2012
MƠN : TỐN . LỚP 8
( Thời gian làm bài : 90 phút – khơng kể thời gian phát đề )

ĐỀ:

I. Phần trắc nghiệm: (3đ)
Câu 1: (1đ) Điền chữ Đ hoặc chữ S trong ô vuông tương ứng với mỗi phát biểu
sau:
a. ( x + 5 )( x – 5 ) = x2 – 5

b. a3 – 1 = (a – 1 ) ( a2 + a + 1 )

c. Hình bình hành có một tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo 
d. Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau

Câu 2: (2đ) Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất:
1. Đa thức x2 – 4x + 4 tại x = 2 có giá trị là:
A. 1
B. 0
C. 4
D. 25
2. Giá trị của x để x ( x + 1) = 0 là:
A. x = 0
B. x = - 1
C. x = 0 ; x = 1 D. x = 0 ; x = -1
3. Một hình thang có độ dài hai đáy là 6 cm và 10 cm. Độ dài đường trung bình
của hình thang đó là :
A. 14 cm
B. 7 cm
C. 8 cm
D. Một kết quả khác.
4. Một tam giác đều cạnh 2 dm thì có diện tích là:
A. 3 dm2

B. 2 3 dm2

C.

3
dm2
2

D. 6dm2

II. Phần tự luận: (7đ)
Bài 1: (3đ)
9x 2 3x 6x
:
:
a.
11y 2 2y 11y

b.

x 2 − 49
+x−2
x−7

c.

1
1
2
4
+

+
+
2
1 − x 1 + x 1 + x 1 + x4

Bài 2: (2 đ)
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB,
BC, CD, DA.
a) Chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành.
b) Khi hình bình hành ABCD là hình chữ nhật; hình thoi thì EFGH là hình gì?
Chứng minh.
Bài 1: (2 đ)
Cho các số x, y thoả mãn đẳng thức 5x 2 + 5y 2 + 8xy − 2x + 2y + 2 = 0 . Tính giá trị của
biểu thức
M = ( x + y)

2007

+ ( x − 2)

2008

+ ( y + 1)

2009

Đáp án:
I.
Trắc nghiệm:
Câu 1: (1điểm) Chọn điền chữ thích hợp, mỗi kết quả 0,25 điểm.

a. S
b. Đ
C. Đ
d. S
Câu 1: (2điểm) Mỗi kết quả đúng 0,5 điểm.
1. B
2. D
3. C
4. A
II.
Tự luận:
Bài 1: (3điểm)


a) Biến phép chia thành phép nhân với phân thức nghịch đảo và rút gọn
đúng.
9x 2 2y 11y
. .
=1
Kết quả:
11y 2 3x 6x

(1điểm)

b) Thực hiện đúng kết quả:
x 2 − 49
+ x − 2 = x + 7 + x − 2 = 2x + 5
x−7

(1điểm)

c)Vận dụng tính chất kết hợp của phép cộng phân thức, lần lượt qui đồng
mẫu thức và thu gọn đúng kết quả:
=

2
2
4
4
4
8
+
+
=
+
=
2
2
4
4
4
1− x 1+ x 1+ x
1− x 1+ x
1 − x8

(1điểm)

Bài 2: (3điểm)- Vẽ hình đúng
A
(0,5điểm)

- a) Từ tính chất đường trung bình của tam giác
H
nêu ra được:
1
2

EF // AC và EF = AC
(0,5điểm)

D

E

B

F
G

C

1
2

GH // AC và GH = AC
Chỉ ra EF // GH Và EF = GH và kết luận ÈGH là hình bình hành.
(0,5điểm)
- b) Khi hình bình ABCD là hình chữ nhật thì EFGH là hình thoi.
(0,25điểm)
Khi hình bình ABCD là hình thoi thì EFGH là hình chữ nhật.
(0,25điểm)

C/m: * Vẽ lại hình với ABCD là hình chữ nhật
ABCD là hình chữ nhật có thêm AC = BD
Do đó EF = EH => ĐPCM.
(0,5điểm)
* Vẽ lại hình với ABCD là hình thoi
Khi hình bình ABCD là hình thoi, có thêm AC ⊥ BD
·
Do đó EF ⊥ EH ; FEH
= 900 => ĐPCM
(0,5điểm)
Bài 2: (1điểm)
Biến đổi

⇔ 4 ( x 2 + 2xy + y 2 ) + ( x 2 − 2x + 1) + ( y 2 + 2y + 1) = 0
⇔ 4 ( x + y ) + ( x − 1) + ( y + 1) = 0
2

2

2

x = −y

Lập luận: Đẳng thức chỉ có khi x = 1
 y = −1


và tính đúng M = ( x + y )
Phòng GD-ĐT

2007

+ ( x − 2)

2008

+ ( y + 1)

2009

= 0 +1+ 0 = 1

ĐỀ SỐ 010

(0,5điểm)


(học kỳ I-Toán – 8 ; Tg : 90 phút)
I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM :
xy

y

xy

Câu 1 : Cho các phân thức x 2 − y 2 ; xy − x 2 ; y 2 − xy có mẫu thức chung là :
A. x 2 − y 2 ;

B. x ( x 2 − y 2 ) ;

C. xy ( x 2 − y 2 )

D. xy ( x 2 + y 2 )

Câu 2 : Tập các giá trị của x để 2x 2 = 3x
A. { 0}

3
B.   ;
2

2
C.  
3

 3
D. 0; 
 2

2
3
+ 2
là :
x+4 x − 16
x
x
x−4
A.
;
B. 2

;
C.
;
x+4
x+4
x − 16
5 x − 4 10 x − 8
Câu 4 : Kết quả của phép tính 3xy 2 : x 2 y là :
6y
6y
x
A.
;
B. 2 ;
C. 2 ;
x
x
6y

Câu 3 : Kết quả của phép tính

D.

D.

2x-5
x 2 − 16

x
6y

Câu 5 : Tứ giác MNPQ là hình thoi thoả mãn điều kiện ∠M : ∠N : ∠P : ∠Q = 1: 2 : 2 :1
khi đó :
A. ∠M = ∠N = 600 ; ∠P = ∠Q = 1200 ;

B. ∠M = ∠P = 600 ; ∠N = ∠Q = 1200 ;

C. ∠M = ∠N = 1200 ; ∠P = ∠Q = 600 ;

D. ∠M = ∠Q = 600 ; ∠P = ∠N = 1200 ;

Câu 6 : Tứ giác chỉ có một cặp cạnh đối song song và hai đường chéo bằng nhau
là :
A. Hình thang cân B. Hình Chữ Nhật C. Hình Vuông D. Hình thoi .
II/ PHẦN TỰ LUẬN :
Bài 1 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
a/ x 2 − 2x + 2y − xy
b/ x 2 +4xy − 16 +4y 2
Bài 2 : Tìm a để đa thức x 3 + x 2 − x +a chia hết cho x + 2

 

− 2
+ 2
Bài 3 : Cho biểu thức K = 
÷: 
÷
 a −1 a − a   a +1 a −1
a/ Tìm điều kiện của a để biểu thức K xác định và rút gọn biểu thức K
a

b/ Tính gí trị biểu thức K khi a =

1

1

2

1
2

Bài 4 : Cho ∆ABC cân tại A . Trên đường thẳng đi qua đỉnh A song song với BC
lấy hai điểm M và N sao cho A là trung điểm của MN ( M và B cùng thuộc nửa mặt
phẳng bờ là AC ) . Gọi H, I. K lần lượt là trung điểm của các cạnh MB, BC, CN.
a/ Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang cân ?
b/ Tứ giác AHIK là hình gì ? Tại sao ?
Bµi 5 : Cho xyz = 2006
2006 x

y

z

Chứng minh rằng : xy + 2006 x + 2006 + yz + y + 2006 + xz + z + 1 = 1
Phòng GD-ĐT

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 010
(học kỳ I-Toán – 8 ; Tg : 90 phút)

I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM :
1/C
2/D
3/D
4/D
II/ PHẦN TỰ LUẬN :
Bài 1 : a/ (x-2)(x-y)
b/ (x+2y+4)(x+2y-4)
Bài 2 : Phần dư a-2=0. Suy ra : a=2

5/D

6/A

a2 − 1
a
≠
0;
−
1;1
Bài 3 : a/ Điều kiện :
.Suy ra : K =
1
−3
b/ a = → K =
2
2

a

Bài 4 : a/ Tứ giác MNCB là hình thang cân. Vì MN//BC & ∠BMN=∠CNM do
∆MAB=∆NAC ( c.g.c )

b/ Tứ giác AHIK là hình thoi . Vì có 4 cạnh bằng nhau .
Bµi 5 : Ta có :
2006 x
y
z
+
+
=1
xy + 2006 x + 2006 yz + y + 2006 xz + z + 1
2006 x
xy
2006
→
+
+
= 1 → ( W)
xy + 2006 x + 2006 xy + 2006 x + 2006 xy + 2006 x + 2006