Tổ chức hoạt động đánh giá trong dạy học hợp tác chương phương trình và bất phương trình lớp 10 THPT

LỜI CẢM ƠN
Tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới PGS.TS Hoàng Lê Minh, ngƣời đã
trực tiếp hƣớng dẫn, giúp đỡ em và cung cấp những kiến thức cần thiết để em
có thể hoàn thành bài luận văn này.
Tôi xin chân thành biết ơn các quý thầy cô phòng sau đại học, khoa
Toán - Tin,Trƣờng Đại học Tây Bắcđã nhiệt tình giảng dạy và giúp đỡ tôi
trong quá trình thực hiện luận văn.
Tôi xin chân thành cảm ơn thầy Phạm Minh Thế – Bí thƣ chi bộ, Hiệu
trƣởng cùng toàn thể các thầy cô giáo trƣờng THPT Phiêng Khoài đã động
viên khuyến khích tạo điều kiện giúp đỡ tôi trong suốt quá trình làm luận văn
nhất là trong việc tiến hành khảo sát thực tế và thực nghiệm sƣ phạm.
Tôi xin chân thành cảm ơn sự cộng tác, giúp đỡ góp ý kiến của các bạn
đồng học trong quá trình tôi làm luận văn này.
Vì thời gian cũng nhƣ kiến thức còn hạn chế nên trong luận văn không
tránh khỏi những sai sót. Kính mong nhận đƣợc sự góp ý từ phía các thầy cô
cùng các bạn để luận văn đƣợc hoàn thiện hơn nữa.
Tôi xin chân thành cảm ơn.
Sơn La, ngày 13 tháng 10 năm 2015
Ngƣời cảm ơn

Nguyễn Văn Quỳnh


LỜI CAM ĐOAN
Tôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu và
kết quả nghiên cứu trong luận văn này là trung thực và chƣa từng đƣợc ai
công bố trong bất kỳ công trình nghiên cứu nào khác.

Tác giả luận văn

Nguyễn Văn Quỳnh

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
VIẾT TẮT

VIẾT ĐẦY ĐỦ

GV

Giáo viên

HS

Học sinh

ĐGCĐ

Đánh giá chẩn đoán

ĐGĐH

Đánh giá định hình

ĐGTK

Đánh giá tổng kết

DHHT

Dạy học hợp tác

PPDH

Phƣơng pháp dạy học

THPT

Trung học phổ thông


MỤC LỤC
Mở đầu

Trang
1

Chƣơng 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN……………………… 5
1.1.

Đánh giá trong giáo dục toán…………………………………..

5

1.1.1. Tổng quan về đánh giá ………………………………………... 5
1.1.2. Quá trình đánh giá trong giáo dục toán………………………..

7

1.1.3. Một số phƣơng pháp đánh giá trong giáo dục toán……………

11

Đánh giá trong dạy học hợp tác………………………………..

21

1.2.

1.2.1. Tổng quan về dạy học hợp tác…………………………………. 21
1.2.2. Đánh giá trong dạy học hợp tác………………………………..

29

1.2.3. Tổ chức hoạt động đánh giá trong dạy học hợp tác……………

33

1.3.

Dạy học nội dung phƣơng trình và bất phƣơng trình lớp 10 –

THPT………………………………………………………………..

33

1.3.1. Vị trí, mục tiêu và nội dung dạy học nội dung phƣơng trình và
bất phƣơng trình lớp 10 THPT………………………………………..

33

1.3.2. Những thuận lợi và khó khăn khi dạy học nội dung phƣơng
trình và bất phƣơng trình lớp 10 THPT………………………………. 35
KẾT LUẬN CHƢƠNG 1………………………………………….

36

Chƣơng 2: TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG ĐÁNH GIÁ TRONG DẠY
HỌC HỢP TÁC CHƢƠNG PHƢƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƢƠNG
TRÌNH LỚP 10 THPT………………………………….

37

2.1. Các bƣớc tổ chức tổ chức hoạt động đánh giá trong dạy học hợp
tác……………………………………………………………………..

37

2.1.1. Cơ sở của quy trình tổ chức hoạt động đánh giá trong day học
hợp tác………………………………………………………………..

37

2.1.2. Qui trình tổ chức hoạt động đánh giá trong dạy học hợp tác….

37

2.2. Tổ chức hoạt động đánh giá trong dạy học hợp tác nội dung


phƣơng trình và bất phƣơng trình lớp 10 THPT……………………… 38

2.2.1. Tổ chức hoạt động đánh trong dạy học hợp tác nội dung
phƣơng trình bậc nhất, bậc hai………………………………………

38

2.2.2. Tổ chức hoạt động đánh giá trong dạy học hợp tác nội dung bất
phƣơng trình bậc nhất, bậc hai ………………………………………

58

2.2.3. Tổ chức hoạt động đánh giá trong dạy học hợp tác nội dung
phƣơng trình và bất phƣơng trình quy về bậc nhất, bậc hai………….

77

2.2.4. Tổ chức hoạt động đánh giá trong dạy học hợp tác nội dung hệ
phƣơng trình, hệ bất phƣơng trình bậc nhất, bậc hai…………………. 96
KẾT LUẬN CHƢƠNG 2…………………………………………….. 104
Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM…………………………….

105

3.1. Mục đích, nội dung thực nghiệm………………………………… 105
3.1.1. Mục đích thực nghiệm sƣ phạm……………………………….

105

3.1.2 . Nội dung của thực nghiệm sƣ phạm………………………….

105

3.2. Tổ chức thực nghiệm……………………………………………

105

3.2.1. Kế hoạch, thời gian thực nghiệm sƣ phạm……………………

105

3.2.2. Phƣơng pháp thực nghiệm……………………………………

106

3.3. Kết quả thực nghiệm……………………………………………..

107

Kết luận chƣơng 3……………………………………………………

109

KẾT LUẬN………………………………………………………….

110

TÀI LIỆU THAM KHẢO……………………………………………

111

MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài
- Trong những năm qua đất nƣớc ta đã có sự phát triển mạnh mẽ về
chính trị, kinh tế, văn hóa và đã đạt đƣợc nhiều thành tựu quan trọng trong sự
nghiệp công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nƣớc với mục tiêu đến năm 2020
Việt Nam cơ bản là một nƣớc công nghiệp. Để có thể đạt đƣợc những mục
tiêu quan trọng của quốc gia trong công cuộc công nghiệp hóa, hiện đại hóa
và hội nhập quốc tế thì nguồn nhân lực là nhân tố quan trọng. chính vì thế
giáo dục cần phải có những sự thay đổi để đáp ứng đƣợc nhu cầu về nguồn
nhân lực phục vụ cho sự nghiệp công nghiệp hóa, hiện đại hóa và hội nhập
quốc tế.
- Theo nghị quyết hội nghị Trung ƣơng 8 khóa XI về đổi mới căn bản,
toàn diện giáo dục và đào tạo nêu rõ: “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phƣơng
pháp dạy và học theo hƣớng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng
tạo và vận dụng kiến thức, kĩ năng của ngƣời học; khắc phục lối truyền thụ
áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc. Tập trung dạy cách học, cách nghĩ,
khuyến khích tự học, tạo cơ sở để ngƣời học tự cập nhận và đổi mới tri thức,
kĩ năng, phát triển năng lực. Chuyển từ học chủ yếu trên lớp sang tổ chức
hình thức học tập đa dạng, chú ý các hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghiên
cứu khoa học. Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông trong
dạy và học”; “Đổi mới căn bản hình thức và phƣơng pháp thi, kiểm tra và
đánh giá kết quả giáo dục, đào tạo, bảo đảm trung thực, bƣớc theo các tiêu chí
tiên tiến đƣợc xã hội và cộng đồng giáo dục thế giới tin cậy và công nhận.
Phối hợp sử dụng kết quả đánh giá trong quá trình học với đánh giá cuối kì,
cuối năm; đánh giá của ngƣời dạy với tự đánh giá của ngƣời học; đánh giá của
nhà trƣờng với đánh giá của gia đình và xã hội”.

1

- Nhận thức đƣợc tầm quan trọng của việc tăng cƣờng đổi mới kiểm tra,
đánh giá thúc đẩy đổi mới phƣơng pháp dạy học, trong những năm qua, Bộ
giáo dục và Đào tạo đã tập trung chỉ đạo đổi mới các hoạt động này nhằm tạo
ra sự chuyển biến cơ bản về tổ chức hoạt động dạy học, góp phần nâng cao
chất lƣợng giáo dục trong các trƣờng học. Có rất nhiều phƣơng pháp dạy học
theo xu hƣớng mới đã đƣợcvận dụng nhƣ: Dạy học phát hiện và giải quyết
vấn đề, dạy học khám phá…. Trong những phƣơng pháp đó thì phƣơng pháp
dạy học hợp tác là một trong những phƣơng pháp dạy học tích cực hiện đại và
hiệu quả. Phƣơng pháp dạy học hợp tác phát huy đƣợc tính tích cực, chủ động
cho học sinh đồng thời nâng cao ý thức cộng đồng và rèn luyện đƣợc các kĩ
năng xã hội nhƣ kĩ năng hợp tác, kĩ năng giao tiếp. Tuy nhiên việc vận dụng
các phƣơng pháp dạy học nói chung và phƣơng pháp dạy học hợp tác nói
riêng chỉ thực sự có hiệu quả khi chúng ta đánh giá đúng đƣợc kiến thức, kĩ
năng, năng lực của học sinh.
- Đổi mới phƣơng pháp dạy học cần gắn liền với đổi mới về đánh giá
quá trình dạy học cũng nhƣ đổi mới việc kiểm tra và đánh giá thành tích học
tập của học sinh. Đánh giá kết quả học tập là quá trình thu thập thông tin,
phân tích và xử lí thông tin, giải thích thực trạng việc đạt mục tiêu giáo dục,
tìm hiểu nguyên nhân, ra những quyết định sƣ phạm giúp học sinh học tập
ngày càng tiến bộ. Đổi mới về đánh giá phải chuyển cách đánh giá từ cách
đánh giá giáo dục từ nặng về kiểm tra trí nhớ sang kiểm tra, đánh giá năng lực
vận dụng kiến thức giải quyết vấn đề, coi trọng cả kiểm tra, đánh giá kết quả
học tập với kiểm tra, đánh giá trong quá trình học tập để có thể tác động kịp
thời nhằm nâng cao chất lƣợng của học động dạy học và giáo dục.
- Trong những năm qua việc nghiên cứu phƣơng pháp dạy học hợp tác
đã đƣợc quan tập và ứng dụng nhiều trong giảng dạy. Tuy nhiên, việc đánh
giá trong dạy học hợp tác chƣa đƣợc nghiên cứu và ứng dụng nhiều. Do vậy,
2

việc đánh giá trong dạy học hợp tác là vấn đề mới mẻ cần đƣợc nghiên cứu và
áp dụng nhiều để đáp ứng yêu cầu đổi mới toàn diện giáo dục mà Đảng và
Nhà nƣớc ta đang thực hiện.
- Bên cạnh đó, chƣơng phƣơng trình và bất phƣơng trình lớp 10 là nội
dung kiến thức rất quan trọng, học sinh phải sử dụng nhiều trong học toán. Để
có thể đánh giá tốt kĩ năng, kiến thức, khả năng hợp tác, từ đó giúp học sinh
hiểu sâu, đánh giá đúng tôi đã lựa chọn đề tài “Tổ chức hoạt động đánh giá
trong dạy học hợp tác chƣơng phƣơng trình và bất phƣơng trình lớp 10
THPT” để nghiên cứu.
2. Lịch sử nghiên cứu
- Quan niệm dạy học hợp tác của các tác giả trong nƣớc và nƣớc ngoài.
- Quan niệm về đánh giá trong dạy học hợp tác của các tác giả trong
nƣớc và nƣớc ngoài.
3. Mục đích nghiên cứu, nhiệm vụ nghiên cứu.
*Mục đích nghiên cứu
Tìm ra đƣợc biện pháp để vận dụng các phƣơng pháp, kĩ thuất kiểm tra
đánh giá trong việc ra câu hỏi/bài tập để đánh giá đúng kiến thức, kĩ năng,
năng lực của học sinh phần phƣơng trình và bất phƣơng trình lớp 10.
*Các nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lí luận về dạy học hợp tác.
- Nghiên cứu cơ sở lí luận về đánh giá trong giáo dục.
- Nghiên cứu cơ sở lí luận về đánh giá trong dạy học hợp tác.
- Tổ chức hoạt động đánh giá trong dạy học hợp tác nội dung phƣơng
trình và bất phƣơng trình lớp 10 THPT.
- Thực nghiệm sƣ phạm để kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của đề
tài.

3

4. Phạm vi nghiên cứu
Nội dung phƣơng trình và bất phƣơng trình lớp 10 THPT.
5. Mẫu khảo sát
Khối 10 trƣờng THPT Phiêng Khoài – Yên Châu – Sơn la.
6. Giả thuyết khoa học
Nếu vận dụng đổi mới phƣơng pháp kiểm tra đánh giá trong dạy học
hợp tác chƣơng phƣơng trình và bất phƣơng trình lớp 10 THPT thì đánh giá
sẽ cung cấp thông tin chất lƣợng và hiệu quả của quá trình dạy học từ đó giúp
quá trình dạy học đạt đƣợc mục đích, mục tiêu đã đặt ra.
7. Phƣơng pháp nghiên cứu
- Phƣơng pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu các tài liệu lí luận về
phƣơng pháp dạy và học, đặc biệt là các tài liệu viết về phƣơng pháp dạy học
hợp tác và tài liệu về kiểm tra đánh giá trong giáo dục.
- Phƣơng pháp điều tra quan sát: Tiến hành dự giờ, trao đổi tham khảo
ý kiến một số đồng nghiêp có nhiều kinh nghiệm trong giảng dạy bộ môn
toán.
- Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm: Thực nghiệm kiểm tra, đánh giá
học sinh lớp 10 ở trƣờng THPT Phiêng Khoài nhằm đánh giá tính khả thi của
đề tài.

4


CHƢƠNG I
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Đánh giá trong giáo dục toán.
1.1.1. Tổng quan về đánh giá.
1.1.1.1. Khái niệm về đánh giá
Hiện nay có nhiều định nghĩa khác nhau về “đánh giá” và đƣợc xét trên

những góc độ rộng, hẹp khác nhau. Tuy nhiên, theo cách hiểu thƣờng gặp
trong các tài liệu thì ta có thể hiểu nhƣ sau:
Đánh giá (Assessment, Evaluation) là quá trình thu thập và xử lí kịp
thời, có hệ thống thông tin về hiện trạng, khả năng hay nguyên nhân của chất
lƣợng và hiệu quả giáo dục căn cứ vào mục tiêu giáo dục, làm cơ sở cho
những chủ trƣơng, biện pháp và hành động giáo dục tiếp theo nhằm phát huy
kết quả, sửa chữa thiếu sót.
Nhƣ thế, đánh giá trong giáo dục thƣờng gồm ba khâu chính là: Thu
thập thông tin, xử lí thông tin và ra quyết định. Theo đó, đánh giá là một quá
trình, bắt đầu khi chúng ta định ra một mục tiêu phải theo đuổi nó và kết thúc
khi chúng ta đã đề ra một quyết định liên quan đến mục tiêu đó. Tuy nhiên,
với cách diễn đạt nhƣ thế ta không nên hiểu rằng quá trình đánh giá kết thúc
khi ra đƣợc quyết định, mà cần hiểu quyết định có đƣợc đó tiếp tục đánh dấu
cho sự khởi đầu một quá trình khác, tiếp theo. Chẳng hạn: Điều chỉnh nội
dung, phƣơng pháp dạy học, điểu chỉnh chƣơng trình, chuẩn kiến thức kĩ
năng; điều chỉnh chế độ chính sách giáo dục…[3, tr.13 – 14].
1.1.1.2.Vi trí vai trò của đánh giá trong giáo dục:
Theo cuốn: “Cơ sở lý luận của việc đánh giá chất lƣợng học tập của
học sinh phổ thông” của Hoàng Đức Nhuận và Lê Đức Phúc đã khẳng định
“Kiểm tra đánh giá là một bộ phận hợp thành không thể thiếu của quá trình
giáo dục. Kiểm tra đánh giá là khâu cuối cùng, đồng thời khởi đầu cho một
5


chu trình kín tiếp theo với một chất lƣợng cao hơn của quá trình giáo dục” và
nhấn mạnh rằng: “ Vấn đề cải cách đánh giá chất lƣợng và hiệu quả giáo dục
là một trọng tâm cấp bách, cần đƣợc nghiên cứu thực hiện nghiêm túc”.
Đánh giá là công cụ đo trình độ ngƣời học, là động lực tích cực thúc
đẩy hoạt động dạy và học. Trong thực tế đánh giá là công cụ dùng để đo mức
độ và tiến bộ của học sinh, phát hiện những khó khăn để giúp các em khắc

phục, khuyến khích các em học tập tiến bộ đồng thời giúp các em tự đánh giá
đúng những ƣu điểm và hạn chế của bản thân. Nhờ đánh giá mà có cớ sở để rà
soát và điểu chỉnh nội dung, phƣơng pháp giáo dục.
Đánh giá là một bộ phận của quá trình dạy học nhƣng có tính độc lập
tƣơng đối với quá trình này. Mặc dù là một bộ phận không thể tách rời của
quá trình dạy học, nhƣng đánh giá vẫn có tính độc lập nhất định với quá trình
này. Đánh giá phải căn cứ vào mục tiêu, chƣơng trình giáo dục và các chuẩn
mực cụ thể, không phụ thuộc vào chủ quan của ngƣời dạy. Chính vì thế mà
đánh giá có tác động điều chỉnh, định hƣớng cho quá trình dạy học. Việc đánh
giá không theo đúng các tiêu chí và nguyên tắc khoa học sẽ ảnh hƣởng xấu
đến quá trình giáo dục nói chung và dạy học nói riêng.
1.1.1.3.Các tiêu chí đánh giá
[3, tr. 26-27]
* Độ tin cậy
Một đề kiểm tra – đánh giá đƣợc coi là có đội tin cậy nếu
- Dùng cho các đối tƣợng khác nhau, trong những hoàn cảnh khác nhau
đều cho cùng một kết quả hoặc chỉ sai khác trong phạm vi sai số cho phép.
- Các giáo viên chấm cùng một bài phải cho điểm nhƣ nhau hoặc chỉ
sai khác trong phạm vị sai số cho phép.
- Kết quả bài làm phản ánh đúng trình độ ngƣời học và đúng mục đích
đánh giá.
6


- Học sinh không thể để theo các cách khác nhau.
* Tính khả thi
Nội dung hình thức và phƣơng tiện tổ chức phải phù hợp với điều kiện
của học sinh, của nhà trƣờng và nhất là phù hợp với mục tiêu giáo dục của
từng môn học.
* Khả năng phân loại tích cực.

Học sinh có năng lực cao hơn phải có kết quả cao hơn một cách rõ rệt.
Bài kiểm tra càng phản ánh đƣợc nhiều trình độ càng tốt.
* Tính giá trị (hoặc hƣớng đích)
Một bài kiểm tra chỉ có giá trị khi đánh giá đƣợc học sinh về lĩnh vực
cần đánh giá, đo đƣợc cái cần đo, thực hiện đầy đủ các mục tiêu đặt ra cho bài
kiểm tra.
1.1.2. Quá trình đánh giá trong giáo dục toán.
Phần này trình bày theo [3, tr.17, tr 19, tr. 23 – 25]
1.1.2.1. Quan điểm về đánh giá trong giáo dục Toán.
Trong chƣơng trình giáo dục Toán của nhiều nƣớc đã thống nhất quan
điểm về đánh giá khả năng Toán học nhƣ sau:
Sự đánh giá thành tích học tập của học sinh là một bộ phận chính yếu
trong giáo dục Toán. Sự kiểm tra và đánh giá là cần thiết để đánh giá tính sẵn
sàng của học sinh cho việc học mới, cung cấp cho giáo viên những phản hồi
về sự thành công của phƣơng pháp giảng dạy và cách tiếp cận của mình và
giúp cho việc thiết kế các việc học mới.
Thẩm định bao gồm các quy tắc đánh giá chuẩn đoán giúp giáo viên hỗ
trợ học sinh vƣợt qua những khó khăn mà các em có thể gặp phải. Đánh giá
chuẩn đoán thích hợp có thể phát hiện ra đƣợc nguyên nhân mà một cá nhân
học sinh nào đó không hiểu đƣợc kiến thức đã dạy trƣớc đó và khó khăn có
thể tìm ra một cách dễ dàng. Chuẩn đoán cũng có thể phát hiện ra những học
7


sinh thông minh nhƣng chán học vì thiếu sự khích lệ trong học tập. Những
đánh giá chuẩn đoán cho phép giáo viên chuẩn bị các hoạt động học tập một
cách đặc thù để đáp ứng đƣợc nhu cầu học tập của các cá nhân học sinh.
Đánh giá nên chú trọng vào cả hai khía cạnh.
+) Học sinh biết và có thể làm gì.
+) Các em nghĩ nhƣ thế nào về toán học.

Điều đó gắn liền với một lƣợng lớn các nhiệm vụ toán (mathematical
tasks) và bài toán, nó đòi hỏi sự áp dụng của các ý tƣởng Toán học. Những kỹ
năng đƣợc đánh giá nên bao gồm khả năng trao đổi các lời giải, trình bày một
lập luận và vận dụng tiếp cận có tính trực quan đến một bài toán.
Đánh giá nên bao gồm nhiều phƣơng pháp nhƣ viết, vấn đáp, các dạng
trình bày. Các hoạt động của nhóm và tập thể cũng nên đƣợc đánh giá.
Khi đánh giá chúng ta luôn quan tâm đến những vấn đề sau:
+) Kiến thức toán mà học sinh phải biết;
+) Khả năng vận dụng các kiến thức toán;
+) Cách học của học sinh khi học các kiến thức toán đó nhƣ thế nào;
+) Quá trình phát triển nhận thức toán của học sinh.
Đánh giá là quá trình thu thập các chứng cứ về kiến thức của một HS
về:
+ Khả năng sử dụng toán học và khuynh hƣớng toán học.
+Việc đƣa ra các kết luận từ chứng cứ đó cho nhiều mục đích khác
nhau.
Những xu hƣớng đánh giá mới trong giáo dục Toán đƣa ra những quan
điểm sau:
- Đánh giá học sinh phải gắn liền và nhất quán với phƣơng pháp dạy
học;

8


- Những thông tin đa nguồn từ các đánh giá khác nhau phải đƣợc sử
dụng;
- Các phƣơng pháp đánh giá phải phù hợp với mục đích của đánh giá;
- Phƣơng pháp dạy học và sách giáo khoa đƣợc xem xét một cách bình
đẳng với việc đánh giá trong một chƣơng trình giáo dục;
1.1.2.2.Những xu hướng đánh giá mới trong giáo dục Toán

Những xu hƣớng đánh giá mới trong giáo dục Toán đƣa ra những quan
điểm sau:
- Đánh giá học sinh phải gắn liền và nhất quán với phƣơng pháp dạy
học;
- Những thông tin đa nguồn từ các đánh giá khác nhau phải đƣợc sử
dụng;
- Các phƣơng pháp đánh giá phải phù hợp với mục đích của đánh giá;
- Phƣơng pháp dạy học và sách giáo khoa đƣợc xem xét một cách bình
đẳng với việc đánh giá trong một chƣơng trình giáo dục;
1.1.2.3. Quá trình đánh giá trong giáo dục toán
Có nhiều đối tƣợng sử dụng các dữ liệu đánh giá cũng nhƣ các mục
đích đánh giá khác nhau.
Học sinh nên biết các em sẽ đƣợc đánh giá nhƣ thế nào, kiến thức toán
các em sẽ làm, tiêu chuẩn để đánh giá sự thể hiện của các em và những kết
luận đƣa ra từ đánh giá đó, các em có quyền đƣợc biết các phản hồi về sự thể
hiện của các em đúng thời hạn. Những trách nhiệm của ngƣời giáo viên phần
lớn có liên quan đến việc nhận định sự thể hiện của học sinh trong giờ học, sự
tiến triển của học sinh qua một bài học và kiến thức cũng nhƣ năng lực của
học sinh những thời điểm khác nhau trong học kỳ hoặc năm học.
Quá trình đánh giá có bốn thành phần có liên hệ nội tại với nhau, đó là
lập kế hoạch đánh giá, thu thập chứng cứ, lý giải chứng cứ và sử dụng các kết
9


quả để ra quyết định. Những thành phần này nhấn mạnh các điểm chính cần
phải đƣa ra quyết định có phê phán. Trong thực tế, những thành phần này có
tƣơng tác qua lại lẫn nhau và sự phân hóa chúng đôi khi không rõ ràng. Các
thành phần này không xảy ra theo thứ tự, mỗi thành phần, có thể đƣợc đặc
trƣng bằng những quyết định và hành động xảy ra trong thành phần đó.
* Lập kế hoạch đánh giá.

- Đánh giá phục vụ cho mục đích gì?
- Mô hình nào đƣợc sử dụng để tập trung và cân bằng các hoạt động?
- Những phƣơng pháp nào đƣợc sử dụng để thu thập và lí giải các
chứng cứ?
- Các tiêu chí nào đƣợc sử dụng để nhận định sự thể hiện qua các hoạt
động?
- Hình thức nào đƣợc dùng để tổng kết các nhận định và báo cáo kết
quả?
* Thu thập chứng cứ.
- Các hoạt động và nhiệm vụ toán đƣợc tạo ra hoặc đƣợc chọn lọc nhƣ
thế nào?
- Các phƣơng pháp đƣợc chọn để lôi cuốn HS vào các hoạt động nhƣ
thế nào?
- Các phƣơng pháp đƣợc sử dụng để thu thập và lƣu giữ các chứng cứ
của sự thể hiện đƣợc xem xét nhƣ thế nào?
* Lý giải chứng cứ.
- Chất lƣợng của chứng cứ đƣợc xác định nhƣ thế nào?
- Việc hiểu các thể hiện rút ra từ chứng cứ là nhƣ thế nào?
- Tiêu chí cụ thể nào đƣợc áp dụng để nhận định các thể hiện?
- Tiêu chí có đƣợc áp dụng phù hợp không?
- Làm thế nào để các nhận định đƣợc tổng kết lại thành các kết quả?
10


*Sử dụng kết quả.
- Những kết quả đƣợc tƣờng trình nhƣ thế nào?
- Từ các kết quả thì những kết luận đƣợc rút ra nhƣ thế nào?
- Dựa vào kết quả thu đƣợc hành động nào sẽ đƣợc tiến hành?
- Làm thế nào để bảo đảm những kết quả này sẽ đƣợc sử dụng trong
việc dạy và đánh giá sau này?

Bốn giai đoạn của đánh giá đƣợc thể hiện qua mô hình:
Lập kế
hoạch
đánh giá
Sử dụng

Thu thập

kết quả

chứng cứ

đánh giá
Lý giải
chứng cứ

1.1.3.Một số phương pháp đánh giátrong giáo dục toán
Phần này trình bày theo [3, tr. 148, tr157-162, tr 172, tr 176]
1.1.3.1. Phương pháp sử dụng câu hỏi kết thúc mở.
* Khái niệm:
Câu hỏi (vấn đề) mở có kết thúc là loại câu hỏi trong đó GV đƣa ra một
tình huống mở và yêu cầu HS hoàn thành (có thể trao đổi với HS khác) câu
trảlời. Nó có thể là những câu hỏi đơn giản hoặc là những câu hỏi có liên
quan đến những vấn đề đòi hỏi HS phải đặt giả thuyết, giải thích mô tả rồi rút
ra kết luận. Vấn đề mở có kết thúc cho phép HS trả lời một cách phù hợp tùy
theo mức độ tƣ duy của HS. Mức độ “mở” trong mỗi câu hỏi phụ thuộc vào
số lƣợng các điều kiện dàng buộc trong câu hỏi.
*Thang đánh giá chung:Thang đánh giá có thể chia thành các mức sau:
11

Mức 1: Lời giải tốt.Mức này bao gồm hai loại:
- Loại 1: Lời giải hoàn chỉnh: Loại A – 6 điểm.
+) Đƣa ra lời giải đúng, đầy đủ, rõ ràng, mạch lạc.
+) Có các biểu đồ, sơ đồ minh họa, giải thích.
+) Chứng tỏ hiểu rõ ràng tất cả nội dung toán học trong câu hỏi.
+) Trình bày lập luận chặt chẽ, có các ví dụ và phản ví dụ...
+)Có ý tƣởng mở rộng, khám phá xa hơn vấn đề nêu ra.
- Loại 2: Lời giải có năng lực: Loại A , 5 điểm.
+) Đƣa ra lời giải đúng, rõ ràng với những giải thích hợp lí.
+) Hiểu đƣợc các nội dung quan trọng của vấn đề.
+) Trình bày các lập luận đúng, chắc chắn.
Mức 2: Lời giải thỏa đáng. Gồm hai loại:
- Loại 1: Lời giải gồm những lỗi nhỏ nhƣng vẫn thỏa đáng: Loại B, 4
điểm.
+) Hoàn thành lời giải nhƣng các lập luận còn có thể lúng túng, không
đầy đủ.
+) Sơ đồ, biểu đồ không rõ ràng.
+) Chỉ hiểu đƣợc các nội dung chính, một số liến thức phụ liên quan
chƣa hiểu.
+) Sử dụng các khái niệm, thuật ngữ toán học hiệu quả.
- Loại 2: Lời giải còn những lỗi quan trọng những cũng gần đạt yêu
cầu: Loại B  , 3 điểm.
+) Chƣa hoàn thành những phần quan trọng của vấn đề.
+) Không hiểu một cách đầy đủ nội dung toán trong vấn đề.
+) Sử dụng sai hoặc không sử dụng đƣợc một số thuật ngữ.
+) Lời giải cho thấy một phƣơng pháp không hợp lí trong giải quyết
vấn đề.
12

Mức 3: Đáp án không thỏa đáng. Gồm hai loại:
- Loại 1: Có giải nhƣng không hoàn thành bài toán: Loại C, 2 điểm.
+) Các lập luận và sơ đồ không rõ ràng.
+) Không hiểu tình huống bài toán, còn mắc những lỗi nghiêm trọng.
- Loại 2: Không thể tiến hành giải bài toán hiệu quả: Loại C  , 1 điểm.
+) Ngôn ngữ không phản ánh đƣợc nội dung toán học của câu hỏi.
+) Trình bày sai tình huống bài toán.
+) Không đƣa ra đƣợc thông tin cần thiết cho bài toán.
Mức 4: không thể giải bài toán: Loại D, 0 điểm.
1.1.3.2.Phương pháp quan sát, phỏng vấn.
*Khái niệm:
Đánh giá bằng trắc nghiệm khách quan chỉ kiểm tra đƣợc mức độ nhận
thức nhƣ nhận biết, hiểu, vận dụng...và một phần tƣ duy bậc cao. GV chỉ biết
kết quả của quá trình tƣ duy mà không thấy đƣợc chính quá trình tƣ duy đó.
Hình thức kết hợp giữa trắc nghiệm khách quan và tự luận vẫn chƣa thể cho
biết chính xác quá trình tƣ duy, đặc biệt là thái độ, hứng thú...của HS. Muốn
đánh giá đƣợc yếu tố này GV phải kết hợp nhiều phƣơng pháp đánh giá khác
nhau trong đó phƣơng pháp quan sát, phỏng vấn rất cần đƣợc vận dụng.
Việc quan sát quá trình học toán của HS bao gồm: các quan sát trong giờ
dạy của GV, các buổi làm việc theo nhóm, làm việc cá nhân khi giải quyết
vấn đề bài toán. Quan sát trực tiếp và đặt câu hỏi cho HS trong quá trình giải
quyết vấn đề là phƣơng pháp rất hiệu quả để đánh giá một vài mục tiêu nào
đó. Phƣơng pháp này cũng có thể đƣợc dùng để đánh giá thái độ, niềm tin.
*Phƣơng pháp quan sát.
- Cách quan sát: GV sử dụng đánh giá mọi lúc trong quá trình dạy học.
Một ví dụ quan trọng về đánh giá là sự quan sát có mục đích việc tham gia

13

vào các hoạt động giáo dục của HS. Có ba vấn đề cần quan tâm để có đƣợc
hiệu quả trong đánh giá quan sát:
+) Chọn nhiệm vụ phù hợp.
+) Một lớp học đánh giá thân thiện.
+) Một phƣơng pháp gọn gàng và hiệu quả để ghi lại những điểm đặc
sắc từ việc quan sát HS.
- Khung cảnh của đánh giá quan sát có thể nhƣ sau:Lớp học đƣợc chia
thành những nhóm nhỏ. Một nhiệm vụ đƣợc giao, đặc biệt là loại nhiệm vụ có
kết thúc mở và đòi hỏi nhiều hơn là việc nhắc lại các bƣớcgiải toán đã đƣợc
học. Mỗi nhóm làm việc một cách hợp tác về nhiệm vụ của mình và hoàn
thành lời giải vấn đề đặt ra.
- Kỹ thuật quan sát.
+) Lập kế hoạch chi tiết trƣớc khi tiến hành quan sát.
+) GV nên quan sát tập trung vào một số ít các kĩ năng, thái độ nào đó.
Thông thƣờng đó là các kĩ năng khó đánh giá bằng kĩ thuật khác.
+) Tại mỗi thời điểm nhất định, GV chỉ chọn một số ít HS để quan sát
và lựa chọn các kĩ năng cần quan sát ngay từ đầu.
+) Cần linh hoạt ghi lại các kết quả quan sát và đặt câu hỏi đối với HS.
- Trọng điểm quan sát.
+) Khả năng tƣ duy toán: Để quan sát đƣợc khả năng tƣ duy toán của
HS trong giải quyết vấn đề, GV cần chú ý những điểm sau:
+) HS có thể phân tích những dữ liệu đã cho để hiểu đƣợc vấn đề hay
không?
+) Tiếp cận vấn đề một cách hệ thống bao gồm: Phân loại câu hỏi, xác
định dữ liệu, kế hoạch giải, giải bài toán và kiểm tra.
+) Việc sử dụng các loại hình tƣ duy thƣờng gặp nhƣ: Phân tích, tổng
hợp, quy nạp, đánh giá,....để tìm lời giải.
14

+) Khả năng lựa chọn đƣợc phƣơng pháp giải hợp lí trong giải quyết
vấn đề.
+) Biết phân chia vấn đề thành các bƣớc thích hợp không?
- Cách giải quyết vấn đề của học sinh.
+) HS chủ động, quan tâm đến nhiệm vụ giải quyết vấn đề hay trở nên
xao lãng một cách dễ dàng?
+) HS cố gắng giải thích các lập luận, ý tƣởng toán học của mình
không?
+) HS làm việc độc lập hay hợp tác, trao đổi với HS khác?
+) Xem xét và sử dụng những gợi ý của HS khác hay của GV nhƣ thế
nào?
- Khả năng làm việc theo nhóm.
+) Biết chia sẻ nhiệm vụ giữa các thành viên.
+) Khả năng trao đổi, đƣa ra và bảo vệ lập luận của bản thân trƣớc
nhóm.
+) Thƣờng xuyên đề xuất các ý tƣởng cho nhóm không?
- Thái độ.
+) Chủ động trong việc tiếp cận bài toán hay không?
+) HS tỏ ra quan tâm, sẵn sàng, hứng thú trong việc giải quyết vấn đề
hay không?
+) Chứng tỏ sự tự tin của bản thân hay không?
+) Biết cố gắng vƣợt qua khi gặp khó khăn trong giải quyết vấn đề
không?
+) HS có thƣờng xuyên kiểm tra lại lời giải hay không, hay phải có sự
nhắc nhở của GV.
- Kĩ thuật đánh giá thông qua quan sát.
Các mặt quan trọng của đánh giá thƣờng xuyên cần chú ý:
15

+) Quá trình đánh giá thông qua quan sát.
+) Thu thập chứng cứ để hỗ trợ đánh giá của GV.
+) Xây dựng hệ thống ghi chép có thể quản lí đƣợc.
+) Cân bằng giữa đánh giá của GV với các đánh giá khác.
Các lựa chọn cần thực hiện:
+) Phƣơng pháp quan sát.
+) Trọng tâm quan sát – các nhân hay nhóm.
+) Vai trò của GV – tham dự hay không tham dự.
+) Cách ghi chép quan sát – miêu tả, đánh dấu hay gạch chéo vào mã số
cá nhân.
- Thang đánh giá: Việc xây dựng các thang điểm chi tiết, cụ thể, cung
cấp thông tin về nhiều mặt của quá trình đánh giá là vấn đề khó cần đƣợc
nghiên cứu. Thông thƣờng việc chấm bài làm của HS đƣợc cho bằng một con
số.
* Kĩ thuật đặt câu hỏi phỏng vấn: Câu hỏi đặt ra phải giúp GV đánh giá
đƣợc khả năng tƣ duy, kĩ năng giải quyết vấn đề và thái độ của HS. Vì vậy
các câu hỏi phải đƣợc chuẩn bị trƣớc, phân loại cụ thể theo nội dung tình
huống và sắp xếp theo một trình tự thích hợp.
- Giai đoạn 1: Tiếp cận bài toán.
Khi HS mới tiếp cận và đang cố gắng hiểu các yêu cầu bài toán, GV
nên đặt các câu hỏi dạng:
+) Khi gặp bài toán, điều đầu tiên em làm gì?
+) Câu hỏi bài toán đặt ra là gì? Đâu là dữ kiện, điều kiện quan trọng
của bài toán?
+) Có điều gì em không hiểu về bài toán không?
- Giai đoạn 2: Tìm hƣớng giải quyết vấn đề.

16

Khi HS đang suy nghĩ, tìm tòi lời giải bài toán, GV nên đặt các câu hỏi
dạng:
+) Em đang dùng phƣơng pháp nào? Em có cho rằng phƣơng pháp đó
sẽ đi đến kết quả của bài toán không? Em có nghĩ đến việc dùng phƣơng pháp
khác không? Đó là những phƣơng pháp nào?
+) Em đang gặp khó khăn ở điểm nào của bài toán? Những khó khăn
này là do đâu?
- Giai đoạn 3: Giải quyết vấn đề.
Khi HS tìm đƣợc lời giải cho bài toán, GV nên quan sát những cách mà
HS kiểm tra lời giải và những lập luận. GV có thể đặt ra những câu hỏi nhƣ:
+) Em có chắc chắn đây là lời giải đúng cho bài toán? Tại sao?
+) Em có nghĩ rằng việc kiểm tra lại lời giải cho bài toán là cần thiết?
- Giai đoạn 4: Đánh giá.
Sau khi HS giải đƣợc bài toán GV nên đặt các câu hỏi dạng:
+) Em có thể mô tả lời giải, làm thế nào mà em tìm đƣợc lời giải đó?
+) Bài toán này có giống với một bài toán nào đó em đã giải không?
Giống thế nào? Hay là một trƣờng hợp đăc biệt của một bài toán đã gặp?
+) Em nghĩ rằng bài toán có thể giải đƣợc bằng cách khác không?
+) Bài toán có thể đƣợc tổng quát không theo hƣớng nào?
1.1.3.3.Phương pháp tự đánh giá của HS.
* Khái niệm
Để đánh giá chính xác quá trình tƣ duy toán trong giải quyết vấn đề của
HS, GV phải sử dụng phối hợp nhiều kĩ thuật khác nhau nhƣ quan sát, phỏng
vấn, câu hỏi mở có kết thúc...
Tự đánh giá cũng là một kênh thu thập dữ liệu hữu ích đối với GV
trong việc góp phần đánh giá quá trình tƣ duy và thái độ HS. Tất nhiên mức
độ chính xác phụ thuộc nhiều vào tính trung thực của HS.
17

HS có thể học cách để đánh giá công việc của mình. HS học để chia sẻ
trách nhiệm về quá trình đánh giá khi các em hiểu đƣợc và đƣa ra những phán
xét về chất lƣợng công việc của mình.
HS cũng học cách tìm kiếm những giải pháp trong những tình huống
toán phức tạp mà các em khám phá racó thể cung cấp thông tin giúp các em
xác định xem con đƣờng đi đến lời giải của mình có lí không khi so sánh với
các phƣơng pháp khác mà các em có thể chọn.
* Thiết kế các mẫu tự đánh giá.
Các mẫu đánh giá sau đây đƣợc thiết kế để thu thập thông tin về quá
trình tƣ duy và khả năng giải quyết vấn đề của HS.
- Mẫu tự đánh giá của HS về khả năng giải quyết vấn đề.
Khoanh tròn một trong các chữ số 1, 2, 3, 4 tƣơng ứng với mức độ phù
hợp với bản thân khi giải quyết vấn đề.
Giai đoạn 1:

1. Em không hiểu nhiệm vụ đặt ra.
2. Em hiểu một phần nhiệm vụ đặt ra của bài toán.

Hiểu vấn đề

3. Em hiểu nhiệm vụ đặt ra.
4. Em hiểu rõ ràng nhiệm vụ và xác định đƣợc các yếu
tố quan trọng ảnh hƣởng đến định hƣớng giải.

Giai đoạn 2:

1. Em không biết vận dụng các kiến thức đã học liên
quan đến bài toán.
2. Em biết vận dụng một phần kiến thức đã học liên

quan đến bài toán.

Giải bài toán

3. Em vận dụng đƣợc kiến thức đã học có liên quan đến
bài toán.
4. Em vận dụng thành thạo các kiến thức đã học liên
quan đến bài toán và định hƣớng giải.
1. Em lập luận sai hoặc không có căn cứ.
18


2. Em lập luận không chặt chẽ, căn cứ không chính xác.
3. Em lập luận khá chặt chẽ và có căn cứ.
4. Em lập luận chặt chẽ, có căn cứ và giải thích rõ ràng.
1. Hƣớng tiếp cận của em không giải đƣợc bài toán.
2. Hƣớng tiếp cận của em chỉ giải đƣợc một phần bài
toán.
3. Hƣớng tiếp cận của em giải đƣợc bài toán.
4. Hƣớng tiếp cận của em hiệu quả và hay.
Giai đoạn 3:

1. Em giải xong bài toán rồi dừng lại.
2. Em giải xong bài toán rồi đƣa ra những nhận xét liên
quan đến bài toán và lời giải.

Sau khi giải
xong

3. Em giải xong bài toán và có liên hệ lời giải với các

kiến thức toán khác hoặc đƣa ra một áp dụng với bài
toán đã cho.
4. Sau khi giải xong, em đƣa ra quy tắc tổng quát bài
toán, mở rộng bài toán hoặc lời giải cho bài toán phức
tạp hơn.

- Mẫu câu hỏi tự đánh giá của HS về quá trình tƣ duy
Hãy mô tả quá trình tìm ra lời giải bài toán bằng cách trả lời các câu hỏi
sau:
Câu 1: Những suy nghĩ đầu tiên của em khi gặp bài toán là gì?
Câu 2: Em đã nghĩ đến hƣớng giải nào? Trong số đó em quyết định
chọn hƣớng giải nào? Vì sao?
Câu 3: Với hƣớng giải đó em tìm ra lời giải nhƣ thế nào?
Câu 4: Em đã sử dụng các hƣớng suy nghĩ nào mà vẫn không đi đến lời
giải đúng?
19


Câu 5: Trong quá trình tìm lời giải, em đã vận dụng các hƣớng suy nghĩ
nào sau đây:
+) Dự đoán và kiểm chứng
+) Vẽ hình và đƣa ra các ví dụ minh họa cho các trƣờng hợp đơn giản
của bài toán.
+) Giải bài toán đơn giản hơn.
+) Lập sơ đồ, biểu đồ.
+) Hợp tác với học sinh khác.
+) Cách khác.
Câu 6: Em có kiểm tra lại lời giải không? Em có chắc chắn lời giải của
em là đúng không?
* Tiêu chí tự đánh giá:

Giải quyết vấn đề 1: Hiểu nhiệm vụ
1

2

3

4

không Em hiểu vừa phải để Em hiểu bài toán

Em

Em xác định các

hiểu lắm để giải một phần bài

yếu tố đặc biệt

bắt đầu giải toán hay thu đƣợc

đã tác động đến

bài toán.

phƣơng

một phần của lời giải.

pháp

giải bài toán của
em.
Giải quyết vấn đề 2: Bạn giải quyết bài toán nhƣ thế nào?
1

2

3

4

Cách tiếp cận Cách tiếp cận của em Cách tiếp cận của Cách tiếp cận
của em không chỉ có thể dùng để em

giải

quyết của em là hiệu

giải đƣợc bài giải một phần của bài đƣợc bài toán.
toán.

toán.
20

quả và hay.