Bài tập HÌNH học KHÔNG GIAN TỔNG hợp

HÌNH HỌC 12 - HKG

Gv. Đoàn Đình Dũng(Sưu tầm & Biên soạn)

HÌNH HỌC KHÔNG GIAN TỔNG HỢP
Câu 1 Cho khối chóp tam giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông
góc với (ABCD),cạnh bên SB tạo với đáy 1 góc 300. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng
A.

a3
6

B.

a3 3
3

C.

a3 3
9

D.

a3 3
3

Câu 2 Cho khối chóp tam giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông
góc với (ABCD), mặt(SCD) tạo với mặt phẳng đáy một góc 450. Thể tích của khối chóp
S.ABCD bằng
a3

A.
2

B. a

3

a3
D.
3

a3 2
C.
4

Câu 3 Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, các cạnh bên hợp
với đáy một góc 600. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
a3 3
A.
12

a3 3
B.
4

a3
D.
12

a3 3

C.
36

Câu 4 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, AA’ = b và AA’ tạo với
mặt đáy một góc 600. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng:
A.

a 2b
8

B.

3a 2 b
8

C.

3a 2 b
8

3a 2 b
4

D.

Câu 5 Cho hình chóp tam giác O.ABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với
nhau và OA = a, OB = b, OC = c. Độ dài đường cao OH của hình chóp bằng
A.
C.

ac

B.

a 2b 2  b 2 c 2  c 2 a 2
abc

D.

a 2b 2  b 2 c 2  c 2 a 2

bc
a 2b 2  b 2 c 2  c 2 a 2
ab
a 2b 2  b 2 c 2  c 2 a 2

Câu 6 Cho khối chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A , các cạnh bên
SA = SB = SC = 3a và AB = 3a, AC = 4a, Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
A.

a3 3
12

B.

a3 3
4

C. 3a 3 11

D. 6a 3 11

Câu 7 Cho khối chóp tam giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên (SAB) vuông
góc với (ABCD), tam giác SAB vuông cân tại S. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng
a3
A.
6

a3
B.
2

a3
C.
12

a3
D.
4

Câu 8 Cho khối chóp tam giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên (SAB) vuông
góc với (ABCD), tam giác SAB đều. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng
A.

a3
6

B.

a3 3

6

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

C.

a3 3
2

D.

a3 3
4

Trang 1


HÌNH HỌC 12 - HKG

Gv. Đoàn Đình Dũng(Sưu tầm & Biên soạn)

Câu 9 Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh 3a, H thuộc cạnh AD sao cho AH =
2HD, hình chiếu của S trên (ABCD) là H, biết góc giứa SB và (ABCD) bằng 60 . Thể tích
của khối chóp S.ABCD
A. a 3 39

B. 9a 3 39

C. 3a 3 39

D.

a 3 39
12

Câu 10 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, tam giác SAB
vuông cân tại đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của
khối chóp S.ABC bằng
a3
A.
6

a3 3
B.
6

a3 3
C.
8

a3 3
D.
24

Câu 11 Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình chữ nhật có AD = 2AB; SC vuông
góc với mặt phẳng (ABCD), SA = 2a 5 . Góc giữa SA và mặt phẳng (ABCD) bằng 600.
Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

2a 3 15
A.

3

a 3 15
B.
3

3a 3 15
C.
2

D. a 3 15

Câu 12 Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh AB bằng Các cạnh bên SA, SB, SC tạo
với đáy môt góc 60°. Gọi D là giao điểm của SA với mặt phảng qua BC và vuông góc với
SA. Tỉ số thể tích cùa hai khối chóp S.DBC và S.ABC (
A.

5
8

B.

6
5

C.

5
6

VS . DBC
= ?)
VS . ABC

D.

8
5

Câu 13 Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB = 5a, BC = 6a, CA = 7a. Các măt bên SAB,
SBC, SCA tạo với đáy mội góc 60°. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
A. 24a 3 3

B. 8a 3 3

C.

8a 3 3
3

D.

a3 3
3

Câu 14 Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Thể
tích khối tứ diện A’BB’C bằng
A.

a3 3

4

B.

a3 3
6

C.

a3 3
12

D.

a3 3
3

Câu 15 Cho hình chóp S.ABC. có SA vuông góc với (ABC). Tam giác ABC vuông tại A,
SA = a, AB = a, AC = 2a. Khoảng cách từ A đến (SBC) bằng
A.

a
3

B.

2a 3
3

C.

3a
2

D.

2a
3

Câu 16 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Gọi M là trung điểm A’B’, N là
trung điểm BC. Thể tích khối tứ diện ADMN bằng.
A.

a3
6

B.

a3
2

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

C.

a3
12

D.

a3
4

Trang 2


HÌNH HỌC 12 - HKG

Gv. Đoàn Đình Dũng(Sưu tầm & Biên soạn)

Câu 17 Cho khối chóp tam giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông
góc với(ABCD), SA = a 3 .Gọi M là trung điểm của SD. Thể tích của khối chóp M.ACD
bằng
A.

a3 3
6

B.

a3 3
12

C.

a3 3
4

D.

a3
12

Câu 18 Cho khối chóp tam giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông
góc với(ABCD), SA = a 3 .Gọi M là trung điểm của SD. Thể tích của khối tứ diện SAMC
bằng
A.

a3 3
3

B.

a3 3
2

C.

a3 3
12

D.

a3
6

Câu 19 Cho khối chóp tam giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều,
góc SAD bằng 900. Gọi J là trung điểm SD. Thể tích của khối tứ diện ACJD bằng
A.

a3 3
3

B.

a3 3
8

C.

a3 3
12

D.

a3 3
24

Câu 20 Cho khối chóp tam giác S.ABCD có đáy là hình thoi, AC = 2 3 a, BD = 2a, gọi O
là giao điểm của AC và BD. Hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với (ABCD).
Khoảng cách từ O đến (SAB) bằng
A.

a3 3
3

B.

a 3
. Thể tích của khối chóp SABCD bằng

4

a3 3
2

C.

a3 3
12

D.

a3
6

Câu 21 Cho khối chóp tam giác S.ABCD có đáy là chữ nhật, AB = a, BC = 2a, gọi H là
hình chiếu của A trên SB, Cạnh SA vuông góc với (ABCD), SA = a. Thể tích của khối
chóp HACD bằng
a3 3
A.
3

a3
B.
6

a3 3
C.
12

a3
D.
3

Câu 22 Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a, góc tạo bởi cạnh bên
và mặt đáy bằng 300 . Hình chiếu vuông góc H của đỉnh A trên mặt phẳng (A'B'C') thuộc
đường thẳng B'C'. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'
A.

a3 3
4

B.

a3 3
3

C.

a3 3
8

D.

a3 3
12

Câu 23 Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC). ABC là tam giác đều cạnh a.
Cạnh bên SB tạo với đáy một góc 600. Thể tích khối chóp S.ABC bằng
a3

A.
2

a3 3
B.
12

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

a3
C.
12

a3
D.
4

Trang 3


HÌNH HỌC 12 - HKG

Gv. Đoàn Đình Dũng(Sưu tầm & Biên soạn)

ĐÁP ÁN
1
C

2
D

3
A

4
B

5
C

6
D

7
A

8
B

9
C

10
D

11
A

12
A

13
B

14
C

15
D

16
A

17
B

18
C

19
D

20
A

21
B

22
C

23
D

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

Trang 4