Phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn trong dạy học hình lăng trụ đứng và hình chóp đều cho học sinh lớp 8

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là đề tài nghiên cứu của riêng tôi dưới sự hướng
dẫn của thầy giáo TS. Nguyễn Triệu Sơn.
Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được
ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác.
Tác giả

Phạm Minh Thủy

i


LỜI CẢM ƠN
Luận văn được hoàn thành tại trường Đại học Tây Bắc dưới sự
hướng dẫn trực tiếp của thầy giáo TS. Nguyễn Triệu Sơn. Nhân dịp này, em
xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Thầy - người đã trực tiếp tận tình giúp
đỡ em hoàn thành Luận văn.
Tác giả trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, Ban chủ nhiệm Khoa Toán Lí -Tin, Phòng Đào tạo Sau Đại học, các thầy cô giáo trong chuyên ngành Lí
luận và Phương pháp giảng dạy bộ môn Toán, trường Đại học Tây Bắc, đã
nhiệt tình giảng dạy và giúp đỡ tác giả trong quá trình thực hiện Luận văn.
Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn tới UBND, phòng Nội vụ, phòng Giáo
dục và Đào tạo huyện Mai Sơn, tỉnh Sơn La, Ban giám hiệu cùng bạn bè đồng
nghiệp và các em học sinh khối 8 trường THCS Tô Hiệu đã tạo điều kiện giúp
đỡ tác giả trong quá trình nghiên cứu.
Tác giả xin gửi tới tất cả các bạn bè và người thân lòng biết ơn sâu sắc.
Xin chân thành cảm ơn sự quan tâm, giúp đỡ quý báu đó!
Luận văn không thể tránh khỏi những thiếu sót, tác giả rất mong
nhận được và biết ơn các ý kiến đóng góp của các thầy cô giáo và các bạn.
Sơn La, tháng 10 năm 2015.
Tác giả

Phạm Minh Thủy

ii


DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
ĐH

Đại học

GS

Giáo sư

GV

Giáo viên

HĐ

Hoạt động

HS

Học sinh

NLVD

Năng lực vận dụng

NXB

Nhà xuất bản

SGK

Sách giáo khoa

SBT

Sách bài tập

TS

Tiến sĩ

THCS

Trung học cơ sở

THPT

Trung học phổ thông

iii
iv


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU....................................................................................................... 1

1. Lí do chọn đề tài:........................................................................................ 1
2. Mục đích nghiên cứu .................................................................................. 3
3. Nhiệm vụ nghiên cứu ................................................................................. 3
4. Đối tượng nghiên cứu................................................................................. 3
5. Phạm vi nghiên cứu.................................................................................... 3
6. Phương pháp nghiên cứu ............................................................................ 4
7. Giả thuyết khoa học.................................................................................... 4
8. Bố cục luận văn.......................................................................................... 5
Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN.......................................... 6
1.1. Cơ sở lí luận. ........................................................................................... 6
1.1.1. Năng lực: .............................................................................................. 6
1.1.2. Năng lực toán học: ................................................................................ 8
1.1.3. Năng lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn: ........................................... 8
1.1.4. Năng lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn:.......................... 10
1.1.5. Một số quan điểm chỉ đạo đổi mới giáo dục theo định hướng phát triển
năng lực........................................................................................................ 10
1.2. Cơ sở thực tiễn. ..................................................................................... 13
1.2.1. Mục tiêu, nguyên tắc xây dựng chương trình môn Toán THCS .......... 13
1.2.2. Nội dung chương trình hình lăng trụ đứng và hình chóp đều: ............. 15
1.2.3. Số lượng bài toán có nội dung thực tiễn trong chương trình SGK Toán
THCS: .......................................................................................................... 18
1.2.4. Thực trạng việc phát triển năng lực vận dụng kiến thức toán học vào
thực tiễn cho học sinh ở một số trường THCS của tỉnh Sơn La. ................... 19
1.3. Kết luận chương 1. ................................................................................ 22

iv
i


Chương 2: PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO

THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG VÀ HÌNH
CHÓP ĐỀU CHO HỌC SINH LỚP 8....................................................... 23
2.1. Vai trò của việc phát triển năng lực vận dụng kiến thức Toán học vào
thực tiễn. ...................................................................................................... 23
2.2. Những định hướng cơ bản khi xây dựng các biện pháp sư phạm, nhằm
phát triển năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh. .............. 25
2.3. Một số biện pháp sư phạm nhằm phát triển năng lực vận dụng Toán học
vào thực cho học sinh lớp 8. ......................................................................... 28
2.3.1. Biện pháp 1: Vận dụng một số phương pháp và phương tiện trực quan
trong dạy học giúp học sinh tích cực, tự giác, chủ động nắm kiến thức. ....... 28
2.3.2. Biện pháp 2: Xây dựng các câu hỏi, bài tập rèn luyện cho học sinh khả
năng chuyển các tình huống thực tiễn thành các dạng toán đã học và chuyển
từ kiến thức đã học thành các tình huống thường gặp trong thực tế. ............. 41
2.3.3. Biện pháp 3: Tổ chức các hoạt động rèn luyện kĩ năng phát hiện và tìm
hiểu các thông tin liên quan đến các tình huống thực tiễn............................. 48
2.3.4. Biện pháp 4: Tăng số lượng bài toán có liên hệ thực tế trong kiểm tra,
đánh giá kết quả học tập của học sinh........................................................... 51
2.4. Kết luận chương 2. ................................................................................ 55
Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM .................................................. 56
3.1. Mục đích thực nghiệm........................................................................... 56
3.2. Nội dung thực nghiệm. .......................................................................... 56
3.3. Tổ chức thực nghiệm. ............................................................................ 56
3.3.1. Đối tượng thực nghiệm....................................................................... 56
3.3.2. Thời gian thực nghiệm:....................................................................... 56
3.3.3. Phương pháp thực nghiệm .................................................................. 57

iiv


3.4. Kết quả thực nghiệm.............................................................................. 60

3.4.1. Phân tích định tính:............................................................................. 61
3.4.2. Phân tích định lượng........................................................................... 61
3.4.3. Nhận xét: ............................................................................................ 62
3.5. Kết luận chương 3. ................................................................................ 62
KẾT LUẬN................................................................................................. 63
TÀI LIỆU THAM KHẢO.......................................................................... 65

vi
iii


MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài:
Toán học có nguồn gốc thực tiễn mà loài người cần tìm hiểu để cải thiện
cuộc sống. Những khái niệm Toán học ban đầu được con người trừu tượng hóa
từ trong nhu cầu thực tế của cuộc sống, chứ không phải do tư duy con người
sinh ra theo [3. tr71] "số tự nhiên ra đời do nhu cầu đếm, hình học xuất hiện do
nhu cầu đo đạc lại ruộng đất sau những trận lụt bên bờ sông Nin (Ai cập) ", ...
Ngày nay Toán học vẫn có quan hệ mật thiết với thực tiễn và có ứng dụng
trong nhiều ngành, nhiều lĩnh vực của cuộc sống, góp phần làm cho cuộc sống
tốt hơn, hiện đại, văn minh hơn. Vì vậy việc phát triển năng lực vận dụng kiến
thức vào thực tiễn cho học sinh có ý nghĩa quan trọng trong việc giải quyết
những nhiệm vụ đặt ra của học sinh như: vận dụng kiến thức để giải bài tập,
tiếp thu và xây dựng tri thức cho những bài học mới hay cao nhất là vận dụng
để giải quyết những vấn đề trong thực tiễn cuộc sống của các em.
Luật giáo dục số 38/2005/QH11 có nêu "Hoạt động giáo dục phải được
thực hiện theo nguyên lí học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động
sản xuất, lí luận gắn liền với thực tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp với giáo
dục gia đình và giáo dục xã hội"; "Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát
huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của HS; phù hợp với đặc điểm

của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm
việc theo nhóm; rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động
đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho HS".
Nghị quyết số 29-NQ/TW ngày 04 tháng 11 năm 2013 của Ban Chấp
hành Trung ương Đảng khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và
đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa trong điều kiện kinh
tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế đã xác định
mục tiêu giáo dục phổ thông: "Đối với giáo dục phổ thông, tập trung phát
1


triển trí tuệ, thể chất, hình thành phẩm chất, năng lực công dân, phát hiện và
bồi dưỡng năng khiếu, định hướng nghề nghiệp cho học sinh. Nâng cao chất
lượng giáo dục toàn diện, chú trọng giáo dục lí tưởng, truyền thống, đạo đức,
lối sống, ngoại ngữ, tin học, năng lực và kĩ năng thực hành, vận dụng kiến
thức vào thực tiễn..."
Khi học chương trình môn Toán lớp 8, chương Hình lăng trụ đứng,
hình chóp đều, HS phải nắm được những khái niệm ban đầu về hình học
không gian, công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích
của các hình và vận dụng vào thực tế.
Việc phát triển năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tế là cần
thiết và đã có một số công trình nghiên cứu liên quan đến vấn đề này như:
Nguyễn Văn Bảo (2005) Góp phần rèn luyện cho HS năng lực vận dụng kiến
thức Toán học để giải quyết một số bài toán có nội dung thực tiễn. Luận văn
Thạc sĩ, Nguyễn Thị Hường (2011) Bồi dưỡng năng lực vận dụng toán học
vào thực tiễn cho HS thông qua dạy học Toán ở trường THCS. Luận văn Thạc
sĩ, Nguyễn Thị Diễm Thúy (2012) Bồi dưỡng năng lực vận dụng kiến thức
toán học vào thực tiễn cho HS trong dạy học đại số và giải tích ở trường
THPT. Luận văn Thạc sĩ, Hứa Anh Tuấn (2014) Phát triển năng lực vận dụng
kiến thức hình học vào thực tiễn cho học sinh THPT. Luận văn Thạc sĩ, ...

Tuy nhiên chưa có đề tài nào nghiên cứu sâu về việc phát triển năng lực vận
dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh lớp 8 ở các trường THCS của tỉnh
Sơn La. Luận văn này trên cơ sở kế thừa, phát triển và cụ thể hoá những kết
quả nghiên cứu của các tác giả đi trước, nhằm tìm hiểu và làm sáng tỏ thêm
việc phát triển năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho HS lớp 8 thông
qua dạy nội dung hình lăng trụ đứng và hình chóp đều.

2


Với những lí do trên, tôi chọn đề tài “Phát triển năng lực vận dụng
Toán học vào thực tiễn trong dạy học hình lăng trụ đứng và hình chóp đều
cho học sinh lớp 8”.
2. Mục đích nghiên cứu
Mục đích: Phân tích cơ sở lí luận và thực tiễn, đề xuất một số biện pháp
sư phạm nhằm phát triển năng lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn
cho học sinh lớp 8 thông qua dạy học hình lăng trụ đứng, hình chóp đều.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
Làm rõ cơ sở lí luận của việc phát triển năng lực vận dụng kiến thức
vào thực tiễn trong quá trình dạy học môn Toán ở trường THCS.
Tìm hiểu thực trạng việc phát triển năng lực vận dụng toán học vào
thực tế ở một số trường THCS tỉnh Sơn La.
Đề xuất các biện pháp sư phạm nhằm phát triển năng lực vận dụng kiến
thức Toán học vào thực tiễn cho học sinh lớp 8, thông qua dạy hình lăng trụ
đứng, hình chóp đều.
Thực nghiệm sư phạm để có được những kết luận ban đầu về tính hiệu
quả của các biện pháp đã đề xuất.
4. Đối tượng nghiên cứu
Một số biện pháp phát triển năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực
tiễn cho HS lớp 8, thông qua chương trình hình lăng trụ đứng, hình chóp đều.

5. Phạm vi nghiên cứu
Giới hạn trong chương trình toán 8 THCS, HS lớp 8 trường THCS Tô
Hiệu – huyện Mai Sơn- tỉnh Sơn La.

3


6. Phương pháp nghiên cứu
Phương pháp nghiên cứu lí luận
Nghiên cứu các chỉ thị, nghị quyết, luật giáo dục, SGK, SGV, SBT
toán THCS, sách phương pháp dạy học môn toán, sách tham khảo, luận văn,
luận án, tạp chí chuyên ngành, … có liên quan đến luận văn .
Phương pháp tổng kết kinh nghiệm.
Điều tra thực trạng giảng dạy của giáo viên và học tập của học sinh
trước và sau thực nghiệm.
Quan sát việc học tập của học sinh, khảo sát mức độ học tập tích cực,
chủ động sáng tạo của học sinh trong giờ học để phát hiện nguyên nhân cần
khắc phục và lựa chọn nội dung thích hợp cho luận văn.
Thống kê số liệu trước và sau thực nghiệm.
Lấy ý kiến đánh giá tham khảo của giáo viên trực tiếp giảng dạy để
điều chỉnh luận văn cho phù hợp thực tiễn dạy và học chương IV hình lăng trụ
đứng, hình chóp đều, Toán 8 tập 2.
Tổng kết kinh nghiệm của các nhà nghiên cứu trước, giáo viên có nhiều
kinh nghiệm trong dạy học toán.
Quan sát, điều tra (thông qua dự giờ, phiếu điều tra, bài kiểm tra, ...)
làm cơ sở thực tiễn cho luận văn .
Phương pháp thực nghiệm sư phạm.
Thực nghiệm sư phạm để bước đầu đánh giá tính khả thi của các biện
pháp đã đề xuất.
7. Giả thuyết khoa học.

Nếu các biện pháp sư phạm đã đề xuất trong luận văn được áp dụng
vào dạy học chương hình lăng trụ đứng và hình chóp đều cho học sinh lớp 8
một cách hợp lí thì sẽ phát triển được năng lực vận dụng Toán học vào thực
tiễn cho các em. Từ đó học sinh sẽ ham học và yêu thích bộ môn toán đặc biệt
4


là toán hình, góp phần nâng cao chất lượng học tập, phát triển năng lực vận
dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tiễn, theo định hướng đổi mới
chương trình giáo dục phổ thông hiện nay.
8. Bố cục luận văn.
Ngoài phần mở đầu, mục lục, kết luận, tài liệu tham khảo,... luận văn gồm ba
chương:
Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn.
Chương 2: Phát triển năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn trong
dạy học hình lăng trụ đứng và hình chóp đều cho học sinh lớp 8.
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm.

5


Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Cơ sở lí luận.
1.1.1. Năng lực:
Có nhiều cách hiểu khác nhau về năng lực, theo từ điển tiếng Việt năng
lực có nghĩa là khả năng làm việc tốt, nhờ có phẩm chất đạo đức và trình
độ chuyên môn, về khía cạnh tâm lý, năng lực được hiểu là những đặc điểm
tâm lí của nhân cách, là điều kiện chủ quan để thực hiện có kết quả một dạng
hoạt động nhất định, năng lực là sự kết hợp giữa khả năng bẩm sinh (năng lực
tự nhiên) và khả năng có được qua quá trình đào tạo (kĩ năng); theo nhà tâm lí

học Nga V.A.Cruchetxki thì: “Năng lực được hiểu như là: Một phức hợp các
đặc điểm tâm lí cá nhân của con người đáp ứng những yêu cầu của một hoạt
động nào đó và là điều kiện để thực hiện thành công hoạt động đó” [17, tr.15],
cách hiểu khác năng lực là sự tổng hợp những thuộc tính của cá nhân con
người, đáp ứng những yêu cầu của hoạt động và đảm bảo cho hoạt động
đạt được những kết quả cao hay năng lực là khả năng sử dụng kiến thức, vận
dụng kĩ năng với thái độ tốt giải quyết hiệu quả vấn đề trong thực tiễn luôn
biến đổi. Năng lực cũng là tổ hợp các thuộc tính độc đáo của khả năng con
người phù hợp với một hoạt động nhất định, bảo đảm cho những hoạt động đó
có kết quả.
Trong tài liệu này chúng ta thống nhất cách hiểu. Năng lực là khả năng
sử dụng kiến thức, vận dụng kĩ năng với thái độ tốt giải quyết hiệu quả vấn đề
trong thực tiễn luôn biến đổi.
Năng lực thường được phân chia thành hai loại cơ bản là: năng lực
chung và năng lực riêng biệt. Năng lực chung: là những năng lực cần cho nhiều
hoạt động khác nhau, là điều kiện cần thiết để giúp cho nhiều lĩnh vực hoạt
động có kết quả. Năng lực riêng biệt: là những năng lực thể hiện độc đáo các
sản phẩm riêng biệt có tính chuyên môn nhằm đáp ứng yêu cầu của một lĩnh
6


vực, hoạt động chuyên biệt với kết quả cao. Chẳng hạn như năng lực toán học.
Hai loại năng lực chung và riêng luôn bổ sung, hỗ trợ cho nhau. Như chúng ta
đã biết kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo không đồng nhất với năng lực nhưng có quan
hệ mật thiết với năng lực. Năng lực góp phần làm cho sự tiếp thu kiến thức, rèn
luyện kĩ năng, kĩ xảo một cách tốt hơn. Năng lực mỗi người dựa trên cơ sở tư
chất nhưng điều chủ yếu là năng lực được hình thành, rèn luyện và phát triển
trong những hoạt động tích cực của con người dưới sự tác động của rèn luyện
dạy học và giáo dục. Mối quan hệ giữa năng lực với kiến thức, kĩ năng, thái độ.
Một năng lực là tổ hợp đo lường được các kiến thức, kĩ năng và thái độ mà con

người cần vận dụng để thực hiện tốt một nhiệm vụ trong một bối cảnh thực và
có nhiều tác động bên ngoài. Để thực hiện một nhiệm vụ, một công việc có thể
cần nhiều năng lực khác nhau. Vì năng lực được thể hiện thông qua việc thực
hiện nhiệm vụ nên người học cần chuyển hóa những kiến thức, kĩ năng, thái độ
của bản thân vào giải quyết những tình huống mới trong thực tế cuộc sống. Do
đó, có thể nói kiến thức là cơ sở để hình thành năng lực, là nguồn lực để người
học tìm được các giải pháp tối ưu để thực hiện nhiệm vụ, hoặc có cách ứng xử
phù hợp trong cuộc sống. Khả năng đáp ứng phù hợp với cuộc sống là đặc
trưng quan trọng của năng lực, tuy nhiên, khả năng đó có được lại dựa trên việc
sử dụng linh hoạt các kiến thức, kĩ năng cần thiết trong mỗi con người trong
từng hoàn cảnh cụ thể. Kiến thức là cơ sở để hình thành và rèn luyện năng lực,
là những kiến thức mà người học phải năng động, tích cực, tự giác vận dụng
được. Có thể hình dung việc hình thành và rèn luyện năng lực được diễn ra
theo hình bậc thang, trong đó các kiến thức có trước được sử dụng để kiến tạo
kiến thức mới, kiến thức mới lại là cơ sở để hình thành năng lực mới. Kĩ năng
theo nghĩa hẹp là những thao tác, những cách thức thực hành, vận dụng kiến
thức, kinh nghiệm đã có để thực hiện một công việc nào đó, kĩ năng hiểu theo
nghĩa rộng, bao hàm những kiến thức, những hiểu biết và trải nghiệm,... giúp
7


cá nhân có thể thích ứng khi hoàn cảnh thay đổi. Kiến thức, kĩ năng là cơ sở
cần thiết để hình thành năng lực trong một lĩnh vực hoạt động nào đó. Không
thể có năng lực toán học nếu không có kiến thức và không được thực hành,
luyện tập trong những dạng bài toán khác nhau. Ngược lại, nếu chỉ có kiến
thức, kĩ năng trong một lĩnh vực toán thì chưa hẳn đã được coi là có năng lực
toán, mà còn cần đến việc sử dụng hiệu quả các nguồn kiến thức, kĩ năng cùng
với thái độ, tránh nhiệm của bản thân để thực hiện thành công các nhiệm vụ và
giải quyết các vấn đề phát sinh trong thực tiễn.
1.1.2. Năng lực toán học:

Theo cách hiểu trên về năng lực và vai trò của môn Toán trong việc phát
triển, rèn luyện những thành phần quan trọng của năng lực cho học sinh. Thì
chúng ta có thể hiểu. Năng lực Toán học của học sinh là những năng lực cần có
khi học sinh học xong chương trình môn Toán. Những năng lực này đáp ứng
việc hấp thụ những tri thức toán học, khả năng học tập môn Toán, khả năng
vận dụng kiến thức toán vào cuộc sống,... Những năng lực Toán học được luận
văn đề cập đến bao gồm: Năng lực thu nhận thông tin Toán học, lưu trữ thông
tin toán học, xử lý thông tin toán học, năng lực vận dụng Toán học vào giải
quyết các vấn đề của cuộc sống.
1.1.3. Năng lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn:
Năng lực vận dụng kiến thức của học sinh là khả năng của bản thân
người học huy động, sử dụng những kiến thức, kĩ năng đã học trên lớp hoặc
học qua trải nghiệm thực tế của cuộc sống để giải quyết những vấn đề đặt ra
trong những tình huống đa dạng và phức tạp của đời sống một cách hiệu quả
và có khả năng biến đổi nó để phù hợp với thực tế cuộc sống. Năng lực vận
dụng kiến thức thể hiện ở phẩm chất, nhân cách của con người trong quá trình
hoạt động để thỏa mãn nhu cầu chiếm lĩnh tri thức.

8


Với cách hiểu trên, cấu trúc năng lực vận dụng kiến thức của học sinh
có thể được mô tả dưới dạng các tiêu chí sau:
- Nắm vững kiến thức để vận dụng vào thực tiễn.
- Có khả năng phát hiện, phân tích và chuyển các tình huống thực tiễn
thành các dạng toán đã học.
- Xác định và tìm hiểu các thông tin liên quan đến tình huống thực tiễn.
- Lập kế hoạch, đề xuất các giải pháp, chọn giải pháp phù hợp để giải
quyết tình huống.
- Có khả năng chuyển từ kiến thức đã học thành các tình huống thường

gặp trong thực tế.
Từ các tiêu chí trên của năng lực vận dụng kiến thức có thể mô tả thành
các mức độ khác nhau để thông qua đó giáo viên có thể xây dựng thang đánh
giá mức độ phát triển năng lực của học sinh thông qua dạy học tích hợp các
môn học. Có nhiều cách khác nhau để xác định các mức độ của năng lực vận
dụng kiến thức của học sinh, cụ thể:
- Theo cơ sở kiến thức khoa học cần vận dụng để xác định các mức độ
khác nhau như: học sinh chỉ cần vận dụng một kiến thức khoa học hoặc vận
dụng nhiều kiến thức khoa học để giải quyết một vấn đề.
- Theo mức độ quen thuộc hay tính sáng tạo của học sinh.
- Theo mức độ tham gia của học sinh trong giải quyết vấn đề.
- Theo mức độ nhận thức của học sinh: tái hiện kiến thức để trả lời câu
hỏi mang tính lí thuyết; vận dụng kiến thức để giải thích các sự kiện, hiện
tượng của lí thuyết; vận dụng kiến thức để giải quyết những tình huống xảy ra
trong thực tiễn; vận dụng kiến thức, kĩ năng để giải quyết những tình huống
trong thực tiễn, khả năng liên hệ các kiến thức đã học với các tình huống thực
tế hoặc những công trình nghiên cứu khoa học vừa sức, đề ra kế hoạch hành
động cụ thể hoặc viết báo cáo.
9


1.1.4. Năng lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn:
Vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn bao gồm cả việc vận dụng
kiến thức đã có để giải quyết các vấn đề thuộc về nhận thức và việc vận dụng
kiến thức vào thực tiễn sản xuất trong đời sống, sinh hoạt hàng ngày như làm
bài thực hành, làm thí nghiệm, làm mô hình, vận dụng vào các môn học khác
có nhiều ứng dụng trực tiếp trong đời sống như hóa học, vật lí, sinh học, ...
hoặc tính toán đơn thuần hàng ngày. Trong đó, năng lực vận dụng là tổ hợp các
thuộc tính độc đáo của phẩm chất riêng biệt của khả năng con người để thích
nghi với đời sống thực tế. Năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tế là

khả năng của chủ thể vận dụng những kiến thức toán đã thu nhận được trong
một chủ đề nào đó để áp dụng vào thực tiễn, như vận dụng kiến thức hình học
không gian để tính thể tích của các đồ vật trong cuộc sống hàng ngày, vận dụng
kiến thức tỉ số lượng giác để đo chiều cao của một vật thật ngoài thực tế trong
đó có một điểm ta không thể đến được, đo khoảng cách giữa hai điểm trong đó
có một điểm không đến được, ... Năng lực vận dụng kiến thức thúc đẩy việc
gắn kiến thức lí thuyết và thực hành trong nhà trường với thực tiễn đời sống,
đẩy mạnh thực hiện dạy học theo phương châm "học đi đôi với hành".
Theo như cách phân tích ở trên, trong luận văn này ta hiểu năng lực vận
dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn là khả năng vận dụng thành thạo và
thường xuyên những kiến thức Toán đã thu nhận được để áp dụng vào thực tiễn
cuộc sống.
1.1.5. Một số quan điểm chỉ đạo đổi mới giáo dục theo định hướng phát
triển năng lực.
Hướng đổi mới phương pháp dạy học hiện nay là: Tích cực hóa hoạt
động của HS, khơi dậy và phát triển khả năng tự học nhằm hình thành tư duy
tích cực, độc lập, sáng tạo; nâng cao năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề;

10


rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem
lại niềm tin, hứng thú học tập cho HS.
Việc đổi mới giáo dục trung học dựa trên những đường lối, quan
điểm chỉ đạo giáo dục của nhà nước, đó là những định hướng quan trọng về
chính sách và quan điểm trong việc phát triển và đổi mới giáo dục theo
hướng phát triển năng lực người học. Việc đổi mới phương pháp dạy học,
kiểm tra, đánh giá cần phù hợp với những định hướng đổi mới chung của
chương trình giáo dục.
Những quan điểm và đường lối chỉ đạo của nhà nước về đổi mới giáo

dục trung học cơ sở được thể hiện trong nhiều văn bản, đặc biệt trong các văn
bản sau đây:
Luật giáo dục số 38/2005/QH11 ngày 14 tháng 6 năm 2005 quy định:
Về nguyên lí giáo dục "Hoạt động giáo dục phải được thực hiện theo nguyên
lí học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lí luận gắn liền
với thực tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục
xã hội"; về phương pháp giáo dục "Phương pháp giáo dục phải phát huy tính
tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học; bồi dưỡng cho
người học năng lực tự học, khả năng thực hành, lòng say mê học tập và ý chí
vươn lên"; về phương pháp giáo dục phổ thông: "Phương pháp giáo dục phổ
thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của HS; phù
hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học,
khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực
tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho HS".
Nghị quyết Hội nghị Trung ương 8 khóa XI về đổi mới căn bản, toàn
diện giáo dục và đào tạo xác định "Phát triển giáo dục và đào tạo là nâng cao
dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài. Chuyển mạnh quá trình giáo dục
từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất
11


người học. Học đi đôi với hành; lí luận gắn với thực tiễn; giáo dục nhà trường
kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội", “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ
phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ
động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kĩ năng của người học; khắc phục lối
truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc. Tập trung dạy cách học, cách
nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cở sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri
thức, kĩ năng, phát triển năng lực. Chuyển từ học chủ yếu trên lớp sang tổ
chức hình thức học tập đa dạng, chú ý các hoạt động xã hội, ngoại khóa,
nghiên cứu khoa học. Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin và chuyền

thông trong dạy học"; " Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ và đồng bộ các yếu tố cơ
bản của giáo dục, đào tạo theo hướng coi trọng phát triển phẩm chất, năng lực
của người học"; "Tập trung phát triển trí tuệ, thể chất, hình thành phẩm chất,
năng lực công dân, phát hiện và bồi dưỡng năng khiếu, định hướng nghề
nghiệp cho HS. Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, chú trọng giáo dục lí
tưởng, truyền thống, đạo đức, lối sống, ngoại ngữ, tin học, năng lực và kĩ
năng thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn”.
Chiến lược phát triển giáo dục gia đoạn 2011 – 2020 ban hành kèm
theo Quyết định 711/QĐ-TTg ngày 13 tháng 6 năm 2012 của Thủ tướng
Chính phủ, quan điểm chỉ đạo phát triển giáo dục "Đổi mới căn bản, toàn diện
nền giáo dục theo hướng chuẩn hóa, hiện đại hóa, xã hội hóa, dân chủ hóa,
hội nhập quốc tế, thích ứng với nền kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ
nghĩa, phát triển giáo dục gắn với phát triển khoa học và công nghệ, tập trung
vào nâng cao chất lượng, đặc biệt chất lượng giáo dục đạo đức, lối sống, năng
lực sáng tạo, kĩ năng thực hành để một mặt đáp ứng yêu cầu phát triển kinh tế
- xã hội, đẩy mạnh công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước, đảm bảo an ninh
quốc phòng; mặt khác phải chú trọng thỏa mãn nhu cầu phát triển của mỗi
người học, những người có năng khiếu được phát triển tài năng."
12


1.2. Cơ sở thực tiễn.
1.2.1. Mục tiêu, nguyên tắc xây dựng chương trình môn Toán THCS
Mục tiêu môn Toán THCS nhằm:
- Cung cấp cho HS những kiến thức, phương pháp Toán học phổ thông,
cơ bản, thiết thực, cụ thể là:
+ Những kiến thức mở đầu về số (từ số tự nhiên đến số thực), về các
biểu thức đại số, về phương trình bậc nhất và bậc hai, về hệ phương trình và
bất phương trình bậc nhất, về tương quan hàm số, về một vài dạng hàm số
đơn giản và đồ thị của chúng;

+ Một số hiểu biết ban đầu về thống kê;
+ Những kiến thức mở đầu về hình học phẳng, quan hệ bằng nhau và
quan hệ đồng dạng giữa hai hình phẳng, một số yếu tố của lượng giác, một số
vật thể trong không gian;
+ Những hiểu biết ban đầu về một số phương pháp toán học: dự đoán
và chứng minh, quy nạp và suy diễn, phân tích và tổng hợp, ...
- Hình thành và rèn luyện các kĩ năng: tính toán và sử dụng bảng số,
máy tính bỏ túi; thực hiện các phép biến đổi các biểu thức; giải phương trình
và bất phương trình bậc nhất một ẩn; vẽ hình đo đạc, ước lượng. Bước đầu
hình thành khả năng vận dụng kiến thức Toán học vào đời sống và vào các
môn học khác.
- Rèn luyện khả năng suy luận hợp lí và hợp lôgic, khả năng quan sát,
dự đoán, phát triển trí tưởng tượng không gian, rèn luyện khả năng sử dụng
ngôn ngữ chính xác, bồi dưỡng các phẩm chất của tư duy như linh hoạt, độc
lập và sáng tạo. Bước đầu hình thành thói quen tự học, diễn đạt chính xác và
sáng sủa ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác. Góp phần
hình thành các phẩm chất lao động khoa học cần thiết của người lao động
trong thời đại mới.
13


Các nguyên tắc xây dựng chương trình môn Toán THCS:
- Quán triệt mục tiêu của môn Toán ở trường THCS, coi mục tiêu này
là điểm xuất phát để xây dựng chương trình.
- Đảm bảo tính chỉnh thể của chương trình môn Toán trong nhà trường
phổ thông: chương trình Toán THCS phải được xây dựng cùng với chương trình
Toán Tiểu học và chương trình Toán THPT theo một hệ thống quan điểm chỉ
đạo chung; đảm bảo tính hệ thống giữa các lớp trong toàn cấp THCS.
- Không quá coi trọng tính cấu trúc, tính chính xác của hệ thống kiến
thức toán học trong chương trình; hạn chế đưa vào chương trình những kết quả

có ý nghĩa lí thuyết thuần túy và các phép chứng minh dài dòng, phức tạp
không phù hợp với đại đa số HS. Tăng tính thực tiễn và tính sư phạm, tạo điều
kiện để HS tăng cường luyện tập, thực hành, rèn luyện kĩ năng tính toán và vận
dụng các kiến thức Toán học vào đời sống và vào học các môn học khác.
Cụ thể đối với hình học:
Không xây dựng hình học như một khoa học suy diễn thuần túy (tức là
không xuất phát từ một hệ tiên đề rồi bằng các chứng minh chặt chẽ để đi đến
các định lí, tính chất).
Giảm nhẹ chứng minh (đặc biệt là ở lớp 6, lớp 7) nhưng yêu cầu rèn
luyện suy luận chứng minh được tăng dần từ lớp 7 đến lớp 9. Sớm cung cấp
các kết quả có nhiều ứng dụng trong thực hành toán học và trong thực tiễn.
Không dạy chứng minh hình học không gian mà chỉ giúp HS nhận biết
một số vật thể trong không gian, qua đó dần hình thành một số khái niệm cơ
bản của hình học không gian.
Giúp HS phát triển khả năng tư duy lôgic, khả năng diễn đạt chính xác
ý tưởng của mình, khả năng tưởng tượng và bước đầu hình thành cảm xúc
thẩm mĩ qua học tập môn Toán. [11, tr 3-5]

14


1.2.2. Nội dung chương trình hình lăng trụ đứng và hình chóp đều:
Trong chương trình THCS thì chương IV. Hình lăng trụ đứng, hình
chóp đều là một chương hoàn toàn mới đối với HS lớp 8. Ở chương này, các
tác giả chỉ giới thiệu cho HS một số vật thể trong không gian thông qua các
mô hình. Trên cơ sở quan sát hình hộp chữ nhật, HS nhận biết được một số
khái niệm cơ bản của hình học không gian:
- Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian;
- Đoạn thẳng trong không gian, cạnh, đường chéo;
- Hai đường thẳng song song với nhau;

- Đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song;
- Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc;
Thông qua sự quan sát và thực hành, HS nắm vững các công thức được
thừa nhận về diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình lăng
trụ đứng, hình chóp đều và sử dụng các công thức đó để tính toán và vận dụng
vào học các môn học khác cũng như là vận dụng vào thực tế cuộc sống.
Chương IV gồm hai phần: A. Hình lăng trụ đứng, B. Hình chóp đều.
Phần A gồm: Mô hình, hình vẽ của hình hộp chữ nhật, hình lập
phương, hình lăng trụ đứng. Qua đó GV sẽ hình thành dần cho HS các khái
niệm cơ bản của hình học không gian:
- Điểm, đường thẳng, mặt phẳng, quan hệ song song, quan hệ vuông
góc, ...
- Các khái niệm: Đỉnh, mặt bên, cạnh bên, đáy, ... công thức tính diện
tích và thể tích của hình lăng trụ đứng.
Phần B gồm: Các khái niệm về đỉnh, mặt bên, cạnh bên, trung đoạn,
đường cao, mặt đáy, ... công thức tính diện tích xung quanh, thể tích của hình
chóp đều.

15


Nội dung kiến thức của chương được trình bày trong 8 mục, học trong
14 tiết, trong đó có 09 tiết lí thuyết, 03 tiết luyện tập, 01 tiết ôn tập, 01 tiết
kiểm tra, cụ thể như sau:
- Tiết 1: Hình hộp chữ nhật;
- Tiết 2: Hình hộp chữ nhật (tiếp);
- Tiết 3: Thể tích của hình hộp chữ nhật
- Tiết 4: Luyện tập;
- Tiết 5: Hình lăng trụ đứng;
- Tiết 6: Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng;

- Tiết 7: Thể tích của hình lăng trụ đứng;
- Tiết 8: Luyện tập;
- Tiết 9: Hình chóp đều và hình chóp cụt đều:
- Tiết 10: Diện tích xung quanh của hình chóp cụt đều;
- Tiết 11: Thể tích của hình chóp cụt đều;
- Tiết 12: Luyện tập;
- Tiết 13: Ôn tập chương;
- Tiết 14: Kiểm tra.
Trong quá trình dạy chương này GV không yêu cầu HS biểu diễn hình
không gian mà cần rèn cho các em cách quan sát mô hình, đọc đúng hình.
Một số vấn đề cần lưu ý cho HS khi học chương này:
Theo cấu trúc các tiết của chương thì thông qua các hoạt động, HS tự
xây dựng các khái niệm mới, tự xây dựng và củng cố các kiến thức đã có.
Ví dụ: Khi xây dựng các khái niện về hình hộp chữ nhật, hình lăng trụ
đứng và hình chóp đều thì: Từ mô hình cụ thể, từ tranh vẽ, từ phần mềm vẽ
hình,... HS quan sát, phát hiện,... thông qua hướng dẫn của GV, HS phải tự
phát hiện: Đâu là đỉnh, đâu là cạnh, đâu là cạnh bên, đâu là mặt bên, mặt đáy,
đâu là chiều cao, ...
16


Khi học hình học không gian luôn luôn phải liên hệ với hình học
phẳng, để so sánh, mở rộng những khái niệm, tính chất đã học trong hình học
phẳng vào hình học không gian. Thực hiện tốt việc so sánh mở rộng này một
mặt HS sẽ nắm vững và sâu hơn những khái niệm, tính chất đã học ở hình học
phẳng, mặt khác sẽ nâng cao năng lực phán đoán, so sánh, khái quát hóa và hệ
thống hóa của HS.
Thông qua việc khai triển hình, cắt, dán, ghép, ... HS hình thành và nhớ
các công thức tính diện tích.
Việc "thừa nhận" công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng và hình

chóp cụt đều HS sẽ tiếp nhận trong một chừng mực nào đó, nhờ thực hành,
xếp hình, đong, đo, đếm, ...
Việc tính toán diện tích, thể tích không chỉ thực hiện với các số nguyên
mà còn thực hiện với các số thập phân, để HS rèn cách làm tròn, ước lượng,...
Việc thực hành toán học có hai phần riêng biệt, một là vẽ hình, hai là
làm đồ dùng học tập (mô hình). Bên cạnh đồ dùng học tập, đồ dùng dạy học
đã có sẵn, Gv viên căn cứ tình hình cụ thể để hướng dẫn HS thực hành hoặc
phân việc cho HS làm theo các hướng sau:
- Vẽ và phân loại hình lăng trụ theo đáy các lăng trụ đứng và hình chóp
đều (tam giác, tứ giác, lục giác,...);
- Cắt, gấp, dán hình với độ dài chính xác;
- Chọn "góc nhìn" để có hình vẽ trực quan, rõ và đẹp;
- Xếp hình, đong, đếm, ước lượng khi học về thể tích.
Trong SGK và SBT có các dạng bài tập: Nhận dạng và đọc hình, vẽ
hình và nhận xét hình, thực hành tính diện tích, thể tích; vẽ, cắt, gấp hình,
cách kí hiệu hình hộp chữ nhật, hình lăng trụ đứng,...[12, tr 108-111]

17


1.2.3. Số lượng bài toán có nội dung thực tiễn trong chương trình SGK
Toán THCS:
Việc rèn luyện và phát triển NLVD kiến thức Toán học vào thực tiễn là
rất cần thiết trong việc giảng dạy Toán. Tuy nhiên lượng bài tập, câu hỏi có
liên quan đến vấn đề đó, trong SGK, SBT và các sách bài tập hiện nay chưa
phản ánh đúng điều đó, thể hiện ở chương trình sách giáo khoa hiện hành của
bốn lớp THCS gồm 2116 bài tập trong đó chỉ có 283 bài tập có nội dung gắn
với thực tế, chiếm 13,4%. Các khối lớp cụ thể như sau:
SGK

Tổng số BT

Số BT có nội dung gắn với thực tế

Tỉ lệ %

Toán 6 tập 1

355

37

10,4

Toán 6 tập 2

225

35

13,7

Toán 7 tập 1

294

35

11,9

Toán 7 tập 2

190

29

15,3

Toán 8 tập 1

284

22

7,7

Toán 8 tập 2

246

46

18,7

Toán 9 tập 1

200

16

8,0

Toán 9 tập 2

292

63

21,6

Trong đó chương IV. Hình lăng trụ đứng, hình chóp đều (SGK toán 8
Tập 2) có 14 bài lập có nội dung gắn với thực tế, trên tổng số 58 bài tập,
chiếm 24%, chương IV. Hình trụ - hình nón – hình cầu (SGK toán 9 Tập 2) có
15 bài lập có nội dung gắn với thực tế, trên tổng số 45 bài tập, chiếm 33%.
Qua việc thống kê các bài tập có nội dung gắn với thực tế trong bộ
SGK Toán THCS, tôi nhận thấy tỉ lệ các bài toán có nội dụng thực tế trong
toàn bộ chương trình Toán THCS tương đối thấp chiếm 13,4%. Tuy nhiên số
lượng bài tập có nội dung gắn với thực tế ở hai chương hình học không gian
toán 8 và toán 9 chiếm tỉ lệ tương đối cao so với toàn bộ chương trình Toán
18


THCS. Điều đó nói nên khả năng vận dụng kiến thức hình học không gian
vào thực tế là tương đối cao.
1.2.4. Thực trạng việc phát triển năng lực vận dụng kiến thức toán học
vào thực tiễn cho học sinh ở một số trường THCS của tỉnh Sơn La.
Để nắm được việc phát triển NLVD kiến thức toán học vào thực tiễn
cho HS ở một số trường THCS của tỉnh Sơn La, để đảm bảo tính khách quan,
tôi đã tiến hành điều tra thăm dò ở hai đối tượng là GV trực tiếp giảng dạy
môn toán và HS lớp 8, trường THCS Tô Hiệu, huyện Mai Sơn, tỉnh Sơn La.

Hình thức điều tra là phát phiếu thăm dò dưới dạng trắc nghiệm cho giáo viên
(phụ lục 1) và cho học sinh (phụ lục 2), kết hợp cả quan sát HS thực hành và
tham gia các hoạt động tập thể. Kết quả điều tra như sau:
Đối với giáo viên:
Tổ Toán – Lí trường THCS Tô Hiệu gồm 10 giáo viên, trong đó có 09
giáo viên đang trực tiếp giảng dạy, toàn bộ các thầy cô đều có trình độ đạt
chuẩn và trên chuẩn, trong đó có một cô giáo có trình độ thạc sĩ, hầu hết các
thầy cô đều có tâm huyết với nghề, dày dặn kinh nghiệm giảng dạy, có thâm
niên công tác. Sau khi phát phiếu điều tra cho 09 thầy cô, tôi thu được kết quả
như sau:
Câu

1

2

Đáp án

Tần số

A

3

33,3

B

5

55,6

C

1

11,1

D

0

A

1

11,1

B

5

55,6

C

2

22,2

19

Tần suất (%)