Dạy học phần vectơ của sách giáo khoa hình học 10 nâng caotheo hướng tăng cường hoạt động tự học của học sinh

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
KHOA SƢ PHẠM

PHẠM QUANG ANH

DẠY HỌC PHẦN VECTƠ
CỦA SÁCH GIÁO KHOA HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO
THEO HƢỚNG TĂNG CƢỜNG HOẠT ĐỘNG TỰ HỌC CỦA HỌC SINH

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC
Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MÔN TOÁN HỌC
Mã số: 60 14 10

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS. Trần Luận

HÀ NỘI - 2008
MỤC LỤC

Trang


Mở đầu........................................................................................................... 3
1. Lý do chọn đề tài ........................................................................................ . 3
2. Mục đích nghiên cứu................................................................................... 5
3. Nhiệm vụ nghiên cứu.................................................................................. 5
4. Đối tƣợng nghiên cứu.................................................................................. 6
5. Giả thuyết khoa học .................................................................................... 6
6. Phƣơng pháp nghiên cứu............................................................................

6

7. Cấu trúc của luận văn.................................................................................

7

Chƣơng 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn ........................................................

8

1.1. Một số vấn đề về tự học ..........................................................................

8

1.1.1. Khái niệm về tự học .............................................................................

8

1.1.2. Ưu, nhược điểm của tự học ..................................................................

8

1.1.3. Các mức độ tự học của học sinh .........................................................

9

1.1.4. Các nguyên tắc tổ chức tự học cho học sinh THPT ............................. 10
1.1.5. Các yếu tố ảnh hưởng đến việc tự học ................................................. 10
1.1.6. Thực trạng dạy học Toán theo hướng tự học ở bậc THPT của nước ta
hiện nay ......................................................................................................... .11
1.2. Một số vấn đề về dạy học phần vectơ của SGK hình học 10 nâng cao... 13
1.2.1. Vai trò của nội dung vectơ hình học lớp 10 ........................................ 13

1.2.2. Một số vấn đề về nội dung và thời lượng ............................................ 14
1.2.3. Mục đích - yêu cầu .............................................................................. 14
Kết luận chƣơng 1 .......................................................................................... 15
Chƣơng 2: Dạy học phần vectơ của sách giáo khoa hình học 10 nâng cao
theo hƣớng tăng cƣờng hoạt động tự học của học sinh ........................... 17
2.1. Biện pháp thiết kế câu hỏi và bài tập .....................................................

17

2.1.1. Những định hướng cho việc thiết kế câu hỏi và bài tập .....................

17

2.1.2. Thiết kế câu hỏi và bài tập khi dạy học khái niệm ............... ............... 17
2.1.3. Thiết kế câu hỏi và bài tập khi dạy học định lý, công thức, quy tắc .... 25
2.1.4. Thiết kế câu hỏi và bài tập khi dạy học giải bài tập ............................ 32
2.1.5. Thiết kế câu hỏi và bài tập khi dạy học ôn tập .................................... 36
2.1.6. Thiết kế câu hỏi và bài tập cho giờ kiểm tra ......................................

39


2.2. Biện pháp soạn giáo án và thực hiện các bƣớc lên lớp ............................. 41
2.3. Một số biện pháp sƣ phạm ………….………………………... ............. 49
2.4. Nhiệm vụ học tập của từng tiết học ........................................................ 52
Kết luận chƣơng 2 .........................................................................................

89

Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm ............................................................

91

3.1. Mục đích thực nghiệm sƣ phạm .............................................................

91

3.2. Nội dung thực nghiệm sƣ phạm ............................................................

91

3.3. Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm ..............................................................

91

3.3.1. Đối tượng thực nghiệm .....................................................................

91

3.3.2. Thời gian thực nghiệm .......................................................................

91

3.4. Đánh giá thực nghiệm ............................................................................

92

3.4.1. Đánh giá định lượng ..........................................................................

92

3.4.2. Đánh giá định tính .............................................................................

94

Kết luận chƣơng 3 . .......................................................................................

95

Kết luận và khuyến nghị …………...........................................................

96

1. Kết luận: ……………. .............................................................................

96

2. Một số khuyến nghị ……………...............................................................

96

Tài liệu tham khảo .......................................................................................

97

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài:
Chúng tôi chọn đề tài: "Dạy học phần vectơ của sách giáo khoa hình học 10 nâng cao theo
hướng tăng cường hoạt động tự học của học sinh" vì những lý do sau đây:
* Tự học không những giúp cho ngƣời học lĩnh hội đƣợc kiến thức một cách sâu sắc và bền

vững mà còn rèn luyện cho họ những đức tính kiên trì, tự giác, tinh thần vƣợt khó, lòng say mê
khoa học…
* Việc tự học giúp giải quyết đƣợc vấn đề thiếu thời gian dạy học trên lớp do lƣợng kiến thức
quá nhiều. Tự học giúp "Giảm nhịp độ và sức ép của việc giảng dạy. Nhƣ vậy, giáo viên có điều
kiện giải quyết những tài liệu khó với tốc độ chậm hơn và tăng thời gian cho các hoạt động chủ
động của học sinh" [14,tr.321].


* Do sự bùng nổ thông tin yêu cầu mỗi ngƣời phải học tập suốt đời nên cần phải rèn luyện cho
học sinh năng lực tự học. "Phát huy kĩ năng tự học và thái độ đúng đắn là vô cùng quan trọng
trong quá trình phát triển giáo dục" [14,tr.321]. "Phƣơng pháp tự học có thể giúp ngƣời học thích
ứng đƣợc đòi hỏi khắt khe của cuộc sống hiện đại. Nó phải là phƣơng pháp học tập cơ bản và
suốt đời của mỗi ngƣời" [13,tr.321].
* Việc tự học giúp cho ngƣời học có thể học với tốc độ, khả năng, phong cách, sở thích và quĩ
thời gian của riêng mình. "Nhiều hoạt động học tập tốt nhất là làm một mình, và do đó phù hợp
với thời gian tự học hơn là làm ở lớp" [14,tr.261].
* Sự phát triển của xã hội và nhu cầu đổi mới của đất nƣớc đặt ra yêu cầu phải đổi mới phƣơng
pháp dạy học, điều này đƣợc cụ thể hoá trong các văn bản pháp luật: "Phương pháp giáo dục
phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc
điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm;
rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui,
hứng thú học tập của học sinh." [16, tr. 23].
* Rất nhiều vĩ nhân, học giả trong và ngoài nƣớc từ xƣa đến nay đều khẳng định tầm quan trọng
của việc tự học. Ví dụ: "Về cách học phải lấy tự học làm cốt, có thảo luận và chỉ đạo giúp vào"
(Chủ tịch Hồ Chí Minh).
* Nội dung "Vectơ" chứa đựng đầy đủ các tình huống dạy học Toán nhƣ: khái niệm, định lý,
qui tắc, bài tập, ôn tập… nên việc lấy ví dụ cho các giải pháp sẽ rất thuận lợi. Hơn nữa, thời gian
dạy học nội dung này ở các trƣờng THPT phù hợp với thời gian nghiên cứu nên có thể tiến hành
thực nghiệm để kiểm tra tính đúng đắn của các giải pháp đƣa ra.
* Trong những năm gần đây, nhiều công trình nghiên cứu về tự học Toán cũng đã xuất hiện:

Tác giả Phạm Đình Khƣơng trong [10] và Lê Đức Thuận trong [20] đã tập trung vào nghiên
cứu việc phát triển năng lực tự học Toán của học sinh nhờ vận dụng phƣơng pháp dạy học tự
học ngay trên lớp.
Tác giả Trần Thị Kim Thu trong [19] đã nghiên cứu việc tăng cƣờng tính tích cực, chủ động
của học sinh thông qua việc vận dụng một số phƣơng pháp dạy học tích cực ở nhà trƣờng trong
đó có phƣơng pháp dạy học tự học, đã thiết kế đƣợc hệ thống câu hỏi và bài tập cho việc tự học ở
nhà của học sinh trong một vài tiết học cụ thể.


Tác giả Nguyễn Viết Hoà trong [7] đã tập trung vào việc xây dựng tài liệu tự học cho chuyên
đề "Chứng minh bất đẳng thức", đã rất chú ý tới việc nêu lên cách suy nghĩ để đi đến lời giải cho
mỗi bài toán.
Tuy nhiên, do nhiều nguyên nhân mà các công trình đó ít nhiều còn tồn tại một số hạn chế sau:
+ Chƣa đƣa ra đƣợc những biện pháp có tính khái quát để xây dựng hệ thống câu hỏi, bài tập
cho việc tự học ở nhà.
+ Chƣa đƣa ra đƣợc một hệ thống các bƣớc lên lớp phù hợp với việc tự học ở nhà của học
sinh.
+ Những tác giả tập trung vào việc thiết kế nhiệm vụ học tập ở nhà thì lại chƣa có điều kiện
nghiên cứu về những yếu tố ảnh hƣởng đến việc tự học của học sinh và ngƣợc lại.
Bằng kinh nghiệm dạy học của mình, chúng tôi tin rằng: với cách viết khá rõ ràng, chi tiết và
dễ hiểu của SGK hiện nay, việc sử dụng hệ thống câu hỏi và bài tập để định hƣớng cho việc tự
học (chủ yếu là tự học ở nhà) của học sinh THPT là hoàn toàn phù hợp.
2. Mục đích nghiên cứu:
Xây dựng phƣơng án dạy học phần vectơ của SGK hình học 10 nâng cao theo hƣớng tăng
cƣờng hoạt động tự học của học sinh nhằm nâng cao chất lƣợng dạy học môn Toán và khả năng
tự học của học sinh.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu:
Trong bản luận văn này, chúng tôi tập trung vào thực hiện một số nhiệm vụ sau đây:
- Nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn liên quan đến vấn đề tự học và việc dạy học phần vectơ
của SGK hình học lớp 10.

- Đề xuất phƣơng án dạy học phần vectơ của sách giáo khoa hình học 10 nâng cao theo hƣớng
tăng cƣờng hoạt động tự học của học sinh với 3 biện pháp:
+ Biện pháp thực hiện các bƣớc lên lớp.
+ Biện pháp thiết kế câu hỏi và bài tập.
+ Biện pháp nghiệp vụ sƣ phạm tác động tích cực đến việc dạy học theo định hƣớng nói
trên.
- Thực nghiệm sƣ phạm để kiểm tra hiệu quả của phƣơng án dạy học đã đề xuất.


4. Đối tƣợng nghiên cứu:
Đối tƣợng nghiên cứu của luận văn là quá trình dạy học phần vectơ của SGK hình học 10 nâng
cao.
5. Giả thuyết khoa học:
Nếu thiết kế đƣợc một phƣơng án dạy học phần vectơ của SGK hình học 10 nâng cao theo
hƣớng tăng cƣờng hoạt động tự học của học sinh một cách hợp lí thì có thể nâng cao đƣợc chất
lƣợng dạy học Toán và khả năng tự học của học sinh.
6. Phƣơng pháp nghiên cứu:
Trong bản luận văn này, chúng tôi sử dụng 3 phƣơng pháp nghiên cứu sau đây:
- Phƣơng pháp nghiên cứu lý luận:
+ Nghiên cứu những tài liệu lý luận liên quan đến vấn đề tự học.
+ Nghiên cứu những tài liệu về dạy học nói chung và dạy học môn Toán nói riêng.
+ Tìm hiểu một số công trình nghiên cứu về vấn đề tự học của học sinh và việc dạy học
phần vectơ hình học lớp 10.
- Phƣơng pháp điều tra: Tìm hiểu kinh nghiệm của các đồng nghiệp trong việc dạy học Toán nói
chung và dạy học phần vectơ của SGK hình học 10 nói riêng.
- Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm: để kiểm tra hiệu quả của phƣơng án dạy học đã đề xuất.
7. Cấu trúc của luận văn:
Mở đầu.
Chƣơng 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn.
Chƣơng 2: Dạy học phần vectơ của SGK hình học 10 nâng cao theo hƣớng tăng cƣờng hoạt

động tự học của học sinh.
Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm.
Kết luận và khuyến nghị.


Chƣơng 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Một số vấn đề về tự học:
1.1.1. Khái niệm về tự học:
"Tự học là tự mình động não suy nghĩ, sử dụng các năng lực trí tuệ (quan sát, so sánh, phân
tích, tổng hợp…) và có khi cả cơ bắp (khi phải sử dụng công cụ), cùng các phẩm chất của mình
rồi cả động cơ, tình cảm, nhân sinh quan, thế giới quan (như trung thực, khách quan, ý muốn thi,
biết biến khó khăn thành thuận lợi…) để chiếm lĩnh lĩnh vực hiểu biết nào đó của nhân loại, biến
lĩnh vực hiểu biết đó thành sở hữu của mình"[21,tr. 59].
Về bản chất, tự học chính là sự tự lực của ngƣời học trong việc tìm kiếm tri thức cho bản thân;
tức là tự tổ chức, tự điều khiển, tự điều chỉnh, tự kiểm tra, tự đánh giá quá trình học tập của
mình.
Ở các trƣờng THPT, quá trình tự học đƣợc hiểu là quá trình nhận thức độc đáo của học sinh
mang tính chất tự nghiên cứu dƣới sự chỉ đạo, hƣớng dẫn của giáo viên nhằm đạt đƣợc mục đích
và nhiệm vụ dạy học.
1.1.2. Ưu, nhược điểm của tự học:
Tự học có rất nhiều ƣu điểm, chẳng hạn nhƣ:


- Giúp cho ngƣời học nắm kiến thức một cách sâu sắc và vững chắc, bởi những gì mà ngƣời ta
tự tìm ra thì ngƣời ta thƣờng hiểu rất rõ và nhớ rất lâu.
- Giúp nâng cao hứng thú học tập vì nó đem lại cho ngƣời học niềm vui mỗi khi họ tự tìm ra
kiến thức mới cho mình.
- Tự học giúp cho con ngƣời có khả năng học tập suốt đời, điều này vô cùng quan trọng bởi kiến
thức thì mênh mông mà những năm tháng học ở nhà trƣờng là có hạn.
- Tự học giúp cho ngƣời học có thể tiết kiệm đƣợc tiền bạc và thời gian trên lớp.

- Tự học giúp cho ngƣời học có thể học ở mọi lúc, mọi nơi.
- Tự học giúp cho ngƣời học có thể học tập với khả năng, tốc độ, phong cách và sở thích riêng
của mình.
- Tự học giúp ngƣời học làm quen với hoạt động nghiên cứu, vì vậy nó tạo nền móng cho sự
hình thành nên các nhà khoa học.
- Tự học giúp ngƣời học hình thành và phát triển nhân cách: rèn luyện đức tính kiên trì, tự giác,
ý chí vƣợt khó, lòng say mê khoa học…
Bên cạnh những ƣu điểm, tự học cũng còn có một vài nhƣợc điểm nhƣng có thể khắc phục
đƣợc, đó là:
- Ngƣời học khó xác định đƣợc trọng tâm của bài học. Điều này có thể khắc phục bằng cách: khi
thiết kế nhiệm vụ tự học cho học sinh, ngƣời giáo viên phải hƣớng vào các mục đích, yêu cầu
chính của bài học; đến khi giao nhiệm vụ tự học cho học sinh, ngƣời giáo viên có thể nêu rõ
trọng tâm của bài học cho cả lớp.
- Khi tự học, ngƣời học không có thầy, cô giáo bên cạnh để hỏi. Tuy nhiên, nhƣợc điểm này dễ
dàng khắc phục bằng các phƣơng tiện liên lạc nhƣ điện thoại, email, các diễn đàn trên mạng
Internet…
- Việc tự học diễn ra thầm lặng, không sôi nổi, thiếu khí thế thi đua vì không có sự giao lƣu, trao
đổi giữa ngƣời học với bạn bè, thầy cô. Tuy nhiên, nhƣợc điểm này không tác động nhiều đến
học sinh, sinh viên bởi vì bên cạnh thời gian học ở nhà, họ vẫn có những thời gian hoạt động ở
trên lớp.
Với rất nhiều các ƣu điểm nêu trên, tự học không chỉ là một phƣơng pháp mà còn đang trở
thành một mục tiêu quan trọng của quá trình dạy học.
1.1.3. Các mức độ tự học của học sinh:


Có nhiều quan điểm khác nhau khi phân chia các mức độ tự học. Căn cứ vào sự tác động của
giáo viên, chúng tôi chia làm 3 mức độ sau:
* Mức độ 1: Ngƣời học tự học dƣới sự hƣớng dẫn, chỉ đạo, điều chỉnh trực tiếp của giáo viên
trong suốt thời gian học tập .
* Mức độ 2: Ngƣời học tự học một mình sau khi đã đƣợc giáo viên giao nhiệm vụ học tập và

hƣớng dẫn cách thực hiện nhiệm vụ đó.
* Mức độ 3: Ngƣời học tự xác định và thực hiện nhiệm vụ học tập mà không cần có sự hỗ trợ
của giáo viên.
Căn cứ vào các đặc điểm tâm lý của học sinh THPT, trong luận văn này chúng tôi tập trung
chủ yếu vào mức độ thứ hai.
1.1.4. Các nguyên tắc tổ chức tự học cho học sinh THPT:
Qua việc nghiên cứu tài liệu và tổng kết kinh nghiệm dạy học, chúng tôi cho rằng khi tổ chức
tự học cho học sinh THPT, ngƣời giáo viên cần phải chú ý đến một số nguyên tắc sau:
- Phải làm cho học sinh cảm thấy việc tự học là cần thiết và có thể làm đƣợc.
- Phải đảm bảo cho học sinh tiếp thu kiến thức một cách có hệ thống, lĩnh hội đƣợc phần trƣớc
rồi mới tiếp tục học phần sau.
- Trong từng đơn vị kiến thức, các câu hỏi và bài tập phải đƣợc sắp xếp theo hƣớng tăng dần về
độ khó.
- Phải đảm bảo cho tất cả học sinh đều đƣợc tham gia vào hoạt động học tập.
- Học sinh cần phải đƣợc kiểm tra kết quả công việc của mình với đáp án, với yêu cầu cần đạt
đƣợc.
1.1.5. Các yếu tố ảnh hưởng đến việc tự học:
Các yếu tố chính ảnh hƣởng đến việc tự học của ngƣời học là: những phẩm chất nhân cách của
ngƣời học nhƣ sự tự tin, tính kiên nhẫn…; vốn kiến thức về chuyên môn và phƣơng pháp của
ngƣời học; thói quen học tập của mỗi cá nhân; năng lực trí tuệ của ngƣời học; hoàn cảnh gia
đình và xã hội của ngƣời học; cách dạy của thầy; chất lƣợng và số lƣợng của tài liệu và phƣơng
tiện dạy học…
Nếu ngƣời học có động cơ học tập mạnh mẽ, luôn tự tin vào khả năng tự học của mình, có tính
kiên trì vƣợt khó, nắm chắc các kiến thức về chuyên môn và phƣơng pháp ở các lớp trƣớc của


môn học, có chỉ số thông minh cao, hoàn cảch gia đình và xã hội có nhiều thuận lợi; cách dạy
của ngƣời thầy luôn chú ý phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của ngƣời học;
phƣơng tiện dạy học đầy đủ, chất lƣợng tốt; tài liệu học tập đƣợc viết rõ ràng, dễ hiểu và có
nhiều phần mang tính định hƣớng cho ngƣời học thì việc tự học nhất định sẽ diễn ra thuận lợi và

đạt hiệu quả cao. Còn nếu nhƣ ngƣời học có động cơ học tập yếu ớt, luôn nghĩ mình không đủ
khả năng tự học, nôn nóng muốn chiếm lĩnh kiến thức bằng con đƣờng nhanh chóng, dễ dàng;
ngƣời học bị rỗng kiến thức từ lớp dƣới, năng lực trí tuệ kém, hoàn cảnh gia đình - xã hội không
thuận lợi; ngƣời thầy coi mình là trung tâm, dạy theo kiểu truyền thụ một chiều; cơ sở vật chất
thiếu thốn, chất lƣợng kém; tài liệu học tập đƣợc viết khó hiểu… thì việc tự học khó có thể diễn
ra và nếu diễn ra thì hiệu quả cũng không cao.
Khi xây dựng phƣơng án dạy học theo hƣớng tăng cƣờng hoạt động tự học của học sinh thì
không thể không chú ý đến những yếu tố nói trên.
1.1.6. Thực trạng dạy học toán theo hướng tự học ở bậc THPT của nước ta hiện nay:
Thay vì sử dụng phiếu điều tra, chúng tôi sử dụng phƣơng pháp nghiên cứu các tài liệu về vấn
đề này trong vòng 3 năm trở lại đây kết hợp với việc tổng kết những kinh nghiệm dạy học của
bản thân, của các đồng nghiệp và của cả các em học sinh.
Sau đây là một số kết quả về thực trạng dạy học môn Toán theo hƣớng tự học ở bậc THPT của
nƣớc ta hiện nay mà chúng tôi thu đƣợc:
- Hầu hết học sinh đều thấy đƣợc sự cần thiết phải tự học Toán nhƣng chủ yếu là để đối phó với
việc kiểm tra, thi cử chứ ít có hứng thú học tập thật sự, chƣa thấy đƣợc ý nghĩa của tự học đối
với việc nắm vững kiến thức, rèn luyện phong cách học tập và làm việc khoa học, rèn luyện kỹ
năng giải quyết vấn đề. Theo tác giả Lê Đức Thuận thì chỉ có 26,86% học sinh cho rằng việc tự
học giúp họ rèn luyện phong cách làm việc khoa học và năng lực tự học suốt đời, 13,92% cho
rằng việc tự học giúp hình thành và phát triển nhân cách [20,tr.23].
- Việc tự học Toán của học sinh chủ yếu dành cho việc học bài cũ và làm bài về nhà chứ chƣa
chú ý đến việc tự học kiến thức mới. Việc tự học trên lớp diễn ra rất hạn chế, rất nhiều học sinh
đến lớp chỉ nghe giảng và ghi chép chứ không chịu tự mình suy nghĩ để tìm lời giải cho các bài
toán. "Nhiều học sinh chƣa biết cách thu xếp thời gian biểu hợp lí để tự học và chƣa quen với
việc tự nghiên cứu sách vở" [19,tr.15].


- Phần lớn giáo viên chƣa chú ý đến việc tự học của học sinh; có giao bài tập về nhà để học sinh
tự học nhƣng ít chú ý đến việc hƣớng dẫn và kiểm tra hoạt động tự học đó. "Phƣơng pháp dạy
học phổ biến trong nhà trƣờng hiện nay đang sử dụng là thuyết trình, thầy đọc, trò ghi, thầy cung

cấp kiến thức, học trò là ngƣời thụ động tiếp thu, học thuộc và vận dụng vào giải các bài tập,
dạng bài tƣơng tự. Trong quá trình kiểm tra còn nặng về đánh giá "thuộc bài" hơn là phát huy
khả năng sáng tạo của học trò" [10,tr.61].
- Đại đa số học sinh có góc học tập riêng và tự học một mình ở nhà (không có người kèm hay
bạn bè để trao đổi), tuy nhiên thời gian dành cho tự học còn ít (có nhiều nguyên nhân mà chủ
yếu là do phải đi học thêm nhiều) nên chất lƣợng tự học chƣa cao. "Trƣớc đây, nếu học sinh học
ở nhà nhiều hơn ở trƣờng thì bây giờ ngƣợc lại, thời gian học ở trƣờng lớp nhiều hơn ở nhà. Các
em bận rộn với việc đi học thêm, thời gian gần nhƣ lấp kín. Thời gian cho các em tự học ở nhà bị
rút ngắn lại" [22,tr.24]. Theo tác giả Lê Đức Thuận [20,tr.25] thì có tới 77,32% học sinh cho
rằng nguyên nhân chính khiến các em không có thời gian dành cho tự học là vì các em phải đi
học thêm!
- SGK mới đã có nhiều phần yêu cầu học sinh tự học nhƣng các bài tập thực hành thì lại không
có hƣớng dẫn còn các ví dụ lại có ngay lời giải bên dƣới làm cho học sinh thƣờng ỷ lại, không
chịu tự mình suy nghĩ nên chỉ phù hợp với việc tự học của những học sinh khá và có ý thức tự
giác cao. Các tài liệu tham khảo hầu hết đều chỉ dừng lại ở việc nêu lời giải chứ chƣa chú ý đến
việc hƣớng dẫn hoạt động tự học của học sinh, chỉ chú ý đến tự học bài tập chứ chƣa chú ý đến
tự học lí thuyết.
Nhƣ vậy, có thể thấy rằng: học sinh THPT hiện nay ít nhiều đã có ý thức tự học môn Toán,
chủ yếu là tự làm các bài tập về nhà mà giáo viên giao cho. Tuy nhiên, do nhiều nguyên nhân mà
chất lƣợng của việc tự học còn chƣa cao. Để khắc phục tình trạng này, ngƣời giáo viên cần phải
có các biện pháp kích thích, định hƣớng, điều khiển, kiểm tra việc tự học của học sinh; đồng thời
phải tác động tích cực đến những yếu tố ảnh hƣởng tới việc tự học đó. Đây chính là điều mà
ngƣời đọc có thể tìm thấy trong bản luận văn này.
1.2. Một số vấn đề về dạy học phần vectơ của SGK hình học 10 nâng cao:
1.2.1. Vai trò của nội dung vectơ hình học lớp 10:
Vectơ giữ một vai trò quan trọng không chỉ đối với Toán học mà còn đối với cả các ngành
khoa học khác:


- Vectơ là công cụ để xây dựng nên phƣơng pháp toạ độ - một phƣơng pháp vô cùng hữu ích

trong toán học, thể hiện mối liên hệ giữa đại số và hình học.
- Bản thân phƣơng pháp Vectơ cũng là một phƣơng pháp tiện lợi trong giải toán.
- Nội dung vectơ có rất nhiều ứng dụng trong vật lý và kỹ thuật, đặc biệt là các vấn đề liên quan
đến vận tốc, lực…
- Vectơ là tiền đề để xây dựng nên khái niệm không gian vectơ - một khái niệm quan trọng trong
Toán học cao cấp, đƣợc dạy và học ở các bậc Cao đẳng và Đại học.
1.2.2. Một số vấn đề về nội dung và thời lượng:
Về mặt nội dung, phần vectơ của SGK hình học 10 nâng cao bao gồm các khái niệm liên quan
đến vectơ (vectơ, hai vectơ cùng phương, hai vectơ cùng hướng, vectơ - không, hai vectơ bằng
nhau…), các phép toán về vectơ (tổng và hiệu của hai vectơ, tích của một số với một vectơ, tích
vô hướng của hai vectơ), toạ độ của một vectơ và của một điểm đối với trục và hệ trục, biểu thức
toạ độ của các phép toán về vectơ, bƣớc đầu vận dụng phƣơng pháp vectơ vào giải một số bài
toán đơn giản.
Về mặt thời lƣợng, phần vectơ của SGK hình học 10 nâng cao đƣợc dạy học trong 22 tiết (từ
tiết thứ 1 đến tiết thứ 14, các tiết thứ 17, 18, 19 và 5 tiết tự chọn theo phân phối chương trình),
trong đó có 1 tiết ôn tập chƣơng (tiết thứ 13), 1 tiết kiểm tra (tiết thứ 14), còn lại là các tiết lý
thuyết, bài tập và tự chọn.
1.2.3. Mục đích - yêu cầu:
a) Về kiến thức: yêu cầu học sinh phải nắm đƣợc các khái niệm vectơ, vectơ - không, hai vectơ
cùng phƣơng, hai vectơ cùng hƣớng, hai vectơ ngƣợc hƣớng, hai vectơ bằng nhau, vectơ đối của
một vectơ; quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành, quy tắc về hiệu của hai vectơ; định nghĩa và
tính chất của các phép toán về vectơ: phép cộng, phép trừ, phép nhân vectơ với một số, tích vô
hƣớng của hai vectơ; khái niệm và mối quan hệ giữa toạ độ của một điểm với toạ độ của một
vectơ đối với hệ trục; các tính chất của trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác có liên quan
đến vectơ và toạ độ.
b) Về kỹ năng: Học sinh phải biết dựng một vectơ bằng với một vectơ đã cho; dựng đƣợc tổng
và hiệu của hai vectơ, tích của một vectơ với một số; vận dụng đƣợc quy tắc ba điểm, quy tắc
hình bình hành, quy tắc về hiệu của hai vectơ; chứng minh các đẳng thức vectơ, phân tích một

vectơ theo hai vectơ không cùng phƣơng, tìm điểm thoả mãn một đẳng thức vectơ cho trƣớc; sử
dụng đƣợc biểu thức toạ độ của các phép toán về vectơ và các công thức về toạ độ liên quan đến
trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác; xác định đƣợc góc giữa hai vectơ, tính đƣợc độ dài
của vectơ khi biết các yếu tố cần thiết; vận dụng đƣợc tính chất "Hai vectơ khác vectơ - không có
tích vô hƣớng bằng 0 thì chúng vuông góc với nhau"; vận dụng đƣợc kiến thức tổng hợp về
vectơ để giải một số dạng toán của hình học phẳng: Chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đƣờng
thẳng song song, hai đƣờng thẳng vuông góc; một số bài toán đơn giản về tìm tập hợp điểm.
* KẾT LUẬN CHƢƠNG 1:
Với rất nhiều ƣu điểm của mình, tự học đang chiếm vị trí ngày càng quan trọng trong nền giáo
dục của chúng ta. Vấn đề bây giờ không phải là có nên sử dụng phƣơng pháp dạy học theo
hƣớng tự học hay không mà là sử dụng nó nhƣ thế nào.
Với điều kiện của nƣớc ta hiện nay, bên cạnh những khó khăn thì cũng có nhiều cơ hội thuận
lợi để vận dụng phƣơng pháp dạy học theo hƣớng tự học.
Học sinh THPT tuy chƣa có ý thức tự giác cao nhƣ ngƣời lớn nhƣng cũng đã có sự độc lập
nhất định trong suy nghĩ và hành động. Chính vì vậy, chúng ta có thể vận dụng phƣơng pháp dạy
học tự học cho lứa tuổi này nhƣng cần phải có các biện pháp khuyến khích, hƣớng dẫn, kiểm tra,
giám sát và điều chỉnh một cách hợp lý.


Chƣơng 2: DẠY HỌC PHẦN VECTƠ CỦA SÁCH GIÁO KHOA HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO
THEO HƢỚNG TĂNG CƢỜNG HOẠT ĐỘNG TỰ HỌC CỦA HỌC SINH
2.1. Biện pháp thiết kế câu hỏi và bài tập:
2.1.1. Những định hướng cho việc thiết kế câu hỏi và bài tập:
- Câu hỏi và bài tập phải phục vụ cho mục đích - yêu cầu của bài học, tức là khi học sinh trả lời
đƣợc một câu hỏi hay làm đƣợc một bài tập thì phải đạt đƣợc một mục đích dạy học nào đó.
- Nội dung của câu hỏi, bài tập phải phù hợp với nội dung kiến thức trong SGK và thời gian dạy
học.
- Câu hỏi và bài tập phải có tính vừa sức: không đƣợc quá dễ làm học sinh cảm thấy nhàm chán,
nhƣng cũng không đƣợc quá khó làm học sinh cảm thấy bất lực, chán nản. Khi cần, phải thiết kế
thêm những câu hỏi phụ để gợi ý, dẫn dắt đến câu hỏi chính, tạo điều kiện cho học sinh có thể

đạt đƣợc thành công, từ đó củng cố lòng tự tin và có thể tiếp tục duy trì quá trình tự học của
mình.
- Câu hỏi và bài tập cần đƣợc sắp xếp từ dễ đến khó, tránh để tình trạng học sinh vấp phải một
câu hỏi khó rồi bỏ luôn các câu tiếp theo.
- Có chỉ rõ câu hỏi bắt buộc và câu hỏi không bắt buộc.
2.1.2. Thiết kế câu hỏi và bài tập khi dạy học khái niệm:
Những khái niệm Toán học trong SGK bao gồm những khái niệm về đối tƣợng và khái niệm
về mối quan hệ. Ví dụ: khái niệm "Vectơ" là một khái niệm về đối tƣợng còn khái niệm "Hai
vectơ cùng phương" là một khái niệm về mối quan hệ. Một số khái niệm không đƣợc định nghĩa
vì một trong hai lí do: hoặc nó là khái niệm xuất phát của Toán học nên không định nghĩa (chẳng
hạn như khái niệm "Đường thẳng"), hoặc là vì lý do sƣ phạm nên mặc dù nó đƣợc định nghĩa


trong Toán học nhƣng vì quá phức tạp nên không trình bày vào SGK (chẳng hạn như khái niệm
"Chiều của một vectơ"). Sau đây là một số thao tác thiết kế câu hỏi và bài tập khi dạy học khái
niệm (Khi dạy học mỗi khái niệm, người giáo viên lựa chọn một vài thao tác phù hợp nhất để sử
dụng):
* Thao tác 1: Gợi nhớ lại các kiến thức cũ liên quan đến khái niệm mới.
Ví dụ 2.1:
Khi dạy học khái niệm "Hiệu của hai vectơ", ngƣời giáo viên có thể yêu cầu nhƣ sau: "Em
hãy nhắc lại khái niệm “Tổng của hai vectơ"”.
(Bởi vì khái niệm "Hiệu của hai vectơ” được định nghĩa dựa trên khái niệm “Tổng của hai
vectơ”).
* Thao tác 2: Lấy thực tiễn làm động cơ để hình thành khái niệm.
Ví dụ 2.2:
Khi dạy học khái niệm "Tổng của hai vectơ", ngƣời giáo viên có thể sử dụng câu hỏi sau để
tạo động cơ: "Nếu có hai lực F và F' cùng tác động vào một vật O nhƣ hình vẽ dƣới đây (hình
2.1) thì hợp lực của chúng đƣợc biểu thị bởi vectơ nào? Muốn biết câu trả lời thì em hãy đọc bài
2 trong SGK "Tổng của hai vectơ””.

F
O

F'
Hình 2.1.
TÀI LIỆU THAM KHẢO:

1. Văn Nhƣ Cƣơng, Nguyễn Huy Đoan, Đoàn Quỳnh, Đặng Hùng Thắng, Trần Văn Vuông.
Tài liệu chủ đề tự chọn bám sát chương trình nâng cao Toán 10 - Dùng cho giáo viên. Nxb
Giáo dục, 2006.
2. Văn Nhƣ Cƣơng (Chủ biên), Phạm Vũ Khuê, Trần Hữu Nam. Bài tập hình học 10 - Nâng
cao. Nxb Giáo dục, 2006.


3. Nguyễn Minh Hà (Chủ biên), Nguyễn Xuân Bình. Toán nâng cao hình học 10. Nxb Giáo
dục, 2001.
4. Hàn Liên Hải, Phan Huy Khải, Đào Ngọc Nam, Nguyễn Đạo Phƣơng, Lê Tất Tôn, Đặng
Quan Viễn. Toán bồi dưỡng học sinh Phổ thông trung học - Quyển 1: Hình học. Nxb Hà
Nội, 2002.
5. Trần Văn Hạo (Chủ biên), Nguyễn Mộng Hy, Trần Đức Huyên, Lê Văn Tiến, Lê Thị
Thiên Hƣơng. Tài liệu chủ đề tự chọn nâng cao Toán 10 - Dùng cho giáo viên và học sinh.
Nxb Giáo dục, 2006.
6. Trần Văn Hạo (Tổng Chủ biên), Nguyễn Mộng Hy (Chủ biên), Nguyễn Văn Đoành, Trần
Đức Huyên. Hình học 10. Nxb Giáo dục, 2006.
7. Nguyễn Viết Hoà. Xây dựng tài liệu tự học chuyên đề chứng minh Bất đẳng thức - Luận văn
thạc sĩ khoa học giáo dục. Trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội, 2007.
8. Dƣơng Nguyên Hồng, Phan Văn Viện. Giải toán và ôn tập hình học 10. Nxb Giáo dục.
2002.
9. Nguyễn Mộng Hy (Chủ biên), Nguyễn Văn Đoành, Trần Đức Huyên. Bài tập hình học 10.
Nxb Giáo dục, 2006.

10. Phạm Đình Khƣơng. Một số giải pháp nhằm phát triển năng lực tự học Toán của học sinh
Trung học phổ thông (qua việc dạy học chủ đề quan hệ song song và quan hệ vuông góc ở
hình học lớp 11) - Luận án tiến sĩ giáo dục học. Viện Chiến lƣợc và Chƣơng trình Giáo dục,
2006.
11. Nguyễn Bá Kim, Vũ Dƣơng Thuỵ. Phương pháp dạy học môn Toán. Nxb Giáo dục, 1992.
12. Trần Thành Minh, Trần Quang Nghĩa, Nguyễn Ái Quốc, Nguyễn Anh Trƣờng. Giải
toán hình học 10. Nxb Giáo dục, 2002.
13. Phan Trọng Ngọ. Dạy học và phương pháp dạy học trong nhà trường. Nxb Đại học Sƣ
phạm, 2005.
14. Geoffrey Petty (Dự án Việt - Bỉ dịch). Thực hành dạy học ngày nay. Nxb Stanley Thornes.
15. Nguyễn Danh Phan, Trần Chí Hiếu. Các chuyên đề Toán PTTH - Hình học 10. Nxb Giáo
dục, 1999.
16. Quốc hội nƣớc Cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt Nam. Luật giáo dục năm 2005.
17. Đoàn Quỳnh (Tổng Chủ biên), Văn Nhƣ Cƣơng (Chủ biên), Phạm Vũ Khuê, Bùi Văn
Nghị. Hình học 10 - Nâng cao. Nxb Giáo dục, 2006.


18. Sở Giáo dục và Đào tạo Quảng Ninh. Phân phối chương trình THPT - môn Toán. Lƣu
hành nội bộ, 2008.
19. Trần Thị Kim Thu. Tăng cường tính tích cực, chủ động của học sinh trong dạy học tự chọn
chủ đề bám sát (Chương Vectơ - Hình học 10 - SGK nâng cao) - Luận văn thạc sĩ khoa học
giáo dục. Trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội, 2007.
20. Lê Đức Thuận. Một số biện pháp bồi dưỡng năng lực tự học Toán cho học sinh thông qua
dạy học chương "Quan hệ vuông góc" trong hình học 11 ở trường Trung học phổ thông Luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục. Trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội, 2005.
21. Nguyễn Cảnh Toàn (Chủ biên), Nguyễn Kỳ, Lê Khánh Bằng, Vũ Văn Tảo, Bùi Tƣờng.
Quá trình dạy tự học. Nxb Giáo dục, 1997.
22. Phạm Thị Xuyến. Rèn luyện năng lực tự học cho học sinh Trung học phổ thông qua giờ Văn
học sử - Luận án Tiến sĩ Giáo dục học. Trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội, 2005.