60 cau chuong 2 luy thua mu logarit

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (221.91 KB, 11 trang )

GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG ĐỀ THI THPT 2017
CHUYÊN ĐỀ : MŨ – LÔGARIT
ĐỀ 01

C©u 1 : Hàm số

y

x ln(x

2

1

x )

A. Hàm số có đạo hàm

1

y'

x

ln(x

A.
C©u 3 :

(

y

2

x .e

B.

; 2)

D. Hàm số giảm trên khoảng

D

C.

( 2; 0)
1

1

3

x 2

)

32.4

x

x

18.2

1
2

x

1

0

là:

C. 2
2

C©u 7 : Phương trình 31

B. m > 3
x

31

;1)

D. 3

x

C©u 6 : Tìm m để phương trình sau có đúng 3 nghiệm: 4x − 2x
A. 2 < m < 3

(

x

D. 10

10

C. 1

1
16

B.

D.

)

26 có tổng các nghiệm là:

Nghiệm của bất phương trình
4

(1;

C.

B. 2

x

(0;

)

4

9

5.0, 2

A. 4

A. 1

(0;

5 .5
2 3.2
là:
3
2
(0, 1) 0

10 : 10

B.

9

C©u 4 : Phương trình 5x

C©u 5 :

x )

nghịch biến trên khoảng :

x

Giá trị của biểu thức P

A.

B. Hàm số tăng trên khoảng

2

1

C. Tập xác định của hàm số là
C©u 2 : Hàm số

. Mệnh đề nào sau đây sai ?

2

2

+2

4

D.

4

x

1

+6=m

C. m = 2

D. m = 3

10

A.

Có hai nghiệm âm.

B. Vô nghiệm

C.

Có hai nghiệm dương

D. Có một nghiệm âm và một nghiệm
dương

C©u 8 :

Tập nghiệm của phương trình 1
25

x 1

125

2x

bằng

1

A.

B.

1

4

1
4

C.

D.

1
8

D. x

16

Câu 9 : Nghim ca phng trỡnh log 4 (log 2 x ) log2 (log 4 x ) 2 l:
A. x

B.

2

Câu 10 : Nu a

log 30 3 v b

C. x

4

2a

b

C. log30 1350

2a

b 1

2

a

2b 1

log30 1350

a

2b

D.

2

A.

3 13

3 + 13
; 3
;1
D =

2
2

C.

D=

2

3 + 13
; 3
;1

2

Câu 12 : Phng trỡnh 4x
A.

B. log30 1350

Tỡm tp xỏc nh hm s sau: f ( x) = log 1 3 2x x

3 13

2

x

+2

x=1

x=

8

log 30 5 thỡ:

A. log30 1350

Câu 11 :

x

x2 x +1

2

2

x+1

B.

D = ( ; 3) (1; + )

D.

3 13 3 + 13
;
+
D = ;

2
2

= 3 cú nghim:

x = 1
x = 1

x=0
x=1

B.

x = 1
x=0

C.

D.

2

Câu 13 : Tớnh o hm ca hm s sau: f (x) = x x
A.

f '(x) = x

x 1

(x + ln x)

x

B.

f '(x) = x (ln x +1)

C.

f '(x) = x

C.

29
3

x

D.

f '(x) = x ln x

Câu 14 : Phng trỡnh: log3 (3x 2) = 3 cú nghim l:
A.

11
3

B.

25
3

D. 87

Câu 15 : Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số y = loga x với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +)
B. Hàm số y = loga x với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +)
C. Hàm số y = loga x (0 < a 1) có tập xác định là R

D. §å thÞ c¸c hµm sè y = loga x vµ y = log 1 x (0 < a ≠ 1) th× ®èi xøng víi nhau qua trôc hoµnh
a

C©u 16 : Giả sử các số logarit đều có nghĩa, điều nào sau đây là đúng?
A. Cả 3 đáp án trên đều sai

B. log a b > log a c ⇔ b < c

C. log a b = log a c ⇔ b = c

D. log a b > log a c ⇔ b > c

C©u 17 : Hàm số
A.
C©u 18 :

(0;

y

x ln x đồng

1

;
e

B.

)

C.

f '( x) =

−4
−x 2
(e − e )

C.

f '( x) =

e
−x 2
x
(e − e )

C©u 20 : Cho ( 2

3
5(1 a)
1
2(1

1)m

a)

B. m

n

1, x

2
7

B.

2x 1
x 1

x

0

0, 25.

2)

7x

2
7

1, x
(x

2

−5
−x 2

x

(e − e )

B. log 25 15

5
3(1 a)

D. log 25 15

1
5(1 a)

3

B.

x

2 x

3

n

D. m

n

D. x

1, x

là:
2
7

C. x

1, x

C. (

;2)

D. (2;

)

C.

3

D. x

1

là:

B.

C©u 23 : Nghiệm của phương trình 32
A. x

f '( x) =

C. m

n

C©u 22 : Tập xác định của hàm số y
\ {2}

D.

1)n . Khi đó

( 2

Nghiệm của phương trình 8

A.

f '(x) = e + e− x

log15 3 thì:

C. log 25 15

A. x

1
e

x

B.

x

A. log 25 15

A. m

0;

e +e
−x
x
e −e

x

C©u 19 : Nếu a

D.

(0;1)

−x

x

Tính đạo hàm của hàm số sau: f ( x) =

A.

C©u 21 :

biến trên khoảng :

30 là:

Phương trình vô
nghiệm

x

2
7

C©u 24 :

10 − x

Tập xác định của hàm số y = log 3 x 2 − 3x + 2 là:

A. (1; +∞)

B. (−∞;10)

C©u 25 : Giá trị của 8 lo g
a

a2

7

B. 7 8

A. 7 2
C©u 26 :

D. (2;10)

C. 716

D. 7 4

C. 4

D. 2

1 bằng

a

0

C. (−∞;1) ∪ (2;10)

π
8

Cho f(x) = ln sin 2x . §¹o hµm f’  b»ng:


A. 1



B. 3

C©u 27 : Phương trình

2x 1

3

4.3x

1

có hai nghiệm

0

trong đó

x1 , x 2

x1

, chọn phát biểu

x2

đúng?
A.

2x1

x2

1

B.

0

x1

C©u 28 : Tập xác định của hàm số

2x 2

1

f x

log

C.
2

x

1

x1

x2

log 1 3 x

D.

2
log 8 x 1

3

x1.x 2

là:

2

A.
C©u 29 :

x

B.

1

B.

Giá trị của biểu thức P

A. 8

3

−

2 x −2
x

A

x = 2, x = − log 2 5
25 log5 6
1 log 9 4

3

a

log 2 m

với

3 a a

m

B.

x

3

4

49
2

C. x = 4

log7 8

log2 3

3

1

A

3

và
a

1

x

A

D. x = 3, x = log3 5

5

log m 8 m

a

D. 12

. Khi đó mối quan hệ giữa

C.

A

3 a
a

D.

A

A

và

B. (0; +∞)

C. (-∞; 0)

D. (2; 3)

C©u 33 : Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) +1 ≥ 0 là:


13 

A.  4; 
 2



13 

B.  −∞; 
2


13



C.  ;+ ∞ 
2


a

là:

3 a a

C©u 32 : Hµm sè y = ln ( −x2 + 5x − 6 ) cã tËp x¸c ®Þnh lµ:
A. (-∞; 2) ∪ (3; +∞)

1

là:

log125 27

C. 9

0; m

D.

= 15 là:

B. 10

C©u 31 : Cho
A.

C.

x

Nghiệm của phương trình 3x 1.5

A. x = 1
C©u 30 :

1

D. (4; + ∞)

C©u 34 : Cho hàm số
A.

x 0;

C.

x 0;

max y

min y

1
e
1
e

y

x.e

; min y
x 0;

;

x

, với

x

. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?

0;

1

B.

e

không tồn tại

max y

D.

x 0;

C©u 35 : Tập nghiệm của bất phương trình 32.4x
A. ( 5; 2)

18.2x

( 4; 0)

B.

1

max y

e

x 0;

1

max y

e

x 0;

; min y 0
x 0;

;

không tồn tại

min y
0;

0 là tập con của tập :

1

D. ( 3;1)

(1; 4)

C.

x

C©u 36 : T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
A. Hµm sè y = ax víi 0 < a < 1 lµ mét hµm sè ®ång biÕn trªn (-∞: +∞)
B. Hµm sè y = ax víi a > 1 lµ mét hµm sè nghÞch biÕn trªn (-∞: +∞)
C. §å thÞ hµm sè y = ax (0 < a ≠ 1) lu«n ®i qua ®iÓm (a ; 1)
x

D.

1
§å thÞ c¸c hµm sè y = a vµ y =  (0 < a ≠ 1) th× ®èi xøng víi nhau qua trôc tung
a
x





C©u 37 : Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
A. log 3 5

0

C. log 3 4

log 4

B. log x
1
3

2

3

2007

D. log0,3 0, 8

logx

2

3

2008

0

C©u 38 : Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: f ( x) = x. cot gx
A.

x
f ' ( x) = cot gx − 2
sin x

B.

f ' (x) = x.cot gx

C.

f ' (x) = cot g1

D.

x
f ' ( x) = tgx
2
cos x
−

C©u 39 :
Cho loga b

3 . Khi đó giá trị của biểu thức log

b
b

a

a

A.
C©u 40 :

3

1

3

2

Cho (a

B.

1)

2
3

3

1

C.

3

là
1
1

1

(a

1) 3 . Khi đó ta có thể kết luận về a là:

D.

3
3

2

A. a

2

B. a

1

C. 1

a

2

D. 0

a

1

C©u 41 :

Hµm sè y = log

5

1
cã tËp x¸c ®Þnh lµ:
6−x

A. (0; +∞)

C. (6; +∞)

B. R

C©u 42 : Đạo hàm của hàm số f (x)
A.

C.

C©u 43 :

2cos2x. ln2 (1

f '(x)

2

2cos2x. ln (1

f '(x)

Cho hàm số

A. Đạo hàm

y'

y

1

A.
C©u 45 :

A.

;1

P

P

4

x

log2 4 x

x)

ex
(x 1) 2

2;

B. f '(x)

2cos2x. ln2 (1 x)

D. f '(x)

2cos2x

2 ln(1

B. Hàm số đạt cực đại tại

B.

Giải phương trình
trị

x)

2 sin 2x
1 x
x)

. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?

D. Hàm số tăng trên

(0;1)

Nghiệm của bất phương trình log 4 3
x

x) là:

ln(

2 sin 2x. ln(1

C. Hàm số đạt cực tiểu tại
C©u 44 :

2 sin 2x.1

x)

x)

ex
x

2

sin 2x. ln (1

D. (-∞; 6)

log 2

3x 1
1 . log1
4 16

1; 2

x
5.2
x
2

x

x

8

2

C. x

3 x

với

x

(0;1)

\ 1

3
là:
4

D. x

1; 2

0;1

2;

là nghiệm của phương trình trên. Vậy giá

là:
B.

P

C.

8

P

D.

2

P

1

C©u 46 : Bất phương trình log2 (2 x +1) + log3 (4x + 2) ≤ 2 có tập nghiệm:
B. [0; +∞)

A. (−∞; 0)
C©u 47 :

2x 2

15 có một nghiệm dạng x
Phương trình 3x .5 x
dương lớn hơn 1 và nhỏ hơn 8. Khi đó a 2b bằng:

A. 13

B.

C©u 48 : Cho phương trình
A.

D. ( 0; +∞ )

C. (−∞; 0]

log2 6

4 2

B.

C. 3

8

log 4 3.2 x
2

loga b , với a và b là các số nguyên

1

x

1

có hai nghiệm
C.

4

D. 5
x1 , x 2

. Tổng

x1

x2

D.

là:
6

4 2

C©u 49 : Giải bất phương trình: ln(x +1) < x
A. Vô nghiệm

C. 0 < x < 1

x>0

1

.
x=−

C.

4

2

D. Vô nghiệm

3

C©u 51 : Điều nào sau đây là đúng?
A. am > an ⇔ m > n

B. am < an ⇔ m < n

C. Cả 3 câu đáp án trên đều sai.
C©u 52 : Nếu a

log 2 3 và b

D.

Nếu

a
thì

a m < bm ⇔ m > 0

log 2 5 thì:

A.

log 2 6 360

1
3

1
a
4

1
b
6

6
B. log 2 360

1
2

1

a
6

1
b
3

C.

log 2 6 360

1
2

1
a
3

1
b
6

6
D. log 2 360

1
6

1
a

C. (0; +∞)

D.

C©u 54 : Tập giá trị của hàm số y = a x (a < 0, a ≠ 1) là:
A. [0; +∞)

C©u 55 : Bất phương trình: xlog
1

A. 
10

;2

\ {0}

B.
2

x+4

≤ 32 có tập nghiệm:



1



B. 
 32 


;2

1


;4

C. 
 32 

D. 
10




;4

1

C©u 56 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: f (x) = 2x −1 + 23− x
A. 4
C©u 57 :

B. 6

C. -4

D. Đáp án khác

 x + y = 30
có nghiệm:
log x + log y = 3 log
6

Hệ phương trình 

 x = 14


A

.



y

= 16

và

 x = 16


y = 14



B.


x
=
15


y = 15

 x = 14

y = 16




và

 x = 12  x =
 y = 18và 18

 y = 12

 x = 15

 y = 15

C. 

D. 

C©u 58 : Hµm sè y = ( x2 − 2x + 2 )
e

cã ®¹o hµm lµ :

x

B. y’ = -2xex

A. KÕt qu¶ kh¸c

C. y’ = (2x - 2)ex

D. y’ = x2ex

C©u 59 : Tập giá trị của hàm số y = loga x(x > 0, a > 0, a ≠ là:
1)

A. (0; +∞)

B. [0; +∞)

C©u 60 :
Cho biểu thức