13 III 1 phuong an ky thuat

Bộ môn cầu hầm

Đồ án tốt nghiệp

Phần 2:

Thiết kế kỹ thuật

Phơng án kỹ thuật
Cầu dầm bê tông cốt thép d l
I. Giới thiệu phơng án.
1. Chọn phơng án TKKT:
+ Căn cứ vào yêu cầu nhiệm vụ thiết kế, tính toán từ Thiết kế sơ bộ ta chọn ph ơng án sơ bộ th nhất là cầu dầm giản đơn bê tông cốt thép DƯL làm phơng án thiết kế
kỹ thuật.
+ Sơ đồ kết cấu nhịp: 5x33 m
+ Chiều dài toàn cầu Ltc = 173.30 m. Tính đến đuôi mố.
2. Kết cấu tầng trên:
+ Chiều dài chế tạo
L =33 m
+ Chiều dài nhịp tính toán Ltt=32.4m
+ Khổ cầu
9.0+2x1.0 m
+ Tải trọng thiết kế
HL 93 + Ngời


Bộ môn cầu hầm

Đồ án tốt nghiệp

+ Công nghệ thi công: Cốt thép dự ứng (DƯL) lực thi công bằng phơng pháp: kéo

sau.
+ Bê tông dầm chủ có: f 'c = 40 MPa
+ Quy trình thiết kế : 22 TCN 272 05.
3. Kết cầu tầng dới.
+ Mố cầu: Là dạng mố chữ U, BTCT dựa trên hệ thống cọc đóng sâu tới nền đất
ổn định. Kích thớc mố phụ thuộc vào khổ cầu đại hình địa chất thuỷ văn nơi xây dựng
cầu.
+ Trụ cầu: Là trụ thân hẹp, BTCT có 2 sờn vát tròn, kích thớc mố phụ thuộc vào
khổ cầu địa hình địa chất thuỷ văn nơi xây dựng cầu.
4. Các thông số:
+ Dung trọng của bê tông xi măng 2.4 T/m 3
+ Dung trọng của bê tông nhựa: 2.25 T/m 3
+ Dung trọng của cốt thép: 7.85 T/m 3
II. Thiết kế ph ơng án kết cấu nhịp.
1.Kết cấu nhịp:
Kết cấu nhịp sơ bộ chọn nh hình vẽ:

Mặt cắt ngang cầu ( 1:200)
1/2 mặt cắt giữa nhịp (1:200)

1/2 mặt cắt gối (1:200)
12000

500

vạch sơn

9000/2
lớp phòng n ớc 7mm

2%

200

1000

2000

2000

+ Số lợng dầm chủ : 6 dầm
+ Khoảng cách giữa các dầm chủ : 2000 mm
+ Chiều dài phần hẫng d: 1000 mm
2.Dầm chủ:

600

2000

500

vạch sơn

2%

600

2000

1000

bê tông asphan 50mm
lớp mui luyện 30mm

1110

9000/2

600

2000

100

2100

1000

610

500

1000


Bộ môn cầu hầm

Đồ án tốt nghiệp

Dầm chủ mặt cắt chữ I chọn với các thông số nh hình vẽ:

mặt cắt vát dầm

800

100

100

600

800

100

100

300

200

1416.67

1650

200

33.33

120

120
100 80
900

200

100

200

200

300

1650

200

300

200

250

250

200

900

300

600

80

600

120
100 80

100

mặt cắt gối

800

1650

mặt cắt giữa nhịp

600

600

vát góc 20 x20

600

vát góc 20 x20

vát góc 20 x20

3.Dầm ngang:
b5

b6

b1

b2

b3

h1

h1

h2

h3 h4

h2 h3

b4

b1

b2

b3

b

+ Khoảng cách giữa các dầm ngang: 810 cm.
+ Số lợng dầm ngang: 3 dầm ngang giã nhịp và 2 dầm ngang đầu nhịp trên một cặp
dầm.
+ Diện tích dầm ngang giữa nhịp: A gn = 2.234 m 2
+ Diện tích dầm ngang đầu nhịp: A dn = 1.821 m 2
+ Thể tích toàn bộ dầm ngang: V dn = 5 x (3 x 2.234 + 2 x 1.821) x 0.2 = 10.343 m 3
Hàm lợng cốt thép theo thể tích trong dầm ngang là : 2 %
Suy ra, thể tích cốt thép: V ct = 2% x 10.343 = 0.206 m 3
Khối lợng cốt thép trong dầm ngang: G ct = 0.206 x 7.85 = 1.624 T
Thể tích bê tông trong dầm ngang: V bt = 10.343 0.206= 10.136 m 3
Khối lợng bê tông trong dầm ngang: G bt = 10.136 x 2.4= 24,327 T


Bé m«n cÇu hÇm

§å ¸n tèt nghiÖp

+ Khèi lîng toµn bé dÇm ngang: G dn = 1.624 + 24.327 = 25.951 T

600

4.L an can:

500

100 150 250

500

200

+ DiÖn tÝch mÆt c¾t ngang lan can: A lc = 0.1888 m 2
+ ThÓ tÝch 2 bªn lan can: V lc = 2 x 0.1888 x 33= 12.458 m 3
Hµm lîng cèt thÐp trong lan can: 1,5 %
Suy ra thÓ tÝch cèt thÐp: V ct = 1.5% x 12.458 = 0.187 m 3
Khèi lîng cèt thÐp trong lan can: G ct = 0.187 x 7.85 = 1.467 T
ThÓ tÝch bª t«ng trong lan can: V bt = 12.458 – 0.187 = 12.271 m 3
Khèi lîng bª t«ng trong lan can: G bt = 12.271 x 2.4= 29.449 T
+ Khèi lîng toµn bé lan can: G dn = 1.467 + 29.449 = 30.916 T

5. Bª t«ng b¶n mÆt cÇu:
+ DiÖn tÝch mÆt c¾t ngang b¶n mÆt cÇu: A bmc = 2.536m 2
+ ThÓ tÝch b¶n mÆt cÇu: V bmc = 2.536x 33= 83.688 m 3
Hµm lîng cèt thÐp trong b¶n mÆt cÇu : 3 %
Suy ra thÓ tÝch cèt thÐp: V ct = 3% x 83.688 = 2.51 m 3
Khèi lîng cèt thÐp trong b¶n mÆt cÇu: G ct = 2.51 x 7.85 = 19.709 T
ThÓ tÝch bª t«ng trong b¶n mÆt cÇu: V bmc = 83.688 – 2.51= 81.177 m 3
Khèi lîng bª t«ng trong b¶n mÆt cÇu: G bmc = 81.177 x 2.4= 194.825 T
+ Khèi lîng toµn bé b¶n mÆt cÇu: G= 19.709 +194.825 = 214.534 T
6. Bª t«ng nhùa:
+ ChiÒu dµy líp bª t«ng nhùa: 0.07 m
+ DiÖn tÝch MCN líp bª t«ng nhùa: 1.323 m 2
+ ThÓ tÝch líp bª t«ng nhùa: V btn = 43.659 m 3
+ Khèi lîng líp bª t«ng nhùa: G= 43.659 x 2.25 =98.232 T

Bộ môn cầu hầm

Đồ án tốt nghiệp

7. Tính khối lợng dầm chủ:
+ Diện tích mặt cắt ngang dầm tại đầu dầm: A dd = 1.017 m 3
+ Diện tích mặt cắt ngang dầm tại giữa dầm: A gd = 0.604 m 3
Chiều dài đoạn vút: 1.5m
Chiều dài đầu dầm: 1.5m
+ Thể tích toàn dầm: V d = 21.79 m 3

a. Các tải trọng tĩnh:
Trọng lợng bê tông: 2400 x 9.81 x 10 9 = 2.3544 x 10 5 N/mm 3
* Dầm trong:
DC: Tĩnh tải của các bộ phận kết cấu và liên kết.
+ Trọng lợng bản thân dầm: DC d = 2.3544 x 10 5 x 21.79/33 = 15.55 N/mm
+ Bản: DC b = 2.3544 x 10 5 x 200 x 2000 = 9.417 N/mm
+ Dầm ngang: Một cách gần đúng có thể xem dầm ngang nh tĩnh tải rải đều trên dầm
chủ. Trọng lợng dầm ngang: P dn = 9.929 kN
Tông số dầm ngang: 5 x 5 = 25 dầm.
Suy ra tĩnh tải rải đều lên 1 dầm chủ do dầm ngang:
DC dn = 1.532 N/mm
Tổng cộng: DC= 15.55 + 9.417 + 1.532 =26.497 N/mm
DW: Tĩnh tải của các lớp mặt cầu:
DW= 2250 x 9.81 x 10 5 x 70 x 2000= 3.09 N/mm
* Dầm ngoài:
DC: Tĩnh tải của các bộ phận kết cấu và liên kết.
+ Trọng lợng bản thân dầm: DC d =15.55 N/mm
+ Bản: DC b = 2.3544 x 10 5 x 200 x (2000/2+1000) = 9.417 N/mm
+ Dầm ngang:

DC dn = 0.766 N/mm
+ Lan can: DC lc =2.3544 x 10 5 x 0.1888 x 10 6 = 4.4439 N/mm
Tổng cộng: DC= 15.55 + 9.417+ 0.766 + 4.4439 = 30.175 N/mm
DW: Tĩnh tải của các lớp mặt cầu:
DW= 2250 x 9.81 x 10 5 x 70 x (2000/2 + 1000)= 3.09 N/mm
Kết quả:


Bộ môn cầu hầm

Đồ án tốt nghiệp
DC

DW

Dầm trong
26.498
Dầm ngoài
30.175
b. Tính hệ số phân bố ngang:
* Dầm trong:
+ Một làn xe chất tải:
Hệ số phân bố ngang mg đợc xác định theo công thức sau:
0.4
0.3
S S K g
mg = 0,06 +

3
4300 L L.t s

3.090
3.090

0.1

SI
m

Trong đó:

S - Khoảng cách giữa những cấu kiện đỡ; S = 2000 mm
L Chiều dài nhịp tính toán; L= 32400 mm
Kg
= 1
3
L.t s

Khi tính sơ bộ cho phép lấy
Thay số suy ra: mg mSI = 0.379

+ Khi 2 làn xe chất tải hoặc lớn hơn thì hệ số phân bố ngang mg đợc xác định theo công
thức sau:
mg

MI
m

0.6
0.2

S S K g
= 0,075 +

3
2900 L L.t s

0.1

Thay số: mg mMI = 0.533 (Đây là giá trị khống chế)
* Dầm ngoài:
Khi một làn xe chất tải:
Hệ số phân bố ngang đợc xác định theo nguyên tắc đòn bẩy:
600

500

1800

100

2000

Theo đó lấy cân bằng mômen với gối giả định ta đợc:
MB= Px(1800+100) + Px100 RA x2000 = 0


Bộ môn cầu hầm

Đồ án tốt nghiệp

R= 1.0 P
Khi đó phần làn xe mà dầm biên phải chịu: R A / 2P = 1.0P/ 2P = 0.5
+ Khi có 1 làn xe chất tải, hệ số tảI là 1,2 , suy ra mg mSE = 0.6
+ Khi có 2 làn xe chất tải hoặc nhiều hơn:
d e - Khoảng cách từ giữa dầm ngoài đến mép trong của lan can
Ta có : d e = 500 mm
e= 0.77 +

de
= 0.94 Lấy e=1
2800

mg mME = e . mg mMI = 1.0 x 0.533 = 0.533

c. Tính hệ số phân bố ngang cho lực cắt:
* Dầm trong
+ Một làn thiết kế chịu tải:

g = 0,36 +

S
.
7600

+ Hai hoặc hơn 2 làn thiết kế chịu tải:
2,0

S
S
g = 0,2 +

.
3600 10700
Điều kiện áp dụng:
1100 < S <4900.
6000 < L < 73000.
Nb > 4.
Ta có: S = 2000 (mm).
L = 32400 (mm).
Nb = 6
Đảm bảo điều kiện áp dụng các công thức trên.
Thay số tính toán ta có:
+ Một làn thiết kế chịu tải:
g Q1 =0.36 +

S
= 0.623
7600

+ Hai làn thiết kế chịu tải:
2

g Q 2 = 0.2 + S S = 0.721
3600 10700


Bộ môn cầu hầm

Đồ án tốt nghiệp

Chọn giá trị lớn nhất trong 2 giá trị trên gben trong = 0,721

* Dầm ngoài:
+ Hai thiết kế chịu tải:
g = e.gben trong.
e = 0,6 +

de
.
3000

Thay số tính toán ta có:
e = 0.6 +500/3000 = 0.766
g = 0,766 ì 0,721= 0,553
Kết quả:
Dầm trong
Dầm ngoài
Giá trị lớn nhất

Mômen
0.533
0.60
0.60

Lực cắt
0.721
0.553
0.721

III. xác định nội lực dầm chủ tại các mặt cắt đặc tr ng.

Ta tiến hành tính toán tại các mặt cắt: Ltt/2, Ltt/4, Ltt/3, Cách gối 1.5 m , gối.
Để tiện tính toán ta tổng hợp lại kết quả tính toán dới dạng bảng nh sau:
Ta xếp tải lên các đờng ảnh hởng:
1.Vẽ các đah đại diện tại các mặt cắt:
1.1 Tại mặt cắt L/2
a. Do tải trọng bản thân của các bộ phận kết cấu và thiết bị phụ phi kết cấu (DC)
tại mặt cắt l/2
32400

0.5

Q

0.5

8.01

M

b. Do tải trọng bản thân của lớp phủ mặt và các tiện ích công cộng (DW).


Bộ môn cầu hầm

Đồ án tốt nghiệp

tại mặt cắt l/2
32400

0.5

8.01

M

c. Do xe 3Qtrục

145kN

4300

35kN

4300

110kN

0.5

Q

0.34

4300

110kN

0.5

tại mặt cắt l/2

145kN

5.73

4300

d. Do xe 2 trục:

145kN

8.01

5.73

M

0.207

145kN

35kN

4300

0.5

tại mặt cắt l/2

7.5

8.01

M

110kN

0.5

0.459

110kN

4300

32400

tại mặt cắt l/2
0.5

Q

e. Do tải trọng làn

0.5

Q

0.5

8.01

M

9.3 kn/m


Bộ môn cầu hầm

Đồ án tốt nghiệp

f. Do tải trọng bộ hành
tại mặt cắt l/2
32400

3.75 kn/m

0.5

8.01

M

0.5

1.2. Tại mặt cắt L/3, L/4, Gối tơng tự:
Q
Các bảng kết quả tính toán:
- Do tải trọng bản thân của các bộ phận kết cấu và thiết bị phụ phi kết cấu (DC):
Ltt/2

Ltt/3
Ltt/4
Gối
ĐV
x
16.2
10.8
8.1
0
m
M
4185.39151 2821.61226 2095.30836
0
kN.m
Q
0
220.329599 295.746766 522.52
kN
- Do tải trọng bản thân của lớp phủ mặt và các tiện ích công cộng (DW):
Ltt/2
x
16.2
M
481.180853
Q
0
- Do xe tải thiết kế (xe 3 trục):
Ltt/2
x
16.2

M
1354.15071
Q
79.0355638
- Do xe hai trục thiết kế:
Ltt/2
x
16.2
M
1053.56797
Q
86.1174573
- Do tải trọng làn thiết kế:
x
M

Ltt/3
Ltt/4
Gối
10.8
8.1
0
324.391586 240.890789
0
25.3305776 34.0010441 60.073

ĐV
m
kN.m
kN

Ltt/3
Ltt/4
Gối
10.8
8.1
0
940.590852 664.987203
0
141.482762 160.034465 213.35

ĐV
m
kN.m
kN

Ltt/3
Ltt/4
Gối
10.8
8.1
0
713.247175 508.103701
0
131.466066 142.60117 175.92

ĐV
m
kN.m
kN

Ltt/2
Ltt/3
Ltt/4
16.2
10.8
8.1
1206.7866 813.564 554.4288

Gối
0
0

ĐV
m
kN.m


Bộ môn cầu hầm

Đồ án tốt nghiệp

Q
- Do tải trọng bộ hành

0

63.5283 85.27356 150.66

Ltt/2

Ltt/3
Ltt/4
x
16.2
10.8
8.1
M
486.6075 328.05
223.56
Q
0
25.61625 34.3845
- Do lực xung kích động lực của xe:
+ Xe tải thiết kế (xe 3 trục):

Gối
0
0
60.75

kN
ĐV
m
kN.m
kN

Ltt/2
Ltt/3
Ltt/4
Gối

x
16.2
10.8
8.1
0
M
338.537677 235.147713 166.246801
0
Q
19.758891 35.3706904 40.0086163 53.338
+ Xe 2 trục thiết kế:

ĐV
m
kN.m
kN

Ltt/2
Ltt/3
Ltt/4
Gối
x
16.2
10.8
8.1
0
M
263.391992 178.311794 127.025925
0
Q

21.5293643 32.8665166 35.6502925 43.979
Tổ hợp tải trọng IM + LL + PL:

ĐV
m
kN.m
kN

IM: Lực xung kích của xe.
LL: Hoạt tải xe.
PL: Tải trọng bộ hành.
Bảng 1

Bảng 2

Bảng 3.

x
M
Q

Ltt/2
Ltt/3
Ltt/4
Gối
16.2
10.8
8.1
0
2899.47498 1989.30256 1385.6628

0
98.7944548 240.381752 285.316642 417.35

ĐV
m
kN.m
kN

x
M
Q

Ltt/2
Ltt/3
Ltt/4
Gối
16.2
10.8
8.1
0
2598.89225 1761.95889 1228.7793
0
105.876348 230.365057 267.883346 379.91

ĐV
m
kN.m
kN

Ltt/2

Ltt/3
Ltt/4
x
16.2
10.8
8.1
M
3386.08248 2317.35256 1609.2228
Q
105.876348 265.998002 319.701142
(Trong bảng trên cách tính nh sau:

Gối
0
0
478.1

ĐV
m
kN.m
kN


Bộ môn cầu hầm

Đồ án tốt nghiệp

+ Đối với bảng tổ hợp tải trọng LL, IM: Nội lực bằng tổng các nội lực tơng ứng của
hoạt tải HL 93 +Tải trọng làn + Lực xung kích.
+ Đối với bảng tổ hợp tải trọng LL, IM, PL: Giá trị nội lực bằng giá trị nội lực tơng

ứng lớn nhất ở bảng 1 và bảng 2 + Giá trị tải trọng bộ hành.)
2. Tổ hợp nội lực:
DC
DW
LL,IM
WS
CĐ1
1.25
1.5
1.75
0
SD
1
1
1
0.3
Hệ số điều chỉnh tải trọng: = D ì R ì I
D : Hệ số xét đến tính dẻo của kết cấu.
R : Hệ số xét đến tính d của kết cấu.
I : Hệ số liên quan đến tầm quan trọng khi khai thác.
Ta có thể áp dụng:
D = 0,95;
R = 0,95;
I = 1,05.
= D ì R ì I 0.95
0.95
Thỏa điều kiện:
Bảng tổ hợp nội lực:
Mặt cắt
Ltt/2

Ltt/3
Ltt/4
M
5231.74 3527 2619.1
DC
Q
0
275.41 369.68
M
721.771 486.59 361.34
DW
Q
0
37.996 51.002
M
5925.64 4055.4 2816.1
LL,IM,PL
Q
185.284 465.5 559.48
M
5925.64 4055.4 2816.1
Cờng độ
I
TTTT
Q
185.284 465.5 559.48
M
9132.14 6192 4483.5
Nội lực tính toán
Q

143.695 658.75 833.55
Sử dụng

Mặt cắt
DC
DW
LL,IM,PL
TTTT

M
Q
M
Q
M
Q
M

Ltt/2
4185.39
0
481.181
0
3386.08
105.876
3386.08

Ltt/3
2821.6
220.33
324.39

25.331
2317.4
266
2317.4

Ltt/4
2095.3
295.75
240.89
34.001
1609.2
319.7
1609.2

WL
0
1

Gối
0
653.151
0
90.1088
0
836.672
0
836.672
0
1354.97

ĐV
kNm
kN
kNm
kN
kNm
kN
kNm
kN
kNm
kN

Gối
0
522.521
0
60.0725
0
478.098
0

ĐV
kNm
kN
kNm
kN
kNm
kN
kNm

Bộ môn cầu hầm

Đồ án tốt nghiệp

Q
105.876 266
319.7
M
6419.7 4348.2 3163.4
Nội lực tính toán
Q
82.1112 439.67 561.2
Cách tính các giá trị trong 2 bảng trên nh sau:
*
M DC
= M DC . DC ;

*
Q DC
= Q DC . DC ;

*
M DW
= M DW . DW ;

478.098
0
998.404

*
Q DW
= Q DW . DW

M * T .Trong tuc thoi = M T .Trong tuc thoi . LL , IM , PL .g

M u = (m.g . HL .M HL + DW .M DW + DC .M DC )
Qtt = (m.g. HL .Q HL + DW .Q DW + DC .Q DC )

Trong đó:

: Hệ số điều chỉnh tải trọng. = 0,95.

m: Hệ số làn xe. m = 1.0
g: Hệ số phân bố mo men (lực cắt) trong dầm.
: Hệ số phân bố tải trọng, tra ở bảng trên.
3. Tổng hợp nội lực:
* Đối với dầm trong:
Momen:
Mặt cắt
DC

L/2
3425.9

L/3
2283.9

L/4
1715.3

Gối
0

DW

481.18

324.39

240.89

0

LL+IM
CĐ I

2899.5
7672.3

1989.3
5176.7

1385.7
3774.9

0
0

CĐ II

4753.9

3174.4

2380.2

0

CĐ III

7005.2

4719

3456.1

0

5379.4

3622.1

2655.3

0

Mặt cắt
L/2
DC

0
DW
0
LL+IM
105.88
CĐ I
143.69
CĐ II
0
CĐ III
110.85
Sủ dụng
82.111
* Đối với dầm ngoài:
Momen:

L/3
196.54
25.331
240.38
595.73
269.49
521.16
397.2

L/4
263.82
34.001
285.32
748.96

361.74
660.46
504.2

Gối
466.1
60.07
417.3
1206
639.1
1076
823.5

Sủ dụng
Lực cắt:

kN
kNm
kN


Bộ môn cầu hầm

Đồ án tốt nghiệp

Mặt cắt
DC
DW
LL+IM+PL
CĐ I

CĐ II
CĐ III
Sủ dụng
Lực cắt:

L/2
4185.4
481.18
3386.1
11231
5655.8
9131.7
6419.7

L/3
2821.6
324.39
2317.4
7622.5
3812.9
6191.7
4348.2

L/4
2095.3
240.89
1609.2
5496.2
2831.4
4483.3

3163.4

Gối
0
0
0
0
0
0
0

Mặt cắt
L/2
L/3
L/4
Gối
DC
0
220.33 295.75 522.5
DW
0
25.331 34.001 60.07
LL+IM+PL
105.88
266
319.7
478.1
CĐ I
143.69 658.75 833.55
1355

CĐ II
0
297.74 399.65 706.1
CĐ III
110.85 576.23 734.37
1207
Sủ dụng
82.111 439.67
561.2
924.2
IV. bố trí cốt thép DƯL:
Chọn 5 bó cáp DƯL 12 tao 12,7. Với diện tích 1 tao: 98.7 mm 2
Suy ra, diện tích 1 bó: 1184.4mm 2
A ps = 5922 mm 2
1/2 mặt đứng bố trí cốt thép d l
150
150 1200
0 1 2

1500
3

1000

1000
5

4

1000

6

1000

1400

600
9

8

7

200

1450.0
1137.5
825.0
512.5

Bó cáp 1
Bó cáp 2
Bó cáp 5

300

Bó cáp 4

Bó cáp 3

7000
9000
11000
13000
15000
33000/2

1000
10

1000
11

1000
12

1000
13

1000
14

1000
15

1500
16

17

Bộ môn cầu hầm

Đồ án tốt nghiệp
mặt cắt đầu dầm (0 - 0)
800

600

100

800
600

100

120

120

120

1650

312.5
312.5
200 312.5

1650

312.5 200

100

100

160 140140 160
600

Bó cáp
1
2
3
4
5

Bảng toạ độ các bó thép dự ứng lực
Mặt cắt
Gối
Ltt/4
Ltt/3
x(mm)
300
8400
11100
Y1
1428.20
839.60
643.40
Z1

0.00
0.00
0.00
Y1
1116.79
557.58
371.17
Z1
0.00
0.00
0.00
Y1
805.77
286.64
120.00
Z1
0.00
0.00
0.00
Y1
499.42
146.17
120.00
Z1
0.00
-39.20
-114.80
Y1
196.57
120.0

120.00
Z1
0.00
56.00
140.00

Ltt/2
1650
360.00
0.00
240.00
0
120.00
0.00
120.00
-140.00
120.00
140.00

V. đặc trng hình học mặt cắt dầm:
Để đơn giản và giảm nhẹ khối lợng tính toán, một cách gần đúng ta coi nh các mặt cắt:
L/2, L/3, L/4, có các đặc trng hình học giống nhau.
Đặc trng hình học sẽ đợc xác định theo các giai đoạn hình thành của tiết diện. Đối vơí
dầm chữ I căng sau sẽ có 3 giai đoạn làm việc.
V.1 Mặt cắt giữa nhịp:
V.1.1.Giai đoạn 1
Giai đoạn lúc căng kéo, mặt cắt bị giảm yếu do các lỗ luồn cáp


Bộ môn cầu hầm

Đồ án tốt nghiệp

0
1

y0

y

d

350.00

y1

d

d

1076.70

1650.00

0
1

y0

y1

t

t

223.30

800.00

600.00

Các đặc trng hình học gồm có: A0 , I0 ,S0 , yot , y0d
+ Xác định A0: Diện tích mặt cắt giảm yếu.
Các lỗ luồn cáp có đờng kính Dlỗ= 65 mm
Diện tích 1 lỗ luồn cáp :
2

alỗ = 3,14 ì 65 = 3316.625 m2
4
Do đó ta có:
A0= 604000 5 x 3316.625 = 587396.88 mm2
+ Xác định S0: Mômen tĩnh của mặt cắt giảm yếu đối với trục qua mép cánh dới
Trọng tâm các lỗ luồn cáp:
ylỗ=

ai ì y i 1ì 360 + 1ì 240 + 3 ì 120
=
=192 mm
ai
5

S0=600 x 350 x

350
223,3
1076,7
+ 1076,7 x 200 x (
+ 350 )+800 x 223,3 x (1600)2
2
2

- 5 x 3316.625 x 192 = 499674173 mm3


Bộ môn cầu hầm

Đồ án tốt nghiệp

+ Xác định y0d
S
499674173
y0d= o =
= 850.659 mm
A o 587396.88
+ Xác định y0t
y0t= H - y0d=1650 850.659 = 799.341 mm
+ Xác định I0: Mômen quán tính của mặt cắt giảm yếu.
600 ì 350 3
350 2 200 ì 1076,7 3 800 ì 223.33
+ 600 ì 350 ì (850.659

) +
+
I0=
12
2
12
12
+ 800 ì 223,3 ì (1600

223,3
850.659) 2 5 ì 3316.625 ì (850.659 192) 2
2

I0= 1.96 x 1011 mm4

V.1.2. Giai đoạn 2
Hệ số quy đổi:
n=

Ep
Ec

=

197000
=6
31975

Trong đó:
Ep: Mo đun đàn hồi của thép. Ep = 197000 (MPa).

Ec: Mo đun đàn hồi của bê tông.

Ec = 0,043. c1,5 . f c' = 0,043.24001,5. 40 = 31975( MPa).
c : Tỉ trọng của bê tông. c = 2400 (KG/m3).

Giai đoạn sau khi đã căng kéo xong, bơm vữa lấp lòng ống luồn cáp
Các đặc trng hình học gồm có: A1 , I1 ,S1 , y1t , y1d
+ Xác định A1: Diện tích mặt cắt tính đổi cha liên hợp.
A1=A0+n.Aps= 622928.88 mm2
+Xác định S1: Mômen tĩnh của mặt cắt tính đổi cha liên hợp đối với trục qua mép
cánh dới
Trọng tâm các bó cốt thép: yps= ylỗ= 192m
S1=S0+n.Aps.yps= 506496317 mm3
+ Xác định y1d


Bộ môn cầu hầm
y 1d=

Đồ án tốt nghiệp
S1
= = 813.088 mm
A1

+ Xác định y1t
y1t= H- y1d=1650 813.088 = 836.911 mm
+ Xác định I1: Mômen quán tính của mặt cắt tính đổi cha liên hợp
I1= I0+ 6 ì 5922 ì (813.088 192) 2
I1= 2.098 x 1011 mm4

V.1.3. Giai đoạn 3
Giai đoạn sau khi liên hợp
Các đặc trng hình học gồm có: A2 , I2 ,S2 , y2t , y2d
+ Xác định A2: Diện tích mặt cắt liên hợp.
Quy đổi bê tông bản mặt cầu (fc=40Mpa) thành bê tông dầm chủ thông qua hệ số quy
đổi nb=1
A2= 1087396.9 mm2
+ Xác định S2:Mômen tĩnh của mặt cắt tính đổi đối với trục I - I

S2 = b2 .h2 . ytI +


h2
.nb = 468455740 mm3
2

S2 = 974952057 mm3
+ Khoảng cách giữa các trục 1-1 và 2-2 là: c = S2 / A2 = 430.804 mm
+ Xác định y2d
y2d=y1 d + c = 1243.89 mm
+ Xác định y2t
y2t= y1t - c = 406.107 mm
+ Xác định I2: Mômen quán tính của mặt cắt liên hợp.
I2= I1 +A1 .(c) + nb.
2

b2 .h2
12

3

2

h

+ nb.b2 .h2 . y2t 2 = 3.74 x 1011 mm4
2


V.2 Mặt cắt gối:
V.1.1.Giai đoạn 1
Giai đoạn lúc căng kéo, mặt cắt bị giảm yếu do các lỗ luồn cáp


Bộ môn cầu hầm

Đồ án tốt nghiệp

0
1

y0

y1

d

d

1513.35

1650.00

0
1

y0

y1

t

t

136.65

800.00

600.00

Các đặc trng hình học gồm có: A0 , I0 ,S0 , yot , y0d
+ Xác định A0: Diện tích mặt cắt giảm yếu.
Các lỗ luồn cáp có đờng kính Dlỗ= 65 mm
Diện tích 1 lỗ luồn cáp :
2

alỗ = 3,14 ì 65 = 3316.625 m2
4
Do đó ta có:
A0= 1017330 5 x 3316.625 = 1000746.9 mm 2

+ Xác định S0: Mômen tĩnh của mặt cắt giảm yếu đối với trục qua mép cánh dới
Trọng tâm các lỗ luồn cáp:
ylỗ=

ai ì y i 1ì 189.29 + 1ì 499.42 + 1ì 805.77 + 1ì 1116.79 + 1ì 1428.2
=
=817.176
ai
5

mm
S0= 846425846 mm3


Bộ môn cầu hầm

Đồ án tốt nghiệp

+ Xác định y0d
S
y0d= o = 845.79
Ao
+ Xác định y0t
y0t= H - y0d=1650 845.79 = 804.21 mm
+ Xác định I0: Mômen quán tính của mặt cắt giảm yếu.
I0= 2.345 x 011 mm4

V.1.2. Giai đoạn 2
Hệ số quy đổi:
n=

Ep
Ec

=

197000
=6
31975

Trong đó:
Ep: Mo đun đàn hồi của thép. Ep = 197000 (MPa).
Ec: Mo đun đàn hồi của bê tông.

Ec = 0,043. c1,5 . f c' = 0,043.24001,5. 40 = 31975( MPa).
c : Tỉ trọng của bê tông. c = 2400 (KG/m3).

Giai đoạn sau khi đã căng kéo xong, bơm vữa lấp lòng ống luồn cáp
Các đặc trng hình học gồm có: A1 , I1 ,S1 , y1t , y1d
+ Xác định A1: Diện tích mặt cắt tính đổi cha liên hợp.
A1=A0+n.Aps= 1036278.9 mm2
+Xác định S1: Mômen tĩnh của mặt cắt tính đổi cha liên hợp đối với trục qua mép
cánh dới
Trọng tâm các bó cốt thép: yps= ylỗ= 817.176m
S1=S0+n.Aps.yps= 875461744 mm3
+ Xác định y1d
y 1d=

S1
= 844.81 mm

A1

+ Xác định y1t
y1t= H- y1d=1650 844.81 = 805.19 mm


Bộ môn cầu hầm

Đồ án tốt nghiệp

+ Xác định I1: Mômen quán tính của mặt cắt tính đổi cha liên hợp
I1= I0+ 6 ì 5922 ì (819.55 783) 2
I1= 2.346 x 1011 mm4

V.1.3. Giai đoạn 3
Giai đoạn sau khi liên hợp
Các đặc trng hình học gồm có: A2 , I2 ,S2 , y2t , y2d
+ Xác định A2: Diện tích mặt cắt liên hợp.
Quy đổi bê tông bản mặt cầu (fc=40Mpa) thành bê tông dầm chủ thông qua hệ số quy
đổi nb=1
A2= 1450746.9 mm2
+ Xác định S2:Mômen tĩnh của mặt cắt tính đổi đối với trục I - I

S2 = b2 .h2 . ytI +


h2
.nb = 407334203 mm3
2

S2= 1282795946 mm3
+ Khoảng cách giữa các trục 1-1 và 2-2 là: c = S2 / A2 = 280.77 mm
+ Xác định y2d
y2d=y1 d + c = 1125.59 mm
+ Xác định y2t
y2t= y1t - c = 524.41 mm
+ Xác định I2: Mômen quán tính của mặt cắt liên hợp.
I2= I1 +A1 .(c)2 + nb.

b2 .h2
12

3

2

h

+ nb.b2 .h2 . y2t 2 = 3.988 x 1011 mm4
2


Tổng hợp kết quả tính toán

MC giảm
yếu
MC tính
đổi

ĐTHH

Ao
So
yd
yt
Io
A1
S1
yd
yt

M/c gối
1000747
8.46E+08
845.7941
804.2059
2.35E+11
1036279
8.75E+08
844.8129
805.1871

L/4
587396.88
499674173
850.65855
799.34145
1.961E+11
622928.88
506496317
813.08852

836.91148

L/3
587396.88
499674173
850.65855
799.34145
1.961E+11
622928.88
506496317
813.08852
836.91148

L/2
587396.9
5E+08
850.6585
799.3415
1.96E+11
622928.9
5.06E+08
813.0885
836.9115

Đơn vị
mm 2
mm 3
mm
mm
mm 4

mm 2
mm 3
mm
mm


Bộ môn cầu hầm

MC liên
hợp

Đồ án tốt nghiệp
2.35E+11
1450747
1.28E+09
1125.588
524.4116
3.99E+11

I1
A2
S2
yd
yt
I2

2.098E+11
1087396.9
974952057
1243.8933

406.10673
3.739E+11

2.098E+11
1087396.9
974952057
1243.8933
406.10673
3.739E+11

2.1E+11
1087397
9.75E+08
1243.893
406.1067
3.74E+11

mm 4
mm 2
mm 3
mm
mm
mm 4

vI. Tính mất mát dự ứng suất.
Tổng mất mát ứng suất trớc trong các cấu kiện kéo sau đợc xác định nh sau:
f pT = f

pF

+ f

pA

+ f

pES

+ f

pSR

+ f

pCR

+ f

pR

Trong đó:
f T

: Tổng mất mát (Mpa)

f pF : Mất mát do ma sát (Mpa)
f pA : Mất mát do thiết bị neo (Mpa)
f pES : Mất mát do co ngắn đàn hồi (MPa).
f pSR : Mất mát do co ngót (MPa).
f pCR : Mất mát do từ biến của bê tông (MPa).

f pR : Mất mát do tự chùng (dão) của côt thép dự ứng lực (MPa).

VI.1. Mất mát do ma sát :
Đợc tính theo công thức :

fpF = fpi(1 e-(Kx + à) )

Trong đó :
+ fpi = ứng suất trong thép ứng suất trớc khi kích (Mpa) =0,8 fpu=1488 Mpa
+ x =Chiều dài bó thép ứng suất trớc từ đầu kích đến điểm bất kỳ đang xem xét
+ K = Hệ số ma sát lắc (trên mm bó thép )= 6.6x10-7/mm
+ à = Hệ số ma sát =0,23
+ : Tổng của giá trị tuyệt đối của thay đổi góc của đờng cáp thép ứng suất trớc từ đầu
kích , hoặc từ đầu kích gần nhất nếu thực hiện căng cả hai đầu , đến điểm đang xét
(Rad)
* Xác định ()
Xét tại mặt cắt 1-1 bất kỳ thì chính là giá trị đợc tính bằng hiệu của 0 và 1


Bộ môn cầu hầm

Đồ án tốt nghiệp

Với 0 , 1 là góc hợp bởi đờng tiếp tuyến với đờng cong cáp và phơng ngang tại mặt cắt
đầu dầm và mặt cắt 1 1 .
1
1
Từ phơng trình đờng cong parabol

y=

4f
( L x) x
L2


1

4f
tag(0)= 2 ( L 2 x)
L

0= arctag

4f
( L 2 x)
L2

Kết quả tính trong bảng sau:
Bảng giá trị (độ)
Tính ra rad, 0=

3.1416
4f
arctag 2 ( L 2 x)
180
L

Bảng giá trị 0 (Rad)
Bó

1
2
3
4
5

MC gối
0.0000580
0.0000491
0.0000400
0.0000309
0

MC L/4
0.001161
0.000980
0.000798
0.000615
0

MC L/3
0.0015054
0.001204
0.001012
0.00094
0

MC L/2
0.0021990
0.0018546

0.0015088
0.0011618
0

Bảng tính mất mát do ma sát (MPa) cho từng bó tại các tiết diện
MC L/3
Bó
MC gối
MC L/4
10.423
1
0.416
8.217
10.312
2
0.412
8.146
10.297
3
0.408
8.075
10.054
4
0.404
8.006
9.854
5
0.393
7.787
50.94

Tổng
2.032
40.232
VI.2. Mất mát do thiết bị neo :
Đợc tính theo công thức:
Trong đó

fpA=

L
Ep
L

L : độ tụt neo tại mỗi neo, lấy L=6mm/1neo

MC L/2
15.442
15.314
15.188
15.063
14.659
75.666


Bộ môn cầu hầm

Đồ án tốt nghiệp
L : Chiều dài mỗi bó cáp tính từ các đầu neo
Ep : Môdun đàn hồi của cáp DƯL
1

1

1

1

1

L=Ep.6.L.( L + L + L + L + L )/5
1
2
3
4
5
Thay các số liệu vào ta có: fpA =131,162 MPa
VI.3. Mất mát do co ngắn đàn hồi:
Đợc tính theo công thức:

f pES =

N 1 E p
ì f cgp
2 N Eci

+ Ep: Mo đun đàn hồi của thép dự ứng lực (MPa). E p = 197000 (MPa).
+ Eci: Mo đun đàn hồi của bê tông lúc truyền lực (MPa). E ci = 30648.11 (MPa).
+ N : Số lợng các bó cáp ứng suất trớc giống nhau N = 5
+ fcgp: Tổng ứng suất ở trọng tâm các bó thép ứng suất trớc do lực ứng suất trớc sau khi
kích khi đó đã có mất mát do ma sát và do tụt neo ( đã xét đến cả ứng suất hao fPF và

fPA) và tự trọng của cấu kiện ở mặt cắt cần tính.
f cgp =

Pi Pi e 2 M DCI e
+

A0
I0
I0

Lực căng ở dầm giữa Pi= APS( fpi - fpF - fpA) và tự trọng của cấu kiện khi kích do tĩnh tải
DC1(tĩnh tải giai đoạn 1) tại mặt cắt cần tính khi đã kể đến mất mát do ma sát và tụt
neo, Kết quả tính toán:
e: Độ lệch của trọng tâm các bó thép so với trục trung hoà của tiết diện.
Aps: Tổng diện tích của các bó thép ứng suất trớc.
Aps = 59.22 cm2
A: Diện tích mặt cắt ngang dầm.
MDCI: Mo men tác dụng tại các mặt cắt tính toán do tải trọng DC.
Mặt cắt
N
Ep/Eci
fcgp
Pi
Aps
A
e
Mdci

Đơn vị

Mpa
kG
cm 2
cm 2
cm
kG.cm

L/2
L/3
L/4
gối
5
5
5
5
6.4278
6.4278
6.4278
6.4278
24.653
20.8706
17.5601
7.5849
787072
784712
764880
744295
59.22
59.22
59.22

59.22
6040
6040
6040
10173.3
62.10885 62.108852 62.108852 62.10885
40221704.1 27115755.6 20135959.2
0


Bộ môn cầu hầm

Đồ án tốt nghiệp
cm 4
Mpa

I
f pES

1.9E+07
63.378

1.9E+07
53.6609

2E+07
2E+07
45.149
19.502
1 KN.m = 103 (MPa.cm3)

VI.4. Mất mát do co ngót.
Mất mát ứng suất trớc do co ngót có thể lấy bằng :
Với các cấu kiện kéo sau : fpSR = (93- 0.85H) (Mpa) (5.9.5.4.2-1)
Trongđó:
H= Độ ẩm tơng đối bao quanh, lấy trung bình hàng năm (%) lấy H=80%
fpSR= 93- 0.85x80 = 25Mpa => fpSR= 25Mpa
Mt ct
fp SR

VI.5. Mất mát do từ biến.

Mpa

L/2

L/3

L/4

Gi

25

25

25

25

fpCR = 12fcgp 7fcdp. 0
Fcgp: Tổng ứng suất bê tông ở trọng tâm các bó thép ứng suất trớc do lực ứng suất trớc
sau kích và tự trọng của cấu kiện ở các mặt cắt có mo men lớn nhất (Mpa).
fcdp: Thay đổi trong ứng suất bê tông tại trọng tâm thép ứng suất trớc do tải trọng thờng
xuyên, trừ tải trọng tác động vào lúc thực hiện các lực ứng suất trớc.
fcdp =

M TTBT
.e
I

Mặt cắt
fcgp
Pi
Aps
A
e
Mttbt
I

Đơn vị
L/2
L/3
L/4
gối
Mpa
24.6532
20.8706
17.56
7.5849

KG
787072
784712
764880
744295
cm2
59.22
59.22
59.22
59.22
cm2
6040
6040
6040
10173.3
cm
62.10885
62.108852 62.108852 62.10885
KG.cm 40221704.1 27115755.6 20135959.2
0
cm4
1.9E+07
1.9E+07
2E+07
2E+07
f pCR
MPa
216.287
197.439
170.91

91.019
VI.6. Mất mát do tự chùng của dự ứng lực (mất mát do dão thép).
Theo Điều 5.9.5.4.4.c Mất mát do chùng dão của thép ứng suất trớc có thể lấy
bằng :
fpR = fpR1 + fpR2
+ Tại lúc truyền lực: Đối với thép kéo sau : fpR1 = 0
+ Sau khi truyền (5.9.5.4.4c-2)