Chuong IIIBai 4Phuong phap tich phan tung phan-00

Giải Tích 12 GV:
Nguyễn Thanh Tru
ng
PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN
TỪNG PHẦN TÖØNG PHAÀN

NEWTON-LEIBNITZ

•
* Học Sinh có thể đònh đúng dạng tích phân cần
tính, qua đó có thể dùng các phương pháp tương
ứng để tính.
•
* Hiểu để tính tích phân từng phần cần phải đặt
u và dv một cách hợp lý.
•
* Qua đó cũng cố lại những kiến thức đã học:
•
Đònh nghóa và các tính chất của nguyên hàm và
tích phân, rèn luyện kỷ năng tính các tích phân,
vận dụng một cách sáng tạo.
MỤC ĐÍCH U CẦU:

•
1) Vi phân của hàm số y = sinx tại x là:
•
A. dy = cosxdx.
•
B. dy = - cosxdx.
•
C. dy = sinxdx.

•
D. cả 3 câu đều đúng.
KIỂM TRA BÀI CỦ :

•
2) Nếu u =u(x) vàv=v(x) có đạo hàm tại x thì
[u(x).v(x)]’ tại x là:
•
A. [u(x).v(x)]’= u’(x).v(x) + u(x).v’(x)
•
B. [u(x).v(x)]’= u’(x).v’(x) + u(x).v(x)
•
C. [u(x).v(x)]’= u’(x).v’(x) -u(x).v(x)
•
D. cả 3 câu đều đúng.

3)Ta có: [u(x).v(x)]’= u’(x).v(x) + u(x).v’(x)
và u(x).v(x) gọi là một nguyên hàm của :
u’(x).v(x) + u(x).v’(x) lúc đó ta viếtù:
•

D. Câu A và B đều đúng.
b b
a a
A . [u(x).v(x)]'dx= [u (x)v(x)+u(x)v (x)]dx
′ ′
∫ ∫
b
b
a

a
. B. [u (x)v(x)+u(x)v (x)]dx= u(x)v(x)
′ ′
∫
b b b
a a a
C. [u (x)v(x)+u(x)v (x)]dx= u (x)v(x)dx+ u(x)v (x).
′ ′ ′ ′
∫ ∫ ∫

4)Xử dụng phương pháp đổi biến số tính :
e
1
lnx
dx.
x
∫
Ñaët
dx
u=lnx du=
x
⇒
1
e 1
2
0
1 0
lnx 1 1
dx.= udu= u =
x 2 2

∫ ∫
x
u
1 e
0 1
Hoặc dùng nguyên
hàm của hàm hợp
e e
1 1
2
lnx
dx= lnxd(lnx)
x
e
1
= ln x
1
2
1
=
2
∫ ∫
Tính