Luận án Tiến sĩ Khoa học giáo dục: Đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của học sinh trong dạy học Toán lớp 11 Trung học phổ thông

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

PHAN ANH TI

ĐáNH GIá NĂNG LựC GIảI QUYếT VấN Đề CủA học sinh
TRONG DạY HọC TOáN LớP 11 TRUNG HọC PHổ THÔNG

LUN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

NGHỆ AN - 2014


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠ O

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

PHAN ANH TI

ĐáNH GIá NĂNG LựC GIảI QUYếT VấN Đề CủA học sinh
TRONG DạY HọC TOáN LớP 11 TRUNG HọC PHổ THÔNG

Chuyờn ngnh: Lớ lun v Phng phỏp dy hc b mơn Tốn
Mã số: 62.14.01.11

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOAHỌC:
1. TS. TRẦN LUẬN
2. PGS. TS. TRẦN KIỀU

NGHỆ AN - 2014


LỜI CAM ĐOAN

Tơi xin cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu của riêng tôi. Các kết quả
nêu trong luận án là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ cơng
trình nào khác.

Tác giả luận án

Phan Anh Tài


QUY ƯỚC VỀ CÁC CHỮ VIẾT TẮT SỬ DỤNG TRONG LUẬN ÁN

Viết tắt

Viết đầy đủ

DH

Dạy học

ĐG

Đánh giá

ĐG NL

Đánh giá năng lực

GQ

Giải quyết

GQVĐ

Giải quyết vấn đề

GV

Giáo viên

HĐ

Hoạt động

HS

Học sinh

KN

Kĩ năng

KT

Kiến thức

KTrĐG

Kiểm tra đánh giá

NCS

Nghiên cứu sinh

NL

Năng lực

PH

Phát hiện

PTr

Phương trình

THPT

Trung học phổ thơng

tr.

Trang

VD

Ví dụ

VĐ

Vấn đề


MỤC LỤC
Trang
MỞ ĐẦU ................................................................................................................ 1
1. Lí do chọn đề tài ..............................................................................................1
2. Mục đích nghiên cứu ........................................................................................5
3. Phạm vi nghiên cứu ..........................................................................................5
4. Giả thuyết khoa học .........................................................................................5
5. Nhiệm vụ nghiên cứu .......................................................................................5
6. Phương pháp nghiên cứu ..................................................................................6
7. Những đóng góp của luận án ............................................................................6
8. Những luận điểm đưa ra bảo vệ ........................................................................7
9. Bố cục luận án .................................................................................................7
Chương 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ......................................................... 8

1.1. Một số khái niệm cơ bản ...............................................................................8
1.1.1. Vấn đề và giải quyết vấn đề trong dạy học tốn Trung học phổ thơng ........8
1.1.2. Năng lực và năng lực GQVĐ của học sinh trong học toán THPT ..........10
1.1.3. Đánh giá và ĐG năng lực GQVĐ của HS trong dạy học toán THPT .....17
1.2. Hoạt động giải quyết vấn đề trong dạy học toán Trung học phổ thông .........19
1.2.1. Hoạt động giải quyết vấn đề của học sinh trong học tốn ......................19
1.2.2. Q trình giải quyết vấn đề trong dạy học tốn Trung học phổ thơng .......20
1.2.3. Một số HĐ cơ bản trong DH toán giúp HS bộc lộ năng lực GQVĐ ......23

1.3. Các thành tố năng lực GQVĐ của học sinh trong dạy học toán THPT.........34
1.3.1. Năng lực hiểu vấn đề ............................................................................34
1.3.2. Năng lực phát hiện và triển khai giải pháp GQVĐ ................................ 38
1.3.3. Năng lực trình bày giải pháp giải quyết vấn đề .....................................43
1.3.4. NL phát hiện giải pháp khác để GQVĐ, năng lực phát hiện VĐ mới ........44
1.4. Đánh giá năng lực giải quyết vấn đề ........................................................... 47
1.4.1. Mục đích, mục tiêu ĐG năng lực GQVĐ của HS trong DH toán THPT .....47
1.4.2. Nội dung đánh giá năng lực giải quyết vấn đề .......................................48
1.4.3. Quan hệ giữa hoạt động GQVĐ, năng lực GQVĐ và ĐG năng lực GQVĐ ......48


1.5. Tìm hiểu về đánh giá năng lực của học sinh trên thế giới ............................ 49
1.5.1. Thang đo năng lực (rubrics)..................................................................49
1.5.2. Đánh giá theo thang đo năng lực ........................................................... 49
1.5.3. Tình hình đánh giá năng lực của học sinh ở một số quốc gia.................52
1.5.4. Khảo sát quốc tế đánh giá năng lực học sinh. ........................................54
1.6. Thực trạng ĐG năng lực GQVĐ của HS trong DH toán TPPT ở Việt
Nam hiện nay .....................................................................................................55
1.6.1. Khảo sát thực trạng ...............................................................................55
1.6.2. Phân tích nguyên nhân của thực trạng ...................................................56
KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 ...................................................................................... 57
Chương 2. ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CỦA HỌC
SINH TRONG DẠY HỌC TOÁN LỚP 11 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ....... 58
2.1. Đánh giá năng lực GQVĐ của học sinh trong dạy học tốn lớp 11 THPT .......58
2.2. Cơng cụ đánh giá năng lực giải quyết vấn đề ...............................................60
2.2.1. Thang đánh giá năng lực giải quyết vấn đề ...........................................60
2.2.2. Các bài tốn.......................................................................................... 68
2.2.3. Các cơng cụ hỗ trợ khác........................................................................69
2.3. Phương pháp ĐG năng lực GQVĐ của HS ..................................................70
2.3.1. Phương pháp nghiên cứu sản phẩm GQVĐ của học s inh ......................70

2.3.2. Phương pháp vấn đáp ...........................................................................70
2.3.3. Phương pháp quan sát quá trình giải quyết vấn đề ................................ 71
2.3.4. Phương pháp tự đánh giá và đánh giá lẫn nhau .....................................72
2.4. Một số kĩ thuật đánh giá năng lực giải quyết vấn đề ....................................80
2.4.1. Kĩ thuật đánh giá bằng điểm số ............................................................. 80
2.4.2. Kĩ thuật đánh giá bằng nhận xét ............................................................ 87
2.4.3. Kĩ thuật đánh giá b ằng quan sát ............................................................ 89
2.4.4. Kĩ thuật ĐG bằng các phiếu đánh giá một thành tố năng lực GQVĐ .....95
2.5. Quy trình đánh giá năng lực giải quyết vấn đề ........................................... 103
2.5.1. Xác định mục tiêu và đối tượng .......................................................... 103


2.5.2. Lựa chọn phương pháp, công cụ, kĩ thuật đánh giá ............................. 104
2.5.3. Thực hiện đánh giá ............................................................................. 104
2.6. Một số định hướng chủ yếu giúp GV thực hiện ĐG năng lực GQVĐ
của HS trong DH toán THPT ........................................................................... 106
2.6.1. Bồi dưỡng cách thức ĐG năng lực GQVĐ của HS cho cán bộ quản
lí và GV tốn trường THPT ..........................................................................106
2.6.2. Trang bị KT, KN đánh giá năng lực GQVĐ của HS cho sinh viên
ngành sư phạm Toán học ở trường đại học ................................................... 108
KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 .................................................................................... 109
Chương 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ............................................................... 111

3.1. Mục đích thực nghiệm ............................................................................... 111
3.2. Nội dung thực nghiệm ............................................................................... 111
3.3. Tổ chức thực nghiệm ................................................................................. 113
3.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm ...................................................................114
3.4.1. Đánh giá định tính .............................................................................. 114
3.4.2. Đánh giá định lượng ........................................................................... 115
KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 .................................................................................... 125

KẾT LUẬN ........................................................................................................ 127
MỘT SỐ CƠNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA NGHIÊN CỨU SINH
CĨ LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI ĐƯỢC CÔNG BỐ ........................................ 129
TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................. 131
PHỤ LỤC ........................................................................................................... 141
Phụ lục 1.1 .......................................................................................................141
Phụ lục 1. 2 .......................................................................................................145
Phụ lục 1.3 .......................................................................................................150
Phụ lục 1.4 .......................................................................................................156
Phụ lục 1.5 .......................................................................................................157
Phụ lục 2.1 .......................................................................................................163
Phụ lục 2.2 .......................................................................................................174


Phụ lục 2.3 .......................................................................................................177
Phụ lục 2.4 .......................................................................................................178
Phụ lục 2.5 .......................................................................................................183
Phụ lục 2.6 .......................................................................................................185
Phụ lục 2.7 .......................................................................................................186
Phụ lục 2.8 .......................................................................................................188
Phụ lục 2.9 .......................................................................................................190

DANH MỤC SƠ ĐỒ, HÌNH, BẢNG TRONG LUẬN ÁN
Trang
Sơ đồ:
Sơ đồ 1.1. Minh họa cấu trúc năng lực....................................................................14
Sơ đồ 1.2. Sơ đồ tổng quát về hoạt động trí tuệ trong giải Tốn ..............................20
Sơ đồ 1.3 . Q trình GQVĐ ..................................................................................23
Sơ đồ 1.4. Minh họa HĐ khái quát hóa ...................................................................45
Sơ đồ 1.5. Minh họa HĐ cá biệt hóa .......................................................................45

Sơ đồ 1.6. Các thành tố của năng lực GQVĐ .........................................................46
Sơ đồ 1.7. Quan hệ HĐ GQVĐ - Năng lực GQVĐ - ĐG năng lực GQVĐ..............49
Sơ đồ 2.1. Sử dụng phương pháp, kĩ thuật ĐG năng lực GQVĐ ...........................103
Sơ đồ 2.2. Quy trình đánh giá ...............................................................................106

Hình:
Hình 1.1 .................................................................................................................25
Hình 1.2 .................................................................................................................26
Hình 1.3 .................................................................................................................28
Hình 1.4 .................................................................................................................29


Hình 1.6 .................................................................................................................32
Hình 1.7 .................................................................................................................34
Hình 1.8 .................................................................................................................35
Hình 1.9 .................................................................................................................37
Hình 1.10................................................................................................................37
Hình 1.11................................................................................................................41
Hình 2.1 .................................................................................................................97

Bảng:
Bảng 2.1. Tóm tắt thang ĐG năng lực GQVĐ của HS trong DH toán THPT ..........65
Bảng 3.1. Kết quả HS tự ĐG và ĐG lẫn nhau năng lực GQVĐ (lớp 11A 3) ...........116
Bảng 3.2. Kết quả GV ĐG năng lực GQVĐ của HS trong sổ nhật kí DH (11A 3)..117
Bảng 3.3. Kết quả ĐG năng lực GQVĐ c ủa HS qua các bài kiểm tra (11A 3) ........118
Bảng 3.4. Kết quả học tập của học sinh qua các bài kiểm tra (11A 3).....................118
Bảng 3.5. Kết quả H S tự ĐG và ĐG lẫn nhau năng lực GQVĐ (11A 4) .................119
Bảng 3.6. Kết quả GV đánh giá NL GQVĐ của HS trong sổ nhật kí DH (11A 4)...120
Bảng 3.7. Kết quả ĐG năng lực GQVĐ của HS qua các bài kiểm tra (11A 4) ........121
Bảng 3.8. Kết quả học tập của học sinh qua các bài kiểm tra (11A 4).....................121

MỞ ĐẦU

1. Lí do chọn đề tài
1.1. Đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của học sinh là một nội dung quan
trọng của kiểm tra đánh giá giáo dục phổ thông
Sự phát triển kinh tế - xã hội đặt ra những yêu cầu ngày càng cao đối với
nguồn nhân lực, do đó cũng đưa ra những thách thức cho sự nghiệp giáo dục.
Nhiều nước trên thế giới đã “chuyển từ nền giáo dục mang tính hàn lâm, kinh viện,
xa rời thực tiễn sang một nền giáo dục chú trọng việc hình thành năng lực hành
động, phát huy tính chủ động, sá ng tạo của người học” [ 16, tr.10]. Theo tác giả R.
Singh (dẫn theo [ 101, tr.1]): “Để đáp ứng những đòi hỏi mới được đặt ra do sự
bùng nổ kiến thức và sáng tạo ra kiến thức mới, cần thiết phát triển n ăng lực tư
duy, năng lực giải quyết vấn đề sáng tạo… Các năng lực này có thể quy gọn lại là
“Năng lực giải quyết vấn đề” . Ở Việt Nam, Luật Giáo dục được Quốc hội ban
hành tháng 6 năm 2005 [73], khẳng định mục tiêu của giáo dục trung học phổ
thông là: “Giáo dục trung học phổ thông nhằm giúp học sinh củng cố và phát triển
những kết quả của giáo dục trung học cơ sở, hồn thiện học vấn phổ thơng và có
những hiểu biết thơng thường về kĩ thuật và hướng nghiệp, có điều kiện phát huy
năng lực cá nhân để lựa chọn hướng phát triển, …”. Chiến lược phát triển giáo dục
giai đoạn 2011 - 2020, đề ra mục tiêu tổng quát (dẫn theo [96, tr.52]): “Đến năm
2020, nền giáo dục nước ta được đ ổi mới căn bản và tồn diện theo hướng chuẩn
hóa, hiện đại hóa, xã hội hóa, dân chủ hóa và hội nhập quốc tế; chất lượng giáo
dục toàn diện được nâng cao; giáo dục đạo đức, kĩ năng sống, năng lực sáng tạo, kĩ
năng thực hành được chú trọng ;…”. Như vậy, mục tiêu của giáo dục là chuẩn bị
cho con người có được một hệ thống năng lực và giá trị, đặc biệt là năng lực thích
ứng và hành động, mà hạt nhân là biết tiếp cận phát hiện và giải quyết vấn đề một
cách sáng tạo.
Ra đời vào cuối thế kỷ XVI, dạy học giải quyết vấn đề đã dần trở thành một

trong những xu thế dạy học hiện đại, ngày càng khẳng định ưu thế và phát triển

1


mạnh mẽ. Các nhà lí luận: I.Ia. Lecne, M.N. Xcatkin, X.L. Rubinstein, V.Ơ. Kơn,
G. Polya, V.A. Cruchetxki,… đã nghiên cứu và hồn thiện ở nhiều phư ơng diện
khác nhau: hình thức, tiến trình và ứng dụng thực tiễn của dạy học giải quyết vấn
đề, các phương thức tiếp cận cũng như kĩ năng, năng lực và chiến lược giải quyết
vấn đề … Lí thuyết dạy học giải quyết vấn đề có thể được sử dụng trong dạy học
cho nhiều mơn học của nhiều cấp học. Ở Việt Nam [35, tr.17]: “Giải quyết vấn đề
không chỉ thuộc phạm trù phương pháp, mà cịn trở thành mục đích của dạy học,
thậm chí trở thành nội dung học tập và được cụ thể hóa thành một yếu tố của mục
tiêu là năng lực giải quyết vấn đề, năng lực có vị trí quan trọng hàng đầu để con
người thích ứng được với sự phát triển của xã hội tương lai ”.
Tri thứ c tốn học tuy có tính chất trừu tượng rất cao song lại gắn với thực tiễn
đời sống xã hội. Chính vì tính chất đặc thù này nên t ốn học luôn được coi là một
trong các môn học chủ chốt trong nhà trường (đặc biệt là nhà trường phổ thông) . Mơn
Tốn lớp 11 Trung học phổ thơng hiện nay: Chương trình được xây dựng theo một hệ
thống hợp lí trong mối tương quan với chương trình mơn học khác và giữa các phân
môn với nhau; nội dung tuy trừu tượng nhưng đã quan tâm ứng dụng t oán học vào
thực tiễn. Do đó, mơn Tốn lớp 11 Trung học phổ thơng chứa đựng tiềm năng hình
thành và phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh.
Đáp ứng những yêu cầu của mục tiêu giáo dục, ngành giáo dục đã có nhiều
cố gắng đổi mới, tuy nhiên nhìn một cách khách quan có thể nhận thấy [92, tr.16]:
“Nhiều thay đổi đáng kể đã và đa ng được ghi nhận qua phát triển các chương trình
và tài liệu dạy học nhưng việc kiểm tra đánh giá kết quả học tập lại hầu như không
hề thay đổi về bản chất mặc dù cũng đã được chú trọng. Một số thay đổi đang được
thử nghiệm cịn thiên về hình thức của kiểm tra đánh giá, cịn nhìn chung mục tiêu
chưa đa dạng, phương pháp còn nghèo nàn và các nội dung kiểm tra đánh giá hiện

nay vẫn đang nặng về kiến thức sách vở và chủ yếu là ở mức nhớ và tái hiện kiến
thức”. Để giáo dục thực sự “đổi mới căn bản, toàn diện” ; trong giáo dục, cần nhận
thức “ĐG là trung tâm của quá trình giáo dục chứ khơng phải là một bộ phận phụ
thuộc q trình này” [54, tr.18]; việc đánh giá học tập của HS phải chuyển biến

2


theo hướng đánh giá quá trình hình thành và phát triển năng lực, phát triển trí
thơng minh sáng tạo của học sinh, khuyến khích học sinh vận dụng linh hoạt các
kiến thức, kĩ năng đã học vào những tình huống thực tế, bộc lộ những cảm xúc,
thái độ trước những vấn đề của thực tiễn.
1.2. Lịch sử nghiên cứu vấn đề
Thế giới đã có nhiều tác giả quan tâm nghiên cứu phát triển năng lực trí tuệ
chung và mối quan hệ giữa năng lực trí tuệ và các đặc điểm khác của con người,
như V.A. Cruchetxki [14], N.X. Lâytex [44], … Có nhiều tác giả cũng đã quan
tâm nghiên cứu về phát triển năng lực toán học, như A.N . Cơnmơgơrơp [48], V.A.
Cruchetxki [13],…
Lịch sử tốn học là lịch sử của sự hình thành các l í thuyết, mà ở đó tốn học
vốn được xem như một khoa học điển hình về tính chính xác , tn theo những quy
tắc lôgic hết sức chặt chẽ. Ở thế kỷ XVII - Thế kỷ của toán học, I . Newton cùng
với tác phẩm nổi tiếng “Các nguyên tắc toán học” đã đưa ra l í thuyết về sự sáng
tạo cùng với phương thức tiếp cận giải quyết vấn đề của các khoa học cơ bản (dẫn
theo [99, tr 282]). Hai phạm trù “sáng tạo” và “giải quyết vấn đề” trong tốn học
nói chung, học tốn nói riêng, ln là chủ đề nghiên cứu của các trường phái theo
nhiều quan điểm và phương diện khác nhau. Trên thế giới, nhiều nước trong giảng
dạy tốn đều chủ trương giản lược l í thuyết hàn lâm, tăng cường thực hành và vận
dụng toán học vào các hoạt động của người học đặc biệt là các hoạt động thực
tiễn; điển hình trong đó là Hoa Kì, Pháp, Nga, Đức,…
Việc đánh giá trong giáo dục , thời gian gần đây thế giới rất quan tâm đến

đánh giá năng lực. Đã có một số quốc gia, như Anh, Phần Lan, Australia,
Canađa,…, một số tổ chức, như AAIA (The Association for Achievement and
Improvement through Assessment), ARC (Assessment Research Centre), … và một
số tác giả, như : C. Cooper, S. Dierick, F. Dochy, A. Wolf, D. A. Payne, M. Wilson,
M. Singer,… quan tâm nghiên cứu về đánh giá năng lực. Đặc biệt, trong những năm
đầu thế kỷ XXI, các nước trong Tổ chức Hợp tác và Phát triển Kinh tế (OECD Organization for Economic Cooperation and Development) đã thực hiện chương

3


trình đánh giá HS phổ thơng Quốc tế (PISA - Programme for International Student
Assessment). PISA được tiến hành đối với HS phổ thông ở lứa tuổi 15, không trực
tiếp kiểm tra nội dung chương trình học trong nhà trườ ng mà tập trung đánh giá
năng lực vận dụng tri thức vào giải quyết các tình huống đặt ra trong thực tiễn.
Ở Việt Nam đã có một số tác giả quan tâm nghiên cứu phát triển một số
loại năng lực cụ thể trong dạy học tốn , trong đó khơng thể không kể đến Tôn
Thân [89], nghiên cứu về năng lực tư duy sáng tạo ở trung học cơ sở; Trần Đình
Châu [8], nghiên cứu về năng lực tốn học trong lĩnh vực số học ở trung học cơ
sở; Trần Luận [ 47], [48], nghiên cứu về năng lực sán g tạo trong lĩnh vực hình học
ở trung học cơ sở và về cấu trúc năng lực toán của học sinh ; Lê Thống Nhất [58],
nghiên cứu về năng lực giải tốn ở Trung học phổ thơng ; Nguyễn Văn Thuận [ 94],
nghiên cứu về p hát triển năng lực tư duy lơgic và sử dụng chính xác ngơn ngữ tốn
học; … Một số cơng trình khác lại tập trung nghiên cứu về bồi dưỡ ng, rèn luyện
năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề. Chẳng hạn: Nguyễn Anh Tuấn [101],
trong dạy học khái niệm; Nguyễn Thị Hương Trang [ 99], theo hướng dạy học sáng
tạo; Từ Đức Thảo [ 88], trong dạy học Hình học Trung học phổ thơng;…
Ngồi ra có thể kể tới một số cơng trình nghiên cứu khác trong lĩnh vực
kiểm tra, đ ánh giá giáo dục ở Việt Nam: Dương Thiệu Tống [97], “Trắc nghiệm và
đo lường thành quả học tập”; Trần Kiều [38], “Phương thức và công cụ đánh giá
chất lượng giáo dục phổ thông”; Lâm Quang Thiệp [90], “Đo lường và đánh giá

trong giáo dục”; Hoàng Đức Nhuận và Lê Đức Phúc [59], “Cơ sở l í luận của việc
đánh giá chất lượng họ c tập của học sinh phổ thông” ; Nguyễn Thị Lan Phương
[64] “Đánh giá kết quả học tập của học sinh phổ thông theo chuẩn kiến thức, kĩ
năng”; Bùi Thị Hạnh Lâm [ 43], “Rèn luyện kĩ năng t ự đánh giá kết quả học tập
mơn tốn của học sinh Trung học phổ thơng ”;…
Trong các cơng trình nghiên cứu trên, các tác giả đã xác định những khái
niệm cơ bản về vấn đề và giải quyết vấn đề; về năng lực và năng lực giải quyết
vấn đề và về đánh giá, kiểm tra. Đây là cơ sở ban đầu vơ cùng quan trọng về
phương diện lí luận để triển khai nội dung cụ thể về đánh giá trong các môn học,

4


trong các lĩnh vực. Tuy nhiên, trong các cơng trình nghiên cứu chưa thấy có cơng
trình nào nghiên cứu đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của học sinh theo hướng
tiếp cận quá trình giải quyết vấn đề trong một môn học và phù hợp với thực tiễn
giáo dục Việt Nam.
Do đó, việc nghiên cứu đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của học sinh
trong dạy học một mơn học đặc thù – Tốn học ở một cấp học cụ thể với nội dung
“Đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của học sinh trong dạy học toán lớp 11
Trung học phổ thông ” là cần thiết và có ý nghĩa cả về khoa học lẫn thực tiễn.
2. Mục đích nghiên cứu
Trên cơ sở tiếp cận q trình GQVĐ xây dựng một phương án đánh giá
năng lực GQVĐ của học sinh trong dạy học Toán ở nhà trường THPT nhằm góp
phần cải thiện chất lượng dạy học theo hướng phát triển năng lực của người học.
3. Phạm vi nghiên cứu
Tập trung nghiên cứu đánh giá năng lực giải quyết vấ n đề của học sinh qua
quá trình học tập mơn Tốn lớp 11 Trung học phổ thơng theo hướng tiếp cận quá
trình giải quyết vấn đề .
Tiến hành thực nghiệm tính khả thi và hiệu quả của phương án đánh giá

năng lực giải quyết vấn đề của học sinh qua mơn Tốn lớp 11 tại một số trường
Trung học phổ thơng của Thành phố Hồ Chí Minh và của một tỉnh thuộc Nam Bộ.
4. Giả thuyết khoa học
Nếu xây dựng phương án đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của học sinh
trong dạy học mơn Tốn lớp 11 Trung học phổ thông t heo hướng tiếp cận quá trình
giải quyết vấn đề , dựa trên đặc thù của tri thức toán học, kết hợp với các hoạt động
cơ bản của quá trình giải quyết vấn đề trong dạy học tốn thì sẽ giúp cho việc đánh
giá đạt độ tin cậy cao hơn và cung cấp được những thông tin phản hồi quan trọng ,
cần thiết về năng lực giải quyết vấn đề của học sinh nhằm cải tiến q trình dạy
học tốn để đạt hiệu quả cao.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
5.1. Tổng quan cơ sở lý luận và thực tiễn về đánh giá năng lực GQVĐ của học
sinh trong dạy học Toán THPT.

5


5.2. Đưa ra quan niệm riêng về một số vấn đề có liên quan đế n đề tài nghiên cứu,
như: năng lực, năng lực GQVĐ, các thành tố của năng lực GQVĐ, đánh giá năng
lực GQVĐ, ...
5.3. Đề xuất hướng tiếp cận q trình GQVĐ, trên cơ sở đó xác định các thành tố
của năng lực GQVĐ và xây dựng các tiêu chí, thang đo để xác nhận các mức độ
năng lực GQVĐ của học sinh .
5.4. Tổ chức thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của
phương án đánh giá đã đề xuất.
6. Phương pháp nghiên cứu
6.1. Phương pháp nghiên cứu lí luận : Tìm hiểu, nghiên cứu các tài liệu trong và
ngồi nước về các nội dung có liên quan đến đề tài luận án.
6.2. Phương pháp quan sát - điều tra: Khảo sát thực trạng về đánh giá năng l ực giải
quyết vấn đề của học sinh trong dạy học t oán Trung học phổ thông .

6.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm : Tiến hành thực nghiệm sư phạm để xem
xét tính khả thi và hiệu quả của phương án đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của
học sinh trong dạy học tốn lớp 11 Trung học phổ thơng.
7. Những đóng góp của luận án
7.1. Về lí luận
Hệ thống hóa những cơ sở lí luận về vấn đề v à giải quyết vấn đề, năng lực
và năng lực giải quyết vấn đề, đánh giá và đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của
học sinh trong dạy học toán.
Xác định các thành tố năng lực giải quyết vấn đề của học sinh trong dạy
học tốn Trung học phổ thơng.
Xác định một số hoạt động cơ bản để hình thành và phát triển năng lực giải
quyết vấn đề của học sinh trong dạy học tốn Trung học phổ thơng và qua các hoạt
động đó học sinh bộc lộ năng lực giải quyết vấn đề .
Đề xuất phương án đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của học sinh
trong dạy học tốn Trung học phổ thơng theo hướng tiếp cận q trình giải
quyết vấn đề .

6


7.2. Về thực tiễn
Xác định các mức độ, cấp độ năng lực giải quyết vấn đề và x ây dựng các
tiêu chí tương ứng với các mức độ, cấp độ đó (thang đánh giá năng lực giải quyết
vấn đề ); xác định yêu cầu đối với các bài toán; thiết kế các công cụ hỗ trợ để đánh
giá năng lực giải quyết vấn đề của học sinh trong dạy học tốn Trung học phổ
thơng.
Thiết lập quy trình, kĩ thuật đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của học
sinh trong dạy học tốn Trung học phổ thơng và hệ thống các ví dụ minh họa .
Đề xuất một số định hướng chủ yếu giúp giáo viên thực hiện đánh giá năng
lực giải quyết vấn đề của học sinh trong dạy học tốn Trung học phổ thơng.

8. Những luận điểm đưa ra bảo vệ
- Các thành tố năng lực giải quyết vấn đề của học sinh trong dạy học toán
Trung học phổ thơng.
- Các tiêu chí và thang đo dùng để đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của
học sinh trong dạy học tốn Trung học phổ thơng.
- Kĩ thuật đánh giá năng lực giải quyết vấn đề trong dạy học tốn lớp 11
Trung học phổ thơng.
9. Bố cục luận án
Ngồi các phần Mở đầu, Kết luận nội dung chính của Luận án gồm ba
Chương.
Chương 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn
Chương 2. Đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của học sinh trong dạy học
toán lớp 11 Trung học phổ thông
Chương 3. Thực nghiệm sư phạm

7


Chương 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Một số khái niệm cơ bản
1.1.1. Vấn đề và giải quyết vấn đề trong dạy học tốn Trung học phổ thơng
1.1.1.1. Vấn đề trong dạy học toán
Theo Nguyễn Bá Kim [39, tr.185]: “Một bài toán được gọi là vấn đề nếu
chủ thể chưa có trong tay một thuật giải có thể áp dụng để giải bài tốn đó”. Về
khái niệm này tác giả Lê Ngọc Sơn [82, tr.26], lí giải cụ thể hơn : “Vấn đề là một
bài toán, một câu hỏi hay một đòi hỏi yêu cầu hành động giải quyết, địi hỏi một cá
nhân hay một nhóm đưa ra cách giải, câu trả lời, các hành động phải ti ến hành, mà
chưa biết con đường nào dẫn tới kết quả ”.
Trong dạy học (DH) tốn ở trường phổ thơng , để giải quyết (GQ) được
nhiệm vụ học toán, học sinh (HS) cần phải tiến hành những hoạt động (HĐ)

phát hiện và GQ những tình huống của mơn Tốn hoặc liên quan đến mơn
Tốn. Đó có thể là các câu hỏi, u cầu hành động, bài tốn chưa có sẵn lời giải
hoặc cách thực hiện. Điều này thường xảy ra khi : xây dựng khái niệm, nhận
thức thuộc tính của khái niệm; hình thành qui tắc, cơng thức ; chứng minh định
lí, khẳng địn h tính đúng - sai của một mệnh đề và giải bài tập toán. Mỗi nhiệm
vụ nhận thức trong tình huống đó (dù ở cấp độ nào) cũng có cấu trúc như một
bài tốn, do đó có thể coi là một bài tốn (được hiểu theo nghĩa rộng) . Vì vậy,
có thể quan niệm: Vấn đề trong dạy học tốn Trung học phổ thơng là bài toán
(theo nghĩa rộng) đặt ra cho người học, mà tại thời điểm đó người học chưa
biết lời giải và thỏa mãn các điều kiện:
i) Bài tốn chưa có một thuật giải đã biết để giải nó.
ii) Người học có sẵn những kiến thức, kĩ năng sử dụng thích hợp và có nhu
cầu giải quyết.
Một bài tốn đặt ra, đối với HS này nó là vấn đề (VĐ), nhưng đối với HS
khác nó có thể khơng phải là VĐ. Bài tốn là VĐ khi với trình độ hiện có HS chưa
thể GQ ngay được . Nhưng HS có đủ kiến thức (KT), kĩ năng (KN ); có hứng thú và

8


làm việc một cách nghiêm túc hoặc có sự tổ chức, giúp đỡ của người th ầy; các em
có thể GQ được bài toán. Trong luận án này, từ đây về sau thuật ngữ “bài tốn”
chúng tơi dùng được hiểu là “vấn đề” để chỉ các câu hỏi, bài tập toán hoặc các câu
hỏi, bài tập liên quan đến toán học thỏa mãn các điều kiện của VĐ đã nêu ở trên.
1.1.1.2. Giải quyết vấn đề trong dạy học toán
Hiểu theo nghĩa thông thường: Giải quyết vấn đề (GQVĐ) là thiết lập
những giải pháp thích ứng để GQ các khó khăn, trở ngại. Với một VĐ cụ thể có
thể có một số giải pháp GQ, trong đó giải pháp GQ đơn giản, hiệu quả là giải pháp
tối ưu. Một VĐ đặt ra cho HS, trong nó chứa đựng mâu thuẫn giữa KT, KN,
phương pháp, kinh nghiệm đã có của HS với yêu cầu của VĐ. GQVĐ là HS giải

quyết c ác mâu thuẫn chứa đựng trong VĐ. Khi đó, HS sẽ được bổ sung KT, KN,
phương pháp, kinh nghiệm. Theo quy luật của phép duy vật biện chứng: “Mâu
thuẫn là động lực thúc đẩy quá trình phát triển” . GQVĐ, học sinh tự hồn thiện
KT, KN và có đủ khả năng đón nhận những thử thách mới khó khăn hơn.
J. D. Branford [105], viết về người giải quyết vấn đề lí tưởng (The Ideal
Problem Solver), đã đề nghị 5 thành phần của việc giải quyết vấn đề là:
1. Nhận diện vấn đề;
2. Tìm hiểu cặn kẽ những khó khăn;
3. Đưa ra một giải pháp;
4. Thực hiện giải pháp;
5. Đánh giá hiệu quả việc thực hiện.
Từ đó chúng tơi quan niệm: Giải quyết vấn đề trong dạy học toán là chủ thể
thực hiện thao tác tư duy, hành động trí tuệ thích hợp và các hoạt động tốn học
để thực hiện những yêu cầu của vấn đề đặt ra.
Trong phương pháp DH tốn, giáo viên (GV) có thể định hướng để học sinh
GQVĐ bằng cách khai thác theo các khía cạnh sau:
- Nếu VĐ là xây dựng khái niệm thì GQVĐ có thể đi theo con đường quy
nạp, con đường suy di ễn và con đường kiến thiết. Nói chung, người ta thường sử
dụng cả ba con đường này trong quá trình hình thành khái niệm cho HS.

9


- Nếu VĐ là chứng minh định l í, hình thành quy tắc hay cơng thức,…thì có
thể đi theo các con đường là suy diễn và suy đoán.
- Nếu VĐ là trả lời câu hỏi hay giải bài tập toán thì sử dụng các thao tác tư
duy cơ bản, đặc biệt là các thao tác tương tự hóa, đặc biệt hóa, khái qt hóa, phân
tích, tổng hợp…Qua đó hình thành và rèn luyện các thao tác tư duy, bồi dưỡng
năng lực (NL) trí tuệ cho HS.
1.1.2. Năng lực và năng lực GQVĐ của học sinh trong học toán THPT

1.1.2.1. Khái niệm năng lực
Từ lâu về NL trên thế giới cũng như ở Việt Nam đã được nhiều nhà khoa
học, trong nhiều lĩnh vực quan tâm và có khá nhiều cách hiểu khái niệm “năng lực” .
Trước đây t rên thế giới, có nhiều quan điểm khác nhau về NL, thậm chí trái
ngược nhau. Một số nhà nghiên cứu phương Tây đã đưa ra quan điểm về NL trong
lĩnh vực nghiên cứu của họ. Chẳng hạn (dẫn theo [23, tr.45-52]): Theo quan điểm
di truyền học, A. Binet cho rằng: NL phụ thuộc tuyệt đối vào tính chất bẩm sinh
của di truyền gen. Theo quan điểm xã hội học, E. Durkheim lại cho rằng: NL, nhân
cách con người được quyết định bởi xã hội (như một môi trường bấ t biến, tách rời
khỏi điều kiện chính trị). Theo quan điểm tâm lí học hành vi, J.B. Watson coi: NL
của con người là sự thích nghi “sinh vật” với điều kiện sống. Các quan điểm này
chủ yếu nghiên cứu NL từ khía cạnh bản năng, từ yếu tố bẩm sinh, di truyền của
con người, xem nhẹ yếu tố giáo dục.
Các nhà nghiên cứu Xơ viết với quan điểm, NL là những thuộc tính
tâm lí cá nhân trong HĐ, đã có nhiều cơng trình nghiên cứu về NL trí tuệ, tiêu
biểu là A.G. Cơvaliov, B.M. Chieplôv, N.X. Lâytex,…. Cụ thể: B.M. Chieplôv
(dẫn theo [101, tr.6]), coi NL là những đặc điểm tâm l í cá nhân có liên quan với kết
quả tốt đẹp của việc hồn thành một HĐ nào đó. Ơng đã đề cập hai khía cạnh cơ
bản liên quan đến khái niệm NL. Thứ nhất, NL là những đặc điểm tâm l í mang tính
cá nhân. Mỗi cá thể khác nhau có NL khác nhau về cùng một lĩnh vực. Khơng thể
nói rằng: Mọi người đều có NL như nhau. Thứ hai, khi nói đến NL, khơng chỉ nói
tới các đặc điểm tâm l í chung mà NL cịn phải gắn với một HĐ nào đó và được

10


hồn thành có kết quả tốt (tính hướng đích). Chú trọng đến tính có ích của hoạt
động, X.L. Rubinstein coi NL là điều kiện cho HĐ có ích của con người (dẫn theo
[101, tr.7]): “Năng lực là toàn bộ những thuộc tính tâm lí làm cho con người thích
hợp với một hoạt động có ích lợi xã hội nhất định”. Tóm lại, quan điểm tâm lí học

và triết học Mác: Khơng tuyệt đối h óa vai trị của yếu tố bẩm sinh di truyền đối với
NL mà nhấn mạnh đến yếu tố HĐ và học tập trong việc hình thành NL.
Về sau, H. Gardner (dẫn theo [87, tr.19]), đã đề cập đến khái niệm NL qua
việc phân tích 8 lĩnh vực trí năng của con người, đó là: ngơn ngữ, lơgic-tốn học,
âm nhạc, khơng gian, vận động cơ thể, giao tiếp, tự nhận thức, hướng tới thiên
nhiên. Để giải quyết một vấn đề (problem) “có thực” trong cuộc sống thì con người
khơng thể huy động duy nhất một mặt trí năng nào đó mà kết hợp các m ặt trí
năng liên quan với nhau. Sự kết hợp đó tạo thành NL cá nhân. Bằng phân tích này
H.Gardner đã thể hiện sự đồng tình với các tác giả trên rằng NL phải được thể hiện
thơng qua HĐ có kết quả (performance) và có thể đánh giá hoặc đo đạc được. X.
Roegiers [80, tr.91], theo hướng tích hợp đã định nghĩa: N L là sự tích hợp các KN
tác động một cách tự nhiên lên các nội dung trong một loạt tình huống cho trước
để giải quyết những VĐ do những tình huống này đặt ra. NL là “khả năng vận
dụng những KT, kinh nghiệm, KN, thái độ và hứng thú để hành động một cách phù
hợp và có hiệu quả trong các tình huống đa dạng của cuộc sống ” (QuébecMinistere de l’Educatison, 2004,) [33, tr.38]. OECD [33, tr.38], đưa ra khái niệm
về NL: “NL là khả năng cá nhân đáp ứng các yêu cầu phức hợp và thực hiện thành
công nhiệm vụ trong một bối cảnh cụ thể” . F.E.Weinert (dẫn theo [87, tr.18]), sau
khi phân tích một loạt các định nghĩa về NL, kết luận rằng: Xuyên qua các mơn
“NL được giải thích như là hệ thống chun biệt các khả năng, sự thành thạo, hoặ c
các KN mà cần thiết để đạt được một mục đích nào đó”.
Ở trong nước khái niệm “năng lực” cũng được xác định một nội hàm khá rõ
ràng qua các nghiên cứu của Phạm Minh Hạc [22, tr.145], nhấn mạnh đến tính mục
đích và nhân cách của NL, tác giả đưa ra định nghĩa: “NL chính là một tổ hợp các
đặc điểm tâm lí của một con người (cịn gọi là tổ hợp thuộc tính tâm lí của một
nhân cách), tổ hợp đặc điểm này vận hành theo một mục đích nhất định tạo ra kết

11


quả của một HĐ nào đấy”. Khi viết về mục tiêu học tập có tính tổng hợp, đó là các

mục tiêu về NL, Lâm Quang Thiệp [91, tr.107], cho rằng: “Thật ra NL nào đó của
một con người thường là tổng hịa của KT, KN, tình cảm - thái độ được thể hiện
trong một hành động và tình huống cụ thể”. Tác giả Phạm Tất Dong [17] đưa ra
quan điểm NL, trong đó nhấn mạnh tính nhân cách của NL. Các tác giả Phạm Văn
Hoàn và Nguyễn Cảnh Nam [28], thì nhấn mạnh tính điều kiện của NL cho việc
hồn thành một loại HĐ. Với cách tiếp cận hành vi (behavioural approach) tác giả
Lương Việt Thái [ 87], coi NL là khả năng đơn lẻ của cá nhân, được hình thành dựa
trên sự lắp ghép các mảng KT và KN cụ thể. (VD: “năng lực tốn học” được hình
thành qua việc học KT cơ bản về toán và KN giải các bài tập toán,...). Với cách
hiểu này, việc đánh giá NL người học được dựa trên các kết quả có thể nhìn thấy
(chủ yếu là điểm thi và kiểm tra). Với cách tiếp c ận tích hợp các tác giả Trần
Trọng Thuỷ và Nguyễn Quang Uẩn (dẫn theo [87, tr.18]), lại cho rằng: NL là tổng
hợp những thuộc tính độc đáo của cá nhân phù hợp với những yêu cầu đặc trưng
của một HĐ nhất định, nhằm đảm bảo việc hồn thành có kết quả tốt trong lĩnh
vực HĐ ấy. Phân biệt khái niệm NL với khả năng tác giả Nguyễn Huy Tú (dẫn
theo [87, tr.17]), cho rằng: Theo đó, ai cũng có những khả năng nhất định - đó là
hệ thống phức hợp các q trình và thuộc tính của nhân cách nhờ đó con người GQ
được những yêu cầu đặt ra cho mình trên đường phát triển. N L phát triển trên nền
khả năng và là bậc cao hơn. N L là những phẩm chất quá trình của HĐ tâm lí,
tương đối ổn định và kh ái quát của nhân cách nhờ đó con người GQ được ở mức
này hay mức khác một hay nhiều yêu cầu khác nhau. Tác giả phân tích rõ hơn: NL
biểu lộ ở tính nhanh, tính dễ dàng, chất lượng tiếp nhận và thực hiện HĐ, ở bề rộng
của di chuyển, tính sáng tạo, tính độc đ áo của HĐ và của kết quả HĐ giải quyết
những yêu cầu mới. Đồng thời NL cịn liên quan đến khả năng phán đốn, nhận thức,
hứng thú và tình cảm.
Như vậy, từ những cách tiếp cận khác nhau, các nhà nghiên cứu đã cho ta
một cái nhìn tồn diện và hệ thống về nội hàm của khái niệm “năng lực” . Tựu
trung có thể quan niệm: Năng lực của mỗi người là tổ hợp đặc điểm tâm l í cá

12

nhân thể hiện trong một hoạt động nào đó đáp ứng yêu cầu thực hiện một nhiệm
vụ đặt ra.
Với quan niệm trên đây cho thấy NL của mỗi người đượ c hình thành và
phát triển trong HĐ và bộc lộ trong q trình HĐ nên NL có các dấu hiệu được thể
hiện ở KT, KN, thái độ có liên quan đến HĐ. Nhờ các dấu hiệu này mà có thể nhận
biết và đánh giá (ĐG) năng lực của mỗi người.
1.1.2.2. Đặc điểm của năng lực
NL có các đặc điểm như sau:
- NL thể hiện đặc thù tâm lí, sinh lí khác biệt của cá nhân, chịu ảnh hưởng
của yếu tố bẩm sinh di truyền về mặt sinh học, đồng thời chịu tác động của những
điều kiện của môi trường sống.
- Nói đến NL là nói đến NL trong một loại HĐ cụ thể của con người.
-“NL của mỗi cá nhân là một phổ từ NL bậc thấp như nhận biết/ tìm kiếm
thơng tin (tái tạo)... tới NL bậc cao (khái qt hóa/phản ánh). VD, theo nghiên cứu
của OECD thì có 3 cấp độ NL từ thấp đến cao: (1) Lĩnh vực NL I: tái tạo; (2) Lĩnh
vực NL II: kết nối; (3) Lĩnh v ực NL III: khái quát hóa/phản ánh.” [33, tr. 41]
- Xét về mặt hình thức, NL thường tồn tại dưới hai dạng: NL chủ chốt và NL
chuyên biệt. NL chủ chốt là “những NL cần thiết để cá nhân có thể tham gia hiệu
quả trong nhiều loại HĐ và các bối cảnh khác nhau của đời sống xã hội”. NL chủ
chốt gồm NL nhận thức (các NL thuần tâm thần) và NL phi nhận thức (các NL pha
trộn giữa tâm thần và phẩm chất nhân cách). NL chủ chốt cần thiết cho tất cả mọi
người. NL chuyên biệt thường hay còn gọi là “năng khiếu” thường gắn với một
môn học cụ thể (VD: NL tưởng tượng khơng gian trong mơn Tốn, ...) hoặc một
lĩnh v ực HĐ có tính chun biệt (VD: năng khiếu âm nhạc, năng khiếu đá
bóng;...). NL chuyên biệt “cần thiết ở một HĐ cụ thể, đối với một số người hoặc
cần thiết ở những bối cảnh nhất định”. Các NL chuyên biệt không thể thay thế các
NL chủ chốt.
- Xét về c ấu trúc, NL có NL chung và NL riêng (cụ thể). N L chung, là tổ hợp

nhiều khả năng thực hiện những hành động thành phần (NL riêng/ NL thành phần),

13


giữa các NL riêng có sự lồng ghép và có liên quan chặt chẽ với nhau. Tuy nhiên, khái
niệm “chung” hay “riêng” hồn tồn chỉ là tương đối, bởi vì một NL gồm các NL
riêng và NL riêng lại là NL chung của một số NL cụ thể.
Ví dụ 1.1. Năng lực giao tiếp (PISA, dẫn theo [52, tr.4]), có cấu trúc như sau:
Sử dụng
cơng cụ
giao tiếp

Giao
tiếp
nhóm

Hành động
tự giác

Sơ đồ 1.1. Minh họa cấu trúc năng lực
1.1.2.3. Năng lực học tập của học sinh Trung học phổ thông
F.E. Weinert (dẫn theo [87, tr.19]) cho rằng “NL của HS là sự kết hợp hợp
lí KT, KN và sự sẵn sàng tham gia để cá nhân hành động có trách nhiệm và biết
phê phán tích cực hướng tới giải pháp cho các VĐ”. Theo tác giả, NL gồm các
nhóm: NL chun mơn; NL phương pháp; NL xã hội; N L cá thể. D. Tremblay (dẫn
theo [87, tr.19]), dựa trên tiếp cận “học tập suốt đời” đã quan niệm rằng “ NL là
khả năng hành động, đạt được thành công và c hứng minh sự tiến bộ nhờ vào khả
năng huy động và sử dụng hiệu quả nhiều nguồn lực tích hợp của cá nhân khi GQ
các VĐ của cuộc sống”.

Gần đây, khi phân tích xu hướng tồn cầu hóa của đánh giá năng lực
(ĐGNL) trong giáo dục, W. Kouvenhowen (2010) và C. W. M. Yu (2010) (dẫn
theo [52, tr.2]), đã phân biệt 05 cách định nghĩa NL khác nhau trên thế giới:
- NL là khả năng thực hiện các nhiệm vụ học tập đạt tới một chuẩn được
yêu cầu nào đó. Cách định nghĩa này gắn với sản phầm đầu ra, NL đồng nghĩa với
khả năng thực hiện và không nêu rõ thành phần NL nên không rõ ràng.
- NL là khả năng sử dụng và lựa chọn KT, KN, thái độ v.v. trong việc
thực hiện một nhiệm vụ học tập chính yếu tới một chuẩn được yêu cầu nào đó.

14


Cách định nghĩa này liên quan tới NL cụ thể, nhưng cũng là cách định nghĩa
thông dụng nhất.
- NL là sở hữu một hệ thống KT, KN, thái độ v.v. nào đó. Cách định nghĩa
này gắn với yếu tố đầu vào, không nhấn mạnh sự vận dụng các thành phần NL.
- NL là một danh sách những gì HS có thể thực hiện. Cách định nghĩa này
cũng gắn với sản phẩm đầu ra nhưng theo hướng hành vi và cụ thể hóa.
- Định nghĩa NL bằng cách kết hợp bốn cách định nghĩa trên .
NL gồm các yếu tố: vốn KT, KN, thái độ sống phù hợp với lứa tuổi và sự
kết hợp hài hòa giữa các yếu tố này; được “thể hiện ở khả năng hành động (thực
hiện) hiệu quả, muốn hành động và sẵn sàng hành động (gồm động cơ, ý chí, tự
tin, trách nhiệm,...)” [33, tr.41]. NL của HS được hình thành, phát triển ở trong và
ngồi nhà trường. Nhà trường đuợc coi là môi trường giáo dục chính thống giúp
HS hình thành những NL chủ chốt, cần thiết, song đó khơng phải là nơi duy nhất.
Những mơi trường khác như: gia đình, cộng đồng,... cùng góp phần bổ sung và
hoàn thiện các NL của các em.
OECD (2002) (dẫn theo [33, tr.38]), tiến hành nghiên cứu về các NL
c ần đạt của HS phổ thông trong thời k ì kinh tế tri thức, đã đưa ra khái niệm
NL: “NL là khả năng cá nhân đáp ứng các yêu cầ u phức hợp và thực hiện

thành công nhiệm vụ trong một bối cảnh cụ thể” .
Theo Nguyễn Đức Minh [ 55, tr.13]: “NL của HS sẽ là kết quả cuối cùng cần đạt
được của quá trình giáo dục và dạy học”. Tác giả Lương Việt Th ái và các cộng sự
[87, tr.19], quan niệm NL cần đạt của HS phổ thông là tổ hợp nhiều khả năng và
giá trị cơ bản được cá nhân thể hiện thông qua các HĐ có kết quả. Hay cụ thể hơn,
đó là sự kết hợp một cách linh hoạt và có tổ chức KT, KN cơ bản với thái độ, tình
cảm, giá trị, động cơ cá nhân… nhằm đáp ứng hiệu quả một yêu cầu phức hợp của
HĐ trong bối cảnh nhất định.
Đặc thù của bậc học phổ thông là nội dung giáo dục trong nhà trường ln
phải đảm bảo tính phổ th ơng; cơ bản và hiện đại (Đây chính là điểm phân biệt giữa
bậc học phổ thông với các bậc học khác). Từ khái niệm “năng lực ” và các quan
niệm kể trên, chúng tôi cho rằng: Năng lực học tập của học sinh phổ thông là tổ

15


hợp đặc điểm tâm l í cá nhân học sinh thể hiện trong hoạt động học tập đáp ứng
yêu cầu của một nhiệm vụ học tập đặt ra.
1.1.2.4. Năng lực giải quyết vấn đề của học sinh trong học toán THPT
Các tác giả Shavelson và Huang (dẫn theo [ 20, tr.29]), cho rằng: “NL nhận
thức bao gồm những kiến thức liên quan đến từng lĩnh vực nghề nghiệp chuyên
biệt và những kĩ năng lập luận và GQVĐ”. Năng lực GQVĐ của HS là một trong
những NL cụ thể thuộc nhóm NL nhận thức. Theo Nguyễn Thị Lan Phương [ 64,
tr.33]: “Cơ chế của sự phát triển nhận thức là tuân theo quy luật “lượng đổi thì
chất đổi và ngược lại”, trong đó “lượng” chính là số lượng những VĐ được lĩnh
hội theo kiểu GQVĐ, “chất” chính là NL giải quyết các VĐ nảy sinh trong quá
trình học tập, trong HĐ thực tiễn”. Hiện nay theo nhiều góc độ khác nhau mà có
nhiều cách hiểu và quan điểm khác nhau về năng lực GQVĐ . Tuy nhiên, chưa có
định nghĩa nào về NL GQVĐ của HS có được được sự thống nhất cao. Do có liên
quan đến lĩnh vực nghiên cứu của đề tài luận án nên chúng tôi quan tâm đến quan

điểm của các tác giả sau:
Từ đặc điểm NL, tổng hợp các mơ hình khác nhau và tập trung vào quá trình
GQVĐ M. Wu (2003) (dẫn theo [ 52, tr.7]), cho rằng: Năng lực GQVĐ trong toán
học bao gồm bốn NL thành phần bắt đầu từ NL đọc hiểu để lấy dữ liệu từ câu hỏi ,
NL suy luận tốn học, NL thực hiện tính tốn và NL vận dụng KT vào thực tiễn
trong GQVĐ.
Từ Đức Thảo [ 88, tr.32], cho rằng : “Nhóm năng lực GQVĐ trong học Hình học.
-

NL sử dụng ngơn ngữ, kí hiệu, vẽ hình, “ đọc ” hình vẽ;

-

NL tính tốn, NL suy luận và chứng minh;

-

NL hệ thống hoá vấn đề;

-

NL qui kết quả GQVĐ đúng tình huống, đúng giới hạn VĐ;

-

NL sửa chữa sai lầm.

-

NL chuyển đổi ngơn ngữ bài tốn trong nội tại Hình học cũng như từ các

bài tốn Đại số, Giải tích, Lượng giác,… về bài t ốn Hình học và ngược lại để giúp
cho việc GQVĐ được thuận lợi hơn, đa dạng hơn. ” Theo quan niệm này, năng lực
GQVĐ của HS trong học Hình học gắn liền với sản phẩm đầu ra.

16