Giao an binh long hinh 10

Trường THPT Chuyên Bình Long
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10
Ngày soạn :23/08/2015
Số tiết : 1 tiết
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
I.MỤC TIÊU:
1.Về kiến thức:
- Nắm được các khái niệm, các dạng của phương trình đường thẳng.
2.Về kỹ năng :
- Viết được phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua một điểm và có
vtpt.
- Phương trình tổng quát đi qua 2 điểm.
- Viết được ptts, phương trình đoạn chắn.
3.Về tư duy :
- Nhanh chóng,chính xác, cẩn thận
- Nghiêm túc; tích cực hoạt động
- Phát huy tính tích cực và hợp tác của học sinh trong học tập
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
- Giáo viên : Sách GK, giáo án
- Học sinh : Kiến thức cũ
III. PHƯƠNG PHÁP
Tiếp cận, gợi mở, nêu vấn đề, vấn đáp
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1.Ổn định lớp
2.Vào bài mới
Hoạt động của
HS

Hoạt động của GV

Nội dung

Học sinh trả lời GV yêu cầu HS nhắc 1. Phương trình tham số (PTTS),
phương trình chính tắc (PTCT)

lại VTCP, VTPT

của đường thẳng
−
Cho đt ∆ đi qua M0 (x0 ; y0 ) có VTCP →
u =
(u1 ; u2 )

GV yêu cầu HS nhắc PTTS ∆ :
lại PTTS
HS trả lời

x = x0 + u1 t
y = y0 + u2 t

Gọi k là hệ số góc của ∆:

GV nhận xét
GV gợi ý tìm hệ số
góc
1

(t: tham số)


k=tanα với α = xAv, α = 900

k=

HS trả lời

u2
u1 , u1

=0

Nếu một điểm thuộc Chú ý: Nếu M ∈ ∆ thì M (x0 +u1 t; y0 +u2 t)
đt thì điểm đó có
dạng gì?
Từ PTTS của ∆ khử tham số t ta được
y−y0
0
PTCT ∆ : x−x
u1 = u2 , (u1 = 0, u2 = 0)

HS trả lời

Nếu u1 = 0 hoặc Chú ý: Trong trường hợp u1 = 0 hoặc
u2 = 0 thì đt có u2 = 0 thì đường thẳng không có phương
PTCT không?
trình chính tắc.
2. Phương trình tổng quát của
đường thẳng

HS trả lời

GV yêu cầu HS nhắc PT ax + by + c = 0(1)(a2 + b2 = 0) gọi là

lại PTTQ của đt
PTTQ của đường thẳng.
Nhận xét:
−
1) Nếu ∆ có dạng (1) thì VTPT →
n =
→
−
→
−
(a; b), VTCP u = (−b; a) hoặc u =
(b; −a)
−
2) Nếu ∆ đi qua M0 (x0 ; y0 ) và VTPT →
n =
(a; b) thì PT của ∆ là:
a( x − x 0 ) + b ( y − y 0 ) = 0

3) Nếu ∆ đi qua 2 điểm A(a;0), B(0;b),
a = 0, b = 0
PT ∆ :

x
a

+ yb = 1

(phương trình đường thẳng theo đoạn
chắn).
HS trả lời

PT ∆ có dạng gì?

4) ∆ đi qua điểm M0 (x0 ; y0 ) và có hệ số
góc k:Phương trình của ∆
y − y0 = k (x − x0 ) (phương trình đường

thẳng theo hệ số góc)
HS trả lời

Để lập PTTS của đt 5) ∆ đi qua 2 điểm A(xA ; yA ), B (xB ; yB )
ta cần xác định yếu với xA = xB , yA = yB
tố nào?
PT ∆ :

2

x−xA
xB −xA

=

y−yA
yB −yA


HS trả lời

Để lập PTTQ của đt
ta cần xác định yếu

tố nào?
3. Vị trí tương đối của hai
đường thẳng
Trong mp tọa độ cho hai đt ∆1 , ∆2 :
∆1 : a1 x + b1 y + c1 = 0
∆2 : a2 x + b2 y + c2 = 0
Tọa độ giao điểm của ∆1 và ∆2 là nghiệm
của hpt:
a1 x + b 1 y + c 1 = 0

(1)

a2 x + b 2 y + c 2 = 0
a1
a2

=

b1
b2 , (a2 , b2

=

b1
b2

=

c1
c2 , (a2 , b2 , c2

b1
b2

=

c1
c2 , (a2 , b2 , c2

HS trả lời

Hệ (1) có bao nhiêu ∆1 , ∆2 cắt nhau ⇐⇒
nghiệm?

HS trả lời

Hệ (1) có bao nhiêu ∆1
nghiệm?
0)

HS trả lời

Hệ (1) có bao nhiêu ∆1 ≡ ∆2 ⇐⇒
nghiệm?

∆2 ⇐⇒
a1
a2

a1

a2

=

= 0)
=

= 0)

∆1 : y = k1 x + m1 , ∆2 : y = k2 x + m2
∆1

∆2 ⇐⇒ k1 = k2 , m1 = m2

∆1 ⊥ ∆2 ⇐⇒ k1 .k2 = −1
4. Các dạng toán
HS chú ý lắng GV nêu ra dạng 1
nghe

1) Tìm điểm M đối xứng với điểm M qua
đường thẳng d:
• Viết phương trình đường thẳng ∆ qua

M và vuông góc với d
• Xác định I = d ∩ ∆ (I là hình chiếu của

M trên d).
• Xác định M sao cho I là trung điểm
của M M .

HS thực hiện ví GV yêu cầu HS thực Ví dụ 1 : Tìm hình chiếu của điểm M
dụ 1
hiện
lên đường thẳng d và điểm M đối xứng
với M qua đường thẳng d với: M (2; 1), d :
2x + y − 3 = 0
3


GV nhận xét

2)Viết phương trình đường thẳng d đối
xứng với đường thẳng d qua điểm I
• Lấy A ∈ d. Xác định A đối xứng với A

qua I.
• Viết phương trình đường thẳng d qua
A và song song với d.

HS thực hiện

GV yêu cầu HS suy Ví dụ 2:Viết phương trình đường thẳng
nghĩ và thực hiện
d đối xứng với đường thẳng d qua điểm
I, với: I (2; 1), d : 2x + y − 3 = 0
GV nhận xét
3)Viết phương trình đường thẳng d đối
xứng với đường thẳng d qua đt ∆
- Nếu d

∆

• Lấy A ∈ d. Xác định A đối xứng với A

qua ∆
• Viết phương trình đường thẳng d qua
A và song song với d.

- Nếu d ∩ ∆ = I
• Lấy A ∈ d (A=I). Xác định A đối xứng

với A qua ∆
• Viết phương trình đường thẳng d qua
A và I

HS thực hiện ví GV yêu cầu HS thực Ví dụ 3: Lập phương trình đường thẳng
dụ 3
hiện
d đối xứng với đường thẳng d qua đường
thẳng ∆
d : 2x + y − 3 = 0, ∆ : 2x − y + 1 = 0

HS thực hiện

Yêu cầu HS lên bảng 5. Bài tập
thực hiện
1. Cho ∆ABC có A(0;-2), đường cao BH :
x − 2y + 1 = 0, trung tuyến CN : 2x − y +
2 = 0. Viết pt các cạnh của tam giác đó.

GV nhận xét

2. Cho ∆ABC, A(2; 0), B (2; −3), C (0; −1).
Viết pt các cạnh, các đường trung tuyến,
các đường cao của tam giác.

4


V.CỦNG CỐ
- Tóm tắt lại nội dung bài học.
- Bài tập: Viết phương trình các cạnh và các trung trực của tam giác ABC biết
trung điểm của các cạnh BC, CA, AB lần lượt là các điểm M, N, P, với M(-1;-1),
N(1;9), P(9;1).

5