ôn tập chương 1 tiết 1 đại số 9

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆT TRÌ

Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng
Tổ Tự nhiên – Trường THCS Dữu Lâu


Tiết 18: ÔN TẬP CHƯƠNG I ( tiết 1)
Em hãy cho biết các kiến
thức mà em đã học trong
chương trình đại số 9?


Tiết 18: ÔN TẬP CHƯƠNG I ( tiết 1)

CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA
Căn bậc hai – Căn thức bậc hai.
Các kiến thức
trọng tâm

Các công thức biến đổi căn thức
bậc hai.
Các bài toán biến đổi đơn giản
biểu thức chứa căn thức bậc hai.
Căn bậc ba.


Tiết 18: ÔN TẬP CHƯƠNG I ( tiết 1)
I. Căn bậc hai - Căn thức bậc hai.
1. Căn bậc hai số học.
x ≥ 0
* Với a ≥ 0 thì: x = a ⇔  2

x = a
* So sánh các căn bậc hai số học:

a ≥ 0; b ≥ 0 ta có:
a2. Căn thức bậc hai.
* A xác định ⇔ A ≥ 0

? Nªu ®iÒu kiÖn ®Ó x lµ c¨n
bËc hai sè häc cña sè a
kh«ng ©m? Cho vÝ dô?
? Muốn so sánh các căn bậc
hai số học ta làm thế nào?
? Với giá trị nào của x thì
? Biểu thức A phải thoả mãn
x − 4A xác
biểukiện
thứcgì 2để
điều
xácđịnh?
định?
2 x − 4 xác định ⇔ 2x – 4≥ 0
⇔ 2x ≥ 4

⇔ x≥2


Tiết 18: ÔN TẬP CHƯƠNG I ( tiết 1)
Bài toán

1)

A
A 2 =......

2 ) AB
...... =

A B (A ≥ 0; B ≥ 0)

A
3) ......
=

A
(A ≥ 0; B > 0)
B

B

4)

A B (B ≥ 0)
A B = ...........
2

5) A B = ..........
A 2 B (A ≥ 0; B ≥ 0)
− A 2 B (A< 0; B ≥ 0)
A B = ............

Khi viết bảng công thức biến đổi
căn thức bậc hai, bạn An vô tình
làm mờ đi một số chỗ. Em hãy
giúp bạn?

6)

A
1
= ..............
AB ( AB ≥ 0; B ≠ 0)
B
B

7)

A
A B ( B > 0)
= ..............
B
B

8)

C
C ( A m B)
2
= ...................
(A

≥
0;
A
≠
B
)
2
A ±B
A-B

9)

C Am B
C
= .................... (A ≥ 0; B ≥ 0; A ≠ B)
A± B
A-B

(

)


CÁC CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI CĂN THỨC
Hằng đẳng thức

A2 = A

Liên hệ giữa phép nhân và phép
khai phương

Liên hệ giữa phép chia và phép
khai phương
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
Đưa thừa số vào trong dấu căn
Khử mẫu của biểu thức lấy căn

Trục căn thức ở mẫu

1)

A2 = A

2)

AB= A B

3)

4)

(A ≥ 0; B ≥ 0)

A
A
=
(A ≥ 0; B > 0)
B
B

A 2B = A B (B ≥ 0)

5 ) A B = A 2 B (A ≥ 0; B ≥ 0)

A B = - A 2B

(A< 0; B ≥ 0)

6)

A 1
=
AB
B B

7)

A A B
=
( B > 0)
B
B

8)

C
C ( A B)
=
( A ≥ 0; A ≠ B 2 )
2
A− B

A±B

9)

C
C
=
A± B

(

( AB ≥ 0; B ≠ 0)

A m B
A-B

)

(A ≥ 0;B ≥ 0; A ≠ B)


Tiết 18: ÔN TẬP CHƯƠNG I ( tiết 1)
II.CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN:
1. Rút gọn biểu thức ( dạng số ).
2. Rút gọn biểu thức ( dạng chữ).
3. Phân tích thành nhân tử.
4. Chứng minh đẳng thức.
5. Giải phương trình ( tìm x ).

Tiết 18: ÔN TẬP CHƯƠNG I ( tiết 1)
Dạng 1: Rút gọn biểu thức ( dạng số).
Bài 70/ SGK.40: Tìm giá trị các biểu thức sau bằng cách
biến đổi, rút gọn thích hợp:

25 16 196
25 16 196 5 4 14
40
a)
. .
=
.
.
= . . =
81 49 9
81 49
9
9 7 3
27
640 . 34,3
64.343
64.49.7 8.7 56
c)
=
=
=
=
567
567
81.7

9
9


Tiết 18: ÔN TẬP CHƯƠNG I ( tiết 1)
II. LUYỆN TẬP CÁC BÀI TẬP CƠ BẢN:
Dạng 1: Rút gọn biểu thức ( dạng số).
Bài 71/ SGK. 40: Rút gọn các biểu thức sau:

a, ( 8 − 3 2 + 10 ) 2 − 5

d )2 ( 2 − 3) 2 + 2.(−3) 2 − 5 (−1) 4

= 16 − 3 4 + 20 − 5

= 2 2 − 3 + 2.9 − 5 1

= 4−6+2 5 − 5

= 2.(3 − 2 ) + 3 2 − 5

= −2 + 5

= 6−2 2 +3 2 −5

= 1+ 2


Tiết 18: ÔN TẬP CHƯƠNG I ( tiết 1)
Dạng 2: Rút gọn biểu thức ( dạng chữ).

Bài 73/ SGK.40: Rút gọn rồi tính giá
trị của các biểu thức sau:
a ) A = −9a − 9 + 12a + 4a 2 tại

Giải:

a = −9

a) A = −9a − 9 + 12a + 4a 2

Hãy cho biết biểu thức dưới
dấu căn có đặc điểm gì ?

−9a = 32.(−a ) = ?
9 + 12a + 4a 2

= 3 −a − 32 + 2.3.2a + (2a) 2

= 32 + 2.3.2a + (2a) 2

= 3 − a − (3 + 2a) 2

= (3 + 2a) 2

= 3 − a − 3 + 2a

=?

Thay a = −9 vào biểu thức A, ta có:

A = 3. −(−9) − 3 + 2.(−9)

= 3.3 − 15 = −6


Tiết 18: ÔN TẬP CHƯƠNG I ( tiết 1)
Dạng 2: Rút gọn biểu thức ( dạng chữ).
Bài 73/ SGK.40: Rút gọn rồi tính giá
trị của các biểu thức sau:
3m
m 2 − 4m + 4 t¹i m = 1,5
b) B = 1 +
m−2
3m
m 2 − 4m + 4
m−2
3m
= 1+
(m − 2) 2
m−2
3m
1 + 3m nếu m > 2
= 1+
.m − 2 = 

m−2
1 − 3m nếu m < 2

Gi¶i: B = 1 +

Thay m = 1,5 vào biểu thức B, ta có:
B = 1 – 3. 1,5 = −3,5

Tương tự phần (a) em nhận
xét gì về biểu thức dưới dấu
căn?

m 2 − 4m + 4

= (m − 2) 2
= m−2


TiÕt 18: «n tËp ch¬ng I ( TiÕt 1)

 H­í ng­dÉn­vÒ­nhµ
1. Tiếp tục ôn tập chương I theo các câu hỏi và các
công thức biến đổi căn thức bậc hai.
2. Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
3. Làm bài tập 72; 74; 75; 76/ SGK trang 40 – 41.


TiÕt 18: «n tËp ch¬ng I ( TiÕt 1)

 H­í ng­dÉn­vÒ­nhµ
Bài 75/ SGK. 40: Chứng minh các đẳng thức:

a+ a
a− a
d )(1 +

)(1 −
) = 1 − a (a ≥ 0, a ≠ 1)
a +1
a −1

a ( a + 1)  
a ( a − 1) 
B§VT: 1 +
.1 −

a +1  
a −1 

= (1 + a ).(1 − a )