ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN 8

PHÒNG GD & ĐT THÀNH PHỐ VĨNH YÊN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn: Toán
Lớp: 8
NĂM HỌC 2013 – 2014
Thời gian thi: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)
Đề thi có 01 trang

ĐỀ CHÍNH THỨC

I.TRẮC NGHIỆM: Chọn một trong các chữ cái ở đầu mỗi câu trả lời mà em cho là
đúng nhất và ghi vào giấy làm bài
Câu 1: Mẫu thức chung của các phân thức

2
x − 1 3x + 1
;
;
là:
x − 2 2x + 4 x 2 − 4

A. 2(x-2)(x+2)
B. 2(x+2)
C.2(x-2)
D. (x-2)(x+2)
3
Câu2 : Kết quả khai triển đa thức (2x-3) là:
A. 8x3+36x2+54x+ 27
B. 8x3-36x2+54x- 27
3

2
C. 8x -12x +18x- 27
D. 8x3-27
Câu 3: Kết quả phân tích đa thức x2+3x-4 thành nhân tử là:
A. (x+1)(x- 4)
B. (x-1)(x+4)
C. ( x-1)(x- 4)
D. (x+1)(x+4)
5x +1
2x − 1
vaø
Câu 4: Tổng hai phân thức
bằng:
3x − 1
3x − 1
7x
3x
7x + 2
3x + 2
A.
B.
D.
C.
3x − 1
3x − 1
3x −1
3x −1
Câu 5: Hình nào sau đây là hình thoi?
A. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau.
B. Tứ giác có hai cạnh kề bằng nhau.

C. Tứ giác có một đường chéo là đường phân giác của một góc.
D. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau.
Câu 6: Cho tam giác ABC. Gọi D, E lần lượt là các điểm trên các cạnh AB, BC sao cho
DE // AC. Tứ giác ADEC là hình thang cân nếu:
A. Tam giác ABC vuông tại A
B. Tam giác ABC cân tại C
C. Tam giác ABC cân tại B.
D. Tam giác ABC cân tại A.
II. TỰ LUẬN:
Câu 1: Thực hiện phép tính: a)

2x
x +1
- 2
2x − 2 x − 1

Câu 2: Tìm x biết:
a) 4 x ( x + 1) + ( 3 − 2 x ) ( 3 + 2 x ) = 15

2

b)

x − 2x + 1
x−2

2

+

x −4
x+2

+

3 − 2x
x−2

b) ( 5 − x ) ( x − 1) = −2 x ( x − 1)
1



1

2
2
3
3
Câu 3: Chứng minh rằng biểu thức: M =  x − y ÷( x + 4xy + 16y ) + 16y − x + 2013 có giá trị
4
4


không phụ thuộc x, y
Câu 4: Cho ∆ ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Kẻ MH ⊥ AB, MK ⊥ AC ( H ∈
AB, K ∈ AC.
a. Chứng minh tứ giác AHMK là hình chữ nhật.
b. Gọi E là trung điểm của HM. Chứng minh rằng ba điểm B, E, K thẳng hàng.
c. Kẻ tia Ax song song với BC, Ax cắt MK tại D. Chứng minh tứ giác ABMD là hình

bình hành và tứ giác AMCD là hình thoi.

.......................Giám thị không giải thích gì thêm..........................


PHÒNG GD & ĐT THÀNH PHỐ VĨNH YÊN

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn: Toán
Lớp: 8
NĂM HỌC 2013 – 2014

I.TRẮC NGHIỆM (Mỗi ý đúng được 0.5 điểm)
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
A
B
B
A

Câu 5
D

Câu 6
C

II. TỰ LUẬN:
x −1

Thang điểm

Nội dung

0.5

Câu 1 a) 2(x + 1)
b) 2x - 4

0.5
1

Câu 2 a) x = 3
2
b) x = 1; x = 5
Câu 3

1

Thực hiện phép nhân đa thức và rút gọn được kết quả M = 0.
Suy ra điều phải chứng minh.

1

Câu 4

Hình vẽ:
0.25đ

a) -Tứ giác AHMK có

∠HAK = ∠AHM = ∠AKM = 900 .

Suy ra AHMK

0.75


là hình chữ nhật
b) Gọi giao điểm của HM với BK là E.
1
1
Học sinh chứng minh được HE = AK và EM = CK
2
2
- Chứng minh được AK = KC suy ra HE – EM
- Từ đó suy ra E là trung điểm của HM
Hay B, E , K thẳng hàng.
c) Chứng minh được tứ giác ABMD có các cạnh đối song song
( AB // MD; BM // AD). Suy ra ABMD là hình bình hành.
- ChỨNG minh được tứ giác AMCD là hình bình hành ( hai
đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường) và AM = MC =
1
2

BC. Suy ra AMCD là hình thoi.

*) Học sinh làm cách khác nhưng đúng vẫn cho điểm tối đa

1

1