Thi thử lần 1- AB - Lê Quí đôn - Hải phòng

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I
Môn thi : Toán – Khối 12 , Ban A - B
Thời gian : 180 phút
--------------------------------------------
I/. Phần chung cho tất cả các thí sinh
Câu I.( 2 điểm )
Cho hàm số
3 2
y f (x) 2x 3(m 2)x 6(m 1) 2(m x)= = − + − + − − +

1/.Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị (C) khi m = 1
1. Tìm m để f(x) có giá trị cực đại , giá trị cực tiểu là số dương và f(x) > 0 với mọi
0x ≤
Câu II. ( 3 điểm )
1. Giải phương trình :
9sinx 6cos x 3sinx+cos2x 0
+ − =
2. Giải bất phương trình :
2 1
1
x x
2
3
1 1
a)log log x-3 0 ; b) 2 6
2 2
+
   
≥ + <
 ÷  ÷
   

Câu III. ( 2 điểm ) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, cạnh AB = a,

·
0
60ACB =
.Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) , mặt bên (SBC) hợp với đáy
góc 30
0

1. Tính độ dài cạnh bên SA theo a.
2. Gọi B’ , C’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh SB , SC. Gọi V’ và
V lần lượt là thể tích của khối chóp S.AB’C’ v à S.ABC . Tính tỉ số thể tích V’/V
Câu IV. ( 1 điểm )

Xác định tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm:

(
)
2 2 4 2 2
m 1 x 1 x 2 2 1 x 1 x 1 x+ − − + = − + + − −
II/. Phần tự chọn ( Thí sinh chọn để làm một trong hai câu Va và Vb)
Câu Va.( 2 điểm )
1.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng a : 2x – y + 1 = 0 và điểm M(1;-3).
Xác định tâm I của đường tròn (C) đi qua M , tiếp xúc với a và có bán kính 5r =
2.Khai triển nhị thức
10
1 2
x
3 3
 

+
 ÷
 
thành đa thức:
2 9 10
0 1 2 9 10
....a a x a x a x a x+ + + + +
. Tìm hệ
số a
k
có

giá trị lớn nhất trong khai triển đó.
( )
;0 10
k
a R k∈ ≤ ≤
Câu Vb. ( 2 điểm )
1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho Elip (E) có phương trình :
2 2
1
5 4
x y
+ =
v à
Hypebol (H) có phương trình :
2 2
1
4 5
x y

− =
. CMR (E) cắt (H) tại 4 điểm phân biệt ,
lập phương trình đường tròn đi qua 4 giao đểm đó.
2. Trong hộp kín có 10 viên bi màu trắng được đánh số từ 1 đến 10 v à 8 viên bi
màu đỏ được đánh số từ 1 đến 8. Các viên bi này có kích thước giống nhau.Bốc
hú hoạ 5 viên bi trong hộp, tính xác suất của biến cố trong 5 viên bi bốc ra có 3
viên bi màu đỏ.