dự thi giáo viên giỏi
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (496.23 KB, 13 trang )
TiÕt 49: luyÖn tËp
KiĨm tra bµi cị
Câu 1: Nêu định nghóa và tính chất
về gãc cđa tứ giác nội tiếp đường
tròn ?
KiĨm tra bµi cị
Câu 2 :Tại sao các tứ giác sau
laùi noọi tieỏp ủửụứng troứn ?
E
A
B
.
O
600
B
.
Định nghĩa: Một tứ giác có 4 đỉnh nằm trên
đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đư
ờng tròn (gọi tắt là tứ giác néi tiÕp).
TÝnh chÊt: Trong mét tø gi¸c néi tiÕp, tỉng
sè ®o hai gãc ®èi diÖn b»ng 1800.
Mét sè dÊu hiÖu nhËn biÕt tø gi¸c néi tiÕp:
C
D
120
0
(H 2)
D
C
(H 1)
*Tø gi¸c cã tỉng sè ®o hai gãc ®èi b»ng 180 0. *Tø giác có bốn
đỉnh cách đều một điểm
(OA
=xác
OB định
= OC được)
= OD) ( E + C = 1800)
(mà
ta
có
thể
*Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn
D
cạnh chứa hai đỉnh còn lại díi mét gãc α.
E
αα
.
G
(H 3)
F
GDF = GEF =α
D; E lµ hai ®Ønh kỊ nhau
Tiết 49:
Luyện tập
E
400
1. Dạng 1 tính số đo góc
B
1
x
2
.O
A
Bài tập 1 (BT 56 SGK) Cho hình vẽ:
à = 400; F$ = 200.Tính số đo các góc của tứ
Biết E
giác ABCD.
Lời giải
à
à = x C2 = x
Đặt C
1
à 2 =400 +x
B
Ta có:
à 2 =200 +x (T/c góc ngoài của tam giác)
D
à 2 +D
à 2 =600 +2x
B
0
à 2 =180
(t/c
tứ giác nội tiếp)
mà µD 2 + B
⇒2x+600 =1800
⇒x = 600
µ 3 =1800 - x =600
C
µ 2 =400 +x=1000
B
⇒
0 µ
µ
-C3 =1200
A=180
µ
0
0
D 2 =20 +x=80
C
1
3 2
2
x
1
D
200
F
Lun tËp
TiÕt 49:
Tứ giác ABDC nội tiếp đường tròn.
D¹ng 2: nhËn biÕt tø gi¸c néi tiÕp
·
·
ABD
+ ACD
=1800
Bài tập 2: (BT 58 SGK) . Cho tam giác đều ABC.trên
nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm
D sao cho
DB = DC và
¶ +¶ +¶ +¶
B
B C C
1
2
1
2
=1800
1·
·
DCB
= ACB
2
a) Chứng minh ABCD là tứ giác nội tiếp.
b) Xác định tâm của đường tròn đi qua bốn điểm vì ∆ABC đều (gt)
A,B,C,D.
A
ả =ả =
ảA = B
C1
1
600
Vỡ DB = DC (gt)
B
ả
B
1
2
2
D
1
C
2
DBC
cân tại D.
1ả
= 60
C2 = 2 C
1
2
=ả
0
= 300
⇒
¶ =C
¶
B
2
2
Lun tËp
TiÕt 49:
GIẢI
Bài tập 2:
Cho tam giác đều ABC.trên nửa
mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A,
1·
·
lấy điểm D sao cho DB = DC và DCB
= ACB
2
µ1 =C
µ 1 = 600
vì ∆ABC đều (gt) ⇒ µA = B
Ta có :
0
1ả
=
= 300
C 2 2 C 1 = 60
2
ả
Vaọy
Ã
à +C
ả = 900
a) Chứng minh ABCD là tứ giác nội tiếp
ACD
=C
1
2
b) Xác định tâm của đường tròn đi qua bốn Vì DB = DC (gt) DBC cân tại D.
ủieồm A,B,C,D
Ã
à 1 +B
à2 =
ả =C
ả = 300 Vaọy ABD
B
=B
2
2
900
Tửự giaực ABDC có :
·
·
ABD
+ ACD
⇒
A
=1800
Tứ giác ABDC nội tiếp đường tròn.
·
·
b) Vì ABD
= ACD
.o
B
1
1
2
2
D
C
= 900
Nên tứ giác ABDC nội tiếp trong đường tròn
đường kính AD .
Vậy, tâm của đường tròn là trung điểm của
AD.
3. Dạng 3: Sử dụng tứ giác nội tiếp giải các bài toán hình học
A
Bài tập 3 : Bài tập 59 (SGK/90)
B
1
O
Cho hình bình hành ABCD. Đường trịn đi qua 3 đỉnh A,B,C cắt
đường thẳng CD tại P. Chứng minh AP=AD
GT
KL
Hình bình hành ABCD, đường tròn
đi qua 3 điểm A, B, C cắt đường thẳng
CD tại P
AP = AD
Chứng minh :
1
D
2
P
C
Bài tập 59 T 90 SGK
GT
KL
Hình bình hành ABCD , ®êng trßn
®i qua 3 ®iĨm A ; B ; C cắt đường thẳng
CD tại P
AP = AD
A
B
1
O
Chứng minh :
1 2
Vì ABCP là tứ giác nội tiếp
C
P
D
0
à
à
B + P2 = 180
(Hai góc đối của tứ giác nội tiếp)
à +P
à = 1800( Hai gãc kỊ bï ) => B
µ =P
µ (1)
Mµ P
1
2
1
à =B
à (2 góc đối) (2)
* Do ABCD là hình bình hành D
à =D
à
Từ (1) và (2) P
nên ADP cân tại A => AD = AP .
1
Hỏi thêm: Tứ giác ABCP là hình gì ?
* Có AB // DC (do ABCD là hình bình hành) nên AB // PC .
=> Tứ giác ABCP là hình thang .
à =P
à (chứng minh trên) à
à (so le trong) .Mà B
à
A1 = P
A1 = B
Có à
1
1
Vậy ABCP là hình thang cân (hình thang có 2 góc kề 1 đáy bằng nhau).
Cách 2:
Tứ giác ABCP nội tiếp (O)
AB//CP ( cạnh đối hbh)
Suy ra tứ giác ABCP là hình thang cân
(Hình thang cân nội tiếp được trong đường tròn)
Suy ra AP = BC = AD
Bài tập trắc nghiệm :
Đ hay S ?
Tứ giác ABCD nội tiếp được trong đường tròn
A
nếu có một trong các ®iỊu kiƯn sau ?
·
·
§
a ) BAD
+ BCD
= 1800
b) ·ABD = ·ACD = 400
c) ·ABC = ·ADC = 1200
d ) ·ABC = ÃADC = 900
4 0
4 0
S
A
Đ
e) ABCD là hình chữ nhật.
B
B
Đ
Đ
f) ABCD là hình bình hành.
S
g) ABCD là hình thang cân.
Đ
h) ABCD là hình vuông.
Đ
C
B
D
A
120
A
D
D
B
C C
C
120
D
Tiết 49:
Luyện tập
Hướng dẫn về nhà
- Học kỹ định nghĩa, tính chất, dấu
tiếp.
hiệu nhận biết tứ giác nội
- Làm bài tập: 60 (SGK/90); 40, 41(SBT)
- Ôn lại đa giác đều
- §äc tríc bµi 8.
*Nhận xét:
a)
gt
-Trong tứ giác nội tiếp, góc ngoài tại một
đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện .
B
O
.
kl
Tứ giác ABCD
nội tiếp(O).
à =C
à2
A
A
1
2
C
Chứng minh D
Ta có ảA + àC1 = 180 0 (T/c tứ giác nội tiếp)
ảC 2 + ảC1 = 180 0 (T/c hai gãc kỊ bï)
⇒ ¶A = ¶C 2
-Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc b)
trong của đỉnh đối diện thì tứ giác đó nội gt
tiếp đường tròn .
A
Tứ giác ABCD có
ảA = ảC
B
2
.
kl
Tứ giác ABCD néi tiÕp
D
2
1
C
Chøng minh
Ta cã ¶C 2 + ¶C1 =1800 (T/c hai góc kề bù)
mà ảA = ảC 2 (gt) ảA + ảC1 = 180 0
=> Tứ giác ABCD nội tiếp (Định lý đảo)
Xin chân thành cảm ơn
QUY THAY CO GIAO
ẹAế VE Dệẽ TIẾT HỌC HÔM NAY
CHÚC CÁC EM HỌC GIỎI, CHĂM NGOAN
