TUAN21 CAC HE THUC LUONG (1)

BÀI 3.
CÁC HỆ THỨC LƯỢNG
TRONG TAM GIÁC VÀ
GIẢI TAM GIÁC


2. Định lí sin

Đối
với
tam
giác
bất
kì
Hoạt động 5:
ta cũng
có hệvuông
thức ởtrên.
Cho tam
giác ABC
A nội tiếp đường tròn
Hệ Rthức
này
định
bán kính
và có
BCgọi
= a,làCA
= b, AB = c. CM hệ
thức lí asin trong
A

b tam giác
c
=

=

= 2R

sin A sin B sin C
a
a
a
Giải
=
= = a = 2R
0
sin A sin 90
1

b
b
a
=
= b. = a = 2 R
sin B b a
b
c
c
a
=

= c. = a = 2 R
sin C c a
c

b

c
B

.
aO

C


a) Định lý Sin

Với R là bán kính
a
b
c
=
=
= 2 R đường tròn ngoại
sin A sin B sin C
tiếp tam giác

Hoạt động 6:
Cho tam giác
đều ABC cạnh

a. Tính bán
kính đường
tròn ngoại tiếp
tam giác

Giải
a
= 2R
sin A
a
a
⇒R=
=
0
2 sin A 2 sin 60
a

a
a 3
R=
=
=
3
3
3
2.
2


b) Ví dụ:

0 ˆ
0
ˆ
Cho tam giác ABC có B = 20 , C = 31

và cạnh b
= 210cm. Tính góc A, các cạnh còn lại và bán
kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác

Giải
Aˆ = 180 0 − (200 + 310 ) = 1290

C

310

a
2100

200

c
a
b
c
A
B
=
=
= 2R

sinA sin B sin C
b sin C 210. sin 310
0
c=
=
0
b sin A 210. sin 129
sin B
sin 20
⇒a=
=
sin B
sin 200
⇒ c ≈ 316,2cm
⇒ a ≈ 477,2cm
a
477,2
R=
=
≈ 307,02cm
0
2 sin A 2 sin 129


CỦNG CỐ VÀ VỀ NHÀ
1

Nắm vững các công thức định lí sin
Ôn lại các công thức định lí cô sin

2

Làm các bài tập 3, 5 ,7 trang 59
SGK