Cac he thuc luong trong tam giac

Cho tam giác ABC vuông tai A có đường cao
AH = h, BC = a, AB = c. Gọi BH = c,CH = b,
hãy điền vào ô trống để được các hệ thức đúng.
= a.b ; .= a.c

b.c = a . ;
SinB = cocC = ; SinC = cosB =
tanB = cotC = ; tanC = cotB =

2 2
...c b+ =
2
a
2
c
2
b
2 2
1 1
...
h b
= +
b
a
c
a
b
c
c

b
h
2
1
c
Kiểm tra bài cũ


A
B
Lµm thÕ nµo ®Ó tÝnh ®­îc kho¶ng c¸ch
AB vµ CD?


C
D


C¸c hÖ thøc l­îng trong
tam gi¸c - gi¶I tam gi¸c
I. §Þnh lÝ cosin


Bài toán:
Hai tàu thuỷ cùng xuất phát từ một bến A
theo 2 hướng hợp với nhau 1góc với vận
tốc tương ứng là 35Km/h và 60 Km/h.
Hỏi sau 1 giờ hai tàu cách nhau bao xa ?
60
o

Lêi gi¶i:
Ta cã:
( )
2
2
2
BC BC AC AB
= = −
uuur uuur uuur
2 2
2 . . 60
o
AC AB AB AC cos
= + −
2 2
2 .AC AB AB AC= + −
uuur uuur
2 2
.BC AC AB AB AC
⇒ = + −
2 2
35 60 35.60
= + − ≈
52.2
Tæng qu¸t:
2 2 2
2 . .cosBC AC AB AB AC A
= + −

1) §Þnh lÝ cosin
Trong tam gi¸c ABC bÊt kú víi BC = a,
CA = b, AB = c, ta cã:

2
a =
2 2
2 .cosb c bc A
+ −
2
b =
2 2
2 .cosa c ac B
+ −
2
c =
2 2
2 .cosa b ab C
+ −


Ví dụ 1:
Hãy sử dụng định lí cosin vừa tìm được để tìm
bài toán đo khoảng cách giữa 2 điểm không đến
trực tiếp được ở hình sau:

B
C

A
80
110
2 2 2
2 . .cosBC AC AB AC AB A
= +
2 2 2
8 11 2.80.110. 75
o
BC O O cos
= +
118.09BC
ẳ
75
O
BAC =