ĐẠI số 8 TIẾT 19 ôn tập CHƯƠNG 1

TiÕt 19


I. Kiến thức cần nhớ

Phép nhân- chia
các đa thức


Hoạt động nhóm:
Hệ thống lại các kiến thức trong chương I bằng bản đồ tư duy
Nhóm 1 : Phép nhân đơn – đa thức.
Nhóm 2 : Các hằng đẳng thức.
Nhóm 3 : Phân tích đa thức thành nhân tử.
Nhóm 4 : Phép chia đơn – đa thức.


I. Kiến thức cần nhớ
-Nhân hệ số với hệ số
-Nhân phần biến với phần biến
-Nhân các kết quả vừa tìm được

A( B + C ) = AB + AC

(A+ B)(C+D ) = AC + AD + BC + BD

Phép nhân- chia
các đa thức


I. Kiến thức cần nhớ

Phép nhân- chia
các đa thức



I. Kiến thức cần nhớ
Phép nhân- chia các
đa thức


I. Kiến thức cần nhớ
-Chia hệ số của A cho hệ số của B
-Chia phần biến của A cho phần
biến của B
-Nhân các kết quả vừa tìm được

( A+ B ) : C = A:B + A:C

Phép nhân- chia các
đa thức


I. Kiến thức cần nhớ

Phép nhân- chia
các đa thức


II. Bài tập

Phép nhân- chia
các đa thức


II. Bài tập : Bài tập 1: Làm tính nhân
* Phương pháp :

a) 5x2( 3x2 -7x +2 )
b) ( 2x2 - 3x ) ( 5x2 – 2x + 1 )
c) ( x – 2y ) ( 3xy + 5y2 + x )

Bµi lµm:

- Vận dụng qui tắc nhân đơn – đa
thức để tính .
- Rút gọn kết quả ( nếu có thể)

a) 5x2( 3x2 -7x +2 ) = 15x4 – 35x3 + 10x2
b) (2x2 - 3x) (5x2 - 2x +1 )
= 10x4 - 4x3 + 2x2 – 15x3 + 6x2 - 3x
= 10x4 -19x3 + 8x2 - 3x
c) ( x – 2y ) ( 3xy + 5y2 + x )
= 3x2y + 5xy2 + x2 – 6xy2 -10y3 -2xy
= 3x2y – xy2 +x2 – 10y3 – 2xy


Bài tập 2: Rút gọn các biểu thức sau:
a)( x + 2)( x − 2) − ( x − 3)( x + 1)
b)(2 x + 1) 2 + (3 x − 1) 2 + 2(2 x + 1)(3 x − 1)

Bµi lµm:
a, ( x + 2)( x − 2) − ( x − 3)( x + 1) = x 2 − 2 2 − ( x 2 + x − 3 x − 3)
= x 2 − 4 − x 2 − x + 3x + 3
= 2x − 1
b, (2 x +1) 2 + (3 x −1) 2 + 2(2 x +1)(3 x −1)
= (2 x +1) 2 + 2(2 x +1)(3 x −1) + (3 x −1) 2
= (2 x +1 + 3 x −1) 2 = (5 x ) 2 = 25.x 2


Bài tập 3: Tính nhanh giá trị của biểu thức
M = x2 + 4y2 – 4xy

tại x = 18 và y = 4

Bµi lµm:
a) Ta có: M = x2 + 4y2 – 4xy
= x2 – 4xy + 4y2
= x2 – 2.x.2y + (2y)2
= (x – 2y)2
Thay x = 18 và y = 4 vào biểu thức M ta có:
M = ( 18 – 2.4)2 = (18 – 8)2 = 102 = 100


Bµi tËp 4 : Chøng minh :
x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 víi mäi sè thùc x , y
Giải
ã
ã

ã

ã

Ta coự: x2 - 2xy +y2 + 1 = (x2 - 2.x.y + y2) + 1
= (x – y)2 + 1
Mà (x - y)2 ≥ 0 với mọi số thực x, y
và 1 > 0
⇒ (x - y)2 + 1 > 0, với mọi số thực x, y
Vậy x2 – 2xy + y2 + 1 > 0, với mọi số thực x, y


Bài tập 4 : Chọn kết quả đúng
1) Kết quả cđa phÐp tÝnh – 2x(x – y) lµ:
A. x2 + 2xy B. - x2 - 2xy
C. - 2x2 + 2xy

D. 2x2 - 2xy

2) KÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh (x+2y).(2x – y) lµ:
A. 2x2 + 3y + 2y2
B. 2x2 + 3xy - 2y2
C. - 2x2 + 5xy – 2y2
D. 2x2 - 3xy + 2y
3) Kết quả của phép tính (-2+3x)2 là:
A. 4+9x2
B. 4 – 6x+9x2 C. -4-12x+9x2 D. 4 – 12x+9x2
4) Biểu thức 27a3 – b3 có thể viết dưới dạng tích là:
A. (3a-b)3
B. (3a-b)(9a2 +3ab+b2)
C. (3a-b)(9a2 -3ab+b2)
D. (3a-b)(9a2 +6ab+b2)

5) Gi¸ trị của biểu thức 4x2 y2 tại x = 1002, y = 2005 lµ:
A. 1
B. - 1
C. 4009
D. -4009


Hướng dẫn Học và làm bài ở nhà :
+ Ôn lại các kiến thức về :
- Phân tích đa thức thành nhân tử
- Phép chia đa thức : Chia đa thức cho đơn thức ; chia đa thức cho
đa thức ; chia đa thức một biến đà sắp xếp .
+ Xem lại các dạng bài tập phân tích đa thức thành nhân tử và
chia đa thức
- Bài tập về nhà : 75b ; 79 ; 80; 81( SGK/33)