HÌNH học 8 TIẾT 43 53 ôn tập CHƯƠNG III k2

Hình học.

Tiết 53: ÔN TẬP CHƯƠNG III

A. Lí thuyết:
1/Đoạn thẳng tỉ lệ:
a/ Định nghĩa:
AB,CD tỉ lệ với A’B’,C’D’
b/ Tính chất:

AB
A' B '
=
CD C ' D '

AB
A' B '
=
CD C ' D '
CD. A′B′
AB.C ′D ′ = ....
AB ± CD A′B′ ± C ′D′
= ...
C ′D′
CD
AB ± A′B′
AB A′ B ′
=
= .......
CD C ′D ′ CD ± C ′D′

2/ Tính chất tia phân giác trong tam giác:
A
1

B

A

1
2

2

D

C

BD
AB
ˆ
ˆ
A1 =A2 ⇔
=
DC
AC

D

B

C


Hình học.

Tiết 53: ÔN TẬP CHƯƠNG III

A. Lí thuyết:
1/ Đoạn thẳng tỉ lệ:
2/ Tính chất tia phân giác của tam giác:
3/ Định lí ta lét:
a/ Định lí Ta-lét thuận và đảo:
A

AM AN
=
AB AC
M
N
a
MB NC
=
a//BC
AB
AC
B
AM
AN
=
C

B
MB
NC
AM
AN
MN
=
=
b/ Hệ quả của định lí Ta-lét: a//BC
AB
AC
BC

a
A

C
a


Hình học.
Tiết 53: ÔN TẬP CHƯƠNG III
A.
Lí thuyết:
A.Lí
thuyết:
1/ Đoạn thẳng tỉ lệ:
2/ Tính chất đường phân giác trong tam giác:
3/ Định lí Ta-lét:
A

4/ Tam giác đồng dạng:
a/ Định nghĩa

S

∆ABC ∆A′B′C ′
(Tỉ số đồng dạng k)

*/Tính chất:
k=

p
p′

ˆ =A
ˆ ′ , Bˆ = Bˆ ′ , Cˆ = Cˆ ′
A
AB
AC
BC
=
=
A′B′ A′C ′ B′C ′

h
=
,
h′

h

B

C
A’

S
k =
S′
2

b/ Các trường hợp đồng dạng của tam giác:

h
B’

C’


b/ Các trường hợp đồng dạng của tam giác:

C

A

A’

C’

A

A’

C

C’

AB
BC
=
⇒ ∆ABC
A′B′ B′C ′
* Trường hợp c.g.c
B’
* Trường hợp g.g
B
∆A′B′C ′

S

B’
AB
AC
BC
=
=
⇒ ∆ABC
A′B ′ A′C ′ B ′C ′

B

B

S

B

* Trường hợp c.c.c

A’

A

B’

∆A′B ′C ′

C
B’

C’

C

Bˆ = Bˆ ′ ⇒ ∆ABC

C’

A’

S

S

S

AB
AC
=
⇒ ∆ABC
A′B′ A′C ′

∆A′B ′C ′

S

Aˆ ′ = Aˆ ′ , Bˆ = Bˆ ′⇒ ∆ABC
∆A′B ′C ′
AB
AC
=
⇒ ∆ABC
Aˆ = Aˆ ′ ,
∆A′B′C ′
′
′
′
′
AB
AC

A

∆A′B′C ′


Hình học.
Tiết 53:
ÔN TẬP CHƯƠNG III
A. Lí thuyết:
1/ các câu sau đúng hay sai ?
ài tập:
a/ Hai tam giác bằng nhau thì chúng đồng dạng với nhau.
b/ Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau.
c/ hai tam giác cân luôn luôn đồng dạng với nhau.
d/ Tam giác (a)đồng dạng với tam giác (b)theo tỉ số 2:1
Thì diện tích tam giác (a)gấp 4 lần diện tích tam giác (b)

Đ
S
S
Đ

2/ Tìm số đo x ; y trên hình vẽ sau ( các đoạn thẳng có cùng đơn vị đo )
4
6

x

7,5

13

Áp
X =dụng hệ quả đ.lí Ta-lét ta có:

4.13
4
x
= 5,2 Vậy x =5,2
= ⇒x =
4 + 6 13
10

y

5

3

Y =dụng t/c đường phân giác ta có:
Áp

y 7,5
= ⇒
3 5

y=

3.7,5
= 4,5

5

Vậy y = 4,5


Hình học.
Tiết 53:
ÔN TẬP CHƯƠNG III
A. Lí thuyết:
B. Bài tập:
3/Cho các hình vẽ sau:
b/Tứ giác ABCD có kích thước như hình vẽ
a/Tam giác ABC có AB = AC
1. Tìm các tam giác đồng dạng với nhau
a1
A
Ta có ABˆ C = ACˆ B (AB =AC)

* ∆AHB

∆CHB (g.g)

c/m: KH//BC

H

D
b1 Ta có:

C

2/ Chứng minh

Ta có:

AB
AC

)
)

Nên BK = CH, AH = AK (các cạnh t.ứng)
BK CH
BK
AK
⇒
=
⇒
=
CH
AH
AK
AH
Do đó KH // BC (theo đ.lí Ta-lét đảo)

10

cm

B

20
cm

25 cm

b2

C

∆BDC

AB
AD
BD
=
=
Vì:
BD
BC
BC

(

4 8 10
= =
10 20 25

c/m:AB//CD

Do ∆ABD

S

S S

* ∆ BKC ∆CHB Theo tỉ số K= 1(=
* ∆AHB ∆AKC Theo tỉ số K= 1(=

BC
CB

* ∆ABD

4 cm

S

a2

S

∆AKC(g.g)
(Vì góc A chung)
B

K

8c
m

S

∆BKC

A

∆BDC (theo cmt)

nên ABˆ D = BDˆ C ⇒ AB // CD

)


HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
1/ Cho hình vẽ:

A

Chứng minh:

AB 2 = BH .BC

2/Xem lại các bài tập có dạng:
*C/m các tam giác đồng dạng
(a.dụng các trường hợp đồng dạng và quan
B
C
H
hệ song song )

Bài: 52, 54, 59 trang 76 (SBT)
*Tính độ dài đoạn thẳng (a.dụng đ.lí Ta-lét,Pi-ta-go, tính chất của t.giác
đồng dạng, tính chất đường phân giác trong tam giác….)
Bài: 38, 45 trang 80 và 47, 50, trang 84 (sgk)
*Bài tập tổng hợp:
Bài:60 trang 92 (sgk), 53, 58, 59 trang 76và 92(SBT)