Bài tập "vui" xuân cho các em đội tuyển

Bµi 1: Cho m¹ch ®iƯn nh h×nh vÏ
U
AB
= 120(V); Z
C
=
)(310
Ω
R = 10(Ω); u
AN
= 60
)v(t100sin6
π
U
AB
= 60(v)
a. ViÕt biĨu thøc i
AB
(t)
b. X¸c ®Þnh X. BiÕt X lµ ®o¹n m¹ch gåm hai trong ba phÇn tư (R
o
, L
o
(thn), C
o
) m¾c nèi tiÕp
Bµi 2: Mét m¹ch ®iƯn xoay chiỊu cã s¬ ®å nh h×nh vÏ.
Trong hép X vµ Y chØ cã mét linh kiƯn
hc ®iƯn trë, hc cn c¶m, hc lµ tơ ®iƯn.
Ampe kÕ nhiƯt (a) chØ 1A; U
AM

= U
MB
= 10V
U
AB
= 10
V3
. C«ng st tiªu thơ cđa ®o¹n m¹ch AB lµ P = 5
6
W. H·y x¸c ®Þnh linh kiƯn trong X vµ Y
vµ ®é lín cđa c¸c®¹i lỵng ®Ỉc trng cho c¸c linh kiƯn ®ã. Cho biÕt tÇn sè dßng ®iƯn xoay chiỊu lµ f = 50Hz.
TrÝch ®Ị thi HSG tØnh B¾c Giang 2007
Bµi 3:
C©u 3 (4 ®iĨm): Thùc hiƯn giao thoa sãng trªn mỈt níc b»ng hai ngn kÕt hỵp gièng nhau, cã tÇn sè f = 20
Hz, t¹i hai ®iĨm A vµ B c¸ch nhau 8 cm. §iĨm M trªn mỈt níc c¸ch A mét kho¶ng d
1
= 25 cm vµ c¸ch B mét
kho¶ng d
2
= 20,5 cm dao ®éng víi biªn ®é cùc ®¹i. Gi÷a M vµ ®êng trung trùc cđa AB cã hai d·y cùc ®¹i
kh¸c.
1. TÝnh vËn tèc trun sãng trªn mỈt níc ?
2. T×m kho¶ng c¸ch nhá nhÊt tõ mét ®iĨm trªn ®êng trung trùc cđa AB (dao ®éng cïng pha víi ngn
dao ®éng) ®Õn ®êng th¼ng qua hai ngn ?
3. Gäi C vµ D lµ hai ®iĨm trªn mỈt níc sao cho ABCD lµ h×nh vu«ng. TÝnh sè ®iĨm dao ®éng víi biªn
®é cùc ®¹i trªn ®o¹n CD ?
Bµi 4:
C©u 5 (4 ®iĨm): M¹ch dao ®éng (H×nh 3): C
1
= C

2
= C m¾c song
song vµo ngn E = 10V. Lóc ®Çu kho¸ k
1
®ãng cßn kho¸ k
2
ë A. Sau thêi
gian ®đ lín chun k
2
sang vÞ trÝ B th× thÊy n¨ng lỵng tõ trêng cùc ®¹i b»ng
5.10
-5
J vµ cø sau thêi gian 2.10
-6
(s) nã l¹i cùc ®¹i.
1. ViÕt biĨu thøc cêng ®é dßng ®iƯn trong m¹ch. Chän gèc thêi
gian lµ lóc chun kho¸ k
2
sang vÞ trÝ B.
2. §óng lóc dßng trong m¹ch b»ng 0, më k
1
. ViÕt biĨu thøc cêng ®é dßng ®iƯn trong trêng hỵp nµy.
Chän gèc thêi gian lóc më khãa k
1
.
TrÝch ®Ị thi HSG tØnh Sãc Tr¨ng n¨m häc 2008-2009
Bµi 5:
Câu 5 : 4 điểm
Một con lắc đơn gồm một quả cầu khối lượng m, mang điện tích dương độ
lớn là q, treo vào một sợi dây mảnh , chiều dài l. Con lắc được đặt bên trong một tụ

điện phẳng có hai bản đặt nghiêng so với mặt phẳng nằm ngang một góc
α
(hình
Trường THPT Cẩm Thuỷ 3 GV: Nguyễn Văn Cư
Chúc các em cùng gia đình một năm mới tràn đầy niềm vui và hạnh phúc.
Lưu ý: các em trình vào vở và nộp cho thầy vào mùng 10 tết.(04/02/09)
β
α
+
-
A
B
M
Y
a
X
A
C
B
N
M
X
R
L
k
1
C
2
C
1

E
k
2
A
B
H×nh 3
v). Khong cỏch gia hai bn t in l d v hiu in th t vo hai bn l U.
v trớ cõn bng, phng dõy treo hp vi phng thng ng mt gúc

.
1- Tỡm chu kỡ dao ng nh ca con lc.
2- Tớnh giỏ tr ca gúc

.
Trích đề thi HSG TP Hà Nội năm 2008
Bài 6:
Lũ xo treo thng ng vi u trờn c nh, u di treo qu cu khi lng m=0,15kg to thnh con
lc lũ xo thng ng. t trc ta Ox thng ng, gc O ti v trớ cõn bng v chiu dng t trờn xung
di. T v trớ cõn bng, nõng vt lờn n v trớ lũ xo b nộn 1cm ri th vt. B qua lc cn v khi lng ca
lũ xo. g=10m/s2
*/ vit pt dao ng ca vt
*/ tớnh giỏ tr min max ca lc n hi
*/ tớnh thi gian lũ xo gión trong 1 chu kỡ dao ng
Trích đề thi HSG tỉnh Thanh Hoá năm 2007
Bài 7:
Câu 4: (2,0 đ) Một hạt khối lợng 10 (g), thực hiện dao động điều hoà theo qui luật hàm cos với
biên độ 2.10
-3
(m) và pha ban đầu là -

/3 (rad). Gia tốc cực đại của nó có trị số là 8.10
3
(m/s ). Hãy:
a) Viết biểu thức của lực tác dụng vào hạt d ới dạng hàm của thời gian.
b) Tính cơ năng toàn phần của dao động của hạt.
Bài 8: H An Ninh
Khi treo vt m ln lt vo lũ xo L
1
v L
2
thỡ tn s dao ng ca cỏc con lc lũ xo tng ng l f
1
=
3Hz v f
2
=4Hz. Treo vt m ú vo 2 lũ xo núi trờn nh hỡnh 1. a vt m v v trớ m 2 lũ xo khụng bin
dng ri th ra khụng vn tc ban u (v
o
=0) thỡ h dao ng theo phng thng ng. B qua lc cn ca
khụng khớ. Vit phng trỡnh dao ng (chn gc to v trớ cõn bng, chiu dng hng thng ng
t trờn xung, gc thi gian l lỳc th vt ra). Cho g = 10m/s
2
, p
2
=10
Bài9:
Mt lũ xo cú khi lng khụng ỏng k, chiu di t nhiờn l
o
=40cm, u trờn c gn vo giỏ c
nh. u di gn vi mt qu cu nh cú khi lng m thỡ khi cõn bng lũ xo gión ra mt on 10cm. Cho

gia tc trng trng g=10m/s
2
;
2
= 10
1. Chn trc Ox thng ng hng xung,gc O ti v trớ cõn bng ca qu
cu. Nõng qu cu lờn trờn thng ng cỏch O mt on 2
3
cm. Vo thi
im t =0, truyn cho qu cu mt vn tc v =20cm/s cú phng thng ng
hng lờn trờn. Vit phng trỡnh dao ng ca qu cu.
2. Tớnh chiu di ca lũ xo sau khi qu cu dao ng c mt na chu k k t lỳc bt u dao ng.
Bài 10: Mt con lc n cú chu k T = 2s khi t trong chõn khụng. Qu lc lm bng mt hp kim khi
lng riờng D = 8,67g/cm
3
. Tớnh chu k T' ca con lc khi t con lc trong khụng khớ; sc cn ca khụng khớ
xem nh khụng ỏng k, qu lc chu tỏc dng ca sc y Archimốde, khi lng riờng ca khụng khớ l d =
1,3g/lớt.
Một dải lụa AB rất dài đợc căng ngang. Cho đầu A của dải lụa dao động điều hoà theo ph ơng
thẳng đứng với biên độ 4 (cm) và tần số 1 (Hz). Sóng truyền trên dải lụa với vận tốc 1
(m/s).Viết phơng trình dao động của đầu A và của một điểm M trên dải lụa cách A một khoảng 2
(m) khi coi rằng A bắt đầu dao động từ vị trí cân bằng theo chiều dơng và biên độ sóng không
đổi.
Hết ..
Lu ý: cỏc em trỡnh by vo v v np cho thy vo mựng10 tt.(04/02/09)
Trửụứng THPT Caồm Thuyỷ 3 GV: Nguyeón Vaờn Cử