Chương IV - Bài 3: Hàm số liên tục

NHÂN NGÀY QUỐC TẾ PHỤ NỮ 08 – 03 – 05
TẬP THỂ LỚP 11A6 KÍNH CHÚC QUÝ CÔ
LUÔN VUI TƯƠI, MẠNH KHỎE, CÔNG TÁC
TỐT.




GIÁO VIÊN : DƯƠNG ĐẮC THÁI
LỚP : 11A6
NĂM HỌC : 2004 – 2005
TRƯỜNG THPT BC MARIE CURIE
TỔ TOÁN

KIẾN THỨC CẦN NHỚ :
Cho hàm số y = f(x) xác đònh trong (a;b)
Hàm số y = f(x) được gọi là liên tục tại một điểm x
0
∈(a;b)
( )
0
0
1
lim ( ) ( )f x f x
x x
⇔ =
→

0 0
0
lim ( ) lim ( ) ( )f x f x f x
x x x x
+ −
⇔ = =
→ →




Tóm tắt phương pháp xét tính liên tục của
hàm số y = f(x) tại 1 điểm x = x
0
•
* Tính f(x
0
)
•
* Nhận xét xem hàm số có thay đổi biểu thức ở hai bên điểm x
0
+ Nếu f(x) không đổi :
Ta tính
0
lim ( )
x x
f x
→
rồi so sánh f(x
0

) và
0
lim ( )
x x
f x
→
Nếu
0
0
lim ( ) ( )
x x
f x f x
→
=
thì hàm số liên tục tại x
0
+ Nếu f(x) thay đổi :
Ta tính
rồi so sánh
0 0
lim ( ) , lim ( )f x f x
x x x x
+ −
→ →
0 0
0
lim ( ) lim ( ) ( )f x f x f x
x x x x
+ −
= =

→ →
Nếu thì hàm số liên tục tại x
0




Bài toán 1
Cho hàm số
( )
2
5 6
1
1
7 1
x x
x
f x
x
x
+ −

≠

=
−


=


Xét tính liên tục của hàm f tại x
0
= 2 ; x
0
= 1
Nhận xét :
•
Hàm số xác đònh với ∀x∈R
•
* Tại x
0
= 2 , ta so sánh f(2) và
2
lim ( )
x
f x
→
(với )
( )
2
5 6
1
x x
f x
x
+ −
=
−
* Tại x
0

= 1 , ta thấy hàm số không đổi biểu thức ở hai bên của
x
0
= 1 nên ta so sánh f(1) và
( )
1
lim
x
f x
→
(với )
( )
2
5 6
1
x x
f x
x
+ −
=
−