Bài giảng toán tài chính ĐỊNH GIÁ CHỨNG KHOÁN

ĐỊNH GIÁ CHỨNG KHOÁN


Mục tiêu
Sau khi học xong chương này, sinh viên có thể:
 Phân biệt giữa trái phiếu và cổ phiếu
 Định giá được trái phiếu
 Định giá được cổ phiếu (cổ phần)
 Xác định các tỷ suất sinh lợi từ trái phiếu và cổ phiếu


Các vấn đề:
 Nguyên tắc định giá chứng khoán
 Phân biệt chứng khoán nợ và chứng khoán vốn
 Định giá chứng khoán nợ
 Định giá chứng khoán vốn
 Cổ phần thu nhập và cổ phần tăng trưởng


1. NGUYÊN TẮC ĐỊNH GIÁ
CHỨNG KHOÁN
GIÁ TRỊ NỘI TẠI
Giá trị nội tại của chứng khoán là hiện giá các khoản thu
nhập phát sinh từ chứng khoán đó trong tương lai.
Giá trị nội tại phụ thuộc vào:
 Dòng thu nhập phát sinh từ tài sản tài chính
 Lãi suất chiết khấu để tính hiện giá


2. CHỨNG KHOÁN VỐN VÀ
CHỨNG KHOÁN NỢ

 Chứng khoán nợ: Trái phiếu

Chứng nhận người sở hữu trái phiếu là chủ nợ một khoản nợ nhất định
đối với người phát hành trái phiếu.
Các yếu tố của trái phiếu: mệnh giá (F), lãi suất (i), ngày đáo hạn,
phương thức thanh toán.
 Chứng khoán vốn: Cổ phiếu (cổ phần)

Chứng nhận người sở hữu cổ phiếu là đồng chủ sở hữu của công ty cổ
phần.
 Chứng khoán lai: Cổ phiếu ưu đãi (cổ phần ưu đãi)
 Giống cổ phiếu thường: Không có kỳ hạn cố định.Trên phương diện

kỹ thuật, nó là một thành phần của vốn cổ phần.
 Giống nợ: Cổ tức ưu đãi là cố định.Không trả cổ tức ưu đãi thì không
bị phá sản, nhưng cổ tức ưu đãi được lũy kế.


3. ĐỊNH GIÁ CHỨNG KHOÁN NỢ
 Định giá trái phiếu zero-coupon:

F
−t
PV =
=
F
(
1
+
r

)
(1 + r )t


3. ĐỊNH GIÁ CHỨNG KHOÁN NỢ
 Định giá trái phiếu coupon:
−t

1 − (1 + r )
PV = C ⋅
+ F ⋅ (1 + r ) −t
r
 Trái phiếu vĩnh viễn:

C
PV =
r


4. ĐỊNH GIÁ CỔ PHẦN ƯU ĐÃI
 Cổ phiếu ưu đãi thường được định giá như một dòng

tiền đều vô hạn:


5. ĐỊNH GIÁ CỔ PHẦN THƯỜNG
 Tỷ suất sinh lợi cổ phần thường qua 1 thời kỳ:

TSSL = (cổ tức + lãi vốn)/(vốn đầu tư)
DIV 1+ P1 − P0

r=
P0
 Định giá cổ phần thường qua 1 thời kỳ:

DIV1 + P1
P0 =
1+ r


5.1. ĐỊNH GIÁ CỔ PHẦN THƯỜNG
 Định giá cổ phần thường qua 2 thời kỳ

DIV1 DIV2 + P2
P0 =
+
2
1+ r
(1 + r )
 Định giá cổ phần thường qua h thời kỳ

DIV1 DIV2
DIVh + Ph
P0 =
+
+ ... +
2
1 + r (1 + r )
(1 + r ) h

ĐỊNH GIÁ CỔ PHẦN THƯỜNG
 Mô hình định giá DCF (Discounted Cash Flow):
 Giá trị nội tại của cổ phần thường là tổng hiện giá các

thu nhập dự kiến trong tương lai. Thu nhập dự kiến
của các cổ đông nắm giữ cổ phần thường:
1. Cổ tức
2. Giá bán được khi kết thúc thời kỳ nắm giữ


ĐỊNH GIÁ CỔ PHẦN THƯỜNG
Giá cổ phần thường cũng như các tài sản tài chính phụ
thuộc vào:
 Dòng thu nhập trong tương lai (bao gồm cổ tức và giá
bán trong tương lai)
 Tỷ suất vốn hóa theo thị trường (mức sinh lời đòi hỏi
với các chứng khóan cùng rủi ro)


ĐỊNH GIÁ CỔ PHẦN THƯỜNG
 Mô hình DCF:

DIV1
DIV2
DIVh
Ph
P0 =
+
+ ... +
+

2
h
h
1 + r (1 + r )
(1 + r )
(1 + r )
 Hay
H

DIVt
PH
P0 = ∑
+
t
H
(1 + r )
t =1 (1 + r )


ĐỊNH GIÁ CỔ PHẦN THƯỜNG
GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI
MONG ĐI
THỜI GIAN
(H)

0
1
2
3
4

…..
10
20
50
100

GIÁ TRỊ HIỆN TẠI

Cổ tức
(DIVt)

Giá bán cổ
phần vào
năm t (pt)

Cổ tức
luỹ kế

Giá bán
cổ phần

5.00
5.50
6.05
6.66
….
11.79
30.58
533.59
62.639,15

100
110
121
133.10
146.41
….
259,37
672,75
11.739,09
1.378.061,2

4.35
8.51
12.48
16.29
….
35.89
58.89
89,17
98,83

100,00
95,65
91,49
87,52
83,71
….
64,11
41,11

10,83
1,17

TỔNG
CỘNG

100
100
100
100
100
….
100
100
100
100


ĐỊNH GIÁ CỔ PHẦN THƯỜNG
 Khi h tiến tới ∞ thì:

PH
→0
H
(1 + r )
 Khi đó mô hình DCF trở thành:
∞

DIVt
P0 = ∑

t
t =1 (1 + r )


ĐỊNH GIÁ CỔ PHẦN THƯỜNG
 Mô hình DDM (Dividend Discount Model)

Giá của cổ phần thường là tổng hiện giá của dòng cổ
tức tạo ra từ cổ phần thường trong tương lai.
Công thức định giá phụ thuộc hình thái dòng cổ tức.
Mô hình cổ tức đều:
∞

DIVt
DIV
P0 = ∑
=
t
r
t =1 (1 + r )


ĐỊNH GIÁ CỔ PHẦN THƯỜNG
 Mô hình cổ tức tăng trưởng đều (mô hình Gordon):

DIV1
P0 =
r−g

Điều kiện để mô hình tồn tại: r > g.

Trong dài hạn, gtrong dài hạn phụ thuộc vào các điều kiện của bản thân
doanh nghiệp và của ngành. Nếu tốc độ tăng trưởng
cao sẽ thu hút nhiều nhà đầu tư dẫn đến sự chia nhỏ
trong các cơ hội đầu tư và trong dài hạn sẽ làm giảm
tốc độ tăng trưởng.


ĐỊNH GIÁ CỔ PHẦN THƯỜNG
 Mô hình tăng trưởng qua nhiều giai đoạn:
0

1

2

DIV1

g1

DIV2

3

DIV3

H

DIV4
DIVH+PH

g2


ĐỊNH GIÁ CỔ PHẦN THƯỜNG
 Một số vấn đề với mô hình Gordon:

Mô hình tăng trưởng đều vĩnh viễn giải thích giá trị
hiện tại P0 trong những điều kiện có được thông tin về
DIV1 , g, và tỷ suất lợi nhuận bình quân của các
chứng khoán khác có cùng mức độ rủi ro r. Như vậy
mô hình này cũng được sử dụng để giúp xác định r từ
DIV1, P0, và g:

DIV1
r=
+g
P0


ĐỊNH GIÁ CỔ PHẦN THƯỜNG
Tốc độ tăng trưởng cổ tức:
 Dựa vào dự báo của các công ty chuyên nghiên cứu
triển vọng tăng trưởng của các doanh nghiệp. Các mô
hình dự báo này thường phức tạp, dựa vào nhiều biến
số khác nhau và thường chính xác hơn.
 Dựa vào báo cáo tài chính dự phóng
 Dựa vào số liệu cổ tức được chia trong quá khứ
 Dựa vào số liệu kế toán:
 g = ROE x (1-b) = ROE x tỷ lệ lợi nhuận giữ lại

ĐỊNH GIÁ CỔ PHẦN THƯỜNG

Vốn cổ phần
ROE
EPS
Tỷ lệ trả cổ tức
DIV
Tốc độ tăng trưởng

Năm 0

Năm 1

Năm 2

Năm 3

10

11,2

12,544

14,04928

20%

20%

20%

20%

2

2,24

2,5088

2,809856

40%

40%

40%

40%

0,8

0,896

1,00352

1,123942

12,00%

12,00%

12,00%


ĐỊNH GIÁ CỔ PHẦN THƯỜNG
Một vài ví dụ về mô hình Gordon:
 Giả sử bạn muốn ước lượng chi phí sử dụng vốn cổ
phần của công ty Pinnacle West Corp, khi cổ phần của
công ty đang được bán ở mức giá 41 USD/CP. DIV1
là 1,27 USD.
 Giả định tỷ lệ chi trả cổ tức dự kiến là 47% hay nói
cách khác là tỷ lệ lợi nhuận giữ lại để tái đầu tư là
53% trên thu nhập trong mỗi cổ phần thường (EPS)


ĐỊNH GIÁ CỔ PHẦN THƯỜNG
 Mặt khác công ty có tỷ số thu nhập trên mỗi cổ phần

thường chia cho giá trị vốn chủ sở hữu theo sổ sách
của một cổ phần là khoảng 10%. Đây cũng chính là tỷ
số thu nhập trên vốn chủ sở hữu – ROE
 g = (1-b) x ROE = 53% x 10% = 5,3%

DIV1
1,27
r=
+g =
+ 5,3% = 8,4%

P0
41


ĐỊNH GIÁ CỔ PHẦN THƯỜNG
 Sai số là không thể tránh khỏi khi dự đoán r cho một

cổ phần đơn lẻ vì vậy cần thực hiện khảo sát trên một
phạm vi rộng các cổ phần có cùng mức độ rủi ro như
vậy sẽ giảm thiểu những sai số này.
 Ngoài ra có một trở ngại khi áp dụng mô hình tăng
trưởng đều hàng năm đối với những công ty có tỷ lệ
tăng trưởng cao.


ĐỊNH GIÁ CỔ PHẦN THƯỜNG
 Công ty Growth-tech,Inc có DIV1 = 0,50$ và P0 =

50$. Công ty này có tỷ lệ lợi nhuận giữ lại là là 80%
trên tổng thu nhập và có tỷ suất sinh lợi trên vốn chủ
sở hữu (ROE) là 25%. Điều này có nghĩa rằng trong
quá khứ tỷ lệ tăng trưởng cổ tức của công ty là :
 g = Tỷ lệ lợi nhuận giữ lại x ROE = 0,80 x 0,25 = 0,20
 r = 1% + 20% = 21%.
 Điều này dẫn đến việc hiểu rằng tốc độ tăng trưởng
trong dài hạn là 20%. Đây có thể là sai lầm.