Bài 8 đối xứng tâm HH 8

Kiểm tra bài cũ
Nêu định nghĩa trung
điểm của đoạn thẳng ?

Trả lời
Trung điểm của một đoạn thẳng là điểm
nằm giữa và cách đều hai đầu đoạn thẳng đó


A

B

O

O

A

O

B

o
B’

Điểm O trên các hình
trên gọi là gì của hai
điểm A và B ?Các chữ
cái N và S ?Hai đoạn
thẳng AB và A’B’ ?

A’


ĐỐI XỨNG TÂM
I) Hai điểm đối xứng qua
một điểm:

?1. Cho điểm O và điểm A. Hãy
vẽ điểm A’ sao cho O là trung
điểm của đoạn thẳng AA’
- Ta gọi A’là điểm đối xứng với A
qua O, A là điểm đối xứng với A’
qua O, A và A’là hai điểm đối
xứng nhau qua O
-Vậy thế nào là hai điểm đối xứng
nhau qua điểm O ?

HS: Lên bảng thực hiện
A

O

Định nghĩa
Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm O
nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó

A’


ĐỐI XỨNG TÂM

I) Hai điểm đối xứng qua
một điểm:
A

O

Nếu A trùng O thì A’ ở đâu?
Nếu A trùng O thì A’ trùng O

Quy ước
Điểm đối xứng với điểm O qua điểm O cũng là điểm O

A’


ĐỐI XỨNG TÂM
I) Hai điểm đối xứng qua
một điểm:
Trên là hai điểm đối xứng với
nhau qua một điểm . Vậy hai
hình đối xứng với nhau qua
môt điểm thì như thế nào ?


ĐỐI XỨNG TÂM
I) Hai điểm đối xứng qua
một điểm:
II) Hai hình đối xứng qua
một điểm:
Hai đoạn thẳng AB và A’B’ goi là hai

đoạn thẳng đối xưng với nhau qua
điểm O
Vậy thế nào là hai hình đối xứng nhau
qua điểm O?

?2. Cho điểm O và đoạn thẳng AB
- Vẽ điểm A’ đối xứng với A qua O
- Vẽ điểm B’ đối xứng với B qua O
- Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB
vẽ điểm C’ đối xứng với C qua O
- Dùng thước thẳng kiễm nghiệm rằng
điểm C’ thuộc đoạn thẳng A’B’

(HS lên bảng thực hiện)
A

Định nghĩa
Hai hình gọi là đối xứng nhau
qua điểm O nếu mỗi điểm thuộc
hình này đối xứng với một điểm
thuộc hình kia qua điểm O và
ngược lại

B

c
o
B’

C’

A’


ĐỐI XỨNG TÂM
I) Hai điểm đối xứng qua
một điểm:
II) Hai hình đối xứng qua
một điểm:
Quan sát hình vẽ ta có :
- Hai đoạn thẳng AB và A’B’đối xứng
với nhau qua điểm O
- Hai đường thẳng AC và A’C’đối
xứng với nhau qua điểm O
- Hai góc ABC và A’B’C’đối xứng với nhau
qua điểm O
- Hai tam giác ABC và A’B’C’đối xứng với
nhau qua điểm O

Em có nhận xét gì về hai đoạn thẳng
(góc, tam giác) đối xứng nhau qua một
điểm ?

Nhận xét

C
A

.

B

O
A’

B
C’

Nếu hai đoạn thẳng( góc, tam giác) đối xứng nhau qua một điểm thì chúng
bằng nhau


ĐỐI XỨNG TÂM
I) Hai điểm đối xứng qua
một điểm:
II) Hai hình đối xứng qua
một điểm:

H
O

Quan sát hình vẽ:

H’
Hình H và hình H’ có tính
chất gì?

Hình H và hình H’ đối xứng với
nhau qua điểm O

ĐỐI XỨNG TÂM
I) Hai điểm đối xứng qua một điểm: ?3
II) Hai hình đối xứng qua một điểm: Gọi O là giao điểm hai đường
chéo của hình bình hành
III) Hình có tâm đối xứng:
- Hình đối xứng của cạnh AB qua tâm O là cạnh CD, ABCD tìm hình đối xứng với
- Hình đối xứng của cạnh AD qua tâm O là cạnh CB mỗi cạnh của hình bình hành
Điểm đối xứng qua tâm O với điểm M bất kỳ
thuộc hình bình hành ABCD ở đâu ?

qua điểm O
A

Học sinh lên bảng vẽ điểm M’ đối xứng với điểm
M bất kì trên hình bình hành ABCD
Ta thấy điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc cạnh
của hình bình hành ABCD qua điểm O cũng
thuộc cạnh của hình bình hành . Ta nói điểm O là
tâm đối xứng của hình bình hành ABCD

Vậy tâm đối xứng của một hình là gì?

B
O

M’

M
C

D

C


ĐỐI XỨNG TÂM
I) Hai điểm đối xứng qua một điểm:
II) Hai hình đối xứng qua một điểm:
III) Hình có tâm đối xứng:
Định nghĩa
Điểm O là tâm đối xứng của hình H nếu
điểm đối xứng với mỗi thuộc hình H
qua điểm O củng thuộc hình H
Định lí
Giao điểm hai đường chéo của hình
bình hành là tâm đối xứng của hình
bình hành đó

A

B
O

M’

M
C

D

C


ĐỐI XỨNG TÂM
I) Hai điểm đối xứng qua một điểm:
II) Hai hình đối xứng qua một điểm:
III) Hình có tâm đối xứng:
?4
O

Có tâm đối
xứng

O

không có tâm đối xứng

Tìm các chữ cái in hoa khác có tâm đối xứng?

Đáp án


ĐỐI XỨNG TÂM
I) Hai điểm đối xứng qua một
điểm:
II) Hai hình đối xứng qua một
điểm:
III) Hình có tâm đối xứng:
Làm bài tập 51 sgk

Y
2
0

Y
H

2
-3

3 X

3 X

0

H

- Vẽ điểm k đối xứng với H qua O?
- Tìm toạ độ điểm K?

Giải

K

-2

Toạ độ điểm K(-3;-2)

Trong các hình sau đây, hình nào là hình có tâm đối xứng? hình
nào có trục đối xứng? Có mấy trục đối xứng?
Hình
tròn
Hình
thang
cân
Hình bình
hành
Tam giác
đều

Một tâm đối xứng và vô số
trục đối xứng

Không có tâm đối xứng, một
trục đối xứng

Một tâm đối xứng, không có
trục đối xứng

Không có tâm đối xứng,
3 trục đối xứng


A

B

O

Điểm O

làtâmđốixứng
O

A

O

B

o
B’

Điểm O trên các hình
trên gọi là gì của hai
điểm A và B ?Các chữ
cái N và S ?Hai đoạn
thẳng AB và A’B’ ?
A’


ĐỐI XỨNG TÂM

I) Hai điểm đối xứng qua một điểm:
Định nghĩa

Hai điểm đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là
trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó

II) Hai hình đối xứng qua một điểm:

Qua bài này cần
nắm vững
-Định nghĩa

Định nghĩa

Hai điểm đối xứng
qua một tâm

Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu mỗi điểm
thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua điểm
O và ngược lại

- Hai hình đối xứng
qua một tâm,

Nhận xét
Nếu hai đoạn thẳng( góc, tam giác) đối xứng nhau qua một
điểm thì chúng bằng nhau

III) Hình có tâm đối xứng:

Định nghĩa
Điểm O là tâm đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với
mỗi thuộc hình H qua điểm O củng thuộc hình H
Định lý :
Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là tâm đối

xứng của hình bình hành đó

-Hình có tâm đối
xứng
- So sánh với phép đối
xứng trục
- Bài tập về nhà
50,52,53,56 tr96
(SGK)