ph­­uong trinh tong quat cua duong thang

NhiÖt liÖt Chµo mõng
c¸c thÇy, c« gi¸o ®Õn tham
dù giê häc !
06/21/13
06/21/13


TiÕt39: ph­¬ng tr×nh tæng qu¸t
TiÕt39: ph­¬ng tr×nh tæng qu¸t
cña mÆt ph¼ng
cña mÆt ph¼ng
α
O
x
y
z
M
0

M
n


O
x
y
z
( )

n
n
1. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
a. Định nghĩa:
Véc tơ n khác véc tơ 0
được gọi là 1 véc tơ
pháp tuyến (VTPT)
của mặt phẳng () nếu
nó nằm trên đường
thẳng vuông góc với ()
Ký hiệu:

( )


n
1. Vectơ pháp tuyến
của mặt phẳng
a. Định nghĩa:
Véc tơ n khác véc tơ 0
được gọi là 1 véc tơ
pháp tuyến (VTPT) của
mặt phẳng () nếu nó
nằm trên đường thẳng
vuông góc với ()
Ký hiệu:
Ví dụ:Quan sát hình vẽ và
chọn phương án đúng
A.Chỉ véc tơ n là VTPT của
mp( )

B. Chỉ véc tơ m là VTPT của
mp( )
C.Cả n, m đều là VTPT của
mp( )
D.Cả 3 véc tơ n, m, p đều là
VTPT của mp ( )

n
m
p
Một mp có vô số
VTPT, các véctơ nàycùng
phương với nhau



1. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
Cho M
0
là 1 điểm của mp(),
là một VTPT của mp(),
Hãy tìm điều kiện để điểm M thuộc mặt phẳng
()
M
0

Mặt phẳng (

) hoàn toàn được
xác định nếu biết một điểm thuộc nó và

một vectơ pháp tuyến của nó.

n
n
M


1. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
Bằng trực quan em có nhận xét gì về quan hệ
giữa vectơ a, vectơ b và ()?

Hai vectơ không cùng
phương và cùng song
hoặc nằm trên ()
Hai véc tơ a , b nói trên
được gọi là cặp véc tơ chỉ
phương của mp()
a
b


1. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng


Hình 1

Hình 2

Hình 3

Em hãy cho
biết hình
nào mặt
phẳng () có
cặp vectơ chỉ
phương?
Đáp số: Hình 2 và hình 3

1. Vect¬ ph¸p tuyÕn cña mÆt ph¼ng
α
§Æt
[ ]
ban ,
=
Em cã nhËn xÐt g× vÒ
quan hÖ gi÷a vÐc t¬ n
víi vÐc t¬ a vµ b ?
a
b
n
[ ]
aban
⊥=
,
[ ]
bban
⊥=
,
)(
α

mpn
⊥
Ta cã: