Cẩm nang ôn toán học kỳ 1 lớp 12 thầy Nguyễn Quốc Chí

Thầy Chí - GV nổi tiếng dạy offline: 66 Trần Đại Nghĩa online : tuyensinh247.com

Phương pháp video giải nhanh từng dạng bài chỉ có tại tuyensinh247.com .

Fb: Chí Quốc Nguyễn

Page 1


Thầy Chí - GV nổi tiếng dạy offline: 66 Trần Đại Nghĩa online : tuyensinh247.com

Fb: Chí Quốc Nguyễn

Lời nói đầu
Trước khi gửi lời nhắn nhủ tới các em học sinh. Mình muốn gửi lời cám ơn sâu sắc tới các thầy giáo :
Nguyễn Phú Khánh , Trần Duy Thúc , Cao Đình Tới ….. vì tài liệu các thầy chia sẻ vô cùng hay và có ích
với bản thân em là giáo viên cũng như các em học sinh trên toàn quốc . Tài liệu này chủ yếu là dựa vào tài
liệu của các thầy . Nên lời cảm ơn đầu tiên em dành trọn vẹn cho các thầy .
Gửi các em học sinh. Đây là tài liệu chỉ toàn bài tập. Nếu là dân chuyên trắc nghiệm , các em sẽ hiểu có 2
yếu tố quan trọng nhất để giúp thí sinh thành công trong bài thi : Chắc kiến thức + Làm nhanh.
Điểm chung của 2 yếu tố đó đều là LÀM NHIỀU BÀI TẬP  . hoặc là LÀM RẤT NHIỀU BÀI TẬP …
Chính vì vậy mà đây là quyển sách cần thiết cho các em. Về yếu tố phương pháp , các em có thể đã được
học từ trên lớp , từ giáo viên của các em . Và giờ là lúc các em cần khai thác kho bài tập để biến kiến thức
của các thầy thành của mình. Trong trường hợp các em còn mông lung về kiến thức , hay chưa có phương
pháp hay , phương pháp làm nhanh thì thầy cũng đã chuẩn bị cho các em các video giải từng dạng bài ở
trên trang dạy học trực tuyến. tuyensinh247.com
Rất mong các em sẽ ủng hộ Thầy trong công việc giúp các em học càng ngày càng tốt lên. Thầy hi vọng có
thể góp phần nào chút sức cho việc đỗ đạt của các em sau này. Hi vọng các em luôn giữ nhiệt huyết trong
học tập thời điểm này và công việc mai sau . Làm được như vậy thành công sẽ đến với các em như một điều
tất yếu 
Thầy của các em

Nguyễn Quốc Chí

Phương pháp video giải nhanh từng dạng bài chỉ có tại tuyensinh247.com .

Page 2


Thầy Chí - GV nổi tiếng dạy offline: 66 Trần Đại Nghĩa online : tuyensinh247.com

Phương pháp video giải nhanh từng dạng bài chỉ có tại tuyensinh247.com .

Fb: Chí Quốc Nguyễn

Page 3


Thầy Chí - GV nổi tiếng dạy offline: 66 Trần Đại Nghĩa online : tuyensinh247.com

Phương pháp video giải nhanh từng dạng bài chỉ có tại tuyensinh247.com .

Fb: Chí Quốc Nguyễn

Page 4


Thầy Chí - GV nổi tiếng dạy offline: 66 Trần Đại Nghĩa online : tuyensinh247.com

Fb: Chí Quốc Nguyễn

NHẬN BIẾT – CƠ BẢN – THÔNG HIỂU LÝ THUYẾT
Câu 1 : Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y  x3  3x2  4 ?
A. (2;0)

B. (; 2) và (0; )

C. (;0) và (2; )

D. (0;2)

1
Câu 2 : Khoảng nghịch biến của hàm số y   x 4  2 x 2  5 là:
4
A. (;0)
B. (0; )

C. (; 2) và (0;2)

D. (2;0) và (2; )

Câu 3 : Cho hàm số y   x3  3x 2 3x  1 , mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số luôn luôn nghịch biến
B. Hàm số luôn luôn đồng biến
C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1
Câu 4 : Kết luận nào sau đây là đúng về tính đơn điệu của hàm số y 
A. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R \ 1

2x 1
là đúng ?

x 1

B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên R \ 1
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 1 và  1;  
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 1 và  1;  

-Các bạn học sinh ở xa xem Phương pháp giải
trắc nghiệm tại khóa học của thầy Chí tại
tuyensinh247.com
-Học sinh Hà Nội chủ động đến gặp thầy Chí để
lấy video

Câu 5: Hàm số : y  x3  3x 2  4 nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây:
A. (0; )

B. (; 2)

C. (3;0)

D. (2;0)

Câu 6: Hàm số y  2  x  x 2 nghịch biến trên khoảng
1 
A.  ; 2 
2 

1

B.  1; 
2



C. (-1;2)

D. (2; )

Câu 7: Cho hàm số : y  x  1  3  x . Kết luận nào sau đây đúng
A. Nghịch biến trong khoảng  2;3
B. Nghịch biến trong khoảng 1; 2 
C. Là hàm đồng biến

D. Là hàm nghịch biến 1; 2 

Câu 8 : Cho hàm số y  x3  3x2  9 x  12 , trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai :
B. Hàm số giảm trên khoảng  1; 2 

A. Hàm số tăng trên khoảng  ; 2 
C. Hàm số tăng trên khoảng  5;  

D. Hàm số giảm trên khoảng  2;5 

Câu 9 : Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (1; 2) ?

x2  x 1
A. y 
x 1
1
C. y  x3  2 x 2  3x  2
3

B. y 

x2
x 1

D. y  x2  4 x  5

Phương pháp video giải nhanh từng dạng bài chỉ có tại tuyensinh247.com .

Page 5


Thầy Chí - GV nổi tiếng dạy offline: 66 Trần Đại Nghĩa online : tuyensinh247.com

Fb: Chí Quốc Nguyễn

Câu 10 : Trong các hàm số sau , hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (1 ; 3) ? Chọn 1 câu đúng
A. y 

x3
x 1

B. y 

x 2  4x  8
x2

C. y  2 x 2  x 4

D. y  x 2  4 x  5

Câu 11 : Cho hàm số : y   x3  3x2 có đồ thị ( C ) . Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai
A. Hàm số đạt cực đại tại x = 2, y = 4 . Đạt cực tiểu tại x = 0, y = 0
B. Hàm số đồng biến  ;0    2;  
C. Đồ thị hàm số lõm trên khoảng  ;1
D. Đồ thị hàm số lồi trên khoảng 1;  
Câu 12 : àm số y  sin x  x
. Đồng iến trên  ; 0 

. Đồng iến trên

D. NB trên  ; 0  va Đ trên  0;  

C. ghịch iến trên

x
 sin 2 x, x   0;   . Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào ?
2
 11 
 7 11 
và 
B. 
; 
;

 12

 12 12 
 7 11 
 7 11   11 

và 
D. 
;
;
; 

 và 
 12 12 
 12 12   12


Câu 13 : Cho hàm số y 
 7 
A.  0;

 12 
 7 
C.  0;

 12 

Câu 14 : Cho hàm số y 

ax  b
 a '  0  . Khẳng định nào sau đây sai
a'x b'

. Đồ thị của hàm số luôn luôn : đồng biến khi a ’ – a’ > 0 ; nghịch biến khi a ’ – a’ < 0
. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận : 1 tiệm cận đứng, 1 tiệm cận ngang
C. Đồ thị có 1 tâm đối xứng

D. Đồ thị có 1 cực trị
Câu 15 : Cho hàm số y  x 3  3  a  1 x 2  3a  a  2  x  1 . Các mệnh đề sau , mệnh đề nào đúng :
A. Hàm số luôn luôn đồng biến x  R
B. Hàm số luôn luôn có cực trị với mọi a
C. Hàm số luôn luôn nghịch biến với x  R
D. Hàm số nghịch biến từ  ; a  2    a;  
Câu 16: Hàm số y  ax3  bx2  cx  d đồng biến trên R khi :
 a  b  0, c  0
 a  b  0, c  0
A. 
B.

2
2
 a  0; b  3ac  0
 a  0; b  3ac  0
 a  b  0, c  0
 a  b  0, c  0
C.  2
D. 
2
 a  0, b  3ac  0
b  3ac  0

Câu 17 : Nếu hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng  1; 2  thì hàm số y  f  x  2  đồng biến trên khoảng nào ?
A.  1; 2 

B. 1; 4 

C.  3;0 

D.  2; 4 

Câu 18:Xét các mệnh đề sau
Phương pháp video giải nhanh từng dạng bài chỉ có tại tuyensinh247.com .

Page 6


Thầy Chí - GV nổi tiếng dạy offline: 66 Trần Đại Nghĩa online : tuyensinh247.com

Fb: Chí Quốc Nguyễn

(I) : Hàm số y  ( x  1)3 nghịch biến trên R
(II) : Hàm số y  ln( x  1) 
(III) :Hàm số y 

x
x2  !

x
đồng biến trên tập xác định của nó
x 1

đồng biến trên R

Số mệnh đề đúng là
A.3
B.2
C.1

D.0
Câu 19 : Phát biểu nào sau đây là sai về tính đơn điệu của hàm số :
A. Hàm số y  f  x  được gọi là đồng biến trên miền D  x1 , x2  D và x1  x2 , ta có : f  x1   f  x2 
B. Hàm số y  f  x  được gọi là đồng biến trên miền D  x1 , x2  D và x1  x2 , ta có : f  x1   f  x2 
C. Nếu hàm số : f '  x   0 , x   a; b  thì hàm số f  x  đồng biến trên  a; b 
D. Hàm số f  x  đồng biến trên  a; b  khi và chỉ khi f '  x   0, x   a; b 
Câu 20 : Cho f  x  là hàm số đồng biến trên D , g  x  là hàm số nghịch biến trên D . Lựa chọn phương án đúng :
A. f  x  .g  x  là hàm số nghịch biến trên D
B. f  x  .g  x  là hàm số đồng biến trên D
C. f  x   g  x  là hàm số đồng biến trên D
D. f  x   g  x  là hàm số đồng biến trên D
Câu 21 : Cho hàm số y  f  x  là hàm số đơn điệu trên khoảng  a; b  . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào
đúng ?
A. f '  x   0, x   a; b 
B. f '  x   0, x   a; b 
D. f '  x  không đổi dấu trên  a; b 

C. f '  x   0, x   a; b 

Câu 22 : Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm trên K  . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. Nếu f '( x)  0, x  K thì hàm số tăng trên K
B. Nếu f '( x)  0 thì hàm số đồng biến trên khoảng K
C. Nếu f '( x)  0, x  K m, f '( x)  0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thuộc K thì hàm số tăng trên K
D. Hàm số y  f ( x) đồng biến (tăng) trên K nếu x1 , x2  K , x1  x2  f ( x1 )  f ( x2 )
Câu 23 : Cho hàm số y  ax3  bx2  cx  d . Hỏi hàm số luôn nghịch trên R khi nào ?
 a  b  0, c  0
 a  b  0, c  0
A. 
B. 
2

2
 a  0, b  3ac  0
 a  0, b  3ac  0
 a  b  0, c  0
a  b  c  0
C. 
D. 
2
2
 a  0, b  3ac  0
 a  0, b  3ac  0
Câu 26: Cho hàm số y  ax4  bx2  c (a  0) . Biết rằng hàm số đồng biến trên (0; ) , khẳng định nào sau đây
là đúng
A. ab  0

B. ab  0

C. a  0, b  0

D. a  0 , b  0

Câu 27: Cho hàm số y  f ( x) đồng biến trên R . Khẳng định nào sau đây là đúng
Phương pháp video giải nhanh từng dạng bài chỉ có tại tuyensinh247.com .

Page 7


Thầy Chí - GV nổi tiếng dạy offline: 66 Trần Đại Nghĩa online : tuyensinh247.com

Fb: Chí Quốc Nguyễn

B. f (a)  f (b)

. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại đúng một điểm
C. f (a)  f (b)

D. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại nhiều nhất 1 điểm

Câu 28 : Cho hàm số y  ( x  a)( x  b)( x  c) , a  b  c . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên R

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (c; )

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (b; )

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (; a)

Câu 29: Cho hàm số y  ( x  a)2 ( x  b) , a  b. Khẳng định nào sau đây là đúng
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (a; b)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (; a)

C.Hàm số nghịch biến trên khoảng (b; )

D.Hàm số đồng biến trên khoảng (; a)

-Các bạn học sinh ở xa xem Phương pháp giải
trắc nghiệm tại khóa học của thầy Chí tại
tuyensinh247.com
-Học sinh Hà Nội chủ động đến gặp thầy Chí để

lấy video

VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO
BÀI TẬP CHỨA THAM SỐ
Hàm phân thức:
Câu 1 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y 
A. m  1

B. 0  m  1

C. 1  m  0

Câu 2 : Tất cả các giá trị thực của m để hàm số y 
A. m  2

C. m

g ( x) 

D. m  1

xm
nghịch biến trên mỗi khoảng xác định?
x 1

B. m  1

Câu 4 : Số các giá trị nguyên m để hàm số f ( x) 

D. m  0

mx  1
nghịch biến trên các khoảng xác định?
(m  2) x  1

B. m  1

Câu 3 : Tìm tất cả giá trị thực của m để hàm số y 
A. m  1

x 1
đồng biến trên khoảng  ; 0 
xm

C. m  1

D. m  1

2x  m
đồng biến trên mọi khoảng xác định và hàm số
x 1

2 x  m
nghịch biến trên mọi khoảng xác định là:
x2

A.5

B.3

C.4

Câu 5 : Tìm tất cả các giá trị thực m để hàm số y 
A. 2  m  1

B. 2  m  2

Câu 6 : Tìm tất cả các giá trị thực m để hàm số y 
A. m  1

B. m  1

D.2

mx  4
nghịch biến trên  ; 1 ?
xm

C. 2  m  2

D. 2  m  1

mx  1
đồng biến trên  1;   ?
xm

C. m  1

Phương pháp video giải nhanh từng dạng bài chỉ có tại tuyensinh247.com .

D. m  1

Page 8


Thầy Chí - GV nổi tiếng dạy offline: 66 Trần Đại Nghĩa online : tuyensinh247.com

Fb: Chí Quốc Nguyễn

HÀM BẬC 3

1
3

3
2
Câu 8 : Giá trị nhỏ nhất của m làm cho hàm số y  x  mx  mx  m đồng biến trên R là

A. -4

B.-1

C.0

D.1

1
Câu 9 : Tìm các giá trị của m để hàm số y  (m  1) x3  (m  1) x 2  x  2 đồng biến trên
3
trên là?

A. 1  m  2

B. 1  m  2

C. 1  m  2

. Kết quả của bài toán

D. 1  m  2

Câu 10 : Tất cả các giá trị thực m để hàm số y  m(m  1)

x3
 mx 2  x  1 đồng biến trên TXĐ khi
3

m  0
A. 
 m  1

C. m  0

m  0
B. 
 m  1

D. m  0

Câu 11: Tất cả các giá trị thực của m để hàm số y  2 x3  3(m  1) x  2m2  m  1 đồng biến trên R khi và chỉ khi

A. 1  m  1

B. m  1

Câu 12 : Với giá trị nào của m thì hàm số y 
A. m  2

D. m   ; 1  1;  

C. m  1

1 3
x  (m  2) x 2  8mx  2m  3 đồng biến trên TXĐ của nó
3

B. m  2

C. m  2

D. m  2

Câu 13: Tất cả các giá trị của m để hàm số y  3x3  mx2  2 x  1 đồng biến trên R khi và chỉ khi
A. m   3 2;3 2 



B. m  3 2;3 2

Câu 14: Tất cả các giá trị của m để hàm số y 
A. m

B. m  2



C. m  0

D. 1;  

2m 3
x  mx 2  (3m  2) x  m đồng biến trên R khi
3

C. m  1

D. m 

\ 1; 2

Câu 15 : Tìm tất cả các giá trị của m đề hàm số y  x3  3x2  mx  1 đồng biến trên 1;  
A. m  9

B. m  1

C. m  9

Câu 16 : Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số f ( x) 
A. m  0

B. m  

D. m  10

1 3
x  (m  1) x 2  (m  3) x  4 đồng biến trên  0;3
3

C. m 

12
7

D. m  3

Câu 17 : Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y  x3  3(m  1) x2  3m(m  2) x  1 đồng biến trên các khoảng
thỏa mãn 1  x  2
A. m  2

B. 1  m  0

 m  3
C. 
m  2

Phương pháp video giải nhanh từng dạng bài chỉ có tại tuyensinh247.com .

 1  m  2

D.  m  2
 m  3

Page 9


Thầy Chí - GV nổi tiếng dạy offline: 66 Trần Đại Nghĩa online : tuyensinh247.com

Fb: Chí Quốc Nguyễn

Câu 18 : Tìm tất cả các giá trị thực m để hàm số y  mx3  x2  3x  m  2 đồng biến trên khoảng (3;0 ) ?
A. m  0

B. m 

1
9

C. m  0

D. m 

1
3

Câu 19 : Tìm tất cả các giá trị thực m y  2 x3  2 x2  mx  1 luôn đồng biến trên khoảng 1;  
A. m  2

B. m  3

C. m  3

D. m  2

Phương pháp video giải nhanh từng dạng bài chỉ có tại tuyensinh247.com .

Page 10


Thầy Chí - GV nổi tiếng dạy offline: 66 Trần Đại Nghĩa online : tuyensinh247.com

Phương pháp video giải nhanh từng dạng bài chỉ có tại tuyensinh247.com .

Fb: Chí Quốc Nguyễn

Page 11


Thầy Chí - GV nổi tiếng dạy offline: 66 Trần Đại Nghĩa online : tuyensinh247.com

Fb: Chí Quốc Nguyễn

NHẬN BIẾT – CƠ BẢN – THÔNG HIỂU LÝ THUYẾT
3
2
Câu 1 : Giá trị cực tiểu yCT của hàm số y  x  3 x  1 là :

A. yCT  2

B. yCT  5

C. yCT  1

D. yCT  19

C. x  1

D. x  1

C. 1

D.

3
Câu 2 : Hàm số y  x  3x  1 đạt cực đại tại

A. x  0

B. x  2

2
Câu 3 : Giá trị cực tiểu của hàm số y   x3  2 x  2 là
3
2
A.
B. -1
3

10
3

3
2

Câu 4 : Giá trị cực đại của hàm số y  2 x  3x  36 x 10 là:

A. 71

B. 2

C. -54

D. -3

C. 1

D. 2

Câu 5 : Số điểm cực trị của hàm số y  x  2 x  3 là:
4

A. 3

2

B. 0

Câu 6 : Cho hàm số y   x  2 x  1 . Giá trị cực tiểu của hàm số là
4

A. 1
Câu 7 : Hàm số y 
A. (0;2)

2

B. 2

C. 0

1 4
x  x 2  2 có điểm cực tiểu là
4
B. (0;-2)
C. (1;2)

Câu 8 : Trong khẳng định sau đây về hàm số y 

D. -1

D. (-1;2)

2

x
, hãy tìm khẳng định đúng ?
x 1

A:Hàm số có 1 điểm cực trị
B:Hàm số có 1 cực đại và 1 cực tiểu
C:Hàm số đồng biến trên từng trên từng khoảng xác định
D: Hàm số nghịch biến trên từng trên từng khoảng xác định
1 4 1 2
Câu 9 : Trong các khẳng định sau về hàm số y 

x  x  3 , khẳng định sau đây là đúng ?
4
2
A:Hàm số có cực tiểu là x=0
B:Hàm số có hai điểm cực đại là x= 1
C:Cả và đều đúng
D:Chỉ có đúng
Câu 10 : Trong mệnh đề sau, hãy tìm mệnh đề sai
A:Hàm số y   x3  3x2  3 có hai cực trị
B:Hàm số y  x3  3x  1 có cực trị
1
1
C:Hàm số y  2 x  1 
không có cực trị
D:Hàm số y= y  x  1 
có hai cực trị
x2
x 1
Câu 11: Cho hàm số y=x-sin2x .Mệnh đề nào dưới đây là đúng:

-Các bạn học sinh ở xa xem Phương pháp giải
A:Hàm số đạt cực đại tại x 
 k
6
trắc nghiệm tại khóa học của thầy Chí tại

tuyensinh247.com
B:Hàm số đat cực tiểu tại x 
 k
6

-Học sinh Hà Nội chủ động đến gặp thầy Chí để
C:Hàm số không có điểm cực trị
lấy video
D:Hàm số luôn luôn đồng biến trên R
Câu 12 : Hàm số nào sau đây có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu
Phương pháp video giải nhanh từng dạng bài chỉ có tại tuyensinh247.com .

Page 12


Thầy Chí - GV nổi tiếng dạy offline: 66 Trần Đại Nghĩa online : tuyensinh247.com
A. y  x3  9 x  2

B. y  2 x 4  5 x 2  1

C. y   x4  10 x2  3
Câu 13 : Khẳng định nào sau đây là đúng
x2
A. Hàm số y 
có một điểm cực trị
3x  2
C. Hàm số y  x3  5x  2 có 2 điểm cực trị

D. y  2 x4  10 x2  3
B. Hàm số y  x 

1
x

D. Hàm số y   x4  4 x2  3 có một điểm cực trị

Câu 14 : Cho hàm số y  x3  (a  1) x2  3x  b . Tìm tất cả các giá trị của a,
(1;-4)
A. a  1, b  2
B. a  2, b  1
C. a  1, b  2
Câu 15 : Cho hàm số y  f ( x) xác định, liên tục trên
x





y'
y



0





y'
y



1





và bảng biến thiên:

B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3 / 2
C. Hàm số đồng biến và nghịch biến trên các khoảng xác định
D. Hàm số có tiệm cận ngang và tiệm cận đứng

và bảng biến thiên:



Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?



A. Hàm số có tiệm cận đứng là x  1
B. Hàm số có giá trị cực đại và cực tiểu bằng 2
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng xác định
D. Hàm số có tiệm cận ngang và tiệm cận đứng



2

D. a  2, b  1

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Câu 16 : Cho hàm số y  f ( x) xác định, liên tục trên
x

để đồ thị hàm sô có điểm cực tiểu là

A. Hàm số đạt cực đại tại x  0



0
3
2

Fb: Chí Quốc Nguyễn

2

Câu 17 : Cho hàm số y  f ( x) xác định, liên tục trên và bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên, em hãy chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề
-1
0 
x

sau:
f '( x)

 0 
A. Hàm số đồng biến trên khoảng  1;0 

1

f ( x)

0

0
 

B. Hàm số đạt cực đại tại x  0
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1
D. x  0 là nghiệm của phương trình f '( x)  0

Phương pháp video giải nhanh từng dạng bài chỉ có tại tuyensinh247.com .

Page 13


Thầy Chí - GV nổi tiếng dạy offline: 66 Trần Đại Nghĩa online : tuyensinh247.com
Câu 18 : (ĐỀ MH TOÁN 2017) Cho hàm số y  f ( x) xác định, liên tục trên



x

y'

y

0

1

 0 





0


Fb: Chí Quốc Nguyễn

và bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số có đúng một cực trị
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng -1
D. Hàm số đạt cực đại tại x  0 và đạt cực tiểu tại x  1

-1

Câu 19 : Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên nửa khoảng  ; 4 và có bảng biến thiên :
x
y’
y



3
0

-

4
+

5

-4
Khẳng định nào sau đây là đúng
A. max f  x   5
  ;4

B. Hàm số chỉ có giá trị nhỏ nhất mà không có giá trị lớn nhất trên nửa khoảng  ; 4
C. Hàm số có 2 cực đại và 1 cực tiểu trên nửa khoảng  ; 4
D. Đồ thị hàm số nhận y = 5 là tiệm cận đứng

x2  2 x  2
có hai điểm cực trị nằm trên đường thẳng y=ax+b với a +b=:
1 x
A:-4
B:4
C:2
D:-2
2
x  bx  c

Câu 21 : Để hàm số y 
nhận điểm M(2;0) làm điểm cực trị thì giá trị của b và c là:
x 1
Câu 20 : Đồ thị hàm số : y 

A:b=-4,c=2

B:b=-4,c=4

C:b=4,c=2

D:b=4,c=-2

Câu 22: Cho hàm số y  f ( x)  ax3  bx 2  cx  d , a  0 .Khẳng định sau đây sai:
:Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành.
B:Hàm số luôn có cực trị
C : lim f ( x)  
x 

D:Đồ thị hàm số luôn có tâm đôi xứng
1
Câu 23: Cho hàm số y  x3  mx 2  (2m  1) x  1 .Mệnh đề sau đây là sai?
3
A: m  1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu
Phương pháp video giải nhanh từng dạng bài chỉ có tại tuyensinh247.com .

Page 14


Thầy Chí - GV nổi tiếng dạy offline: 66 Trần Đại Nghĩa online : tuyensinh247.com

Fb: Chí Quốc Nguyễn

B: m  1 thì hàm số có hai điểm cực trị
C: m  1thì hàm số có cực trị
D:Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu.
Câu 24: Cho hàm số y  x4  2mx2  m2  1 .Xét các mệnh đề sau:
I.Đồ thị luôn có 1 điểm cực đại trên trục Oy
II.Đồ thị hàm số luôn ở trên trục Ox
III.Khi m>0 thì hàm số có 2 cực tiểu và 1 cực đại
Mệnh đề nào đúng:
A:Chỉ có I đúng
:I và II đúng
C:II và III đúng
D:Chỉ có III đúng
Câu 25 : Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm trên R . Khẳng định nào sau đây là đúng
A. Nếu đạo hàm đổi dấu khi x chạy qua x0 thì hàm số đạt cực tiểu tại x0
B. Nếu f '( x0 )  0 thì hàm số đạt cực trị tại x0
C. Nếu hàm số đạt cực trị tại x0 thì đạo hàm đổi dấu khi x chạy qua x0 x0
D.Nếu f '( x0 )  f ''( x0 )  0 thì hàm số không đạt cực trị tại x0
Câu 26 : Cho hàm số y  f ( x) . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số y  f ( x) đạt cực trị tại x0 thì f '( x0 )  0
B.Nếu hàm số đạt cực trị tại x0 thì hàm số không có đạo hàm tại x0 hoặc f '( x0 )  0
C.Hàm số y  f ( x) đạt cực trị tại x0 thì nó không có đạo hàm tại x0
D. Hàm số y  f ( x) dạt cực trị tại x0 thì f ''( x0 )  0 hoặc f ''( x0 )  0
Câu 27 : Cho hàm số y  f ( x) . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Nếu hàm số y  f ( x) có giá trị cực đại là M , giá trị cực tiểu là

thì

B.Nếu hàm số y  f ( x) không có cực trị thì phương trình f '( x0 )  0 vô nghiệm
C. Nếu hàm số y  f ( x) có đúng hai điểm cực trị thì hàm số đó là hàm ậc 3
D. Hàm số y  ax4  bx2  c với

a  0 luôn có cực trị
Câu 28 :Hàm số bậc ba có thể có bao nhiêu cực trị
A. 0 hoặc 1 hoặc 2
B. 1 hoặc 2
Câu 29 : Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào sai:

C. 0 hoặc 2

D. 0 hoặc 1

. Đồ thị hàm số y  ax3  bx  cx  d ,(a  0) luôn có cực trị
. Đồ thị hàm số y  ax4  bx2  c ,(a  0) luôn có ít nhất một điểm cực trị
C. Hàm số y 

ax  b
, (ad  bc  0) không có cực trị
cx  d

D. Đồ thị hàm số y  ax3  bx  cx  d ,(a  0) có nhiều nhất 2 cực trị

Phương pháp video giải nhanh từng dạng bài chỉ có tại tuyensinh247.com .

Page 15


Thầy Chí - GV nổi tiếng dạy offline: 66 Trần Đại Nghĩa online : tuyensinh247.com

Câu 30 : Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau :
x
f '( x)
f ( x)



+

-1
0
5

-

2
||



Fb: Chí Quốc Nguyễn

-Các bạn học sinh ở xa xem Phương
pháp giải trắc nghiệm tại khóa học
của thầy Chí tại tuyensinh247.com
-Học sinh Hà Nội chủ động đến gặp
thầy Chí để lấy video

+
4

-2


Đồ thị hàm số này có mấy điểm cực trị
A.2
B.1

C.0

D.3

BÀI TOÁN CHỨA THAM SỐ MANG TÍNH VẬN DỤNG CAO
Câu 31 : Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y   x3  3x  1 có 2 điểm cực trị ,

đồng thời

A, B, C(m2  2; 3m  2) thằng hàng
A. m  1
B. m  1
C. m  4
D. m  3
4
Câu 32 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  mx  2(m  1) x  1 có 3 cực trị
A. m  0

m  0
B. 
m  1

C. 0  m  1

D. m  2

Câu 33 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  x4  2(m  1) x2  3 có 3 cực trị
A. m  0

B. m  1

C. m  0

D. m  1

Câu 34 : Biết rằng đồ thị hàm số y  x4  2(m  1) x2  m2 có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác vuông
khi giá trị của tham số m là:
A. 3
B. 0
C. 1
D. 2
Câu 35 : Tìm tất cả giá trị thực m để hàm số y 

m  1
A. 
m  0

m  1
B. 
m  0

mx3

 x 2  x  2017 có hai điểm cực trị
3
C. m  1

D. m  1

x4 2 3 m 2
Câu 36 : Tìm tất cả giá trị thực m để hàm số y   mx  x  m  1 có đúng 1 cực trị
4 3
2
A. 0  m  1
B. 0  m  1
C. 0  m  1
D. 0  m  1
Câu 37 : Biết rằng đồ thị hàm số y  x3  3x2  3mx  3m  4 có điểm cực trị thì tất cả giá trị thực m nào thích hợp
A. m  1

B. m  1

C. m  1

D. m  1

Câu 38 : Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y   x3  3mx2  3(1  m2 ) x  m3  m2 có hai điểm
cực trị và đường thẳng đi qua hai điểm cực trị này đi qua gốc tọa đô
A. m  2
B. m  0 hoặc m  1
C. m  0
D. m  1
Câu 39 : Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y   x4  2mx2  1 có 3 điểm cực trị tạo thành một

tam giác có tâm đường tròn ngoại tiếp trùng với gốc tọa độ O
Phương pháp video giải nhanh từng dạng bài chỉ có tại tuyensinh247.com .

Page 16


Thầy Chí - GV nổi tiếng dạy offline: 66 Trần Đại Nghĩa online : tuyensinh247.com
m  1
A. 
 m  1  5

2


1  5
m 
2
C. 

1  5
m 

2

m  1
B. 
 m  1  5

2

Fb: Chí Quốc Nguyễn

m  0
D. 
m  1

Câu 40 : Biết rằng hàm số y   x3  3x2  3(m2  1) x  3m2  1 có hai cực trị x1 ; x2 đồng thời x1  x2  2 . Giá trị
thực của m thích hợp là
A. m  2

B. m  1

C. m  4

D. m  3

Câu 41 : Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y  x4  2mx2  m2  m có 3 cực trị đồng thời khoảng cách
hai điểm cực tiểu bằng 2 2
B. 2
C. 2 2
D. 3
2
Câu 42: Biết rằng hàm số y  x3  (m  1) x 2  (m 2  4m  3) x có cực trị x1 ; x2 . Giá trị lớn nhất của biểu thức
3
A. 1

A  x1 x2  2( x1  x2 ) bằng
A. A 

9

2

B. A 

9
2

C. A  1

D. A  3

Câu 43 : Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y  x3  3mx 2  3(2m  1) x  1 có cực đại, cực tiểu
A. m  1

B. m  0

C. m  1

D. 0  m  1

1
Câu 44 : Tìm tất cả giá trị thực của m để hàm số y  x3  mx 2  (m 2  1) x  2 đạt cực tiểu tại x  1
3
A. m  2
B. m  1
C. m  0
D. m  2
3
1
Câu 45 : Tìm tất cả giá trị thực m để hàm số y  x 3  mx 2  m3 có cực đại, cực tiểu đối xứng nhau qua đường

2
2
thẳng y  x

A. m   2

B. m   3

C. m  1

D. m  2

Câu 46 : Biết rằng đồ thị hàm số y  x4  2mx2  3m2  m  2 có 3 điểm cực trị. Tìm tất cả giá trị m để 3 điểm cực trị
đó tạo thành một tam giác diện tích bằng 32
A. m  4
B. m  2
C. m  4
D. m  2
m 1 3
Câu 47 : Tìm tất cả giá trị thực m để hàm số y 
x  mx 2  mx  1 đạt cực tiểu và cực đại x1 ; x2 sao cho
3

x1  1  x2  1
A.

1
 m 1
4

B. 0  m  1

C. m  0, m  1

1
D. m  , m  1
4

Câu 48 : Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y  x3  3mx  2m2  4033m  1 có hai điểm cực đại,
cực tiểu nằm trên đường thẳng y  2017 x  2018
A. m  

1
2

B. m  2017, m  

1
2

C. m  2017

Phương pháp video giải nhanh từng dạng bài chỉ có tại tuyensinh247.com .

D.Không có m

Page 17


Thầy Chí - GV nổi tiếng dạy offline: 66 Trần Đại Nghĩa online : tuyensinh247.com

Fb: Chí Quốc Nguyễn

1
Câu 49 : Biết rằng hàm số y  x3  ax 2  3ax  4 đạt cực trị tại x1 , x2 . Tìm giá trị thực của a thỏa mãn điều kiện
3

x12  2ax2  9a
a2

2
a2
x22  2ax1  9a
A. a  4
B. a  0
C. a  2
D. a  6
Câu 50 : Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để điểm I (1;6) là điểm cực đại của đồ thị hàm số

y  x3  3mx2  9 x  1
A. m  1
B. m  1
C. m  1
D. m  2
Câu 51 : Biết rằng hàm số y  x4  (m  1) x2  1 có 3 điểm cực trị A  Oy , B, C tạo thành một tam giác có bán kính
đường tròn ngoại tiếp bằng 1. Tất cả giá trị nguyên của tham số m bằng
A. m  2  5

B. m  2  5

 m  2  5
C. 
m  1

D. m  1

Câu 52 : Tìm tất cả giá trị thực m để hàm số y  x3  2mx2  m2 x  2 đạt cực tiểu tại x  1
A. m  1

B. m  1 hoặc m  3

C. m  3

D. m  1 hoặc m  3

Câu 53 : Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y   x3  3mx  1 có 2 điểm cực trị A, B sao cho
tam giác OAB vuông tại O (với O là gốc tọa độ)
1
A. m  4
B. m  2
C. m  3
D. m 
2
Câu 54 : Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y  x3  x2  mx  m có cực trị
A. m 

1
3

B. m 

1
3

C. m 

1
3

D. m 

1
3

x3
Câu 55 : Tìm tất cả giác trị thực m để đồ thị hàm số y   mx 2  5 có cực trị và hai điểm cực trị nằm ở hai phía
3
khác nhau so với đường thẳng x  1
1
A. m  0
B. m  1
C. m  0
D. m 
2
1
Câu 56: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y  x3  (m  1) x 2  (m 2  3m  2) x  5 đạt cực đại tại
3
x0
A. m  6
B. m  2

C. m  1
D. m  1 hoặc m  2
Câu 57 : Tìm tất cả giá trị thực m để hàm số y  x3  mx2  (m  36) x  3 không có cực trị
A. 9  x  12

B. m  9 hoặc m  12

C. m  9 hoặc m  12

D. 9  m  12

Câu 58 : Tìm tất cả giá trị thực của m để đồ thị hàm số y  x  3x  m có 2 điểm cực trị A, B sao cho góc
3

2

AOB  600 , trong đó O là gốc tọa độ
12  12
A. m  
3

12  12
B. m 
3

C. m  0

Phương pháp video giải nhanh từng dạng bài chỉ có tại tuyensinh247.com .

m  0

D. 
 m   12  12

3
Page 18


Thầy Chí - GV nổi tiếng dạy offline: 66 Trần Đại Nghĩa online : tuyensinh247.com

Fb: Chí Quốc Nguyễn

Câu 59 : Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y  x3  3mx2  mx  1 có hai điểm cực trị
A. 0  m 

1
3

B. m  0 hoặc m 

1
3

C. m  0 hoặc m 

1
3

D. m  0 hoặc m 

1

3

3
2
Câu 1 : Giá trị lớn nhất của hàm số y  x  3x  4 trên đoạn  3;1 bằng?

A.0

B.2

C.4

Câu 2 : Cho hàm số y  x  3x  3 xác định trên 1;3 . Gọi
3

của hàm số thì
A.2

2

D.-50
và

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

bằng?
B.4

Câu 3: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 
A. 0

B. – 2

C.8
2x  1
trên đoạn [ 2 ; 3 ] bằng.
1 x
C. 1

Câu 4 : Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số y 

D.6

D. – 5

2x  x 1
trên đoạn  0;1 là?
x 1
2

A.
và
B.
và
C.
và
D. Một kết quả khác
5
4
3

Câu 5 : Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số (C) : y  x  5x  5x  1 trên đoạn  1; 2 .

Giá trị của (M.m) bằng :
A.70

B.-10

C.10

Phương pháp video giải nhanh từng dạng bài chỉ có tại tuyensinh247.com .

D.-20
Page 19


Thầy Chí - GV nổi tiếng dạy offline: 66 Trần Đại Nghĩa online : tuyensinh247.com
Câu 6 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2 x  1 
A.

26
5

B.

Fb: Chí Quốc Nguyễn

1
trên đoạn [1 ; 2] bằng
2x  1

10
3

C.

14
3

D.

24
5

Câu 7: Giá trị lớn nhất của hàm số y  | x 2  4 x  5 | trên đoạn [-2 ; 6] bằng.
A. 7
10

B. 8

C. 9

D.

Câu 8: Giá trị lớn nhất của hàm số y  5  4 x trên đoạn [-1 ; 1 ] bằng.
A. 9

B. 3

C. 1

D. 0

Câu 9 : Giá trị lớn nhất của hàm số y  x  1  x 2 bằng.

2

A.

B.

5

C. 2

D. Số khác

Câu 10 :Hàm số y  x  1  9  x trên đoạn [3; 6] có GTLN và GTNN là
. GT

ăng

C.GTNN bằng

3  5 GTLN bằng 6

B.GTNN bằng

2  6 GTLN bằng 4

3  5 GTLN bằng 4

D.GTNN bằng

2  6 GTLN bằng 6

Câu 12 : Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  x 2 ?
A.Có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất.
C.Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất

B.Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất
D.Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

Câu 13 : Tìm câu sai trong các mệnh đề sau về GTLN và GTNN của hàm số y  x 3  3 x  1 , x   0;3
A.Min y  1

B.Max y  19

C. Hàm số có GTLN và GTNN

D. Hàm số đạt GTLN khi x  3

  
Câu 14: Cho hàm số y=3sinx-4sin3x.Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng   ;  bằng
 2 2

A. 7

B. 3

C. 1

D. -1

  
Câu 15 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  sin 3 x  cos 2 x  sin x  2 trên khoảng   ;  bằng.
 2 2
A.

23
27

B.

1
27

C. 5

D. 1

 
Câu 16: Giá trị lớn nhất của hàm số y  x  2 cos x trên đoạn 0 ;  bằng.
 2
A.

2

B.

3

C.


4

1

D.


2

 
2
Câu 17 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  cos x trên 0;  bằng ?
 4
Phương pháp video giải nhanh từng dạng bài chỉ có tại tuyensinh247.com .

Page 20


Thầy Chí - GV nổi tiếng dạy offline: 66 Trần Đại Nghĩa online : tuyensinh247.com
A.-1

B.

Câu 18: Cho hàm số y  x 

2

A.

3
4

C.1

B. 0

1
5

4



1
2

B.

C. 2

D. 1

C. 1 / 3

D. 3

x2  x  1
là :
x2  x  1

B. -1

Câu 20 : Giá trị lớn nhất của hàm số y 
A.



1
.Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên (0; ) bằng
x

Câu 19: Giá trị lớn nhất của hàm số y 
A. 1

D.

Fb: Chí Quốc Nguyễn

x
trên nữa khoảng ( -2; 4 ] bằng.
x2

1
3

C.

2
3

D.

4
3

x2  x  3
Câu 21 : Cho hàm số y 
. Trên khoảng (1; ) hàm số có:
x 1
A. Giá trị lớn nhất
B. Giá trị nhỏ nhất
C.Không có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất
D. Có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
3
Câu 22 : Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y  sin 3x  3sin x

A. max y  2, min y  2

B. max y  2, min y  0

C. max y  2, min y  4

D. max y  2, min y  2 2

Câu 23 : Cho hàm số y 
A. Không tồn tại m

Câu 24: Cho hàm số y 
A. m = 3

x  m2
. Tìm các giá trị của
x2
B m  1

để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-1;1] bằng
C. m  2

D. m  

1
.
4

1
2

m2 x  1
. Xác định m để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 4 trên đoạn  2; 1
x 1
B. m 

5
3

C. m  3

D. m 

13
2

Câu 25: Tìm tất cả các giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = –x3 – 3x2 + m trên đoạn [–1; 1] bằng 0.
A. m = 4
B. m = 2
C. m = 6
D.m = 0

Phương pháp video giải nhanh từng dạng bài chỉ có tại tuyensinh247.com .

Page 21


Thầy Chí - GV nổi tiếng dạy offline: 66 Trần Đại Nghĩa online : tuyensinh247.com

Fb: Chí Quốc Nguyễn

Câu 27 :(ĐỀ MH TOÁN 2017) Cho hàm số y  f ( x) xác định, liên tục trên và bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
0
1

x

A. Hàm số có đúng một cực trị
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1
y'

 0 

C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng -1

D. Hàm số đạt cực đại tại x  0 và đạt cực tiểu tại x  1
0
y
-1


Câu 28 : Cho hàm số y  f ( x) xác định, liên tục trên và bảng biến thiên:
x
3 Dựa vào bảng biến thiên, em hãy chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề
2

sau:
y'

0

A. Hàm số có giá trị lớn trên (;3) nhất bằng 2
2
y
0
B. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất


C. Hàm số đạt cực tiểu tại x  3
D. Hàm số không có tiệm cận

Câu 29 : Cho hàm số y  f ( x) xác định, liên tục trên và bảng biến thiên:
-1
0  Dựa vào bảng biến thiên, em hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề

x
sau:
y'

 0 
A. Hàm số xác định tại x  1
B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0

1
y

0

0
 

D. Hàm số có tiệm cận đứng x  1 và tiệm cận ngang y  0

Câu 30 : Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau :
x
f '( x)



+

-1
0
5

-

2
||



+
4

f ( x)

-2


Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 5

B.Hàm số không có cực trị

C. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng -2

D.Hàm số đạt cực tiểu tại x  1

Phương pháp video giải nhanh từng dạng bài chỉ có tại tuyensinh247.com .

Page 22


Thầy Chí - GV nổi tiếng dạy offline: 66 Trần Đại Nghĩa online : tuyensinh247.com

Fb: Chí Quốc Nguyễn

Câu 31 : Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên nửa khoảng  ; 4 và có bảng biến thiên :
x
y’
y



3
0

-

4
+

5

2

-4
Khẳng định nào sau đây là đúng
A. max f  x   5

  ;4

B Hàm số chỉ có giá trị nhỏ nhất mà không có giá trị lớn nhất trên nửa khoảng  ; 4
C. Hàm số có 2 cực đại và 1 cực tiểu trên nửa khoảng  ; 4
D. Đồ thị hàm số nhận y = 5 là tiệm cận đứng
Câu 32 : Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau :
A. Nếu hàm số đạt cực trị tại x0 thì y '  x0   0
B. Nếu hàm số đạt cực đại tại x  x0 trên đoạn  a; b  thì y ''  x0   0
C. Nếu đạo hàm đối dấu từ (-) sang (+) khi qua x0 thì hàm số đạt cực đại tại x0
D. Mọi hàm số liên tục trên đoạn  a; b  đều có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên đoạn đó

-Các bạn học sinh ở xa xem Phương pháp giải
trắc nghiệm tại khóa học của thầy Chí tại
tuyensinh247.com
-Học sinh Hà Nội chủ động đến gặp thầy Chí để
lấy video

PHẦN 2: ỨNG DỤNG THỰC TẾ
Câu 1 : Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được đo ởi công thức G( x)  0,025 x 2 (30  x) trong đó x (mg) và x
> 0 là liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân. Để huyết áp giảm nhiều nhất thì cần tiêm cho bệnh nhân một liều
lượng bằng:
A. 15mg
B. 30mg
C. 40mg
D. 20mg
Phương pháp video giải nhanh từng dạng bài chỉ có tại tuyensinh247.com .

Page 23

Thầy Chí - GV nổi tiếng dạy offline: 66 Trần Đại Nghĩa online : tuyensinh247.com

Fb: Chí Quốc Nguyễn

Câu 2 : Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện
bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là f (t )  45t 2  t 3 (kết quả khảo sát được trong tháng 8 vừa qua). Nếu xem
f '(t ) là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm t . Tốc độ truyền bệnh sẽ lớn nhất vào ngày thứ:
A. 12

B. 30

C. 20

Câu 3 : Một chất điểm chuyển động theo quy luật s 

D. 15

1 4 3 2
t  t  2t  100 , t tính theo giây; chất điểm đạt giá trị
4
2

nhỏ nhất tại thời điểm:
A. t =1
B. t =16
Câu 4 : Cho hình chữ nhật có chu vi bằng
A. 36cm2

B. 20cm2

C. t =5
D. t =3
. Hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng
C. 16cm2

D. 30cm2

Câu 5 : Cạnh của hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất trong các hình chữ nhật có diện tích 48cm2 là?
A.
B.
C.
D. 4 3cm
Câu 6 : Trong tất cả các hình chữ nhật có diện tích S thì hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất bằng bao nhiêu?
A. 2 S

B. 4 S

C. 2S

D. 4S

Câu 7 : Trong tất cả các hình chữ nhật có chu vi bằng 16 cm thì hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng:
A. 36cm2
B. 20cm2
C. 16cm2
D. 30cm2
Câu 8 : (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12cm. gười ta cắt ở
bốn góc của tấm nhôm đó ốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x(cm) , rồi gập tấm nhôm lại
như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất.

A. x = 6
B. x = 3
C. x = 2
D. x = 4
Câu 9: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 18 cm. gười ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó ốn hình vuông bằng
nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x(cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không
nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất.

A. x = 1
B. x = 3
C. x = 2
D. x = 6
Câu 10 : Từ 1 tấm thép hình vuông có cạnh 24 (m): một nhà máy cắt ở 4 góc tấm thép 4 hình vuông ằng nhau, mọi
hình vuông có cạnh ằng x (m). Sau đó, họ gập và hàn lại thành 1 thùng hàng không có nắp như hình vẽ ên dưới.
Chi phí tiền công để hoàn thành xong thùng hàng này được tính dựa trên diện tích toàn phần của thùng (không nắp)

Phương pháp video giải nhanh từng dạng bài chỉ có tại tuyensinh247.com .

Page 24


Thầy Chí - GV nổi tiếng dạy offline: 66 Trần Đại Nghĩa online : tuyensinh247.com

Fb: Chí Quốc Nguyễn

với mức giá 1 triệu đồng/ m2 . Để thùng hàng có thê tích lớn nhất thì nhà máy phải ỏ ra chi phí tiền công là Y (triệu
đồng). Giá trị Y ằng ao nhiêu?

A. Y = 512
B. Y = 256

C. Y = 128
D. Y = 64
2
Câu 11 : Một nhà kho hình chữ nhật có diện tích mặt sàn là 648 m và chiều cao cố định. gười ta đã cho xây các
ức tường xung quanh và ên trong để ngăn nhà kho thành 3 phòng hình chữ nhật có kích thước như nhau . Giá mỗi
mét tường là 600.000V Đ. Vậy cần phải xây các phòng theo kích thước nào để tiết kiệm chi phí
A. Theo kích thước 12x18
.Theo kích thước 9x24
C. Theo kích thước 8x27
D. Theo kích thước 3x72
Câu 12 : Thầy gì đó cần mua một mảnh đất hình chữ nhật rộng 72(m2) để trồng rau. Trên manh đất của mình, tại
mọi ên chiều dài thầy cắt lại lm và tại mỗi ên chiều rộng thầy cắt lại 0,5m để làm lối đi (như hình vẽ). Kích thước
mảnh đất hình chữ nhật của thầy là ao nhiêu để diện tích trồng rau là lớn nhất?

. Chiều dài 12m, chiều rộng 6m
. Chiều dài 18m, chiều rộng 4m
C. Chiều dài l6m, chiều rộng 4,5m
D. Chiều dài l0m, chiều rộng 7,2m
Câu 13 : Do nhu cầu sử dụng, người ta cần tạo ra một lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao h, có
thể tích 1m3 . Với a, h như thế nào đỡ tốn vật liệu nhất?
A. a = 1; h = 1

B. a =

1
1
;h=
3
3

C. a =

1
1
;h=
2
2

D. a = 2; h = 2

Câu 14 : Một nhà máy sữa cần thiết kế hộp sữa dạng hình trụ có nắp đạy dung tích 500 cm3 . ãy xác định bán kính
của nắp đậy sao cho nhà sản xuất tiết kiệm nguyên liệu nhất
A. R 

3

250



B. 3

500



C. 3 250

D. 3 500

Câu 15 : Một nhà sản xuất cần thiết kế một thùng sơn dạng hình trụ có nắp đậy với dung tích 10000 cm3 . Biết rằng
bán kính của nắp đậy sao cho nhà sản xuất tiết kiệm nguyên vật liệu nhất có giá trị là a . Hỏi giá trị a gần với giá trị
nào nhất dưới đây?
A. 11.677
B. 11.674
C. 11.676
D. 11.675
Phương pháp video giải nhanh từng dạng bài chỉ có tại tuyensinh247.com .

Page 25