tổ chức dạy học môn hình học cao cấp cho sinh viên ngành sư phạm toán học ở trường đại học theo phương thức đào tạo tín chỉ tt

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

NGUYỄN NGỌC BÍCH

TỔ CHỨC DẠY HỌC MÔN HÌNH HỌC CAO CẤP
CHO SINH VIÊN NGÀNH SƯ PHẠM TOÁN HỌC
Ở TRƯỜNG ĐẠI HỌC
THEO PHƯƠNG THỨC ĐÀO TẠO TÍN CHỈ

Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 62 14 01 11

TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

NGHỆ AN - 2016


1

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
1.1. Đổi mới giáo dục đại học (GDĐH) là một đòi hỏi của thực tế khách quan
và không nằm ngoài mục đích nâng cao chất lượng đào tạo. Đổi mới GDĐH đã được
đưa vào các Nghị quyết của Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ IX, lần thứ X, lần thứ XI
và được thể chế hóa bằng Luật giáo dục. Nghị quyết 14/2005/NQ-CP về đổi mới
GDĐH Việt Nam giai đoạn 2006 - 2020, đã ghi rõ “triển khai đổi mới phương pháp
đào tạo theo 3 tiêu chí: trang bị cách học; phát huy tính chủ động, sáng tạo; sử dụng
công nghệ thông tin và truyền thông trong dạy học”.
1.2. Trong Giáo dục đại học (GDĐH) Việt Nam, việc chuyển từ phương thức
đào tạo niên chế sang phương thức đào tạo TC đặt ra những bài toán trên cả hai bình

diện lý luận và thực tiễn. Trên thực tế, khi áp dụng hình thức đào tạo mới này, nhiều
trường đại học ở Việt Nam chỉ đang thực hiện những thay đổi bề mặt. Vấn đề quản
lý, kiểm soát việc tự học của SV chưa được hướng dẫn cụ thể và phụ thuộc vào nhiều
yếu tố chủ quan như ý thức tự giác của mỗi SV, cách thức kiểm tra đánh giá môn
học,… và đặc biệt là sự tác động, phương pháp giảng dạy của GV.
1.3. Nhiệm vụ chính của trường ĐH sư phạm là đào tạo giáo viên cho các
trường trung học phổ thông (THPT) nên việc đào tạo SV sư phạm trong trường ĐH
đòi hỏi phải định hướng đến nhiệm vụ dạy học của giáo viên ở trường phổ thông sau
này. Nội dung đào tạo giáo viên Toán của các trường sư phạm thường có hai mảng
lớn, đó là khoa học cơ bản và khoa học giáo dục. Trên thực tế, nhiều GV chưa quan
tâm đúng mức đến các định hướng sư phạm trong dạy học các môn khoa học cơ bản.
Định hướng sư phạm ở đây không chỉ đối với nội dung mà với cả cách thức, phương
pháp và kỹ thuật dạy học của GV.
1.4. Môn Hình học cao cấp (HHCC) trong chương trình đào tạo giáo viên Toán
THPT có nội dung chính gồm các kiến thức về Hình học afin, Hình học Ơclit và Hình
học xạ ảnh. Đây là môn học có tính liên môn và có mối liên hệ chặt chẽ với kiến thức
hình học phổ thông (HHPT). Dạy học môn HHCC có cơ hội thuận lợi cho việc phát triển
các năng lực, kỹ năng cần thiết của người giáo viên Toán tương lai. Tuy nhiên, việc áp
dụng các phương pháp dạy học tích cực trong dạy học môn HHCC còn hạn chế, việc
biên soạn giáo trình, bài giảng HHCC còn mang tính hàn lâm, chưa chú trọng vào việc
phát triển năng lực tự học của SV, nội dung học phần gần như tách rời nội dung toán phổ
thông. Những điều này dẫn tới việc tiếp thu kiến thức HHCC của SV gặp nhiều khó
khăn, hạn chế khả năng vận dụng kiến thức HHCC vào kiến thức toán phổ thông.
1.5. Đã có nhiều nghiên cứu tiêu biểu của các nhà giáo dục trong nước và thế
giới về dạy học ở ĐH, về dạy học theo tín chỉ chúng tôi nhận thấy rằng vai trò của
dạy cách học có một ý nghĩa vô cùng cần thiết đối với việc phát triển năng lực tự học


2

và NCKH của SV. GV có vai trò chuyên gia cố vấn, định hướng trong các hoạt động
học tập của SV, giúp SV tích cực, chủ động trong học tập, phù hợp với xu hướng học
tập suốt đời của mỗi cá nhân trong xã hội hiện đại.
Tuy nhiên, vấn đề tổ chức dạy học một học phần cụ thể cho SV ngành Sư
phạm Toán học ở trường ĐH như thế nào để SV làm chủ quá trình học tập (cả ở trên
lớp và ngoài giờ lên lớp), phù hợp với phương thức đào tạo theo hệ thống TC chưa
được quan tâm một cách toàn diện.
Xuất phát từ những lý do trên, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu là: “Tổ chức
dạy học môn Hình học cao cấp cho sinh viên ngành Sư phạm Toán học ở trường đại
học theo phương thức đào tạo tín chỉ”.
2. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu xây dựng các phương án tổ chức dạy học môn HHCC cho SV
ngành Sư phạm Toán học ở trường ĐH theo phương thức đào tạo TC nhằm nâng cao
chất lượng đào tạo giáo viên Toán đáp ứng yêu cầu nghề nghiệp.
3. Khách thể, đối tượng và phạm vi nghiên cứu
3.1. Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học ở trường ĐH theo phương thức đào tạo TC.
3.2. Đối tượng nghiên cứu: Các phương án tổ chức dạy học môn HHCC cho SV
ngành Sư phạm Toán học ở trường ĐH theo phương thức đào tạo TC.
3.3. Phạm vi nghiên cứu: Đề tài tập trung vào nghiên cứu các phương pháp dạy học
tích cực trong dạy học môn HHCC cho SV ngành Sư phạm Toán học ở trường ĐH phù hợp
với phương thức đào tạo TC.
4. Giả thuyết khoa học
Trong dạy học môn HHCC cho SV ngành Sư phạm Toán học ở trường ĐH, nếu thiết
kế được các phương án tổ chức dạy học phù hợp với đặc điểm của phương thức đào tạo TC
theo hướng phát huy tính tích cực chủ động, tự học, tự nghiên cứu khoa học của SV thì sẽ
giúp SV tiếp thu tri thức HHCC một cách tốt hơn, góp phần nâng cao khả năng tự học, tự
nghiên cứu của SV.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
Luận án có nhiệm vụ trả lời các câu hỏi khoa học sau đây:
5.1. Đặc điểm cơ bản của phương thức đào tạo TC là gì? Sự khác biệt cơ bản của

phương thức đào tạo TC với đào tạo theo niên chế? Yêu cầu cốt yếu cần được xác định như thế
nào khi muốn tổ chức dạy học một nội dung cụ thể để phù hợp với phương thức đào tạo TC?
5.2. Qua hoạt động dạy và học, GV và SV ngành Sư phạm Toán học nhận thức và thể
hiện phương thức đào tạo TC như thế nào và họ cần phải làm gì để thích ứng với phương
thức đào tạo đó?
5.3. Các phương án tổ chức dạy học nào phù hợp với việc tổ chức dạy học môn
HHCC cho SV ngành Sư phạm Toán học theo phương thức đào tạo TC? Những căn cứ nào
để lựa chọn các phương án tổ chức dạy học này?


3
5.4. Việc tổ chức dạy học môn HHCC cho SV ngành Sư phạm Toán học ở trường ĐH theo
phương thức đào tạo TC với các phương án đã đề xuất có khả thi không?
6. Phương pháp nghiên cứu
6.1. Nghiên cứu lý luận: Tìm hiểu, nghiên cứu các tài liệu trong và ngoài nước về các
vấn đề liên quan đến luận án.
6.2. Quan sát - điều tra: Khảo sát thực trạng nhận thức của SV, GV ngành Sư phạm
Toán học về phương thức đào tạo TC; ý kiến của SV, GV về việc tổ chức dạy, học môn
HHCC trong phương thức đào tạo TC.
6.3. Thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm (TN) sư phạm để xem xét tính khả
thi và hiệu quả của việc tổ chức dạy học môn HHCC cho SV ngành Sư phạm Toán học theo
phương thức đào tạo TC với các phương án đã đề xuất.
7. Đóng góp của luận án
7.1. Về mặt lý luận
7.1.1. Từ việc phân tích các đặc điểm cơ bản của phương thức đào TC, chỉ ra sự khác
biệt cơ bản của phương thức đào tạo TC với đào tạo theo niên chế, luận án đã xác định được
yêu cầu cốt yếu khi tổ chức dạy học một nội dung cụ thể theo phương thức đào tạo TC.
7.1.2. Làm sáng tỏ ý nghĩa, tầm quan trọng của việc dạy cách học, cách tự học, tự
nghiên cứu khoa học cho SV trong phương thức đào tạo TC.
7.1.3. Chỉ ra được cơ sở khoa học và sự phù hợp của một số phương án dạy học ở

ĐH phù hợp với phương thức đào tạo tín chỉ.
7.2. Về mặt thực tiễn
7.2.1. Đề xuất ba hình thức tổ chức dạy học môn HHCC cho SV ngành Sư phạm
Toán học phù hợp với phương thức đào tạo TC.
7.2.2. Có thể sử dụng luận án làm tài liệu tham khảo cho GV dạy các môn khoa học
cơ bản trong đào tạo SV ngành Sư phạm Toán học ở các trường ĐH, đặc biệt là GV dạy
môn HHCC.


4

Chương 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC TỔ CHỨC
DẠY HỌC MÔN HÌNH HỌC CAO CẤP CHO SINH VIÊN
NGÀNH SƯ PHẠM TOÁN HỌC Ở TRƯỜNG ĐẠI HỌC
THEO PHƯƠNG THỨC ĐÀO TẠO TÍN CHỈ
1.1. Một số vấn đề lý luận về dạy học đại học
1.1.1. Quá trình dạy học đại học
Trong mục này, chúng tôi tìm hiểu khái niệm, đặc điểm của quá trình dạy học
ĐH, phương pháp dạy học ĐH. Từ đó chỉ ra các đặc điểm nổi bật của hoạt động dạy
học ở ĐH là: - Hoạt động học của SV có tính chất nghiên cứu cao; -SV phải tự chiếm
lĩnh hệ thống các tri thức, kỹ năng trên cơ sở tư duy độc lập, sáng tạo ở mức độ cao; SV không tiếp thu một cách máy móc những chân lý có sẵn mà có sự hoài nghi khoa
học, lật ngược vấn đề, đào sâu vấn đề; - GV là người đóng vai trò tổ chức hoạt động
nhận thức và hoạt động NCKH của SV, giúp SV phát huy hết tiềm năng của bản thân
và học cách sáng tạo để chiếm lĩnh tri thức khoa học.
1.1.2. Đặc điểm tâm lý và hoạt động nhận thức của lứa tuổi sinh viên
Bên cạnh việc tìm hiểu, phân tích đặc điểm tâm lý và hoạt động nhận thức của
lứa tuổi SV nói chung, chúng tôi đã phân tích các đặc điểm của SV ngành Sư phạm
Toán học, bao gồm các đặc điểm về: - Sự phát triển nhận thức; - Sự phát triển nhân
cách; - Sự phát triển tự ý thức; - Đời sống xúc cảm, tình cảm; - Sự phát triển động cơ

học tập và định hướng giá trị.
1.1.3. Tổ chức dạy học
Từ việc tìm hiểu về khái niệm “tổ chức”, “tổ chức dạy học”, trong luận án
chúng tôi đã đưa ra quan niệm về “tổ chức dạy học một nội dung kiến thức”: tổ chức
dạy học một nội dung kiến thức là cách thức điều hành của GV trong các hoạt động
dạy học, tổ chức cho SV thực hiện các hoạt động học tập một cách chủ động, tích cực
nhằm đạt được mục tiêu của học phần đã đề ra thông qua các nhiệm vụ cụ thể sau:
- Xác định nội dung dạy học, sắp xếp các kiến thức khoa học, thiết kế bài giảng
theo các lôgic sư phạm;
- Lựa chọn phương pháp và cách thức tiến hành các hoạt động dạy học tương
ứng phù hợp với từng nội dung học tập;
- Thực hiện và hướng dẫn SV thực hiện các hoạt động dạy học theo các
phương pháp, cách thức đã lựa chọn;
- Xây dựng các tiêu chí đánh giá, thực hiện đánh giá và hướng dẫn SV tự
đánh giá.


5

1.2. Về phương thức đào tạo tín chỉ trong các trường đại học
1.2.1. Các nguyên lý cơ bản của phương thức đào tạo tín chỉ
Các nguyên lý cơ bản chi phối sự vận hành của phương thức đào tạo TC bao
gồm: Nguyên lý dân chủ hóa; nguyên lý đại chúng hóa giáo dục đại học; nguyên lý
dạy học tích cực. Trong đó, nguyên lý dạy học tích cực được cho là mục tiêu quan
trọng của phương thức đào tạo TC.
1.2.2. Những đặc điểm cơ bản của phương thức đào tạo tín chỉ
Dựa theo các nghiên cứu của các nhà khoa học, trong luận án chúng tôi đã
trình bày về những đặc điểm cơ bản của phương thức đào tạo TC. Đó là: - Tính liên
thông trong đào tạo; - Tính chủ động trong việc việc lựa chọn môn học, sắp xếp môn
học và dựng chương trình học; - Tính khoa học trong việc thiết kế chương trình và

nội dung môn học; - Tính thực tiễn, linh hoạt.
1.2.3. Sự khác biệt cơ bản giữa hai phương thức đào tạo niên chế và tín chỉ
Xuất phát từ đặc điểm, bản chất của phương thức đào tạo theo niên chế và
phương thức đào tạo TC, luận án đã chỉ ra sự khác nhau cơ bản giữ hai hình thức học
tập này. Sự khác biệt đó tập trung các nội dung sau: (1) Tôn chỉ/ tiêu chí học tập; (2)
Chương trình học; (3) Phương pháp đánh giá kết quả học tập; (4) Phương pháp học.
1.2.4. Những lợi thế và hạn chế của phương thức đào tạo tín chỉ
Từ sự phân tích các đặc điểm của phương thức đào tạo TC, so sánh giữa
phương thức đào tạo theo niên chế và phương thức đào tạo TC, chúng tôi chỉ ra
những lợi thế và hạn chế của phương thức đào tạo TC đối với SV, GV, cơ sở đào tạo.
Đây là cơ sở để lựa chọn các phương án tổ chức dạy học cho SV đáp ứng các yêu cầu
của dạy học theo TC của luận án.
1.2.5. Đổi mới phương pháp dạy học đại học theo phương thức đào tạo
tín chỉ
Trong phương thức đào tạo TC, đổi mới PPDH là sự thay đổi từ PPDH truyền
thống (dạy học theo quan điểm lấy người dạy làm trung tâm) sang PPDH tích cực
(dạy học theo quan điểm lấy người học làm trung tâm). Trong phương thức đào tạo
này, phương châm hướng vào người học, lấy người học làm trung tâm, phát huy tính
chủ động, tích cực, sáng tạo của người học cần được quán triệt trong tất cả các khâu
của quá trình dạy học, từ sự thay đổi nhận thức, thiết kế chương trình, biên soạn giáo
trình, bài giảng cho đến việc sử dụng các PPDH tích cực.
Trong luận án này, chúng tôi đặc biệt chú ý đến nhiệm vụ dạy SV cách học,
trang bị cho SV năng lực học hỏi liên tục. Quan niệm việc dạy cách học và học cách
học để tạo thói quen, niềm say mê và khả năng học suốt đời là tiêu chí bao quát hàng
đầu của việc dạy học ở ĐH. Mọi phương pháp dạy, phương pháp học, nội dung cần
dạy, nội dung cần học đều phải xuất phát từ đó.


6

1.3. Một số phương án tổ chức dạy học cho sinh viên phù hợp với phương
thức đào tạo tín chỉ
Nhằm đáp ứng yêu cầu về đổi mới PPDHĐH phù hợp với phương thức đào tạo
TC, trong phần này chúng tôi đã nghiên cứu sâu một số hình thức tổ chức dạy học,
phân tích những ưu điểm để từ đó có thể lựa chọn và vận dụng trong dạy học ở
trường ĐH.
1.3.1. Dạy học theo hướng thiết kế module dạy học
Theo Lưu Xuân Mới: “Module dạy học là đơn vị chương trình dạy học tương
đối độc lập, được cấu trúc một cách đặc biệt, chứa đựng cả mục tiêu, nội dung,
phương pháp dạy học và hệ thống công cụ đánh giá kết quả lĩnh hội, chúng gắn bó
với nhau như một chỉnh thể”.
Module dạy học có bốn đặc trưng cơ bản sau:
- Chứa đựng một tập hợp những tình huống dạy học được tổ chức xoay quanh
một chủ đề thuộc nội dung dạy học được xác định tường minh, nó là một đơn vị kiến
thức tương đối độc lập.
- Có chức năng giáo dục chuyên biệt hóa cao, được định hướng bởi mục tiêu
dạy học rõ ràng và có thể đo lường được.
- Chứa đựng hệ thống test điều khiển quá trình dạy học nhằm đảm bảo thống
nhất hoạt động dạy, hoạt động học và cả việc kiểm tra - đánh giá (liên hệ nghịch) để
phân hóa con đường lĩnh hội tiếp theo.
- Module dạy học phải có khả năng thích nghi với những hệ dạy học phân hóa,
cá thể hóa, tức là chứa đựng nhiều con đường lĩnh hội, theo những cách thức khác
nhau để chiếm lĩnh cùng một nội dung kiến thức, đảm bảo cho SV tiến bộ theo những
nhịp độ riêng và đi tới đạt mục tiêu chung.
Từ những phân tích về đặc trưng và chức năng cơ bản của module dạy học,
việc tổ chức dạy học theo hướng thiết kế module dạy học của luận án sẽ tăng cường
yếu tố dạy cách học, cách tự học cho SV ĐH Sư phạm, tạo điều kiện để SV rèn luyện
khả năng tự học, tự đào tạo nhằm chiếm lĩnh và vận dụng các kiến thức mới một cách
linh hoạt, chủ động và sáng tạo. Vì thế, dạy học theo hướng thiết kế module dạy học
phù hợp với phương thức đào tạo TC.

1.3.2. Dạy học theo dự án
Dạy học theo dự án
Có nhiều quan niệm và định nghĩa khác nhau về DHTDA như định nghĩa của
Bernd Meier và Nguyễn Văn Cường, định nghĩa của Intel (2009) trong chương trình
dạy học của Intel - Khóa học cơ bản/Intel Teach getting Started, định nghĩa của Trần
Thị Hoàng Yến, .... Tuy nhiên tất cả đều thống nhất về các điểm cơ bản sau: định


7

hướng vào người học, định hướng vào thực tiễn, định hướng vào sản phẩm và xuất
phát từ nội dung chương trình học.
Tham khảo các định nghĩa được đưa ra, trong luận án này chúng tôi quan niệm:
DHTDA là một hình thức tổ chức dạy học, trong đó dưới sự hướng dẫn của GV, SV
thực hiện một nhiệm vụ học tập phức hợp, có sự kết hợp giữa lý thuyết và thực hành,
sản phẩm được tạo ra và có thể giới thiệu được. Người học tham gia xác định mục
đích, lập kế hoạch, thực hiện, kiểm tra, điều chỉnh, đánh giá quá trình và kết quả thực
hiện với tính tự lực cao trong toàn bộ quá trình học tập.
Các đặc điểm của DHTDA có mối quan hệ chặt chẽ với nhau. Các đặc điểm đó
định hướng cho việc lựa chọn DA, lập kế hoạch, thực hiện DA và việc đánh giá. Đặc
điểm đó cũng giúp kết hợp trong DHTDA các PPDH khác như dạy học phát hiện và
giải quyết vấn đề; dạy học theo lý thuyết tình huống, dạy học hợp tác…
DHTDA là một hình thức tổ chức dạy học phù hợp phương thức đào tạo TC,
sự phù hợp này được thể hiện ở các phân tích sau:
- Thứ nhất, trong DHTDA SV được tham gia và có vai trò chủ động trong quá
trình dạy học.
- Thứ hai, DHTDA phát triển những kỹ năng cần thiết của người học, đáp ứng
yêu cầu của phương thức đào tạo TC.
- Thứ ba, thời gian thực hiện DA phù hợp với đặc điểm của phương thức đào
tạo TC.

- Thứ tư, DHTDA đáp ứng yêu cầu đánh giá kết quả học tập của SV theo quá
trình và đánh giá tổng kết, kết hợp linh hoạt giữa đánh giá của thầy, đánh giá lẫn nhau
giữa các SV (hay nhóm SV) với tự đánh giá của trò.
1.3.3. Dạy học theo hợp đồng
1.3.3.1. Khái niệm và đặc điểm của dạy học theo hợp đồng
Dạy học theo hợp đồng (contract work) (DHTHĐ) là một cách tổ chức môi
trường học tập trong đó mỗi SV (hoặc một nhóm SV) được giao một hợp đồng
(HĐ) trọn gói các nhiệm vụ/bài tập khác nhau để thực hiện trong một khoảng thời
gian nhất định. SV được quyền chủ động quyết định nhiệm vụ, quyết định về thời
gian cho mỗi nhiệm vụ/bài tập và thứ tự thực hiện các nhiệm vụ/bài tập trong
khoảng thời gian chung.
Đặc điểm của dạy học theo hợp đồng
DHTHĐ là một hình thức dạy học mang tính cá thể hóa, tạo điều kiện phân hóa
trình độ người học; DHTHĐ cho phép GV có thể quản lý và kiểm soát, thẩm định và
đánh giá năng lực học tập của mỗi SV. Hình thức DHTHĐ tạo điều kiện cho từng SV
có cơ hội học tập theo trình độ, nhịp độ và năng lực của bản thân.


8

DHTHĐ đáp ứng được các yêu cầu của phương thức đào tạo TC là: GV là người
đóng vai trò tổ chức, định hướng, điều khiển hoạt động học tập của SV, giúp SV chiếm
lĩnh tri thức, kỹ năng, kỹ xảo bằng chính hành động học tập của mình; đáp ứng thiết
thực các nhu cầu về nguồn nhân lực của xã hội; chú trọng hình thành năng lực nghề
nghiệp cho người học, đặc biệt là năng lực ứng xử, hợp tác, tìm kiếm việc làm, tiếp
nhận và xử lý thông tin, năng lực tự học, tự nghiên cứu, học suốt đời…; tăng cường
thời gian tự học, tự nghiên cứu của SV dưới sự hướng dẫn của GV.
1.4. Mục tiêu và nội dung hệ thống kiến thức Hình học cao cấp trong
chương trình đào tạo giáo viên trung học phổ thông
1.4.1. Những căn cứ xác định mục tiêu dạy học môn HHCC trong chương

trình đào tạo giáo viên THPT
Việc xác định mục tiêu dạy học môn HHCC trong chương trình đào tạo giáo viên
THPT chúng tôi xuất phát từ mục tiêu đào tạo giáo viên Toán THPT, đặc điểm của môn
HHCC và mối liên hệ sư phạm giữa tri thức HHCC với kiến thức toán phổ thông.
a) Mục tiêu đào tạo giáo viên Toán THPT Việt Nam trong giai đoạn hiện nay
- Mục tiêu đào tạo giáo viên THPT
- Mục tiêu đào tạo giáo viên Toán THPT
b) Đặc điểm của môn HHCC trong chương trình đào tạo giáo viên Toán THPT
HHCC là một trong số những học phần toán học cao cấp được đưa vào chương
trình đào tạo ngành sư phạm toán học. HHCC được xây dựng trên nền “Đại số tuyến
tính”, trình bày một cách có hệ thống các kiến thức về Hình học afin, Hình học
Euclide và Hình học xạ ảnh. HHCC là một trong những môn học vừa có nhiệm vụ
trang bị kiến thức cơ bản về toán học cho SV, vừa có tác dụng soi sáng kiến thức toán
phổ thông. Dạy học môn HHCC giúp SV nâng cao kiến thức toán ở bậc đại học, đồng
thời góp phần bồi dưỡng khả năng sư phạm, tạo được hứng thú, phát huy tính tích
cực, chủ động, sáng tạo và đáp ứng yêu cầu chuẩn nghề nghiệp cho SV.
c) Mối liên hệ sư phạm giữa tri thức HHCC với kiến thức toán phổ thông
Giữa kiến thức toán cơ bản trong chương trình ĐH với kiến thức toán phổ
thông có mối liên hệ sư phạm.
Thứ nhất, hệ thống kiến thức môn toán phổ thông là cơ sở, là nền tảng để xây
dựng nên hệ thống tri thức toán học cao cấp, trong đó có HHCC.
Thứ hai, kiến thức HHCC có thể soi sáng kiến thức toán phổ thông, nhìn nhận
nhiều kiến thức toán phổ thông theo một quan điểm thống nhất, xóa bỏ sự ngăn cách,
khác biệt một cách cứng nhắc giữa các phân môn toán phổ thông như một số người
quan niệm.
Thứ ba, kiến thức HHCC có thể được dùng vào việc định hướng tìm tòi lời giải


9

và phát triển các bài toán, phát triển một số kết quả đã có trong toán phổ thông để thu
nhận được tri thức mới.
1.4.2. Mục tiêu môn Hình học cao cấp trong chương trình đào tạo giáo viên
trung học phổ thông
* Mục tiêu chung
- Trang bị cho SV hệ thống tri thức và hệ thống kỹ năng, kỹ xảo của môn học
HHCC; góp phần trang bị cho SV phương pháp luận khoa học và phương pháp luận
nghiên cứu Toán học để phát triển nghiên cứu và ứng dụng Toán học; - Rèn luyện
cho SV hệ thống kỹ năng, kỹ xảo cần thiết đáp ứng yêu cầu đào tạo giáo viên THPT
có kỹ năng sư phạm, có khả năng vận dụng tri thức và kỹ năng nghiệp vụ vào dạy học
môn Toán, đáp ứng mục tiêu giáo dục phổ thông; - Hình thành thế giới quan khoa
học, nhân sinh quan và những phẩm chất đạo đức cần thiết của một nhà giáo tương
lai, yêu nghề, yêu học sinh.
* Mục tiêu cụ thể
- Về kiến thức: SV hiểu được những vấn đề cơ bản về: Hình học afin, Hình học
Ơclit và Hình học xạ ảnh. Giúp SV có khả năng liên hệ các kiến thức của HHCC với
kiến thức toán học ở bậc phổ thông: Biết cách xây dựng một số kiến thức HHCC từ
kiến thức toán phổ thông đã biết; nhìn nhận nhiều kiến thức toán phổ thông theo một
quan điểm của HHCC.
- Về kỹ năng: SV biết cách định hướng tìm tòi lời giải và phát triển các bài toán,
phát triển một số kết quả đã có trong toán phổ thông để thu nhận được tri thức mới
thông qua việc sử dụng kiến thức HHCC. Qua đó hình thành cho SV các kỹ năng giải
toán và sáng tạo các bài toán mới, vận dụng các kĩ năng trên vào giải các bài toán ở bậc
phổ thông. Có khả năng tự nghiên cứu và tiếp cận các vấn đề sâu hơn.
- Về thái độ: Có ý thức học tập tích cực, tự giác thể hiện ở việc chuyên cần đi
học, làm bài tập được phân sau mỗi chủ đề, tham gia đầy đủ các buổi học nhóm, thảo
luận trên lớp, đọc tài liệu khai thác thêm ứng dụng của các phần mềm ngoài những
kiến thức trên lớp. Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của
người khác.
1.4.3. Nội dung hệ thống kiến thức Hình học cao cấp trong chương trình

đào tạo giáo viên Toán trung học phổ thông
Căn cứ vào mục tiêu môn HHCC, chương trình khung GDĐH [11], căn cứ vào
Chương trình giáo dục Đại học đào tạo giáo viên THPT theo theo hệ thống tín chỉ
ngành sư phạm Toán học [15] và thực tiễn giảng dạy HHCC ở một số các trường ĐH,
chúng tôi xác định nội dung cơ bản môn HHCC như sau:
Hình học afin: bao gồm hệ thống các kiến thức cơ bản về không gian afin;
Ánh xạ afin và phép biến đổi afin; Nhóm các phép biến đổi và hình học của nó Hình học afin; Siêu mặt bậc hai trong không gian afin.


10

Hình học Ơclit: bao gồm hệ thống các kiến thức cơ bản về không gian vectơ
Ơclit; Không gian; Ánh xạ đẳng cự, phép biến đổi đẳng cự; Hình học Ơclit và hình
học đồng dạng; Siêu mặt bậc hai trong không gian Ơclit.
Hình học xạ ảnh: bao gồm hệ thống các kiến thức cơ bản về không gian xạ
ảnh; Ánh xạ xạ ảnh và biến đổi xạ ảnh; Siêu mặt bậc hai trong không gian xạ ảnh;
Các định lý cơ bản trong mặt phẳng xạ ảnh.
1.5. Thực trạng dạy học môn Hình học cao cấp cho sinh viên ngành Sư
phạm Toán học ở trường đại học theo phương thức đào tạo tín chỉ
Để tìm hiểu thực trạng về việc dạy và học môn HHCC ở các trường ĐH theo
phương thức đào tạo TC, chúng tôi đã sử dụng phương pháp điều tra giáo dục học.
1.5.1. Thực trạng nhận thức của sinh viên ngành Sư phạm Toán học về hệ
thống tín chỉ và hoạt động học tập môn Hình học cao cấp của theo phương thức
đào tạo tín chỉ
Mục này, luận án trình bày kết quả điều tra, khảo sát thực trạng nhận thức của
428 SV năm thứ 2, năm thứ 3 và năm thứ 4 của: Trường Đại học Vinh, Trường Đại
học Hồng Đức, Trường Đại học Hà Tĩnh, Trường Đại học Tây Nguyên về hệ thống TC
và hoạt động học tập môn HHCC theo phương thức đào tạo TC. Một số kết luận chú ý:
Còn nhiều SV chưa nhận thức đúng đắn về hệ thống TC, chưa thấy được vai trò của tự
học trong phương thức đào tạo này; đối với môn HHCC, SV thường gặp khó khăn nhất

ở những nhiệm vụ cần sự đào sâu kiến thức, mở rộng vấn đề và cần sự tư duy sáng tạo;
SV cũng gặp nhiều khó khăn trong việc xác định nội dung tự học, tự nghiên cứu; ...
1.5.2. Thực trạng nhận thức của giảng viên khoa Toán về hệ thống tín chỉ
và việc tổ chức dạy học môn Hình học cao cấp cho sinh viên ngành Sư phạm Toán
học theo phương thức đào tạo tín chỉ
Mục này, luận án trình bày kết quả điều tra, khảo sát thực trạng nhận thức của
của 22 GV thuộc các trường đại học: Trường Đại học Vinh, Trường Đại học Hồng
Đức, Trường Đại học Hà Tĩnh, Trường Đại học Tây Nguyên có tham gia giảng dạy
môn HHCC theo phương thức đào tạo TC. Một số kết luận chú ý: Các giáo trình, tài
liệu được GV sử dụng và hướng dẫn SV sử dụng là các tài liệu, giáo trình cũ; Một số
nhiệm vụ cần thiết nhằm phát huy vai trò tích cực, chủ động, sáng tạo cho SV cũng
chưa được quan tâm đúng mức; việc kiểm soát tự học, tự nghiên cứu của SV chưa
được tiến hành có quy củ và đều đặn, có những nơi xảy ra tình trạng “thả nổi” việc tự
học; GV gặp khó khăn trong việc thiết kế bài giảng phù hợp với phương thức đào tạo
TC; các phương pháp dạy học được GV sử dụng thường xuyên nhất vẫn là những
phương pháp dạy học truyền thống,...


11

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1
Trong chương 1, luận án đã hệ thống lại một số vấn đề về lý luận dạy học ở
bậc ĐH; tìm hiểu phương thức đào tạo TC, phân tích các đặc điểm từ đó chỉ ra các ưu
điểm và hạn chế của phương thức đào tạo này.
Do yêu cầu về việc chuyển đổi từ phương thức đào tạo niên chế sang phương
thức đào tạo TC ở bậc ĐH nên đòi hỏi cần có sự thay đổi về phương pháp dạy và
phương pháp học. Xuất phát từ việc phân tích đặc điểm lao động của nghề dạy học,
các yêu cầu của nghề nghiệp (chuẩn nghề nghiệp) và mục tiêu đào tạo giáo viên Toán
THPT đáp ứng yêu cầu xã hội ở hiện tại và trong tương lai, luận án chỉ ra sự cần thiết
phải tổ chức dạy học cho SV ngành Sư phạm Toán phù hợp với phương thức đào tạo

TC. Dạy SV cách học, trang bị cho SV năng lực học hỏi liên tục là một trong những
tiêu chí hàng đầu và bao quát của việc dạy học ở ĐH. Mọi phương pháp dạy, phương
pháp học, nội dung cần dạy, nội dung cần học đều phải xuất phát từ tiêu chí đó.
Luận án đã tìm hiểu về nhận thức của GV và SV đối với phương thức đào tạo
TC; những khó khăn và các đề xuất của SV ngành Sư phạm Toán học khi học môn
HHCC theo phương thức đào tạo TC. Đồng thời tìm hiểu thực trạng những khó khăn
của GV khi tổ chức dạy học học phần HHCC theo phương thức đào tạo TC và đánh giá
của GV về SV trong quá trình học tập môn HHCC theo phương thức đào tạo này.
Dựa trên sự phân tích các đặc điểm của một số hình thức tổ chức dạy học ở ĐH
và chỉ ra sự phù hợp với phương thức đào tạo TC, luận án đề xuất một số phương án
tổ chức dạy học cho SV phù hợp với phương thức đào tạo TC: Dạy học theo hướng
thiết kế module dạy học; dạy học theo dự án; dạy học theo hợp đồng. Các phương án
này được đưa ra với quan điểm sư phạm xuyên suốt: “Dạy học lấy người học là trung
tâm”, phát huy tối đa tính tích cực, chủ động, sáng tạo của người học và dạy học
chính là dạy cách học.


12

Chương 2
MỘT SỐ PHƯƠNG ÁN TỔ CHỨC DẠY HỌC
MÔN HÌNH HỌC CAO CẤP CHO SINH VIÊN NGÀNH SƯ PHẠM
TOÁN HỌC THEO PHƯƠNG THỨC ĐÀO TẠO TÍN CHỈ
Mỗi phương án tổ chức dạy học môn HHCC cho SV ngành sư phạm Toán học
theo phương thức đào tạo TC mà luận án đưa ra là sự kết hợp linh hoạt các hình thức
tổ chức dạy học sau:
- Dạy học theo hướng thiết kế module dạy học;
- Vận dụng dạy học theo dự án;
- Vận dụng dạy học theo hợp đồng.
Trong đó, có những chủ đề tương ứng với một hình thức tổ chức dạy học, có

những chủ đề phải phối hợp nhiều hình thức tổ chức dạy học, đồng thời không thể bỏ
qua những giai đoạn sử dụng các phương pháp dạy học truyền thống.
2.1. Tổ chức dạy học môn Hình học cao cấp theo hướng thiết kế module
dạy học
2.1.1. Mục đích
Tổ chức dạy học môn HHCC theo hướng thiết kế module dạy học nhằm đáp
ứng yêu cầu của dạy học theo TC. Đó là phát huy khả năng tự học, NCKH, tự đào tạo
thông qua việc tự chiếm lĩnh kiến thức; đảm bảo tính thiết thực, thống nhất của nội
dung dạy học; khai thác tính nghiệp vụ trong việc thiết kế, biên soạn và tổ chức dạy
học nhằm trang bị cho SV đồng thời những kiến thức cơ bản của môn học và những
kiến thức mang tính nghề nghiệp.
2.1.2. Thiết kế các module dạy học môn Hình học cao cấp
2.1.2.1. Phân tích chương trình môn học
2.1.2.2. Xác định các module
2.1.2.3. Biên soạn module
2.1.2.4. Thử nghiệm và đánh giá module
2.1.3. Tổ chức dạy học môn Hình học cao cấp theo module dạy học
2.1.3.1. Phương pháp dạy học môn Hình học cao cấp theo module dạy học
Mặc dù đã có hướng dẫn tự học trong từng nội dung, GV có thể phối hợp nhiều
phương pháp khi lên lớp để hướng dẫn SV học tập, thực hiện tốt vai trò thiết kế, ủy
thác, điểu khiển, thể chế hóa trong quá trình dạy học học phần. Để có thể học theo
hình thức này, SV phải có đủ trình độ kiến thức bắt đầu học phần. Dựa trên kết quả
test điều tra ban đầu, GV phân loại SV, từ đó có những hướng dẫn một cách phù hợp
đến từng nhóm SV, đồng thời có thể thực hiện cá thể hóa trong quá trình dạy.


13

- Phương pháp được sử dụng ở đây thường là phương pháp thuyết trình, vấn
đáp, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, phương pháp dạy học hợp tác,... Cần

quan tâm tổ chức hoạt động xemina, học tập theo nhóm cho SV. SV (hay nhóm SV)
được giao chuẩn bị trước một vấn đề nhất định. Vấn đề này được SV tự phát hiện độc
lập hoặc có sự gợi ý, dẫn dắt của GV khi cần thiết. Sau đó SV trình bày trước lớp
(hoặc nhóm) và thảo luận các vấn đề đã được chuẩn bị.
Ví dụ 2.7. Trong giờ lên lớp phần nội dung kiến thức “Phép đẳng cự trong
không gian Ơclit”, chúng tôi yêu cầu SV tự đọc nội dung “Các phép biến đổi đẳng
cự đặc biệt trong không gian Ơclit”. Để nhiệm vụ này được thực hiện khả thi,
trước tiên SV cần hoàn thành một số nhiệm vụ được giao trước giờ lên lớp: - Trình
bày khái niệm phép đối xứng trục, đối xứng tâm, phép quay trong mặt phẳng đã
được học trong chương trình THPT; - Lập biểu thức tọa độ của các phép biến hình
vừa nêu. Trong giờ lên lớp, GV phân công các SV kiểm tra chéo phần chuẩn bị của
nhau, bổ sung những nội dung chưa đầy đủ. Sau đó, SV tự đọc phần nội dung GV
yêu cầu trong khoảng 20 phút với các công việc cụ thể: - Trình bày khái niệm phép
đối xứng qua m - phẳng; lập biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua m - phẳng; các
tính chất đặc trưng của phép đối xứng qua m - phẳng. - Trình bày khái niệm phép
quay quanh (n - 2) - phẳng. Lập biểu thức tọa độ của phép quay quanh (n - 2) - phẳng.
Các tính chất đặc trưng của phép quay quanh (n - 2) - phẳng.
Đại diện SV lên trình bày từng nội dung, cả lớp tham gia thảo luận, góp ý kiến.
Cuối cùng là kết luận tổng kết vấn đề của GV.
- Các nội dung kiến thức của module dạy học cũng có thể được sử dụng trong
tổ chức dạy học theo các hình thức DHTDA, DHTHĐ hay hình thức nghiên cứu khoa
học của SV...
2.1.3.2. Tổ chức thực hiện dạy học môn Hình học cao cấp theo hướng thiết kế
module dạy học
Về quy trình chung cho việc sử dụng module dạy học thường được thực hiện
theo các bước sau:
Bước 1: Giới thiệu về module; Bước 2: Tổ chức thực hiện các hoạt động; Bước
3. Tổng kết những kiến thức, kĩ năng độ đã đạt được của SV trong từng hoạt động;
Bước 4: Kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của module.
Ví dụ 2.10. Để chuẩn bị cho tiểu module HHCC/ND. 01.02: Phẳng trong

không gian afin, SV phải thực hiện các công việc sau:
- Hoàn thành hệ thống bài tập về không gian afin và tọa độ afin.
- Ôn tập lại kiến thức về không gian vectơ con và các tính chất liên quan.


14

- Đọc kiến thức về “Sự xác định và cách lập phương trình đường thẳng,
phương trình mặt phẳng” trong chương trình hình học phổ thông.
- Tự đọc trong giáo trình, tài liệu các kiến thức: định nghĩa về cái phẳng, mô tả
các trường hợp đặc biệt là 1 - phẳng, 2 - phẳng, (n - 1) - phẳng.
Để đạt được mục tiêu đặt ra trong từng nội dung kiến thức cũng như trong toàn bộ
môn học, GV yêu cầu SV chuẩn bị bài cho từng buổi học một cách chi tiết thông qua
hướng dẫn, gợi ý trong tài liệu học tập theo module dạy học.
2.2. Vận dụng dạy học theo dự án trong tổ chức dạy học môn Hình học cao
cấp theo phương thức đào tạo tín chỉ
2.2.1. Mục đích
- Nhằm phát triển năng lực cá nhân, giúp SV được học tập trong hoạt động và bằng
hoạt động, qua đó phát triển được năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, hợp tác trong
công việc, điều hành công việc trong sự tương tác của các cá nhân một cách hiệu quả.
- Giúp SV tập dượt thiết kế các kế hoạch học tập, chủ động xác lập và thực thi
kế hoạch chiếm lĩnh tri thức.
- Tạo cho SV thói quen tổ chức DHTDA các chủ đề các kiến thức môn Toán
nhằm phát huy tính tích cực, năng lực cá nhân, sở trường của học sinh trong công tác
dạy học sau này.
2.2.2. Thiết kế các dự án học tập môn Hình học cao cấp
Để thực hiện DHTDA trước tiên chúng tôi phân tích nội dung kiến thức môn học
để lựa chọn những chủ đề phù hợp với một DA học tập dựa trên những tiêu chí đề ra.
Trên cơ sở đó, GV biên soạn giáo án của hình thức DHTDH với nội dung đã lựa chọn,
đồng thời tiến hành thử nghiệm và đánh giá để kiểm tra tính khả thi của DA học tập.

2.2.2.1. Tiêu chí lựa chọn những nội dung môn Hình học cao cấp có thể tổ
chức dạy học theo dự án
Căn cứ vào đặc điểm và nguyên tắc của DHTDA, căn cứ vào nội dung học
phần HHCC, đồng thời để việc vận dụng DHTDA trong tổ chức dạy học cho SV
ngành Sư phạm Toán học theo phương thức đào tạo TC đạt hiệu quả, đảm bảo chất
lượng, chúng tôi đề xuất các tiêu chí để lựa chọn nội dung như sau:
 Nội dung các DAHT phải mang tính tích hợp cao
Ví dụ 2.18. Khi xét về khái niệm tập lồi trong không gian afin thực, SV tìm
thấy mối liên hệ giữa HHCC với Đại số tuyến tính thông qua những ví dụ cụ thể.
Chẳng hạn, xét bài toán:
“Trong không gian afin thực n chiều 𝐴𝑛 với 𝑛 ≥ 1 cho mục tiêu afin {𝑂; ⃗⃗⃗
𝑒1 ,
𝑒2 , … , ⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗
𝑒𝑛 }. Chứng minh rằng tập hợp các điểm 𝑀 có tọa độ 𝑀(𝑥1 , 𝑥2 , … , 𝑥𝑛 ) thỏa
mãn một hệ phương trình và bất phương trình tuyến tính là tập lồi” [4, tr 52].


15

Bài toán trên khá điển hình cho mối liên hệ giữa HHCC và Đại số tuyến tính vì
khái niệm “tập lồi” là khái niệm cơ bản của HHCC và các khái niệm “phương trình
tuyến tính” và “bất phương trình tuyến tính” là các khái niệm cơ bản của Đại số tuyến
tính. Thông qua quá trình giải bài toán, SV hiểu sâu hơn được mối liên hệ này và vận
dụng để sáng tạo những bài toán tương tự.
 Nội dung các DAHT phải đảm bảo tính vừa sức, phù hợp với nhu cầu của
người học và do chính người học thực hiện
 Phải gắn với định hướng phát triển năng lực nghề nghiệp cho SV ngành
Sư phạm Toán học, chứa đựng những vấn đề thực tiễn nghề nghiệp
Nhằm đáp ứng mục tiêu của giáo dục ĐH trong phương thức đào tạo TC: đáp

ứng thiết thực các nhu cầu về nguồn nhân lực của xã hội, đồng thời chú trọng hình
thành năng lực nghề nghiệp cho người học, đặc biệt là năng lực ứng xử, hợp tác, tìm
kiếm việc làm, tiếp nhận và xử lý thông tin, năng lực tự học, tự nghiên cứu, học suốt
đời… thì việc xây dựng nội dung DAHT trong dạy học môn HHCC phải gắn với định
hướng phát triển năng lực nghề nghiệp cho SV ngành Sư phạm Toán học, chứa đựng
những vấn đề thực tiễn nghề nghiệp.
Ví dụ 2.20. Khái niệm tâm tỉ cự không được trình bày tường minh trong
chương trình Hình học ở trường THPT, nhưng giáo viên có thể dạy các bài toán về
tâm tỉ cự cho học sinh lớp 10 bằng cách không sử dụng trực tiếp thuật ngữ “tâm tỉ
cự” mà diễn giải theo nội hàm của khái niệm đó. Chẳng hạn: Thay cho việc nói “M
là tâm tỉ cự của hệ hai điểm 𝐴, 𝐵 ứng với bộ số (𝛼, 𝛽) với 𝛼 + 𝛽 ≠ 0” giáo viên nói
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝛽𝑀𝐵
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = ⃗0 với 𝛼 + 𝛽 ≠ 0” hay “M là tâm tỉ cự
“Gọi M là điểm thỏa mãn 𝛼𝑀𝐴
của ba điểm 𝐴, 𝐵, 𝐶 ứng với bộ số (𝛼, 𝛽, 𝛾) với 𝛼 + 𝛽 + 𝛾 ≠ 0” giáo viên nói “Gọi
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝛽𝑀𝐵
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = ⃗0 với 𝛼 + 𝛽 + 𝛾 ≠ 0”. Xuất phát từ ý
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝛾𝑀𝐶
M là điểm thỏa mãn 𝛼𝑀𝐴
tưởng vận dụng tính chất của tâm tỉ cự để phân loại và giải các bài toán trong
chương trình THPT, trang bị cho SV tri thức phương pháp tương ứng với nội dung
khi dạy nội dung kiến thức “Tâm tỉ cự của hệ điểm trong không gian afin” (thuộc
nội dung môn HHCC), chúng tôi xây dựng dự án học tập: “Tâm tỉ cự của hệ điểm
và ứng dụng trong giải toán hình học phổ thông”.
 Nội dung DA học tập phải thể hiện được mục tiêu một cách rõ ràng
Đối với học phần HHCC, mỗi DA học tập thường được xuất phát từ những
kiến thức đã biết trong chương trình phổ thông. Trong quá trình giải quyết nhiệm vụ,
SV có thể tìm được sự gắn kết giữa HHCC với HHPT và những cách thức để khai
thác những kiến thức đó trong thực tiễn công việc giảng dạy sau này. Vì vậy, khi xây
dựng một DA thì ngoài việc xác định rõ những mục tiêu về kiến thức cơ bản của môn

học còn có cả những mục tiêu tri thức về nghiệp vụ sư phạm, kinh nghiệm nghề
nghiệp mà SV có thể thu nhận được trong quá trình thực hiện dự án.


16

2.2.2.2. Xác lập hệ thống chủ đề các dự án học tập trong môn Hình học cao cấp
Có nhiều mức độ thiết kế các DA khác nhau. DA có thể được thực hiện trọn
vẹn trong một tiểu module; cũng có thể chỉ trích một phần trong tiểu module hay
xuyên suốt một số tiểu module, một module hoặc một số module. Chúng tôi lựa chọn,
đề xuất các chủ đề DA của môn học HHCC dựa trên cơ sở nội dung học phần HHCC,
lý thuyết về DHTDA và các tiêu chí nêu trên
2.2.2.3. Hình thức làm việc trong dạy học theo dự án môn Hình học cao cấp
theo phương thức đào tạo TC
DHTDA kết hợp đa dạng các hình thức hoạt động của SV như làm việc cá nhân,
nhóm và toàn lớp. Trong đó làm việc nhóm là hình thức làm việc chủ yếu và đảm nhận
nhiều công việc quan trọng trong tiến trình thực hiện DA. Đây cũng là một hình thức
dạy học được khuyến khích sử dụng nhiều trong phương thức đào tạo TC.
2.2.3. Tổ chức thực hiện dạy học theo dự án môn Hình học cao cấp
Giai đoạn 1: Chọn chủ đề và xác định mục tiêu DA.
Mục đích của giai đoạn này là đưa ra được chủ đề của DA, từ đó xác định rõ
mục tiêu của DA.
Các hoạt động của GV và SV trong giai đoạn này gồm: - Chọn vấn đề và xác
định tên của DA; - Hoạt động chia nhóm; - SV xác định rõ mục tiêu DA của nhóm.
Giai đoạn 2: Lập kế hoạch DA.
Nhằm đáp ứng yêu cầu về tăng cường tính chủ động của SV có sự định hướng
của GV trong phương thức đào tạo theo TC, trong giai đoạn này chúng tôi giao nhiệm
vụ cho SV bao gồm lập kế hoạch sơ bộ và lập sơ đồ nhiệm vụ.
Giai đoạn 3: Thực hiện DA
Để việc thực hiện nhiệm vụ của DA trong điều kiện dạy học theo phương thức đào

tạo TC đảm bảo đạt kết quả tốt thì nhiệm vụ của GV và SV trong giai đoạn này là:
- SV tự lực thực hiện DA, tự đưa ra các quyết định để tổ chức công việc. Các
thành viên trong nhóm hỗ trợ lẫn nhau.
- GV giám sát, hướng dẫn, hỗ trợ kịp thời khi SV cần.
- Thường xuyên có sự trao đổi thông tin, tương tác qua lại giữa GV và SV
thông qua điện thoại, mail và gặp mặt trực tiếp.
Giai đoạn 4: Tổng hợp và đánh giá
SV hoàn thành DA và cũng là hoàn tất sản phẩm. Sản phẩm của DA có thể
được trình bày trong nhóm, giữa các nhóm, trước lớp. Sau đó cho SV tự đánh giá,
đánh giá lẫn nhau và GV đánh giá kết quả: GV cần hướng dẫn mục đích đánh giá, nội
dung, tiêu chuẩn đánh giá một cách chi tiết cho SV hiểu được để họ có thể tự đánh
giá kết quả mà bản thân đạt được, hoặc tham gia đánh giá các thành viên khác, ngoài


17

ra cần tiến hành cho các nhóm đánh giá lẫn nhau. GV là người đánh giá cuối cùng
toàn bộ quá trình thực hiện DA cũng như sản phẩm của SV.
2.3. Vận dụng dạy học theo hợp đồng trong tổ chức dạy học môn Hình học
cao cấp theo phương thức đào tạo tín chỉ
2.3.1. Mục đích
Triển khai DHTHĐ trong đào tạo SV sư phạm thông qua dạy học môn HHCC
nhằm đạt được mục tiêu kép: - SV vừa là người trực tiếp tham gia vừa là người sau
này biết áp dụng DHTHĐ để dạy học ở trường phổ thông. - Giúp SV chủ động thời
gian học tập, hướng tới củng cố tính độc lập, tăng cường hợp tác trong học tập, đồng
thời tạo điều kiện để SV tham gia hoạt động và lựa chọn nội dung học tập đa dạng,
đảm bảo học sâu và hiệu quả. Qua đó rèn luyện cách học và cách tự học, phát huy
khả năng tự học và NCKH của SV. - Giúp SV phát triển năng lực phát hiện và giải
quyết vấn đề, hợp tác trong công việc, điều hành công việc trong sự tương tác của các
cá nhân một cách hiệu quả.

2.3.2. Thiết kế các hợp đồng học tập môn Hình học cao cấp
Để thiết kế các hợp đồng học tập môn HHCC, luận án đã phân tích nội dung
môn học một các chi tiết, dựa trên đặc điểm của hình thức DHTHĐ, đặc điểm của
phương thức đào tạo TC và các tiêu chí lựa chọn nội dung môn HHCC phù hợp với
hình thức tổ chức dạy học này, GV lựa chọn những nội dung kiến thức để biên soạn
tài liệu học tập. Sau khi hoàn thành việc biên soạn, GV tổ chức thử nghiệm và đánh
giá để kiểm tra tính khả thi của phương án đề ra.
2.3.2.1. Tiêu chí lựa chọn những nội dung và các yêu cầu trong tổ chức dạy
học theo hợp đồng môn Hình học cao cấp
 Để đảm bảo đúng đặc trưng của DHTHĐ, người học phải tự giải quyết được
các nhiệm vụ đuợc giao (một cách tự lực hoặc có sự hỗ trợ của bạn hay GV) trong
phương thức đào tạo TC đạt hiệu quả. Vì vậy phương pháp này phù hợp với các bài
ôn tập hoặc luyện tập, hoặc với các bài học hình thành kiến thức mới mà trong đó có
thể thực hiện các nhiệm vụ không theo thứ tự bắt buộc.
 Nội dung đuợc lựa chọn phong phú, đa dạng để SV có thể thực hiện linh
hoạt theo nhịp độ, trình độ và sở thích, đáp ứng yêu cầu cao về sự phân hoá. Có
những nội dung kiến thức mà mọi SV có thể tự lực lĩnh hội, có những nội dung kiến
thức để lĩnh hội đuợc cần phải có sự hỗ trợ từ GV với các mức hỗ trợ khác nhau tuỳ
thuộc vào năng lực cá nhân.
2.3.2.2. Xác lập hệ thống chủ đề các hợp đồng học tập môn Hình học cao cấp
Để xây dựng bản hợp đồng học tập, GV cần chọn nội dung và thời gian phù
hợp. Với nội dung học tập cần xác định nội dung nào có thể tổ chức DHTHĐ. Để


18

đảm bảo đúng đặc trưng của hình thức này, SV phải tự quyết định được thứ tự thực
hiện các nhiệm vụ được giao. Vì vậy, phù hợp với hình thức dạy học này là những
nội dung mà việc hình thành kiến thức mới với các nhiệm vụ không theo thứ tự bắt
buộc hay các giờ bài tập. Thời gian dành cho mỗi hợp đồng học tập tùy thuộc vào

từng nội dung học tập cụ thể và thông thường từ 2 tiết học trở lên.
2.3.3. Tổ chức thực hiện dạy học theo hợp đồng môn Hình học cao cấp
Giai đoạn 1: Chuẩn bị.
Bước 1: Chọn nội dung và quy định về thời gian; Bước 2: Xây dựng bản hợp
đồng học tập và nhiệm vụ học tập.
Giai đoạn 2: Tổ chức thực hiện hợp đồng.
Bước 3: Giới thiệu hợp đồng học tập; Bước 4: Tổ chức kí hợp đồng; Bước 5:
Thực hiện hợp đồng.
Giai đoạn 3: Nghiệm thu
Bước 6: Tổ chức nghiệm thu (thanh lý) hợp đồng.
2.4. Một số điều kiện để thực hiện các phương án dạy học
Trong tình hình GDĐH Việt Nam còn khó khăn nhiều mặt, thu nhập GV còn
thấp, việc triển khai thực hiện các phương án dạy học đã đề ra đòi hỏi sự quyết tâm
cao của GV, SV và các khoa, phòng, ban chức năng trong trường ĐH. Từ quá trình
nghiên cứu các hình thức tổ chức dạy học phù hợp với phương thức đào tạo TC và
thực tiễn giảng dạy, có thể thấy rằng cần có những điều kiện để thực hiện các hình
thức tổ chức dạy học nêu ra, bao gồm các điều kiện về cơ sở vật chất, điều kiện về
quản lý và kiểm tra đánh giá.
2.4.1. Về cơ sở vật chất
- Phòng học cần được sắp xếp đầy đủ để có thể tiến hành thực hiện các buổi
thảo luận nhóm, các buổi GV hướng dẫn, giải đáp thắc mắc trong quá trình thực
hiện các đề tài dự án của SV. Bàn ghế trong lớp học có thể di chuyển theo các
hướng để tạo sự tương tác giữa người học với nhau.
- Cần mở rộng không gian tự học ngoài giờ cho SV. Phòng đọc cần phong phú
về thể loại và nhiều về số lượng trên mỗi đầu sách, trang bị kết nối mạng internet để
giúp SV tiếp cận được với các bài giảng điện tử, tài liệu số hóa và khối lượng kiến
thức lớn, cập nhật.
- GV lập website để sau khi biên soạn giáo trình, bài giảng theo thiết kế
module dạy học, GV mã hóa và đăng bài giảng, các đề tài nghiên cứu, nhiệm vụ tự
học, các câu hỏi thảo luận. GV và thư viện cũng cần xây dựng và duy trì mối quan hệ

nhằm hỗ trợ lẫn nhau trong quá trình bổ sung nguồn tài liệu.


19

2.4.2. Về phương diện quản lý
- Xây dựng hệ thống trợ giảng hỗ trợ việc tổ chức dạy và học tại trường.
- Cần có chính sách cụ thể và chế độ đãi ngộ xứng đáng để khuyến khích sự
tích cực tham gia của các cho GV. Bên cạnh đó, cần tổ chức các buổi xêminar khoa
học nhằm giới thiệu, thảo luận về các hình thức tổ chức dạy học đã được đề xuất
trong luận án với tổ bộ môn, khoa chuyên ngành. Trên thực tế, chúng tôi đã tiến hành
công việc này định kì, thường xuyên trong những năm qua và nhận được nhiều sự
hợp tác, góp ý từ các GV khác.
- Cần có sự linh động trong việc tổ chức về phương diện thời lượng, thời gian
và kế hoạch.
2.4.3. Về kiểm tra đánh giá
Các bài tập lớn hoặc tiểu luận cần được lấy vào điểm quá trình. Các nội dung
tự học, nội dung đề tài DAHT... cũng cần được đưa vào ngân hàng đề thi học phần .
KẾT LUẬN CHƯƠNG 2
Từ cơ sở lý luận và thực tiễn ở chương 1, trong chương này chúng tôi đã đề
xuất 3 hình thức tổ chức dạy học môn HHCC cho SV ngành Sư phạm Toán học ở
trường ĐH theo phương thức đào tạo TC: Dạy học theo hướng thiết kế module dạy
học, vận dụng DHTDA, vận dụng DHTHĐ.
- Trong mỗi hình thức tổ chức dạy học, luận án luôn quán triệt tư tưởng: SV là
trung tâm của việc dạy học, mọi vấn đề về nội dung, phương pháp đều hướng tới thực
hiện nhiệm vụ then chốt của GDĐH hiện đại là dạy SV cách học, cách tự học, tự
nghiên cứu.
- Các phương án tổ chức dạy học là sự kết hợp linh hoạt của các hình thức tổ
chức dạy học nói trên và có thể giao thoa với nhau. Việc tổ chức dạy học theo các
phương án đề ra chú trọng gắn khoa học cơ bản với chuyên môn nghiệp vụ, làm cho

SV vừa nắm vững tri thức môn học HHCC vừa góp phần rèn luyện kỹ năng, thái độ
về chuyên môn, nghiệp vụ sư phạm Toán. Điều này giúp SV thấy được mối liên hệ
chặt chẽ giữa HHCC và HHSC và tạo được hứng thú trong học tập. Từ đó khơi dậy
tính tích cực, chủ động của SV trong các hoạt động học tập.
- Trong hoạt động tổ chức dạy học theo phương thức đào tạo TC, việc thiết kế
các hình thức tổ chức dạy học phù hợp với từng nội dung kiến thức rất quan trọng.
Hoạt động dạy học sẽ đạt được tỉ lệ thành công lớn hơn nếu các nhiệm vụ đề ra về nội
dung và phương pháp được lựa chọn và thiết kế phù hợp với hứng thú của SV, phù
hợp với năng lực của từng đối tượng SV.


20

Chương 3
THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
3.1. Mục đích và nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm
- Kiểm chứng tính đúng đắn của giả thuyết khoa học của luận án đã đề ra.
- Kiểm nghiệm tính khả thi và tính hiệu quả của phương án tổ chức dạy học đã
được đề xuất.
3.2. Tổ chức và nội dung thực nghiệm
3.2.1. Tổ chức thực nghiệm
Đợt 1: được tiến hành trong khoảng thời gian từ tháng 02 năm 2015 đến tháng
5 năm 2015. Lớp TN là lớp 54 𝐴2 - Sư phạm Toán học - Trường Đại học Vinh. Lớp
ĐC là lớp 54 𝐴1 - Sư phạm Toán học - Trường Đại học Vinh.
Đợt 2: được tiến hành trong năm học 2015 - 2016. Lớp TN là lớp 55 𝐴1 - Sư
phạm Toán học - Trường Đại học Vinh. Lớp ĐC là lớp K13 - Sư phạm Toán học Trường Đại học Tây Nguyên.
3.2.2. Nội dung thực nghiệm
- Thực nghiệm đợt 1
Trong năm học 2014 - 2015, chúng tôi tiến hành TN đồng thời lấy ý kiến thăm dò các
GV bộ môn Hình học - Khoa Sư phạm Toán học, Trường ĐH Vinh về tài liệu biên soạn bao

gồm: Bài soạn module 1. Không gian afin; giáo án DHTDA: Ánh xạ đẳng cự trong không
gian Ơclit và Siêu cầu trong không gian Ơclit; giáo án DHTHĐ: Luyện tập về góc và thể
tích trong không gian Ơclit và Luyện tập về hình học của nhóm các phép biến đổi. Trên cơ
sở tham khảo, tiếp thu ý kiến đóng góp của các GV và SV chúng tôi tiến hành chỉnh sửa, bổ
sung để tổ chức TN lần hai.
+ Cuối mỗi bài hoặc mỗi hình thức tổ chức dạy học theo hướng thiết kế module,
DHTDA, DHTHĐ thường có đề kiểm tra 1 tiết.

- Thực nghiệm đợt 2
Từ kết quả TN đợt 1, sau khi rút kinh nghiệm, hoàn thiện giáo án chúng tôi tổ
chức thực nghiệm đợt 2. Việc tiến hành TNSP đợt 2 tương tự đợt 1. Thu thập kết quả và
phân tích kết quả theo từng hình thức tổ chức dạy học. Cuối cùng tập hợp kết quả chung.
3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm
3.3.1. Cách xử lý và đánh giá kết quả dạy thực nghiệm
3.3.2. Kết quả thực nghiệm sư phạm
3.3.2.1. Đánh giá định tính
Sau khi kết thúc dạy học từng nội dung cụ thể theo các hình thức tổ chức dạy
học đã đề ra, chúng tôi tiến hành điều tra SV qua các phiếu hỏi. Kết quả điều tra cho


21

thấy hầu hết các SV đều đồng tình và đánh giá cao các hình thức tổ chức dạy học đã
đề ra đáp ứng yêu cầu dạy học trong phương thức đào tạo TC: phát huy tính tích cực
chủ động của SV, dạy SV cách tự học, nghiên cứu khoa học.
Đánh giá về bài soạn theo module, đa số SV cho rằng việc tổ chức dạy học
theo module dạy học có tác dụng định hướng tốt cho việc học tập tích cực (71.16%),
giúp SV chủ động chuẩn bị bài và có thể học mọi lúc mọi nơi (68.77%).
Trong hình thức tổ chức DHTDA, DHTHĐ SV đã từng bước thực hành hoạt
động lập kế hoạch, thực hiện kế hoạch nhiệm vụ được giao một cách khoa học

(86.5%), giúp SV biết cách chuẩn bị bài, chủ động tự học và tự nghiên cứu các vấn đề
được giao (78.46%).
Trong quá trình dạy học ở lớp TN, SV được tự nghiên cứu các chuyên đề, làm
báo cáo, xeminar và thực hiện bài tập nghiên cứu. Các bài tập tự đọc ở mức độ kiến
thức cơ bản được dành cho tất cả SV, một số bài tập nghiên cứu ở mức chuyên sâu
dành riêng cho các SV có học lực khá - giỏi. Khi thực hiện các nhiệm vụ học tập này,
SV tỏ ra rất say sưa, hào hứng. Đồng thời hình thành được cách học, cách tự học, tự
nghiên cứu cho SV đáp ứng yêu cầu của phương thức đào tạo TC.
3.4.2.2. Đánh giá định lượng
Các phương pháp sau đây đã được sử dụng để đánh giá về chất lượng của
phương pháp dạy học tại các lớp thực nghiệm so với phương pháp dạy học tại các lớp
đối chứng như sau:
- Thu thập dữ liệu: phiếu hỏi, phiếu đánh giá sản phẩm, kết quả bài kiểm tra 1 tiết.
- Phân tích kết quả: xử lý, phân tích số liệu TN bằng PP thống kê toán học
[36], biểu diễn bằng các bảng phân phối, biểu đồ tần số, tần suất, các tham số đặc
trưng, cụ thể như sau: + Lập các bảng phân phối: Tần số, tần suất, tần suất lũy tích; +
Vẽ biểu đồ tần suất từ bảng số liệu tương ứng; + Vẽ đường lũy tích từ bảng phân phối
tần suất lũy tích; + Tính các tham số thống kê đặc trưng:
Trung bình cộng: Đặc trưng cho sự tập trung số liệu:
𝑛1 𝑥1 + 𝑛2 𝑥2 + ⋯ + 𝑛𝑘 𝑥𝑘 ∑𝑘𝑖=1 𝑛𝑖 𝑥𝑖
(3.1)
𝑥̅ =
=
𝑛1 + 𝑛2 + ⋯ + 𝑛𝑘
𝑁
𝑥𝑖 : điểm của bài kiểm tra, trong đó 0 ≤ 𝑥𝑖 ≤ 10;
𝑛𝑖 : tần số của các giá trị 𝑥𝑖 (số SV đạt điểm 𝑥𝑖 );
𝑁: Số SV tham gia kiểm tra;
𝑛

𝑓𝑖 = 𝑖: tần suất xuất hiện giá trị 𝑥𝑖 .
𝑁

Phương sai S2 và độ lệnh chuẩn S: là các tham số đo mức độ phân tán của các
số liệu quanh giá trị trung bình cộng.
∑𝑛𝑖=1 𝑛𝑖 (𝑥𝑖 − 𝑥̅ )2
2
𝑆 =
(3.2)
𝑁


22

∑𝑛𝑖=1 𝑛𝑖 (𝑥𝑖 − 𝑥̅ )2
√
𝑆=
= √𝑆 2
𝑁

(3.3)

Giá trị của độ lệch chuẩn S càng nhỏ, chứng tỏ số liệu càng ít phân tán.
+ Trước hết, ta kiểm định Bài toán 1 với giả thiết 𝐻0 : “Sự khác nhau giữa
các phương sai khi sử dụng hai phương pháp là không có ý nghĩa”. Chọn đại
lượng thống kê:
2
𝑆𝑇𝑁
2
2

𝐹 = 2 nếu 𝑆Đ𝐶
≤ 𝑆𝑇𝑁
(3.4)
𝑆Đ𝐶
hoặc
2
𝑆Đ𝐶
2 (4′ ).
2
𝐹 = 2 nếu 𝑆𝑇𝑁
≤ 𝑆Đ𝐶
𝑆𝑇𝑁

 Với mức ý nghĩa 𝛼 tính phân vị 𝑓𝑛1−1,𝑛2−1 (𝛼) (hoặc 𝑓𝑛2 −1,𝑛1−1 (𝛼))
 Tính toán từ số liệu thực nghiệm, nếu 𝐹 < 𝑓𝑛1 −1,𝑛2−1 (𝛼) khẳng định
phương sai như nhau. Ngược lại, ta chưa có cơ sở khẳng định phương sai
bằng nhau.
+ Tiếp theo để đánh giá về điểm trung bình ta kiểm định Bài toán 2 với giả
thiết 𝐻0 : “Sự khác nhau giữa điểm trung bình khi áp dụng hai phương pháp là không
có ý nghĩa” với đối thiết 𝐻1 “Điểm trung bình khi áp dụng phương pháp dạy tại lớp
đối chứng là cao hơn so với không áp dụng” ta chọn thống kê:
𝑋̅𝑇𝑁 − 𝑋̅Đ𝐶
𝑇=
(3.5)
2
2
𝑆Đ𝐶
𝑆𝑇𝑁
√
+

𝑁𝑇𝑁 −1

𝑁Đ𝐶 −1

 Với mức ý nghĩa 𝛼 tra bảng phân phối chuẩn để tính 𝑢𝛼 . Trong luận án này
chúng tôi lấy 𝛼 = 0.05 nên 𝑢𝛼 = 1.65.
 Tính 𝑇 theo công thức (5) từ số liệu thực nghiệm.
Nếu 𝑇 ≥ 𝑢𝛼 thì bác bỏ 𝐻0 .
Nếu 𝑇 < 𝑢𝛼 thì chấp nhận 𝐻0 .
Kết quả làm bài kiểm tra của HS lớp thực nghiệm và HS lớp đối chứng được
thể hiện thông qua 6 bảng thống kê về các hình thức tổ chức dạy học: Dạy học theo
hướng thiết kế module dạy học, DHTDA, DHTHĐ.
Từ việc phân tích kết quả: xử lý, phân tích số liệu TN bằng PP thống kê toán
học, biểu diễn bằng các bảng phân phối, biểu đồ tần số, tần suất, các tham số đặc
trưng, sử dụng các bài toán kiểm định như trong các trường hợp trên. Chúng tôi đã
chỉ ra được rằng phương pháp dạy ở lớp thực nghiệm tốt hơn so với phương pháp dạy
ở lớp đối chứng.


23

KẾT LUẬN CHƯƠNG 3
Quá trình TN cùng các kết quả rút ra sau TN cho thấy: mục đích TN đã hoàn
thành, tính khả thi và hiệu quả của các phương án tổ chức dạy học môn HHCC cho
SV ĐH ngành Sư phạm Toán học đã được khẳng định. Việc tổ chức dạy học theo các
phương án đề xuất là phù hợp với phương thức đào tạo TC, góp phần hình thành thói
quen làm việc có kế hoạch khoa học, tính năng động cho SV, không chỉ giúp SV nắm
vững các kiến thức cơ bản của môn học mà còn giúp SV nắm được các kiến thức, kỹ
năng cần thiết cho chuyên ngành cũng như trong thực tiễn nghề nghiệp. Đồng thời
tạo điều kiện cho SV phát triển một cách tương đối toàn diện kể cả về trí tuệ cũng

như nhân cách, đáp ứng được mục tiêu giáo dục, mục tiêu dạy học, nâng cao chất
lượng đào tạo giáo viên Toán THPT.


24

KẾT LUẬN
Luận án đã thu được các kết quả chính sau đây:
1. Làm rõ được đặc điểm cơ bản của phương thức đào TC, phân biệt với đào
tạo theo niên chế. Từ đó xác định được các yêu cầu của hoạt động dạy học cho SV
ngành Sư phạm Toán học ở các trường ĐH trong phương thức đào tạo TC; chỉ ra
được nhiệm vụ xuyên suốt là dạy cho SV cách học, cách tự học, tự nghiên cứu sao
cho dạy cách học trở thành một bộ phận quan trọng trong chương trình đào tạo.
2. Đã cho thấy một thực trạng nhận thức của GV và SV ngành Sư phạm Toán
học ở một số trường ĐH về các yêu cầu đối với hoạt động dạy và học trong phương
thức đào tạo TC để thấy được những thuận lợi và khó khăn khi áp dụng phương thức
đào tạo này. Từ đó định hướng tổ chức dạy học môn HHCC cho SV ngành Sư phạm
Toán học nhằm đạt được đạt hiệu quả theo mục tiêu đã đề ra.
3. Đã xây dựng được ba phương án tổ chức dạy học môn HHCC trong từng nội
dung cụ thể cho SV ngành Sư phạm Toán học ở trường ĐH phù hợp với phương thức
đào tạo TC: tổ chức dạy học theo hướng thiết kế module dạy học; vận dụng DHTDA,
vận dụng DHTHĐ. Trong mỗi phương án tổ chức, nhiệm vụ dạy cách học, cách tự
học cho SV luôn được đặt lên hàng đầu. GV đóng vai trò là người tổ chức, điều khiển
hoạt động nhận thức và NCKH của SV, SV tự chiếm lĩnh hệ thống các tri thức thông
qua các hoạt động học tập một cách tích cực và chủ động.
4. Kết quả thực nghiệm sư phạm đã minh họa tính khả thi và bước đầu thể hiện
tính hiệu quả của các phương án tổ chức dạy học môn HHCC cho SV ngành Sư phạm
Toán học theo phương thức đào tạo TC đã đề xuất.
Như vậy, các nhiệm vụ nghiên cứu của luận án đã hoàn thành và mục đích đặt
ra đã đạt được.