Chương III - Bài 5: Khoảng cách

GIÁO ÁN TOÁN 11 NC

Tên bài dạy: KHOẢNG CÁCH ( Hai tiết)
I.Mục đích:
1. Về kiến thức:
- Nắm các định nghĩa về khoảng cách
- Nắm các quy tắc xác định khoảng cách. Đặc biệt là quy tắc xác định khoảng
cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
- Nắm vững cách tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau trong
trường hợp hai đường thẳng đó vuông góc với nhau.
2. Về kỷ năng: rèn luyện cho HS biết cách xác định đường vuông góc chung và
tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau đó.
3. Về tư duy và thái độ: Tích cực, chủ động và hợp tác
II. Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Thước, phấn màu, bảng phụ, mô hình, phiếu học tập,…
HS: Ôn tập lại các kỷ năng xác định hình chiếu của một điểm lên mặt phẳng,
lên đường thẳng, và hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng.
III. Phương pháp: Kết hợp đan xen các phương pháp : nêu vấn đề, đàm thoại,
hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học:
1. Kiểm tra bài cũ: không có
2. Bài mới:
HĐ1:Chiếm lĩnh tri thức về Định nghĩa 1 (SGK trang 113).
TG HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng
15p
+ Nghe hiểu
nhiệm vụ, trả lời
câu hỏi
+ Nghe hiểu
nhiệm vụ, trả lời
câu hỏi

HĐTP1: Tìm hiểu khoảng
cách từ một điểm đến mp;
đường thẳng
+ Cho một mp(P) và một
điểm M với M không thuộc
mp(P). Hãy nêu cách xđịnh
hình chiếu của điểm M lên
mp(P).
+ Cho điểm M không thuộc
đường thẳng d. Hãy nêu cách
xác định hình chiếu của điểm
M lên đường thẳng d.
+ Nhận xét câu trả lời của
HS
+ Phát biểu ĐN1 và ghi kí
hiệu
KHOẢNG CÁCH
1. Khoảng cách từ một điểm đến một
mặt phẳng, đến một đường thẳng.
P)
M
H
d
M
H
1
+ MH ngắn hơn
MN
+ MH ngắn hơn
MK

+ Phát biểu điều
nhận xét được.
+ Nghe hiểu
nhiệm vụ, trả lời
câu hỏi.
+ Hình chiếu của
B trên
mp(ACC
/
A
/
)
chính là h/c của B
trên AC .
+
22
ba
ab
BH
+
=
+ Lấy điểm N tuỳ ý thuộc
(P),N
H
≠
. Hãy so sánh 2 độ
dài MN và MH
+ Lấy điểm K tuỳ ý thuộc
(d),K
H

≠
. Hãy so sánh 2 độ
dài MK và MH
+ Hãy khái quát hoá,phát
biểu những điều nhận xét
được.
+ GV chính xác hoá các phát
biểu của HS.
HĐTP2: Vận dụng lý thuyết
giải VD1a.
+ Cho HS đọc VD1a trang
115
+ Hãy xác định hình chiếu
của B trên mp(ACC
/
A
/
) .
+ Tính BH
+ GV chính xác hoá bài làm
của HS; ghi bảng
ĐN1: SGK (Trang 113)
* Các kí hiệu: SGK trang113
*
VD1a: SGK trang115
C'
D'
A'
C
A

B
D
B'
H
HĐ 2: Chiếm lĩnh tri thức về Định nghĩa 2 và 3 (SGK trang 113; 114).
TG HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng
2
15
’
+d(A;(P))=d(B;(P))
+ Nghe hiểu nhiệm
vụ, trả lời câu hỏi
+ d(A;(P))
MN
≤
+ Khi a // (P), trong
các khoảng cách từ
một điểm bất kì trên
a đến một điểm bất
kì trên (P) thì k/c từ
A đến hình chiếu của
A trên (P) là ngắn
nhất.
+d(A;(Q))=d(B;(Q))

+ Nghe hiểu nhiệm
vụ, trả lời câu hỏi
+ d(A;(Q))
MN
≤

HĐTP1: Tìm hiểu khoảng
cách giữa đường thẳng và
mặt phẳng song song; giữa
hai mặt phẳng song song.
+ Cho đường thẳng a song
song với mp(P).Lấy hai điểm
bất kì A, B trên a . Hãy so
sánh d(A;(P)) và d(B;(P)).
+ Hãy khái quát hoá,phát
biểu những điều nhận xét
được .
+ GV chính xác hoá các phát
biểu của HS và phát biểu
ĐN2 SGK trang 113.
+ Cho đường thẳng a // (P);
lấy điểm
;aM
∈
và
);(PN
∈
So sánh độ dài MN với d(A;
(P)).
+ Hãy khái quát hoá,phát
biểu những điều nhận xét
được .
+ GV chính xác hoá các phát
biểu của HS.
HĐTP2:
+ Cho (P) // (Q) . Lấy hai

điểm bất kì A và B thuộc
mp(P). So sánh d(A;(Q)) với
d(B;(Q)).
+ Hãy khái quát hoá,phát
biểu những điều nhận xét
được .
+ GV chính xác hoá các phát
biểu của HS và phát biểu
ĐN3.
P)
A
K
B
H
P)
A
K
B
H

Q)
P)
B
H
A
K
*ĐN 3: SGK trang 114
* Kí hiệu:SGK trang 114
3
+ Cho (P) // (Q). Lấy

)();( QNPM
∈∈
. So sánh
MN với d(A;(Q)).
+ GV chính xác hoá các phát
biểu của HS .
HĐ 3: Cho HS hoạt động nhóm và củng cố kiến thức.
TG HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng
15
’
HĐTP1:Cho HS HĐ nhóm
+ Nhóm 1,2,3 làm phiếu HT
số 1.
+ Nhóm 4,5,6 làm phiếu HT
số 2.
+ Cho đại diện các nhóm lên
trình bày; số HS còn lại theo
dõi và nhận xét.
+ GV chính xác hoá bài làm
của HS.
HĐTP2:Củng cố kiến thức
- Nhắc lại cách tính các
loại k/c đã học.
- BTVN: 30a và 32a
SGK trang 117


PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a;
)(ABCDmpSA

⊥
và
2aSA
=
. Tính khoảng cách từ A đến mp(SBD).
4
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a;
)(ABCDmpSA
⊥
và
2aSA
=
. Tính khoảng cách giữa đường thẳng CD và mp(SAB).
Tiết2.
HĐ1:Kiểm tra bài cũ.
TG HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng
15
+ HS trả lời; làm
bài tập.
+ Nhận xét bài làm
của của bạn.
HĐTP1:
Nêu cách tìm khoảng cách từ
một điểm đến mp và làm bài
32a trang 117.
HĐTP2:
+ Gọi HS nhận xét bài làm của
bạn.
+ GV nhận xét, chính xác hoá

bài làm của HS và cho điểm.

* Giới thiệu bài mới: Trong tiết trước chúng ta đã xác định được khoảng cách
giữa hai đường thẳng song song. Nếu trong trường hợp hai đường thẳng đó chéo
nhau thì khoảng cách giữa chúng được tính như thế nào? Trong tiết này chúng ta
tìm hiểu vấn đề đó.
HĐ2: Chiếm lĩnh tri thức về ĐN 4 SGK trang 115
TG HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng
+ Đọc sách, suy
luận, hợp tác.
+ Trả lời
+ Nắm hai ý chính
sau:





⊥
/
/
//
ac
aa




⊥
⊂

)(
)(
Qc
Qb
+ HS giải thích c
vuông góc với a
theo ĐLí 2
trang57+ quan hệ
vuông góc.
HĐTP1: Tìm hiểu khoảng
cách giữa hai đường thẳng
chéo nhau.
+ Cho HS đọc SGK phần “Bài
toán” trang 114.
+ Yêu cầu HS giải thích từng
câu trong lời giải.
+ Tại sao c vuông góc với b và
a.
+ GV chính xác hoá các câu
KHOẢNG CÁCH (tt)
3. Khoảng cách giữa hai đường thẳng
chéo nhau.
* Bài toán: SGK trang 114
Q)
a'
b
(P
c
I
J

+ Thuật ngữ: SGK trang115
+ ĐN 4: SGK Trang 115
5