Chuyên đề hóa học ôn thi TNTHPT 31 bán kính nguyên tử

BÀI TOÁN TÍNH BÁN KÍNH NGUYÊN TỬ
Cần nhớ một số công thức :
Khối lượng riêng của một chất : D =

m
.
V

4 3
Thể tích khối cầu : V = π r ; r là bán kính của khối cầu.
3

Liên hệ giữa D vá V ta có công thức :

D=

m
4
.3,14.r 3
3

Ta giải bài toán như sau :
Giả sử có 1 mol nguyên tử.
Vtinhthe =

m
V
.%
4
→ V1.n.tu = tinhthe 23 = π r 3 → r = ...
D

6,023.10
3

BÀI TẬP ÁP DỤNG
Câu 1: Giả thiết trong tinh thể, các nguyên tử sắt là những hình cầu chiếm 75% thể tích tinh
thể, phần còn lại là các khe rỗng giữa các quả cầu, cho khối lượng nguyên tử của Fe là 55,85
ở 20oC khối lượng riêng của Fe là 7,78 g/cm3. Cho Vhc =4/3 πr3. Bán kính nguyên tử gần
đúngcủa Fe là:
A. 1,44.10-8 cm.

B. 1,29.10-8 cm.

C. 1,97.10-8 cm.

D. Kết quả khác.

Giả sử có 1 mol nguyên tử Fe
Vtinhthe =

V
.0, 75
m 55,85
4
=
= 7,179(cm3 ) → V1.n.tu = tinhthe
= 8, 94.10 −24 = π r 3 → r = 1, 29.10 −8 cm
23
D 7, 78
6, 023.10
3

Câu 2: Ở 200C khối lượng riêng của Au là DAu = 19,32 g/cm3. Giả thiết trong tinh thể các
nguyên tử Au là những hình cầu chiếm 75% thể tích tinh thể. Biết khối lượng nguyên tử của
Au là 196,97. Tính bán kính nguyên tử của Au là :
A. 1, 44.10 −8 cm

B. 2,54.10 −8 cm

Ta có : Thể tích của 1 mol tinh thể Au: V Au =

Thề tích của 1 nguyên tử Au: 10,195.

C. 1,84.10 −8 cm
196,97
= 10,195 cm 3
19,32

75
1
.
= 12,7.10 − 24 cm 3
100 6,023.10 23

D. 1,68.10 −8 cm


Bán kính của Au: r = 3

3V
3.12,7.10 −24

=3
= 1,44.10 −8 cm
4.π
4.3,14

→Chọn A

Câu 3: Khối lượng riêng của canxi kim loại là 1,55 g/cm 3. Giả thiết rằng, trong tinh
thể canxi các ngtử là những hình cầu chiếm 74% thể tích tinh thể, phần còn lại là khe
rỗng. Bán kính nguyên tử canxi tính theo lí thuyết là
A. 0,155nm.

B. 0,185 nm.

+ Thể tích 1 mol tinh thể Ca : V =

C. 0,196 nm.

D. 0,168 nm.

40
= 28,81cm3
1,55

+ Thể tích 1 mol nguyên tử Ca : V = 28,81.74% = 19,1cm3
+ Thể tích 1 nguyên tử Ca : V =

19,1
= 3,17.10 −23 cm3
6,02.10 23

4
3

Áp dụng công thức : V = πr 3 → r = 3

3V
= 1,96.10 −8 cm = 0,196 nm
4π

→Chọn C

Câu 4: Nguyên tử X có cấu trúc mạng lập phương tâm diện (hình bên).
Phần trăm thể tích không gian trống trong mạng lưới tinh thể của X là
A. 32 %.

B. 26 %.

C. 74 %.

D. 68 %.

a là độ dài ô mạng cơ sở ; r là bán kính nguyên tử
4
 1  1
4. .π .r 3
 .8 ÷+ .6 = 4
→ f = 33
= 0, 74 → B
Có ngay →  8  2

a
a 2 = 4r


Câu 5: Cho biết KLNT của Mg là 24,305 và khối lượng riêng của magie kim loại là
1,74 g / cm3 .Giả thiết các nguyên tử Mg là những hình cầu nội tiếp trong các hình lập
phương.Bán kính gần đúng của Mg là :
A. 4, 41.10 −8 cm

B. 3,61.10 −8 cm

C. 1, 41.10 −8 cm

D. 1, 01.10 −8 cm


+ Thể tích 1 mol tinh thể Ca : V =

24,305
= 13,986 cm3
1,74

+ Thể tích 1 hình lập phương con : v =

V
= 2,319.10 −23 cm3
6,023.10 23

+ Đường kính nguyên tử Mg bằng cạnh hình lập phương nên ta có :
r=

L 13
1
=
v = 3 2,319.10 −23 = 1,41.10 −8 cm
2 2
2

→Chọn C