500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 HỌC KÌ 1
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.83 MB, 90 trang )
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
TOÁN 11 (HK1)
5 chuyên đề
> 50 dạng bài tập
> 400 câu trắc nghiệm
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng
01636 920 986
Biên Hòa –Đồng Nai
Tổng hợp và biên soạn: Facebook :
01636 920 986
PHẦN 1
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH
Trên bước đường thành công không có dấu chân
của kẻ lười biếng.
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Trang 2
Tổng hợp và biên soạn: Facebook :
01636 920 986
CHUYÊN ĐỀ 1
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Trang 3
Tổng hợp và biên soạn: Facebook :
01636 920 986
A. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
Đổi từ sin ra cos:
Đổi từ cos ra sin:
π
sin x = cos( − x)
2
π
cos x = sin( − x)
2
Đổi từ tan ra cot và ngược lại:
π
tan x = cot( − x)
2
− sin x = sin(− x); − tan x = tan(− x); − cot x = cot(− x) − cos x = cos( x + π )
Mất dấu trừ trước sin, cos:
Công thức hạ bậc:
1 − cos 2 x
1 + cos 2 x
sin 2 x =
; cos 2 x =
2
2
• Bậc 2:
,
3sin
x
−
sin
3
x
3cos
x
+
cos 3 x
sin 3 x =
;cos3 x =
4
4
• Bậc 3:
Công thức nhân:
cos 2 x = cos 2 x − sin 2 x = 2 cos 2 x − 1 = 1 − 2sin 2 x
sin 2 x = 2sin x.cos x
tan 2 x =
•
Nhân đôi:
•
Nhân ba:
2 tan x
1 − tan 2 x
sin 3 x = 3sin x − 4sin 3 x,
cos3x = 4cos3 x − 3cos x
sin(a ± b) = sin a cos b ± sin b cos a
cos(a ± b) = cos a cos b msin a sin b
tan a ± tan b
tan(a ± b) =
1 mtan a.tan b
x+ y
x− y
cos
2
2
x+ y
x− y
cos x − cos y = −2sin
sin
2
2
x+ y
x− y
sin x + sin y = 2sin
cos
2
2
x+ y
x− y
sin x − sin y = 2 cos
sin
2
2
sin( a ± b)
tan a ± tan b =
cos a.cos b
cos x + cos y = 2 cos
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Trang 4
Tổng hợp và biên soạn: Facebook :
1 + sin2 x =
Lưu ý:
(
sinx + cosx
)
01636 920 986
2
π
sin x + cos x = 2 sin( x + )
4
π
sin x − cos x = 2 sin( x − )
4
B. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
1. Phương trình cơ bản
x = y + k 2π
sin x = sin y ⇔
, k ∈ Z;
x = π − y + k 2π
x = y + k 2π
cos x = cos y ⇔
, k ∈ Z;
x = − y + k 2π
x = arc sin a + k 2π
sin x = a ⇔
, k ∈ Z , a ∈ [−1,1]
x = π − arc sin a + k 2π
x = arc cos a + k 2π
cosx = a ⇔
, k ∈ Z ,, a ∈ [ −1,1]
x = −arc cos a + k 2π
tan x = tan y ⇔ x = y + kπ , k ∈ Z ;
tanx=a ⇔ x=arctana+kπ ,k ∈ Z
Các nghiệm đặc biệt:
sin x = ±1 ⇔ x = ±
π
+ k 2π ;
2
cos x = 1 ⇔ x = k 2π ;
sin x = 0 ⇔ x = kπ ;
cosx = −1 ⇔ x = π + k 2π
π
+ kπ
2
cosx = 0 ⇔ x=
(
k ∈Z
)
2. Phương trình bậc nhất: a sinx + b cosx = c (1)
c2 > a 2 + b2
TH1:
c2 ≤ a 2 + b2
TH2:
(1) ⇔
a
a +b
2
cos α =
Đặt :
2
phương trình (1) vô nghiệm.
a 2 + b2
, chia 2 vế phương trình (1) cho
sin x +
a
a2 + b2
b
a +b
2
2
cos x =
⇒ sin α =
c
a + b2
2
b
a 2 + b2
sin( x + α ) =
Khi đó phương trình (1) trở thành:
c
a + b2
2
( phương trình cơ bản )
3. Phương trình đẳng cấp
a. Đẳng cấp bậc 2: a sin2x + b sinx. cosx + c cos2x = d (2)
Hạ bậc => đưa về dạng phương trình bậc nhất.
b. Đẳng cấp bậc 3: a sin3x + bsin2x. cos x + c sinx. cos2x + d cos3x =0 (3)
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Trang 5
Tổng hợp và biên soạn: Facebook :
-
01636 920 986
Xét cosx = 0 : thay vào phương trình
cos x ≠ 0
cos3 x
Xét:
: chia 2 vế phương trình cho
=> đưa về phương trình bậc 3.
a (sin x ± cos x) + b sin x.cos x = c
4. Phương trình đối xứng:
(4)
-
Đặt:
π
t = sin x ± cos x = 2 sin x ± ÷, - 2 ≤ t ≤ 2
4
t 2 = 1 ± 2.sin x.cos x ⇒ sin x.cos x =
=>
t 2 −1
±2
Thay vào (4) => đưa về ptr bậc 2.
1.1.
Câu [1]
A.
B.
C.
D.
TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
y = 2 − sin x
Tập xác định của hàm số
là:
¡.
¡ \ { kπ , k ∈ ¢ } .
{
}
{
}
¡ \ π + k 2π , k ∈ ¢ .
2
¡ \ π + k 2π , k ∈ ¢ .
4
y=
Câu [2]
A.
B.
C.
D.
Tập xác định của hàm số
¡ \ { kπ , k ∈ ¢} .
{
1 − cos x
sin x
là:
}
¡ \ π + kπ , k ∈ ¢ .
2
¡ \ { k 2π , k ∈ ¢} .
{
}
¡ \ π + k 2π , k ∈ ¢ .
2
(
y = tan 2 x + π
Câu [3]
A.
B.
Tập xác định của hàm số
¡ \ π + kπ , k ∈ ¢ .
2
{
{
)
là:
}
¡ \ − π + kπ , k ∈ ¢ .
3
{
¡ \ π
C.
}
3
{
12
}
+ k π ,k ∈¢ .
2
}
¡ \ −π + k π , k ∈¢ .
6
2
D.
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Trang 6
Tổng hợp và biên soạn: Facebook :
(
y = tan 4 x − π
Câu [4]
Tập xác định của hàm số
¡ \ π + k π ,k ∈¢ .
6
2
{
A.
{
{
¡ \ π
C.
24
12
}
+ kπ ,k ∈¢ .
4
}
+ k π ,k ∈¢ .
2
{
Câu [5]
}
Tập xác định của hàm số
¡ \ π + kπ , k ∈ ¢ .
2
{
A.
y = 1 − sin x + 1 + sin x
}
¡ \ { kπ , k ∈ ¢ } .
C.
¡.
D.
y=
Câu [6]
A.
B.
C.
D.
B.
C.
D.
Câu [8]
A.
B.
là:
∅.
B.
A.
là:
¡ \ −π + k π , k ∈¢ .
3
2
D.
1.2.
Câu [7]
)
}
¡ \ −π
B.
6
01636 920 986
Tập xác định của hàm số
¡ \ π + kπ , k ∈ ¢ .
2
{
sin x + 2
1 − cos x
}
là:
¡
.
¡ \ { k π , k ∈ ¢} .
{
}
¡ \ −π + k π , k ∈ ¢ .
4
2
TÍNH CHẴN – LẺ CỦA HÀM SỐ
Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn:
y = tan 3x. cos x
.
2
y = sin x + cos x
.
2
y = sin x + sin x
.
2
y = sin x + tan x
.
Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ:
y = sin x. cos x
.
π
y = cos( x + )
4
.
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Trang 7
Tổng hợp và biên soạn: Facebook :
y=
C.
sin 3 x
tan x
01636 920 986
.
y = tan x
2
D.
Câu [9]
A.
B.
C.
D.
Câu [10]
A.
B.
C.
D.
Câu [11]
A
B
C
D
1.3.
Câu [12]
A.
B.
C.
D.
Câu [13]
.
Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn:
y = tan 2017 x
.
π
y = cos 2 x − ÷
3
.
sin x + 1
y=
cos x − 1 + cos x
.
y = cot x
.
Hàm số nào dưới đây là hàm số lẻ:
tan 2018 x
y=
x
.
π
y = cos 2 x − ÷
3
.
2
sin x + 1
y=
cos x − 1 + cos x
.
y = cot x
.
Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn:
sin x + cos x
y=
sin x − cos x
.
y = cot x − tan x
.
3
y = cos x + sin x. tan x
.
cot x
y=
x −1
.
GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
y = 2 cos x + π − 3
3
Giá trị lớn nhất của hàm số
là:
−1.
(
)
1.
−3.
2.
Giá trị lớn nhất của hàm số
y = 1 − sin x 2 − 1
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
là:
Trang 8
Tổng hợp và biên soạn: Facebook :
A.
B.
0.
−1.
2 − 1.
C.
D.
1.
Câu [14]
A.
B.
C.
D.
Giá trị lớn nhất của hàm số
B.
C.
D.
Câu [16]
y = −8sin x − 1
−9.
−1.
9.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số
y = sin 4 x + cos 4 x
1.
3 .
2
2.
Giả sử vé máy bay hạng VIP tuyến VietNam – USA của hãng VietNam Airlines trong tháng t
của năm 2017 được tính là
nhất là:
A. 3.
B. 4.
C. 11.
D. 12.
Câu [17]
B.
C.
D.
là:
1 .
2
110 + 2t + 15sin
A.
là:
7.
Câu [15]
A.
01636 920 986
Giá trị lớn nhất của hàm số
πt
, 0 < t ≤ 12, t ∈ ¢
6
, đơn vị là nghìn USD. Tháng có giá vé cao
2π
y = 3 − 4 cos x, x ∈ 0;
3
là:
3.
16
.
5
5.
21 .
4
Câu [18]
Giá trị lớn nhất của hàm số
A. 12.
B. 5.
y = 12 sin x − 5 cos x
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
là:
Trang 9
Tổng hợp và biên soạn: Facebook :
C. 7.
D. 13.
Câu [19]
Giá trị lớn nhất của hàm số
7
A.
B. 2.
.
3 2.
Câu [20]
Giá trị lớn nhất của hàm số
A. 2.
B. 3.
3.
C.
2.
D.
Câu [21]
A.
B.
C.
D.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số
B.
C.
D.
Câu [23]
A.
B.
C.
D.
y = sin 4 x + cos 4 x + cos 2 x
(
là:
y = 1 − 2sin x, x ∈ − π ; 2π
2
3
là:
1.
−1.
1 − 3.
− 3.
Câu [22]
A.
là:
7.
C.
D.
2
π
π
y = cos x + ÷− 3sin x + ÷
6
3
01636 920 986
Giá trị nhỏ nhất của hàm số
y = 5 − 2 cos 2 x
là:
3.
5.
9
.
4
5 .
2
−1.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số
y = 3sin x − cos x
là:
−3 2.
− 10.
−3.
y = 3 − sin x.cos x
Câu [24]
Giá trị nhỏ nhất của hàm số
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
là:
Trang 10
Tổng hợp và biên soạn: Facebook :
A.
B.
C.
D.
2.
1.
13 .
5
5 .
2
Câu [25]
Giá trị nhỏ nhất của hàm số
−
A.
B.
C.
01636 920 986
1
2
5
2
y = 5 sin 2 x + 3 sin x. cos x + cos 2 x
là:
.
.
5
2
.
11
2
D. .
Câu [26]
A.
B.
C.
D.
Câu [27]
A.
B.
C.
D.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số
1 − 5.
y = 2 cos 2 x − 4sin x cos x
là:
1 − 3.
− 5.
− 3.
Tập giá trị của hàm số
[ 4;13] .
y = 9 − 4 cos 2 x − 4sin x
là:
[ 4;5] .
[ −5;13] .
[ −5;5] .
π
π
y = sin x + cos x + ÷+ 3 cos x + ÷
6
3
Câu [28]
Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. -2.
B. -4.
− 3.
C.
−2 3.
D.
y = sin 2 x − 4 cos 2 x − 1
Câu [29]
Tập giá trị của hàm số
là:
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
là:
Trang 11
Tổng hợp và biên soạn: Facebook :
A.
B.
C.
D.
− 5 − 1; 5 − 1 .
[ −5; 0] .
16 7
− 3 ; 2 .
− 17 − 1; 17 + 1 .
(
y = 5 sin 2 x − π
Câu [30]
A.
B.
C.
D.
Câu [31]
A.
B.
C.
D.
01636 920 986
Tập giá trị của hàm số
5 − 1; 5 + 1 .
3
) +1
là:
1; 5 + 1 .
− 3;3 .
−1; 2 3 .
Tập giá trị của hàm số
− 3;1 .
y = 2sin x − 1
là:
1; 3 .
[ 0;1] .
[ 0; 2] .
π
y = sin x + sin x − ÷
3
Câu [32]
Tập giá trị của hàm số
là:
[ −1; 2] .
A.
− 3; 3 .
B.
[ −1;1] .
C.
−1; 3 .
D.
Câu [33]
A.
B.
Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
Maxy = 5, Miny = −3.
y = 4sin x − cos 2 x
là:
Maxy = 3, Miny = −3.
Maxy = 5, Miny = −5.
C.
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Trang 12
Tổng hợp và biên soạn: Facebook :
D.
01636 920 986
Maxy = 3, Miny = −5.
y = 1 − 2 sin 3 x
Câu [34]
A.
B.
C.
D.
Tập giá trị của hàm số
[ −1;3] .
là:
[ 0;1] .
[ −1;1] .
[ −1; 0] .
1.4.
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Câu [35]
Phương trình
x=
A.
x=
C.
D.
x=−
x=
B.
π
π
+ k 2π , x = + k 2π , k ∈ ¢.
6
2
C.
x=
( 1 − tan x ) . ( 1 + sin 2 x ) = 1 + tan x
π
+ kπ , x = kπ , k ∈ ¢.
6
π
+ kπ , x = kπ , k ∈ ¢.
4
π
+ kπ , x = kπ , k ∈ ¢.
4
sin 2 x + sin 2 x − 2cos 2 x =
Câu [37]
Nghiệm của phương trình
x=−
A.
là:
π
+ kπ , x = kπ , k ∈ ¢.
6
x=−
D.
π
π
+ k 2π , x = − + k 2π , k ∈ ¢.
6
2
Nghiệm của phương trình
A.
có nghiệm là:
π
π
+ k 2π , x = + k 2π , k ∈ ¢.
6
2
x=−
Câu [36]
π
5
÷+ 4cos − x ÷ =
6
2
π
π
+ k 2π , x = − + k 2π , k ∈ ¢.
6
2
x=−
B.
2π
cos 2 x +
3
π
+ kπ , x = arctan ( −5 ) + kπ , k ∈ ¢.
4
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
1
2
là:
Trang 13
Tổng hợp và biên soạn: Facebook :
x=
B.
π
+ kπ , x = arctan ( −5 ) + kπ , k ∈ ¢.
4
x=−
C.
x=
D.
Câu [38]
Nghiệm của phương trình
π
π
+ kπ , x = ± + kπ , k ∈ ¢.
2
8
x=−
π
π
+ k 2π , x = ± + kπ , k ∈ ¢.
2
4
x=−
π
π
+ kπ , x = ± + kπ , k ∈ ¢.
2
4
x=−
π
π
+ k 2π , x = ± + kπ , k ∈ ¢.
2
8
C.
A.
B.
C.
D.
Câu [40]
A.
B.
C.
D.
)
2 =0
là:
Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình
cos x ( cos x − cos 2 x ) = 0.
1 + cos x + cos 2 x + cos 3 x = 0
:
cos x ( cos x + cos 2 x ) = 0.
cos x ( 2 cos x + cos 2 x ) = 0.
cos x ( 2 cos x − cos 2 x ) = 0.
Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình
sin x ( cos x − cos 2 x ) = 0.
sin 3 x + cos 2 x = 1 + 2sin x.cos x
:
sin x ( cos x − sin 2 x ) = 0.
sin x ( cos 2 x − sin x ) = 0.
sin x ( cos 2 x − sin 2 x ) = 0.
x≠π
Câu [41]
( sin x + 1) .( 2cos 2 x −
x=−
B.
Câu [39]
π
+ kπ , x = arctan ( 5 ) + kπ , k ∈ ¢.
4
π
+ kπ , x = arctan ( 5 ) + kπ , k ∈ ¢.
4
A.
D.
01636 920 986
Với điều kiện
+ k π ,k ∈¢
6
3
thì phương trình
cos x + sin 2 x
+1 = 0
cos 3 x
tương đương với
phương trình nào dưới đây:
( sin x − 1) ( 2 sin x − 1) = 0.
A.
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Trang 14
Tổng hợp và biên soạn: Facebook :
B.
C.
D.
Câu [42]
( sin x − 1) ( 2 sin x + 1) = 0.
cos x ( sin x + cos 2 x ) = 0.
cos x ( cos x + sin 2 x ) = 0.
Cho phương trình
π
5cos x + sin x − 3 = 2 sin 2 x + ÷
4
phương trình nào dưới đây:
( 1 − 2 cos x ) ( sin x − 2 cos x − 2 )
A.
( 1 − 2 cos x ) ( sin x + 2 cos x − 2 )
B.
( 1 − 2 cos x ) ( sin x − 2 cos x − 4 )
C.
( 1 − 2 cos x ) ( sin x + 2 cos x − 4 )
D.
Câu [43]
01636 920 986
Cho phương trình
. Phương trình đã cho tương đương với
= 0.
= 0.
= 0.
= 0.
π
2 cos 2 x + ÷ = 2sin 2 x − tan x.
4
Phương trình đã cho tương đương với
phương trình nào dưới đây:
( sin x + cos x ) ( 1 − sin 2 x ) = 0.
A.
cos 2 x = 0.
B.
( sin x + cos x ) ( 1 + sin 2 x ) = 0
.
π
x ≠ 2 + kπ , k ∈ ¢
C.
cos 2 x = 0
π + kπ , k ∈ ¢ .
x
≠
2
D.
sin 3 x + cos3 x = 2 sin 5 x + cos5 x
Câu [44]
Phương trình
tương đương với phương trình nào dưới đây:
cos 2 x = 0
tan x = 1 .
A.
cos 2 x = 1
tan x = 0 .
B.
cos 2 x = 0
tan x = −1 .
C.
cos 2 x = −1
tan x = 0 .
D.
(
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
)
Trang 15
Tổng hợp và biên soạn: Facebook :
Câu [45]
Phương trình
π
π
π
cos x + ÷+ 2 cos x + ÷ = 3 sin x + ÷
6
3
6
01636 920 986
tương đương với phương trình nào
dưới đây:
A.
B.
C.
D.
π
π
cos x + ÷ = sin x + ÷.
3
3
π
π
cos x + ÷ = sin x + ÷.
3
6
π
π
cos x + ÷ = sin x − ÷.
3
3
π
π
cos x + ÷ = sin x − ÷.
3
6
sin x + sin x tan x = 3
2
Câu [46]
A.
B.
C.
D.
Câu [47]
Số nghiệm của phương trình
2
2
thuộc
3.
4.
5.
6.
Trên đường tròn lượng giác, nghiệm của phương trình
bởi mấy điểm :
A. 6 điểm.
B. 8 điểm.
C. 10 điểm.
D. 12 điểm.
Câu [48]
Trên đường tròn lượng giác, nghiệm của phương trình
mấy điểm :
A. 2 điểm.
B. 4 điểm.
C. 6 điểm.
D. 8 điểm.
( −45 ;720
0
Câu [49]
A.
B.
C.
D.
Tổng tất cả các nghiệm thuộc
23400.
22950.
30150.
21600.
( −210 ;870 )
Tổng tất cả các nghiệm thuộc
24900.
21900.
18300.
21600.
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
là:
tan 3 x. ( sin 3 x + 1) = 0
cos 2 x. cos x = 0
0
0
Câu [50]
A.
B.
C.
D.
π 7π
− ;
3 3
của phương trình
được biểu diễn
được biểu diễn bởi
1 + sin x + cos x + tan x = 0
0
của phương trình
1 − 5sin x + 2 cos 2 x = 0
là:
là:
Trang 16
Tổng hợp và biên soạn: Facebook :
Câu [51]
A.
B.
C.
D.
Phương trình
sin x + cos x
= 3
sin x − cos x
A.
có …. nghiệm thuộc khoảng
π
−
3
−
π
6
−
5π
6
−
2π
3
C.
Câu [53]
A.
B.
C.
D.
Câu [54]
A.
B.
C.
D.
Câu [55]
A.
B.
C.
D.
Câu [56]
A.
B.
C.
D.
0
:
4.
5.
6.
7.
B.
D.
( −285 ;615 )
0
sin 2 x =
Câu [52]
01636 920 986
Nghiệm âm lớn nhất của phương trình
Phương trình
π
sin 2 x − ÷ = 1
2
3
2
là :
có mấy nghiệm trong khoảng
1.
2.
3.
4.
Số nghiệm của phương trình
sin x + 3 cos x = 1
thuộc
2.
3.
4.
5.
Số nghiệm của phương trình
2.
3.
4.
5.
Số nghiệm thuộc đoạn
2.
3.
4.
5.
Câu [57]
Phương trình
A. 1.
B. 2.
sin x + 3 cos x = 1
[ −π ; 2π ]
cos x.cos 2 x = 1
thuộc
của phương trình
(−π ; π )
π 23π
− 6 ; 6 ÷
π 23π
− 6 ; 6 ÷
sin 2 x + tan x = 2
có bao nhiêu nghiệm dương nhỏ hơn
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
là:
là:
là:
6π
:
Trang 17
Tổng hợp và biên soạn: Facebook :
C. 3.
D. 4.
Câu [58]
A.
B.
C.
D.
Số nghiệm của phương trình
8.
9.
12.
13.
Câu [59]
A.
B.
C.
D.
8.
9.
12.
13.
Số nghiệm của phương trình
Câu [60]
A.
B.
C.
D.
Phương trình
1999.
2000.
2001.
2002.
cot x + cot 2 x = 0
thuộc
tan x − sin x
1
=
3
sin x
cos x
cos x + 3 sin x = 2
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
[ −π ;3π ]
thuộc
là:
[ −π ;3π ]
có …. nghiệm thuộc khoảng
01636 920 986
là:
6001π 6001π
;
−
÷
3
3
:
Trang 18
Tổng hợp và biên soạn: Facebook :
01636 920 986
CHUYÊN ĐỀ 2
XÁC SUẤT – TỔ HỢP
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Trang 19
Tổng hợp và biên soạn: Facebook :
n
01636 920 986
( a + b) = ∑ C a b
n
k =0
n k n−k
k
2.1.
QUI TẮC ĐẾM
Câu [61]
Bạn An có 4 cái quần tây khác nhau, 5 cái áo sơ mi khác nhau, bạn có bao nhiêu cách mặc:
A. 5.
B. 4.
C. 9.
D. 20.
Câu [62] Có 40 câu hỏi dễ, 30 câu hỏi trung bình, 25 câu hỏi khó. Có bao nhiêu cách chọn 2 câu hỏi từ
tập hợp trên:
A. 8930.
B. 4465.
C. 1515.
D. 5980.
Câu [63] Một hộp chứa 8 bóng đèn màu đỏ, 4 bóng đèn màu xanh. Số cách chọn một bóng đèn từ hộp
là:
A. 4.
B. 8.
C. 32.
D. 12.
Câu [64] Một tiệm tạp hóa có 6 loại rượu, 10 loại bia, 10 loại nước ngọt. An muốn mua một chai nước
từ tiềm đó có bao nhiêu cách:
A. 60.
B. 26.
C. 20.
D. 10.
Câu [65] Một trường THPT có 12 học sinh chuyên Tin, 25 học sinh chuyên Toán. Cần lập một đoàn
hội nghị gồm 3 học sinh, trong đó phải có chuyên Tin và Toán. Số cách lập đoàn như vậy là:
A. 10500.
B. 3300.
C. 5250.
D. 21600.
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Trang 20
Tổng hợp và biên soạn: Facebook :
Câu [66]
X:
A.
B.
C.
D.
Cho
120.
60.
30.
90.
Câu [67]
Cho
từ X:
A. 300.
B. 400.
C. 500.
D. 600.
Câu [68]
Cho
X = { 1; 2;3; 4;5}
01636 920 986
. Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau được lập từ
X = { 0;1;2;3; 4;5}
. Có bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số đôi một khác nhau được lập
X = { 1; 2;3;4;5;6;7;8}
. Có bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số đôi một khác nhau và
chia hết cho 5 được lập từ X:
A. 360.
B. 840.
C. 720.
D. 420.
X = { 0;1; 2;3; 4;5;6;7}
Câu [69] Cho
. Có bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số đôi một khác nhau và
chia hết cho 5 được lập từ X:
A 4680.
B 5040.
C 2520.
D 2340.
X = { 0;1; 2;3; 4;5;6;7}
Câu [70] Cho
. Có bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau đôi một chia
hết cho 5 và luôn có số 0, được lập từ X:
A. 3240.
B. 3960.
C. 3960.
D. 4320.
X = { 0;1;3;5;7}
Câu [71] Cho
. Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau đôi một và không
chia hết cho 5 được lập từ X:
A. 54.
B. 64.
C. 74.
D. 84.
Câu [72] Có bao nhiêu số tự nhiên có các chữ số khác nhau, nhỏ hơn 1000, được tạo thành từ các số
0,1,2,3,4:
A. 69.
B. 138.
C. 78.
D. 156.
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Trang 21
Tổng hợp và biên soạn: Facebook :
Câu [73]
01636 920 986
Mạng lưới giao thông nối các địa điểm A,
B,
C,… G được phân bố như hình vẽ. Trong đó con
số
ghi trên các cạnh là số cách đi từ địa điểm này
đến địa điểm kia. Số cách đi từ A đến G là:
A. 2538.
B. 3567.
C. 4560.
D. 7689.
X = { 0;1; 2;3; 4;5}
Câu [74] Cho
. Có bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số khác nhau và là số chẵn
được lập từ X:
A. 124.
B. 360.
C. 312.
D. 490.
X = { 0;1;2;3; 4;5;6}
Câu [75] Cho
. Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau, là số lẻ và
luôn có chữ số 1 được lập từ X:
A. 52.
B. 204.
C. 310.
D. 252.
X = { 0;1;2;3; 4;5;6}
Câu [76] Cho
. Có bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số khác nhau, sao cho số bắt
đầu là số lẻ và kết thúc là số chẵn được lập từ X:
A. 520.
B. 620.
C. 720.
D. 820.
Câu [77] Có 8 đồng tiền, tất cả đều nằm sấp trên bàn. Mỗi lần di chuyển ta lật ngửa một lượt 5 đồng.
Cần tối thiểu bao nhiêu lần di chuyển để 8 đồng tiền đều ngửa:
A. 3.
B. 4.
C. 5.
D. 6.
Câu [78] Có bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số khác nhau đôi một và chia hết cho 10:
A. 4135.
B. 4230.
C. 3256.
D. 3168.
Câu [79] Một lớp 30 học sinh, muốn lập một ban cán sự gồm một lớp trưởng, một lớp phó học tập, một
thủ quỹ, có bao nhiêu cách lập như vậy:
A. 12904
B. 34568.
C. 24360.
D. 78901.
Câu [80] Có bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số, sao cho các số cách đều số đứng giữa thì giống
nhau:
A. 300.
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Trang 22
Tổng hợp và biên soạn: Facebook :
01636 920 986
B. 600.
C. 900.
D. 1200.
Câu [81] Trong một giải bóng đá có 18 đội tham gia. Có bao nhiêu cách trao huy chương vàng, bạc,
đồng cho các đội, giả sử khả năng dành huy chương của các đội là như nhau:
A. 4896.
B. 108.
C. 54.
D. 5467.
Câu [82] Có bao nhiêu số là ước nguyên dương của số 210.36.58 và chia hết cho số 25. 33. 54:
A. 120.
B. 140.
C. 160.
D. 180.
Câu [83] Số 540.000 có bao nhiêu ước nguyên dương:
A. 100.
B. 120.
C. 140.
D. 160.
Câu [84] Số cách chọn 2 phần tử từ một tập hợp n phần tử là:
A. n.
B. n+1.
C. n(n+1).
D. (n+1).(n+2).
Câu [85] Một cuốn sách có 300 trang được đánh dấu 1,2,3…. Với cách đánh dấu đó thì số 1 xuất hiện
bao nhiêu lần:
A. 120.
B. 140.
C. 160.
D. 180.
2.2.
HOÁN VỊ - TỔ HỢP – CHỈNH HỢP
Câu [86] Trong một giải bóng đá có 5 đội tham dự. Có bao phân chia thứ hạng giữa các đội, giả sử
không có đội nào đồng hạng nhau:
A. 24.
B. 120.
C. 100.
D. 25.
Câu [87] Trong không gian có tập hợp 9 điểm, trong đó không có bất kỳ 4 điểm nào đồng phẳng. Có
bao nhiêu cách lập một tứ diện có đỉnh từ các tập hợp điểm trên:
A. 36.
B. 81.
C. 126.
D. 216.
Câu [88] Một câu lạc bộ có 25 thành viên, trong đó có An và Bình. Có bao nhiêu cách bầu một ban
thường trực có 5 thành viên, gồm trưởng ban, phó ban và thư ký sao cho phải có An:
A. 3.187.800.
B. 759.000.
C. 637.560.
D. 2.456.770.
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Trang 23
Tổng hợp và biên soạn: Facebook :
Câu [89]
01636 920 986
Một câu lạc bộ có 25 thành viên, trong đó có An và Bình. Có bao nhiêu cách bầu một ban
thường trực có 5 thành viên, gồm trưởng ban, phó ban và thư ký sao cho phải có đồng thời An và
Bình:
A. 106.260.
B. 236.567.
C. 237.890.
D. 138.000.
Câu [90] Một câu lạc bộ có 25 thành viên, trong đó có An và Bình. Có bao nhiêu cách bầu một ban
thường trực có 5 thành viên, gồm trưởng ban, phó ban và thư ký sao cho An và Bình không đồng thời
có mặt:
A. 3.049.800.
B. 987.000.
C. 3.081.540.
D. 415.670.
Câu [91] Trong không gian có 25 điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng nhau. Có bao nhiêu
đoạn thẳng có đầu mút được tạo từ các điểm đó:
A. 200.
B. 300.
C. 400.
D. 500.
Câu [92] Trong không gian có 25 điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng nhau. Có bao nhiêu
vector có đầu mút được tạo từ các điểm đó:
A. 100.
B. 300.
C. 600.
D. 900.
Câu [93] Một bài thi trắc nghiệm khách quan gồm 10 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 phương án trả lời. Có
bao nhiêu cách trả lời bài trắc nghiệm đó:
A. 40.
B. 104.
C. 410.
D. 80.
Câu [94] Một cuộc thi có 20 người tham gia, điểm số các người tham gia là khác nhau. Chọn 4 người
có điểm số cao nhất, có bao nhiêu cách:
A. 4845.
B. 4584.
C. 2356.
D. 2653.
Câu [95] Một giải đấu bóng đá có 9 đội tham gia. Các trận đấu người ta chọn ngẫu nhiên hai đội đá với
nhau. Có tất cả bao nhiêu trận đấu trong giải đấu đó:
A. 26.
B. 36.
C. 46.
D. 56.
Câu [96] Một cuộc thi có 20 người tham gia, điểm số các người tham gia là khác nhau. Chọn 4 người
có điểm số cao nhất trao giải nhất, nhì, ba, tư, có bao nhiêu cách:
A. 246.780.
B. 145.670.
C. 116.280
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Trang 24
Tổng hợp và biên soạn: Facebook :
01636 920 986
D. 236.780.
Câu [97] Một tổ có 8 em nam và 2 em nữ. Cần chọn ra 5 em trong tổ, có bao nhiêu cách chọn sao cho
có ít nhất 1 em nữ:
A. 166.
B. 176.
C. 186.
D. 196.
Câu [98]
Một nhóm học sinh có 20 nam, 15 nữ. Chọn ra 5 em tham dự đại hội đoàn trường, có bao
nhiêu cách chọn sao cho có không quá 1 em là nữ:
A. 88.179.
B. 99.123.
C. 77.902.
D. 66.891.
Câu [99] Từ các số 0,1,2,3,4,5,6 lập được bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số ( không nhất thiết khác nhau):
A. 78.
B. 194.
C. 168.
D. 394,
Câu [100]
Trong các số nguyên từ 100 đến 999, số các số mà chữ số của nó tăng dần hoặc giảm dần( từ
trái qua phải) là:
A. 168.
B. 204.
C. 268.
D. 404.
Câu [101] Tại hội nghị Toán học quốc tế có sự tham dự của bốn nhà Toán học từ Mỹ, Anh, Pháp, Nga.
Bàn số 1 trong hội nghị có các ghế có đánh số 1,2,3,4 dành cho bốn nhà toán học đó. Biết rằng ghế số
1 dành riêng cho nhà toán học Anh. Có bao nhiêu cách sắp ghế cho ba nhà toán học còn lại:
A. 3.
B. 6.
C. 9.
D. 24.
Câu [102] Một tổ học sinh có 5 nam, 5 nữ xếp thành một hàng dọc. Số cách xếp hàng là:
A. 9!.
B. 10.
C. 10!.
D. 9.
Câu [103] Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau, mà tất cả các chữ số của số đó đều là số lẻ:
A. 60.
B. 70.
C. 80.
D. 90.
Câu [104] Tại một cuộc họp có 21 đại biểu tham dự. Mỗi đại biểu bắt tay đại biểu khác một lần. Tổng số
cái bắt tay là:
A. 110.
B. 210.
C. 310.
D. 410.
Câu [105] Một trường có 12 em học sinh giỏi khối 12, 11 em học sinh giỏi khối 11, 10 em học sinh giỏi
khối 10. Cần chọn ra 5 em tham dự đại hội, trong đó có ít nhất 2 em khối 12, có bao nhiêu cách chọn
như vậy:
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Trang 25
