De thi HKI toan 12 chuan co dap an

ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ 1 LỚP 12….. ĐỀ SỐ 5 TG 90’.

Câu 1: Hàm số y = –x3 + 6x2 – 9x + 4 đồng biến trên khoảng:
A.(1;3)
B. (3; +¥ )
C. (- ¥ ;3)
D. (1; +¥ )
Câu 2: Hàm số nào sau đây đồng biến trên từng khoảng xác định của nó ?
A. y =

x −1
x +1

B. y =

x +1
x −1

C. y =

−x +1
x −1

D. y =

−x −1
−x +1

Câu 3: Điểm cực đại của hàm số y = 10 + 15x + 6x 2 − x 3 là:
A. x = 2
B. x = −1

C. x = 5
D. x = 0
4
2
Câu 4: Đồ thị hàm số y = x − 3x + 2 có số cực trị là:
A. 0
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số y =
A. 2

B. 3

x+3
trên đoạn [0; 1] là:
x +1

C. 4

D. 5

Câu 6: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f ( x ) = − x 4 + 2 x 2 − 3 trên đoạn [-2;0]
là:
f ( x) = −2 tại x = -1; min f ( x ) = −11 tại x = -2
A. max
[ −2;0]
[ −2;0]
f ( x) = −2 tại x = -2; min f ( x) = −11 tại x = -1
B. max

[ −2;0]
[ −2;0]
f ( x) = −2 tại x = -1; min f ( x) = −3 tại x = 0
C. max
[ −2;0]
[ −2;0]
f ( x) = −3 tại x = 0; min f ( x) = −11 tại x = -2
D. max
[ −2;0]
[ −2;0]

Câu 7: Đồ thị hàm số y =
A. 1

x2 + x + 1
-5x 2 - 2x + 3

B. 3

có bao nhiêu tiệm cận:
C. 4

Câu 8: Giao điểm 2 đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =
A. ( -2; 3)

B. (2; -3)

C. (3; -2)

D. 2

3x − 7
là:
x+2

D. ( -3; 2)
1
3

Câu 9. Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x3 − 2 x 2 + 3x − 5
A. Song song với đường thẳng x = 1 B. Song song với trục hoành
C. Có hệ số góc dương
D. Có hệ số góc bằng −1
3
2
Câu 10: Đồ thị hàm số y = x + 3x − 4 có tâm đối xứng là:
A. M( 1; - 2)
B. N(- 1; - 2)
C. I( -1; 0)
D. K( -2; 0)
Câu 11. Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
3
1
2
-1

A. y = x 3 − 3x − 4
C. y = x 3 − 3 x − 4

B. y = − x 3 + 3x 2 − 4
D. y = − x 3 − 3x 2 − 4

O

-1
-2

Câu 12. Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

1
O

-2

-4

Trang 1

-3
-4


1
4
D. y = x 4 + 2 x 2 − 3

B. y = − x 4 + 3x 2 − 3

A. y = x 4 − 3x 2 − 3
C. y = x 4 − 2 x 2 − 3

Câu 13. Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
2x + 1
x +1
x+2
C. y =
x +1

x −1
x +1
x+3
D. y =
1− x

A. y =

4

B. y =

2

1
O

-1
2

Câu 14. Số giao điểm của hai đường cong sau y = x 3 − x 2 − 2 x + 3 và y = x 2 − x + 1 là:
A. 0
B. 1

C. 3
D. 2
3
2
Câu 15: Phương trình − x + 3 x − k = 0 có 3 nghiệm phân biệt khi:
A. k ∈ ( 0; +∞ )
B. k ∈ ( 4; +∞ )
C. 0 ≤ k ≤ 4
D. 0 < k < 4
Câu 16: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 − 2 x 2 + 5 tại điểm có hoành độ bằng
–1 là:
A. y = 7 x
B. y = −7 x + 5
C. y = 7 x + 9
D. y = −7 x − 9
Câu 17: Cho hàm số y = − x 3 + 3x 2 − 2 có đồ thị ( C ). Số tiếp tuyến với đồ thị (C) song song
với đường thẳng y = −9 x − 7 là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 18: Cho hàm số y =
(C) tại 2 điểm phân biệt
A. −2 < m < 2

x+2
(C ) và đường thẳng d : y = m − x . Với giá trị nào của m thì d cắt
x +1

 m < −2

B. 
m > 2

C.

−2 ≤ m ≤ 2

 m ≤ −2

D. 
m ≥ 2

Câu 19 :Với giá trị m nào thì tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =

3x − 1
đi qua điểm M (1;3)
2x − m

A. m = 1
B. m = 2
C. m = 3
D. m = −2
Câu 20: Cho hàm số y = x 3 − 2 x 2 + ( 1 − m ) x + m (1) , m là tham số thực. Đồ thị hàm số (1) cắt
trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2, x3 thỏa mãn điều kiện x12 + x22 + x32 < 4 khi:
1
3
1
C. − < m < 1
4

A. − < m < 1 và m ≠ 0

Câu 21: Cho ( C ) : y =

1
4
1
D. − < m < 1 và m ≠ 0 .
4

B. − < m < 2 và m ≠ 0

x +1
, và đường thẳng d : y = x + m . Khi d cắt (C) tại hai điểm phân biệt và
x−2

tiếp tuyến với (C) tại hai điểm này song song với nhau thì:
A. m = 1
B. m = 2
C. m = −1
D. m = −2

Trang 2


Câu 22: Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể
tích bằng

500 3

m . Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân
3

công để xây hồ là 500.000 đồng/m2. Khi đó, kích thước của hồ nước sao cho chi phí thuê
nhân công thấp nhất là:
5
m
6
10
m
B. Chiều dài 30m chiều rộng 15m chiều cao
27
10
C. Chiều dài 10m chiều rộng 5m chiều cao m
3

A. Chiều dài 20m chiều rộng 10m chiều cao

D. Một đáp án khác
Câu 23: Đường thẳng y = 3x + m là tiếp tuyến của đường cong y = x3 + 2 khi
A. m = 1; m = −1
B. m = 4; m = 0
C. m = 2; m = −2
D. m = 3; m = −3
4
2
Câu 24: Cho hàm số y = x − 2 ( m + 1) x + m có đồ thị (C), m là tham số. (C) có ba điểm cực
trị A, B, C sao cho OA = BC ; trong đó O là gốc tọa độ, A là điểm cực trị thuộc trục tung khi:
A. m = 0 hoặc m = 2
B. m = 2 ± 2 2

C. m = 3 ± 3 3
D. m = 5 ± 5 5 .
3
Câu 25: Cho hàm số y = x − 3x + 2 có đồ thị (C). Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(3;20)
và có hệ số góc là m. Với giá trị nào của m thì d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt:
1

m <
5
A. 
m ≠ 0

15

m >
4
B. 
 m ≠ 24

1

m >
5.
D. 
m ≠ 1

15

m <
4

C. 
 m ≠ 24

Câu 26: Tập xác định của hàm số y = log2 ( 2 − x ) là:

A. ( −∞;2
B. ( −∞;2 )
C. ( 2; +∞ )
Câu 27: Số nghiệm của phương trình 9 x + 2.3x − 3 = 0 là:
A. 1 nghiệm
B. 2 nghiệm
C. 3 nghiệm
3 )
Câu 28: Rút gọn biểu thức: P = (
2 +1

3

A. 27

B.

1
72

3 +3

D. ¡ \ { 2}
D. 0 nghiệm

2 −1

.31−

. được kết quả là :
3

C. 72

D.

1
27

Câu 29: Nghiệm của bất phương trình 32 x +1 > 33− x là:
A. x >

3
2

B. x <

2
3

C. x > −

2
3

D. x >

2
3

x −1

Câu 30: Cho f(x) = 2 x +1 . Đạo hàm f’(0) bằng:
A. 2
B. ln2
C. 2ln2
D. Kết quả khác
x
+
1
2
x
+
Câu 31. Nghiệm của phương trình 4 = 8 1 là:
A. x = 2

B. x =

1
4

C. x = −

1
4

D. x = 0

Trang 3


Câu 32. Nghiệm của phương trình log 2 x = log 2 ( x − x ) là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 33. Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Biết
rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền sẽ được nhập vào vốn
ban đầu ( người ta gọi đó là lãi kép). Để người đó lãnh được số tiền 250 triệu thì người đó
cần gửi trong khoảng thời gian bao nhiêu năm ? ( nếu trong khoảng thời gian này không rút
tiền ra và lãi suất không thay đổi )
A. 12 năm
B. 13 năm
C. 14 năm
D.15 năm
2

x
Câu 34. Tập nghiệm của bất phương trình log 4 (3 − 1).log 1
4

3x − 1 3
≤ là
16
4

A. ( 1; 2] ∪ [ 3; +∞ )
B. ( −1;1] ∪ [ 4; +∞ )
C. ( 0; 4] ∪ [ 5; +∞ )
D. ( 0;1] ∪ [ 2; +∞ )
Câu 35: Biết log5 2 = m và log 5 3 = n Viết số log 5 72 theo m,n ta được kết quả nào dưới đây:
A. 3m + 2n
B. n + 1
C. 2m + n
D. m + n + 1
Câu 36: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là
1
3

A. V = Bh

1
2

B. V = Bh

C. V = Bh

D. V =

3
Bh
2

Câu 37: Hình trụ có chiều dài đường sinh l , bán kính đáy r thì có diện tích xung quanh bằng:

2
2
A. S xq = π rl
B. S xq = π r
C. S xq = 2π rl
D. S xq = 2π r
2
Câu 38: Hình nào sau đây có công thức diện tích toàn phần là Stp = π rl + π r (chiều dài đường
sinh l , bán kính đáy r)
A. Hình chóp
B. Hình trụ
C. Hình lăng trụ
D. Hình nón
Câu 39: Diện tích mặt cầu bán kính r có công thức là:

A. S = 4π r 3

B. S = 4π r 2

4
3

C. S = π r 2

4
3

D. S = π r 3

Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có A′, B′ lần lượt là trung điểm các cạnh SA , SB . Khi đó, tỉ số

VSABC
=?
VSA′B′C

A.

1
2

B. 2

C.

1
4

D. 4

Câu 41: Một cái nón lá có chiều dài đường sinh và có đường kính mặt đáy đều bằng 5 dm.
Vậy cần diện tích của lá để làm cái nón lá là:
25
25
25
2
π dm 2
π dm 2
π dm 2
A.
B.
C.

D. 25π dm
6
4
2
Câu 42: Bên trong bồn chứa nứa hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và bằng 10 dm.
Thể tích thực của bồn chứa đó bằng :
A. V =

1000
π dm3
3

B. V = 1000π dm3

C. V =

250
π dm3
3

D. V = 250π dm3

Câu 43: Tháp Eiffel ở Pháp được xây dựng vào khoảng năm 1887. Tháp Eiffel này là một
khối chóp tứ giác đều có chiều cao 300 m, cạnh đáy dài 125 m. Thế tích của nó là:
A. 37500 m3
B. 12500 m3
C. 4687500 m3
D. 1562500 m3
Trang 4

Câu 44: Cho một khối lập phương biết rằng khi giảm độ dài cạnh của khối lập phương thêm
4cm thì thể tích của nó giảm bớt 604cm3. Hỏi cạnh của khối lập phương đã cho bằng:
A. 10 cm
B. 9 cm
C. 7 cm
D. 8 cm
Câu 45: Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp 3 thì thể tích khối
hộp tương ứng sẽ:
A. tăng 18 lần
B. tăng 27 lần
C. tăng 9 lần
D. tăng 6 lần
Câu 46: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC) , AC ⊥ BC , AB = 3cm góc giữa SB và đáy
bằng 600. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp bằng :
2
3
A. 36πcm
B. 4π 3cm3
C. 36πcm
D. 4π 3cm 2
Câu 47: Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB =1 và AD =2. Gọi M, N lần lượt
là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình
trụ. Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ đó.
A. Stp = 10π
B. Stp = 4π
C. Stp = 2π
D. Stp = 6π
Câu 48: Cho hình chóp SABC có đáy ABC vuông cân tại A với AB = AC = a biết tam giác
SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC) ,mặt phẳng (SAC) hợp với

(ABC) một góc 45o. Tính thể tích của SABC.
a3
A.
12

a3
B.
6

a3
C.
24

D.

a3

Câu 49: Cho lăng trụ đứng ABC .A 'B 'C ' có đáy là tam giác vuông cân tại A, BC = a 2 ,
A ' B = 3a . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC .A 'B 'C ' .
a3 2
a3 2
a3 2
A.
B.
C.
D.
3
V=a

2

V=

V=

3

4

Câu 50: Người ta muốn xây một bồn chứa nước
dạng khối hộp chữ nhật trong một phòng tắm. Biết
chiều dài, chiều rộng, chiều cao của khối hộp đó lần
lượt là 5m, 1m, 2m, chỉ xây 2 vách (hình vẽ bên).
Biết mỗi viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng
10cm, chiều cao 5cm. Hỏi người ta sử dụng ít nhất
bao nhiêu viên gạch để xây bồn đó và thể tích thực
của bồn chứa bao nhiêu lít nước? (Giả sử lượng xi
măng và cát không đáng kể )
A. 1180 vieân ;8820 lít
B. 1180 vieân ;8800 lít
C. 1182 vieân ;8820 lít
D. 1182 vieân ;8800 lít

ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ 1 LỚP 12….. ĐỀ SỐ 6 TG 90’.

Trang 5

V=

2

Câu 1. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số
trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D
dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
A. y = x3 − 3 x 2 + 1.

B. y = 2 x 4 − 5 x 2 + 1.

C. y = − x 3 + 3x 2 + 1.

D. y = −2 x 4 + 4 x 2 + 1.

1 3
2
Câu 2. Hỏi hàm số y = − x + 2 x + 5 x − 44 đồng biến trên khoảng nào?
3

A. (−∞; −1).

B. ( −∞;5).

Câu 3. Cho hàm số y =

C. (5; +∞).

D. ( −1;5).

−2 x − 3
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

x −1

A. Đồ thị hàm số đã cho không có điểm cực trị.
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −∞;1) và (1; +∞).
C. Đồ thị hàm số tiệm cận đứng là đường thẳng x = 1 và tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2.
3
D. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm (0;3), cắt trục hoành tại điểm (− ;0).
2

Câu 4. Bảng biến thiên dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D?

x

−∞

−2

+

y'

+∞

1

−

0

+

0

20

+∞

y

−∞

−7

A. y = −2 x 3 − 3x 2 + 12 x.

B. y = 2 x 3 + 3 x 2 − 12 x.

C. y = −2 x 4 − 3 x 2 + 12.

D. y = 2 x3 − 3x 2 + 12 x.

Câu 5. Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y = 2 x3 + 3x 2 − 12 x + 2.
A. yCT = −21.

B. yCT = −5.

C. yCT = 6.

Câu 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = − x + 3 −

A. max y = 5.
[ −4; −2)

B. max y = 6.

D. yCT = −6.

1
trên nửa khoảng [−4; −2).
x+2

C. max y = 4.
[ −4; −2)

[ −4; −2)

Trang 6

D. max y = 7.
[ −4;−2)


Câu 7. Biết đường thẳng y = x − 2 cắt đồ thị hàm số y =
lần lượt xA , xB . Hãy tính tổng x A + xB .
A. xA + xB = 2.

B. x A + xB = 1.

2x +1
tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ

x −1

C. x A + xB = 5.

Câu 8. Tìm số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
A. 0.

B. 1.

−2 x − 1
x2 + x + 5

D. x A + xB = 3.

.

C. 2.

D. 3.

Câu 9. Hàm số nào trong các hàm số sau đây không có cực trị?
A. y = x .

B. y = x 3 − x 2 + 3x + 5.

C. y = x 4 + x 2 − 2.

D. y = 3 x 2 + 2 x − 1.

Câu 10. Tìm các giá trị thực của m để phương trình x 3 − 3x 2 − m − 4 = 0 ba nghiệm phân biệt.

A. 4 < m < 8.

B. m < 0.

C. 0 ≤ m ≤ 4.

D. −8 < m < −4.

1 3
2
Câu 11. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x − 2 x + 3x.
3

A. 2 x + 3 y + 9 = 0.

B. 2 x + 3 y − 6 = 0.

C. 2 x − 3 y + 9 = 0.

D. −2 x + 3 y + 6 = 0.

Câu 12. Cho hàm số y = − x 3 + 3x − 2 có đồ thị (C ). Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) tại giao điểm
của (C ) với trục tung.
A. y = − 2 x + 1.

B. y = 3x − 2.

C. y = 2 x + 1.

D. y = −3x − 2.

Câu 13. Cho hàm số y = 3cos x − 4sin x + 8 với x ∈[0; 2π ]. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất của hàm số. Khi đó tổng M + m bằng bao nhiêu?
A. 8 2.

B. 7 3.

C. 8 3.

D. 15.

3
2
2
Câu 14. Đồ thị (C): y = x − 3mx + 2m ( m − 4 ) x + 9m − m cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt cách đều
nhau khi:
a) m=0
b) m=1
c) m=0;m=2
d) m=-2.

Câu 15. Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số y =

5
A. m ≥ .
2

5
B. m ≤ .
2

m − sin x
 π
nghịch biến trên khoảng  0; ÷.
2
cos x
 6

5
C. m ≤ .
4

5
D. m ≥ .
4

C. ¡ .

D. (−∞;1) ∪ (3; +∞).

Câu 16. Tìm tập xác định của hàm số y = ( x 2 − 4 x + 3)π .
A. ¡ \{1;3}.

B. (−∞;1] ∪ [3; +∞).

Trang 7


Câu 17. Tính đạo hàm của hàm số y = ( x 2 + x + 1) 2 .
2 −1

A. y ' = ( x 2 + x + 1) 2 ln 2.

B. y ' = 2( x 2 + x + 1)

C. y ' = ( x 2 + x + 1) 2 ln( x 2 + x + 1).

D. y ' = 2(2 x + 1)( x 2 + x + 1)

.
2 −1

.

2
Câu 18. Phương trình log 3 (3x + 5 x + 17) = 2 có tập nghiệm S là:

8
A. S={1; − }
3

8
B. S={-1; }.
3

8
C. S={2; − }.
3

8

D. S={ − 1; − }.
3

Câu 19. Tính đạo hàm của hàm số y = 7 x.
A. y ' = x.7 x −1.

B. y ' = 7 x.

C. y ' =

7x
.
ln 7

D. y ' = 7 x.ln 7.

Câu 20. Giải phương trình 9 x + 3.3x+1 − 10 = 0.
A. x = 0.

B. x = 1 hoặc x = −13.

C. x = −13.

D. x = 1.

Câu 21. Giải bất phương trình log(3 x 2 + 1) > log(4 x).
A. x <
C.

1

hoặc x > 1.
3

B. 0 < x <

0 < x < 1.

D.

1
hoặc x > 1.
3

1
< x < 1.
3

2

Câu 22. Cho hàm số f ( x ) = 2 x −1.5 x −3. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A.

f ( x) < 10 ⇔ ( x − 1) ln 2 + ( x 2 − 3) ln 5 < ln 2 + ln 5.

B.

f ( x) < 10 ⇔ ( x − 1) log 2 + ( x 2 − 3) log 5 < log 2 + log 5.

C.

f ( x) < 10 ⇔ x − 1 + ( x 2 − 3) log 2 5 < 1 + log 2 5.

D.

f ( x) < 10 ⇔ ( x − 1) log 5 2 + ( x 2 − 3) log 2 5 < log 2 5 + 1.

Câu 24. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 2 ln x trên đoạn [ 1; 2] .
A. min y = − 1 .
2e
[1;2]

1
B. min y = 1 .
D. min y = 0.
C. min y = − .
[1;2]
e
e
[1;2]
[1;2]
Câu 25. Cho a > 0 và a ≠ 1, x và y là hai số dương. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A.

log a

x log a x
=
.
y log a y

 x
B. log a  ÷ = log a x + log a y.
 y

Trang 8


C. log a

1
1
=
.
x log a x

D. log b x = logb a.log a x.

Câu 26. Đặt a = log 3 15, b = log 3 10. Hãy biểu diễn log3 50 theo a và b.
A. 3a + b − 1.

B. 4a + b − 1.

C. a + b − 1.

D. 2a + b − 1.

Câu 27. Ông A vay ngân hàng 300 triệu đồng để mua nhà theo phương thức trả góp với lãi suất 0,5%
mỗi tháng. Nếu cuối mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất ông hoàn nợ cho ngân hàng 5.600.000 đồng và
chịu lãi số tiền chưa trả. Hỏi sau bao nhiêu tháng ông A sẽ trả hết số tiền đã vay?

A. 62 tháng.

B. 63 tháng.

C. 64 tháng.

D. 65 tháng.

Câu 28. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) = (2 x − 3) 2 .
(2 x − 3)3
+ C.
∫
3
(2 x − 3)3
C. ∫ f ( x)dx =
+ C.
6
f ( x) dx =

A.

B.

∫ f ( x)dx = (2 x − 3)

D.

∫

f ( x) dx =

3

+ C.

(2 x − 3)3
+ C.
2

Câu 29. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 3sin 3x − cos 3x.
A.
C.

∫ f ( x)dx = cos 3x − sin 3x + C.
1
∫ f ( x)dx = − cos 3x − 3 sin 3x + C.

B.
D.

∫ f ( x)dx = cos 3x + sin 3x + C.
1
1
∫ f ( x)dx = − 3 cos 3x − 3 sin 3x + C.

Câu 30. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) = e x − e − x .
A.

∫ f ( x)dx = e

x

+ e − x + C.

B.

∫ f ( x)dx = −e

x

+ e − x + C.

C.

∫ f ( x)dx = e

x

− e − x + C.

D.

∫ f ( x)dx = −e

x

− e − x + C.

Câu 31. Tìm nguyên hàm F ( x) của hàm số f ( x) = 3x + 4, biết F (0) = 8.
A. F ( x ) =

1
38
3x + 4 + .
3
3

2
16
B. F ( x) = (3x + 4) 3x + 4 + .
3
3

2
56
C. F ( x ) = (3x + 4) 3 x + 4 + .
9
9

Câu 32. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) =
3x 4
+ C.
2x4 + 6

A.

∫

C.

∫ f ( x)dx = x

f ( x)dx =

3

ln( x 4 + 1) + C .

2
8
D. F ( x) = (3x + 4) 3 x + 4 + .
3
3

x3
.
x4 + 1

B.

∫ f ( x)dx = ln( x

D.

∫ f ( x)dx = 4 ln( x

3x
Câu 33. Tính nguyên hàm ∫ (2 x − 1)e dx.

Trang 9

1

4

+ 1) + C.
4

+ 1) + C.


A.

3x
∫ (2 x − 1)e dx =

C.

∫ (2 x − 1)e

3x

(2 x − 1)e3 x 2e3 x
−
+ C.
3
9

1
dx = ( x 2 − x)e3 x + C.

3

B.

3x
∫ (2 x − 1)e dx =

D.

∫ (2 x − 1)e

3x

(2 x − 1)e3 x 2e3 x
−
+ C.
3
3

dx = ( x 2 − x)e3 x + C.

Câu 34. Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian được tính bởi công thức v (t ) = 3t + 2,
thời gian tính theo đơn vị giây, quãng đường vật đi được tính theo đơn vị m. Biết tại thời điểm t = 2 s thì
vật đi được quãng đường là 10 m. Hỏi tại thời điểm t = 30 s thì vật đi được quãng đường là bao nhiêu?
A. 1410 m.

B. 1140 m.

C. 300 m.

D. 240 m.

Câu 35. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy SA = a 3. Tính thể tích khối chóp S .BCD.
A.

a3 3
.
3

B.

a3 3
.
6

C.

Câu 36. Cho khối lập phương có độ dài đường chéo bằng
A. 1 cm3 .

B. 27 cm3 .

a3 3
.
4

D.

a3 3

.
2

3 cm. Tính thể tích khối lập phương đó.
C. 8 cm3 .

D. 64 cm3 .

Câu 37. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng cạnh bên và bằng 2a. Tính thể tích khối chóp đã
cho.
A.

a3 2
.
4

B.

4a 3 2
.
3

C.

a3 3
.
12

D.

a3 2
.
6

Câu 38. Cho hình khối lăng trụ tam giác ABC. A ' B ' C ' có thể tích bằng 1. Tính thể tích khối chóp
A '. AB ' C ' theo V .
A.

1
.
2

B.

1
.
3

C.

1
.
4

D. 3.

Câu 39. Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có cạnh đáy bằng 2a, góc hợp bởi cạnh bên với mặt phẳng
đáy bằng 600. Tính chiều cao h của khối chóp S . ABCD.
A.

a 6
.
2

B. a 6.

C.

a 3
.
2

D. a 3.

Câu 40. Cho hình lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy là tam giác đều cạnh a và đường thẳng A ' C tạo
với mặt phẳng ( ABB ' A ') một góc 300. Tính thể tích khối lăng trụ ABC. A ' B ' C '.
A.

a3 6
.
12

B.

a3 6
.
4

C.

a3 3
.
4

D.

a3 2
.
4

·
·
Câu 41. Cho hình chóp tam giác S . ABC có ·ASB = CSB
= 600 , CSA
= 900 , SA = SB = SC = 2a. Tính thể
tích khối chóp S . ABCD.

Trang 10


A.

a3 6
.
3

B.

2a 3 6
.

3

C.

2a 3 2
.
3

D.

a3 2
.
3

Câu 42. Cho hình chóp S . ABCD có SA ⊥ ( ABCD), SB = a 5, ABCD là hình thoi cạnh a , ·ABC = 600.
Tính thể tích khối chóp S . ABCD.
A. a 3 .

B. a3 3.

C.

a3 3
.
3

D. 2a 3 .

Câu 43. Một hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh bằng độ dài đường kính đáy, diện tích đáy của
hình nón bằng 4π . Tính chiều cao h của hình nón.

A. h = 3.

B. h = 2 3.

C. h =

3
.
2

D. h = 3 3.

Câu 44. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh AB = 4a. Quay tam giác này xung quanh cạnh AB.
Tính thể tích của khối nón được tạo thành.
A.

4π a 2
.
3

B.

4π a 3
.
3

C.

8π a 2
.

3

D.

64π a 3
.
3

Câu 45. Cắt hình nón ( N ) bằng một mặt phẳng đi qua trục của hình nón được thiết diện là một tam giác
vuông cân có diện tích bằng 3a 2 . Tính diện tích xung quanh của hình nón ( N ).
A. 6π a 2 .

B.

2π a 2 .

C. 6 2π a 2 .

D. 3 2π a 2 .

Câu 46. Một hình trụ có bán kính đáy r = 5 cm, chiều cao h = 50 cm. Hỏi diện tích xung quanh hình trụ
đó bằng bao nhiêu?
A. 500 cm 2 .

B. 500π cm 2 .

C. 250 cm 2 .

D. 2500π cm 2 .

Câu 47. Một hình trụ có thể tích bằng 192π cm3 và đường sinh gấp ba lần bán kính đáy. Tính độ dài
đường sinh của hình trụ đó.
A. 12 cm.

B. 3 cm.

C. 6 cm.

D. 9 cm.

Câu 48. Cho mặt cầu ( S ) có diện tích bằng 4π cm 2 . Tính thể tích khối cầu ( S ).
A.

4π
cm3 .
3

B. 32π cm3 .

C. 16π cm3 .

D.

16π
cm3 .
3

Câu 49. Cắt mặt cầu ( S ) bằng một mặt phẳng cách tâm một khoảng bằng 4 cm được một thiết diện làm
một hình tròn có diện tích 9π cm 2 . Tính thể tích khối cầu ( S ).
A.

25π
cm3 .
3

B.

250π
cm3 .
3

C.

Trang 11

2500π
cm3 .
3

D.

500π
cm3 .
3


Câu 50. Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế
luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là ít
nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất.
Muốn thể tích khối trụ đó bằng 1dm3 và diện tích toàn phần

của hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy của hình trụ phải bằng
bao nhiêu?
1
1
dm.
A. 3 dm..
B. 3
π
2π
1
1
dm.
dm.
C.
D.
2π
π
----------- HẾT ----------

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ 5
Trang 12


Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

Câu 6

Câu 7

Câu 8

Câu 9

A

A
Câu
12
C
Câu
22
C
Câu
32
C
Câu
42
D

C
Câu
13

A
Câu
23
B
Câu
33
C
Câu
43
D

C
Câu
14
C
Câu
24
B
Câu
34
D
Câu
44
B

B
Câu
15
D
Câu

25
B
Câu
35
A
Câu
45
B

A
Câu
16
C
Câu
26
B
Câu
36
C
Câu
46
C

B
Câu
17
B
Câu
27
A

Câu
37
C
Câu
47
B

A
Câu
18
B
Câu
28
D
Câu
38
D
Câu
48
A

B
Câu
19
B
Câu
29
D
Câu
39

B
Câu
49
A

Câu 11
B
Câu 21
C
Câu 31
C
Câu 41
C

Trang 13

Câu
10
B
Câu
20
D
Câu
30
B
Câu
40
D
Câu
50

A