Phương Trình Mặt Cầu

TỔ TOÁN TRƯỜNG THPT
NGUYỄN VĂN TIẾP

Câu hỏi :
Trong thực tế cuộc sống hàng ngày các em thường
thấy hình ảnh nào là hình ảnh của khối cầu ? Cụ thể là ?
Trả lời :
Phần bề mặt của vật thể gọi là gì?
Quả banh , quả đòa cầu , những vật có hình ảnh tương tự

I-ĐỊNH NGHĨA:
Chương II
Bài 10
Trong không gian Oxyz cho điểm I(a,b,c) và số thực R > 0.
Mặt cầu (S) tâm I, bán kính R là tập hợp các điểm M sao cho
IM = R
M.
(s)
.I
R
R

II/ PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU:
(S):(x –a )
2
+ (y –b )
2
+ (z –c)
2
= R

2
Mặt cầu (S) có tâm I(a;b;c) và bán kính R thì phương trình mặt cầu là
.Đặt biệt: Tâm I trùng gốc tọa độ O thì
?
(S): x
2
+y
2
+z
2
= R
2

Ngược lại dạng: x
2
+y
2
+z
2
+2Ax +2By +2Cz +D = 0
với A
2
+ B
2
+C
2
–D > 0 là pt của mặt cầu tâm I(-A;-B;-C)
và bán kính: R=
VÍ DỤ: Tìm tâm và bán kính mặt cầu có phương trình :
x

2
+y
2
+z
2
+3x-4y +5z -1 =0
Giải
2 2 2
A B C D
+ + −