Chuyên đề - Nâng cao chất lượng dạy học (Phát hiện bồi dưỡng HSG)

Nâng cao chất lượng dạy
học

G D

Chuyên đề:

Phát hiện và bồi dưỡng
học sinh năng khiếu
Huyện Na Hang
Người thực hiện:
Giáo viên

Tỉnh Tuyên
Quang


Nâng cao chất lượng dạy
học

G D

Chuyên đề:

Phát hiện và bồi dưỡng
học sinh năng khiếu
Huyện Na Hang
Người thực hiện:
Giáo viên

Tỉnh Tuyên

Quang


Lời nói đầu:
Trong công tác giáo dục, với cùng một lứa tuổi
có những trẻ có khả năng vượt trội các trẻ khác
như thông minh hơn, lanh lợi hơn, tư duy phát
triển hơn mà ta gọi đó là học sinh năng khiếu. Vậy
làm thế nào để phát hiện ra học sinh năng khiếu để
từ đó người giáo viên giảng dạy có những phương
pháp phù hợp trong giảng dạy bồi dưỡng để kích
thích năng khiếu bẩm sinh của trẻ phát triển một
cách tốt nhất? Đó là một trong những định hướng
của giáo dục cần được coi trọng. Vấn đề này nếu
các cơ sở giáo dục quan tâm và đầu tư thoả đáng
thì chắc chắn rằng chất lượng giáo dục sẽ được
nâng lên.


1. Thế nào là học sinh năng khiếu?
Một số biểu hiện của học sinh năng khiếu về các
mặt nhận thức, tình cảm và năng lực sáng tạo:
- Tò mò ham hiĨu biÕt
- Tù gi¸c häc tËp, ham thÝch häc to¸n và giải bài
tập toán
- Có trí nhớ tốt kể cả trí nhớ lôgic và trí nhớ máy
móc.
- Hiểu bài nhanh, tương đối đầy đủ và chắc chắn,
có thể vận dụng ngay để giải bài tập.
- Đứng trước một bài toán nhanh chóng nhận thức

được vấn đề và xác định được kế hoạch hợp lý để
đi tới lời giải. Biết liên hệ bài toán mới và các
kiến thức có trước.


- Biết đánh giá đúng lời giải đà tìm ra.
- Linh lợi, hoạt bát.
- Biết học hỏi từ những sai lầm của chính mình.
- Biết hợp tác học hỏi lẫn nhau.
- Có thể đặt các câu hỏi thông minh, có óc sáng
tạo, có sáng kiến.
- Chấp nhận sự thách thức của những ý tưởng
mới.
- Trong hoạt động giải toán có xu hướng tìm tòi
những lời giải gọn hơn, hay hơn, khái quát
hơn./.


2. Bồi dưỡng học sinh năng khiếu
như thế nào?

Công tác bồi dưỡng học sinh
năng khiếu trong các trường phải
được tiến hành thường xuyên,
liên tục và có hệ thống. Thầy và
trò phải được chuẩn bị kỹ càng,
chu đáo trước khi học tập, bồi dư
ỡng thì công tác bồi dưỡng mới
đạt hiệu qu¶ cao.

Thứ nhất, thầy phải giỏi. Muốn có trò
giỏi thì thầy phải giỏi. Một thầy giáo giỏi là
người phải:
+ Vững về kiến thức
+ Có kĩ năng sư phạm tốt
+ Luôn có nhiều sáng tạo trong hoạt động
sư phạm
+ Tâm huyết với nghỊ nghiƯp.
Thø hai, häc sinh ph¶i cã ý thøc ham
mn học tập nghiên cứu tìm hiểu những
kiến thức mới.


- Trước hết người thầy phải biết xuất phát
điểm (về kiến thức) của từng em để có biện
pháp giảng dạy phù hợp.
- Trong giảng dạy luôn tạo không khí
thoải mái để các em tự phát biểu và đưa ra
chính kiến của mình.
- Phương tiện dạy học là một trong những
yếu tố tích cực, lôi cuốn và thu hút học sinh
tham gia bài giảng một cách tích cực và tự
giác.
- Một sân chơi cho các em để các em học mà
chơi, chơi mà học là cần thiết. Chính vì vậy
nên thành lập các câu lạc bộ các bộ môn.


Một số biện pháp sư phạm trong công tác

dạy và bồi dưỡng học sinh năng khiếu:
+ Tập cho học sinh thói quen dự đoán, mò mẫm, phân
tích, tổng hợp
+ Tập cho học sinh biết giải quyết vấn đề bằng nhiều
phương pháp khác nhau và lựa chọn cách giải quyết
tối ­u. 
+ TËp cho häc sinh biÕt vËn dơng c¸c thao tác: Khái
quát hoá, đặc biệt hoá, tương tự.
+ TËp cho häc sinh biÕt hƯ thèng ho¸ kiÕn thøc. 
+ TËp cho häc sinh biÕt vËn dông kiÕn thøc toán học vào
thực tiễn.
+ Quan tâm đến những sai lầm của học sinh, tìm nguyên
nhân và cách khắc phục.
+ Chú trọng câu hỏi gợi ý học sinh phát hiện và giải
quyết vấn đề.


Đứng trước một bài toán, học sinh đọc hiểu
nội dung yêu cầu của bài, từ đó nắm được đặc
điểm của dạng toán và phân tích mối quan hệ
giữa các đại lượng trong bài. Học sinh có thể
chưa biết thuật giải, nhưng có thể đưa ra các
dự đoán giải bài toán dựa vào các kiến thức
hay thuật giải của các bài toán đà biết.
Ví dụ:
Cho A = 1 + 21 + 22 + 23 + 24 + 25 + .......+ 22006+ 22007
B = 22008
So sánh A và B

VÝ dô: Cho A = 1 + 21 + 22 + 23 + 24 + 25 + .......+ 22006+ 22007
B = 22008
So sánh A và B

Giải Ta có: A = 1 + 21 + 22 + 23 + 24 + ..........+ 22006 + 22007
=> 2A = 21 + 22 + 23 + 24 + 25 + ..........+ 22007 + 22008
=> 2A - A = 22008 - 1
=> A = 22008 - 1
hay A = B - 1
VËy: B > A



Với sự phân tích, dự đoán các phư
ơng pháp giải và những nhận định sơ
bộ về bài toán, giáo viên khuyến khích
học sinh tìm nhiều phương pháp giải
khác nhau, càng nhiều càng tốt. Với
mỗi góc độ nhìn nhận bài toán xây
dựng một phương pháp giải rồi từ đó
sẽ lựa chọn phương pháp giải tối ưu
nhất của bài toán.


VÝ dô: Chøng minh A = a5 - a chia hÕt cho 5 víi mäi a∈ Z
C¸ch 1: A = a5 - a = a(a4 - 1) = a(a2 + 1).(a2 - 1)
+ NÕu a = 5k (k∈ Z) th× a M5=> AM
5
+ NÕu a = 5k ± 1 (k∈ Z) th× a2 + 1 M => A M
5

5
+ NÕu a = 5k ± 2 (k∈ Z) th× a2 - 1 M => A M
5
5
VËy A chia hÕt cho 5 víi mäi a∈ Z

C¸ch 2: A = a5 - a = a(a4 - 1) = a(a2 – 1).(a2 + 1)
= a(a2 – 1).(a2 – 4 + 5)
= a(a2 – 1).(a2 – 4) + 5a(a2 – 1)
= (a – 2).( a – 1)a( a + 1) (a + 2) + 5a(a2 – 1)
Ta thÊy: (a – 2).( a – 1)a( a + 1) (a + 2) lµ tÝch cđa 5 sè nguyªn
liªn tiÕp nªn M5
M
5a(a2 – 1) 5 VËy A M 5


Cách 3: Xét tích của 5 số nguyên liên tiếp:
(a – 2).( a – 1)a( a + 1) (a + 2)
= ( a2 – 1)a( a2 - 4) = ( a3 – a).( a2 - 4)
= a5 – 5a3 + 4a = a5 – a – 5a3 + 5a
= a5 – a – 5(a3 - a)
NhËn xÐt: (a – 2).( a – 1)a( a + 1) (a + 2) 5
M
5(a3 - a) M => a5 – aM 5. VËy A 5
5
M
C¸ch 4: XÐt hiƯu A - (a – 2).( a – 1)a( a + 1) (a + 2)
= a5 - a - (a – 2).( a – 1)a( a + 1) (a + 2) = a5 - a - a(a2 – 1).(a2
– 4)
= a5 - a – (a3 – a).(a2 – 4) = a5 - a – (a5 – 5a3 + 4a)

= a5 - a + a5 + 5a3 - 4a = 5a3 – 5a = 5a(a2 – 1)
M
M
2
NhËn xÐt: 5a(a – 1) 5 => A - (aM 2).( a – 1)a( a + 1) (a + 2)
–
M
5

Mµ (a – 2).( a – 1)a( a + 1) (a + 2)

5 => A

5




Sau khi đà hoàn thành bài toán,
cho học sinh xây dựng bài toán cho
trường hợp tổng quát, hoặc xét bài
toán trong trường hợp đặc biệt, cho
học sinh giải các bài toán tương tự.
Có như vậy học sinh sẽ ghi nhớ đư
ợc lâu và sâu sắc về từng dạng toán
được học vµ båi d­ìng. 


Sau từng phần hoặc từng chương tập cho
học sinh biết hệ thống hoá kiến thức đà học,

sâu chuỗi lại các kiến thức để thấy mối quan
hệ giữa chúng. Đặc biệt lun cho häc sinh
biÕt ph¸t triĨn kiÕn thøc míi tõ kiến thức cũ,
hơn nữa khả năng hệ thống hoá kiến thức
giúp học sinh dễ dàng phát hiện ra thuật giải
của các dạng toán đà gặp trong quá trình học
và ôn luyện.
Ví dụ: Môn Hình học 8, sau khi kết thúc
chương I: Tứ giác, GV hướng dẫn học sinh ôn
tập thông qua sơ đồ hệ thống các loại tứ giác


Tứ giác

có 3 góc vuông

có 4 cạnh bằng nhau

2 cạnh đối song song
au Hình thang
nh
ng
bằ
au
áy
nh
tđ
ộ
g
có 1 góc vuông

ề m o bằn
k
c
é
gó
ch
2
ng
ườ
2đ

Hình thang
vuông

Hình
thang cân

1g

óc
v

uô
ng

- Các cạnh đối song song
- Các cạnh đối bằng nhau
- 2 cạnh đối song song và bằng nhau
- Các góc đối bằng nhau
Ha

- 2 đường chéo cắt nhau tại
ic
ạn
trung điểm mỗi đường
so
h

ng
bê
so
n
ng

Hình
bình hành

- 2 cạnh kề bằng nhau
u
ng
ha
ô
- 2 đường chéo vuông góc
n
vu
ng
- 1 đường chéo là đường
Hai cạnh bên song song
c
bằ
gó

phân giác của 1 góc
éo
1
ch
g
ờn
ư
Hình thoi
2đ

Hình chữ nhật

- 2 cạnh kề bằng nhau
- 2 đường chéo vuông góc
- 1 đường chéo là đường
phân giác của 1 góc

u
ha
ng
n
ô
vu
ng
c
bằ
gó
o
Hình vuông 1 g ché
n

ườ
2đ




Điều này rất quan trọng. Học đi đôi với hành, lý
thut g¾n liỊn víi thùc tiƠn. Cã nh­ vËy häc sinh
mới thấy cái hay của bộ môn và làm nảy sinh ý
thức tò mò muốn tìm hiểu cái mới và ngày càng
yêu thích bộ môn hơn.
Ví dụ 1: Đo chiều rộng AB của một

khúc sông
Ví dụ 2: Đo chiều cao ngôi nhà

hoặc chiều cao của cây.
Ví dụ 3: Tính diện tích của một khu vườn có hình dạng

bất kỳ


* Phương án 1:
-Từ A kẻ AC vuông góc với AB
- Từ C kẻ Cx vuông góc với AC Gọi O là
trung điểm của AC
-Trên Cx lấy D sao cho D, O, B thẳng hàng.
- Khi đó AB = CD.

* Phương án 2:

-Từ A kẻ AC bất kỳ
- Từ C kẻ Cx sao cho cho
ACx = BAC
- Gọi O là trung điểm của AC
- Trên Cx lấy D sao cho D, O, B thẳng hàng.
- Khi đó AB = CD.




Có nhiều bài toán dễ gây cho học sinh sai lầm
trong phương pháp giải hoặc học sinh đưa ra các
phương pháp giải sai lầm. Khi đó giáo viên phải chỉ
cho học sinh thấy rõ sai ở chỗ nào, vì sao sai và tìm
cách khắc phục. Như vậy những sai lầm đó học sinh
sẽ luôn ghi nhớ và tránh không mắc phải trong quá
trình học tập sau này.
Ví dụ: giải phương tr×nh
Ta cã:
VËy: (1) ⇔

6+4 2 =

x 2 − 2x + 1 = 6 + 4 2 + 6 − 4 2

( 2 + 2)

2

=2+ 2 ;

6−4 2 =

( 2 − 2)

2

(1)

=2− 2

x 2 − 2x + 1 = 2 + 2 + 2 − 2
⇒

( x − 1) = 4
2

⇒ x −1= 4 ⇒ x = 5




Trong giảng dạy giáo viên nên đưa các bài
toán rèn trí thông minh cho học sinh. Chẳng hạn:
Về số học:
1) TÝnh nhanh:
A=

1 + (1 + 2) + (1 + 2 + 3) + (1 + 2 + 3 + 4) + ..... + (1 + 2 + 3 + ... + 9 + 10)
1.10 + 2.9 + 3.8 + 4.7 + 5.6 + 6.5 + 7.4 + 8.3 + 9.2 + 10.1

2) Một giỏ đựng 5 quả cam, hÃy chia cho 5 em sao cho em nào
cũng được 1 quả mà trong giỏ vẫn còn một quả.
Hoặc: Một số người cùng ngồi ăn cơm, có họ hàng liên quan
đến nhau, trong ®ã cã 2 cha, 2 con, 2 chó, 2 cháu, 1 ông, 1
anh, 1 em. Hỏi có mấy người vµ quan hƯ hä hµng cđa hä?”


Về đại số: Sau khi học hằng đẳng thức (x + y)3 thì
có thể cho học sinh giải bài toán: “Chøng minh
hÖ thøc: x3 + y3+ z3 = 3xyz
biÕt r»ng x + y +z = 0.
Hoặc: Chuyển vị trí 1 đoạn thẳng để được phép
tính đúng:
Về hình học: Sau khi học xong tứ giác, đưa ra các câu hỏi:
- Hình thoi và hình vuông có chu vi bằng nhau thì hình nào có diện tích lớn nhất?
- Đa giác nào có tổng các góc trong bằng tổng các góc ngoài?
- Đa giác nào có số đường chéo bằng số cạnh?