Chương III - Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

chương trình sgk lớp 11
Kính chúc các thầy giáo, cô giáo, các em
học sinh sức khỏe và tràn đầy hạnh phúc.
Hội giảng
Trường THPT bán công Kiến Xương
Hà Ngọc Bích
L ớ p 1 1
B a n c ơ b ả n




kiÓm tra bµi cò
kiÓm tra bµi cò
c©u hái
1. Nªu ®Þnh nghÜa ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng ?
2. §iÒu kiÖn ®Ó ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng ?




hai mÆt ph¼ng vu«ng gãc
hai mÆt ph¼ng vu«ng gãc
i .gãc gi÷a hai mÆt ph¼ng
1 .§Þnh nghÜa :
(SGK trang 106)
(α, β) = (m, n)| m ⊥ (α); n ⊥ (β)
m
α

n
β
+ NÕu (α) // (β) hoÆc (α) ≡ (β) th× (α, β) = 0°


I
2. C¸ch x¸c ®Þnh gãc gi÷a hai mÆt ph¼ng c¾t nhau
hai mÆt ph¼ng vu«ng gãc
hai mÆt ph¼ng vu«ng gãc
+ X¸c ®Þnh giao tuyÕn c cña (α) vµ (β)
+ LÊy I ∈ c, qua I x¸c ®Þnh a ⊂(α) vµ a ⊥ c
qua I x¸c ®Þnh b ⊂(β) vµ b ⊥ c
+ (α,β) = (a, b)
a
b
.
c
β
α




S
A
D
B C
Cho h×nh chãp S.ABCD cã ®¸y
lµ h×nh vu«ng c¹nh a, SA
vu«ng gãc vãi ®¸y, SA = a.

C¸c kh¼ng ®Þnh sau ®óng
hay sai ?
a) (SAC,ABCD) = (SA,BD)
§ S
b) (SBC,ABCD) = (SC,AC)
§ S
c) (SBC,ABCD) = (SB,AB)
§ S
vÝ dô 1 :
vÝ dô 1 :
hai mÆt ph¼ng vu«ng gãc
hai mÆt ph¼ng vu«ng gãc




H×nh chiÕu vu«ng gãc cña
h×nh b×nh hµnh MNPQ trªn
mp(α) lµ h×nh vu«ng ABCD
c¹nh a (nh­ h×nh vÏ), gãc
gi÷a (MNPQ) vµ (α ) b»ng
45°. TÝnh diÖn tÝch h×nh b×nh
hµnh MNPQ.
3 .DiÖn tÝch h×nh chiÕu cña mét ®a gi¸c
S’ = S.cos ϕ
(víi S lµ diÖn tÝch ®a gi¸c, S’ lµ diÖn tÝch h×nh chiÕu vu«ng
gãc cña ®a gi¸c ; ϕ lµ gãc gi÷a mp ®a gi¸c vµ mp chiÕu ).
vÝ dô 2 :
vÝ dô 2 :
Q

M
P
N
A
B
C
D
α
hai mÆt ph¼ng vu«ng gãc
hai mÆt ph¼ng vu«ng gãc