Chương III - Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN
Giáo án Hình học lớp 11
Tiết 40
HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Thủy


Hoạt động của HS
•
Góc giữa hai mặt phẳng là góc
giữa hai đường thẳng lần lượt
vuông góc với hai mặt phẳng đó
Nội dung cần đạt
1/ Góc giữa hai mặt phẳng
1/ Góc giữa hai mặt phẳng
Xác định góc giữa hai mặt phẳng
Xác định góc giữa hai mặt phẳng
•
Nêu cách xác định góc giữa
hai mặt phẳng .
α
0 0
0 90
α
≤ ≤

Xét
( ) ( )
P Q
∩ = ∆
•
Dựng
( )
R
⊥ ∆
•
Xác định

( ) ( )
R P p
∩ =
( ) ( )
R Q q
∩ =
•
Góc giữa (P) và (Q) bằng góc
giữa p và q.
Xđ góc
•
Giả sử góc giữa hai mặt phẳng
(P) và (Q) là thì
Định nghĩa
Bài toán


Hoạt động của HS

•
Gọi S là diện tích của đa giác
H trong mặt phẳng (P) là S’ là
diện tích hình chiếu H’ của H
trên mặt phẳng (P’) thì
Nội dung cần đạt
Định lí 1
Định lí 1
Cho h/chóp S.ABC có
Gọi là góc giữa hai mặt phẳng
(ABC) và (SBC). Chứng minh
rằng
( )
SA ABC⊥
ϕ
.cos
ABC SBC
S S
ϕ
=
' .cosS S
ϕ
=
Trong đó φ là góc giữa hai mặt
phẳng (P) và (Q)


Hoạt động của HS
Nội dung cần đạt
2/ Hai mặt phẳng vuông góc

2/ Hai mặt phẳng vuông góc
Hai mặt phẳng gọi là vuông góc
Hai mặt phẳng gọi là vuông góc
với nhau nếu góc giữa chúng
với nhau nếu góc giữa chúng
bằng 90
bằng 90
0
0
Kí hiệu
Định nghĩa
( ) ( ) ( ) ( )
hay P Q Q P⊥ ⊥
Điều kiện để hai mặt phẳng
vuông góc
Định lí 2
( )
( )
a P
a Q
⊂
⊥
( ) ( )
P Q
⊥
GT
KL
S
A
B

D
C
O
P
Q
a
∆
b