SKKN sáng kiến kinh ngiệm sử dụng phương pháp dạy học theo hướng nghiên cứu bài học, áp dụng cho tiết 57 – dấu của tam thức bậc hai, đại số lớp 10

A. ĐẶT VẤN ĐỀ
Đổi mới chƣơng trình sách giáo khoa lần này đặt trọng tâm vào việc đổi mới
phƣơng pháp dạy học, thực hiện dạy học dựa vào hoạt động tích cực, chủ động của
học sinh với sự tổ chức và hƣớng dẫn đúng mực của giáo viên nhằm phát triển tƣ
duy độc lập, sáng tạo, góp phần hình thành phƣơng pháp và nhu cầu tự học, bồi
dƣỡng hứng thú học tập, tạo niềm tin và niềm vui trong học tập cho học sinh.
Cốt lõi của việc đổi mới phƣơng pháp môn Toán ở trƣờng THPT là làm cho
học sinh học tập tích cực, chủ động, chống lại thói quen học tập thụ động. Phải làm
sao trong mỗi tiết học học sinh đƣợc suy nghĩ nhiều hơn, thảo luận nhiều hơn, hoạt
động nhiều hơn. “Thay cho lối truyền thụ một chiều, thuyết trình giảng dạy, người
giáo viên cần phải tổ chức cho học sinh được học tập trong hoạt động và bằng
hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo’’. Đây chính là tiêu chí, là thƣớc đo
đánh giá sự đổi mới phƣơng pháp dạy học.
Thực hiện sự chỉ đạo của nhà trƣờng về việc Tổ chức sinh hoạt tổ nhóm
chuyên môn góp phần đổi mới phƣơng pháp dạy học, đổi mới kiểm tra đánh giá, để
công tác sinh hoạt tổ/nhóm chuyên môn thực sự đạt chất lƣợng và hiệu quả góp
phần nâng cao kết quả học tập của học sinh, bồi dƣỡng nâng cao năng lực chuyên
môn, nghiệp vụ cho giáo viên.
Sinh hoạt chuyên môn theo nghiên cứu bài học không đặt nặng việc quan tâm
giờ dạy của giáo viên nhƣ trƣớc đây mà khuyến khích ngƣời dự giờ hƣớng đến đối
tƣợng học sinh để từ đó giúp đỡ các em có một bài học hoàn chỉnh, chất lƣợng, gây
đƣợc hứng thú và niềm say mê học tập,… Trong tiết học, giáo viên tập trung phân
tích các vấn đề liên quan đến ngƣời học, phải xem thử học sinh học nhƣ thế nào,
lớp dạy đang gặp khó khăn gì? Nội dung và phƣơng pháp giảng dạy có phù hợp và
gây hứng thú cho học sinh không? Kết quả cuối cùng có đƣợc cải thiện hay không?
Nếu cần điều chỉnh thì điều chỉnh gì và điều chỉnh nhƣ thế nào cho phù hợp nhất?...
Hiểu đƣợc sự cần thiết phải đổi mới phƣơng pháp dạy học, đổi mới sinh hoạt
chuyên môn dựa trên nghiên cứu bài học, năm học 1014-1015 Ban giám hiệu
trƣờng THPT Triệu Sơn 2 cùng tổ chuyên môn đã chỉ đạo tôi xây dựng một tiết dạy
mẫu theo hƣớng nghiên cứu bài học. Tôi cùng với tổ chuyên môn đã tìm hiểu kỹ,
bám sát nội dung chuyên đề “Đổi mới sinh hoạt chuyên môn dựa trên nghiên cứu

bài học” để thực hiện các tiết dạy thao giảng tổ, thao giảng trƣờng theo hình thức
nghiên cứu bài học.
Từ kết quả thực tiễn trên, tôi đã rút ra nhiều kinh nghiệm bổ ích cho bản thân
trong Giảng dạy tại trƣờng để viết nên sáng kiến kinh nghiệm: “Sử dụng phƣơng
pháp dạy học theo hƣớng nghiên cứu bài học cho Tiết 57 – Dấu của tam thức
bậc hai, Đại số lớp 10”

1


B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
I. CƠ SỞ LÝ LUẬN
1. Mô hình sinh hoạt truyền thống và những bất cập
Hầu hết các buổi sinh hoạt chuyên môn hiện nay còn sa vào hình thức hành
chính là chủ yếu. Tổ trƣởng là ngƣời điều hành các tổ viên hoàn thành các thao tác
lặp lại nhƣ: đánh giá nhận xét quá trình hoạt động trong tuần, triển khai một số
công việc mới trong thời gian tới. Nếu chuẩn bị có thao giảng, chuyên đề thì tất cả
cùng tập trung bàn bạc, góp ý xoay quanh tiết dạy đó nhƣng chủ yếu cũng chỉ đánh
giá về cách dạy, nội dung của bài giảng đó.
Cho nên các buổi sinh hoạt tổ, nhóm chuyên môn chỉ đƣợc coi nhƣ là những
buổi tập huấn mini trong nội bộ nhằm bồi dƣỡng kiến thức, nghiệp vụ và đặc biệt là
chỉnh đốn lại năng lực sƣ phạm cho giáo viên theo chuẩn nghề nghiệp là chủ yếu.
Chính điều này đã làm cho việc đổi mới phƣơng pháp dạy học thiếu đồng bộ nó
đƣợc thể hiện ở những mặt hạn chế nhƣ:
- Giáo viên dự giờ chỉ chú ý cách dạy của thầy và khi đánh giá chỉ góp ý, rút
kinh nghiệm về nội dung kiến thức, phƣơng pháp giảng dạy (chú ý quá nhiều vào
bài dạy)
- Giáo viên dạy thao giảng thƣờng đi theo một khung chƣơng trình sẵn có,
phản ánh trung thành kiến thức trong sách giáo khoa chứ rất ít quan tâm đến khả
năng đón nhận của học sinh.

- Giờ dạy minh hoạ thƣờng nặng chất phô diễn, sa vào kiến thức vì giáo viên
sợ bị đánh giá thiếu năng lực.
Từ những hạn chế trên dẫn đến hệ quả tất yếu là:
- Giờ dạy mang tính nhồi nhét, học sinh “khó tiêu”
- Ít quan tâm đến học sinh yếu, sợ các em làm ảnh hƣởng đến tiết dạy, cháy
giáo án
- Trong qua trình đánh giá, ngƣời dự giờ do chỉ chăm chăm vào giáo viên
nên mọi ý kiến mổ xẻ đều hƣớng về ngƣời dạy mà bỏ quên ngƣời học. Chính vì thế
kết quả học tập của học sinh ít đƣợc cải thiện, nhất là các đối tƣợng yếu kém vì
luôn bị “bỏ rơi”. Học sinh giỏi xa cách học sinh yếu kém, còn học sinh yếu kém lại
tự ti sợ học, chán chƣờng và dẫn đến bỏ học…
2. Sinh hoạt chuyên môn theo hƣớng nghiên cứu bài học
-Là một trong các nội dung đổi mới sinh hoạt tổ chuyên môn.
-Tiết dạy là công trình của cả tập thể
- Các bƣớc đổi mới sinh hoạt tổ chuyên môn theo nghiên cứu bài học:
+ Chuẩn bị bài dạy: Cả tổ nghiên cứu góp ý xây dựng bài dạy
+ Tiến hành dạy minh họa và dự giờ.
+ Suy ngẫm và thảo luận bài học.
+ Rút kinh nghiệm và vận dụng vào các bài giảng sau.
2


2.1. Phá bỏ khuôn thƣớc trong dự giờ
- Giáo viên chọn cho mình chỗ ngồi dự giờ phù hợp, tốt nhất là ngồi hai bên,
có thể di chuyển linh hoạt để tiện quan sát các hoạt động của học sinh
- Ngƣời dự có thể mang theo máy ghi hình, quay phim chụp ảnh học sinh
- Đặc biệt chú ý đến khả năng lĩnh hội, quan sát hành vi học tập của học sinh
trong giờ học
2.2. Lấy hành vi học tập của học sinh làm trung tâm thảo luận
- Chú ý trả lời hệ thống câu hỏi:

Học sinh học như thế nào?
Lớp dạy đang gặp khó khăn gì?
Nội dung và phương pháp giảng dạy có phù hợp và gây hứng thú cho học
sinh không?
Kết quả cuối cùng có được cải thiện hay không?
Nếu cần điều chỉnh thì điều chỉnh gì và điều chỉnh như thế nào?...
2.3. Không có một mẫu giáo án nào là chuẩn nhất, chỉ có giáo án phù hợp với
khả năng của học sinh trong từng lớp
- Sinh hoạt tổ chuyên môn theo nghiên cứu bài học không tập trung vào
đánh giá giờ học, xếp loại giờ dạy nhƣ trƣớc đây mà hƣớng đến khuyến khích giáo
viên tìm ra nguyên nhân tại sao học sinh chƣa đạt kết quả nhƣ mong muốn và kịp
thời có biện pháp khắc phục. Không chỉ tạo cơ hội cho mọi cá thể đƣợc tham gia
vào quá trình học tập mà cách làm này còn giúp giáo viên chủ động điều chỉnh cách
dạy hợp với đối tƣợng học sinh lớp mình, trƣờng mình hơn.
- Giáo viên có quyền và mạnh dạn điều chỉnh mục tiêu, nội dung và thời
lƣợng bài học sao cho sát với thực tế
- Nên tìm ra giáo án phù hợp với đối tƣợng học sinh của lớp mình, đừng
hƣớng đến những cái cao siêu trong khi khả năng lĩnh hội của học sinh còn hạn
chế.
2.4. Cách thức tiến hành
- Tổ chức một tiết dạy minh họa
- Giáo viên đến dự giờ, tập trung vào cả hai hoạt động giảng dạy của thầy và
quan sát hoạt động của trò (có thể sử dụng các phƣơng tiện để quan sát, ghi chép,
quay phim…)
- Tổ chức sinh hoạt tổ chuyên môn, trình chiếu lại quá trình quan sát, ghi
chép
- Bàn bạc thảo luận mọi hoạt động giảng dạy của giáo viên và học tập của
học sinh, từ đó phát hiện những khó khăn mà các em gặp phải để có cách tháo gỡ
kịp thời. (Các em học tập như thế nào, có hứng thú và đạt kết quả cao hay không?
Tìm ra được nguyên nhân vì sao học sinh chưa tích cực tham gia vào hoạt động

học và học chưa đạt kết quả như ý muốn… Trên cơ sở đó cùng đưa ra biện pháp

3


hữu hiệu có thể chỉnh sửa cách dạy, xén gọt bớt nội dung sao cho phù hợp với từng
con người riêng lẻ, rút ra kinh nghiệm cho quá trình giảng dạy).
- Sau tiết dạy không đánh giá xếp loại khá, giỏi hay trung bình theo các tiêu
chí đã đƣợc định sẵn nhƣ trƣớc đây mà chỉ đánh giá khả năng lĩnh hội tri thức của
học sinh trong lớp mà thôi.Tuy nhiên thước đo thành bại tiết dạy là ở thái độ,
hành vi, phản úng của học sinh trong giờ dạy và đây là nguyên tắc đầu tiên khi
tiến hành nghiên cứu bài học.
II. THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ
1. Đối với giáo viên
- Phần lớn giáo viên hiện nay còn nói nhiều, viết nhiều, trình bày bảng theo
thứ tự từ mục 1 đến mục cuối cùng của bài, ghi lại y nguyên sách giáo khoa các
định nghĩa, định lí, chứng minh...lên bảng.
- Nội dung sách giáo khoa có gì là giáo viên cố gắng dạy bằng hết, vì thế để có
đủ thời gian thì giáo viên phải thuyết trình nhiều mà ít tổ chức các tình huống tạo
điều kiện cho học sinh hoạt động dẫn đến truyền thụ kiến thức một chiều.
- Hình thức dạy học chƣa đa dạng, phong phú, cách thức truyền đạt chƣa sinh
động, chƣa gây hứng thú cho học sinh, học sinh chủ yếu tiếp nhận kiến thức còn bị
động. Việc sử dụng phƣơng tiện, đồ dùng dạy học còn hạn chế. Nhiều giáo viên
chƣa tích cực sử dụng công nghệ thông tin vào giảng dạy.
- Những kỹ năng cần thiết của việc tự học chƣa đƣợc giáo viên chú ý đúng
mức.
- Việc chuẩn bị bài của giáo viên chƣa thật kĩ càng, chƣa phân hoá đƣợc trình
độ của học sinh.
2. Đối với học sinh
- Học sinh học tập một cách thụ động theo giáo viên, giáo viên đọc gì, viết gì

là học sinh ghi nấy mà không biết chọn lọc những vấn đề cần ghi chép, không có
cách ghi chép để tiết kiệm thời gian mà lại dễ học, dễ nhớ, dễ tái hiện, kết nối
lại các kiến thức khi về nhà học lại.
- Học sinh còn lƣời suy nghĩ, chƣa tích cực tƣ duy hoạt động trí não tìm tòi
phát hiện vấn đề và giải quyết vấn đề, tiếp thu kiến thức một cách thụ động nên dễ
quên, không vận dụng linh hoạt, sáng tạo vào giải toán. Học sinh chƣa có thói quen
tƣ duy tìm tòi, sáng tạo, khai thác các vấn đề mới từ những cái đã biết, đã học, chƣa
biết qui lạ về quen…
- Số học sinh học tập thụ động khá nhiều, việc tham gia các hoạt động xây
dựng bài còn hạn chế.
- Chất lƣợng học tập bộ môn Toán không đồng đều.
III. GIẢI PHÁP VÀ TỔ CHỨC THỰC HIỆN
Ở phần đầu của buổi sinh hoạt, các thành viên của tổ đã dự giờ lớp 10A6 bài:
“Dấu của tam thức bậc hai”. Trong tiết học này, tôi đã triệt để sử dụng những
phƣơng pháp dạy học tích cực nhƣ giao việc cho các nhóm học sinh chuẩn bị bài ở
4


nhà theo phƣơng pháp đề án, tổ chức cho học sinh thảo luận, trao đổi tự do tại lớp,
thực hiện các sản phẩm nghiên cứu, thực hành giải các bài tập vận dụng….
Cũng trong tiết học này, một điểm rất đặc biệt là các giáo viên dự giờ không
ngồi một chỗ cố định nhƣ trƣớc đây mà tự do đi lại, quan sát, chụp ảnh, quay phim
các phần làm việc cá nhân, thảo luận nhóm của học sinh. Mục đích của việc quan
sát đó là giúp các giáo viên dự giờ nắm bắt đƣợc tình hình học tập ngay tại lớp của
học sinh, đánh giá đƣợc mức độ phù hợp của các phƣơng pháp dạy học, mức độ
tiếp thu và chủ động tích cực của học sinh, phát hiện những khó khăn mà học sinh
gặp phải. Từ đó, các giáo viên có sự trao đổi với nhau và trao đổi với giáo viên trực
tiếp giảng dạy nhằm tìm ra phƣơng pháp tổ chức dạy học tối ƣu nhằm phát triển
năng lực từng ngƣời học, đảm bảo tất cả mọi học sinh, không trừ một học sinh nào,
đều đƣợc học và học tốt.

Sau tiết dạy là phần thảo luận rút kinh nghiệm hết sức sôi nổi và có chất
lƣợng chuyên môn cao. Các thầy cô đều khẳng định sự thành công của chuyên đề.
Rất nhiều bài học kinh nghiệm đƣợc rút ra từ tiết dạy minh hoạ. Thay vì nhận xét
đánh giá giáo viên thể hiện bài dạy nhƣ trƣớc đây, các ý kiến đều tập trung vào việc
quan sát các hoạt động, kỹ năng học sinh sử dụng phƣơng tiện, đồ dùng học tập,
tâm trạng và thái độ của học sinh khi tiếp nhận nhiệm vụ, cách thức trao đổi, thảo
luận và điều hành các hoạt động học tập của học sinh… Các thầy cô đều đánh giá
cao sự tham gia tích cực, hiệu quả vào bài học của học sinh. Có nhiều ý kiến thảo
luận, đánh giá về việc thực hiện công tác đổi mới sinh hoạt chuyên môn dựa trên
nghiên cứu bài học, mang lại nhiều kết quả khả quan.
Thứ nhất: Nhìn từ góc độ ngƣời học, học sinh rất hào hứng, chủ động, tự
nhiên đƣợc thể hiện mình, đƣợc thầy cô giáo quan tâm hƣớng dẫn học, các em có
thể chia sẻ, trao đổi với bạn và tự làm. Một giờ học nhƣ thế giáo viên đã khơi dậy
tiềm năng, khả năng tự học, kĩ năng giải toán cho học sinh.
Thứ hai: Nhìn từ góc độ ngƣời dự, giáo viên đƣợc tự do định hƣớng, hƣớng
dẫn học sinh biết biến quá trình học thành quá trình tự học, tự thực hành. Nhƣ thế,
mối quan hệ giữa thầy và trò đƣợc cải thiện theo chiều hƣớng tích cực, thân thiện,
cởi mở hơn trƣớc.
Tại buổi sinh hoạt chuyên môn, đồng chí Hiệu trƣởng nhà trƣờng cùng ban
giám hiệu đã đánh giá cao tinh thần tiên phong đổi mới trong mọi lĩnh vực của tổ,
tinh thần học hỏi, trao đổi, góp ý, rút kinh nghiệm cởi mở, chân thành, thẳng thắn
của các thành viên trong tổ đặc biệt là giờ dạy đã thực sự thành công về nhiều mặt
nhƣ:
- Chúng tôi thấy các em đƣợc làm việc thực sự, từ suy nghĩ đến hành động
và có những hoạt động các em đã làm thay cho giáo viên.
- Không khí học tập diễn ra thật sôi nổi, thoải mái, các em học sinh chủ
động, tích cực tham gia các hoạt động nhƣ các em đƣợc dành thời thời gian suy
nghĩ, đƣợc hoạt động nhóm, đƣợc trao đổi với nhau tất cả những suy nghĩ của bản
5

thân. Thậm chí các em còn đƣợc tự điều hành các hoạt động vì thế các em học tập
khá , giỏi còn giảng giải bài cho bạn khi bạn chƣa hiểu...Với cách thức tổ chức các
hoạt động học tập nhƣ vậy, chắc chắn các em sẽ hiểu bài và nhớ kiến thức lâu hơn.
Sau đây là tiết dạy tôi đã xây dựng theo tinh thần đó
Tiết 57: §6. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
I. MỤC TIÊU
Qua bài học học sinh cần nắm đƣợc:
1. Về kiến thức:
- Hiểu khái niệm tam thức bậc hai thông qua việc khảo sát đồ thị của hàm số bậc
hai trong các trƣờng hợp khác nhau.
- Phát biểu đƣợc định lý về dấu của tam thức bậc hai.
2. Về kĩ năng:
- Biết cách vận dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai để xét dấu của biểu thức
bậc hai và giải một số bài toán đơn giản có tham số.
- Rèn luyện kỹ năng sử dụng đồ thị của hàm số để giải một số bài toán.
3. Về tư duy:
- Rèn luyện tƣ duy lôgic, tính sáng tạo cho học sinh.
4. Về thái độ:
- Cẩn thận, chính xác.
II. CHUẨN BỊ PHƢƠNG TIỆN DẠY HỌC
1. Học sinh: - Ôn lại các bƣớc khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc hai, biết đọc đồ
thị
- Đọc và chuẩn bị trƣớc bài ở nhà
- Bút dạ, giấy A4.
2. Giáo viên:
- Chuẩn bị các bảng hình vẽ đồ thị hàm số bậc hai với các trƣờng hợp nhƣ sách
giáo khoa
- Chuẩn bị phiếu học tập.
- Giáo án điện tử

- Phƣơng tiện: Máy chiếu đa năng, máy chiếu đa vật thể
3. Gợi ý về phương pháp dạy học:
- Cơ bản dùng phƣơng pháp gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề thông
qua các hoạt động điều khiển tƣ duy, đan xen hoạt động nhóm.
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Kiểm tra bài cũ
- Với tình huống 1: Giáo viên tổ chức cho học sinh học nhóm (chia thành 4 nhóm)
- Giao nhiệm vụ cho từng nhóm, giáo viên điêù khiển bằng cách đƣa ra các câu
hỏi. Nhóm nào đƣa ra câu trả lời đúng và nhanh nhất đƣợc ghi điểm.
6


+ Hoạt động 1: Nhắc lại khái niệm và định lý về dấu của nhị thức bậc nhất. Áp
dụng xét dấu của biểu thức: f(x) = (x-1)(x-3).
Hoạt động của giáo viên
* Tổ chức cho HS ôn tập kiến thức cũ qua bài tập
(chia thành 4 nhóm)
+ Xét dấu các nhị thức bậc nhất
+ Kết luận dấu của biểu thức f(x)
+ Kiểm tra nhận xét:
Biểu thức f(x) = (x-1)(x-3) có thể viết đƣợc thành
f(x) = x2- 4x + 3 đƣợc gọi là một tam thức bậc hai
x = 1, x =3 cũng đƣợc gọi là nghiệm của tam thức
* Học sinh ghi nhận kiến thức và vào bài mới.

Hoạt động của học sinh
+ Nghe hiểu nhiệm vụ (áp
dụng định lý về dấu của nhị
thức bậc nhất)
+ Tìm phƣơng án thắng (tức

là tìm phƣơng án hoàn thành
nhiệm vụ nhanh nhất)
+ Trình bày kết quả, chỉnh
sửa hoàn thiện

2. Bài mới
+ Hoạt động 2: Phát biểu định nghĩa tam thức bậc hai và nhận biết tam thức bậc
hai thông qua các ví dụ cụ thể .
Hoạt động của giáo viên
* Tổ chức cho HS phát biểu định nghĩa
tam thức bậc hai
+ Phiếu học tập 1: Xét xem các biểu thức
sau có phải là tam thức bậc hai không?
a) f(x) = x2- 7x + 12
b) f(x) = 5x - 4x2 -3
c) f(x) = (m+1)x2- 7mx + 4m - 5
d) f(x) = -2x2
e) f ( x)  (m2  1) x 2  x
(Ghi ra bảng phụ)
* GV nhận xét, hoàn chỉnh và cho HS
ghi nhận kiến thức.

Hoạt động của học sinh
+ Nghe hiểu nhiệm vụ
+ Phát biểu định nghĩa tam thức bậc hai
f(x) = ax2+bx + c
(a, b, c  R; a ≠ 0)
+ Nghiệm của tam thức bậc hai
+ Học sinh tự lấy đƣợc ví dụ

+ Hoạt động 3: Phát biểu định lý về dấu của tam thức bậc hai.
Hoạt động thành phần 1:
Hoạt động của giáo viên
- Giáo viên yêu cầu học sinh vẽ đồ thị

Hoạt động của học sinh

7


hàm số y = x2 – 5x + 4 vào
giấy A4 và trả lời các câu hỏi sau:
Quan sát đồ thị và chỉ ra các khoảng
trên đó giá trị của hàm số là âm?
Quan sát đồ thị và chỉ ra các khoảng
trên đó giá trị của hàm số là dƣơng?
- Dùng máy chiếu đa vật thể trình
chiếu một số kết quả của các nhóm học
sinh và cho học sinh nhận xét.
- Giáo viên trình chiếu hình mẫu và
cho kết quả đúng

Hoạt động thành phần 2:
Hoạt động của giáo viên
Đặt f(x) = x2 – 5x + 4. Em hãy kết
luận về dấu của f(x)?

Hoạt động của học sinh
- Học sinh thảo luận nhóm và đƣa ra kết
quả

f ( x)  0  x  (;1)  (4; )
f ( x)  0  x  (1; 4)
Hoạt động của giáo viên
+ Đƣa ra bảng phụ về đồ thị hàm số
y= x2- 4x + 3
+ Từ đồ thị nhận xét về dấu của tam
thức đó, tổng quát hoá với một tam thức
bậc hai bất kỳ
-

Hoạt động của học sinh
+ Nghe hiểu nhiệm vụ: nhận xét vị trí
tƣơng đối giữa đồ thị với trục Ox để kết
luận dấu của tam thức bậc hai
+ Kết luận:
Với x<1 hoặc x>3 thì đồ thị nằm
phiá trên Ox nên f(x) > 0.
Với 1< x < 3 đồ thị nằm phía dƣới
trục Ox nên f(x) < 0
+ Học sinh ghi nhận kiến thức

Hoạt động thành phần 3:
Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

8

+ GV đƣa ra bảng phụ đồ thị hàm số bậc
hai trong các trƣờng hợp.
+ Tổ chức cho học sinh xác định dấu của
a và  từ đó suy ra dấu của tam thức bậc
hai dựa vào đồ thị và ghi kết luận trong
từng trƣờng hợp
+ Chia lớp thành 4 nhóm, hai nhóm đầu
mỗi nhóm nhận xét 2 đồ thị, hai nhóm
sau mỗi nhóm nhận xét một đồ thị
+ Giáo viên nhận xét, hoàn chỉnh và ghi
kết quả ở dạng tổng quát( trình chiếu
định lý về dấu của tam thức bậc hai)

+ Nghe hiểu nhiệm vụ:
Nhận xét vị trí tƣơng đối của đồ thị hàm
số bậc hai đối với trục hoành trong từng
trƣờng hợp, từ đó suy ra dấu của  và
dấu của hệ số a từ đó kết luận về dấu của
tam thức bậc hai trong trƣờng hợp tổng
quát.
+ Học sinh ghi nhận kiến thức

Bảng phụ




y



y

y

x

a

O

x
O
y
O

a

O

x



b
2a

y  b
2a
O

x1 x2

x

x
y
x
O

x

DÊu
f(x)
+ Hoạt động 4: Áp dụng xét dấu của các tam thức bậc hai
Hoạt động thành phần 1:
Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

9


Phiếu học tập 2: Cho f(x) = 2x2 - 3x + 2 Học sinh thảo luận và cho kết quả.
Mong đợi câu trả lời: đáp án b
chỉ ra các khẳng định sai:
a. f(x) > 0 với mọi x > 0.
b. Tồn tại giá trị của x mà f(x) < 0
c. Phương trình f(x) = 0 vô nghiệm
Phiếu học tập 3: Tam thức f ( x)  x 2  2 x

cùng dấu với hệ số a
a) x 

b) x  (2;0)

c) x  2

d) x  (; 2)  (0; )

Mong đợi câu trả lời: đáp án d

Phiếu học tập 4: Tam thức
f ( x)   x 2  2 x  3 trái dấu với hệ số a

a) x  (; 1)  (3; ) b) x  (1;3)

Mong đợi câu trả lời: đáp án b

c) x  (; 1]  [3; ) d) x [  1;3]
Hoạt động thành phần 2:
Hoạt động của giáo viên
+ Đƣa ra 6 ví dụ ở 6 trƣờng hợp(trình
chiếu)
+ Chia lớp thành 4 nhóm, mỗi nhóm xét
dấu của 2 tam thức, nhóm thứ 4 xét dấu
của g(x).
+ Giáo viên dùng máy chiếu đa vật thể
chiêu kết quả của từng nhóm cho nhận
xét, chỉnh sửa
+ Kết luận: Muốn xét dấu của tam thức

bậc hai cần chú ý tới dấu của hệ số a và
dấu của  hoặc '

Hoạt động của học sinh
+ Nhóm 1: Xét dấu 2 tam thức
f(x) = 2x2- x + 1
f(x) = -x2+4x - 4
+ Nhóm 2: Xét dấu 2 tam thức
f(x) = -x2+x -2
f(x) = -5x +2+2x2
+ Nhóm 3: Xét dấu 2 tam thức
f(x) = 9x2 + 1- 6x
f(x) = -x2+5x – 6
+ Nhóm 4: Xét dấu của biểu thức
g(x) = (x2- 2x – 3) (x2- 4x +1)
Mỗi nhóm thảo luận thống nhất kết quả
ghi ra giấy A4

10


+ Hoạt động 5: Nhận xét về dấu của tam thức bậc hai (trong trƣờng hợp
tam thức luôn dƣơng hoặc luôn âm)
Hoạt động thành phần 1: Nhận xét về dấu của tam thức bậc hai trong trường hợp
 <0
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
+ Tổ chức cho học sinh nhận xét đồ thị + Nghe hiểu nhiệm vụ
hàm số bậc hai trong trƣờng hợp  <0. + Từ đồ thị nhận xét :
+ Nhận xét chỉnh sửa, cho học sinh ghi f  x   0, x

nhận kết quả.
f  x   0, x
+ Giáo viên trình chiếu kết quả
Nhận xét: Mong đợi học sinh nêu đƣợc
Cho tam thức f  x   ax 2  bx  c (a  0) .
Ta có:
a  0
1) f ( x)  0,  x  
  0
a  0
2) f ( x)  0,  x  
+ Chú ý trong trƣờng hợp biểu thức
  0
chƣa chắc là tam thức bậc hai (lƣu ý:
a  0
3) f ( x)  0,  x  
a=0).
  0
a  0
4) f ( x)  0,  x  
  0

Hoạt động thành phần 2: Củng cố định lý
Hoạt động của giáo viên
+ Chia lớp thành 4 nhóm: 2 nhóm làm
câu 1, 2 nhóm làm câu 2
+ Phát phiếu học tập
+ Củng cố kiến thức cho học sinh thông
qua bài tập
+ Giáo viên chiếu kết quả của các nhóm

và cho học sinh nhận xét
+ Nhận xét, chỉnh sửa và ghi nhận kết
quả
(Chú ý: Xét 2 trƣờng hợp a=0 và a≠0;
dấu của  và ' là nhƣ nhau)

Hoạt động của học sinh
+ Nhóm 1 và 2:
Tìm tham số m để
f(x)=(m-1)x2 – (2m+1)x – 3 < 0,  x
+ Nhóm 3 và 4:
Tìm tham số m để:
f(x)=(m+3)x2 – 2(m-1)x +m+1 > 0,  x
+ Học sinh thảo luận ghi kết quả ra giấy
A4.

* Củng cố:
11


Xét dấu của các biểu thức sau:
a) f  x   6 x 2  x  7
b) f  x     x 2  4  x 2  2 x  6 
c) f  x   1  2 x 2
d) f  x   5x  8x2
Bài tập về nhà:
1) Xét dấu của các biểu thức sau:
a) f  x    2 x 2  5 x  7
b) g  x    2 x 2  x  7
c) h  x   9 x 2 12 x  4

2)Cho f  x    m – 2  x 2  2  2m – 3 x  5m – 6 . Hãy tìm các giá trị của m để:
a) f ( x)  0, x 
b) f ( x)  0, x 
3)Tìm m để biểu thức sau luôn dƣơng với mọi x,y:

f ( x, y)  x 2  4 y 2  2 x  my  3
4) (Bất đẳng thức Bunhiacôpxki) Cho các số thực a1 , a2 ,..., anvà b1 , b2 ,..., bn .
Chứng minh: (a12  a22  ...  an2 )(b12  b22  ...  bn2 )  (a1b1  a2b2  ...  anbn )2
b

b

b

Dấu bằng xảy ra khi 1  2  ...  n
a a
an
5)49, 50, 51, 52(sgk). 1 2
IV. KIỂM NGHIỆM TÍNH KHẢ THI CỦA ĐỀ TÀI
Đề tài có thể áp dụng cho mọi đối tƣợng học sinh, các dạng bài khác nhau
đặc biệt là ôn thi Đại học – Cao đẳng và bồi dƣỡng học sinh giỏi nếu đƣợc xây
dựng theo hƣớng nghiên cứu bài học thì học sinh sẽ bớt căng thẳng và khả năng
tiếp thu và áp dụng sẽ tốt hơn rất nhiều. Qua thực tế tôi đã gặt hái đƣợc một số kết
quả nhƣ: có nhiều học sinh đậu Đại học – Cao đẳng trong đó có những em đỗ Á
khoa, nhiều học sinh đạt giải học sinh giỏi cấp tỉnh.
Việc xây dựng các biện pháp sƣ phạm đã có tác dụng tích cực hóa hoạt động
học tập của học sinh, tạo cho các em khả năng tìm tòi phát hiện và giải quyết vấn đề
một cách độc lập, sáng tạo, góp phần nâng cao hiệu quả trong dạy học Toán ở
trƣờng THPT Triệu Sơn 2.
Tôi đã thực nghiệm giảng dạy tại lớp 10A6 (Ban KHTN) ; lớp 10A3 (Ban cơ

bản). Qua so sánh đối chiếu với những lớp dạy theo phƣơng pháp truyền thống
(10A5 – Ban KHTN và 10A2- Ban cơ bản) ở cùng một tiết dạy, chúng tôi có bảng
số liệu sau:

12


1. Lớp dạy học theo phương pháp truyền thống
Kết quả
Số
STT LỚP
Tỷ lệ
Tỷ lệ
HS Yếu
TB
Khá
%
%
10A5
1
(Ban 41
2
4.9
10
24.4
17
TN)
10A2
(Ban
2

45
6
13.3
20
44.4
16
cơ
bản)

Tỷ lệ
%

Giỏi

Tỷ lệ
%

41.5

12

29.2

35.6

3

6.7

Tỷ lệ

%

Giỏi

Tỷ lệ
%

2. Lớp dạy theo hướng nghiên cứu bài học
STT LỚP

Số
HS

Yếu

Tỷ lệ
%

TB

Kết quả
Tỷ lệ
Khá
%

10A6
1
(Ban 44
0
0.0

6
13.6
18
40.9
20
45.5
TN)
10A3
(Ban
2
46
01
2.2
16
34.8
19
41.3
10
21.7
cơ
bản)
Từ bảng đánh giá trên, chúng ta nhận thấy: Ở những lớp áp dụng phƣơng
pháp dạy học theo hƣớng nghiên cứu bài học, đại đa số học sinh tiếp thu và vận
dung kiến thức của bài học khá tốt. Tỉ lệ học sinh Yếu giảm (chỉ còn 2.2%) đạt
điểm khá giỏi (86.4% ở lớp Ban TN và 63.0% ở lớp ban Cơ bản)
C. KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT
- Tôi đã thử nghiệm dạy đề tài, có bổ sung chỉnh sửa thêm cho phù hợp và
hoàn thiện tuy nhiên vẫn không thể tránh đƣợc những sai sót vì vậy rất mong đƣợc
sự góp ý của các thầy cô giáo để sáng kiến kinh nghiệm ngày càng hoàn thiện hơn.
- Đề nghị các đồng chí lãnh đạo tổ chức thêm các cuộc hội thảo cụm hoặc

liên trƣờng để chúng tôi đƣợc học tập thêm kinh nghiệm của bạn bè đồng nghiệp.
XÁC NHẬN
Thanh Hoá, ngày 20 tháng 5 năm 2015
CỦA THỦ TRƢỞNG ĐƠN VỊ
CAM KẾT KHÔNG COPY
Kí tên
Hồ Văn Quảng
13


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ
TRƢỜNG THPT TRIỆU SƠN 2
-----------------------------------------

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

SỬ DỤNG PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC THEO HƢỚNG NGHIÊN
CỨU BÀI HỌC CHO TIẾT 57 - DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI,
ĐẠI SỐ LỚP 10

Họ và tên: Hồ Văn Quảng
Chức vụ : Giáo viên
SKKN thuộc môn: Toán

THANH HÓA, 2015

14


MỤC LỤC

Nội dung

Trang

A. Đặt vấn đề…………...………………...………................................…………...1
B. Giải quyết vấn đề……..…………………................................………………...2
I. Cơ sở lý luận………...……………….….............................………………..........2
1. Mô hình sinh hoạt truyền thống và những bất cập……………………......................………….2
2. Sinh hoạt chuyên môn theo hƣớng nghiên cứu bài học…………………….......................…….2

II. Thực trạng của vấn đề………… ...…………..................…………….............…4
1. Đối với giáo viên…………….………………………………..………………......................….4
2. Đối với học sinh…………………….………………………………………….......................…4

III. Giải pháp và tổ chức thực hiện…………..…...............………………....….......4
IV. Kiểm nghiệm tính khả thi của đề tài…….........................………….…............12
C. Kết luận và đề xuất………...……........................…………………….…..............................13

15