SKKN một số biện pháp rèn kĩ năng giải bài toán điển hình cho học sinh lớp 4

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

ĐỀ TÀI:
“MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN KĨ NĂNG GIẢI BÀI TOÁN ĐIỂN
HÌNH CHO HỌC SINH LỚP 4”

1


PHẦN I: MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
1.1. Cơ sở lí luận
Giải toán mang tính chất tổng hợp, nó liên quan đến cả 4 chủ đề: số học, hình học, đo
đại lượng, thống kê. Khi giải một bài toán, học sinh phải chuyển từ bài toán có lời văn
với các thuật ngữ toán học sang phép tính có danh số kèm theo. Giải toán là chiếc cầu nối
giữa toán học trừu tượng với thực tế đời sống, xây dựng mối liên tưởng cần thiết giữa nội
dung thực tế và bản chất toán học. Trong chương trình lớp 4, nội dung giải toán chiếm
một số lượng lớn. Trong đó việc giải các bài toán điển hình là một trong những khó khăn
lớn trong quá trình dạy của giáo viên và quá trình học của học sinh. Học sinh phải hiểu
được các thuật ngữ toán học để đưa ra cách giải cho phù hợp với từng dạng bài.
Giải toán điển hình cũng nằm trong nội dung giải toán. Muốn có cách giải đúng, cách
giải hay, học sinh phải thực hiện theo 4 bước của quy trình giải toán có lời văn:
- Tìm hiểu nội dung bài toán.
- Tìm cách giải bài toán.
- Thực hiện cách giải bài toán.
Để nâng cao chất lượng và hiệu quả của giờ dạy- học Toán, người giáo viên phải sử
dụng các phương pháp dạy học sao cho học sinh dễ hiểu, dễ nhớ, phát huy được tính chủ
động, sáng tạo của học sinh, tạo cho học sinh một nền nếp, phong cách học tập tốt. Đặc
biệt, để giải một bài toán cò lời văn nói chung, bài toán điển hình ở lớp 4 nói riêng cần sử
dụng phương pháp phân tích thường xuyên. Phân tích có 2 dạng:
- Phân tích để sàng lọc.

- Phân tích thông qua tổng hợp.
Hình thức thứ nhất được sử dụng khi tìm hiểu nội dung bài toán.
Hình thức thứ hai khó hơn và là hoạt động chủ yếu khi giải toán. Trong phạm vi giải
toán ở Tiểu học, khi dùng phương pháp phân tích, ta xuất phát từ câu hỏi chính của bài
toán mà tách ra những phần điều kiện của bài toán, cần thiết cho việc trả lời câu hỏi
chính. Khi dùng phương pháp tổng hợp, ta gộp dần những phần riêng biệt của điều kiện
bài toán, để cuối cùng đi tới việc trả lời câu hỏi chính. Ngoài ra, khi dạy học giải toán
điển hình ở lớp 4, giáo viên phải cho học sinh nắm vững từng loại toán điển hình và các
bước giải của từng loại toán đó.

2


1.2. Thực trạng dạy và học về vấn đề giải bài toán điển hình lớp 4 ở trường Tiểu học
Toàn Thắng
1.2.1. Giáo viên
Nhìn chung cùng với việc thực hiện chương trình, sách giáo khoa mới, giáo viên
trường Tiểu học Toàn Thắng đã tích cực đổi mới phương pháp dạy học, lấy học sinh làm
trung tâm, giáo viên là người hướng dẫn, dẫn dắt học sinh huy động những kiến thức, kĩ
năng cũ để chiếm lĩnh kiến thức mới, vận dụng kiến thức vào luyện tập thực hành. Cụ thể
là:
- Giáo viên đã chủ động xây dựng kế hoạch bài học, đầu tư nhiều thời gian để
nghiên cứu bài, xem xét bài sẽ dạy trong mối quan hệ với bài trước và bài sau. Mỗi bài
cần vận dụng kiến thức kĩ năng gì của bài trước.
Ví dụ: Trước khi dạy bài “ Tìm số trung bình cộng”, giáo viên đã chú ý đến kĩ năng
cộng nhiều số, kĩ năng chia số tự nhiên (trong phạm vi đã học). Hay khi dạy bài “ Tìm hai
số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó”, kiến thức cũ gần nhất cần chuẩn bị cho bài này là
tỉ số của hai số.
- Giáo viên đã sử dụng phối hợp nhiều phương pháp dạy học khác nhau như phương
pháp nêu vấn đề, trình bày trực quan, giảng giải, đàm thoại,... để dẫn dắt học sinh chiếm

lĩnh kiến thức mới. Với những bài cung cấp lí thuyết, để học sinh chủ động tiếp thu bài,
giáo viên yêu cầu học sinh thoát li bài giải mẫu trong sách giáo khoa. Bài giải mẫu đó để
học sinh xem bài trước khi đến lớp, để học sinh xem lại sau khi nghe giáo viên giảng.
- Giáo viên dành nhiều thời gian để học sinh luyện tập thực hành.
- Giáo viên đã tạo được cho học sinh thói quen tự kiểm tra đánh giá và đổi vở cho
nhau để kiểm tra.
Bên cạnh đó khi dạy học sinh giải toán điển hình, một số giáo viên vẫn còn có
những hạn chế:
- Khai thác bài toán theo khuôn mẫu:
+ Bài toán cho biết gì?
+ Bài toán hỏi gì?
+ Muốn tìm .... ta làm thế nào?
Cách làm như vậy sẽ không giúp học sinh tìm hiểu sâu được những dữ kiện mà đầu
bài đã cho và không toát lên được quan hệ giữa cái đã cho với cái cần tìm. Thông thường
chỉ những học sinh đã biết cách làm hoặc những học sinh khá giỏi mới trả lời được câu
hỏi thứ 3 ở trên.
3


- Khi hướng dẫn học sinh giải toán thường sử dụng phương pháp phân tích nhiều
hơn phương pháp tổng hợp nên học sinh trung bình, yếu khó tiếp thu, đặc biệt là đối với
các lớp có nhiều đối tượng học sinh trung bình, yếu.
- Không chú trọng sơ đồ khi giải toán điển hình.
- Sử dụng sách giáo khoa như nhau đối với mọi đối tượng học sinh. Học sinh khá
giỏi phải chờ đợi học sinh yếu kém.
- Không nhấn mạnh các bước giải của toán điển hình. Không so sánh các bước giải
của các dạng toán điển hình có cách giải tương tự như nhau: Tìm hai số khi biết tổng
(hoặc hiệu) và tỉ số của hai số đó. Sau khi học sinh giải xong, chữa bài, nhận xét đúng là
dừng lại, giáo viên không hỏi tại sao học sinh làm như vậy để khắc sâu kiến thức cho các
em.

- Đối với lớp có nhiều học sinh khá giỏi, trình độ tương đối đồng đều, giáo viên
hướng dẫn học sinh quá kĩ, học sinh làm hết bài trong sách giáo khoa nhưng giáo viên
không có cách nào để sử dụng thời gian còn lại của tiết học.
- Giáo viên không hướng dẫn học sinh kiểm tra lại kết quả và tìm cách giải khác.
- Đối với những bài toán đặt đề toán: chỉ cho học sinh đặt đề toán theo một cách mà
không đặt nhiều cách khác nhau.
Với những cách làm như trên cho thấy giáo viên đã thực hiện đổi mới phương pháp
trong dạy học toán nhưng sự đổi mới đó chưa mang lại hiệu quả cao.
1.2.2. Học sinh
Học sinh khối lớp 4 của trường Tiểu học Toàn Thắng khá đông, khoảng 150 em biên
chế vào 5 lớp. Là một giáo viên trực tiếp giảng dạy khối 4 và qua điều tra, tôi nhận thấy
đa số học sinh có ý thức học tập nên đã nắm được kiến thức cơ bản về giải toán điển
hình. Tuy nhiên vẫn còn nhiều học sinh còn có những sai sót và gặp một số khó khăn sau:
* Học sinh không nhận biết được đúng dạng toán, học sinh không nắm chắc kiến thức
cơ bản, cách giải từng dạng toán điển hình. Khi mới học xong mỗi dạng toán, học sinh
đều làm được nhưng khi học thêm các dạng toán khác, học sinh lại nhầm lẫn các dạng
toán với nhau.
* Học sinh nhận được dạng toán nhưng không làm được các bước tiếp theo, đây là do
học sinh không phân biệt được cách giải của từng dạng toán.
* Học sinh viết thiếu đối tượng khi vẽ sơ đồ, ví dụ phải ghi tuổi mẹ, tuổi con thì học
sinh lại ghi

4


* Khi làm bài, học sinh còn viết câu trả lời sai, câu trả lời chưa đầy đủ
* Học sinh còn tính toán sai do kĩ năng tính toán chưa thành thạo, học sinh còn hiểu
nhầm ý nghĩa của phép tính, viết sai tên đơn vị.
1.2.3. Kết luận
Là một giáo viên trong tổ 4-5 trường Tiểu học Toàn Thắng, tôi luôn trăn trở với thực

tế và những điều nêu trên. Vậy làm thế nào để nâng cao chất lượng dạy học giải toán điển
hình ở lớp 4? Tôi không những muốn được tìm hiểu, nghiên cứu vấn đề này một cách
nghiêm túc, sâu sắc, thiết nghĩ đó cũng là một cơ hội để tự mình làm giàu vốn kiến thức
của bản thân tôi thêm phong phú và cùng đồng nghiệp tháo gỡ những khó khăn trong khi
dạy dạng toán điển hình lớp 4 trong nhà trường. Vì vậy tôi tìm hiểu vấn đề:
“Một số biện pháp rèn kĩ năng giải bài toán điển hình cho học sinh lớp 4”
2. Mục đích nghiên cứu
- Phân loại các dạng toán điển hình lớp 4
- Tìm hiểu thực trạng dạy và học giải toán điển hình lớp 4 ở trường Tiểu học Toàn
Thắng. Từ đó đề xuất một số biện pháp rèn kĩ năng giải bài toán điển hình cho học sinh
lớp 4, nhằm nâng cao chất lượng dạy học môn Toán.
3. Đối tượng nghiên cứu
- Các dạng toán điển hình lớp 4 và các vấn đề có liên quan đến nó
4. Phạm vi nghiên cứu
- Các dạng toán điển hình lớp 4, một số biện pháp rèn kĩ năng giải bài toán điển hình
cho học sinh lớp 4
- Thời gian nghiên cứu: từ tháng 5 năm 2012 đến tháng 5 năm 2013
5. Khách thể nghiên cứu
- Học sinh lớp 4B, lớp 4E trường Tiểu học Toàn Thắng
6. Nhiệm vụ nghiên cứu

5


- Điều tra thực trạng dạy và học giải toán điển hình ở lớp 4 trường Tiểu học Toàn
Thắng
- Đề ra biện pháp rèn kĩ năng giải bài toán giải toán điển hình cho học sinh lớp 4
7. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lí luận: đọc các tài liệu, giáo trình có liên quan đến vấn đề
giải toán điển hình.

- Phương pháp điều tra: dự giờ, khảo sát, trao đổi với đồng nghiệp, với học sinh.
- Phương pháp thực nghiệm: tổ chức dạy học giải toán điển hình ở lớp 4.
- Phương pháp thống kê, thu thập số liệu: Điều tra bằng phiếu học tập
8. Tiến trình nghiên cứu
Đối với đề tài này, tôi thực hiện nghiên cứu các nội dung chính theo tiến trình sau:
1. Nội dung các dạng toán điển hình ở lớp 4
2. Những điều cần biết về toán điển hình.
2.1. Bài toán về : Trung bình cộng
2.2. Bài toán về tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
2.3. Bài toán : Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.
2.4. Bài toán về : Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
3. Chuẩn kiến thức, kĩ năng cần đạt được khi học sinh học giải toán điển hình lớp 4
4. Đường lối chung để dạy học sinh giải một bài toán điển hình
5. Một số biện pháp rèn kĩ năng giải toán điển hình cho học sinh lớp 4
5.1. Trang bị kiến thức về ý nghĩa của các phép tính, rèn kĩ năng tính toán
5.2. Rèn kĩ năng nhận dạng các dạng toán điển hình
5.3. Rèn kĩ năng trình bày bài giải
5.4. Rèn kĩ năng giải bài toán mới
5.5. Rèn kĩ năng đặt đề toán
5.6. Dạy nâng cao cho học sinh khá, giỏi
9. Kết quả điều tra

6


Để phục vụ cho việc nghiên cứu và điều tra thực tế, tôi đã sử dụng hai lớp 4 của trường Tiểu học Toàn Thắng, lớp 4B là lớp thực nghiệm (đã có sự tác động của phương
pháp dạy học có các biện pháp rèn kĩ năng giải toán điển hình, lớp 4E là lớp đối chứng
(dạy theo phương pháp cũ thường ngày). Trước khi khảo sát, xét tương quan giữa hai lớp,
tôi thấy:
- Về độ tuổi như nhau.

- Số lượng học sinh giữa hai lớp, tương đương nhau, mỗi lớp 30 học sinh.
- Trình độ nhận thức của học sinh hai lớp là tương đương nhau.
Tôi tiến hành làm một đợt khảo sát chất lượng. Nội dung khảo sát là học sinh làm 1
phiếu bài kiểm tra gồm các bài toán thuộc dạng bài toán điển hình.
Lớp 4B - lớp thực nghiệm:
Những sai sót phổ biến

Số lượng

%

Không nhận được dạng toán

4

13

Hiểu sai đối tượng

5

17

Thiếu đối tượng

4

13

Thiếu đơn vị

2

7

Trả lời chưa đầy đủ

3

10

Trả lời sai

4

13

Sai kết quả phép tính

5

17

Những sai sót phổ biến

Số lượng

%

Không nhận được dạng toán

4

13

Hiểu sai đối tượng

5

17

Thiếu đối tượng

4

13

Lớp 4E - lớp đối chứng:

7


Thiếu đơn vị

2

7

Trả lời chưa đầy đủ

3

10

Trả lời sai

4

13

Sai kết quả phép tính

5

17

8


PHẦN II: NỘI DUNG
“MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN KĨ NĂNG GIẢI BÀI TOÁN ĐIỂN HÌNH CHO
HỌC SINH LỚP 4”
Để rèn kĩ năng cho học sinh, giúp các em giải bài toán điển hình được tốt thì giáo
viên cần hiểu và nắm vững một số vấn đề về dạng toán điển hình trong chương trình môn
Toán lớp 4
1. Nội dung các dạng toán điển hình ở lớp 4
Trong chương trình sách giáo khoa Toán 4 có các loại toán điển hình sau:
a. Loại toán điển hình xen kẽ với 4 phép tính với các số tự nhiên (được học ở học kì I lớp 4)
+ Tìm số trung bình cộng.
+ Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.

b. Loại toán điển hình trong phần Phân số - Tỉ số - Các bài toán về tỉ số (được học ở học
kì II - lớp 4).
- Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.
- Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
* Dạng toán “ Tìm số trung bình cộng” được dạy trong 2 tiết :
+ Tiết 1: Tìm số trung bình cộng (dạy học sinh có hiểu biết ban đầu về số trung bình cộng
của nhiều số; học sinh biết cách tìm số trung bình cộng của nhiều số).
+ Tiết 2: Luyện tập (học sinh được củng cố hiểu biết về số trung bình cộng và cách tìm số
trung bình cộng; học sinh được giải các bài toán về tìm số trung bình cộng).
* Dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” được dạy trong 2 tiết:
+ Tiết 1: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó (học sinh biết cách tìm hai số khi
biết tổng và hiệu của hai số đó; giải bài toán liên quan đến tìm hai số khi biết tổng và hiệu
của hai số đó).
+ Tiết 2 : Luyện tập (học sinh được củng cố về giải bài toán tìm hai số khi biết tổng và
hiệu của hai số đó).
* Dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó” được dạy trong 4 tiết:

9


+ Tiết 1: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó (học sinh biết cách giải bài toán “
Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó”).
+ Tiết 2: Luyện tập
+ Tiết 3: Luyện tập
+ Tiết 4: Luyện tập chung
Cả 3 tiết (2, 3, 4), học sinh được rèn luyện kĩ năng giải bài toán “Tìm hai số khi biết
tổng và tỉ số của hai số đó”.
* Dạng toán „Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó” được dạy trong 4 tiết:
+ Tiết 1: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
+ Tiết 2: Luyện tập

+ Tiết 3: Luyện tập
+ Tiết 4: Luyện tập chung
Trong đó tiết 1, học sinh biết cách giải bài toán “ Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số
của hai số đó”, các tiết còn lại học sinh được rèn kĩ năng giải bài toán “ Tìm hai số khi
biết hiệu và tỉ số của hai số đó”.
Ngoài ra, phần ôn tập cuối năm, sách giáo khoa có các tiết ôn tập về: Tìm số trung
bình cộng (1 tiết), Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó (1tiết). Tìm hai số khi
biết tổng hoặc hiệu và tỉ số của hai số đó (1 tiết).
2. Những điều cần biết về các dạng toán điển hình trong chương trình môn Toán lớp
4
2.1. Bài toán về : Trung bình cộng
+ Quy tắc: Muốn tìm số trung bình cộng của nhiều số, ta tính tổng của các số đó, rồi
chia tổng đó cho số các số hạng.
+ Công thức tìm số trung bình cộng của nhiều số
Số trung bình cộng = Tổng của n số : n
+ Cho một dãy số cách đều
Nếu số các số hạng đó là một số lẻ thì số trung bình cộng của dãy số đã cho chính là
số ở vị trí chính giữa của dãy số này.
Ví dụ: Tìm số trung bình cộng của dãy số cách đều nhau 4 đơn vị: 3; 7; 11; 15; 19

10


Ta thấy dãy số có 5 số hạng nên số hạng thứ ba sẽ là trung bình cộng của dãy số.
Vậy số trung bình cộng của dãy số trên là 11.
Nếu số các số hạng đó là một số chẵn thì số trung bình cộng của dãy số đã cho đúng
bằng nửa tổng của hai số đầu và cuối của dãy số này; hoặc đúng bằng nửa tổng của hai số
cách đều hai đầu của dãy số đã cho.
Ví dụ: Tìm trung bình cộng của 50 số lẻ liên tiếp đầu tiên.
Gợi ý

Dãy số có 50 số lẻ nên hiệu của số lẻ cuối dãy và số lẻ đầu dãy là:
(50 - 1) x 2 = 98

Số lẻ đầu dãy là 1 thì số lẻ cuối dãy là : 98 + 1 = 99
Trung bình cộng của 50 số lẻ liên tiếp đầu tiên là: (1 + 99) : 2 = 50
+ Một trong các số đã cho lại bằng trung bình cộng của các số còn lại thì số đó
đúng bằng số trung bình cộng của tất cả các số đã cho.
Ví dụ: Số trung bình cộng của 5 số bằng 96. Hãy tìm số thứ năm, biết rằng số này đúng
bằng số trung bình cộng của 4 số kia.
Gợi ý

Tổng của 5 số đó là: 96 x 5 = 480

Vì số thứ năm bằng trung bình cộng của 4 số kia nên tổng của 4 số đó bằng 4 lần số
thứ 5. Tổng của năm số đó bằng 5 lần số thứ năm
Số thứ năm là: 480 : 5 = 96
+ Cho ba số a, b, c và số chưa biết là x. Nếu cho biết x lớn hơn số trung bình cộng
của bốn số a, b, c, x là n đơn vị thì số trung bình cộng của 4 số đó được tìm như sau: (a
+ b + c + n) : 3
Hoặc có thể ghi:

abc x
4

=

abcn
3

Ví dụ: Cho ba số là: 12; 13; 15. Số thứ tư hơn trung bình cộng của cả bốn số đó là 2 đơn
vị.
a. Tìm số trung bình cộng của bốn số đó.
b. Tìm số thứ tư.
Gợi ý

a. Số trung bình cộng của bốn số là: (12 + 13 + 15 + 2) : 3 = 14
b. Số thứ tư là: 14 + 2 = 16

2.2. Bài toán về tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.

11


+ Tổng và hiệu hai số phải tìm có thể là số tự nhiên, phân số, các dạng của số đo
đại lượng
Tổng và hiệu có thể được nêu dưới dạng một dãy số.
+ Quy tắc tính số lớn và số bé
Cách 1: Số bé = (Tổng - Hiệu) : 2
Số lớn = Số bé + Hiệu (Hoặc Số lớn = Tổng - Số bé)
Cách 2: Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2 (Hoặc Số bé = Số lớn - Hiệu)
+ Các phương pháp thường dùng
- Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng.
- Phương pháp khử, phương pháp thay thế.
- Phương pháp lựa chọn.
2.3. Bài toán : Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.
+ Tổng và tỉ số của hai số phải tìm có thể là số tự nhiên, phân số, các dạng của số
đo đại lượng
+ Tỉ số của hai số có thể được nêu dưới những dạng sau:
- Số này gấp mấy lần số kia.

- Số này bằng mấy phần số kia.
- Thương của hai số phải tìm, hoặc thương của hai số có liên quan đến các số phải
tìm.
- Phân số được coi là thương của số bị chia và số chia.
- Tỉ số của hai số.
+ Các bước chủ yếu trong việc giải bài toán này
* Bước 1: Xác định tổng của hai số phải tìm (hoặc tổng của hai số liên quan đến các
số phải tìm). Xác định tỉ số của hai số phải tìm (hoặc tỉ số của hai số liên quan đến các số
phải tìm)
* Bước 2: Biểu thị từng số đó thành số các phần bằng nhau tương ứng (vẽ sơ đồ
đoạn thẳng). Thực hiện tìm tổng số phần bằng nhau
* Bước 3: Thực hiện phép chia tổng của hai số phải tìm cho tổng số phần bằng nhau
để tìm giá trị một phần.

12


* Bước 4: Tìm mỗi số theo số phần được biểu thị theo sơ đồ.
+ Các phương pháp thường dùng
- Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng.
- Phương pháp dùng tỉ số.
- Phương pháp khử hoặc phương pháp thế.
- Phương pháp dùng đơn vị quy ước.
2.4. Bài toán về : Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
+ Hiệu và tỉ số của hai số, các phương pháp thường dùng tương tự như giải bài toán
Tìm hai số khi bết tổng và tỉ số của hai số đó
+ Các bước chủ yếu trong việc giải bài toán này
* Bước 1: Xác định hiệu của hai số phải tìm (hoặc hiệu của hai số liên quan đến các
số phải tìm). Xác định tỉ số của hai số phải tìm (hoặc tỉ số của hai số có liên quan đến số
phải tìm).

* Bước 2: Biểu thị từng số đó thành số các phần bằng nhau tương ứng. (vẽ sơ đồ đoạn
thẳng). Thực hiện tìm tổng số phần bằng nhau
* Bước 3: Thực hiện phép chia tổng của hai số phải tìm cho tổng số phần bằng nhau
để tìm giá trị một phần.
* Bước 4: Tìm mỗi số theo số phần được biểu thị theo sơ đồ.
3. Chuẩn kiến thức, kĩ năng cần đạt được khi học sinh học giải toán điển hình lớp 4
Chuẩn kiến thức và kĩ năng là các yêu cầu cơ bản, tối thiểu về kiến thức, kĩ năng của
môn học mà học sinh cần phải và có thể đạt được sau từng giai đoạn học tập. Chuẩn kiến
thức và kĩ năng của môn Toán ở lớp 4 là cơ sở để biên soạn sách giáo khoa; dạy học,
đánh giá kết quả giáo dục trong môn Toán ở lớp 4. Khi dạy học giải toán nói chung và
dạy học giải toán điển hình lớp 4 nói riêng cần căn cứ vào chuẩn kiến thức và kĩ năng của
môn Toán lớp 4.
Chuẩn kiến thức và kĩ năng của môn toán lớp 4 là sự thể hiện cụ thể của mục tiêu
dạy học toán 4. Bài toán điển hình gồm các dạng toán sau:
- Tìm số trung bình cộng của nhiều số.
- Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
- Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.

13


- Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
4. Đường lối chung để dạy học sinh giải một bài toán điển hình
Để học sinh lĩnh hội đầy đủ kiến thức về các loại toán điển hình và có kĩ năng giải các
bài toán điển hình, khi dạy một loại toán điển hình, cần thực hiện các bước:
Bước 1: Hướng dẫn học sinh phân tích và giải mẫu về loại toán điển hình (theo các bài
toán cho sẵn trong phần bài mới của sách giáo khoa).
Bước 2: Rút ra quy tắc (hoặc công thức hay các bước làm) của từng dạng toán.
Bước 3: Học sinh giải các bài toán tương tự bài toán mẫu (song thay đổi các dữ kiện,
điều kiện của bài toán).

Bước 4: Cho học sinh giải các bài toán phức tạp dần.
5. Một số biện pháp rèn kĩ năng giải toán điển hình cho học sinh lớp 4
5.1. Trang bị kiến thức về ý nghĩa của các phép tính, rèn kĩ năng tính toán
Khi học sinh giải toán, một điều quan trọng không thể thiếu đó là học sinh phải thực
hiện đúng các phép tính. Song thực tế, không ít học sinh còn hổng kiến thức về ý nghĩa
của phép tính, kĩ năng thực hiện phép tính chưa thành thạo.Vì vậy việc trang bị những
kiến thức về ý nghĩa phép tính là rất quan trọng, cần thiết vì nó giúp học sinh trong từng
tình huống cần làm phép tính gì cho phù hợp. Mặt khác, học sinh không có kĩ năng thành
thạo khi thực hiện phép tính thì sẽ dẫn tới một bài làm sai mặc dù phương pháp giải đúng.
Bài toán 1: Viết phép tính thích hợp trong mỗi tình huống sau:
a. Bao ngô cân nặng 35kg, bao ngô nhẹ hơn bao gạo 15kg. Hỏi bao gạo cân nặng bao
nhiêu ki - lô - gam?
b. Hiện nay mẹ 35 tuổi. Tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi con. Hỏi con bao nhiêu tuổi?
c. Số thứ nhất là 120. Nếu số thứ hai giảm đi 2 lần thì được số thứ nhất. Tìm số thứ
hai.
Bài toán 2: Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô trống
a.+ 87546
10594

b. 943
+

510

c.
_

_

7836

743

d.
x

10000
462

86
Bài toán 3: Đặt tính rồi tính:

14


a. 4675 + 45327

b. 8634 - 3059

c. 621 x 27

d. 25863 : 51

e. 397540 : 187

Bài toán 4: Sai ở đâu?
a, 3472

b, 38

5268

24

564

152

95

76

285

228

17

+

8640

x

c, 12345

67
1714

_ d,

24760
5749
18011

* Trong 4 bài tập trên, mỗi bài tập có một mục đích khác nhau: Bài tập 1 nhằm giúp học
sinh ôn lại, củng cố ý nghĩa của phép tính: Tình huống a, bao ngô nhẹ hơn bao gạo có
nghĩa là bao gạo cân nặng hơn bao ngô. Trong tình huống này, “nhẹ hơn” lại phải chọn
phép tính cộng. Với phép nhân và phép chia, thông thường khi gặp các thuật ngữ: “gấp”
(một số lần) thì học sinh phải chọn phép tính nhân, “giảm” (một số lần) thì làm phép tính
chia. Nhưng ở tình huống b, c thì ngược lại: Khi tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi con mà muốn tìm
tuổi con thì phải chọn phép tính chia. Và số thứ hai giảm đi 2 lần thì được số thứ nhất có
nghĩa là số thứ hai gấp 2 lần số thứ nhất muốn tím số thứ hai phải làm phép nhân.
Học sinh muốn có kết quả đúng thì việc quan trọng là phải đặt tính đúng. Đây cũng
chính là mục đích của bài tập 2. Bài tập 3 là giúp học sinh rèn kĩ năng thực hiện 4 phép
tính: cộng, trừ, nhân, chia. Đặc biệt cần hướng dẫn học sinh cách ước lượng thương. Ở bài
tập 3d có thể hướng dẫn học sinh ước lượng: 25 : 5 = 5 lần. Song ở bài tập 3e, hướng dẫn
học sinh ước lượng như sau: lấy 397 chia cho 187 thì làm tròn như sau: 400 : 200. Mỗi lần
chia đều thực hiện: chia, nhân, trừ (nhẩm). Kể từ lần chia thứ hai trở đi, trước khi chia phải
hạ một chữ số rồi mới tiếp tục chia. Sau mỗi lần chia cần kiểm tra để so sánh số dư với số
chia( số dư bé hơn số chia). Bài tập 4 có yêu cầu cao hơn bài tập 3. Để làm được bài tập 4,
học sinh phải có kĩ năng tính thành thạo mới chỉ ra được sai ở đâu, tại sao sai và có thể
làm lại cho đúng.
5.2. Rèn kĩ năng nhận dạng các dạng toán điển hình
Trong quá trình giải toán có lời văn, đặc biệt là giải toán điển hình, mỗi lần gặp một
bài toán mà học sinh lại phải tính lại từ đầu thì sẽ rất lâu, mất nhiều thời gian. Vì vậy cần
rèn cho học sinh nhận dạng nhanh các dạng toán. Từ đó, học sinh huy động vùng kiến
thức, kĩ năng cần thiết vào giải bài toán.
Bài toán 1: Không giải bài toán, hãy đánh dấu nhân vào ô trước bài toán “Tìm hai số khi
biết tổng và hiệu của hai số
15

Có 60 tấn thóc chứa trong 2 kho, kho lớn chứa hơn kho nhỏ 4 tấn thóc.
Hỏi mỗi kho chứa bao nhiêu tấn thóc?
Tuổi bố và tuổi con cộng lại được 50 tuổi. Bố là 42 tuổi. Tính tuổi con.
Bài toán 2: Cho sơ đồ sau:

Trong 2 đề toán sau, hãy chọn 1 đề toán tương ứng với sơ đồ trên.
a. Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 10 cm, chiều dài gấp 3 lần chiều
rộng. Tìm chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật đó.
b. Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 10 cm, chiều dài gấp 2 lần chiều
rộng. Tìm chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật đó.
Bài toán 3: Hãy cho biết sơ đồ sau thuộc dạng toán nào?

Bài toán 4: Mỗi bài toán sau thuộc dạng toán gì?
a. Lớp 4A có 4 tổ, trung bình mỗi tổ có 9 bạn. Số bạn nữ nhiều hơn số bạn nam là 4
bạn. Hỏi lớp 4A có bao nhiêu bạn nam, bao nhiêu bạn nữ?
b. Hiệu hai số là 728. Tìm hai số đó biết thương của chúng là 9.
c. Một hình chữ nhật có nửa chu vi là 125m, chiều rộng bằng

2
3

chiều dài. Tính diện

tích của hình chữ nhật đó.
* Các bài tập trên, mỗi bài tập cũng có một mục đích khác nhau: bài tập 1 đã cho sẵn
dạng toán nên trong số 2 bài toán đã cho, chắc chắn có bài toán thuộc dạng toán “ Tìm
hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”. Học sinh chỉ cần đọc kĩ đề bài và chọn bài
toán phù hợp với yêu cầu.

Ở bài tập 2, đề bài cho sẵn sơ đồ và các bài toán song không cho đó là dạng toán nào,
học sinh cần dựa vào sơ đồ (phương tiện trực quan) để chọn bài toán phù hợp (bài toán
a).
16


Bài tập 3 cho sẵn sơ đồ song không cho đề toán, học sinh chỉ dựa vào sơ đồ và nhận
dạng toán (Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó).
Bài tập 4 không cho sẵn sơ đồ, chỉ có đề toán. Mỗi bài toán lại có các từ ngữ mà học
sinh dễ nhầm lẫn các dạng toán. Để nhận dạng được dạng toán trong trường hợp này, học
sinh phải sử dụng phương pháp phân tích để sàng lọc những yếu tố rườm rà, chú ý từ ngữ
quan trọng ( a. tổng - hiệu, b. hiệu - t ỉ, c. tổng - tỉ).
5.3. Rèn kĩ năng trình bày bài giải
+ Rèn kĩ năng vẽ sơ đồ đoạn thẳng
Mục đích của “tóm tắt” bài toán là phân tích đề toán để làm rõ bài toán cho gì và bài
toán hỏi gì, thu gọn bài toán rồi từ đó tìm ra cách giải hợp lí. Bởi vậy, vẽ sơ đồ trước khi
giải bài toán là cần thiết. Riêng đối với các bài toán về mối quan hệ số học “Tổng (hiệu)
và tỉ số” như trên thì cần phải vẽ sơ đồ đoạn thẳng vào phần trình bày bài giải bài toán.
Hãy chọn sơ đồ đúng với đề toán sau:
Bài toán 1: Hiện nay mẹ hơn con 27 tuổi. Tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con. Tính tuổi mỗi
người.
Sơ đồ 1:

Sơ đồ 2:

Bài toán 2: Hai kho chứa 1350 tấn thóc. Kho thứ nhất chứa nhiều hơn kho thứ hai 50 tấn
thóc. Hỏi mỗi kho chứa được bao nhiêu tấn thóc?
? tấn
Sơ đồ 1: Kho 1:

1350 tấn
50 tấn

Kho 2:
? tấn
17


Sơ đồ 2: Kho 1:
50tấn

1350 tấn

Kho 2:
? tấn
Bài toán 3: Vẽ sơ đồ khi giải bài toán phần a, b, c sau:
a. Lớp 4A có 4 tổ, trung bình mỗi tổ có 9 bạn. Số bạn nữ nhiều hơn số bạn nam là 4
bạn. Hỏi lớp 4A có bao nhiêu bạn nam, bao nhiêu bạn nữ?
b. Hiệu hai số là 738. Tìm hai số đó biết thương của chúng là 9.
c. Một hình chữ nhật có nửa chu vi là 125m, chiều rộng bằng
tích của hình chữ nhật đó.

2
3

chiều dài. Tính diện

Thoạt nhìn các sơ đồ của bài toán 1, học sinh có thể nhầm lẫn: sơ đồ nào cũng đúng.
Song phân tích kĩ thì thấy:
- Sơ đồ 1: thiếu đối tượng (lẽ ra phải ghi Tuổi mẹ, Tuổi con nhưng chỉ ghi Mẹ, Con).

- Sơ đồ 2: đúng (có đầy đủ dữ kiện, điều kiện, yêu cầu của bài toán).
Bài toán 2: - Sơ đồ 1: vẽ đúng
- Sơ đồ 2: hiểu sai kho 2 thành kho 1 nên vẽ sai.
Bài toán 3: Yêu cầu học sinh tự vẽ sơ đồ phù hợp với đề toán cho sẵn. Để vẽ được sơ
đồ thì học sinh phải nhận dạng được dạng toán và vẽ sơ đồ chính xác.
+ Rèn kĩ năng viết câu trả lời
Với bất kì bài toán có lời văn nào, khi làm bài giải, học sinh đều phải viết câu trả lời,
viết phép tính tương ứng, viết đáp số. Nhiều học sinh chọn được phép tính đúng song câu
trả lời chưa đầy đủ hoặc sai. Vì vậy, việc rèn kĩ năng viết câu trả lời là cần thiết. Để có
câu trả lời đúng, đủ thì phải rèn từng bước.
* Cho sẵn một số từ ngữ, học sinh điền tiếp để được câu trả lời đúng
Bài toán 1: Trong một buổi trồng cây, lớp 4A và lớp 4B trồng được 204 cây. Lớp 4A
trồng nhiều hơn lớp 4B là 6 cây. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?
Bài giải
Hai lần …. của lớp ….là:
18


204 + 6 = 210 (cây)
Số cây của lớp ….. trồng được là:
210 : 2 = 105 (cây)
Số cây của lớp …..trồng được là:
204 - 105 = 99 (cây)
Đáp số: Lớp …: 105 cây
Lớp ....: 99 cây
Bài toán 2: Một lớp học có 35 học sinh, trong đó số học sinh trai bằng
Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh trai, bao nhiêu học sinh gái?

3
4

số học sinh gái.

Bài giải
? học sinh
Học sinh trai:
35 học sinh
Học sinh gái:
? học sinh
Theo sơ đồ, …. số phần ……là:
3 + 4 = 7 (phần)
Số học sinh…..là:
35 : 7 x 3 = 15 (học sinh)
Số học sinh...... là:
35 - 15 = 20 (học sinh)
Đáp số: Học sinh……..: 15 học sinh
Học sinh……..: 20 học sinh
Bài toán 3: Một người đi du lịch, ngày thứ nhất đi được 296 km, ngày thứ hai đi nhiều
hơn ngày thứ nhất 124km. Hỏi trung bình mỗi ngày người đó đi được bao nhiêu ki - lô mét?
Bài giải
Ngày thứ………….. người đó đi được là:
19


296 + 124 = 420 (km)
Cả……..người đó đi được là:
296 + 420 = 716 (km)
……….người đó đi được là:
716 : 2 = 358 (km)
Đáp số: 358 km

Cả ba bài giải trên đều cho sẵn câu trả lời chưa đầy đủ. Mỗi câu trả lời đều thiếu những
từ ngữ quan trọng, học sinh phải suy nghĩ để điền vào chỗ thành câu trả lời đúng, đủ, phù
hợp với phép tính đã cho.
* Chọn câu trả lời đúng nhất
Đánh dấu x vào ô

trước câu trả lời đúng nhất tương ứng với mỗi phép tính

Bài toán 4: Một cửa hàng tuần đầu bán được 319 m vải, tuần sau bán được 395 m vải.
Hỏi trong hai tuần đó, trung bình mỗi ngày cửa hàng bán được bao nhiêu mét vải, biết
rằng cửa hàng đó mở cửa tất cả các ngày trong tuần.
Cả hai tuần cửa hàng bán được là:
Mỗi tuần cửa hàng bán được là:
319 + 395 = 714 (m)
Số ngày cửa hàng mở cửa trong hai tuần là:
Cửa hàng mở cửa tất cả các ngày trong tuần là:
7 x 2 = 14 (ngày)
Trung bình hai tuần cửa hàng bán được số mét vải là:
Trung bình mỗi ngày cửa hàng bán được số mét vải là:
714 : 14 = 51 (m)
Đáp số: 51m vải
Bài toán 5: Một gian hàng có 63 đồ chơi gồm ô tô và búp bê, số búp bê bằng

2
5

số ô tô.

Hỏi gian hàng đó có bao nhiêu chiếc ô tô?
Ta có sơ đồ:

20


Búp bê:
63 đồ chơi
Ô tô:
? ô tô
Theo sơ đồ, tổng số phần là:
Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:
2 + 5 = 7 (phần)
Số ô tô có trong gian hàng là:
Số ô tô và búp bê có trong gian hàng là:
63 : 7 x 5 = 45 (ô tô)
* Đưa phép tính, học sinh điền lời giải
Điền lời giải tương ứng với phép tính cho mỗi bài toán sau:
Bài toán 6: Một nông trường nuôi 325 con bò. Biết số bò thường bằng
số bò mỗi loại.

2
3

số bò sữa, tính

Bài giải

Ta có sơ đồ:
? con
Số bò thường:
? con

325 con

Số bò sữa:
…………………………………………...:
2 + 3 = 5 (phần)
……………………………………………..:
325 : 5 x 2 = 130 (con)
…………………………………………....:
325 - 130 = 195 (con)
Đáp số: …………: 130 con

………..: 195 con

Bài toán 7: Một cửa hàng có hai tấm vải. Tấm vải xanh dài gấp 3 lần tấm vải đỏ. Hỏi cửa
hàng có bao nhiêu mét vải mỗi loại, biết tấm vải xanh dài hơn tấm vải đỏ 18m.
21


Bài giải
Ta có sơ đồ: Tấm vải xanh:
18 m
Tấm vải đỏ:
?m
…………………………………………:
3 - 1 = 2 (phần)
…………………………………….......:
18 : 2 = 9 (m)
………………………………………...:
9 + 18 = 27 (m)

Đáp số:……….: 9m

………: 27m

Để làm được các bài tập trên, học sinh phải đọc kĩ bài toán, xác định được dạng bài.
Các phép tính đã cho là điểm tựa để học sinh viết câu lời giải đúng.
5.4. Rèn kĩ năng giải bài toán mới
Việc giải bài toán mới là một yêu cầu trọng tâm khi dạy học sinh giải toán. Học sinh
thể hiện việc tiếp thu kiến thức, rèn luyện kĩ năng qua việc trình bày bài giải. Vì vậy để
rèn kĩ năng giải bài toán mới cho học sinh thì nên cho học sinh làm các bài tập từ dễ đến
khó. Khi hướng dẫn học sinh rèn kĩ năng giải toán, đối với những bài tập dễ có thể để học
sinh tự làm sau đó nhắc lại quy tắc, công thức. Nếu học sinh quên có thể cho học sinh
phân tích lại đề toán, nhắc lại dạng toán để học sinh nhớ lại cách làm. Đối với những bài
toán khó hơn: Đưa về các bài toán đơn, dùng hệ thống câu hỏi gợi ý để hướng dẫn.
Dạng toán :Tìm số trung bình cộng.
Bài toán 1: Tìm số trung bình cộng của các số sau:
a) 52; 40; 73.

b) 30; 56; 47; 65; 82.

Bài toán 2: Tiền điện nhà bạn An phải trả trong ba tháng lần lượt là 93000 đồng,
104000đồng, 142000 đồng. Hỏi trung bình mỗi tháng nhà bạn An phải trả bao nhiêu tiền
điện?

22


Bài toán 3: Có một số ô tô chở muối lên vùng cao, 4 ô tô đi đầu, mỗi ô tô chở được 31 tạ
và 4 ô tô đi sau, mỗi ô tô chở được 49 tạ. Hỏi trung bình mỗi ô tô chở được bao nhiêu tấn
muối?

Các bài toán trên được sắp xếp theo mức độ nâng cao dần: Bài 1, bài 2 áp dụng quy
tắc là làm được.
Bài toán 3: Học sinh cần xác định số các số hạng và giải các bài toán đơn sau:
Gợi ý 4 ô tô đi đầu ...... 31 x 4 = 124 tạ
4 ô tô đi sau ..... 49 x 4 = 196 tạ
Tất cả số ô tô ...... 4 + 4 = 8 ô tô
Trung bình mỗi ô tô ........ 320 : 8 = 40 tạ ; Đổi 40 tạ = 4 tấn
Dạng toán :Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
Bài toán 1: Tuổi mẹ và tuổi con cộng lại được 35 tuổi. Mẹ hơn con 27 tuổi. Tính tuổi mỗi
người.
Bài toán 2: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 460m, chiều rộng kém chiều dài
18m. Tính dện tích thửa ruộng đó.
Bài toán 3: Tìm hai số biết tổng của chúng là số lớn nhất có ba chữ số khác nhau, hiệu
của chúng là số lớn nhất có hai chữ số.
Bài 1: Học sinh vận dụng các bước giải của dạng toán và làm.
Bài 2: Tổng cho chưa tường minh, phải đi tìm (tổng ở đây chính là nửa chu vi hình chữ
nhật)
Nửa chu vi thửa ruộng hình chữ nhật: 460 : 2 = 230 m
Dạng toán tổng hiệu, sau đó tính diện tích
Bài 3: Cả hai dữ kiện: Tổng - Hiệu của hai số đều cho dưới dạng không tường minh.
Cần hướng dẫn học sinh tìm được tổng, hiệu của hai số, nhận ra dạng toán mới giải được
bài toán.
Gợi ý

Số lớn nhất có ba chữ số khác nhau là 987
Số lớn nhất có hai chữ số khác nhau là 99
Dạng toán tổng hiệu

Dạng toán : Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.

23


Bài toán 1: Tổng của hai số là 72, số bé bằng

1
5

số lớn. Tìm hai số đó.

Bài toán 2: Một cửa hàng có 63m vải gồm vải hoa và vải xanh. Số mét vải hoa gấp đôi số
mét vải xanh. Hỏi cửa hàng đó có bao nhiêu mét vải hoa?
Bài toán 3: Tổng của hai số là số lớn nhất có hai chữ số chia hết cho 5. Nếu gấp 4 lần số
thứ nhất thì được số thứ hai. Tìm hai số đó.
Bài 1 và bài 2 chỉ cần áp dụng các bước giải của dạng toán là làm được bài.
Bài 3: Để giải được cần huy động kiến thức rộng hơn (dấu hiệu chia hết cho 5)
Gợi ý: Số lớn nhất có hai chữ số chia hết cho 5 là 95, dạng tổng và tỉ số
Dạng toán : Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
Bài toán 1: Tuổi của gấu bằng

1
4

tuổi của voi. Hãy tính xem mỗi con sống được bao

nhiêu năm, biết rằng voi sống lâu hơn gấu là 75 năm.
Bài toán 2: Hiệu của hai số bằng số bé nhất có ba chữ số. Tỉ số của hai số đó là

9
.

5

Tìm

hai số đó.
Bài toán 3: Cho một số tự nhiên có hai chữ số. Nếu viết thêm chữ số 3 vào bên trái số đó
thì được số mới gấp 5 lần số phải tìm. Tìm số có hai chữ số đó.
Bài toán 1 làm theo bài toán mẫu ở Sách giáo khoa, bài 2 hiệu hai số chưa tường
minh, cần đi tìm (số bé nhất có ba chữ số là: 100, dạng toán hiệu - tỉ).
Bài toán 3: chưa tường minh hiệu 2 số
Gợi ý Nếu viết thêm chữ số 3 vào bên trái một số có hai chữ số thì số đó trở thành số
có ba chữ số. số mới hơn số cũ 300 đơn vị, hiệu của hai số là 300. Bài toán đưa về dạng
hiệu và tỉ số
5.5. Rèn kĩ năng đặt đề toán
Việc đặt đề toán tạo điều kiện cho học sinh phát triển vốn từ, phát triển tư duy. Các
em phải nghĩ ra những tình huống có thể xảy ra trong thực tế để đưa vào bài toán. Để đặt
được đề toán thì học sinh cần có kĩ năng giải toán thành thạo. Vì vậy việc rèn kĩ năng đặt
đề toán là yêu cầu quan trọng, cần phải làm.
+ Nêu bài toán rồi giải bài toán theo sơ đồ sau:

24


?m
a. Chiều dài:
30m
Chiều rộng:
?m
+ Điền số thích hợp vào chỗ chấm để hoàn chỉnh các bài toán sau:
a. Chiều cao của ba bạn Thủy, Tâm, Minh lớp em lần lượt là ....cm, …..cm và…..cm. Hỏi

trung bình số đo chiều cao của mỗi bạn là bao nhiêu xăng - ti - mét?
b. Hiện nay mẹ hơn con …...tuổi, tuổi mẹ gấp …..lần tuổi con. Tính tuổi mỗi người.
Ngoài ra có thể yêu cầu học sinh đặt đề toán bằng nhiều cách:
- Đưa các dữ kiện, học sinh đặt câu hỏi cho bài toán.
- Tự lập đề toán theo bài giải cho sẵn.
- Lập đề toán tương tự với bài toán vừa giải.
Với dạng bài đặt đề toán cần chú ý: tình huống mà học sinh nêu ra phải phù hợp với
nội dung bài toán, phù hợp với thực tiễn. (Ví dụ: tuổi mẹ hơn tuổi con, số đo chiều cao
của học sinh lớp 4….) và các số liệu đó phải tính toán được (phù hợp với trình độ của học
sinh lớp 4).
Ví dụ: Tổng số đo chiều cao của ba bạn phải là một số chia hết cho 4. Với bài toán
“Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” thì tổng và hiệu phải cùng là số chẵn
hoặc cùng là số lẻ thì học sinh lớp 4 mới giải được bài toán. Bởi vì lúc đó các số cần tìm
(số lớn, số bé) mới là số tự nhiên. Còn nếu tổng hai số là số chẵn, hiệu hai số là số lẻ và
ngược lại thì hai số tìm được sẽ là số thập phân (không phù hợp với trình độ của lớp 4).
Với dạng bài “Tìm hai số khi biết tổng (hoặc hiệu) và tỉ số của hai số đó” thì tổng hai số
phải chia hết cho tổng số phần bằng nhau, còn hiệu hai số phải chia hết cho hiệu số phần
bằng nhau.
5.6. Dạy nâng cao cho học sinh khá, giỏi
Trong một lớp không thể tránh khỏi tình trạng có nhiều đối tượng học sinh khác nhau
về trình độ nhận thức. Nếu học sinh trung bình chỉ cần hoàn thành hết các bài tập trong
sách giáo khoa thì học sinh khá giỏi có nhu cầu mở rộng tầm hiểu biết. Mặt khác, khi dạy
học sinh chúng ta phải dạy theo đối tượng học sinh. Vì vậy, ngoài biện pháp giúp đỡ học
sinh yếu kém thì cần có biện pháp để giúp học sinh khá giỏi được học nâng cao hơn.
25