de thi hoc ky 1 mon toán 12

SỞ GDĐT THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG THPT GANG THÉP

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016 - 2017
MÔN TOÁN LỚP 12

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề.
(Đề thi có 50 câu trắc nghiệm- 5 trang)
Mã đề thi 132

Họ, tên thí sinh:..........................................................................
Số báo danh:...............................................................................
a

a- 4b

æö
æö
7
2
Câu 1: Cho ç
<ç
÷
÷
ç ÷
ç ÷
÷
÷ Khẳng định nào sau đây là đúng?
ç
ç
è2 ø è7 ø

b
3b
A. a <
B. a >
C. a < 2b
2
4
Câu 2: Hàm số y = - x 3 + 3x 2 - 1 đồng biến trên các khoảng:
( 2; +∞ )
( −∞;2 )
A. R
B.
C.

D.

D.

3a
>b
2

( 0; 2 )

Câu 3: Đồ thị hàm số y = x 4 + 2x 2 − 3 có dạng

A.

B.

C.

D.
Câu 4: Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về pt log 2 x log16 8x = log8 4x log 4 2x ?
A. Phương trình có nghiệm duy nhất x = 1
B. Pt có 2 nghiệm dương
C. Pt có 2 nghiệm trái dấu
D. Pt vô nghiệm
Câu 5: Tìm các điểm trên đồ thị hàm số y = x 2 mà tiếp tuyến tại đó vuông góc với đường thẳng
x + 2y + 1 = 0

( 1;1)
( 2; 4 )
( −1;1)
( −2; 4 )
A.
B.
C.
D.
Câu 6: Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC) và cạnh BD vuông góc với
canh BC. Khi quay các cạnh tứ diện đó xung quanh trục là cạnh AB, có bao nhiêu hình nón được tạo
thành ?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
x +1
Câu 7: Số đường tiệm của đồ thị hàm số y =
là
x−2

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Câu 8: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x 3 + mx 2 + 1, ∀m ≠ 0
là:
2m
2m
2m 2
2m 2
y=
x −1
y=−
x +1
y=
x −1
y=−
x +1
3
3
9
9
A.
B.
C.
D.

Câu 9: Tập nghiệm của phương trình ln(x − 6x + 8) = ln(x − 2) là:
2

A. { 2}

B. { 5}

C. { 5;2}

D. ∅

2
Câu 10: Cho f ( x) = log ( 4x - x ) . Tập nghiệm của bpt f ' ( x) > 0 là:

Trang 1/5 - Mã đề 132


A. ( 0;4)

B. ( 2;3)

C. ( 0;2)

D. ( 1;4)

Câu 11: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Nếu a > 1 thì log a M < log a N Û 0 < M < N
B. Nếu 0 < a < 1 thì log a 8 > log a 9,8
C. Nếu 0 < a < 1 thì log a 0,5 < log a 0,1
D. Nếu a > 1 thì log a M < log a N Û 1 < M < N

Câu 12: Đạo hàm của hàm số y = log
A. y ' =
C. y ' =

2

( 2x

2

( 4x + 1)
2 ( 2x 2 + x + 1) ln 2
2 ( 4x + 1)

( 2x2 + x + 1) ln 2

+ x + 1) là:

( 2x

B. y ' = 2 ( 4x + 1) log

2

D. y ' = ( 4x + 1) log

( 2x

Câu 13: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 3x - 4x 3 là:
æ

ö
æ1
ö
æ1 ö
1
÷
ç
ç
; - 1÷
;
1
- ;1÷
÷
÷
÷
A. ç
B.
C.
ç
ç
ç
÷
÷
÷
ç
ç
ç
è2
ø
è 2

ø
è 2 ø

2

2

2

+ x + 1)

+ x + 1)

æ
1 ö
;1÷
÷
D. ç
ç
÷
ç
è2 ø

Câu 14: Trong các đa diện sau đây, đa diện nào không luôn luôn nội tiếp được trong mặt cầu:
A. Hình chóp tam giác (tứ diện)
B. Hình chóp ngũ giác đều
C. Hình chóp tứ giác
D. Hình hộp chữ nhật
3
2

Câu 15: Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y = x − 3x + 3x + 2, x ∈ [ −2; 2] là:
−4; 24
−24; 4
−4;12
−24; 2
A.
B.
C.
D.

Câu 16: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng y = m +1 cắt đồ thị hàm số
1 3 3 2
x - x +1
3
2
tại 4 điểm phân biệt
7
9
A. - < m < 1
B. - < m < 0
2
2
Câu 17: Tính N = log 49 32 nếu log 2 14 = m
y=

C. m > -

7
2

7
< m£ 1
2

1
m- 1
3
2
Câu 18: Số giao điểm của đường cong y = x - 2x + 2x + 1 và đường thẳng y = 1 - x bằng
A. 2
B. 3
C. 1
D. 0
A. N = 3m + 1

B. N = 3m - 2

C. N =

5
2m - 2

D. -

D. N =

Câu 19: Cho hàm số y = 3 x 2 − x. Số điểm cực trị của hàm số:
A. Một điểm cực tiểu, một điểm cực đại
B. Một điểm cực tiểu, hai điểm cực đại
C. Một điểm cực đại

D. Hai điểm cực tiểu, một điểm cực đại
1
Câu 20: Giá trị của biểu thức T = log9 ( log 2 8) là:
3
1
2
1
3
A. T =
B. T =
C. T =
D. T =
6
3
4
2
Câu 21: Một khối tứ diện đều có cạnh bằng a thì thể tích của nó bằng bao nhiêu?
a3 3
a3 2
a3 2
a3 3
4
12
4
12
A.
B.
C.
D.
x

Câu 22: Với giá trị nào của m thì pt log3 ( 9 + m) = x có 2 nghiệm dương phân biệt?

Trang 2/5 - Mã đề 132


A. m > 0

B. m <

Câu 23: Tìm a để hàm số y = log

1
4
1
a+ 1

1
4

C. m ³

x đồng biến trên ( 0;+ ¥

D. 0 < m <

1
4

)

A. - 1 < a < 0

B. 0 < a < 1
C. a > - 1
D. a < 0
1 3 1
2
Câu 24: Tìm m để hàm số y = x − ( m + 1) x + mx + 3 nghịch biến trên khoảng ( 1;3)
3
2
m = −5
A. m = 4
D. m = −2
B.
C. m ³ 3
Câu 25: Tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y = 2 x- 1 và y = 7 - x là:
A. ( 3;4)

B. Một kết quả khác

C. ( 1;2)

D. ( 2;6)

Câu 26: Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x - x 2 :
A. Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất;
B. Có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất;
C. Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất;
D. Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
2x + 1

Câu 27: Đồ thị hàm số y =
có tọa độ của tâm đối xứng là điểm
x- 1
A. (2;1)
B. (-1;1)
C. (1;-1)
D. (1;2)
Câu 28: Tìm miền xác định của các hàm số y = log 1 (x- 3) - 1 .
3

A. (3;

10
)
3

B. (3;

10
]
3

C. (- ¥ ;

10
)
3

D. (3; + ¥ )

Câu 29: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 - 3x 2 + 5x - 1 tại điểm có hoành độ -2 là
A. 29
B. -29
C. 5
D. -31
Câu 30: Hàm số nào nghịch biến trên khoảng (1;3)

A.

x2 + x + 1
y=
x −1

y = x2 − 4x + 3
B.

y=

2 3
x − 4x2 + 6x
3

y=

2x − 5
x −1

C.
D.
ln(0,3)

ln(2,1)
Câu 31: Gọi M = p
và N = p
. Bất đẳng thức nào sau đây là đúng ?
A. M < 1 < N
B. N < M < 1
C. 1< M < N
D. N < 1< M
x
Câu 32: Khẳng định nào sau đây là sai khi nói về bất phương trình 3 > 3m 2 - m - 4 ?
ém < - 1
ê
2
2
A. 3m - m - 4 > 0 Û ê
4 : bpt có nghiệm x > log3 ( 3m - m - 4)
êm >
ê
3
ë
B. Bpt vô nghiệm với mọi giá trị của m
4
2
C. 3m - m - 4 < 0 Û - 1 < m < : bpt có tập nghiệm là R
3
ém = - 1
ê
2
D. 3m - m - 4 = 0 Û ê
4 : bpt vô số nghiệm

êm =
ê
3
ë
2
Câu 33: Số nghiệm của pt log x- 5 ( x - 2x + 65) = 2 là:
A. 1
B. 2
C. Vô số

D. 0
Trang 3/5 - Mã đề 132


Câu 34: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với mặt đáy góc 45 0. Thể tích
khối chóp đó bằng:
a3 2
a3 2
a3 3
a3 3
6
4
12
10
A.
B.
C.
D.
Câu 35: Số điểm cực trị của hàm số y = x 4 + 10x 2 - 1 là:
A. 2

B. 1
C. 3
D. 0
Câu 36: Cho hình chóp SABCD. Gọi A’,B’,C’,D’ theo thứ tự là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Tỉ
số thể tích của hai khối chóp S.A’B’C’D’ và S.ABCD bằng:
1
1
1
1
A.
B.
C.
D.
2
4
8
16
Câu 37: Người ta xếp 7 viên bi có cùng bán kính r vào một cái lọ hình trụ sao cho tất cả các viên bi
đều tiếp xúc với đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 6 viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung
quanh đề tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Khi đó diện tích đáy của cái lọ hình trụ là:
A. 16pr 2
B. 18pr 2
C. 9pr 2
D. 36pr 2
Câu 38: Khối hộp ABCDA’B’C’D’ có thể tích bằng V Khi đó, thể tích tứ diện A’BCD bằng:
2V
V
V
2V
3

6
3
B. 5
A.
C.
D.
Câu 39: Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB = 5a, BC = 6a, CA = 7a. các mặt bên SAB, SBC,
SCA tạo với đáy một góc 60 0 . Thể tích khối chóp đó bằng:
3
A.
C. 2 3a
D.
3
3
8 3a
6 3a
3 3a 3
B.
3
Câu 40: Khối bát diện đều cạnh a có thể tích bằng bao nhiêu?
a3 2
a3 2
a3 3
a3 3
3
6
6
3
A.
B.

C.
D.

 π
Câu 41: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2sin 2x + cos 4x, x ∈ 0; 
 3
1
3
2
2
B. 2
D. 1
A.
C.
Câu 42: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với mặt đáy góc 60 0. Thể
tích của hình chóp đó bằng:
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
4
6
12
10
A.
B.
C.
D.
Câu 43: Cho hàm số f(x) = x 2 ln x . Tính f '(1) .
A. 1

B. 2
C. 0
D. 4
Câu 44: Cho hình trụ bán kính bằng r Gọi O, O’ là tâm hai đáy với OO’=2r. Một mặt cầu (S) tiếp xúc
với 2 đáy của hình trụ tại O và O’ Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
2
A. Thể tích khối cầu bằng
thể tích khối trụ
3
3
B. Thể tích khối cầu bằng
thể tích khối trụ
4
C. Diện tích mặt cầu bằng diện tích xung quanh của hình trụ
Trang 4/5 - Mã đề 132


2
diện tích toàn phần của hình trụ
3
Câu 45: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a, gọi S là diện tích xung quanh của
hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’ Diện tích S là :
pa 2 2
A. pa 2
B. pa 2 2
C. pa 2 3
D.
2
Câu 46: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a, một hình nón có đỉnh là tâm của
hình vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’ Diện tích xung quanh của

hình nón đó là:
pa 2 3
pa 2 2
pa 2 3
pa 2 6
A.
B.
C.
D.
3
2
2
2
Câu 47: Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu và có ba kích thước là a,b,c. Khi đó bán kính r của
mặt cầu bằng:
1 2
a 2 + b 2 + c2
a + b 2 + c2
A.
B. a 2 + b 2 + c2
C. 2(a 2 + b 2 + c 2 )
D.
2
3
Câu 48: Nghiệm của pt 27x + 12 x = 2.8x là:
2
3
A. x = 0
B. x = 1
C. x =

D. x =
3
2
1
Câu 49: Phương trình các tiệm cận của đồ thị hàm số y = 2
là
x −1
1
x = ±1; y =
x = 1; y = 0
x = ±1; y = 0
x
B. x = ±1
C.
D.
A.
D. Diện tích mặt cầu bằng

2
Câu 50: Khẳng định nào sau đây là sai khi nói về hàm số y = ln ( x + 2x + 1) ?
2
A. y = ln ( x + 2x + 1) = 2 ln x + 1

C. y ' =

2
x+ 1

B. TXĐ là: D = R

{ - 1}

D. Đồ thị cắt trục tung tại điểm A ( 0;2)

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 5/5 - Mã đề 132