Đề thi học kì 1 môn toán 9 huyện ân thi năm học 206 2017(có đáp án)

PHÒNG GD&ĐT ÂN THI
----

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
MÔN TOÁN 9
Năm học 2016-2017
Thời gian làm bài 90 phút.

Phần I: Trắc nghiệm khách quan (4,0 điểm).
Hãy chép vào giấy thi chữ cái trước câu trả lời đúng.
Câu 1: Căn thức

5 − x cã nghÜa khi:

A. x ≥ - 5

B. x > - 5

C. x ≤ 5

D. x < 5

C.

D.

Câu 2: Số 3 5 bằng
A. 15

B. 8

Câu 3: Kết quả của 9 + 16 là:
A. 25
B. 7
Câu 4: Rút gọn biểu thức

75

45

C. 5
D. – 5
với x < 2 có kết quả là:

x2 − 4 x + 4
x−2

A. x - 2
B. 2 - x
C. 1
D. - 1
Câu 5: Đồ thị hàm số y = - 2x + 5 đi qua:
A. (1; - 3)
B. (1; 3)
C.(2; - 1)
D.(- 2; 1)
Câu 6: Đồ thị hàm số y = 2x − 4 cắt trục tung tại điểm có toạ độ là:
A. (0; 4)

B. (0;- 4)

C. (4; 0)

D. (- 4; 0)

Câu 7: Hai đường thẳng y = ( k - 2)x + m + 2 và y = 2x + 3 – m song song với nhau
khi:
A. k = - 4 và m =
B. k = 4 và m =
1
2

C. k = 4 và m

≠ 1
2

5
2

D. k = - 4 và m

≠ 5
2

Câu 8: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình

x + 2 y = 3

y =1
A. (2; 1)

B. (2; -1)
C. (1; - 1)
D. (1; 1)
Câu 9: Tam giác ABC vuông tại A có AC = 6cm, BC = 12cm. Số đo góc ACB bằng:
A. 30o
B. 45o
C. 60o
D. Đáp số khác
Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AH = 6cm, BH = 4cm.
Khi đó độ dài đoạn thẳng HC là:
A. 9cm
B. 4cm
C. 5cm
D. 6cm


2
Câu 11: Chọn câu đúng. Cho cos α = 3 . Khi đó sin α nhận kết quả bằng:

A.

5
9

B.

C.
5
3

Câu 12: Nếu tanα =

D.

1
3

1
2

thì cotα bằng:
3
3

A. 1

B.

C.
3

D.
3
3

3
2

Câu 13: Đường thẳng a cách tâm O của (O; R) một khoảng bằng d. Đường thẳng a là
tiếp tuyến của (O; R) khi:

A. d = 0
B. d > R
C. d < R
D. d = R
Câu 14: Cho đường tròn (O; 5cm) dây AB = 8cm. Khoảng cách từ tâm O đến AB là:
A. 4cm
B. 5cm
C. 3cm
D. 8cm
Câu 15: Cho đường tròn (O; 25cm) và hai dây MN // PQ có độ dài theo thứ tự 40cm
và 48cm. Khi đó khoảng cách giữa dây MN và PQ là:
A. 22cm
B. 8cm
C. 22cm hoặc 8cm
D. Tất cả đều sai
Câu 16: Cho tam giác ABC có AB = 3; AC = 4 ; BC = 5 khi đó:
A. AC là tiếp tuyến của đường tròn (B; 3) B. AC là tiếp tuyến của đường tròn (C;
4)
C. BC là tiếp tuyến của đường tròn (A; 3) D. Tất cả đều sai
Phần II: Tự luận (6,0 điểm).
Bài 1(1,5đ): Thực hiện phép tính:
1
1
+
3 +1
3 −1

a) (3 + 8)(3 − 8) ;
b) (5 27 + 5 12 − 3 75) : 3 ;
c)

Bài 2(1,5đ): Cho hàm số y = (m - 1) x + 2 (d1)
a) Xác định m để hàm số đồng biến trên R
b) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 2
c) Với m = 2, tìm giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2): y = 2x – 3.
Bài 3(2,5đ): Cho (O; 3cm). Từ điểm A cách O một khoảng 5cm vẽ hai tiếp tuyến AB,
AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm).
a) Chứng minh AO vuông góc với BC
b) Kẻ đường kính BD. Chứng minh rằng DC song song với OA
c) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC
d) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BD, đường thẳng này cắt tia DC tại E.
Đường thẳng AE và OC cắt nhau ở I, đường thẳng OE và AC cắt nhau ở H. Chứng
minh IH là đường trung trực của đoạn thẳng OA.


2
Bài 4(0,5đ): Giải phương trình: ( x + 1 − x − 2)(1 + x − x − 2) = 3

--------------------HẾT-------------------Họ tên thí sinh:………………..….

Số báo danh:……….…………

Chữ kí giám thị 1: ………………..

Chữ kí giám thị 2:………….…

PHÒNG GD&ĐT ÂN THI
----------

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

MÔN TOÁN 9
Năm học 2016-2017

Phần I: Trắc nghiệm (4,0 điểm).
Từ câu 1 đến câu 16, mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm.
Câu
Đáp
án

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15 16

C

D

C

D

B

B

C

D

C

A

B

B

D

C

C

A

Phần II: Tự luận (6,0 điểm).
Bài

Câu

Nội dung

Điểm

(3 + 8)(3 − 8) = .... = 1
(5 27 + 5 12 − 3 75) : 3 = .... = 10
1
1
3 −1+ 3 +1 2 3
+
=
= 3
3 +1
3 −1 =
3 −1
2
a) Hàm số y = (m - 1) x + 2 đồng biến trên R

a
1 b
(1,5)
c
a

0,5
0,5
0,5
0,5

⇔ m - 1 > 0 ⇔ m > 1. Vậy m > 1

Khi m = 2, ta có hàm số y = x + 2

y_

Cho x = 0 => y = 2, ta có điểm A(0; 2)
b
2
(1,5)

y_ = x + 2

Cho y = 0 => x = - 2, ta có điểm B(- 2; 0)
Đường thẳng AB chính là đồ thị của hàm

_2

c

Thay x = 5 vào phương trình (d2) ta được y = 7
Vậy (d1) cắt (d2) tại điểm M (5; 7)

0,5

B

số y = x + 2 như hình vẽ
-_2
Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2):
x + 2 = 2x - 3 ⇔ x = 5

A
x_

_O

0,5


3
(2,5)

B

O

A

F

H
D

E

C

l

a

Ta có OB = OC = R = 3cm
AB = AC (tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau)
=> AO là đường trung trực của BC hay OA ⊥ BC
1
Xét tam giác BDC có OB = OD = OD = 2 BD (= R)

b

=> Tam giác BDC vuông tại C
=> DC ⊥ BC mà OA ⊥ BC (cmt)
=> DC // OA (đpcm)
Xét V ABO vuông ở B (vì AB ⊥ BO theo tính chất tiếp tuyến)
2
2
2
2
=> AB = OA − OB = 5 − 3 = 4(cm)
Gọi F là giao điểm của AO và BC

c

d

BC
Vì OA là đường trung trực của BC nên FB = FC = 2
Tam giác ABO vuông tại B có đường cao BF
=> BF.OA = OB.AB (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Tính được FB = 2,4 cm; BC = 4,8cm
Lại có AB2 = AO.AF => AF = 3,2cm
Vậy chu vi tam giác ABC là AB + AC + BC =
= 4 + 4 + 4,8 =12,8(cm)
BC. AF 4,8.3,2
=
= 7,68(cm 2 )
2
Diện tích tam giác ABC là: 2
Chứng minh được hai tam giác ABO và tam giác EOD bằng
nhau (g.c.g) => AB = OE (hai cạnh tương ứng)
Tứ giác ABOE có: AB//OE (vì cùng vuông góc với BD)
·
AB = OE; OBA = 900 (chứng minh trên)
=> Tứ giác ABOE là hình chữ nhật
=> OE ⊥ AI
Chứng minh được tam giác AOI cân ở I có 2 đường cao AC và
OE cắt nhau ở H => H là trực tâm
=> IH là đường cao của tam giác AOI cân ở I

0,25
0,25

0,25
0,25
0,25

0,25

0,25

0,25

0,25
0,25


=> IH là đường trung trực của đoạn thẳng OA.
ĐKXĐ: x ≥ 2

Với x ≥ 2 ta có
Phương trình

x +1 + x − 2 ≠ 0

2
⇔ ( x + 1 + x − 2) ( x + 1 − x − 2)(1 + x − x − 2) = 3
( x + 1 + x − 2)
2
⇔ (x + 1- x + 2) (1 + x − x − 2) = 3 ( x + 1 + x − 2)

4
(0,5)

2
⇔ 3 (1 + x − x − 2) = 3 ( x + 1 + x − 2)

2
⇔ 1+ x − x − 2 =

x +1 + x − 2

⇔ 1 + ( x + 1)( x − 2) - x + 1 − x − 2 = 0
⇔ (1 − x + 1) − x − 2(1 − x + 1) = 0

0,25

⇔ (1 − x + 1)(1 − x − 2) = 0
⇔ 1− x +1 = 0
hoặc 1 − x − 2 = 0

Giải ra ta được x = 0 hoặc x = 3
Kết hợp với ĐKXĐ ta có x = 3 là nghiệm của phương trình

0,25

Chú ý:
+ Mọi cách giải khác đúng vẫn cho điểm tối đa của phần đó.
+ Điểm toàn bài làm tròn đến một chữ số thập phân theo nguyên tắc làm tròn.