Kiểm tra Đại số 9 chương III

TRƯỜNG THCS HOÀI TÂN
Họ và tên : TRẦN THANH QUANG
Lớp : …………
KIỂM TRA CHƯƠNG III – HÌNH HỌC 9
THỜI GIAN : 45 PHÚT
Ngày kiểm tra : / / 2008
Điểm : Lời phê của thầy (cô):
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
ĐỀ SỐ 01
I/. TRẮC NGHIỆM : (4đ)
Câu 1) Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết quả mà em cho là đúng nhất
a) Hai bán kính OA , OB của đường tròn tạo thành góc ở tâm
·
0
80AOB =
, số đo của cung lớn
»
AB
là:
A. 80
0
B. 160
0
C. 280
0
D. Một kết quả khác
b) Từ điểm A trên đường tròn (O) đặt liên tiếp các cung AB, BC, CD lần lượt có số đo 30
0
, 80
0

, 90
0
. AC
cắt BD tại I (hình 1)
Số đo của góc
·
CID
là :
A. 30
0
B. 60
0
C. 90
0
D. 120
0
c) Diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung 75
0
bằng :
A.
2
5
12
Rπ
B.
5
24
Rπ
C.
2

5
24
Rπ
D.
5
12
Rπ
d) Bán kính hình tròn là bao nhiêu nếu diện tích của hình tròn đó là 36
π
(cm
2
)
A. 6cm B. 4cm C. 3cm D. 5cm
Câu 2) Điền những cụm từ thích hợp vào chỗ trống (…) để được khẳng đònh đúng
a) Với hai cung nhỏ trong một đường tròn, cung lớn hơn căng dây ……………………, dây lớn hơn căng
cung …………………………………
b) Trong một đường tròn, đường kính đi qua ……………………………………………… của một cung thì vuông góc
với dây căng cung ấy.
Câu 3) Đánh dấu “X” vào ô thích hợp :
Câu Nội dung Đúng Sai
1
Trong hai đường tròn, hai cung được gọi là bằng nhau nếu
chúng có cùng số đo.
2
Số đo của góc nội tiếp bằng nữa số đo của góc ở tâm cùng
chắn một cung.
3 Hình thang nội tiếp đường tròn là hình thang cân
4
Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nữa hiệu
số đo hai cung bò chắn.

II/. TỰ LUẬN : (6đ)
Cho ∆ABC vuông tại A và một điểm D nằm giữa A và B. Đường tròn (M) đường kính BD cắt
BC tại E. Các đường thẳng CD, AE lần lượt cắt đường tròn tại các điểm thứ hai F, G. Chứng minh rằng :
a) Các tứ giác ADEC và AFBC nội tiếp được
b) AC // FG
c) Tính diện tích hình quạt giới hạn bởi cung nhỏ BE và hai bán kính MB, ME trong đường tròn
(M), Biết
·
0
30ABC =
và DE = 6cm
TRƯỜNG THCS HOÀI TÂN KIỂM TRA CHƯƠNG III – HÌNH HỌC 9
Hình 1
9 0
0
3 0
0
8 0
0
O
D
I
C
B
A
Họ và tên : TRẦN THANH QUANG
Lớp : …………
THỜI GIAN : 45 PHÚT
Ngày kiểm tra : / / 2008
Điểm : Lời phê của thầy (cô):

…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
ĐỀ SỐ 02
I/. TRẮC NGHIỆM : (4đ)
Câu 1) Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết quả mà em cho là đúng nhất
a) Hai bán kính OA , OB của đường tròn tạo thành góc ở tâm
·
0
60AOB =
, số đo của cung lớn
»
AB
là:
A. 60
0
B. 300
0
C. 120
0
D. Một kết quả khác
b) Từ điểm A trên đường tròn (O) đặt liên tiếp các cung AB, BC, CD lần lượt có số đo 30
0
, 80
0
, 90
0
. BC
cắt AD tại I (hình 1)
Số đo của góc
·

CID
là :
A. 30
0
B. 60
0
C. 90
0
D. 120
0
c) Diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung 90
0
bằng :
A.
2
4
Rπ
B.
2
5
4
Rπ
C.
4
Rπ
D.
5
12
Rπ
d) Bán kính hình tròn là bao nhiêu nếu diện tích của hình tròn đó là 25

π
(cm
2
)
A. 4cm B. 6cm C. 3cm D. 5cm
Câu 2) Điền những cụm từ thích hợp vào chỗ trống (…) để được khẳng đònh đúng
a) Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng ……………………………………………………………………
b) Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua ………………………………………… của cung
căng dây ấy.
Câu 3) Đánh dấu “X” vào ô thích hợp :
Câu Nội dung Đúng Sai
1 Góc nội tiếp chắn nữa đường tròn có số đo bằng 90
0
2
Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì đi qua điểm
chính giữa của cung căng dây ấy.
3
Nếu C là một điểm nằm trên cung AB của một đường tròn thì
»
»
»
®AB = s®AC + s®CBs
4
Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nữa hiệu
số đo hai cung bò chắn.
II/. TỰ LUẬN : (6đ)
Cho ∆ABC vuông tại A và một điểm D nằm giữa A và C. Đường tròn (M) đường kính CD cắt
BC tại E. Các đường thẳng BD, AE lần lượt cắt đường tròn tại các điểm thứ hai F, G. Chứng minh rằng :
a) Các tứ giác ADEB và AFCB nội tiếp được.
b) AB // FG

c) Tính diện tích hình quạt giới hạn bởi cung nhỏ CE và hai bán kính MC, ME trong đường tròn
(M), Biết
·
0
30ACB =
và DE = 8cm
Hình 1
9 0
0
3 0
0
8 0
0
O
D
I
C
B
A

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ 1
I/. TRẮC NGHIỆM : (3đ)
Từ câu a đến câu d mỗi câu đúng được 0,5đ, câu e đúng được 1đ
a/ A b/ B c/ D d/ C e/ C
II/. TỰ LUẬN : (7đ)
Bài 1/ (1,5đ)
x y x y x x
(0,5®) (0,5®) (0,5®)
x y x y x y y
2 3 4 2 6 7 14 2

3 2 8 3 2 8 3 2 8 1
+ = + = = =
   
⇔ ⇔ ⇔
   
− = − = − = = −
   
Bài 2/ (1,5đ)
Vì đồ thị hàm số đi qua A(2 ; –2) và B(–1 ; 3) nên ta có :
a b
a b
2 2
3
+ = −


− + =

(0.5đ)
Giải hệ phương trình được a =
5
3
−
; b =
4
3
(1đ)
Bài 3/ (3đ) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình :
Gọi x(giờ) là thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể , y(giờ) là thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể
ĐK : x > 0 ; y > 0 (0,25đ)

Mỗi giờ , vòi 1 chảy được
x
1
(bể), vòi 2 chảy được
y
1
(bể), cả hai vòi cùng chảy được
1
12
(bể)(0,25đ)
Ta có phương trình :
x y
1 1 1
12
+ =
(1) (0,5đ)
Vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ, vòi thứ hai chảy trong 7 giờ thì được
1
3
bể,
nên ta có phương trình :
x y
3 7 1
3
+ =
(2) (1đ)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :
x y
x y
1 1 1

12
3 7 1
3

+ =




+ =


Giải hệ phương trình được : x = 16 ; y = 48 (thỏa mản điều kiện) (0,75đ)
Vậy nếu chảy một mình, vòi 1 chảy trong 16 giờ đầy bể, vòi 2 chảy trong 48 giờ đầy bể. (0,25đ)
Bài 3/ (1đ)
5x + 7y = 60
Vì x ∈ Z nên 5x
M
5 mà 60
M
5 ⇒ 7y
M
5 ⇒ y
M
5 (do (7;5) = 1)
⇒ y = 5t (t ∈ Z)
Thay y = 5t vào phương trình đã cho và tính x theo t ta được : x = 12 – 7t
Vậy nghiệm nguyên của phương trình đã cho là :
x t
(t Z)

y t
12 7
5
= −

∈

=

Phương trình có nghiệm nguyên dương ⇔
t
t
t
12 7 0
12
0
5 0
7
− >

⇔ < <

>

,
Vì t ∈ Z suy ra t = 1 ⇒ phương trình có nghiệm nguyên dương duy nhất (x ; y) = (5 ; 5)
• Chú ý :
- Mọi cách giải khác đúng vẫn cho điểm tối đa
- Biểu điểm của đề 2 tương tự như đề 1