Chương IV - Bài 2: Giới hạn của hàm số

GIÁO ÁN GIẢNG DẠY

Bài 2: GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA HÀM SỐ TẠI VÔ CỰC
Đồ dùng dạy học: Giáo án + SGK
Họ tên GVHDGD: Dương Thị Kim Ngân
A. Mục tiêu yêu cầu:
* Về kiến thức: giúp học sinh nắm được định nghĩa giới hạn của hàm số tại vô cực, giới
hạn vô cực của hàm số.
* Về kỹ năng: vận dụng định nghĩa tính giới hạn của hàm số tại vô cực.
* Về tư duy thái độ: cẩn thận,chính xác.
B. Chuẩn bị:
* Giáo viên: Bảng phụ, các bài tập bổ sung, phấn màu.
* Học sinh: Đọc trước các hoạt động sách giáo khoa
* Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp.
C. Tiến trình tiết dạy:
1. Chuẫn bị:
* Ổn định lớp.
* Kiểm tra bài cũ:
Gọi h/s nêu định nghĩa giới hạn của hs tại 1 điểm ?
Áp dụng: Tìm giới hạn:
1
43
lim
2
1
+
−−
−→
x
xx
x

2. Trình bài tài liệu mới:
* Hoạt động 1:
1
NỘI DUNG
THỜI
GIAN
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA
HS
Cho hàm số :
2
1
)(
−
=
x
xf
,
có đồ thị như hình dưới
– yêu cầu học sinh quan sát đồ
thị và cho biết:
+ Khi biến x
+∞→
thì
)(xf
→
giá trị nào?
+ Khi biến x
−∞→
thì

)(xf
→
giá trị nào?
– GV gợi ý: Khi x tiến xa đến
dương vô cực, giá trị f(x) sẽ thay
đổi như thế nào?
– Tương tự với trường hợp x
tiến về âm vô cực!
– GV nhận xét, đánh giá, và
nhấn mạnh, trên đồ thị.
x
±∞→
thì
)(xf
→
0 nhưng không
bằng 0.
x
2
0
y
Trường THPT: BC Nguyễn Minh Quang
Tiết thứ: 02, Ngày: 03/03/2008
Lớp: 11A
1,
Môn: Đại số & giải tích(CB)
Tên SV: Huỳnh Quang Trung
MSSV : 1040246
*Nội dung chính:
NỘI DUNG

THỜI
GIAN
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG
CỦA HS
Định nghĩa 3:
a). Cho hàm số
( )
xfy
=
xác
định trên khoảng
( )
+∞
;a
. Ta
nói rằng
( )
xfy
=
có giới hạn
là L khi
+∞→
n
x
nếu với dãy
số (x
n
) bất kỳ, x
n

>a và
+∞→
n
x
, ta có
( )
Lxf
→
.
Kí hiệu:
( )
Lxf
x
=
+∞→
lim
hay
( )
Lxf
→
khi
+∞→
x
b). Cho hàm số
( )
xfy
=
xác
định trên khoảng
( )

a;
∞−
. Ta
nói rằng
( )
xfy
=
có giới hạn
là L khi
−∞→
x
nếu với dãy
số (x
n
) bất kỳ, x
n
<a và
−∞→
n
x
, ta có
( )
Lxf
→
.
Kí hiệu:
( )
Lxf
x
=

−∞→
lim
hay
( )
Lxf
→
khi
−∞→
x
Gọi HS đọc lần lược ĐN
a và b trong SGK
Viết định nghĩa TT lên
bảng
Ghi định nghĩa
Ví dụ 1:Cho h/s
( )
1
32
−
+
=
x
x
xf
.
Tìm
( )
xf
x
−∞→

lim
và
( )
xf
x
+∞→
lim
.
* Ta có h/s:
( )
1
32
−
+
=
x
x
xf
-TXĐ:
( ) ( )
∞+∪∞−∈
;11;x
* Tính
( )
xf
x
−∞→
lim
-Áp dụng định nghĩa, ta
giả sử

( )
n
x
là dãy số bất
kỳ thỏa mãn x
n
<1 và
−∞→
n
x
-Ta có:

( )
1
32
limlim
−
+
=
n
n
n
x
x
xf

x
x
n
n

1
1
3
2
lim
−
+
=
– Theo dõi kết
hợp ghi chép.
– Đóng góp
xây dựng bài.
2








−









+
x
x
n
n
1
1lim
3
2lim
=
2
1
lim1
3
lim2
=








−









+
x
x
n
n
Vậy:
( )
1
32
limlim
−
+
=
−∞→
n
n
n
x
x
x
xf
n
=2
* Tính
( )
xf
x

+∞→
lim
?(Tương
tựa)
( )
1
32
limlim
−
+
=
n
n
n
x
x
xf
=2
* Chú ý:
– Đối với c, k là các hằng số
và k là số nguyên dương, ta
luôn có:
0lim;lim
==
±∞→±∞→
k
xx
x
c
cc

.
– Định lý 1 về giới hạn hữu
hạn của hàm số khi
0
xx
→
vẫn
còn đúng khi
±∞→
x
– Gọi HS đọc chú ý,
giải thích.
– Lắng nghe
phối hợp ghi
chép
Ví dụ 2:Tìm
1
23
lim
2
2
+
−
+∞→
x
xx
x
.
– Lời giải: Chia tử và mẫu
cho x

2
(Bậc cao nhất của tử
và mẫu), ta có:

2
2
2
1
1
2
3
lim
1
23
lim
x
x
x
xx
xx
+
−
=
+
−
+∞→+∞→
( )
( )







+






−
=






+






−
=
+∞→+∞→
+∞→+∞→

+∞→
+∞→
22
1
lim1lim
2
lim3lim
1
1lim
2
3lim
x
x
x
x
xx
xx
x
x
=
3
01
03
=
−
−
– Gọi một học sinh đứng
tại chổ trình bày cách giải
(Có gợi ý).
– Ghi bài giải của học sinh

lên bảng – gọi h/s khác
nhận xét bài giải – sửa bài,
cho h/s ghi vào vở.
– Trình bày
cách giải.
– Đóng góp
xây dựng bài
kết hợp ghi
chép.
3
vậy:
1
23
lim
2
2
+
−
+∞→
x
xx
x
=3
Ví dụ 3:
6
532
lim
2
−
−+

+∞→
x
xx
x
– Gợi ý cách giải.
– Gọi HS lên bảng
– Giải, kết hợp
ghi chép
3. Củng cố:
– Tóm tắt lại định nghĩa.
– Nhấn mạnh phần chú ý.
– Phương pháp tính hai loại giới hạn trên (Đặt nhân tử theo bật cao nhất của tử và
mẫu)
4. Bài tập vê nhà:
– Đọc trước phần III giới hạn vô cực của HS
Giáo viên hướng dẫn Ngày soạn:28/02/2008
Ngày duyệt:…………... Người soạn
Chữ ký Chữ ký
Dương Thị Kim Ngân Huỳnh Quang Trung
4