Dạy học đại lượng và đo đại lượng nhằm phát triển tư duy lôgic cho học sinh lớp 5

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

NGUYỄN THỊ MAI

DẠY HỌC ĐẠI LƯỢNG VÀ ĐO ĐẠI LƯỢNG
NHẰM PHÁT TRIỂN TƯ DUY LÔGIC
CHO HỌC SINH LỚP 5

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Toán

HÀ NỘI, 2016


LỜI CẢM ƠN
Để hoàn thành khóa luận tốt nghiệp này, em xin bày tỏ lời cảm ơn sâu
sắc tới thầy giáo – PGS. TS Nguyễn Năng Tâm đã tận tình hướng dẫn em
trong suốt quá trình thực hiện đề tài.
Em xin chân thành cảm ơn các thầy cô trong tổ bộ môn Toán, Ban chủ
nhiệm khoa Giáo dục Tiểu học, Ban giám hiệu trường Đại học Sư phạm Hà
Nội 2 đã tạo điều kiện giúp đỡ em trong quá trình học tập, nghiên cứu cũng
như hoàn thành khóa luận.
Em xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội,

tháng

năm 2016

Người thực hiện

Nguyễn Thị Mai


LỜI CAM ĐOAN
Khóa luận của tôi được hoàn thành dưới sự hướng dẫn nhiệt tình của
PGS.TS Nguyễn Năng Tâm và sự cố gắng của bản thân tôi. Tôi xin cam đoan
đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Trong khi nghiên cứu tôi đã kế
thừa các thành quả của các nhà khoa học, nhà nghiên cứu.
Các kết quả nêu trong khóa luận này là trung thực và chưa được ai công
bố trong bất kì nghiên cứu nào.
Tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm với sự cam đoan này.

Hà Nội, tháng

năm 2016

Người thực hiện

Nguyễn Thị Mai


MỤC LỤC
PHẦN MỞ ĐẦU ..................................................................................................1
1.

Lí do chọn đề tài......................................................................................1

2.

Mục đích nghiên cứu ..............................................................................2

3.

Nhiệm vụ nghiên cứu..............................................................................2

4.

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu .........................................................3

5.

Phương pháp nghiên cứu .......................................................................3

6.

Cấu trúc khóa luận .................................................................................3

CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN ..............................5
1.1. Cơ sở lí luận ..............................................................................................5
1.1.1. Đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 5 ...........................................5
1.1.2. Một số vấn đề về dạy học Đại lượng và đo đại lượng trong môn
toán Tiểu học .................................................................................................6
1.1.3. Vai trò và nhiệm vụ của việc rèn luyện và phát triển tư duy logic
cho học sinh thông qua việc dạy học Đại lượng và đo đại lượng ở lớp 5 .8
1.1.4. Một số vấn đề về tư duy logic..........................................................11
1.2. Cơ sở thực tiễn .......................................................................................14
1.2.1. Đặc điểm nội dung dạy học Đại lượng và đo đại lượng lớp 5 .......14
1.2.2. Thực trạng cách giải các bài tập Đại lượng và đo đại lượng lớp 515

CHƯƠNG 2. MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC ĐẠI LƯỢNG VÀ ĐO
ĐẠI LƯỢNG NHẰM PHÁT TRIỂN TƯ DUY LOGIC CHO HỌC SINH
LỚP 5 ..................................................................................................................18
2.1. Các biện pháp .........................................................................................18
2.2. Một số giáo án dạy học nội dung Đại lượng và đo đại lượng lớp 5 ...50
KẾT LUẬN ........................................................................................................63
TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................64


PHẦN MỞ ĐẦU

1. Lí do chọn đề tài
Ngày nay, thế giới đang thay đổi với tốc độ lũy thừa, để đáp ứng được
những thay đổi nhanh chóng đó đòi hỏi Giáo dục và Đào tạo phải đổi mới, đổi
mới để đào tạo nên những người lao động có tư duy sáng tạo, có khả năng
giải quyết các vấn đề trong xã hội; mà muốn có tư duy sáng tạo thì phải rèn
luyện cho học sinh biết tư duy, suy luận một cách logic. Như vậy việc bồi
dưỡng và rèn luyện tư duy logic cho học sinh là một nhiệm vụ quan trọng của
nhà trường phổ thông.
Môn Toán là môn học có liên quan chặt chẽ với thực tiễn cuộc sống và
có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khác nhau của đời sống xã hội, cùng với
các môn học khác môn toán góp phần hình thành và phát triển nhân cách cho
học sinh, nó được coi là môn học công cụ để rèn luyện cho học sinh các phẩm
chất của người lao động mới. Dạy học Toán nói chung và dạy học nội dung
Đại lượng và đo đại lượng trong nhà trường Tiểu học nói riêng có ý nghĩa rất
to lớn đối với sự hình thành và phát triển tư duy logic cho học sinh.
Toán 5 có vị trí đặc biệt quan trọng trong chương trình toán Tiểu học.
Nếu coi toán 4 là sự mở đầu thì toán 5 là sự phát triển tiếp theo và ở mức độ
cao hơn, hoàn thiện hơn cả giai đoạn dạy học các nội dung cơ bản nhưng ở
mức sâu hơn, trừu tượng và khái quát hơn, tường minh hơn so với giai đoạn

các lớp 1, 2, 3. Do đó cơ hội phát triển tư duy logic cho học sinh nhiều hơn,
phong phú hơn và vững chắc hơn so với các lớp trước.
Thực tế hiện nay đã có rất nhiều nhà giáo, nhà nghiên cứu với nhiều
công trình nghiên cứu về tư duy nói chung và tư duy logic nói riêng. Tất cả
đều khẳng định sự cần thiết phải phát triển tư duy logic cho học sinh. Tuy
nhiên cho đến nay vẫn chưa có một công trình nghiên cứu riêng về tư duy
1


logic và bước đầu rèn luyện tư duy logic cho học sinh thông qua việc dạy học
nội dung Đại lượng và đo đại lượng.
Trong khi đó, phần “Đại lượng và đo đại lượng” là kiến thức khó dạy vì
tri thức khoa học về Đại lượng và đo đại lượng và tri thức môn học được trình
bày có khoảng cách…, việc giải các dạng toán về Đại lượng của học sinh còn
gặp nhiều khó khăn, học sinh chủ yếu vận dụng một cách máy móc các công
thức, quy tắc…, các em còn hay nhầm lẫn trong quá trình luyện tập nên hiệu quả
học tập chưa cao, đặc biệt là khi giải các bài toán liên quan đến các đại lượng
hình học như chu vi, diện tích, thể tích…, các bài toán về chuyển động đều.
Mặt khác, thực tế giảng dạy Toán nói chung và dạy học nội dung Đại
lượng và đo đại lượng nói riêng ở các trường Tiểu học hiện nay cho thấy
việc rèn luyện tư duy logic cho học sinh còn chưa được định hướng rõ ràng và
cụ thể. Đứng trước thực trạng đó và xuất phát từ vị trí, vai trò, tầm quan trọng
của việc rèn tư duy cho học sinh nói chung và tư duy logic cho học sinh Tiểu
học nói riêng, tôi đã chọn đề tài: “Dạy học Đại lượng và đo đại lượng nhằm
phát triển tư duy logic cho học sinh lớp 5.”
2. Mục đích nghiên cứu
Tìm hiểu nội dung, thực trạng dạy học Đại lượng và đo đại lượng ở lớp
5 từ đó đề xuất một số biện pháp nhằm phát triển tư duy logic cho học sinh
lớp 5 thông qua dạy học nội dung này.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu

Làm rõ cơ sở lí luận của việc dạy học Đại lượng và đo đại lượng ở lớp 5.
Tìm hiểu thực trạng về dạy học Đại lượng và đo đại lượng lớp 5 trong
các trường Tiểu học.
Tìm hiểu nội dung chương trình dạy học Đại lượng và đo đại lượng lớp 5
Đề xuất một số biện pháp nhằm phát triển tư duy logic cho học sinh
lớp 5 thông qua dạy học nội dung Đại lượng và đo đại lượng lớp 5.
2


Thiết kế một số giáo án dạy học nội dung Đại lượng và đo đại lượng
lớp 5.
4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu: Học sinh các lớp 5 ở các trường Tiểu học; mạch
kiến thức Đại lượng và đo đại lượng trong chương trình lớp 5.
Phạm vi nghiên cứu: Nội dung dạy học các yếu tố Đại lượng và đo đại
lượng cho học sinh các lớp 5.
5. Phương pháp nghiên cứu
Phương pháp nghiên cứu lý luận
Phương pháp điều tra, quan sát
Phương pháp tổng kết kinh nghiệm
6. Cấu trúc khóa luận
Khóa luận được chia làm 3 phần:
Phần 1: Mở đầu
Phần 2: Nội dung
Chương 1: Cơ sở lí luận và cơ sở thực tiễn
1.1. Cơ sở lí luận
1.1.1. Đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 5
1.1.2. Một số vấn đề về dạy học Đại lượng và đo đại lượng trong môn
toán Tiểu học
 Vai trò của việc dạy học Đại lượng và đo đại lượng trong chương

trình toán 5
 Nội dung dạy học Đại lượng và đo đại lượng trong toán 5
1.1.3. Vai trò và nhiệm vụ của việc rèn luyện và phát triển tư duy logic cho
học sinh thông qua việc dạy học Đại lượng và đo đại lượng ở lớp 5
1.1.4. Một số vấn đề về tư duy logic
 Tư duy logic là gì
3


 Cơ sở logic của việc phát triển tư duy logic cho học sinh lớp 5
1.2. Cơ sở thực tiễn
1.2.1. Đặc điểm nội dung dạy học Đại lượng và đo đại lượng lớp 5
1.2.2. Thực trạng cách giải các bài tập Đại lượng và đo đại lượng lớp 5
Chương 2: Một số biện pháp dạy học Đại lượng và đo đại lượng nhằm
phát triển tư duy logic cho học sinh lơp
2.1. Các biện pháp
 Biện pháp 1: Giúp sinh có những cơ sở, căn cứ cho suy luận logic
 Biện pháp 2: Phát hiện và khắc phục những sai lầm của học sinh khi giải
các dạng toán thường gặpvề Đại lượng và đo đại lượng
2.2. Một số giáo án dạy học nội dung Đại lượng và đo đại lượng lớp 5
 Giáo án 1: Bài Bảng đơn vị đo thời gian
 Giáo án 2: Bài Vận tốc
Phần 3: Kết luận
Tài liệu tham khảo

4


PHẦN NỘI DUNG
CHƯƠNG 1.

CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN
1.1. Cơ sở lí luận
1.1.1. Đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 5
Nói chung ở học sinh Tiểu học, hệ thống tín hiệu thứ nhất còn chiếm
ưu thế, các em rất nhạy cảm với các tác động bên ngoài, điều này phản ánh
những hoạt động nhận thức của học sinh. Tuy nhiên, ở giai đoạn cuối bậc
Tiểu học hệ thống tín hiệu thứ hai đã phát triển nhưng còn ở mức độ thấp.
Tư duy phân tích tổng hợp của học sinh lớp đầu Tiểu học còn sơ đẳng,
đến các lớp cuối cấp Tiểu học, các em đã có thể phân tích mà không cần đến
những hành động thực tiễn đối với những đối tượng đó, các em có khả năng
phân biệt những dấu hiệu, những khía cạnh khác nhau của đối tượng dưới
dạng ngôn ngữ và sắp xếp chúng vào một hệ thống nhất định . Tuy nhiên trẻ
vẫn khó khăn khi tiến hành tổng hợp.
Học sinh Tiểu học đã biết so sánh nhưng thao tác vẫn chưa được hình
thành một cách đầy đủ. Học sinh lớp 4, 5 đã biết đi tìm sự giống nhau và khác
nhau khi so sánh nhưng các em thường hoặc là chỉ tìm thấy sự giống nhau ở
những đối tượng quen thuộc hoặc là chỉ tìm thấy sự khác nhau ở những đối
tượng mới lạ, rất hiếm khi cùng một lúc các em vừa tìm thấy sự giống nhau
và khác nhau.
Đặc điểm tư duy của học sinh Tiểu học còn thể hiện rõ trong phán đoán
và suy luận của các em. Nếu trẻ các lớp đầu cấp Tiểu học thường chỉ phán
đoán một chiều, dựa theo một dấu hiệu nhất định thì đến các lớp cuối Tiểu
học các em đã biết dựa vào nhiều dấu hiệu để phán đoán nên phán đoán của
các em có tính giả định. Hơn thế nữa trẻ có thể chứng minh, lập luận cho phán
đoán của mình. Khi suy luận các em đã dựa trên các tài liệu bằng ngôn ngữ,
5


trừu tượng hơn, song việc suy luận của các em dễ dàng hơn nếu có được tài
liệu trực quan làm chỗ dựa.

Như vậy, xuất phát điểm của tư duy học sinh Tiểu học là trực quan, cụ
thể. Khi tiếp xúc với thực tế, học tập, trao đổi xã hội, đặc biệt là hoạt động
trong nhà trường, nó được phát triển, mặc dù định hướng của nó vẫn chủ yếu
là cụ thể nhưng là một thứ cụ thể ít mang tính chất trực tiếp, đã tách nhiều ra
khỏi tri giác trực tiếp và mang dần tính trừu tượng, những thao tác logic đầu
tiên thay thế dần cho tính trực giác, cho phép học sinh có khả năng suy luận
và nhận thức thế giới một cách khách quan hơn trong những giới hạn cụ thể.
Tuy nhiên, những đặc điểm tư duy của học sinh lớp 5 nói riêng và của học
sinh Tiểu học nói chung chỉ mang tính tương đối, bởi nó là kết quả của trình
độ dạy học ở Tiểu học.
1.1.2. Một số vấn đề về dạy học Đại lượng và đo đại lượng trong môn toán
Tiểu học
Đại lượng là một khái niệm trừu tượng. Để nhận thức được khái niệm đòi
hỏi học sinh phải có khả năng trừu tượng hóa, khái quát hóa cao nhưng học sinh
Tiểu học còn hạn chế khả năng này. Vì thế, việc lĩnh hội khái niệm đại lượng
phải qua một quá trình với các mức độ khác nhau và bằng nhiều cách khác nhau.
Dạy học đo lường nhằm làm cho học sinh nắm được bản chất của phép
đo lường, đó là biểu diễn giá trị của đại lượng bằng số. Từ đó học sinh nhận
biết được độ đo và số đo. Giá trị của đại lượng là duy nhất và số đo không
duy nhất mà phụ thuộc vào việc chọn đơn vị đo trong từng phép đo.
Dạy học Đại lượng và đo đại lượng nhằm củng cố các kiến thức có liên
quan trong môn toán, phát triển năng lực thực hành, năng lực tư duy.

6


 Vai trò của việc dạy học Đại lượng và đo đại lượng trong chương
trình toán 5
Trong chương trình môn toán ở Tiểu học, các kiến thức về phép đo
lường gắn bó chặt chẽ với các kiến thức số học và hình học. Khi dạy học hệ

thống đơn vị đo của mọi đại lượng đều phải nhằm củng cố các kiến thức về
hệ ghi số (hệ thập phân). Ngược lại, việc củng cố này có tác dụng trở lại việc
nhận thức rõ hơn mối quan hệ giữa các đơn vị đo của đại lượng đó, các kiến
thức về phép tính số học làm cơ sở cho việc dạy các phép tính trên số đo
lường. Việc chuyển đổi các đơn vị đo lường được tiến hành trên cơ sở hệ ghi
số; đồng thời việc đó cũng góp phần củng cố nhận thức về số tự nhiên, phân
số số thập phân theo chương trình toán tiểu học. Việc so sánh và tính toán trên
các số đo lường góp phần củng cố nhận thức về khái niệm đại lượng, tính
cộng được của đại lượng cộng được, đo được.
Như vậy, dạy học Đại lượng và đo đại lượng ở Tiểu học nói chung và ở
lớp 5 nói riêng là rất quan trọng vì:
Nội dung dạy học Đại lượng và đo đại lượng được triển khai theo định
hướng tăng cường thực hành vận dụng, gắn liền với thực tiễn cuộc sống. Đó
chính là cầu nối giữa các kiến thức toán học với thực tế đời sống. Thông qua
việc giải các bài toán học sinh không chỉ rèn luyện các kĩ năng môn toán mà
còn được cung cấp thêm nhiều tri thức bổ ích. Qua đó thấy được ứng dụng
thực tiễn của toán học.
Nhận thức về đại lượng, thực hành đo lường kết hợp với số học, hình
học sẽ góp phần phát triển trí tưởng tượng không gian, khả năng phân tích,
tổng hợp, khái quát hóa – trừu tượng hóa, tác phong làm việc khoa học,…

7


 Nội dung dạy học Đại lượng và đo đại lượng trong toán 5
+ Ôn tập bảng đơn vị đo độ dài, bảng đơn vị đo khối lượng.
+ Diện tích:
Bổ sung các đơn vị đo diện tích: đề-ca-mét vuông, héc-tô-mét vuông,
mi-li-mét vuông và ha. Bảng đơn vị đo diện tích.
Thực hành chuyển đổi giữa các đơn vị đo thông dụng.

+ Thể tích
Giới thiệu khái niệm thể tích. Một số đơn vị đo thể tích: mét khối,
đề-xi-mét khối, xăng-ti-mét khối.
Thực hành chuyển đổi giữa các đơn vị đo thông dụng.
+ Thời gian:
Bảng đơn vị đo thời gian. Thực hành chuyển đổi giữa một số đơn vị đo
thời gian thông dụng.
Thực hành các phép tính với số đo thời gian.
Củng cố nhận biết về thời điểm và khoảng thời gian.
+ Vận tốc:
Giới thiệu khái niệm vận tốc và đơn vị đo vận tốc.
Biết tính vận tốc của một chuyển động.
+ Ôn tập tổng kết, hệ thống hóa kiến thức về đại lượng và đo lương toàn
cấp học.
1.1.3. Vai trò và nhiệm vụ của việc rèn luyện và phát triển tư duy logic cho
học sinh thông qua việc dạy học Đại lượng và đo đại lượng ở lớp 5
Vai trò:
Tư duy logic có vai trò quan trọng đối với đời sống con người nói
chung và riêng đối với hoạt động nhận thức của học sinh Tiểu học.
Tư duy logic được phát triển sẽ thúc đẩy quá trình nhận thức đạt kết
quả bằng con đường ngắn nhất, mất ít sức lực nhất và có ít sai sót nhất.
8


Học sinh với tư duy phát triển bao nhiêu thì kết quả hoạt động của các
em mang lại hiệu quả bấy nhiêu. Tư duy được hình thành trong hoạt động và
tư duy cũng chỉ đạo hoạt động giúp các em có phương pháp hợp lí để đạt đến
mục đích đề ra.
Học sinh biết vận dụng các kĩ nămg, quy tắc, công thức đã được học
trong sách giáo khoa để xử lí tình huống đặt ra trong môn toán, trong các môn

học khác và trong thực tế đời sống.
Giáo viên có thể phát hiện những ưu điểm cũng như những thiếu xót
của các em về kiến thức, kĩ năng và tư duy để có biện pháp kịp thời giúp các
em phát huy hoặc khắc phục.
Học sinh rèn luyện những đức tính hoặc và phong cách làm việc khoa
học như ý chí khắc phục và vượt qua khó khăn, lòng say mê và tìm tòi, sáng
tạo trong học tập, đồng thời hình thành cho học sinh thói quen xét đoán vấn
đề có căn cứ, làm theo kế hoạch, kiểm tra kết quả cuối cùng, từng bước hình
thành và rèn luyện cho học sinh thói quen suy nghĩ độc lập, linh hoạt. Từ đó
học sinh có khả năng trình bày, diễn đạt một vấn đề chặt chẽ, mạch lạc.
Vì tư duy và ngôn ngữ có quan hệ chặt chẽ với nhau, ngôn ngữ là công cụ
của tư duy nên tư duy logic phát triển sẽ rèn khả năng sử dụng tốt tiếng Việt cho
học sinh, từ đó học sinh có cơ sở bổ sung kiến thức về tự nhiên, xã hội.
Tư duy logic giúp học sinh mở rộng giới hạn của nhận thức, tạo ra khả
năng để vượt ra ngoài những giới hạn của nhận thức, tạo ra những giới hạn
của kinh nghiệm trực tiếp do cảm giác và tri giác mang lại, để đi sâu vào bản
chất của sự vật hiện tượng và tìm ra những mối liên hệ bản chất có tính quy
luật giữa chúng với nhau.
Tư duy logic không chỉ giải quyết những nhiệm vụ học tập trong hiện tại
mà còn khả năng giải quyết trước cả những nhiệm vụ trong tương lai do nắm bắt
được sâu sắc bản chất lượng kiến thức mà các em học sinh đã được học.
9


Tư duy logic cải tạo thông tin nhận thức cảm tính cho chúng có ý nghĩa
hơn cho hoạt động của học sinh. Tư duy vận dụng cái đã biết để đề ra giải
pháp giải quyết cái tương tự nhưng chưa biết, do đó tiết kiệm được thời gian,
công sức của học sinh. Nhờ tư duy mà học sinh hiểu biết sâu sắc, vững chắc
hơn về thực tiễn và nhờ đó hoạt động của học sinh có kết quả cao hơn hẳn.
Nhiệm vụ:

Phải coi trọng việc phát triển tư duy logic cho học sinh. Nếu không có
khả năng tư duy thì học sinh không thể hiểu biết, không thể nhận thức, cải tạo
tự nhiên, xã hội và bản thân được.
Muốn thúc đẩy học sinh tư duy thì phải chú ý dựa vào các tình huống
gợi vấn đề. Tình huống gợi vấn đề trong dạy học được thực hiện bằng kiểu
dạy học nêu vấn đề sẽ thúc đẩy quá trình suy nghĩ của học sinh, kích thích
tính tích cực nhận thức của học sinh.
Phát triển tư duy phải tiến hành song song và thông qua dạy học. Mọi
tri thức đều mang tính khái quát, không tư duy thì không thể tiếp thu tri thức
và vận dụng, ứng dụng được tri thức.
Phát triển tư duy logic phải gắn liền với trau dồi ngôn ngữ cho học
sinh. Dạy học sinh nắm được các ý nghĩa của các thuật ngữ then chốt liên
quan đến nội dung mỗi bài học. Không nắm được ngôn ngữ thì không thể có
phương tiện tư duy tốt.
Phát triển tư duy phải gắn liền với rèn luyện cảm giác, tri giác, tính
nhạy cảm, năng lực quan sát và trí nhớ của học sinh. Tài liệu cảm tính là cơ
sở của tư duy và nếu thiếu tài liệu cảm tính thì không có gì để tư duy.
Yêu cầu của việc rèn luyện tư duy logic toán cho học sinh Tiểu học là
phải giúp học sinh nắm vững các thuật ngữ và các kí hiệu toán học trong
chương trình toán ở Tiểu học.

10


Chú ý giúp học sinh mô tả và nhận thức đầy đủ, đúng đắn các dấu hiệu
đặc trưng của khái niệm toán học ở Tiểu học.
Thường xuyên giúp học sinh có khả năng suy luận chính xác, chặt chẽ.
1.1.4. Một số vấn đề về tư duy logic
 Tư duy logic là gì
Dựa trên phương diện lịch sử và phát triển tư duy, đa số các nhà nghiên

cứu đều phân chia tư duy thành ba loại như sau: Tư duy trực quan hành động,
tư duy trực quan hình ảnh và tư duy trừu tượng (tư duy logic).
Tư duy logic còn được các nhà nghiên cứu giáo dục gọi với các tên
khác như tư duy lí luận, hay tư duy lí thuyết. Tư duy logic phản ánh những
những quy luật, những mối quan hệ bản chất mà nhận thức cảm tính cũng như
các loại tư duy khác không phản ánh được. Đó là loại tư duy mà việc giải
quyết vấn đề dựa trên các khái niệm, các mối quan hệ logic, gắn bó với nhau
và lấy ngôn ngữ làm phương tiện.
Nếu một học sinh có khả năng tư duy logic tốt học sinh đó sẽ xử lí tốt, có
hiệu quả các vấn đề trong môn toán nói riêng và trong cuộc sống nói chung.
Theo quan điểm của B. A. Ozahecrh thì tư duy logic là loại tư duy
trong đó yêu cầu chủ thể phải có kỹ năng rút ra các hệ quả từ những tiền đề
cho trước; kỹ năng phân chia những trường hợp riêng biệt và hợp chúng
lại; kỹ năng dự đoán kết quả cụ thể bằng lý thuyết, kỹ năng tổng quát
những kết quả đã thu được.
Trong dạy học toán ở Tiểu học, tư duy logic được biểu hiện ở chỗ rút ra
những nhận xét từ một số trường hợp cụ thể, nhìn ra mối liên hệ giữa kiến
thức cũ và kiến thức mới, ở những lập luận logic trong khi tìm tòi lời giải một
bài toán ở việc xác nhận hoặc bác bỏ một kết quả đã có. Chẳng hạn:
Dựa vào một số trường hợp riêng như:
2,36 x 4,2 = 4,2 x 2,36 = 15,12
11


3,05 x 2,7 = 2,7 x 3,05 = 8,235
Giáo viên có thể hướng dẫn học sinh nhận xét để thấy phép nhân các số
thập phân có tính chất giao hoán: “Khi đổi chỗ các thừa số của một tích thì
tích đó không thay đổi”.
Cơ sở logic của việc phát triển tư duy logic cho học sinh lớp 5
Các phép suy luận Toán học là cơ sở logic của của việc phát triển tư

duy logic cho học sinh Tiểu học nói chung và học sinh lớp 5 nói riêng.
 Suy luận quy nạp
Suy luận quy nạp là cách suy luận đi từ cái đúng riêng tới kết luận
chung, từ cái ít tổng quát đến cái tổng quát hơn.
Đặc trưng của suy luận quy nạp là không có quy tắc chung cho quy tắc
suy luận mà chỉ ở trên cơ sở nhận xét kiểm nghiệm. Do vậy, kết quả rút ra từ
suy luận có thể đúng có thể sai, có tính chất ước đoán.
Có hai loại quy nạp:
Quy nạp không hoàn toàn: là phép suy luận trong đó kết luận tổng quát
được rút ra chỉ dựa trên một số trường hợp riêng.
Quy nạp hoàn toàn: là phép suy luận trong đó kết luận tổng quát được
rút ra trên cơ sở đã khảo sát tất cả các trường hợp riêng.
Ví dụ: Từ các trường hợp 10, 22, 34, 46, 58 chia hết cho 2 ta rút ra
kết luận:
“Mọi số tự nhiên có tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 thì chia hết cho 2”.
Phép quy nạp hoàn toàn luôn cho kết luận đúng.
Phép quy nạp không hoàn toàn có thể dẫn đến kết luận đúng hoặc sai.
Vai trò của phép quy nạp:
Trong dạy học toán ở Tiểu học nói chung và trong dạy học nội dung
Đại lượng và đo đại lượng nói riêng, phép quy nạp không hoàn toàn đóng vai
trò quan trọng.
12


Đây là phương pháp chủ yếu nhất, đơn giản nhất, dễ hiểu nhất đối với
học sinh. Mặc dù nó chưa cho phép chứng minh được một chân lí mới, nhưng
nó cũng giúp ta đưa các em thật sự gắn bó với các chân lí ấy.
Giúp giải thích một mức độ nào đó các kiến thức mới, tránh tình trạng
thừa nhận kiến thức một cách hình thức, hời hợt.
Vai trò của phép quy nạp không hoàn toàn:

Quy nạp không hoàn toàn giúp các em tự tìm ra kiến thức một cách chủ
động, tích cực và nắm kiến thức một cách rõ ràng, có ý thức, chắc chắn. Có
thể nói, phần lớn các tiết học Toán chúng ta đều dùng phương pháp quy nạp
không hoàn toàn để hình thành kiến thức mới cho học sinh.
Ví dụ:
Dựa vào một số trường hợp riêng như:
(9 x 15) : 3 = 9 x (15 : 3) = (9 : 3) x 15
Giáo viên có thể hướng dẫn học sinh nhận xét để thấy: “Khi chia một
tích hai thừa số cho một số, ta có thể lấy một thừa số chia cho số đó (nếu chia
hết), rồi nhân kết quả với thừa số kia”.
 Suy luận suy diễn
Là phép suy luận đi từ cái chung đến cái riêng, từ quy tắc tổng quát để
ứng dụng vào từng trường hợp cụ thể.
Phép suy diễn luôn cho kết quả đúng nếu nó xuất phát từ tiền đề đúng.
Ví dụ: Trong các số sau, số nào chia hết cho 9?
99; 1999; 108; 5643; 2985
Để làm được bài tập này học sinh có thể suy luận như sau:
Ta biết quy tắc chung: “Các số tự nhiên có tổng các chữ số chia hết cho
9 thì chia hết cho 9”
Vậy số 99, 108, 5643 là các số chia hết cho 9

13


Ở đây quy tắc chung đã được áp dụng vào trường hợp cụ thể. Vậy ta có
một phép suy diễn.
Trong toán học, hai phương pháp quy nạp và suy diễn có liên quan chặt
chẽ với nhau. Người ta thường dùng phép quy nạp để dự đoán một quy luật
toán học, để phát hiện ra các chân lí toán học mới, sau đó dùng phép suy diễn
để kiểm tra, chứng minh các chân lí đó.

Ở Tiểu học, ta thường dùng phép quy nạp để dạy cho học sinh các kiến
thức mới; sau đó dùng phép suy diễn để hướng dẫn học sinh luyện tập, áp
dụng các kiến thức, quy tắc ấy vào giải những bài tập cụ thể.
Ví dụ: Từ các trường hợp riêng:
320 : 40 = 32 : 4
32000 : 400 = 320 : 4
Giáo viên hướng dẫn học sinh nêu ra nhận xét chung: “Khi thực hiện
phép chia hai số có tận cùng là các chữ số 0, ta có thể cùng xóa một, hai,
ba…chữ số 0 ở tận cùng của số chia và số bị chia, rồi chia như bình thường”
Áp dụng quy tắc này vào trường hợp riêng
Chẳng hạn: 420 : 60 = ? thì học sinh chỉ việc xóa đi cả số bị chia và số
chia một số 0 rồi lấy 42 : 6 = 7. Đây chính là kết quả của phép tính ban đầu
420 : 60
1.2. Cơ sở thực tiễn
1.2.1. Đặc điểm nội dung dạy học Đại lượng và đo đại lượng lớp 5
Các kiến thức về Đại lượng và đo đại lượng ở Tiểu học nói chung và ở
lớp 5 nói riêng được hình thành dưới dạng hình thành khái niệm phép đo
trước, sau đó hình thành khái niệm đại lượng. Cách trình bày như thế tuy
không tuân theo sự phát triển logic của khái niệm nhưng thuận lợi về mặt sư
phạm vì nó phù hợp với đặc điểm nhận thức của học sinh Tiểu học.

14


Các đại lượng không được sắp xếp thành từng chương riêng mà sắp xếp
xen kẽ với các vòng số và được mở rộng với sự mở rộng các vòng số, điều
này thuận lợi cho việc dạy và củng cố các kiến thức số học.
Việc dạy các phép đo lường giúp học sinh từng bước hoàn thiện hiểu
biết về số tự nhiên. Việc dạy học các đơn vị đo giúp học sinh củng cố kiến
thức về hệ đếm thập phân và mối quan hệ giữa các đơn vị đếm. Việc dạy học

các phép tính trên các đại lượng giúp củng cố kĩ năng tính toán và phương
pháp giải toán cũng như củng cố các tính chất của phép tính số học.
Các kiến thức về đại lượng và phép đo lường được đưa vào chương
trình từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp thông qua các ví dụ cụ thể và
dựa vào vốn hiểu biết của học sinh. Càng về cuối cấp học, học sinh được học
các đại lượng trừu tượng hơn so với các lớp đầu cấp như diện tích, thể tích,
thời gian, với những đơn vị đo khác nhau.
1.2.2. Thực trạng cách giải các bài tập Đại lượng và đo đại lượng lớp 5
Thuận lợi:
Ở giai đoạn cuối bậc Tiểu học (giai đoạn lớp 4, 5), tư duy logic
chiếm ưu thế, học sinh biết cách giải quyết nhiệm vụ bằng cách vận dụng
các khái niệm, các kết cấu logic và lấy ngôn ngữ làm phương tiện. Học
sinh có khả năng định nghĩa được các khái niệm, vận dụng được khái niệm
để tạo ra các lời nói để giải bài tập. Ở giai đoạn này, học sinh tiến hành các
thao tác trí tuệ với các loại kí hiệu ở các môn học để rút ra kết luận. Chẳng
hạn: Khi học sinh nắm được công thức tính của chuyển động đều: v =

𝑆
𝑡

học sinh ra được kết luận:
s = v x t; t =

𝑆
𝑣

Ở giai đoạn này, học sinh biết dựa vào những dấu hiệu bản chất của đối
tượng để khái quát hóa thành khái niệm. Học sinh có khả năng lập luận theo
phán đoán của mình, nghĩa là một kết quả có thể có nhiều nguyên nhân, một
15

bài toán có thể có nhiều cách giải. Học sinh biết chấp nhận các giả thiết không
có thực khi giải các bài toán, không bác bỏ giả thiết, điều kiện của bài toán
mặc dù điều kiện đó không đúng trong thực tế.
Ví dụ: Khi giải bài toán: “Một người đi xe đạp trên một quãng đường
gồm một đoạn lên dốc và một đoạn xuống dốc, vận tốc lên dốc là 6km/giờ,
vận tốc xuống dốc là 15km/giờ, biết rằng dốc xuống dài gấp đôi dốc lên và
thời gian đi tất cả là 54 phút. Tính độ dài cả quãng đường?”
Học sinh đã biết đặt ra một giả thiết không có thực để giải bài toán đó là:
Giả sử quãng đường lên dốc là 1km và khi đó quãng đường xuống dốc là 2km
để từ đó có lời giải bài toán như sau:
Giả sử quãng đường lên dốc là 1km, khi đó quãng đường xuống dốc là 2km.
Chiều dài quãng đường là:
1 + 2 = 3 (km)
Lên dốc 1km hết:
1:6=

1

(giờ)

6

Xuống dốc 2km hết:
2 : 15 =

2
15

(giờ)

Tổng thời gian để đi 1km lên dốc và 2km xuống dốc là:
1
6

+

Đổi

2
15

3
10

=

3
10

(giờ)

giờ = 18 phút

54 gấp 18 số lần là:
54 : 18 = 3 (lần)
Độ dài cả quãng đường là:
3 x 3 = 9 (km)
Đáp số: 9km

16


Khó khăn:
Bên cạnh những thuận lợi trên, cũng có những khó khăn mà học sinh
thường gặp phải trong quá quá trình học tập nội dung Đại lượng và đo đại
lượng như khả năng phân tích đề toán để dẫn đến lời giải một bài toán của đa
số học sinh chưa cao. Một mặt do khả năng phân tích, khả năng tổng hợp, khả
năng tư duy trừu tượng của học sinh Tiểu học nói chung còn hạn chế. Mặt
khác quan trọng hơn đó là các em chưa có kĩ năng tóm tắt, phân tích đề toán.
Đối với hầu hết các bài toán có lời văn cần yêu cầu các em tóm tắt
trước khi giải, hướng dẫn, rèn luyện các em có khả năng phân tích một bài
toán, phân biệt đâu là yếu tố đã cho, đâu là yếu tố cần tìm, đặt chúng trong
mối quan hệ xuôi ngược theo kiểu sơ đồ câu, sơ đồ khối.
 Kết luận chương: Ở chương 1, tôi đã trình bày những cơ sở lí luận và cơ
sở thực tiễn của việc dạy học Đại lượng và đo đại lượng ở lớp 5.

17


CHƯƠNG 2.
MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC ĐẠI LƯỢNG
VÀ ĐO ĐẠI LƯỢNG NHẰM PHÁT TRIỂN TƯ DUY
LOGIC CHO HỌC SINH LỚP 5

2.1. Các biện pháp
 Biện pháp 1: Giúp sinh có những cơ sở, căn cứ cho suy luận logic
Hệ thống các tính chất, quy tắc toán học liên quan đến Đại lượng và đo
đại lượng là căn cứ của phép suy luận logic như: chu vi hình tam giác, chu vi

hình tứ giác, diện tích một hình, diện tích hình chữ nhật, diện tích hình vuông,
diện tích hình tam giác, diện tích hình thoi, diện tích hình thang…
Một số mệnh đề khai thác từ quy tắc, tính chất trong nội dung Đại
lượng và đo đại lượng lớp 5 cũng được coi là các căn cứ của suy luận logic.
Chẳng hạn:
Toán chuyển động đều:
+ Trên cùng một quãng đường thì thời gian chuyển động của động tử tỉ
lệ nghịch với vận tốc của nó:
𝑣1
𝑣2

=

𝑡2
𝑡1

+ Trong cùng một thời gian thì quãng đường chuyển động của động tử
tỉ lệ thuận với vận tốc của nó.
𝑠1
𝑠2

=

𝑣1
𝑣2

+ Khoảng thời gian tính từ lúc hai động tử cùng bắt đầu chuyển động
đến lúc đuổi kịp nhau trong chuyển động cùng chiều bằng khoảng cách giữa
hai động tử chia cho hiệu vận tốc.

t=

18

𝑠
𝑣1− 𝑣2


+ Khoảng thời gian tính từ lúc hai động tử cùng bắt đầu chuyển động
đến lúc gặp nhau trong chuyển động ngược chiều bằng khoảng cách giữa hai
động tử chia cho tổng vận tốc.
t=

𝑠
𝑣1+ 𝑣2

+ Khi vật chuyển động trên dòng nước thì:
 Vận tốc xuôi dòng bằng tổng vận tốc thực của vật và vận tốc dòng
nước:
vx = v + vd


Vận tốc ngược dòng bằng hiệu vận tốc thực của vật và vận tốc dòng
nước:
vn = v – vd



Vận tốc dòng nước bằng hiệu vận tốc xuôi và vận tốc ngược dòng chia
cho 2:

vd = (vx - vn ) : 2
Giáo viên có thể giúp học sinh nhớ công thức tính thời gian để hai động

tử gặp nhau ta có câu thơ sau:
“Dẫu có xa xôi chẳng ngại chi,
Tôi – bạn hai kẻ ngược chiều đi,
Vận tốc đôi bên tìm tổng số,
Đường dài chia tổng số chẳng khó gì! ”
Để giúp học sinh nhớ công thức tính thời gian để hai động tử thứ hai
đuổi kịp động tử thứ nhất ta có câu thơ sau:
“ Trên đường kẻ trước người sau,
Hai kẻ cùng chiều muốn gặp nhau,
Vận tốc đôi bên tìm hiệu số,
Đường dài chia hiệu số khó chi đâu!”

19


Để giúp học sinh nhớ các tính chất, quy tắc toán học liên quan đến Đại
lượng và đo đại lượng ta có câu thơ sau:
“Muốn tính diện hình vuông
Cạnh nhân chính nó vẫn thường làm đây
Chu vi thì tính thế này
Một cạnh nhân bốn đúng ngay bạn à.
Diện tích tam giác sao ta
Chiều cao nhân đáy chia ra hai phần
Diện tích chữ nhật thì cần
Chiều dài chiều rộng ta đem nhân vào
Chu vi chữ nhật tính sao
Chiều dài, chiều rộng cộng vào nhân hai.

Bình hành diện tích không sai
Chiều cao nhân đáy ai ai cũng làm.
Muốn tính diện tích hình thang
Đáy lớn đáy nhỏ ta mang cộng vào
Xong rồi nhân với chiều cao
Chia đôi lấy nửa thế nào cũng ra.
Hình thoi diện tích sẽ là
Tích hai đường chéo chia ra hai phần
Chu vi gấp cạnh bốn lần.
Lập phương diện tích toàn phần tính sao
Sáu lần diện tích một mặt nhân vào
Xung quanh nhân bốn thế nào cũng ra
Thể tích ta sẽ tính là
Tích ba lần cạnh sẽ ra chuẩn liền.
Hình tròn diện tích không phiền
20


Bán kính, bán kính nhân liền với nhau
Ba phẩy mười bốn nhân sau
Chu vi cũng chẳng khó đâu bạn à
Ba phẩy mười bốn nhân ra
Cùng với đường kính thế là xong xuôi.
Xung quanh hình hộp dễ thôi
Tính chi vi đáy xong rồi nhân ra
Cùng chiều cao nữa mà thôi
Thể tích hình hộp chúng ta biết rồi
Tích ba kích thước mà thôi
Để làm bài tốt bạn ơi thuộc lòng”
Để học sinh có cơ sở để làm được các bài tập Đại lượng và đo đại

lượng (đặc biệt là các bài tập chuyển đổi đơn vị đo) thì việc giúp học sinh
thống kê bảng các đơn vị đo, và nắm các mối quan hệ giữa các đơn vị đo là
rất cần thiết.
Ví dụ: Để giúp học sinh nắm được bảng đơn vị đo diện tích trong bài:
“Mi-li-mét vuông. Bảng đơn vị đo diện tích” giáo viên có thể tiến hành các
bước như sau:
Bước 1: Thành lập bảng: học sinh nhắc lại (có thể không theo thứ tự)
tất cả các đơn vị đo diện tích đã học. Giáo viên hướng dẫn học sinh sắp xếp
lại theo thứ tự (từ trái sang phải) các đơn vị lớn hơn mét vuông rồi đến các
đơn vị đo nhỏ hơn mét để cuối cùng lập thành một bảng hoàn thiện.
Bước 2: Phân tích bảng: Học sinh so sánh giá trị hai đơn vị đo liền kề
nhau để rút ra nhận xét: “Hai đơn vị đo diện tích liền kề nhau gấp, kém nhau
100 lần”
Bước 3: Vận dụng bảng: Học sinh luyện tập đọc bảng, đổi đơn vị đo,
làm bài tập về các phép tính với số đo diện tích.
21