Tich phan ung dung TPT cac de thi DH
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (76.99 KB, 4 trang )
TÍCH PHÂN TRONG CÁC ĐỀ THI ĐH TỪ NĂM 2002-2016
3
2
Bài 1. (THPTQG 2016) : I = ∫ 3x( x + x + 16 )dx
ĐS : 88
0
1
x
Bài 2. (THPTQG 2015) : I = ∫ ( x − 3)e dx
ĐS : 4-3e
0
2
x 2 + 3x + 1
dx
x2 + x
Bài 3. (ĐH B2014) : I = ∫
1
Bài 4. (ĐH D2014) :
π
4
I = ∫ ( x + 1) sin 2 xdx
ĐS : I = 1 + ln 3
ĐS : I =
3
4
ĐS : I =
5
3
ln 2 −
2
2
ĐS : I =
2 2 −1
3
0
2
x2 −1
Bài 5. (ĐH A2013) : I = ∫ 2 ln x dx
x
1
1
2
Bài 6. (ĐH B2013) : I = ∫ x 2 − x dx
0
1
( x + 1) 2
dx
Bài 7. (ĐH D2013) : I = ∫ 2
x +1
0
ĐS : I = 1 + ln 2
3
1 + ln( x + 1)
dx
x2
1
Bài 8. (ĐH A2012) : I = ∫
1
Bài 9. (ĐH B2012) : I = ∫
0
Bài 10. (ĐH D2012) :
I=
2
2
+ l n 3 − ln 2
3
3
x3
dx.
x 4 + 3x 2 + 2
3
ĐS : I = l n 3 − ln 2
2
π/ 4
π2 1
+
ĐS : I =
32 4
∫
x(1 + sin 2x)dx
0
π
4
Bài 11. (ĐH A2011) : I = ∫ x sin x + ( x + 1) cos x dx
x sin x + cos x
0
Bài 12. (ĐH B2011) :
ĐS : I =
π
3
1 + x sin x
dx
2
c
os
x
0
I =∫
4
Bài 13. (ĐH D2011) : I = ∫
0
4x −1
dx
2x +1 + 2
GV: HCT-THPT Hoài Ân, Bình Định
ĐS : I =
2 π
π
+ l n
+ 1÷÷
÷
4
2 4
ĐS : I = 3 +
ĐS : I =
2π
+ln 2− 3
3
(
)
34
3
+ 10l n ÷
3
5
1
TÍCH PHÂN TRONG CÁC ĐỀ THI ĐH TỪ NĂM 2002-2016
1 2
x + e x + 2 x2e x
1 1 1 + 2e
I
=
Bài 14. (ĐH A2010) :
ĐS : I = + l n
∫0 2e x + 1 dx
3 2
3
e
Bài 15. (ĐH B2010) : I = ∫
1
ln x
dx
x(ln x + 2) 2
e
3
x
Bài 16. (ĐH D2010) : I = ∫ (2 x − ) ln xdx
1
π
2
Bài 17. (ĐH A2009) : I = ∫ (cos3 − 1)cos 2 xdx
1
3
ĐS : I = − + l n
3
2
ĐS : I =
e2
−1
2
ĐS : I =
8 π
−
15 4
ĐS : I =
1
27
(3 + ln )
4
16
0
3
3 + ln x
dx
2
(
x
+
1)
1
Bài 18. (ĐH B2009) : I = ∫
3
dx
e −1
1
Bài 19. (ĐH D2009) : I = ∫
x
π
6
4
Bài 20. (ĐH A2008) : I = ∫ tan x dx .
0
cos2 x
2
ĐS : I = ln(e + e + 1) − 2
ĐS : I =
1
10
ln(2 + 3) −
2
9 3
ĐS : I =
4−3 2
4
ĐS : I =
3 − 2 ln 2
16
π
sin( x − )dx
Bài 21. (ĐH B2008) : I =
∫0 sin2 x + 2(1 + s 4inx + cos x)dx .
π
4
2
ln x
dx
x3
1
Bài 22. (ĐH D2008) : I = ∫
Bài 23. (ĐH A2007) : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
y = (e + 1) x , y = (1 + e x ) x .
ĐS : S =
e
−1
2
Bài 24. (ĐH B2007) : Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường . y = x ln x , y = 0 , x = e . Tính thể
tích của khối tròn xoay tọa thành khi quay hình H quanh trục Ox.
ĐS : V =
π (5e3 − 2)
27
ĐS : I =
5e 4 − 1
32
e
3
2
Bài 25. (ĐH D2007) : I = ∫ x ln xdx
1
GV: HCT-THPT Hoài Ân, Bình Định
2
TÍCH PHÂN TRONG CÁC ĐỀ THI ĐH TỪ NĂM 2002-2016
π
2
Bài 26. (ĐH A2006) :
sin 2 x
I=∫
cos x + 4sin x
2
0
ln 5
Bài 27. (ĐH B2006) :
∫e
I=
x
ln 3
2
dx
dx
.
+ 2e − x − 3
ĐS :
1
0
Bài 29. (ĐH A2005) :
I=∫
sin 2 x + sin x
1 + 3cos x
0
2
3
I = ln
3
2
ĐS : I = 5 − 3e
4
Bài 28. (ĐH D2006) : I = ∫ ( x − 2)e 2 x dx.
π
2
ĐS :
I=
dx
ĐS :
I=
2
34
27
π
2
Bài 30. (ĐH B2005) :
sin 2 x cos x
dx.
1 + cos x
0
I=∫
π
2
Bài 31. (ĐH D2005) : I = ∫ (esinx + cos x ) cos xdx.
ĐS :
I = 2 ln 2 − 1
ĐS : I = e +
0
2
x
x −1
1 1+
π
−1
4
Bài 32. (ĐH A2004) : I = ∫
ĐS : I = 11 − 4 ln 2
3
e
Bài 33. (ĐH B2004) : I = ∫ 1 + 3ln x ln x dx.
ĐS : I = 116
135
x
0
3
Bài 34. (ĐH D2004) : I = ∫ ln( x 2 − x)dx.
ĐS : I = 3ln 3 − 2
2
2 3
Bài 35. (ĐH A2003) : I =
∫
5
dx
x x +4
2
π
4
2
Bài 36. (ĐH B2003) : I = ∫ 1 − 2sin x dx
0
1 + sin 2 x
ĐS : I =
1 5
ln
4 3
ĐS : I =
1
ln 2
2
2
Bài 37. (ĐH D2003) : I = ∫ x 2 − x dx
ĐS : I = 1
0
GV: HCT-THPT Hoài Ân, Bình Định
3
TÍCH PHÂN TRONG CÁC ĐỀ THI ĐH TỪ NĂM 2002-2016
Bài 38. (ĐH A2002) : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường :
y = x2 − 2x + 3 . y = x + 3
ĐS : S =
109
6
Bài 39. (ĐH B2002) : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường :
x2
x2
và y =
y = 4−
4 2
4
GV: HCT-THPT Hoài Ân, Bình Định
ĐS : S = 2π +
4
3
4
