Bài tập nguyên hàm Tích phân
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (237.93 KB, 6 trang )
Tích phân từng phần
Bài 1:
Bài 2:
Bài 3:
2 x cos x
dx
sin 2 x
4
3
3
cos x dx
0
Bài 20:
2
sin x dx
0
4
x ln xdx
1
Bài 5:
1 2x
x.e dx
0
Bài 9:
Bài 10:
Bài 11:
Bài 21:
3
x
dx
sin 2 x
6
2
2
x cos xdx
0
Bài 23:
e2 ln x
dx
e x3
2
x cos xdx
Bài 24:
1
2
x ln( x 1)dx
0
1 x
x.2 dx
0
Bài 25:
4
2
x tan xdx
0
Bài 26:
2
2
(2 x 1) ln( x x 2)dx
1
2 2
x sin xdx
2
4
2
(2 x 1). sin xdx
0
e
2
x ln xdx
1
3
x log 3 xdx
1
Bài 27:
4 x
dx
0 cos 2 x
2
cos x ln(1 sin x)dx
0
Bài 28:
2
sin x ln(1 cos x)dx
0
Bài 29:
3
2
ln( x 1 x )dx
0
Bài 12:
1 x
x.4 dx
0
0
Bài 8:
e ln x
dx
1 x2
e 2
ln xdx
1
Bài 22:
Bài 7:
Bài 19:
2
Bài 4:
Bài 6:
Bài 18:
Bài 30:
1 2 x
x .e dx
0
Bài 13:
4 x sin x
dx
cos 2 x
6
Bài 14:
1 x
x
.e ln(e 1)dx
0
Bài 31:
2 x
e sin xdx
0
Bài 32:
1
2
1 x2
dx
x. ln
0
1 x2
4 ln(cos x)
dx
sin 2 x
6
Bài 33:
1 3 x2
x .e dx
0
1
1
dx
0 2 2
x 1
Bài 34:
1
x
x .e dx
0
Bài 35:
e2 1
1
)dx
( 2
e ln x ln x
Bài 15:
Bài 16:
Bài 17:
e
Bài 36:
Bài 43:
4
cos x. ln(tan x)dx
Bài 37:
3 ln(cos x)
dx
0 cos 2 x
Bài 38:
1 x.e x
dx
0 x 12
Bài 39:
1 x2
dx
0 x2 1
Bài 40:
1 e4x
dx
0 e2x 1
Bài 41:
4
2 x 1 ln xdx
1
4 x sin 2 x
dx
0 1 cos 2 x
2 sin x
sin 2 xdx
e
0
6
Bài 42:
sin(ln x)dx
1
Bài 44:
Bài 45:
4 e tgx . sin x
dx
0 cos 3 x
2
x cos xdx
0
Tích phân đổi biến số
Bài 1:
Bài 2:
Bài 3:
Bài 4:
Bài 5:
Bài 6:
3
dx
2 x x2 1
Bài 18:
2 x3 x 2 1
dx
1 x4 1
3 1
1
4
sin x cos 4 x
4
Bài 19:
1 e 3 x dx
0 e2x 1
1 (3x 5 x 4 1)dx
0
x6 1
Bài 20:
3
dx
1 x x2 1
Bài 21:
2 x3 x 2 2
dx
1
x4 4
Bài 7:
Bài 8:
Bài 9:
Bài 10:
Bài 11:
3
sin xdx
0 cos 2 x cos x 6
2 2 x 1dx
0 x2 4
2 5
dx
3 x x 2 16
Bài 23:
1 ( x 4 x)dx
1 x 2 1
Bài 24:
1 ( x 4 tan x)dx
1
x2 1
3 ( x 1)dx
1 4 x2
2
2
x 1
dx
x2 1
Bài 25:
2 sin 3 xdx
1 cos 2 x
2
Bài 26:
1 xdx
1 x10 1
2 x 1dx
0 x2 4
Bài 27:
Bài 12:
2
sin x dx
cos x.e
0
3
Bài 13:
1 5
2 4x3 x 2 2x 1
dx
1
x4 x2 1
Bài 22:
13 x 2
dx
0 3 2x 1
3 4 x3 x 2 2 x 1
dx
x4 x2 1
1
Bài 28:
cos x
4 3 cos x sin xdx
e
0
Bài 29:
4 sin 3 xdx
1 cos x
4
7 33
2
x 1 x dx
0
1 (2 x 2)dx
0 x 2 3x 2
Bài 14:
e ln x 1 ln 2 x
dx
x
1
Bài 30:
3
dx
4 2
1 x ( x 1)
Bài 15:
e ln x 1 ln x
dx
x
1
Bài 31:
4 2
10
x ( x 3) dx
3
Bài 32:
1 x 3dx
0 ( x 1) 4
Bài 33:
ln 3 dx
0 ex 1
Bài 16:
4 3
2
sin x tan x cos xdx
0
Bài 17:
4
2 sin x
dx
cot x
1 3 cos x
6
Bài 34:
Bài 35:
2 dx
sin x
3
Bài 50:
Bài 44:
4 dx
0 cos 6 x
Bài 45:
Bài 36:
Bài 37:
Bài 38:
Bài 39:
Bài 40:
2
2 2
2
sin 2 x 1 sin x 1 cos x dx
0
2
e ln x1 4 ln x dx
x
1
0
dx
01 sin 2 x
x sin x
dx
01 cos 2 x
Bài 41:
6 tan 2 xdx
0 cos 2 x
Bài 42:
2
2
cos 2 x. sin xdx
0
2
sin 4 x
dx
4
4
0 sin x cos x
x
dx
01 sin x
Bài 46:
Bài 47:
x cos 2 x. sin xdx
x sin x
2 sin 2 x cos x
dx
0 4 3 sin x
2
sin x
cos x.e dx
0
2
3
x sin xdx
3
Bài 48:
2
x cos xdx
0
Bài 49:
2
sin 2 x cos x 2 sin x dx
0
Bài 43:
2
n
(1 sin x) cos xdx (n N )
0
Tích phân các hàm số mũ và Logarit
Bài 1: Tính :
Bài 2: Tính :
Bài 3: Tính :
Bài 4: Tính :
Bài 5: Tính :
Bài 6 : Tính
Bài 7: Tính :
Bài 8: Tính:
Bài 9: Tính :
Bài 10: Tính :
Bài 11: Tính :
Bài 12: Tính :
Bài 13: Tính :
Bài 14: Tính :
.
Bài 15: Tính
.
Bài 16: Tính :
Bài17: Tính :
Bài 18: Tính
Bài 19: Tính
Bài20: Tính :
