đề và đáp án thi học kì 1 môn toán 10 của sở giáo dục và đào tạo quảng nam

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (284.93 KB, 20 trang )

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2016-2017
Môn: TOÁN – Lớp 10
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

Mã đề: 1001

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (5 điểm; mỗi câu 0,2 điểm)
Câu 1. Hàm số nào trong các hàm số sau là hàm số lẻ

x2 +1
x

1
C.
D. y = 4
y = x 3 − 3x + 2
y =| x − 1| + | x + 1|
x − 2x 2 + 3
uu
r uuur uu
r uuur
Câu 2. Cho hai lực F1 = MA, F2 = MB cùng tác động vào một vật tại điểm M . Cho biết cường độ lực
uu
r uur
F1 , F2 đều bằng 50N và tam giác MAB vuông tại M. Cường độ hợp lực tác dụng lên vật đó là :

A. y =

B.

A. 100 N

B. 100 2 N

C. 50 2 N

D. 50 N

Câu 3. Khi điều tra về số dân của tỉnh A, người ta thu được kết quả là a = 1.234.872 ± 30 (người). Tìm số

qui tròn của a .
A. 1.234.900

B. 1.234.880

C. 1.234.870

D. 1.234.800

Câu 4. Cho các tập hợp A = { x ∈ R | −5 ≤ x < 1} và B = { x ∈ R | −3 < x ≤ 3} . Tìm tập hợp A ∪ B .

A. A ∪ B = [ −5;1)

B. A ∪ B = [ −5;3]

D. A ∪ B = ( −3;3]

C. A ∪ B = ( −3;1)

Câu 5. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình: x − 2( m − 1) x + 4m − 8 = 0 có 4 nghiệm
4

phân biệt.
A. m > 2 và m ≠ 3

2

C. m > 1 và m ≠ 3

B. m > 2

D. m > 3

Câu 6. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = ( 2 − m ) x + 5m đồng biến trên R ?

A. m > 2
B. m = 2
C. m ≠ 2 .
D. m < 2
Câu 7. Cho tam giác ABC có trọng tâm G, I là trung điểm của cạnh BC. Khẳng định nào sau đây là sai.

uuur uuur uuuu
r

uuuu
r

A. MA + MB + MC = 3MG , ∀M .

uuu
r uuur uuur

r

B. GA + GB + GC = 0.

uuu
r uuur uuur

C. GA + GB = GC .

uuu
r uuur

uuur uuur

uur

D. GB + GC = 2GI .

Câu 8. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=4. Kết quả BA.BC bằng :
A. 16

C. 4 2

B. 0

D. 4

2

Câu 9. Nếu hàm số y = ax + bx + c có a > 0, b > 0 và c < 0 thì đồ thị của nó có dạng:

A.

B.

C.

D.

Câu 10. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho 3 điểm A(−1;3), B (3; −4), C ( −5; −2) . Tìm tọa độ

trọng tâm G của tam giác ABC.

1
3




A. G  ; −1÷

B.

 1

 3

G ( 1; −1)

Câu 11. Số nghiệm của phương trình x x − 2 =
A. 3

B. 0

1
3

C. G  − ; − ÷

C. 1

2− x

D.

G ( −1; −1)

là :
D. 2

Câu 12. Cho hai tập hợp A = ( −1, 5] và B = [ m; m + 2] .Tìm tất cả các giá trị của m để A ∩ B ≠ ∅ .

A. m ∈ (−∞; −3] ∪ (5; +∞ )

B. m ∈ [ − 3;5]

C. m ∈ (−∞; −3] ∪ [5; +∞ )

D.

m ∈ (−3;5]
Câu 13. Hiện nay tuổi của mẹ gấp 7 lần tuổi con. Sau 2 năm nữa tuổi của mẹ gấp 5 lần tuổi con. Hỏi mẹ

sinh con lúc đó mẹ bao nhiêu tuổi ?

A. 26

B. 28

C. 24

neáu - 1 ≤ x < 1

− 2( x − 2)
 x 2 − 1

Câu 14. Cho hàm số f ( x) = 
A. −6

neáu x ≥ 1

B. 6

. Tính

D. 22

f (−1).
D. −5

C. 5

Câu 15. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào không phải là mệnh đề ?
A. Tam Kỳ là một thành phố của tỉnh Quảng Nam.
B. Bạn có thích học môn Toán không ?
C. 13 là số nguyên tố.
D. Số 15 chia hết cho 2.

 11 7 

Câu 16. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho các điểm A ( 2;3) , I  ; ÷ và B là điểm đối
 2 2

xứng với A qua I. Giả sử C là điểm có tọa độ ( 5; y ) . Giá trị của y để tam giác ABC là tam giác vuông tại
C là:
A. y = 0 ; y = 7

B. y = 0 ; y = −5

C. y = −5 .

D. y = 5 ; y = 7
r
Câu 17. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số vectơ khác vecto 0 , có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh

uuur
hoặc tâm O của lục giác và cùng phương với vectơ OC là:
A. 8
B. 6
C. 10
D. 4
Câu 18. Tập xác định của hàm số y = 2x − 3 − 3 2 − x là:
A.

3
2



B. D =  ;2 ÷

D=∅

C. D =  2; +∞




3
2



D. D =  ;2 

)



Câu 19. Mệnh đề phủ định của mệnh đề: '' ∀x ∈ Q : x − 3 ≠ 0 '' là mệnh đề nào dưới đây:
2

A. '' ∀x ∉ Q : x − 3 = 0 ''
2

B. '' ∃x ∉ Q : x − 3 = 0 ''
2

C. '' ∃x ∈ Q : x − 3 = 0 ''
2

D. '' ∀x ∈ Q : x − 3 = 0 ''
2

{

}

2
2
Câu 20. Liệt kê phân tử của tập hợp B = x ∈ N | (2 x − x )( x − 3x − 4) = 0

 1

B = { −1;0;4}

B = { 0;4}
 2

Câu 21. Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Khẳng định nào sau đây sai ?
uuur uuur uuur
uuu
r uuur r
uuur uuur
A. OB + OD = BD .
B. OA + OC = 0 .
C. AB = DC .
Câu 22. Cho A = { 0;1;2} , B = { −1;0;1} . Khi đó A ∩ B là:
A.

A. {−1}

C. B =  −1; ;0;4 

B.

B. {2}

C.

{ 0;1}

D.

uuur uuur

B = { 0;1;4}
uuur

D. AB + AD = AC .

D. {−1;0;1;2}

2
Câu 23. Giá trị nào của b và c sau đây thì đồ thị (P) của hàm số y = x + bx + c có trục đối xứng là

đường thẳng x = 1 và đi qua điểm A(2; −3) ?
b = −2
b = −2
b = −2
A. 
B. 
C. 
c = 3
c = −3
c = −4
5
Câu 24. Tập xác định của hàm số y = 2
là :
x −1
A. ¡ \ { −1}
B. ¡ \ { −1;1}
C. ¡ \ { 1}
Câu 25. Số nghiệm của phương trình

x −1

4
= 2
là:
x−2 x −4

b = 2
 c = −3

D. 

D. ¡

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

---------------------- Hết -----------------------

PHẦN II : TỰ LUẬN ( 5 điểm; mỗi câu 1,0 điểm)
Câu 1. (1,0 điểm)
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số : y = − x 2 + 4 x − 3 .
Câu 2. (1,0 điểm)
Giải phương trình sau :

− x2 + 4 x = 2x − 2 .

Câu 3. (1,0 điểm)
Cho phương trình : (m − 1) x 2 − 2(m + 2) x + m + 1 = 0 , với m là tham số . Tìm điều kiện của tham
số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 . Khi đó, tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m
để A = x1 + x2 − x1 x2 là số một nguyên .
Câu 4. (1,0 điểm)
Cho tam giác ABC . Gọi M là trung điểm cạnh AB, N là một điểm trên cạnh AC sao cho
uuur uuuur uuuu
r uuur
NC = 2 NA và I là trung điểm của đoạn MN. Chứng minh : BC + NM = BM + NC . Hãy biểu diễn vecto
uuur
uur
uuu
r
AI theo hai vecto AB và AC .
Câu 5. (1,0 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy ; cho tam giác ABC có A(−1;1), B(1;3) và trọng tâm là
2

G  −2; ÷ . Tìm tọa độ đỉnh C còn lại của tam giác ABC và tọa độ điểm M trên tia Oy sao cho tam
3

giác MBC vuông tại M .

–––––––––––– Hết ––––––––––––

Câu 14. Mệnh đề phủ định của mệnh đề

" ∃x ∈ Z : x 2 ≤ x " là mệnh đề nào sau đây:

A. " ∃x ∉ Z : x 2 > x "
B. " ∀x ∈ Z : x 2 > x "
C. " ∀x ∈ Z : x 2 ≥ x "
D. " ∃x ∈ Z : x 2 > x "

Câu 15. Cho hai tập hợp A = [-1;5) và B = [ m; m + 3] .Tìm tất cả các giá trị của m để A ∩ B ≠ ∅ .
A. m ∈ [ − 4;5]
B. m ∈ [ − 4;5)
C. m ∈ (−∞; −4] ∪ (5; +∞)
D. m ∈ (−∞; −4] ∪ [5; +∞)
1
Câu 16. Tập xác định của hàm số y = x − 3 −
là:
7−x
A. D = [3;7]

B. D = [ 3; +∞ )

−2( x − 2)
Câu 17. Cho hàm số f ( x) =  2
 x − 1

C. D = [ 7; +∞ )
khi − 1 < x < 8
khi

x ≤ −1

. Tính

D. D = [3;7)

f (1).

C. −5
D. 0
Câu 18. Cho các tập hợp A = { x ∈ R | x ≥ −5} và B = { x ∈ R | −7 < x ≤ 10} . Tìm tập hợp A ∪ B .
A. A ∪ B = (−5;10]
B. A ∪ B = [−5;10]
C. A ∪ B = (−7; +∞)
D. A ∪ B = [−5; +∞)
uu
r uuur uu
r uuur
Câu 19. Cho hai lực F1 = MA, F2 = MB cùng tác động vào một vật tại điểm M . Cho biết cường độ lực
uu
r uur
F1 , F2 đều bằng 100N và tam giác MAB vuông tại M. Cường độ hợp lực tác dụng lên vật đó là :
A. 6

A. 100 2 N

B. 2

B. 100 2 N

C. 100 N

D. 200 N

Câu 20. Khi điều tra về số dân của tỉnh A, người ta thu được kết quả là a = 1.234.872 ± 30 (người). Tìm
số qui tròn của số a = 1.234.872
.
A. 1.234.870
B. 1.234.900
C. 1.234.880
D. 1.234.800
uuu
r uuur
Câu 21. Cho tam giác ABC vuông tại B có AB= 3. Tìm CA. AB .
D. −9

A. 3 2
B. 9
C. 0
Câu 22. Hàm số nào trong các hàm số sau là hàm số chẵn?
A. y = x 2 − 3x + 2

B. y =| x − 1| − | x + 1|

C. y =

4
x + x2 − 3
4

D.

x2 +1
x
Câu 23. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho 3 điểm A(−1;3), B (3; 4), C ( −5; −1) . Tìm tọa độ
trọng tâm G của tam giác ABC.
A. G (1; −2) .
B. G (−3;6) .
C. G (−1; 2) .
D. G (−1; −1)
2
Câu 24. Cho hàm số y = ax + bx + c có a < 0, b > 0 và c > 0 .Đồ thị của nó có dạng nào sau đây.
y=

A.

B.

C.

Câu 25. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = ( 7 − m ) x + 2m − 1 nghịch biến trên ¡ .

D.

A. m < 0

B. m < 7

C. m ≠ 7

D. m > 7

------------------ Hết -------------------

PHẦN II : TỰ LUẬN ( 5 điểm; mỗi câu 1,0 điểm)
Câu 1. (1,0 điểm)
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số : y = − x 2 + 4 x − 3 .
Câu 2. (1,0 điểm)
Giải phương trình sau :

− x2 + 4 x = 2 x − 2 .

Câu 3. (1,0 điểm)
Cho phương trình : (m − 1) x 2 − 2(m + 2) x + m + 1 = 0 , với m là tham số . Tìm điều kiện của tham
số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 . Khi đó, tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m
để A = x1 + x2 − x1 x2 là số một nguyên .
Câu 4. (1,0 điểm)
Cho tam giác ABC . Gọi M là trung điểm cạnh AB, N là một điểm trên cạnh AC sao cho
uuur uuuur uuuu
r uuur
NC = 2 NA và I là trung điểm của đoạn MN. Chứng minh : BC + NM = BM + NC . Hãy biểu diễn vecto
uuur
uur
uuu
r
AI theo hai vecto AB và AC .
Câu 5. (1,0 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy ; cho tam giác ABC có A(−1;1), B(1;3) và trọng tâm là
2


G  −2; ÷ . Tìm tọa độ đỉnh C còn lại của tam giác ABC và tọa độ điểm M trên tia Oy sao cho tam
3

giác MBC vuông tại M .

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2016-2017
Môn: TOÁN – Lớp 10
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

Mã đề: 1003

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (5 điểm; mỗi câu 0,2 điểm)
2
Câu 1. Giá trị nào của b và c sau đây thì đồ thị (P) của hàm số y = − x + bx + c có trục đối xứng là
đường thẳng x = −1 và qua điểm A(1; 0) ?

b = −2
b = 2
b = 2
b = −2
A. 
B. 
C. 
D. 

c = 3
c = −3
c = 3
c = −4
Câu 2. Hiện nay tuổi của mẹ gấp 6 lần tuổi con. Sau 1 năm nữa tuổi của mẹ gấp 5 lần tuổi con. Hỏi mẹ
sinh con lúc đó mẹ bao nhiêu tuổi ?
A. 26
B. 22
C. 20
D. 24
Câu 3. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = ( 5 − m ) x + 5m − 1 đồng biến trên R ?
A. m > 0

B. m < 5

C. m ≠ 5

D. m > 5
Câu 4. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho các điểm A ( 1; 2 ) , I ( 0; −1) và B là điểm đối xứng

với A qua I. C là điểm trên trục Ox.Tìm tọa độ của điểm C để tam giác ABC vuông tại C .
A. (−3;3) .
B. (3; 0), (−3;0)
C. (3; 0), (0; 0)
D. (0;3), (0; −3)
1
Câu 5. Tập xác định của hàm số y = 2x + 1 −
là:
3−x
-1

-1
A.
B. D = [ ;3)
C. D = [ ;3]
D. D = (−∞;3)
D=∅
2
2
Câu 6. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho 3 điểm A(−1;3), B(1; −4), C (5; 4) . Tìm tọa độ trọng
tâm G của tam giác ABC.

 7 11 
÷
3 3 

A. G  ;

 7
 3




5 
3 

B. G  − ;3 ÷

C. G  ;1÷

D. G 5;3
( )

Câu
giác
điểm của cạnh AB. Khẳng định nào sau đây là sai.
uuu7.
r Cho
uuur tam
uuu
u
r ABC
uuuu
r có trọng tâm G, I là trung
uuur
uur
A. MA + MB + MC = 3MG , ∀M .
B. GC = 2GI .
uuur uuu
r
uur
uuur uuur uuur r
C. GB + GA = 2GI .
D. AG + BG + CG = 0.
Câu 8. Số nghiệm của phương trình x 2 + x − 3 = 9 + 3 − x là :
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
Câu 9. Hàm số nào trong các hàm số sau là hàm số không lẻ và không chẵn?

x2 + | x |
3
A. y =
B. y = 5x 2 − 3x + 2
C. y = 4
x
x + 4x 2 + 3

{

}

D. y =| 2x − 1| + | 2x + 1|

2
2
Câu 10. Liệt kê phần tử của tập hợp B = x ∈ Z | ( x − 3x)(2 x − x − 1) = 0

A. B = 0;1;3
{
}

B. B = 1;3
{ }

Câu 11. Tập xác định của hàm số y =
A. ¡ \ { −3;3}

B. { −3;3}

5+ x
là :
9 − x2

C. B = −1;0;3
{
}

C. ¡ \ { −3}

 −1

D. B =  ;0;1;3
2


D. ¡ \ { 3}

Câu 12. Cho hàm số y = ax2 + bx + c có a > 0, b < 0 và ∆ < 0 .Đồ thị của nó có dạng nào sau đây.

A.

B.

C.

D.

2 x2 + x

x2 + 7
−
2
x
−
1
=
Câu 13. Số nghiệm của phương trình
là:
2x −1
2x −1
A. 0
B. 2
C. 3
D. 1
Câu 14. Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Khẳng định nào sau đây sai ?
uuur uuur uuur
uuu
r uuur
uuur
uuur uuur r
uuur uuur
A. BA + BC = 2 BO
B. OB + OD = 0 .
C. AB = CD. .
D. AB + AD = AC .
Câu 15. Đo chiều dài của một đoạn đường người ta được kết quả S = 846.273m ± 10m . Tìm số qui
tròn của số gần đúng 846.273 .
A. 846.270
B. 846.200

C. 846.000
D. 846.300
4
2
x
Câu 16. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình: − 2( m − 1) x + 2m − 3 = 0 có 4 nghiệm
phân biệt.
3
3
A.
B. m > và
C. m >
D.
và
m >1
m >1
m≠2
m≠2
2
2
Câu 17. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào không phải là mệnh đề ?
A. Số 0 là số không âm, không dương.
B. Hoàng Sa , Trường Sa là của Việt Nam.
C. Bạn có thích xem bóng đá không ?
D. Số 2 là số nguyên tố.

−3(5 − x ) khi -2 ≤ x < 10
f
(
x

)
=
 2
Câu 18. Cho hàm số
. Tính
khi x < −2
f ( −2).

 x −2
B. −9

A. −21

C.

2

D. Không tồn tại

Câu 19. Mệnh đề phủ định của mệnh đề: '' ∀x ∈ R : x 2 ≥ 0 '' là mệnh đề nào dưới đây:
A. '' ∃x ∈ R : x 2 ≥ 0''
B. '' ∃x ∈ R : x 2 ≤ 0 ''
C. '' ∀x ∈ R : x 2 < 0''
D. '' ∃x ∈ R : x 2 < 0 ''
Câu 20. Cho giác đều ABCDEF
tâm O. Số vectơ có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh hoặc tâm O của lục
uuu
r
giác và bằng với vectơ AB là:
A. 3

B. 10
C. 8
D. 6
Câu 21. Cho A = { −1;0;1;2} , B = { 0;2;3;5} . Khi đó A ∩ B là:
B. {0;1;2}
C. {−1;0;1;2;3;5}
D. { 0;2}
uu
r uuur uu
r uuur
Câu 22. Cho hai lực F1 = MA, F2 = MB cùng tác động vào một vật tại điểm M . Cho biết cường độ lực
uu
r uur
F1 , F2 đều bằng 50N và tam giác MAB đều. Cường độ hợp lực tác dụng lên vật đó là :

A. {2}

A.

50 3

N

B. 50

3
N
2

C.

50 2

N

D. 100N

Câu 23. Cho hai tập hợp A = [-3;6) và B = [ m; m + 2] .Tìm tất cả các giá trị của m để A ∩ B ≠ ∅ .
A. m ∈ [ − 5;6)
B. m ∈ (−∞; −5) ∪ [6; +∞)
C. m ∈ [ − 5;6]
D. m ∈ (−∞; −5] ∪ [6; +∞)
uuur uuu
r
Câu 24. Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AC=.5 Kết quả AC.CB bằng :
A. 0

B. 5 2

C. −25

D. 25

Câu 25. Cho các tập hợp A = { x ∈ R | −4 ≤ x < 3} và B = { x ∈ R | x ≤ 1} . Tìm tập hợp A ∪ B .
A. A ∪ B = [-4;1]

B. A ∪ B = ( −∞;1]

C. A ∪ B = (−∞;3)

D. A ∪ B = { ...; −4; −3,...,1; 2}

-------------------- Hết ---------------------

PHẦN II : TỰ LUẬN ( 5 điểm; mỗi câu 1,0 điểm)
Câu 1. (1,0 điểm)
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số : y = − x 2 + 4 x − 3 .
Câu 2. (1,0 điểm)
Giải phương trình sau :

− x2 + 4 x = 2x − 2 .

Câu 3. (1,0 điểm)
Cho phương trình : (m − 1) x 2 − 2(m + 2) x + m + 1 = 0 , với m là tham số . Tìm điều kiện của tham
số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 . Khi đó, tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m
để A = x1 + x2 − x1 x2 là số một nguyên .
Câu 4. (1,0 điểm)
Cho tam giác ABC . Gọi M là trung điểm cạnh AB, N là một điểm trên cạnh AC sao cho
uuur uuuur uuuu
r uuur
NC = 2 NA và I là trung điểm của đoạn MN. Chứng minh : BC + NM = BM + NC . Hãy biểu diễn vecto
uuur
uur
uuu
r
AI theo hai vecto AB và AC .
Câu 5. (1,0 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy ; cho tam giác ABC có A(−1;1), B(1;3) và trọng tâm là
2


G  −2; ÷ . Tìm tọa độ đỉnh C còn lại của tam giác ABC và tọa độ điểm M trên tia Oy sao cho tam
3

giác MBC vuông tại M .

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2016-2017
Môn: TOÁN – Lớp 10
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

Mã đề: 1004

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (5 điểm; mỗi câu 0,2 điểm)
Câu 1. Giá trị nào của b và c sau đây thì đồ thị (P) của hàm số

đường thẳng x = 1 và đi qua điểm A(2; −3) ?
b = −2
b = −2
A. 
B. 
c = −3
c = −4

y = x 2 + bx + c có trục đối xứng là

b = 2
c = −3

b = −2
c = 3

C. 

D. 

Câu 2. Hiện nay tuổi của mẹ gấp 7 lần tuổi con. Sau 2 năm nữa tuổi của mẹ gấp 5 lần tuổi con. Hỏi mẹ

sinh con lúc đó mẹ bao nhiêu tuổi ?
A. 26
B. 22
C. 28
D. 24
r
Câu 3. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số vectơ khác vecto 0 , có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh hoặc
uuur
tâm O của lục giác và cùng phương với vectơ OC là:
A. 10
B. 4
C. 6
D. 8
2
Câu 4. Nếu hàm số y = ax + bx + c có a > 0, b > 0 và c < 0 thì đồ thị của nó có dạng:

A.

B.

C.

Câu 5. Cho A = { 0;1;2} , B = { −1;0;1} . Khi đó
B. {−1}

A. {2}

C.

{

{ 0;1}

D.

A ∩ B là:
D. {−1;0;1;2}

}

2
2
Câu 6. Liệt kê phân tử của tập hợp B = x ∈ N | (2 x − x )( x − 3x − 4) = 0







1
2

A. B = −1; ;0;4 

B.

C.

B = { 0;1;4}

D.

B = { −1;0;4}

B = { 0;4}

Câu 7. Cho hai tập hợp A = ( −1, 5] và B = [ m; m + 2] .Tìm tất cả các giá trị của m để A ∩ B ≠ ∅ .
A. m ∈ (−∞; −3] ∪ [5; +∞ )

B. m ∈ [ − 3;5]

Câu 8. Số nghiệm của phương trình x x − 2 =

C. m ∈ (−∞; −3] ∪ (5; +∞ )

2− x

D. m ∈ (−3;5]

là :

A. 1
B. 3
C. 2
Câu 9. Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Khẳng định nào sau đây sai ?

D. 0

A. OA + OC = 0 .
B. OB + OD = BD .
C. AB = DC .
Câu 10. Hàm số nào trong các hàm số sau là hàm số lẻ

D. AB + AD = AC .

uuu
r uuur

r

uuur uuur

uuur

uuur uuur

uuur uuur

uuur

A.

B.

y = x − 3x + 2
3

y =| x − 1| + | x + 1|

neáu - 1 ≤ x < 1

− 2( x − 2)
 x 2 − 1

Câu 11. Cho hàm số f ( x) = 

neáu x ≥ 1

B. −6

A. 6

C. y =

. Tính

C. −5

x2 +1
x

D. y =

1
x − 2x 2 + 3
4

f (−1).
D. 5

 11 7 

Câu 12. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho các điểm A ( 2;3) , I  ; ÷ và B là điểm đối
 2 2

xứng với A qua I. Giả sử C là điểm có tọa độ ( 5; y ) . Giá trị của y để tam giác ABC là tam giác vuông tại
C là:
A. y = 0 ; y = 7

B. y = 0 ; y = −5

C. y = 5 ; y = 7

D. y = −5 .

Câu 13. Khi điều tra về số dân của tỉnh A, người ta thu được kết quả là a = 1.234.872 ± 30 (người). Tìm

số qui tròn của a .
A. 1.234.870
B. 1.234.900
C. 1.234.800
D. 1.234.880
A
(
−
1;3),
B
(3;
−
4),
C
(
−
5;
−
2) . Tìm tọa độ
Câu 14. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho 3 điểm
trọng tâm G của tam giác ABC.
A.

 1
 3

1
3

1
3

B. G  − ; − ÷

G ( 1; −1)

Câu 15. Tập xác định của hàm số y =
A. ¡ \ { −1;1}




C. G  ; −1÷

D.

G ( −1; −1)

5
là :
x −1
2

B. ¡
C. ¡ \ { −1}
D. ¡ \ { 1}
uu
r uuur uu

r uuur
Câu 16. Cho hai lực F1 = MA, F2 = MB cùng tác động vào một vật tại điểm M . Cho biết cường độ lực
uu
r uur
F1 , F2 đều bằng 50N và tam giác MAB vuông tại M. Cường độ hợp lực tác dụng lên vật đó là :

A. 100 N

B. 50 2 N

D. 100 2 N

C. 50 N

Câu 17. Cho các tập hợp A = { x ∈ R | −5 ≤ x < 1} và B = { x ∈ R | −3 < x ≤ 3} . Tìm tập hợp A ∪ B .
A. A ∪ B = ( −3;3]

B. A ∪ B = [ −5;3]

D. A ∪ B = [ −5;1)

C. A ∪ B = ( −3;1)

Câu 18. Tập xác định của hàm số y = 2x − 3 − 3 2 − x là:
A.

B. D =  2; +∞


D=∅

)

3
2

3
2



C. D =  ;2 



D. D =  ;2 ÷





Câu 19. Mệnh đề phủ định của mệnh đề: '' ∀x ∈ Q : x − 3 ≠ 0'' là mệnh đề nào dưới đây:
2

A. '' ∃x ∈ Q : x − 3 = 0 ''
2

B. '' ∀x ∈ Q : x − 3 = 0 ''
2

C. '' ∃x ∉ Q : x − 3 = 0 ''
2

D. '' ∀x ∉ Q : x − 3 = 0 ''
2

Câu 20. Số nghiệm của phương trình
A. 1

x −1
4
= 2
là:
x−2 x −4

B. 3

C. 2

uuu
r uuur
Câu 21. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=4. Kết quả BA.BC bằng :

A. 4

B. 16

C. 4 2

D. 0

D. 0

Câu 22. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào không phải là mệnh đề ?
A. Số 15 chia hết cho 2.
B. 13 là số nguyên tố.
C. Tam Kỳ là một thành phố của tỉnh Quảng Nam.
D. Bạn có thích học môn Toán không ?

Câu 23. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = ( 2 − m ) x + 5m đồng biến trên R ?

A. m > 2
B. m ≠ 2
C. m = 2
D. m < 2
Câu 24. Cho tam giác ABC có trọng tâm G, I là trung điểm của cạnh BC. Khẳng định nào sau đây là sai.

uuu
r uuur uuur

r

A. GA + GB + GC = 0.

uuu
r uuur uuur

B. GA + GB = GC .

uuur uuur

uur

C. GB + GC = 2GI .

uuur uuur uuuu
r

uuuu
r

D. MA + MB + MC = 3MG , ∀M .

Câu 25. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình: x − 2(m − 1) x + 4m − 8 = 0 có 4 nghiệm
4

phân biệt.
A. m > 2

B. m > 1 và m ≠ 3

C. m > 3

2

D. m > 2 và m ≠ 3

---------------------- Hết -----------------------

PHẦN II : TỰ LUẬN ( 5 điểm; mỗi câu 1,0 điểm)
Câu 1. (1,0 điểm)
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số : y = − x 2 + 4 x − 3 .
Câu 2. (1,0 điểm)
Giải phương trình sau :

− x2 + 4 x = 2x − 2 .

Câu 3. (1,0 điểm)
Cho phương trình : (m − 1) x 2 − 2(m + 2) x + m + 1 = 0 , với m là tham số . Tìm điều kiện của tham
số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 . Khi đó, tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m
để A = x1 + x2 − x1 x2 là số một nguyên .
Câu 4. (1,0 điểm)
Cho tam giác ABC . Gọi M là trung điểm cạnh AB, N là một điểm trên cạnh AC sao cho
uuur uuuur uuuu
r uuur
NC = 2 NA và I là trung điểm của đoạn MN. Chứng minh : BC + NM = BM + NC . Hãy biểu diễn vecto
uuur
uur
uuu
r
AI theo hai vecto AB và AC .
Câu 5. (1,0 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy ; cho tam giác ABC có A(−1;1), B(1;3) và trọng tâm là
2

G  −2; ÷ . Tìm tọa độ đỉnh C còn lại của tam giác ABC và tọa độ điểm M trên tia Oy sao cho tam
3

giác MBC vuông tại M .

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2016-2017
Môn: TOÁN – Lớp 10
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Mã đề: 1005

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (5 điểm; mỗi câu 0,2 điểm)
Câu 1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = ( 7 − m ) x + 2m − 1 nghịch biến trên ¡ .
A. m < 0
B. m ≠ 7
C. m > 7
D. m < 7

Câu 2. Cho hai tập hợp A = [-1;5) và B = [ m; m + 3] .Tìm tất cả các giá trị của m để A ∩ B ≠ ∅ .
A. m ∈ [ − 4;5]
B. m ∈ (−∞; −4] ∪ (5; +∞)
C. m ∈ (−∞; −4] ∪ [5; +∞)
D. m ∈ [ − 4;5)
Câu 3. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào không phải là mệnh đề ?
A. 2016 là số không chia hết 2.
B. Bạn đã đến đảo Phú Quốc chưa ?
C. Hội An là một thành phố của tỉnh Quảng Nam.
D. 4 là số chính phương.
4
2

Câu 4. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình: x + 2( m + 1) x − 2m − 3 = 0 có 4 nghiệm
phân biệt.
3
3
A. m < − và
B. m < −
C.
và
D.
m ≠ −2
m < −1
m ≠ −2
m < −1
2
2
x+2
3
= 2
Câu 5. Số nghiệm của phương trình
là:
x −1 x − x
A. 2
B. 0
C. 3
D. 1
Câu 6. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho các điểm A ( −3;1) , I ( −1; 0 ) và B là điểm đối xứng
với A qua I, C là điểm trên trục Oy. Tìm tọa độ của điểm C để tam giác ABC là tam giác vuông tại C.
A. (0; 2), (0; −2)

B. (−2;0), (2;0)

C. (0; 2), (0; 0)

D. (2;0), (0; −2)

−2( x − 2)
Câu 7. Cho hàm số f ( x) =  2
 x − 1

khi − 1 < x < 8
khi

x ≤ −1

. Tính

f (1).

A. 6

B. 0

C. 2

D. −5

A. { 0;1}

B. {5}

C. {−1;2}

D. {−1;0;1;2;5}

Câu 8. Cho A = { 0;1;5} , B = { −1;0;1;2} . A ∩ B là tập hợp nào sau đây.

Câu 9. Số nghiệm của phương trình x + x − 3 = 3 − x
A. 2
B. 1
C. 30
5
Câu 10. Tập xác định của hàm số y = 2
là :
x − 3x
A. ¡

B. ¡ \ { 3}

là :
D. 0

C. ¡ \ { 0}

Câu 11. Tập xác định của hàm số y = x − 3 −

D. ¡ \ { 0;3}

1
là:

7−x

A. D = [ 7; +∞ )

B. D = [3;7]
C. D = [ 3; +∞ )
D. D = [3;7)
Câu 12. Cho tam giác ABC có trọng tâm
uuurG, Iuulàur trung
uuuu
rđiểmuucủa
uu
r cạnh AC. Khẳng định nào sau đây là sai.
uuu
r uuur uur r
A. GA + GC + 2GI = 0 .
B. MA + MB + MC = 3MG , ∀M .
uuu
r uuur
uur
uuu
r uuur uuur r
C. BA + BC = 2 BI .
D. GA + GB + GC = 0.
Câu 13. Khi điều tra về số dân của tỉnh A, người ta thu được kết quả là a = 1.234.872 ± 30 (người). Tìm
số qui tròn của số a = 1.234.872
.
A. 1.234.900
B. 1.234.870
C. 1.234.880

D. 1.234.800
Câu
tâm
định nàouusau
uuu
r14.uCho
uur hình
uuurbình hành ABCD
uuurcó u
uur O.uuKhẳng
ur
u
r đây
uuur sai ?
uuur uuur uuur
A. BA + BC = 2 BO .
B. AB + AD = AC
C. BA = CD.
D. OB + OD = BD .
Câu 15. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho 3 điểm A(−1;3), B (3; 4), C ( −5; −1) . Tìm tọa độ
trọng tâm G của tam giác ABC.
A. G (−1; −1)
B. G (−3; 6) .
C. G (−1; 2) .
D. G (1; −2) .
2
Câu 16. Giá trị nào của b và c sau đây thì Parabol (P) của hàm số y = x + bx + c có đỉnh là A(2; −3) ?
b = −4
A. 
c = 1

b = 2
B. 
 c = −3

b = −4
C. 
c = 3

b = −2
D. 
c = −4

" ∃x ∈ Z : x 2 ≤ x " là mệnh đề nào sau đây:

Câu 17. Mệnh đề phủ định của mệnh đề
A. " ∀x ∈ Z : x 2 > x "
B. " ∃x ∉ Z : x 2 > x "
C. " ∃x ∈ Z : x 2 > x "

D. " ∀x ∈ Z : x 2 ≥ x "
Câu 18. Hàm số nào trong các hàm số sau là hàm số chẵn?
x2 +1
4
A. y = x 2 − 3x + 2
B. y = 4
C. y =
x + x2 − 3
x

{

}

D. y =| x − 1| − | x + 1|

2
2
Câu 19. Liệt kê phân tử của tập hợp B = x ∈ N | (2 x − x )( x − 3x − 4) = 0

A. B = 0;1;4
{
}

B. B = 0;4
{ }

C. B = −1;0;4
{
}
uuu
r uuur
Câu 20. Cho tam giác ABC vuông tại B có AB= 3. Tìm CA. AB .

A. −9

B. 0

C. 3 2




1
2




D. B =  −1; ;0;4 

D. 9

Câu 21. Môt mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài bằng 4 lần chiều rộng. Nếu tăng mỗi chiều thêm 5 m
5
thì chiều dài bằng
lần chiều rộng . Hỏi diện tích mảnh đất đó là bao nhiêu mét vuông?
2
A. 400 m 2
B. 1600 m 2
C. 100 m 2
D. 200 m 2
Câu 22. Cho các tập hợp A = { x ∈ R | x ≥ −5} và B = { x ∈ R | −7 < x ≤ 10} . Tìm tập hợp A ∪ B .
A. A ∪ B = (−5;10]
B. A ∪ B = [−5;10]
C. A ∪ B = (−7; +∞)
D. A ∪ B = [−5; +∞)
uu
r uuur uu

r uuur
Câu 23. Cho hai lực F1 = MA, F2 = MB cùng tác động vào một vật tại điểm M . Cho biết cường độ lực
uu
r uur
F1 , F2 đều bằng 100N và tam giác MAB vuông tại M. Cường độ hợp lực tác dụng lên vật đó là :
A. 100 N

C. 100 2
D. 100 2 N
r
Câu 24. Cho tứ giác ABCD. Số vectơ khác vecto 0 , có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của tứ giác là:
A. 8
B. 12
C. 6
D. 10
Câu 25. Cho hàm số y = ax2 + bx + c có a < 0, b > 0 và c > 0 .Đồ thị của nó có dạng nào sau đây.

A.

B. 200 N

B.

C.

------------------ Hết -------------------

D.

PHẦN II : TỰ LUẬN ( 5 điểm; mỗi câu 1,0 điểm)
Câu 1. (1,0 điểm)
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số : y = − x 2 + 4 x − 3 .
Câu 2. (1,0 điểm)
Giải phương trình sau :

− x2 + 4 x = 2 x − 2 .

Câu 3. (1,0 điểm)
Cho phương trình : (m − 1) x 2 − 2(m + 2) x + m + 1 = 0 , với m là tham số . Tìm điều kiện của tham
số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 . Khi đó, tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m
để A = x1 + x2 − x1 x2 là số một nguyên .
Câu 4. (1,0 điểm)
Cho tam giác ABC . Gọi M là trung điểm cạnh AB, N là một điểm trên cạnh AC sao cho
uuur uuuur uuuu
r uuur
NC = 2 NA và I là trung điểm của đoạn MN. Chứng minh : BC + NM = BM + NC . Hãy biểu diễn vecto
uuur
uur
uuu
r
AI theo hai vecto AB và AC .
Câu 5. (1,0 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy ; cho tam giác ABC có A(−1;1), B(1;3) và trọng tâm là
2

G  −2; ÷ . Tìm tọa độ đỉnh C còn lại của tam giác ABC và tọa độ điểm M trên tia Oy sao cho tam
3

giác MBC vuông tại

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2016-2017
Môn: TOÁN – Lớp 10

HƯỚNG DẪN CHẤM
PHẦN II : TỰ LUẬN (5 bài, 5 điểm; mỗi bài 1,0 điểm)
Nội dung
Điểm
Nội dung
Câu 1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của
Câu 4. Chứng
minh
uuur uuuur : uuuu
r uuur
2
1,0
hàm số : y = − x + 4 x − 3 .
BC + NM = BM + NC
+ Ta có :
+ Tập xác định: D = ¡
uuur uuuur uuuu
r uuuu
r
uuur uuuu
r
BC + NM = BM + MC + NC + CM

+ Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 2)
uuuu
r uuur
uuuu
r uuuu
r
Hàm số nghịch biến trên khoảng (2; +∞)
= BM + NC + MC + CM
uuuu
r uuur r
+ Bảng biến thiên
= BM + NC + 0
0,25
uuuu
r uuur
= BM + NC
uur 1 uuuu
r uuur
+ AI = AM + AN
2
0,25
1  1 uuur 1 uuur 
+ Đồ thị của hàm số là một Parabol có đỉnh
=  AB + AC ÷
22
3
S (2;1) , nhận đường thẳng x = 2 làm trục đối

u
u

u
r
u
u
1
1 ur
xứng .
= AB + AC
Tìm đúng ít nhất 2 điểm mà đồ thị qua .
0,25
4
6
Vẽ đúng đồ thị .
0,25 Câu 5. ∆ABC : A(−1;1), B (1;3)
2

và trọng tâm là G  −2; ÷
3

 x = 3 xG − ( x A + xB )
+ Ta có C ( x; y ) : 
 y = 3 yG − ( y A + yB )

(
(
(

(

Câu 2. Giải phương trình sau :

− x2 + 4 x = 2x − 2 .
+ ( pt ) : − x 2 + 4 x = 2 x − 2
2 x − 2 ≥ 0
⇔ 2
2
− x + 4 x = (2 x − 2)
x ≥ 1
⇔ 2
5 x − 12 x + 4 = 0
x ≥ 1

 x=2
⇔  
 x = 2
 
5
⇔ x = 2.
+ Vậy phương trình có nghiệm x = 2.

1,0

0,25
0,25

0,25
0,25

) (
) (
)

)
)

)

 x = −6
⇔
Vậy C (−6; −2)
 y = −2
+ M thuộc tia Oy ⇒ M (0; m) , với m > 0
uuuu
r
Thế thì : BM = (−1; m − 3)
uuuu
r
CM = (6; m + 2)
+ ∆MBC vuông tại M
⇔ BM ⊥ CM
uuuu
r uuuu
r
⇔ BM .CM = 0
⇔ (−1).6 + (m − 3)(m + 2) = 0
⇔ m 2 − m − 12 = 0
 m = −3
⇔
. Vì m > 0 nên chọn m = 4
m = 4
+ Vậy : M (0; 4) .

Điểm
1,0
0,25

0,25
0,25
0,25

1,0

0,25
0,25
0,25

0,25

Câu 3. (m − 1) x 2 − 2(m + 2) x + m + 1 = 0 , (1)
+ Ta có : ∆ ' = (m + 2) 2 − (m − 1)(m + 1)
= 4m + 5
+ Pt(1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 khi và
m − 1 ≠ 0
chỉ khi  '
 ∆ = 4m + 5 > 0
5
⇔ m > − và m ≠ 1 , (*)
4
+ Theo định lý Viet, ta có :
2( m + 2)

m +1
x1 + x2 =
, x1.x2 =
m −1
m −1
+ Khi đó : A = x1 + x2 − x1 x2
2(m + 2) m + 1
=
−
m −1
m −1
m+3
=
m −1
4
= 1+
m −1
4
∈¢
+ Do đó : A ∈ ¢ ⇔
m −1
Suy ra m − 1 ∈ { ±1 ; ±2 ; ±4}

1,0

Ghi chú:

0,25
0,25

0,25

m ∈ { 0; 2; −1;3; −3;5}
Hay
Kết hợp điều kiện (*) ta được các giá trị m
cần tìm là : m ∈ { −1;0; 2;3;5} .
0,25

* Đáp án này có 02 trang.
* Học sinh có cách giải khác : đúng, chính
xác và logic thì giáo viên dựa theo thang điểm
mỗi câu phân điểm cho phù hợp với HDC.

ĐÁP ÁN
PHẦN I : TRẮC NGHIỆM (25 câu, 5 điểm; mỗi câu 0,2 điểm)
GV có thể tham khảo đáp án Trắc Nghiệm dưới dạng Bảng tổng hợp
hoặc dưới dạng chi tiết cho từng mã đề .

1. Bảng đáp án tổng hợp
1001

1002

1003

1004

Câu ĐA Câu ĐA Câu ĐA Câu