02A HS lũy THỪA mũ

2A. Hàm số lũy thừa – Hàm số mũ

HÀM SỐ LŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ
 Tập xác định của hàm số mũ



Câu 1. Tập xác định của hàm số y  1  x 2


C. R \ 1

 







là

A. D  ; 1  1;  ;

B. D

.





D. D  1;1 .

Câu 2. Tập xác định của hàm số y  4 x2  3x  4 là:
A. [-1;4]
B. (-1; 4)
C.  ; 1   4;  
D.  ; 1   4;  





Câu 3. Hàm số y = 4 x 2  1
A.

4

có tập xác định là:

B. (0; +)

C.

 1 1

 2 2

\  ;

 1 1

 2 2

D.   ;

Câu 4. Tập xác định của hàm số y  (2 x2  x  6)5 là:

3
2

3
2

A. D  (;  )  (2; )
C. D

 3
 2

B. D  ( ;2)




\  ; 2 

D. D
2
3

Câu 5. Tập xác định của hàm số: y  ( x  4) là
A. D  (; 2) (2; )
C. D  (2;2)
2

Câu 6. Hàm số y  (1  x )
A. D
C. D  ( ;1)



1
2

B. D
D. D

\ {  2}

có tập xác định là:
B. D
D. 

Câu 7. Hàm số y = 3 1  x2 có tập xác định là:
A. [-1; 1]
C. R\{-1; 1}

\ {0}

B. (-; -1]  [1; +)
D.

Câu 8. Tập xác định của hàm số y  9  3 là:
x

A. (1;2)

B. [0; )

Câu 9. Hàm số y  (1  x )3 có tập xác định là:
A. D
C. (0;  )

x

D. (0;3)

C. [3; )
B. D
D. 

\ {0}

50


2A. Hàm số lũy thừa – Hàm số mũ
5

Câu 10. Tập xác định của hàm số y

x2

3x

A. D   ;1   2;  
C. D  1; 2 

2 là:

B. D   ;1   2;  
D. D

Tài Liệu Chia Sẻ Cộng Đồng
 Đạo hàm của hàm số mũ
Câu 11. Tính đạo hàm của hàm số y  12 x
A. y '  x.12 x 1

D. y ' 

C. y '  12 x

B. y '  12x ln12

12 x
ln12

x 1
Câu 12. Đạo hàm của hàm số: y  100 là

x 1
A. y '  100 ln10

C. y ' 

x
B. y '  200.100 ln10

1
 x  1 ln100





D. y '  x  1 ln100.
2x 3

Câu 13. Đạo hàm của hàm số y 2
là:
2
x
3
2
x
3
. ln 2
. ln 2
A. 2.2
B. 2

Câu 14. Cho f(x) = 2
A. 2

x 1
x 1 .

Đạo hàm f '  0  bằng:
B. ln2

3)22x 2

C. 2.22x 3

D. (2 x

C. 2ln2

D. Kết quả khác

1

Câu 15. Đạo hàm của hàm số y  ( x 2  2 x  1) 2 là:
1

A. y '  ( x 2  2 x  1) 2 (2 x  2)
C. y ' 



1



1

B. y '  ( x 2  2 x  1) 2 (2 x  2)

1

1 2
( x  2 x  1) 2
2

D. y '  ( x 2  2 x  1) 2 ( x  1)

Câu 16. Cho f(x) = x 2 3 x 2 . Giá trị f '(1) bằng:
A.

3
8

B.

8
3

C. 2

D. 4

Câu 17. Đạo hàm của hàm số y  e2 x1 sin 2 x là:
A. y '  2e2 x1cos2 x

B. y '  4e2 x1cos2 x

C. y '  2e2 x1 sin 2 x  2e2 x1cos2 x

D. y '  2e2 x1 sin 2 x  2e2 x1cos2 x

Câu 18. Tính đạo hàm của hàm số: y  e x





2
x
A. y '  x  5 x  1 e

C. y '   2 x  4  e x

2 5 x 1

2 5 x 1

2 5 x 1

.
B. y '  2 x  5e x

2 5 x 1

D. y '   2 x  5  e x

2 5 x 1

51


2A. Hàm số lũy thừa – Hàm số mũ
Câu 19. Tính đạo hàm của hàm số: y  e2x  3.55x
A. y'  2e2x  55x.ln 5

B. y'  2e2x  3.55x

C. y'  2e2x  3.55x.ln 5

D. y'  2e2x  3.55x 1.ln 5

(x 2

Câu 20. Tính đạo hàm của hàm số y
A. y '

x 2e x

B. y '

2)e x .

2x
2)e x

(2x

C. y '

2xe x

D. y '

 
 bằng
6
C. 4.

2xe x

Câu 21. Cho hàm số y  e tan 2 x , giá trị của f ' 
A. 4e 3 .

B. 2e 3 .

Câu 22. Tính đạo hàm của hàm số y  9x 1  3x 
A. y'  9x (1  3x).ln 9  1

D. 8e 3 .

B. y'  9x (2  6x)ln 9  3
D. y'  9x (1  3x)ln 3  3

C. y'  9x  2  6x  ln 3  32x 1
Câu 23. Tính đạo hàm của hàm số y 

1  2( x  1)ln 3
32 x
1  2( x  1)ln 9
C. y ' 
3x

x 1
.
9x

1  ( x  1)ln 3
32 x
1  2( x  1)ln 3
D. y ' 
3x

A. y ' 

B. y ' 

Câu 24. Cho hàm số f  x   3x  2. Khẳng định đúng là
A. f '  0   ln 3

B. f '  0   3ln 3

C. f ' 1  ln 3

D. f '  2   9

Câu 25. Cho hàm số f ( x )  x.e x . Giá trị của f ''(0) là:
A. 1
B. 2e
C. 3e

D. 2

Câu 26. Đạo hàm bậc hai của hàm số y  10 là:
x

A. y ''  10

B. y ''  10 .ln10

x

x

Câu 27. Đạo hàm của hàm số y
A.

ex 1
x2

B.

e x (x

Câu 28. Đạo hàm của hàm số y
A. y '

2e 2x

1

B. y '

Câu 29. Đạo hàm của hàm số y
A. y '

x .2017x

1

B. y '

ex

1
x
1)

C. y ''  10 .(ln10)
x

2

2

D. y ''  10 .ln 20
x

là

1

x2

C.

xe x ln x e x
x2

1

D.

e x (x

1)

1

x2

e 2x 1 là:

1 2x
e
2

1

C. y '

e 2x

1

D. y '

2e 2x

2017x là:
2017x. ln 2017

C. y '

2017x

D. y '

2017x
ln 2017

52

2A. Hàm số lũy thừa – Hàm số mũ

Tài Liệu Chia Sẻ Cộng Đồng
 Rút gọn biểu thức
Câu 30. Biết 4 x  4 x  23 . Tính I  2x  2 x .
B. I  4

A. I  5
Câu 31. Cho 9  9
x

A. 

x

5
2

C. I  23

D. I  21

5  3x  3 x
có giá trị bằng:
 23 . Khi đó biểu thức P 
1  3x  3 x
1
3
B.

C.
D. 2
2
2

Câu 32. Gọi a và b là hai số thực thỏa mãn đồng thời a  b  1 và 42 a  42b  0,5 . Khi đó tích
ab bằng:
1
1
1
1
A.
B.
C. 
D. 
4
2
2
4
Câu 33. Biểu thức
A. x

x . 3 x . 6 x 5 (x > 0) viết dưới dạng lũy thừa có số mũ hữu tỉ là

7
3

Câu 34. Cho f ( x) 
A.

11
10

B. x

5
2

C. x

2
3

D. x

5
3

x 3 x2
 13 
. Khi đó f   bằng
6
x
 10 
C. 1

B. 4

D.

13
10

Câu 35. Cho hàm số y  esin x . Hãy tính giá trị của biểu thức M  y 'cos x  y sin x  y '' ?
A. sinx
B. 0
C. 1
D. -1


 1 
Câu 36. Rút gọn biểu thức P   a  b    4  ab  với a , b là các số dương.


A. P  a  2b
B. P  a  b
C. P  a  b
D. P  a  b
 2



2

1


b b   12
  :  a  b 2  sau khi rút gọn là:
Câu 37. Cho a, b là các số dương. Biểu thức  1  2

a a 


1
1
A.
B. a  b
C. a  b
D.
a
b

Câu 38. Rút gọn biểu thức A 
A. A  x



x

5 2



5 2

x 5 3 .x1
2
B. A  x

5

(với x  0 ) ta được:
3
C. A  x

4
D. A  x

53


2A. Hàm số lũy thừa – Hàm số mũ

Câu 39. Cho số thực dương a. Giá trị rút gọn của biểu thức P 

1
3 3

a ( a 2  3 a 1 )
8
5 5

là:

8

a ( a  a )

1
a 1

C. P 

B. P = a – 1

A. P = a + 1

2

5

D. P 

Câu 40. Cho 2 x  2 y  4 . Tìm giá trị lớn nhất của S  x  y .
A. s  0
B. S  1
C. S  2
Câu 41. Cho hàm số f ( x) 
S  f(

A. S  2017

1
a 1

D. S  4

4x
. Tính tổng:
4x  1

1
2
2016
) f (
)  .......  f (
).
2017
2017
2017
B. S  1009
C. S  1008

D. S  1006

7
3

Câu 42. Biểu thức a : 3 a (a  0) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
A. a 2
B. a 2
C. a
D. a 1
1

39
 3
Câu 43. Giá trị biểu thức P      
44
7

A. 1
B. 2
2
3

 1
Câu 44. Giá trị biểu thức Q  27   
 16 
A. 12
B. 10

1

bằng:
C. 1

D. 2

0,75

 250,5 bằng:

C. 8

D. 6

Câu 45. Rút gọn biểu thức P  3a  1 1 . a  a . a  1 ta được kết quả :
1
4

4

a 1

a4  a2

A. P  a

B. P = 1
1

Câu 46. Rút gọn biểu thức

9

a4  a4
1
4

a a

A. a  b

5
4



D. P  4 a

C. P = a
b


1
2

1
2

3

 b2

b b



1
2

(a  0, b  0) , ta được:

B. a  b

C. a.b

D.

1

a 1  a  4 a  4
Câu 47. Rút gọn biểu thức 3
 a (a  0) , ta được:
1 
a 1 
4
2 
a a
A. a
B. a  1
C. a  1

Câu 48. Rút gọn biểu thức:
A.

4

x

4

a

11
16

x x x x : x , ta được:
B.

6

x

C.

Câu 49. Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y, biết x  t
A. y x  x y

D.

a
b

B. y x  x

1
y

1
t 1

8

x

, y t

t
t 1

1
y

D.

x

(t  0, t  1).

C. y  x y y

D. y y  x x

54


2A. Hàm số lũy thừa – Hàm số mũ

Câu 50. Biểu thức K =

3

23 2 2
viết dưới dạng số hữu tỹ:
3 3 3

1

1

 2 6
A.  
3

1

 2 12
B.  
3

1

 2 8
C.  
3

 2 2
D.  
3

Tài Liệu Chia Sẻ Cộng Đồng
 Bài tập tổng hợp

Câu 51. Cho hàm số f (x )
A. f (x )

1

x2

C. f (x )

1

x

2
1
( )x .5x . Khi đó
2
x . log2 5 0

x 2 . log2 5

0

B. f (x )

1

D. f (x )

1

x ln 2
x2

x 2.ln 5

x . log5 2

0

0

Câu 52. Cho hàm số f  x   4 x.9 x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
2

A. f  x   1  x  x 2 log 4 9  0.

B. f  x   1  x 2  x log9 4  0.

C. f  x   1  lg 4  x lg 9  0.

D. f  x   1  x lg 4  lg 9 x  0.





Câu 53. Cho f ( x)  2 x .3x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
2

A. f ( x)  2  x 2  x log 2 3  1

B. f ( x)  2  2 x  x log 2 3  1

C. f ( x)  2  x 2  x log 2 3  1

D. f ( x)  2 

Câu 54. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên

 
B. y   
3

x

A. y  3

C. y  e

 
B. y    .
3
x

1
A. y    .
3

Câu 56. Cho  > . Kết luận đúng là
A.  < 
B.  > 

?

x

Câu 55. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên
x

1
x  x log 2 3  1
2
2
D. y   
5

x

x

?

2
C. y    .
e

 
D. y    .
4

C.  +  = 0

D. . = 1

x

x

Câu 57. Mệnh đề sai là
4
3

A. Với a > 0 thì a : 3 a  a 2
 3

C. 3

 2

3

B. 43 2.21 2.24

2

8

D. log 3 2  log 2 3

55


2A. Hàm số lũy thừa – Hàm số mũ
Câu 58. Cho số thực a > 1. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai ?
A. a x
C.

2

1

 a
5

 a 2x 1  x  0 hay x  2
x 2 1



 a
5

2x 1

ax

B.

0x2

D.

3

2

1

 a 2x 1  0  x  2

2

1

 3 a 2x 1  x  0 hay x  2

ax

Câu 59. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số y  a x với 0 < a < 1 là hàm số đồng biến trên (-: +)
B. Hàm số y  a x với a > là hàm số nghịch biến trên (-: +)
C. Hàm số y  a x với (0 < a  1) luôn đi qua điểm (a; 1)
x

1
D. Hàm số y  a với y =   (0 < a  1) thì đối xứng qua trục tung.
a
x

Câu 60. Với a > 0, b> 0, x và y tùy ý. Mệnh đề nào đúng:

y
x. y
A. a x .a  a

B. (ab)  a.b

X

X

ax
x y
C. y  a
a

y

D. (a x )  a

x y

Tài Liệu Chia Sẻ Cộng Đồng
1D
11B
21D
31A
41C
51C

2D
12B
22C
32A
42A
52C

3C
13A
23A
33D
43B
53A

4C
14B
24A
34C
44A
54A

5A
15D
25D
35B
45A
55B

6C
16B
26C
36D
46A
56B

7D
17D

27B
37A
47B
57A

8B
18D
28A
38C
48A
58C

9A
19D
29B
39D
49A
59C

10D
20A
30A
40C
50D
60C

56