Một Số Kinh Nghiệm Hướng Dẫn Học Sinh Giỏi Lớp 5 Giải Toán Qua Mạng Internet

Mt s kinh nghim hng dn hc sinh gii lp 5 gii toỏn qua mng Internet

MT S KINH NGHIM HNG DN HC SINH GII LP 5 GII
TON QUA MNG INTERNET
A.T VN :

1. Lý do chọn đề tài
y mnh phong tro thi ua Dy tt - Hc tt trong nh trng. Trong nhiu
nm qua, kỡ thi gii toỏn qua mng Internet dnh cho hc sinh bc Tiu hc v bc
Trung hc C s ó c B Giỏo dc v o to t chc v trin khai rng rói n
tng trng hc hu ht trờn c nc.
Cụng tỏc bi dng hc sinh gii t kt qu kỡ thi gii toỏn qua mng Internet l
nim vinh d ln ca mi nh trng.
Tuy nhiờn,lm th no hc sinh cú iu kin vo mng Internet, ng thi nm
c mt s yờu cu v k nng thao tỏc trờn mỏy tớnh v gii toỏn t kt qu tt? Lm
th no hc sinh tham gia cuc thi t hiu qu cao nht... Nhng bn khon y
chớnh l lớ do tụi chn ti Mt s kinh nghim hng dn hc sinh gii lp 5 gii
toỏn qua mng Internet.

2. Mc ớch nghiờn cu:
- Nõng cao nghip v s phm ca bn thõn, tp dt cỏch lm ti nghiờn cu khoa hc.
- Gúp phn nõng cao cht lng dy hc mụn toỏn núi chung v bi dng hc sinh gii
lp 5 gii toỏn qua mng Internet núi riờng.

3. ối tợng nghiên cứu:
Nghiờn cu sỏch giỏo khoa , sỏch giỏo viờn, sỏch nõng cao Toỏn 5. Gii trc tip
qua mng tt c cỏc vũng thi dnh cho lp 5.

4. Phm vi nghiờn cu
Trong chng trỡnh toỏn 5 ( Cỏc bi toỏn nõng cao v : s v ch s, dóy s, in s vo
phộp tớnh, chia ht, phõn s v s thp phõn, hỡnh hc , chuyn ng ...)

5. Nhim v nghiờn cu.
Nghiờn cu dy hc sinhgii toỏn qua mng Internet nhm giỳp HS:
- Khc sõu nhng kin thc c bn ca mụn Toỏn.
- Nm vng cỏch gii cỏc dng toỏn bng phng phỏp nhanh nht.
- Bit t duy v kt hp phỏn oỏn chớnh xỏc.
- Bit phõn tớch, xỏc nh cỏch gii quyt vn theo hng c lp.
1

Nguyn Th Toỏn


Một số kinh nghiệm hướng dẩn học sinh giỏi lớp 5 giải toán qua mạng Internet

6 . Phương pháp nghiên cứu.
Để thực hiện nội dung của đề tài, tôi đã sử dụng một số phương pháp cơ bản sau:
-Tổng hợp lý luận thông qua các tài liệu ,sách giáo khoa và thực tiễn dạy bồi dưỡng
học sinh giải toán qua mạng Internet khối 5 - Trường Tiểu học Quảng Phong
- Tiến hành khảo sát chất lượng học sinh qua các vòng tự luyện.
- Đúc rút kinh nghiệm qua quá trình nghiên cứu.

7. Thời gian thực hiện
Từ tháng 9 - 2011 đến tháng 3 - 2012
B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

I. Một số vấn đề về cơ sở lý luận, cơ sở thực tiễn
1.Cơ sở lý luận:
Việc bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 giải toán qua mạng Internet có tác dụng:
- Thứ nhất: Giải toán qua mạng Internet có khả năng giáo dục rất lớn trong việc
rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận logic, thao tác tư duy cần thiết
để nhận thức thế giới hiện thực như: trừu tượng hoá, khái quát hoá, khả năng phân tích

tổng hợp, so sánh, dự đoán, chứng minh. Góp phần giáo dục lý trí và những đức tính tốt
như: trung thực, cần cù, chịu khó, ý thức vượt khó khăn, tìm tòi sáng tạo.
- Thứ hai: nhằm đáp ứng việc nâng cao chất lượng dạy học thực tiễn, giúp giáo
viên nắm chắc và biết hướng dẫn học sinh giải những bài toán hạy Học sinh vận dụng
vào thực hành nhanh.
- Thứ ba: Đưa ra một số giải pháp để cải tiến phương pháp dạy học. Để việc rèn
cho học sinh kỷ năng giải toán qua mạng Internet đảm bảo tính khoa học, chính xác,
phát huy được tính chủ động sáng tạo của học sinh và giúp giáo viên không ngừng nâng
cao trình độ chuyên môn.
Đó là nguyên nhân chính mà tôi chọn đề tài nghiên cứu: “Một số kinh nghiệm
hướng dẫn học sinh giỏi lớp 5 giải toán qua mạng Internet”.
2.Cơ sở thực tiễn
Yêu cầu về nội dung chương trình thi của một vòng thi thì nhiều mà thời gian giải
toán cho một vòng thi là rất ngắn (60 phút/vòng thi, bao gồm ba bài thi với khoảng 50
bài toán) mà nội dung các bài toán rất khó đối với học sinh, gây nên cho các em một áp
lực về thời gian dẫn đến sự thiếu tự tin khi dự thi trên máy vi tính .Đồng thời công tác
bồi dưỡng học sinh giỏi của giáo viên chưa đầu tư cao, việc bồi dưỡng chỉ thực hiện ở

2

Nguyễn Thị Toán


Một số kinh nghiệm hướng dẩn học sinh giỏi lớp 5 giải toán qua mạng Internet

những giờ quy định theo thời khoá biểu.Vì vậy giáo viên còn nhiều băn khoăn cần
nghiên cứu tìm giải pháp khắc phục. Đó là mục đích chính của đề tài.
II. Thực trạng và những nguyên nhân
1. Thực trạng:
Vấn đề bồi dưỡng học sinh giỏi dự thi giải toán qua mạng Internet bậc Tiểu học nói

chung và lớp 5 nói riêng, trên thực tế còn nhiều khó khăn chưa đạt hiệu quả cao.
* Yêu cầu học sinh khi tham gia giải toán qua mạng Internet phải có kĩ năng sử dụng
máy vi tính tương đối thành thạo mà học sinh Tiểu học thì mới tiếp xúc với bộ môn Tin
học từ lớp 4, cũng chỉ môt hai tiết/ tuần nên các em chưa thành thạo.
* Năm lớp 4 tất cả 15 em học sinh giỏi thì cả 15 em chưa tham giải toán trên mạng
lần nào nên các em rất lúng túng khi thực hành.
Mặt khác, sự quan tâm của phụ huynh học sinh còn hạn chế đa số các gia đình
học sinh chưa có điều kiện học tập ở nhà : Máy vi tính và đường truyền nối mạng
Internet chưa một gia đình nào có.
2. Những nguyên nhân
2.1 Nguyên nhân từ phía GV:
- Chưa đàu tư thời gian cho việc nghiên cứu phương pháp giải các dạng bài đặc
trưng của toán violympic.
- Chưa hướng dẫn cho học sinh thường xuyên vì thời gian trên lớp còn hạn chế.
2.2Nguyên nhân từ phía HS:
Thực hành thao tác trên máy còn chậm, chưa bình tĩnh tự tin khi ngồi trước màn
hình vi tính để giải toán.
2.3. Nguyên nhân từ phía phụ huynh:
Đa số phụ huynh chuyên làm ruộng có thu nhập thấp nên khônh đủ điều kiện để mua
máy vi tính và nối mạng cho con học.
III. Vấn đề cần giải quyết:
1. Công tác chuẩn bị :
Hiểu được tầm quan trọng của công tác chủ nhiệm và bồi dưỡng học sinh giỏi, tôi
đã nhận thức được rằng trách nhiệm bồi dưỡng thuộc về giáo viên chủ nhiệm, tuy nhiên,
trong quá trình tổ chức thực hiện nhiệm vụ bồi dưỡng học sinh giỏi thì vai trò lãnh đạo,
chỉ đạo của Ban giám hiệu nhà trường có tầm quan trọng, quyết định đến hiệu quả công
việc cho nên tôi trực tiếp tham mưu với Ban giám hiệu lập kế hoạch và tổ chức mở
3

Nguyễn Thị Toán

Một số kinh nghiệm hướng dẩn học sinh giỏi lớp 5 giải toán qua mạng Internet

chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi thi giải toán qua mạng Internet để giáo viên chủ
nhiệm các lớp tiếp cận được yêu cầu và nội dung, chương trình bồi dưỡng đối với từng
lớp.
Sự tích cực thi đua học tập của học sinh là yếu tố vô cùng quan trọng, trong quá
trình giảng dạy tôi nhận thấy rằng cần phải có kế hoạch bồi dưỡng nội dung, chương
trình môn toán nhằm phát huy khả năng học tập của học sinh. Bên cạnh các yếu tố trên,
thì công tác giúp đỡ hỗ trợ của phụ huynh học sinh là vô cùng quan trọng. Tôi trực tiếp
mời riêng phụ huynh có con học giỏi trao đổi về tình hình học tập của các em để phụ
huynh thấy được vai trò cần thiết về vấn đề học tập của con mình và tự hào về kết quả
học tập của con em mình, để họ có quyết tâm tạo điều kiện thuận lợi về thời gian, đầu
tư máy vi tính đường truyền Internet, học bồi dưỡng thêm trong hè và nhắc nhở con
mình học tập tốt hơn.
Điều cần thiết là giáo viên cần phải nắm vững nội dung, chương trình học, cần
phải soạn thảo nội dung dẫn dắt học sinh từ cái cơ bản của nội dung chương trình học
chính khóa, tiến tới chương trình nâng cao (tức là, trước hết phải khắc sâu kiến thức cơ
bản của nội dung học chính khóa, từ đó vận dụng để nâng cao dần). Cần giúp các em
tổng hợp các dạng bài, các phương pháp giải. Vì hầu hết các em chưa tự mình tổng hợp
được mà đòi hỏi phải có sự hướng dẫn, giúp đỡ của giáo viên. Để các em vững vàng
kiến thức, mở rộng được nhiều dạng bài tập thì mỗi dạng bài cần phải luyện tập nhiều
lần, đưa ra nhiều cách giải đồng thời phải củng cố, tổng hợp lại để khắc sâu.
Chẳng hạn: Cứ sau 1 vòng thi giáo viên củng cố kiến thức cơ bản của vòng thi đó
bằng cách hướng dẫn các em đăng kí thành viên mới để tham gia luyện thi lại vòng thi
đó để củng cố khắc sâu.
Ngoài ra Giáo viên cần phải đầu tư nhiều thời gian, tham khảo nhiều tài liệu, đăng
kí làm thành viên và dự thi qua mạng Internet để đúc rút và cô đọng nội dung chương
trình thi.

2. Phương pháp tiến hành:
Trước hết phải chọn lọc những phương pháp giải dễ hiểu nhất để hướng dẫn học
sinh. Cần vận dụng và đổi mới phương pháp dạy học, tạo cho học sinh có cách học mới,
không gò bó, không áp đặt, tôn trọng và khích lệ những sáng tạo mà học sinh đưa ra.
4

Nguyễn Thị Toán


Một số kinh nghiệm hướng dẩn học sinh giỏi lớp 5 giải toán qua mạng Internet

Giáo viên đưa các bài tập cho học sinh phải luôn theo hướng “mở”, có như vậy
mới phát huy và làm phong phú sự sáng tạo của học sinh. GV không nên làm thay cho
học sinh. Ngược lại, khi chữa bài, giáo viên cần phải hướng dẫn một cách chi tiết, tỉ mỉ,
đồng thời uốn nắn những sai sót và chấn chỉnh một cách kịp thời.
Một số bài để khắc sâu kiến thức cho các em, giáo viên có thể gợi ý để các em
tìm ra nhiều cách giải, hiểu sâu sắc được bản chất của bài toán. Như thế vừa phát huy
được tính độc lập sáng tạo của học sinh, vừa gây được hứng thú học tập với các em.
Để giúp học sinh học tốt môn Toán nói chung và môn Toán ở Tiểu học nói riêng,
giáo viên cần giúp học sinh nắm bắt và vận dụng quy trình giải một bài toán, phương
pháp kiểm tra kết quả vào việc làm toán. Riêng đối với thi giải toán qua mạng Internet
thì không cần trình bày bài giải mà chỉ hiểu cách giải để tìm đáp số.
Việc giải toán qua mạng Internet đòi hỏi học sinh phải nhanh trí, tìm nhanh kết
quả và đảm bảo chính xác tuyệt đối vì thế giáo viên phải cung cấp và rèn luyện cho học
sinh cách thực hiện, cũng như phương pháp giải toán (lập công thức mới) theo hướng
nhanh, gọn, hiểu đề là tìm ngay kết quả và đồng thời hướng dẫn các em sử dụng máy
tính bỏ túi một cách thành thạo.
Dạy học sinh học sinh nắm và khắc sâu những kiến thức cơ bản của môn Toán.
Quá trình học tập là sự tổng hợp, phối hợp nhịp nhàng các khả năng của học sinh
như: quan sát, tưởng tượng, tư duy, phán đoán… để học sinh học một cách khoa học,

người giáo viên giúp học sinh cần hiểu rõ bản chất, đặc trưng của môn Toán, từng kiến
thức là gì ? Để từ đó các em khắc sâu kiến thức đó. Ở môn Toán 5 chúng ta phải tổ chức
cho học sinh hiểu được bản chất của một số kiến thức .
Dạy cho học sinh biết phân tích, xác định cách giải quyết vấn đề theo hướng độc
lập.
Trong học tập, phẩm chất độc lập suy nghĩ có ý nghĩa đặc biệt quan trọng, người
có phẩm chất độc lập suy nghĩ luôn tự mình tìm ra cách giải quyết vấn đề một cách
đúng hướng. Bởi vậy giáo viên cần phải phát huy tính tích cực, tạo ra cơ hội cho học
sinh tư duy để phân tích và xác định hướng giải quyết thì kết quả học tập sẽ cao hơn.
Trong hệ thống đề thi Violympic có rất nhiều dạng toán khó, mới lạ, đa dạng so với
chương trình chính khóa. Sau đây là một số dạng cơ bản.
5

Nguyễn Thị Toán


Một số kinh nghiệm hướng dẩn học sinh giỏi lớp 5 giải toán qua mạng Internet

a.Về cấu tạo của số tự nhiên :
• Số các số tự nhiên trong một dãy số tự nhiên từ m đến n (m < n) có cấu tạo
như sau: : (n - m) + 1
Ví dụ: Dãy số tự nhiên từ 0 đến đến 8 có bao nhiêu số tự nhiên?
Học sinh tính được: (8 – 0) + 1 = 9 (số)
• Số các chữ số trong một dãy số tự nhiên từ m đến n (m < n) có cấu tạo như
sau: (n - m + 1) x 1
Ví dụ: Để viết dãy số tự nhiên từ 0 đến đến 8 cần bao nhiêu chữ số tự nhiên?
Học sinh tính được: (8 – 0 + 1) x 1 = 9 (chữ số)
• Số các chữ số trong một dãy số tự nhiên từ ab đến cd (ab < cd) có cấu tạo
như sau: : (cd - ab + 1) x 2
Ví dụ: Để viết dãy số tự nhiên từ 15 đến đến 89 cần bao nhiêu chữ số tự nhiên?

Học sinh tính được: (89 – 15 + 1) x 2 = 150 (chữ số)
• Số các chữ số trong một dãy số tự nhiên từ abc đến mnp (abc < mnp) có
cấu tạo như sau: [(mnp - abc) + 1] x 3
Ví dụ: Để viết dãy số tự nhiên từ 120 đến đến 789 cần bao nhiêu chữ số tự nhiên?
Học sinh tính được: (789 – 120 + 1) x 3 = 2010 (chữ số)
b. Dạng bài Rút gọn phân số
Trong chương trình toán bậc tiểu học không học về (ước số, ước số chung, ước số
chung lớn nhất) nên giáo viên cần tổ chức cho các em định hướng và tìm ra cách giải
quyết có hiệu quả nhanh hơn. Rút gọn phân số là tìm một phân số mới bằng với phân số
đã cho (phân số tối giản) nhưng có tử số và mẫu số đều tương ứng bé hơn tử số và mẫu
số của phân số đó bằng mô hình sau:
Ví dụ 1: Rút gọn phân số

54
.
81

Thông qua kiến thức đã học ở lớp 4, giáo viên có thể giúp học sinh vận dụng vào
dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 3 và 9 để tìm một số tự nhiên (lớn hơn 1) mà tử số và mẫu số
của phân số đó đều chia hết cho số đó.
Hướng giải quyết vấn đề:
54 là số vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 9 nên chia hết cho 27
6

Nguyễn Thị Toán


Một số kinh nghiệm hướng dẩn học sinh giỏi lớp 5 giải toán qua mạng Internet

81 là số vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 9 nên chia hết cho 27

54

54 : 27

2

Học sinh rút gọn : 81 = 81 : 27 = 3
Ví dụ 2: Rút gọn phân số

132
204

Hướng giải quyết vấn đề: chia dần từng bước hoặc gộp các bước theo quy tắc chia
cả tử số và mẫu số một số cho một tích.
132 132 : 2
66 66
66 : 2 33 33 33 : 3 11
132 11
=
=
=
=
=
=
=
;
;
.
Vậy:
204 204 : 2 102 102 102 : 2 51 51 51 : 3 17

204 17
132

132 : 12

11

Vì 2 x 2 x 3 = 12 nên ta có: 204 = 204 : 12 = 17
Ví dụ 3: Rút gọn phân số

57
.
95

Hướng giải quyết vấn đề: Dùng cách thử chọn theo các bước.
Bước 1: 57 : 3 = 19
Bước 2: 95 : 19 = 5
57

57 : 19

3

Bước 3: Cùng chia cho 19. Ta có: 95 = 95 : 19 = 5
Ví dụ 4: Cho phân số

abab
m
m
abab

phân số phải tìm là
sao cho :
=
với a, b,
cdcd
n
n
cdcd

c, d, m, n > 0 và (m < abab ; n < cdcd)
Hướng giải quyết vấn đề: Đây là phân số có dạng đặc biệt, tức là tử số và mẫu số
có các cặp số giống nhau từng đôi một. Giáo viên có thể giúp học sinh hiểu và vận dụng
cách rút gọn như sau:

abab ab m
=
=
cdcd cd n

Bài toán 1 : Rút gọn phân số

1515
2525
1515

15

15 : 5

3

Học sinh phân tích như trên, ta có: 2525 = 25 = 25 : 5 = 5
Bài toán 2 : Rút gọn phân số

125125
150150
125125

125

125 : 25

5

Học sinh phân tích như trên, ta có: 150150 = 150 = 150 : 25 = 6
7

Nguyễn Thị Toán


Một số kinh nghiệm hướng dẩn học sinh giỏi lớp 5 giải toán qua mạng Internet

Các phân số có cấu tạo như ví dụ 4 đều có thể thực hiện theo phương pháp này.
c. Dạng bài toán về Tỉ số phần trăm.
Giáo viên cần tổ chức cho các em định hướng và tìm ra cách giải quyết đồng thời
thành lập công thức tính của các dạng toán cơ bản về Tỉ số phần trăm.
Dạng thứ nhất: Tìm tỉ số phần trăm của hai đại lượng a và b:
a : b x 100%
Bài toán: Tìm tỉ số phần trăm của 12 và 48?
Vận dụng công thức trên, ta có: 12 : 48 x 100% = 25%

Dạng thứ hai: Tính giá trị x phần trăm của đại lượng a:
x% x a : 100
Bài toán: Tính 75% của 80?
Vận dụng công thức trên, ta có: 75 x 80 : 100 = 60
Dạng thứ ba: Tính giá trị a khi biết x phần trăm của a là đại lượng

b

:

x% x 100
Bài toán: 75% của số a là 60, tính a?
Vận dụng công thức trên, ta có: 60 : 75 x 100 = 80
Từ ba dạng tính tỉ số phần trăm cơ bản trên, giáo viên hướng cho học sinh tìm
hiểu các dạng tính tỉ số phần trăm (liên quan đến tính diện tích các hình vuông, chữ
nhật, tròn) ở mức độ cao hơn.
Dạng thứ tư: Nếu cạnh hình vuông tăng lên a% thì diện tích hình vuông đó tăng
lên bao nhiêu phần trăm?
Giáo viên hướng dẫn cho học sinh hiểu vấn đề và cách giải quyết đối với dạng
toán trên như sau:
Thực tế: Từ công thức tính diện tích hình vuông là cạnh nhân với cạnh. Cho nên
cạnh hình vuông là 100% thì cho diện tích hình vuông đó là 100% hay gọi cạnh hình
vuông là một giá trị thì diện tích hình vuông cũng là một giá trị nên để tìm phần trăm tăng
của diện tích hình vuông ta có công thức tính như sau:
b% = [(100% + a%) x (100% + a%) – 100%] x 100%
Trong đó: a% là điều kiện bài toán đã cho, b% là số phần trăm diện tích tăng.
8

Nguyễn Thị Toán

Một số kinh nghiệm hướng dẩn học sinh giỏi lớp 5 giải toán qua mạng Internet

Bài toán 1: Nếu cạnh hình vuông tăng lên 30% thì diện tích hình vuông đó tăng
lên bao nhiêu phần trăm?
Vận dụng cách phân tích như trên, ta có thể giải như sau:
Giải: Diện tích hình vuông đó tăng lên số phần trăm là:
 100 30   100 30  100 
 130 130 100 
 100 + 100  ×  100 + 100  − 100  × 100% =  100 × 100 − 100  ×100% = (1,3×1,3 − 1) ×100% = 69 %
 






Có thể giải tắt như sau: (1,3 x 1,3 – 1) x 100% = 69 %
Bài toán 2: Nếu chiều dài tăng lên 30% và chiều rộng tăng lên 25% thì diện tích
hình chữ nhật đó tăng lên bao nhiêu phần trăm?
Vận dụng cách phân tích như trên, ta có thể giải như sau:
Giải: Diện tích hình chữ nhật đó tăng lên số phần trăm là:
(1,3 x 1,25 – 1) x 100% = 62,5 %
Bài toán 3: Nếu bán kính hình tròn tăng lên 25% thì diện tích hình tròn đó tăng
lên bao nhiêu phần trăm?
Vận dụng cách phân tích như trên, ta có thể giải như sau:
Giải: Diện tích hình tròn đó tăng lên số phần trăm là:
(1,25 x 1,25 – 1) x 100% = 56,25 %
Dạng thứ năm: Nếu cạnh hình vuông giảm đi a% thì diện tích hình vuông đó
giảm đi bao nhiêu phần trăm?

Giáo viên hướng dẫn cho học sinh hiểu vấn đề và cách giải quyết đối với dạng
toán trên như sau:
Thực tế: Từ công thức tính diện tích hình vuông là cạnh nhân với cạnh. Cho nên
cạnh hình vuông là 100% thì cho diện tích hình vuông đó là 100% hay gọi cạnh hình
vuông là một giá trị thì diện tích hình vuông cũng là một giá trị nên để tìm phần trăm
giảm của diện tích hình vuông ta có công thức tính như sau:
b% = [100% – (100% - a%) x (100% - a%)] x 100%
Trong đó: a% là điều kiện bài toán đã cho, b% là số phần trăm diện tích giảm.
Bài toán 1: Nếu cạnh hình vuông giảm đi 30% thì diện tích hình vuông đó giảm
đi bao nhiêu phần trăm?
Vận dụng cách phân tích như trên, ta có thể giải như sau:
9

Nguyễn Thị Toán


Một số kinh nghiệm hướng dẩn học sinh giỏi lớp 5 giải toán qua mạng Internet

Giải: Diện tích hình vuông đó giảm đi số phần trăm là:
100  100 30   100 30 
 100 70 70 
100 −  100 − 100  ×  100 − 100  × 100% =  100 − 100 × 100  × 100 % = (1 − 0,7 × 0,7) ×100% = 51%

 





Có thể giải tắt như sau: (1 - 0,7 x 0,7) x 100% = 51 %

Bài toán 2: Nếu chiều dài giảm đi 30% và chiều rộng giảm đi 25% thì diện tích
hình chữ nhật đó giảm đi bao nhiêu phần trăm?
Vận dụng cách phân tích như trên, ta có thể giải như sau:
Giải: Diện tích hình chữ nhật đó giảm đi số phần trăm là:
(1 - 0,7 x 0,75) x 100% = 47,5 %
Bài toán 3: Nếu bán kính hình tròn giảm đi 25% thì diện tích hình tròn đó giảm
đi bao nhiêu phần trăm?
Vận dụng cách phân tích như trên, ta có thể giải như sau:
Giải: Diện tích hình tròn đó giảm đi số phần trăm là:
(1 - 0,75 x 0,75) x 100% = 43,75 %
Bài toán 4: Nếu chiều dài tăng lên 60% thì chiều rộng giảm đi bao nhiêu phần
trăm để diện tích hình chữ nhật đó không thay đổi?
Vận dụng cách phân tích như trên, ta có thể giải như sau:
Giải: Chiều rộng hình chữ nhật đó giảm đi số phần trăm là:
(1 - 1 : 1,6) x 100% = 37,5 %
c. Các bài toán về chuyển động đều.
VÝ dô :
1. Lúc 7 giờ một người xuất phát từ A với vận tốc 40km/giờ. Sau 15 phút một
người khác cũng xuất phát từ A đi cùng đường và đuổi theo với vận tốc 50 km/giờ.
Hỏi mấy giờ người đó đuổi kịp?
Đáp án : Đổi 15 phút thành 0,25 giờ.
Sau 0,25 giờ, người xuất phát từ A đi được: 40 x 0,25 = 10 (km).
Hiệu vận tốc:50 - 40 = 10 (km/giờ)
Thời gian người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất: 10 : 10 = 1 (giờ).
Vậy, người đó đuổi kịp lúc 8 giờ 15 phút

10

Nguyễn Thị Toán

Một số kinh nghiệm hướng dẩn học sinh giỏi lớp 5 giải toán qua mạng Internet

2. Một đoàn tàu dài 180m đi qua chiếc cầu dài 420m mất 75 giây. Hỏi với vận tốc đó
đoàn tàu đi 43,2 km hết mấy giờ?
Đáp án : Quãng đường đoàn tàu đi trong 75 giây: 180 + 420 = 600 (m).
Vận tốc tàu: 600 : 75 = 8 (m/giây)
Đổi 8 m/s = 28,8 km/giờ.
Thời gian đi 43,2 km là : 43,2 : 28,8 = 1,5 (giờ)
3.Một đoàn tàu dài 225m đi lướt qua cột điện mất 18 giây. Hỏi vận tốc đó đoàn tàu đi
112,5 km hết mấy giờ?
Vận tốc tàu: 225:18 = 12,5 (m/giây)
Đổi 12,5 m/s = 45 km/giờ
Thời gian đi 112,5 km là : 112,5 : 45 = 2,5 (giờ)
4.Một chiếc xuồng đi trừ A đến B, xuôi dòng hết 2 giờ, ngược dòng hết 3 giờ. Vận tốc
dòng nước là 10km/giờ. Tính quãng đường AB?
Vxd – Vnd = 10 (km/giờ) => Vnd= Vxd – 10 (km/giờ)
Vnd =

2
2
Vxd => Vxd = Vxd – 10
3
3

2Vxd = 3Vxd – 30
Vxd = 30 (km/giờ)
Quãng đường AB:
30 × 2 = 60 (Km)
5. Một người đi từ A đến B với vận tốc 60km/giờ, khi đi từ B về A người đó đi

40km/giờ. Tính vận tốc trung bình cả đi và về ?
1: (

1
1
+ ) × 2 = 48 km/giờ
60 40

Đáp án : Thời gian người đi từ A đi 60km trong 1 giờ thì người kia đi 60:40 = 1,5
(giờ)
Giả sử quãng đường AB dài 60 km thì người đi từ A hết 1 giờ, người đi từ B hết 1,5
giờ.
Lúc đó, tổng quãng đường : 60 x2 =120 (km).
Tổng thời gian đi: 1 + 1,5 = 2,5 (giờ).
Vận tốc TB cả đi và về : 120 : 2,5 = 48 (km/giờ)
6. Một người đi từ A đến B với vận tốc 30km/giờ, khi đi từ B về A người đó đi
50km/giờ. Tính vận tốc trung bình cả đi và về?
11

Nguyễn Thị Toán


Một số kinh nghiệm hướng dẩn học sinh giỏi lớp 5 giải toán qua mạng Internet

Đáp án : Thời gian người đi từ A đi 30km trong 1 giờ thì người kia đi 30:50 = 0,6
(giờ)
Giả sử quãng đường AB dài 30 km thì người đi từ A hết 1 giờ, người đi từ B hết 0,6
giờ.
Lúc đó, tổng quãng đường : 30 x2 =60 (km). Tổng thời gian đi: 1 + 0,6 = 1,6 (giờ).
Vận tốc TB cả đi và về : 60 : 1,6 = 37,5 (km/giờ)

c. Các bài toán về chuyển động kim đồng hồ .
1. Một chiếc đồng hồ cứ mỗi giờ lại nhanh 15 giây. Sáng nay người ta để đồng hồ chỉ
đúng 5 giờ. Hỏi sau 1 ngày thì đồng hồ chỉ mấy giờ và mấy phút?
Đáp án : Sau 1 ngày sẽ nhanh 15 x 24 = 360 giây = 6 phút. Đồng hồ sau 1 ngày chỉ 5
giờ 6 phút
2.Khoảng thời gian từ 6 giờ sáng nay đến bây giờ bằng

1
khoảng thời gian từ bây giờ
4

đến 7 giờ ngày mai. Hỏi bây giờ là mấy giờ?
Đáp án : Thời gian từ 6 giờ sáng nay đến 7 giờ hôm sau là 25 tiếng. Từ 6 giờ đến bây
giờ bằng 25 : (1+4)= 5 tiếng. Bây giờ là 6 + 5 = 11 giờ
3.Bây giờ là 6 giờ (12 giờ). Hỏi sau ít nhất bao lâu nữa thì kim giờ và kim phút vuông
góc với nhau?
Đáp án :

Bây giờ là 6 giờ thì khoảng cách hai kim là 30 quãng. Để kim giờ và kim

phút vuông góc với nhau thì khoảng cách là 15 phút, thời gian đi :

15
180
x12 =
phút =
11
11

3

giờ
11

4.Bây giờ là 1 giờ. Hỏi sau ít nhất bao lâu nữa thì kim giờ và kim phút trùng nhau?
Đáp án : Chia đồng hồ thành 60 quãng bằng nhau, thì kim phút đi 12 quãng thì kim
giờ đi 1 quãng như thế. Bây giờ là 1 giờ thì khoảng cách hai kim là 5 quãng. Thời gian
để hai kim trùng nhau là :

5
60
1
x12 =
phút =
giờ.
11
11
11

VI. KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC

Qua thời gian tìm hiểu và nghiên cứu đề tài, tôi đã thu được một số kết quả chính
như sau:
Năm học 2010 - 2011, tôi áp dụng kinh nghiệm vào việc bồi dưỡng học sinh giỏi
lớp 5 dự thi giải toán qua mạng Internet trong số 4 em dự thi, đã đạt kết quả như sau:
Cấp Trường 4 em (1 giải Nhất, 2 giải Nhì, 1 giải Ba).
Cấp Huyện 4 em (1 giải Nhì, 3 giải Ba).
12

Nguyễn Thị Toán

Một số kinh nghiệm hướng dẩn học sinh giỏi lớp 5 giải toán qua mạng Internet

Năm học 2011 – 2012, tôi tiếp tục áp dụng kinh nghiệm vào việc bồi dưỡng học
sinh giỏi lớp 5 dự thi giải toán qua mạng Internet trong số 8 em dự thi tính đến thời
điểm cuối tháng 4 năm 2012, đã đạt kết quả như sau:
Cấp Trường 9 em (4 giải Nhất, 3 giải Nhì, 2 giải Ba).
Cấp Huyện 4 em (1 giải Nhất, 1 giải Nhì, 1 giải Ba , 1 giải KK).
Cấp Tỉnh 1 em (1 giải Nhì).
Cấp Quốc gia 1 em ( đạt huy chương đồng).
V. NHỮNG BÀI HỌC, KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT
1. Bài học kinh nghiệm
Qua hai năm bồi dưỡng, tôi nhận thấy rằng người thầy cần phải không ngừng học
hỏi và tự học hỏi để nâng cao trình độ, đúc rút kinh nghiệm, thường xuyên theo dõi và
nghiên cứu nội dung chương trình thi giải toán qua mạng Internet trong từng vòng thi
giáo viên làm trước nắm vững các dạng toán gợi ý hướng dẩn các em giải trên giấy các
dạng trên sau khi các em thành thạo giáo viên mới cho các em vào máy giải.
Mỗi em phải có 3 đến 5 tài khoản để giải, như vậy mỗi vòng các em giải từ 3 đến
5 lần , từ lần 2 trở đi các em làm nhanh hơn có nhiều cách giải hay hơn gọn hơn ,có
như vậy các em mới thành thạo và khắc sâu.
2.Kết luận
Thực hành giải toán qua mạng Internet giúp học sinh tự đánh giá, khẳng dịnh
dược bản thân từ đó các em tự mình điều chỉnh phương pháp giải toán ngày càng nhanh
và chính xác. Giúp các em hoàn thiện tính tự tin khi gặp khó khăn trong học tập.
Tuy nhiên, để có những kết quả mong đợi, ngoài vai trò của người thầy, ngoài
những nỗ lực cố gắng của học sinh, đòi hỏi phải có sự quan tâm hỗ trợ của nhà trường
để giáo viên có nhiều tài liệu tham khảo, đặc biệt phải đầu tư phòng máy vi tính có kết
nối tốt đường truyền Internet, đầu tư dạy bộ môn Tin học đồng thời phải đầu tư nhiều
thời gian nghiên cứu và tổ chức bồi dưỡng thường xuyên..
Bằng sự đam mê tìm tòi nghiên cứu, tực hành luyện tập, trong thời gian qua tôi đã

áp dụng và thu được những kết quả khả quan. Tôi sẽ tiếp tục nghiên cứu về đổi mới
13

Nguyễn Thị Toán


Một số kinh nghiệm hướng dẩn học sinh giỏi lớp 5 giải toán qua mạng Internet

phương pháp bồi dưỡng môn Toán lớp 5 và giải giải toán qua mạng Internet nói riêng
nhằm nâng cao hiểu biết cho bản thân trong quá trình dạy học
3 .Những kiến nghị, đề xuất
Qua quá trình nghiên cứu đề tài này tôi xin đề xuất một vài ý kiến nhằm góp phần
nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh Tiểu học giải giải toán qua mạng Internet như
sau:
Phòng giáo dục nên thường xuyên tổ chức hội thảo chuyên môn theo từng cụm
trường hoặc cho các tổ trưởng chuyên môn trong toàn huyện để chúng tôi có điều kiện
trao đổi, học hỏi, đúc rút kinh nghiệm trong quá trình giảng dạy.
Nên có chương trình cụ thể cho việc bồi dưỡng học sinh thi giải toán qua mạng
Internet .Nên có sách hướng dẫn chi tiết, cụ thể từng dạng toán,
Trên đây là một vài kinh nghiệm mà tôi đã đúc rút được trong quá trình bồi
dưỡng học sinh giỏi lớp5giải toán. đã đạt được những thành công nhất định. Tôi mạnh
dạn nêu ra để hội đồng khoa học xem xét, bổ sung, góp ý kiến để tôi có thêm những
kinh nghiệm trong giảng dạy nhằm nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ. Từ đó,
góp phần nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện cho học sinh.
Đây là ý kiến chủ quan của cá nhân tôi nên không tránh khỏi những hạn chế. Rất
mong nhận được sự tham gia góp ý của bạn bè đồng nghiệp.
Xin chân thành cảm ơn sự đóng góp ý kiến của hội đồng khoa học.

Quảng Phong , ngày 13/10/2016
Người thực hiện

Nguyễn Thị Toán
NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ CỦA TỔ CHUYÊN MÔN
....................................................
....................................................
....................................................
Xếp loại: . . . . . . … . . . . .
14

Nguyễn Thị Toán


Một số kinh nghiệm hướng dẩn học sinh giỏi lớp 5 giải toán qua mạng Internet

TM. TỔ CHUYÊN MÔN

NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ CỦA HĐKH TRƯỜNG
....................................................
....................................................
....................................................
....................................................
Xếp loại: . . . . . . . . . . . .
TM.HĐKH TRƯỜNG
HIỆU TRƯỞNG

NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ CỦA HĐKH PHÒNG GIÁO DỤC
....................................................
....................................................
....................................................
.......................

15

Xếp loại: . . . . . . . . . . . .

Nguyễn Thị Toán